FOTOGRAMETRIČNI IN LIDARSKI OBLAKI TOČK
AVTORICA
dr. Mi hae la Tri glav Čeka da
GeodetskiinštitutSlovenije,Jamova2,SI–1000Ljubljana,Slovenija
mihaela.triglav@gis.si
DOI:10.3986/GV89106
UDK:528.711
COBISS:1.02
IZVLEČEK
Fo to gra me trični in li dar ski ob la ki točk
V prispevkusoopisaneštirimetodeizdelaveoblakovtočk:(a)aerolaserskoin(b)terestričnolaserskoskeni-
ranje,(c)aerofotogrametričnipostopekuporabefotografijvelikegaformatater(d)terestričnifotogrametrični
postopekoziromabližnjeslikovnafotogrametrija,kjerlahkoobjektfotografiramoizrokealiizletalnika.
Opisanesoprednostiinslabostiposameznemetode.Preduporaborazličnihoblakovtočkzaizračunvišin-
skihaliprostorninskihsprememb,moramopreučitigostototočkv posameznemoblakutočktervišinsko
inpoložajnoujemanjemedoblakomatočk.Navedenisonasveti,kakoprinavedenihpostopkihdosežemo
najboljširezultat.
KLJUČNEBESEDE
oblaktočk,laserskoskeniranje,fotogrametrija,slikovnoujemanje,grajenjestruktureizgibanja
ABSTRACT
Pho to gram me tric and li dar point clouds
Thepaperdescribesfourmethodsforpointcloudgeneration:(a)aerialand(b)terrestriallaserscanning,
(c)anaerophotogrammetricprocesswherelarge-formataerialphotographsareused,and(d)a terrestrial
orclose-rangephotogrammetricprocesswhereanobjectcanbephotographedfroma handorfroma dro-
ne(unmannedaerialvehicle).Wedescribetheadvantagesanddisadvantagesofeachmethod.Ifweuse
twopointcloudstocalculateheightsorvolumechanges,weshouldevaluatethedensityofeachpointcloud
andtheirverticalandhorizontaldiscrepancies.Theguidelinesaregivenhowtoachievethebestresults
usingmentionedmethods.
KEYWORDS
pointcloud,lidar,photogrammetry,image-matching,structure-from-motion
Uredništvojeprispevekprejelo10.oktobra2016.
115
Geografski vestnik 89-1, 2017, 115–129 Metode
METODE
1 Uvod
Ob lak točk je ob li ka za pi sa po dat kov o ne kem ob jek tu v ob li ki zelo go stih točk, ki niso med se boj
po ve za ne ter, kjer ima vsa ka točka svo je koor di na te in je lah ko oprem lje na še z dru gi mi po dat ki. Ti
dru gi po dat ki so na pri mer bar va točke (pri fo to gra metričnih po stop kih), in ten zi te ta od bo ja, red od -
bo ja (pri la ser skih po stop kih). Opis ne ke ga ob jek ta v ob li ki ob la ka točk se je po ja vi l z uved bo la ser ske ga
ske ni ra nja kot me to de iz me re. Ven dar ob la ki točk niso ome je ni zgolj na la ser sko ske ni ra nje, saj jih lahko
iz de la mo tudi z dru gi mi me to da mi. Z vse večjo raz šir je nost jo brez pi lot nih le tal ni kov pri ha ja jo v os -
pred je tudi fo to gra me trične me to de za iz de la vo ob la kov točk. Na le tal ni kih so za ra di večje ce nov ne
spre jem lji vo sti večino ma na meščeni fo toa pa ra ti in ne la ser ski ske ner ji. Prav tako iz de la vo ob la ka točk
omo gočajo tudi fo to gra fi je, na re je ne iz roke z raz ličnimi ne mer ski mi fo toa pa ra ti – od kla sičnih fo to -
apa ra tov do mo bil nih te le fo nov. Po sto pek iz de la ve ob la kov točk zato ločimo na la ser ske in fo to gra me trične.
