Preostala uporabnost kovičenega železniškega mostu
The Residual Service Life of the Riveted Railway Bridge
B. Ule1, J. Vojvodič-Gvardjančič, M. Lovrečič-Saražin, IMT Ljubljana
J. Banovec, F. Kržič, D. Beg, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Univerza v Ljubljani
Č. Primec, Fakulteta za strojništvo, Univerza v Mariboru
Prejem rokopisa - received: 1996-07-15; sprejem za objavo - accepted for publication: 1996-10-15
Opisano je določevanje preostale uporabnosti kovičenega jeklenega železniškega mostu čez Dravo na Ptuju. Izračun temelji na metodah mehanike loma, na integraciji Parisove funkcije. Za začetno velikost napake vzamemo hipotetično razpoko, ki je skrita pod glavo kovice, kritično velikost razpoke pa določimo z merjenjem kritične vrednosti J-integrala ter z uporabo znane Sedlacekove odvisnosti J proti a. pri čemer je a velikost razpoke. Iz odvzete jeklene lamele enega od nosilcev so bili izdelani preizkušanci za merjenje hitrosti napredovanja utrujenostne razpoke in za merjenje lomne žilavosti jekla. Vsa merjenja so bila opravljena pri sobni temperaturi, pa tudi pri -20°C. Izmerjena je bila Parisova funkcija s pragom propagacije AKth, integral Jic pa smo ocenili iz znanih vrednosti Kic; nekaj vrednosti J/c smo tudi neposredno izmerili. Rezultate navajamo v obliki števila nihajev, ki bi povzročili kritično podaljšanje razpoke. Na tem temelji pogostost defektoskopskih inšpekcijskih pregledov kritičnih vozlišč mostu.
Ključne besede: jeklene konstrukcije, kovičeni jekleni mostovi, mehanika loma, utrujanje, preostala uporabnost
The residual service iife of the riveted raiiway bridge across the Drava river near Ptuj is described. The calculation is based on fracture mechanics concepts. on the integration of Pariš function. The hypotheticai crack hidden under the head of the rivet vvas considered as initial fiavv. vvhereas the critical crack size vvas determinet by measuring the critical value of J-integral and J vs. a relationship proposed by Sedlacek, vvhere a is the crack size. Specimens vvere made from a steel lamella from a diagonal brace and the crack propagation rate and the fracture toughness of the steel vvere measured. Ali the measurements vvere performed at room temperature and at -20°C. The Pariš function vvith threshold stress intensity range A Km vvas measured vvhereas the Jic integral vvas estimated on the basis of the knovvn Kic values. Some of the Jic vvere measured directly too. The results are given as a number of cycles vvhich can provoke a critical crack iengthening and are a reliable base for determining the frequency of defectoscopic inspections of vital elements of the bridge.
Key vvords: metal structures. riveted steel bridges. fracture mechanics, fatigue. residual service Iife
1 Uvod
V zadnjem času se je pogosteje kot do sedaj začelo postavljati vprašanje o dejanski varnosti starih jeklenih mostov. Prvi takšni železniški mostovi so bili zgrajeni v začetku 20. stoletja, danes pa jih uporabljamo v spremenjenih razmerah. Po eni strani se je povečala prometna obtežba, po drugi pa se je povečalo tudi letno število obremenitev (cikli). Izkazalo se je, da običajne metode preverjanja nosilnosti ne zadoščajo več. Problematični so predvsem natezno obremenjeni konstrukcijski elementi, ki so bili med uporabo že tolikokrat ciklično obremenjeni, da je pojavljanje razpok v teh elementih statistično dokaj verjetno. V zadnjem desetletju so se zato začeli raziskovalci po vsem svetu intenzivno ukvarjati z omenjeno problematiko. Potrebno je bilo ugotoviti, katera razpoka je še sprejemljiva in v kolikem času po ugotovitvi prve razpoke lahko pričakujemo lom nateznega elementa. Izkazalo seje, daje potrebno poleg klasičnih, na nauku o trdnosti temelječih metodah preverjanja nosilnosti, uporabiti tudi metode mehanike loma.
' Dr. Boris ULE Inšlilul za kovinske materiale in tehnologije "100 Ljubljana. Lepi pot II
2 Teoretični del
2.1 Pregled literature
Pri pregledu strokovne literature smo ugotovili, da je ena najuspešnejših raziskovalnih ekip, ki se ukvarja s preostalo uporabnostjo starih jeklenih konstrukcij, na Inštitutu za jeklene gradnje pri Tehniški visoki šoli v Aachnu. Profesorja W. Dahl in G. Sedlacek sta v letu 1986 in kasneje naredila vrsto ekspertiz o preostali uporabnosti starih jeklenih mostov, ki so bili zaradi dinamično delujočih obremenitev podvrženi utrujanju1"4. Metoda, ki sta jo skupaj s sodelavci vseskozi izpopolnjevala, je temeljila na integraciji Parisove enačbe, ki popisuje napredovanje utrujenostnih razpok. Leta 1990 sta metodo, zaradi velike aktualnosti tovrstne problematike, predstavila tudi na mednarodnem kolokviju "Residual fatigue Iife of structures" v Lausanni5, nekoliko kasneje pa še v strokovni periodiki6. Leta 1993 je G. Sedlacek s svojim doktorantom W. Hen-senom objavil najnovejša spoznanja, aktualna pri določevanju preostale uporabnosti kovičenih jeklenih mostov7. V objavljenem delu so podani bistveni prispevki iz doktorske disertacije W. Hensena8; najpomembnejši je vsekakor atlas tipiziranih kovičenih spojev z grafično prikazanimi odvisnostmi med velikostjo razpoke, delujočimi napetostmi ter lomno žilavostjo jekla. Nekaj najnovejših dosežkov s področja preostale uporabnosti jeklenih konstrukcij pa je bilo predstavljenih na "Nordic Steel Construction Conference 95" v Malmo-
ju na Švedskem9"13. V tej zvezi kaže omeniti predvsem raziskave korozijskih vplivov na preostalo uporabnost, pa tudi spoznanje, da so stari kovičeni železniški mostovi praviloma konstruirani ob dokaj konzervativno uporabljanih merilih (Fatigue design curve for riveted details, Code C=71/category D)12.
2.2 Splošni teoretični del
Preostalo uporabnost kovičenega jeklenega mosta pričnemo določati pri njegovih vitalnih elementih. S statično analizo preverimo vse elemente v najneugodnejših razmerah. Tlačno obremenjene elemente kontroliramo na uklonsko varnost. Če ta ni zagotovljena, jih moramo ojačiti. Vitalni natezni elementi pa so tisti, katerih porušitev povzroči tudi globalno porušitev mosta. Dokler so natezne napetosti majhne (o < 0.2 ays) ali pa je prerez dovolj velik, ni nevarnosti lokalne porušitve. Dovolj veliki so tisti prerezi, pri katerih porušitev v kritičnem posameznem delu prereza (porušitev lamele) ne povzroči tudi porušitve v celotnem prerezu. Kot rečeno, določevanje preostale uporabnosti kovičenega mosta temelji na integraciji Parisove enačbe. Z integri-
Slika 1: Kritična dolžina razpoke ac v odvisnosti od razmerja C7/ays pri plošči širine W s središčno razpoko in Jk = ION mm 1 Figure 1: Critical crack size ac- vs. 0/CTys ratio and plate width W for the central crack and Jic = ION mm
ranjeni te enačbe od neke začetne dolžine razpoke ao do kritične dolžine ac, ki povzroči naglo porušitev elementa, lahko izračunamo število nihajev N, ki še preostajajo do porušitve, od trenutka, ko smo razpoko opazili. Pri utrujanju kovičenih konstrukcij se začetne razpoke največkrat pojavljajo pod glavami kovic in nato napredujejo povprek, pri čemer se zmanjšuje neto prerez natezno obremenjenega elementa. Predpostavljamo lahko, da začetno razpoko opazimo takrat, ko pogleda vsaj za 5 mm izpod glave kovice. Težja je določitev kritične dolžine razpoke, pri kateri pride do loma posameznega elementa v obravnavanem prerezu. Kot že omenjeno, lahko to povzroči porušitev v celotnem prerezu (porušitev kovičenega elementa v celoti) oziroma celo globalno porušitev mosta. Kritično razpoko določamo z izmerjeno vrednosti integrala Jc in sicer iterativno pri znanem nivoju napetosti, tako da predpostavimo neko razpoko a; ter nato - na primer z metodo končnih elementov - določimo napetostno in deformacijsko stanje ter ustrezno vrednost Jj. Postopek končamo, ko Ji doseže izmerjeno vrednost Jc. Omenili smo že, daje sistematiko značilnih oblik razpok za elemente kovičenih jeklenih mostov v svojem doktorskem delu8 izdelal W. Hensen. Razvil je analitične izraze za at v odvisnosti od relativnega nivoja napetosti c/ays, širine stenastega elementa W in vrednosti Jc. Rezultat tega dela je prikazan grafično na sliki 1. Debelejša krivulja v diagramu loči dve področji. V levem bo še pred pojavom kritične razpoke prišlo do plastifikacije v neto prerezu elementa, medtem ko bo v desnem obstajala nevarnost krhkega loma, ker se ac pojavi že v elastičnem območju.
2.3 Integracija Parisove enačbe
Hitrost napredovanja utrujenostne razpoke opišemo s Parisovo enačbo:
da/dN = C AKm	(1)
kjer je a velikost razpoke (pri nosilnem elementu s središčno razpoko je njena efektivna dolžina 2a), N je število nihajev, AK je interval faktorja intenzitete napetosti, C in m pa sta konstanti Parisove enačbe, ki ju določimo eksperimentalno. Pri ploščatem nosilnem elementu širine W s središčno razpoko, ki sega za dolžino a na vsako stran odprtine za kovico premera D (slika 2), velja Bowiejeva rešitev14:
K = (3W a V71 aclT	(2)
v kateri je (3W geometrijski faktor, odvisen od razmerja med dolžino razpoke in širino nosilnega elementa (za velike W je [3W = 1), o pa je delovna napetost v bruto prerezu nosilnega elementa, torej dovolj stran od mesta razpoke. Upoštevaje efektivno dolžino razpoke 2aeff = 2a + D, dobimo za K po Bowieju14:
K = P„. (3 cVttT	(3)
pri čemer je (3 geometrijski faktor, (3 = 1 + D/2a). Izraz za (3 daje realne vrednosti lc pri velikih a-jih,
oziroma za AK

(a)

\ / >
h-?--—
2 a
etf
ry = —(K/avs)2
ZK
(4)
pri čemer je ovs napetost tečenja jekla.
Z uvedbo korigirane dolžine razpoke dobimo za faktor intenzitete napetosti:
K = (3w(3aV7t(a + ry)	(5)
po substituiranju enačbe (4) v enačbo (5) pa dobimo:
K = |3W (3 o
V 1-0.5 P;P2(—)= avi
(6)
Na tem mestu lahko izpeljavo brez škode nekoliko poenostavimo. Upoštevamo, da delovna napetost ne presega tretjine napetosti tečenja jekla (o/ays = 0.32) in da produkt obeh P faktorjev, zapisan v obliki:
Pw P =
V
1 +D/2a
Jta
cos—(1 + D/2a) w
(7)
ne preseže vrednosti 3.3615.
Enačbo (6) zato lahko dovolj konzervativno zapišemo
kot:
K = 1.54 Pw P o Vira"
(8)
AK = 1.54 pw p Ao VttT
(9)
Izraz (9) substituiramo v Parisovo enačbo (1). Dobimo:
da/dN =C (1.54 p„. p Aa Po substituiranju (7) v (10) dobimo končno:
1 +D/2a
da/dN =1.54"' C (Aa)m (na)"
m/2
na _ cos—(1 + D/2 a) w
(10)
(11)
oziroma:
dN = -
1
,54m C (Aa)"'
cosna (l+D/2a)/W
m/2
(12)
(b)
Slika 2: Velike razpoke ob izvrtini. (a) fizična razpoka; (b) efektivna razpoka
Figure 2: Large cracks at hole. (a) Physical crack; (b) Effective Crack
medtem ko je za majhne neustrezen. Bowie'4 je ugotovil, da za a = 0 velja P = 3.3615.
Vpliv lokalnega tečenja jekla ima nadalje za posledico izoblikovanje plastične cone v konici razpoke in s tem povečanje njene efektivne dolžine za radij plastične cone ry. Pn relativno tankem nosilnem elementu, ko lahko privzamemo ravninsko napetostno stanje, velja
7ta (l+D/2a)
Število nihajev N do loma nosilnega elementa dobimo, če izraz (12) integriramo od neke začetne dolžine razpoke ao na intervalu 0 < a < 0.5 (W - D) do kritične dolžine razpoke ac.
'	ja< [cosrca (l+D^ajAVl1"72
N =
1,54m C (Aa)11
na (l+D/2a)
da (13)
Pri tem je a dolžina fizično merljive razpoke, ne pa dolžina efektivne razpoke aeff.
2.4 Določitev kritične dolžine razpoke
Kritično dolžino razpoke izračunamo upoštevaje lom-nomehanski model kritičnega mesta z razpoko, delujoče napetosti na tem mestu ter lomno žilavost jekla. Pri enostavnih lomnomehanskih modelih (na primer plošče širine W s središčno razpoko efektivne dolžine 2a) uporabimo kar ustrezen Hensenov diagram, kot je prikazan na sliki 1. Določitev kritične velikosti razpoke se v takšnem primeru reducira le še na merjenje lomne žila-vosti jekla. Ker je vedenje konstrukcijskih jekel v navadnih razmerah eksploatacije izrazito elastoplastično, določamo lomno žilavost kot kritično vrednost integrala J, tj. Jic Le pri nizkih temperaturah, s katerimi moramo računati v zimskih mesecih, je vedenje jekla linearno-elastično, lomno žilavost Kic pa v takšnih primerih lahko izračunamo kar s korelacijskimi formulami, ki temelje na konvencionalnih mehanskih lastnostih jekla. Korelacij-ska enačba, uporabna za nizke temperature, pri katerih je vedenje jekla že pretežno krhko, ima obliko16:
Klc = 0.776 a" 6 (CVN)1
0.19
(14)
pri čemer je ays napetost tečenja v MPa, CVN je udarna energija loma Charpy-V v džulih, Kic pa lomna žilavost v MPa ml/2. Iz znane lomne žilavosti Kic pa seveda vedno lahko izračunamo njej ustrezno vrednost Jic.
Na tem mestu velja omeniti še neko pomembno podrobnost. Gre namreč za to, da ne moremo izračunati veljavnega integrala J enostavno iz znane Charpyjeve e-nergije loma. Da to res ni mogoče ilustrira diagram na sliki 3, ki prikazuje odvisnost izmerjenih Charpyjevih energij loma različnih konstrukcijskih jekel od njihove
lower sheff—spodnji plato
50	100	150	200
J—Integral [Nmrn1]
Slika 3: Odvisnost Charpyjeve energije od integrala J pri temperaturi -30°C
Figure 3: Charpy energy vs. J-integral for a temperature of -30°C
vrednosti Jic pri temperaturi -30°C. Diagram je objavil Sedlacek s sodelavci6"7,9 in dokazuje, da so pri nizkih temperaturah, pri katerih so vse izmerjene Charpyjeve energije loma blizu spodnjega platoja ("lower shelf"), izmerjene vrednosti Jic zelo različne, od nekaj N mm"1 pa vse do 200 in več N mm1. Vzrok za to moramo pripisati deloma dejstvu, da so krivulje prehoda iz žilavega v krhko stanje za udarno izmerjene energije (na primer Charpyjeva odvisnost žilavosti od temperature) drugačne od krivulj, dobljenih pri "statičnih" preizkusih (merjenje integrala J), deloma pa dejstvu, da ni mogoče pričakovati enakega integrala J pri jeklih z enako Charpyjevo energijo loma, a povsem različno napetostjo tečenja. Naše izkušnje kažejo, da daje korelacijska enačba (14), ki poleg Charpyjeve energije loma vključuje tudi napetost tečenja jekla, dovolj konzervativne ocene za lomno žilavost Kic, pa tudi za integral Jic, izračunan iz Kic. Za praktično rabo je W. Hensen izpeljal formulo za približno oceno spodnje vrednosti Jic navadnih konstrukcijskih jekel pri nizkih temperaturah. Formula, ki daje zelo konzervativne vrednosti za Jic, je enostavna:
Jic = 10+ 15 ■	(15)
pri čemer je t temperatura v °C, Jic pa kritična vrednost integrala J v N mm"1.
Slika 4: Kovičen železniški most čez Dravo na Ptuju Figure 4: Riveted railway bridge aeross Drava river near Ptuj
Slika 5: Del lamele z diagonale mosta. Notranja stran lamele je korodirana
Figure 5: Part of the lamella from the diagonal brace of the bridge. The inner side of the lamella is corroded
3 Eksperimentalni del z rezultati
Za analizo je bil izbran kovičen železniški most čez Dravo na Ptuju (slika 4). Iz ene od diagonal mosta, katere polovični prerez ustreza UNP 24 z zaplato, je bila odvzeta ploščata zaplata (lamela) dolžine 1200 mm debeline približno 10 mm in širine 75 mm. V sredini lamele, ki je bila izdelana iz jekla C.0362, so bile v razdalji 200 mm luknje za kovice premera 25 mm. Na sliki 5 je prikazana odvzeta lamela, potem ko je bila očiščena s peskanjem. Na notranji strani je bila lamela nekoliko korozijsko izjedena, zaradi česar je bila njena debelina neenakomerna, lamela pa je bila tudi nekoliko tanjša od načrtovanih 10 mm. Kemijska analiza jekla, iz
Slika 6: Razpotegnjeni sulfidni vključki in nizi alumosilikatov v jeklu lamele (vzdolžno, 100 X)
Figure 6: Elongated sulphide inclusions and stringers of alumosilicates in the steel of the lamella (longitudinal, 100 X)
katerega je bila izdelana lamela, je pokazala, da je v jeklu veliko žvepla (0.11% C, 0.24% Si, 0.48% Mn, 0.065% S in 0.014% P). Mikrostrukturne preiskave so to
■->«, - * ZTc» - * t ■ .	T	» ««	« -
, " > " " * ■» «
Y r * I"""* - — — „	*
* ** .* *	*VTT! ,t r
>: T' * < ■, ,, " * f . .
Slika 7: Feritno-perlitna inikrostruktura jekla lamele (nilal. vzdolžno, 100 X)
Figure 7: Microstructure of hvpoeutectoid steel of the lamella (nital, longitudinal. 100 X)
potrdile, saj srno v feritno-perlitni mikrostrukturi preiskanega jekla odkrili številne tanke in razpotegnjene sulfidne vključke in nize večjih vkijučkov alumosilikat-nega tipa (sliki 6 in 7), kar kaže, da jeklo ni bilo pomirjeno z aluminijem.
Merjenja konvencionalnih mehanskih lastnosti pri temperaturi +20°C so pokazala, da ima jeklo v vzdolžni smeri (vzdolžna os nateznih preizkušancev sovpada s smerjo valjanja) natezno trdnost 419 MPa, napetost tečenja 299 MPa, raztezek As 35%, kontrakcijo 68% in Charpy-V udarno energijo loma 155 J. Charpyjeva energija loma, izmerjena v prečni smeri (vzdolžna os Charpy-V preizkušancev je pravokotna na smer valjanja), pa je bila mnogo manjša, vsega 34 J. Pri nižjih temperaturah je bila razlika v Charpvjevih žilavostih med vzdolžno in prečno smerjo še večja: pri 0°C, na primer, smo v vzdolžni smeri namerili 112 J, v prečni pa le 22 J, medtem ko je bila pri temperaturi -20°C že tudi v vzdolžni smeri Charpyjeva žiiavost le še 31 J.
Merjenje integrala J je bilo opravljeno z upogibnimi preizkušanci debeline 8 mm v vzdolžni smeri (vzdolžna os preizkušanca sovpada s smerjo valjanja, propagacija razpoke pa gre v prečni smeri, to je pravokotno na smer valjanja). Problematika merjenja integrala J je povezana z debelino preizkušancev. Ker je bila preiskana lamela debela manj kot 10 mm, napetost tečenja jekla pa je dosegala 299 MPa, bi lahko merili veljavne vrednosti integrala J le do približno Jic = 27 N mm"1. Iz Hensenove enačbe (14) zato sledi, da bi lahko merili veljavne vrednosti integrala I le pri temperaturah pod +4°C. To je bil razlog, da smo integral J merili pri temperaturi 0°C (iz praktičnih razlogov, to je, da bi se izognili zmrzovanju, smo kasneje izbrali +I°C). Na preiskušancih je bila narejena strojna zareza globine 3 mm in utor za pritrditev CMOD merilnika. Maksimalna sila utrujanja je bila izračunana po priporočilih ESIS P2-92 oziroma ASTM E 813 in je bila ob koncu utrujanja - po približno 3 x 105 nihajih - 2,2 kN, razpoka pa je na obeh bočnih površinah dosegla globino približno 8,5 mm, to je polovico višine preizkušanca. Po končanem utrujanju je bila na spodnjo
vpenjalno glavo stroja INSTRON nameščena hladilna komora (slika 8), na preiskušanec pa je bil pritrjen CMOD merilnik. Ohlajali smo s CO2. Merjenje integrala J je trajalo 25 minut, temperatura pa seje gibala v mejah od +0,5 do +1,6°C. Obdelava rezultatov je pokazala, da je merjenje majhnih obremenitev z merilno celico stroja premalo natančno za določitev prirastka razpoke z metodo popustljivosti preiskušanca. Zato so bile izmerjene vrednosti korigirane po postopku, ki ga je predložil Loss (NUREG Report/CR 1128, 1979). Dodatno težavo je pri tako majhnem preizkušancu predstavljalo merjenje pomika prijemališča sile Lld (load line displacement). Za približek smo izbrali kar pomik, izračunan iz časa in hitrosti, ter nazadnje kljub vsemu dobili dokaj zanesljivo odpornostno krivuljo I-R. Izmerjena vrednost Jic približno 130 N mm"1 pa je razmeroma velika. Vsekakor je tako velika, daje s preizkušancem debeline 8 mm ne moremo veljavno izmeriti. Za zanesljivo in natančno oceno integrala J bi namreč potrebovali vsaj dvakrat večje preizkušance, kar pa spričo majhne debeline lamele ni bilo mogoče. Zato smo integral J izračunali še s korelacijsko formulo (13) za Kic. Upoštevali smo najnižjo izmerjeno Charpy-V energijo loma pri temperaturi 0°C (89 J) in za Ktc dobili 107 MPa mVl. Iz tega izhaja, da je Jic vrednost 56 N mm1. Na podoben način smo izračunali Jr- tudi za temperaturo -20°C. S korelacijsko enačbo (13) smo dobili za Kic vrednost 47 MPa mv\ temu ustrezen Jic pa je 11 N mm"1. Vsekakor je ta ocena dovolj konzervativna, saj z empirično Hensenovo enačbo (15) dobimo celo nekaj več, namreč Jic = 15 N mm"1.
Hitrost napredovanja utrujenostne razpoke smo merili z računalniško upravljanim sklopom, ki ga sestavljata resonantni pulzator Cracktronic in naprava za merjenje dolžine razpok Fractomat. Merjenje je bilo opravljeno skladno s standardom ASTM E 647, merili pa smo v režimu padajočega AK-ja pri konstantnem razmerju R (R = 0.7 oziroma 0.1) in pri frekvenci približno 180 Hz (lastna frekvenca uporabljenih Charpyjevih preizkušancev). Čeprav je bila za Ptujski most računsko ugotovljena zelo nizka vrednost R, to je nizko razmerje med
Slika 8: Merjenje integrala J s preizkušancem v hladilni komori Figure 8: J-integral measurement with the test specimen in the cooling chamber
CTmin in Oni«, smo se temu pri meritvah izogibali, da ne bi "crack closure" fenomen, to je fenomen nepopolnega zapiranja ustja razpoke pri razbremenjevanju, popačil rezultatov. Ugotovili smo namreč, da v konkretnem primeru R bistveno ne vpliva na naklon Parisove premice17. Merjenje hitrosti napredovanja utrujenostne razpoke smo opravili pri temperaturi +20°C pa tudi pri temperaturi malo nad 0°C. Pri tej temperaturi smo merili hitrost napredovanja na vzdolžno oziroma prečno orientiranih preizkušancih (torej je razpoka napredovala v prečni oziroma v vzdolžni smeri lamele, t.j. prečno na smer valjanja oziroma v smeri valjanja). Merilna oprema s hladilno komoro je prikazana na sliki 9. Ves čas merjenja (posamezne meritve so trajale do 1 1 ur) smo vzdrževali temperaturo +1°C z natančnostjo ±1°C. Za vzdolžno orientiran preizkušanec smo dobili Parisovo funkcijo oblike: da/dN = 1.53 x 10"12 AK? 2\ v kateri se eksponent m = 3.23 dobro ujema z vrednostjo, ki jo po Ritchiju in Knottuls lahko pričakujemo pri lomni žilavosti Ki,- = 107 MPa m'/!. Rezultati merjenja na prečno orientiranem preizkušancu. kjer se smer napredovanja razpoke ujema s smerjo valjanja lamele, pa so prikazani v diagramu na sliki 10 (AK v MPa mA, da/dN pa v
Slika 9: Merjenje hitrosti napredovanja utrujenostne razpoke s preizkušancem v hladilni komori
Figure 9: Fatigue crack propagation measurement with the test specimen in the cooling chamber
nm/cikel). Za Parisovo funkcijo dobimo v tem primeru: da/dN = 1,98 x 10'15 AK603. Velika vrednost eksponenta m in zato velika hitrost napredovanja utrujenostne razpoke ustreza razmeroma nizki lomni žilavosti prečno orientiranih preizkušancev, kjer smer napredovanja razpoke sovpada s smerjo valjanja. Za analizo pa tega rezultata nismo uporabljali, saj ima smer napredovanja utrujenostnih razpok na mostnem nosilcu praviloma prečno orientacijo, torej pravokotno na smer valjanja lamele oziroma profila.
4 Analiza rezultatov
Eksperimenti so pokazali, da je preiskana lamela sicer izdelana iz jekla, kije po svoji sestavi blizu C.0362. vsebuje pa po sedanjih predpisih preveč žvepla. V jeklu je zato mnogo drobnih in razpotegnjenih sulfidnih vključkov pa tudi številni nizi vključkov alumosilikat-nega tipa. Zaradi vključkov, ki so razpotegnjeni v smeri valjanja, ima preiskano jeklo izrazito anizotropijo žilavosti. Za Jic pri temperaturi 0°C smo zato izbrali dovolj konzervativno vrednost, vsega: Jic = 15 N mm"1. Hitrost napredovanja utrujenostne razpoke v smeri valjanja lamele, izmerjena pri temperaturi +1°C je zato dokaj velika (eksponent m v Parisovi enačbi presega vrednost 6). Prečno na smer valjanja - to pa je smer, ki je v obravnavanem primeru vzdolžnega nosilca oziroma lamele za analizo relevantna - je hitrost napredovanja utrujenostne razpoke bistveno manjša, saj vključki blokirajo njeno napredovanje, za reiniciiranje pa razpoka potrebuje dodatno energijo (zato so večje tudi izmerjene energije loma z vzdolžno orientiranimi Charpyjevimi preisku-
1.000
0,100
Slika 10: Hitrost napredovanja utrujenostne razpoke da/dN v odvisnosti od amplitude faktorja intenzitete napetosti AK, Vzdolžna smer napredovanja razpoke; temperatura +1°C
Figure 10: Crack propagation rate da/dN vs. stress intensity range factor AK. Longitudinal direetion of crack propagation; temperature of + 1°C
šanci). Pri temperaturi +1°C smo pri napredovanju utru-jenostne razpoke v prečni smeri namerili eksponent m v Parisovi enačbi m = 2.58, kar se ujema s konzervativno Hansenovo oceno, ki za stare mostove jemlje kar m = 3.
V analizi smo nadalje upoštevali naslednje podatke: premer kovic (j) 25 mm. profil UNP 26 in lamelo dimenzij 75 x 9 mm (prerez diagonale = 11010 mm2), maksimalno napetost amax = 96.92 MPa ter minimalno napetost CTmin = 1-9 MPa (Ao = 95 MPa). Maksimalne in minimalne napetosti smo določili po izvrednotenju vplivnice za silo v obravnavani diagonali, in sicer za obtežno shemo lokomotive serije 06 in za dimenzije po načrtih mostu.
Kritično razpoko smo določili po W. Hensenu8. Pri širini lamele W = 75 mm (v diagramu na sliki 1 je najmanjša širina W = 80 mm), kritični vrednosti integrala J, Jic = 15 N mm"1 ter napetostnem nivoju cj/ays = 0,32, za kritično dolžino razpoke odčitamo iz diagrama približno ac = 29 mm. V tem računu je upoštevana samo lamela, ne pa tudi nosilni prerez v celoti. Kritično dolžino razpoke smo zato izračunali še za profil UNP 26 širine 220 mm in dobili aL- = 67 mm, kar je vsekakor bolj realno.
Število ciklov N. pri katerem razpoka zraste od začetne dolžine ao = 25 mm do kritične dolžine ac = 67 mm. smo določili z integriranjem enačbe (13). Ker pa gre v tem primeru za neelementarni integral, smo se odločili za reševanje z diferenčno metodo in za numerično integracijo. Pri tem smo upoštevali tudi možnost, da so lahko v posameznih časovnih intervalih konstanti C in m v Parisovi enačbi, pa tudi amplituda Act, različne. Najrealnejšo oceno smo dobili v primeru, ko odpove lamela in nosi le osnovni prerez nosilca UNP 26. Tedaj dobimo za število propagacijskih ciklov utru-jenostne razpoke Np = 51.618. Pri 17.265 vlakih letno (podatek za leto 1995: 7.794 tovornih in 9.471 potniških vlakov) bi to pomenilo 2,9 let od trenutka, ko se utrujenostna razpoka pojavi. V tem času namreč utrujenostna razpoka pod glavo zakovice zraste od začetne do kritične velikosti. Zgornja ocena je na varni strani, ker upošteva, da je vsaka obremenitev maksimalna. Ker v praksi ni tako, smo razvili metodo, ki upošteva tudi različne obremenitve in njim pripadajoče število propagacijskih ciklov. Pri takem načinu se pri železniškem mostu čez Dravo na Ptuju število propagacijskih ciklov poveča za približno 30%. Na osnovi vsega navedenega lahko predpišemo periodična inšpekcijska obdobja, v katerih morajo biti pregledani vsi vitalni deli mosta. Ta čas mora biti seveda občutno krajši od izračunanega kritičnega časa. Metoda določevanja preostale uporabnosti konstrukcije, ki je bila uporabljena pri našem delu, temelji na lomnomehanski analizi hitrosti napredovanja utru-jenostne razpoke. Predpostavljamo namreč, da je začetna razpoka dolžine ao že prisotna, računamo pa število ciklov propagacije NP, potrebnih, da razpoka "zraste" do kritične velikosti ac. Takšen način je utemeljen pri starih konstrukcijah, pri katerih je akumulacija poškodb (največkrat v obliki utrujenostnih inicialov na površini mate-
riala, kjer so delujoče napetosti največje) že tolikšna, da je morebitni obstoj utrujenostnih makrorazpok že dejstvo, s katerim je potrebno računati. Žal pa nam mehanika loma ne pove, po kolikšnem času eksploatacije se bo pojavila prva makrorazpoka, ki bo sposobna nadaljnjega napredovanja; ne vemo torej, kolikšno bo število ciklov za porajanje utrujenostne mikrorazpoke, kar pomeni - ob predpostavki, da se osnovne mehanske lastnosti jekla v obdobju eksploatiranja konstrukcije ne spremenijo - da uporabljena metoda za izračunavanje preostale uporabnosti načeloma ne ločuje med "novim" in "starim" mostom. Rešitvi navedenega problema se za silo lahko približamo z Mansonovim pravilom (Manson Double Linear Damage Rule)19-20. S. S. Manson je namreč predložil za propagacijske cikle utrujenostne razpoke naslednji izraz:
Np = P Nf	(16)
pri čemer je Np število propagacijskih ciklov, potem ko je bila razpoka že iniciirana, Nf je celotno število ciklov do loma, P in p pa sta konstanti, ki ju je Manson določil eksperimentalno. Ugotovil je, da za večino konstrukcijskih jekel velja empirična ugotovitev: Np = 14 Nf0 6. Za iniciacijske cikle N' potem dobimo:
N' = Nf - 14 N/16	(17)
V našem primeru privzamemo število propagacijskih ciklov, na primer Np = 50.000, in z enačbo (16) izračunamo celotno število ciklov do loma Nf. Dobimo Nf = 833.000 ciklov. Število ciklov iniciacije bo torej 833.000 - 50.000 = 783.000, kar pri nespremenjeni gostoti prometa približno 17.000 vlakov letno pomeni 46 let. Skoraj pol stoletja je torej potrebo, da pride do statistično verjetnega pojavljanja prve makrorazpoke, ki nato lahko utrujenostno napreduje. Ker je kovičeni železniški most na Ptuju prav takšne starosti, je torej smiselno pričeti s periodičnimi inšpekcijskimi pregledi tega mosta.
5 Sklepi
S teoretične in eksperimentalne plati je opisana metoda določevanja preostale uporabnosti kovičenega jeklenega železniškega mosta čez Dravo na Ptuju. Iz natezno obremenjene diagonale tega mosta je bila odvzeta lamela, iz nje pa narejeni preizkušanci za določevanje mehanskih lastnosti, vključno lomne žilavosti jekla (integral J) in hitrosti napredovanja utrujenostne razpoke. Konstrukcijsko jeklo, iz katerega je bila izdelana preiskovana lamela, je imelo mnogo žvepla, mehanske lastnosti jekla pa so pokazale izrazito anizotropijo. Eksponent m v Parisovi enačbi, ki določa hitrost napredovanja utrujenostne razpoke, dosega pri temperaturi +1°C in pri prečnem napredovanju razpoke - ta smer je v konkretnem primeru lamele relevantna - vrednost m > 3, medtem ko je pri vzdolžnem napredovanju razpoke m še mnogo večji. Pri gostoti prometa približno 17.000 vlakovnih kompozicij letno, dobimo za kritični čas, to je
čas, v katerem razpoka začetne dolžine ao (to je dolžina, ki jo je mogoče defektoskopsko identificirati) doseže kritično velikost ac, vrednost tc = 2.9 let. Periodična inšpekcijska obdobja morajo biti zato nekoliko krajša od ugotovljenega kritičnega časa. Iz znanega števila ciklov napredovanja utrujenostne razpoke smo izračunali še približno število ciklov porajanja utrujenostne makro-razpoke. Uporabili smo metodo po Mansonu19"20 in za obdobje iniciiranja razpoke dobili t, = 46 let. Po tem času od začetka eksploatacije mosta je torej z neko statistično verjetnostjo mogoče pričakovati pojavljanje prvih utru-jenostnih razpok in je zato tudi smiselno pričeti preje omenjene periodične inšpekcijske preglede vitalnih elementov mosta.
6 Literatura
1	W. Dahl, G. Sedlacek: Untersuchungen z.ur Ermittlung der Sicherheit und Restnutzungsdauer der Acketfaehrbruecke in Duisburg, Gu-tachten im Auftrag der Stadt Duisburg, 1986
2	W. Dahl, G. Sedlacek: Untersuchungen z.ur Ermittlung der Sicherheit und Restnutzungsdauer der Karl-Lehr-Bruecke in Duisburg, Gu-tachten im Auftrag der Stadt Duisburg, 1986
3W. Dahl, G. Sedlacek: Untersuchungen zur Ermittlung der Sicherheit und Restnutzungsdauer der U-Bahnbruecken z.wischen Gleisdreick und Bahnhof Moeckerbruecke in Berlin. Expertise for Railway Authoritv in Berlin, 1990 4W, Dahl. G. Sedlacek: Untersuchungen z.ur Ermittlung der Sicherheit und Restnutzungsdauer der Anhalter-Bahn-Bruecke in Berlin, Exper-tise for Railway Authority in Berlin, 1989 5 G. Sedlacek, W. Dahl, W. Schumann: Method to back decisions on residual safety of bridges, IVBH-Kolloquium "Residual fatigue Iife of structures", Lausanne, 1990 6G. Sedlacek, W. Hensen, J. Bild, W. Dahl. P. Langenberg: Verfahren zur Ermittlung der Sicherheit von alten Stahlbruecken unter Verwen-dung neuester Erkenntnisse der Werkstofftechnik. Bauingenieur, 67, 1992, 129-136
7 G. Sedlacek, W. Hensen: New assessment methods for the residual safety ofold steel bridges, Steel Research, 64, 1993, 478-483
*W. Hensen: Grundlagen fuer die Beurteilung der Weiterverwendung alter Stahlbruecken, Aachen 1992 (Dr.-Ing.-Diss. RWTH Aachen)
9	G. Sedlacek. W. Hensen: New assesment methods for the residual safety of old steel bridges, Nordic Steel Construction Conference 95. Malmo. June 19-21, 1995, Proceedings, I. 239-251
10	K. Eriksson: On the effect of corrosion and stress concentration upon the fatique Iife of steel structures, Nordic Steel Construction Conference 95. Malmo. June 19-21, 1995. Proceedings, 1, 123-129
" P. Juhas, J. Krivaček: Determination and Verification of Fatigue Life-Time of Steel Bridges, Nordic Steel Construction Conference 95, Malmo. June 19-21. 1995, Proceedings, 1. 369-374
12B. Akesson, B. Edlund: Extended Service Life For Riveted Railway Bridges, Nordic Steel Construction Conference 95, Malmo, June 19-21, 1995, Proceedings, 1, 269-276
11	P. M. Kunz, G. L. Kulak: Remaining Fatigue Life of Steel Bridges. Nordic Steel Construction Conference 95. Malmo, June 19-21, 1995, Proceedings, 1, 253-260
14O. L. Bowie: Analysis of an infmite plate containing radial crack originating at the boundarv of an internal circular hole. J. Malh. and Phys„ 25, 1956, 60-71
15 D.Broek: The Practical Use of Fracture Mechanics, Kluwer Aca-demic Pubhshers, Dordrecht/Boston/London. 1988
16B. Ule, J. Vojvodič-Gvardjančič, M. Lovrečič-Saražin: The effect of strain-aging on the fracture toughness of some structural grade steels in the nil-ductility temperature range. Canadian Metallurgical Quar-terly, 35, 1996, 2, 159-168
17	B. Ule: Merjenje napredovanja utrujenostnih razpok v kovinskih materialih, 2. slovenski dnevi jeklenih konstrukcij, Ljubljana, 11. in 12. maj 1995, zbornik str. 249- 255
18	R. O. Ritchie, J. F. Knott: Mechanisms of Fatigue Crack Growth in Low Alloy Steel, Acta Metali. 21. 1973, 639
"S. S. Manson: Interfaces Between Fatigue. Creep and Fracture, Proceedings of International Conference on Fracture. Vol.l. Japanese So-ciety for Strength and Fracture of Metals, Sendai, Japan. Sept. 1965. and International Journal of Fracture Mechanics, March, 1966
20 S. S. Manson, J. C. Frecke, C. R. Ensign: Application of a Double Linear Damage Rule to Cumulative Fatigue, Fatigue Crack Propaga-tion. STP-415, American Society for Testing and Materials. Philadel-phia. 1967, 384