367 KB34 KB200820252015Hernando, CarmenMora, MercePelayo, Ignacio M.številka:2letnik:8str. 365-379COBISSID:17377625ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-ZHYMN2UKenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneablock-cactusbločni kaktusni grafcomplement graphdominacijadominationglobal dominationglobalna dominacijakomplementarni graflocating dominationlokacijska dominacijaOn global location-domination in graphs|A dominating set ?$S$? of a graph ?$G$? is called locating-dominating, LD-set for short, if every vertex ?$v$? not in ?$S$? is uniquely determined by the set of neighbors of ?$v$? belonging to ?$S$?. Locating-dominating sets of minimum cardinality are called LD-codes and the cardinality of an LD-code is the location-domination number ?$\lambda(G)$?. An LD-set ?$S$? of a graph ?$G$? is global if it is an LD-set of both ?$G$? and its complement ?$\overline{G}$?. The global location-domination number ?$\lambda_g(G)$? is introduced as the minimum cardinality of a global LD-set of ?$G$?. In this paper, some general relations between LD-codes and the location-domination number in a graph and its complement are presented first. Next, a number of basic properties involving the global location-domination number are showed. Finally, both parameters are studied in-depth for the family of block-cactus graphsDominantna množica ?$S$? grafa ?$G$? se imenuje lokacijsko dominantna, na kratko LD-množica, če je vsako vozlišče ?$v$?, ki ni v ?$S$?, enolično določeno z množico sosedov vozlišča ?$v$?, ki pripadajo množici ?$S$?. Lokacijsko dominantne množice minimalne moči se imenujejo LD-kode, moč LD-kode pa je lokacijsko dominantno število ?$\lambda(G)$?. LD-množica ?$S$? grafa ?$G$? je globalna, če je LD-množica tako grafa ?$G$? kot tudi njegovega komplementa ?$\overline{G}$?. Globalno lokacijsko dominantno število ?$\lambda_g(G)$? je definirano kot minimalna moč globalne LD-množice grafa ?$G$?. V tem članku najprej predstavimo nekaj splošnih relacij med LD-kodami in lokacijsko dominantnim številom v grafu in njegovem komplementu. Nadalje izpeljemo nekaj osnovnih lastnosti globalnega lokacijskega dominantnega števila. Nazadnje podrobneje raziščemo oba parametra za družino bločnih kaktusnih grafovTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije