On global location-domination in graphs

angleški

2015

letnik 8, številka 2

bločni kaktusni graf   dominacija   globalna dominacija   komplementarni graf   lokacijska dominacija

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Dominantna množica ?$S$? grafa ?$G$? se imenuje lokacijsko dominantna, na kratko LD-množica, če je vsako vozlišče ?$v$?, ki ni v ?$S$?, enolično določeno z množico sosedov vozlišča ?$v$?, ki pripadajo množici ?$S$?. Lokacijsko dominantne množice minimalne moči se imenujejo LD-kode, moč LD-kode pa je lokacijsko dominantno število ?$\lambda(G)$?. LD-množica ?$S$? grafa ?$G$? je globalna, če je LD-množica tako grafa ?$G$? kot tudi njegovega komplementa ?$\overline{G}$?. Globalno lokacijsko dominantno število ?$\lambda_g(G)$? je definirano kot minimalna moč globalne LD-množice grafa ?$G$?. V tem članku najprej predstavimo nekaj splošnih relacij med LD-kodami in lokacijsko dominantnim številom v grafu in njegovem komplementu. Nadalje izpeljemo nekaj osnovnih lastnosti globalnega lokacijskega dominantnega števila. Nazadnje podrobneje raziščemo oba parametra za družino bločnih kaktusnih grafov.

29.05.2020