Zad nje de set let je se vse bolj uve ljav lja obrav na va ob la ka točk kot končnega iz del ka tudi v bližnjesli -
kov ni fo to gra me tri ji. Pred tem se ga je obrav na va lo kot neob vez no vme sno fazo pri iz de la vi geo me trij sko
ure je nih di gi tal nih mo de lov višin ali to po loško ure je nih žičnih mo de lov. Kljub ne ka te rim pred vi de -
va njem, da bo la ser sko ske ni ra nje po pol no ma iz po dri ni lo raz lične fo to gra me trične po stop ke, se v zad njih
le tih do ga ja rav no nas prot no; fo to gra me trično iz de la ni ob la ki točk pri do bi va jo na ve lja vi, saj omogočajo
iz de la vo ob la kov točk z vse večjo go sto to in v ne ka te rih pri me rih celo pre kašajo iz del ke la ser ske ga ske -
ni ra nja (Le berl in so de lav ci 2010; Gruen 2012). To so omo gočili novi al go rit mi in iz boljšave računal niške
stroj ne opre me (na pri mer iz va ja nje izračunov na gra fični kar ti ci), ki omo goča ve li ko hi trejše računa -
nje (Re mon di no in so de lav ci 2014).
Iz ob la kov točk s po močjo raz ličnih in ter po la cij skih me tod iz de la mo di gi tal ne mo de le višin (raz -
lične di gi tal ne mo de le po vršja kot tudi di gi tal ne mo de le re lie fa). Le-ti nam omo gočajo raz no vrst ne ana li ze
pro stor nin skih spre memb od izračuna pro stor nin ak tiv nih ze melj skih pla zov do pri rast ka rast ja. Fo -
to gra fi je in ob la ke točk lah ko upo ra bi mo tudi za iz de la vo or to fo to po snet kov. Ne na zad nje iz ob la kov
točk lah ko izdelamo to po loško ure je ne žične mo de le za 3R-tisk ali iz de la mo načrte raz ličnih me ril.
Ven dar, ko go vo ri mo o raz ličnih ob la kih točk, ne mo re mo pos plošiti, da ima jo vsi eno vi to go sto -
to točk, ker je ta zelo od vi sna od me to de, s ka te ro smo jih iz de la li. Zato bomo v tem član ku pred sta vi li
ne ka te re me to de iz de la ve ob la kov točk, last no sti ob la kov točk in kaj te last no sti po me ni jo za nji ho vo
na dalj njo upo ra bo. Za go var ja li bomo tudi nuj nost pri mer ja ve go stot raz ličnih upo rab lje nih ob la kov
točk in pri mer ja ve točnosti geo re fe ren ci ra nja (po rav na va ob la kov točk v pro sto ru) pred upo ra bo ob -
la kov točk za do se ga nje naj boljših re zul ta tov.
2 Iz de la va ob la ka točk
Ob lak točk ima ločeno za pi sa ne koor di na te vsa ke 3R-točke v pro sto ru, ven dar te točke po pro storu
večino ma niso enako mer no raz po re je ne. Po sa mez ne točke ima jo lah ko po leg koor di nat kot atri but no
vred nost za pi sa no še vred nost in ten zi te te od bo ja (la ser) ali barv no vred nost sli kov ne ga ele men ta. Na
la ser ske točke pri pišemo barv no vred nost iz or to fo ta, ki ni bil nuj no posnet v času la ser ske ga ske ni ra -
nja, to rej je lah ko tudi sta rejši ali no vejši kot ob lak točk (sli ka 1). V fo to gra me tričnih po stop kih iz de la ve
obar va mo točke ne po sred no v fo to gra me tričnem po stop ku iz de la ve ob la ka točk iz po snet kov ali, ena -
ko kot pri bar va nju la ser skih točk, nak nad no s po močjo pod ložene ga or to fo ta. Pri la ser skem ske ni ra nju
ima jo lah ko točke do da ne tudi dru ge atri bu te, kot sta na pri mer red od bo ja (prvi od boj od mno gih,
zad nji od boj od mno gih) in raz red kla si fi ka ci je (tla, raz lično vi so ko rastje, stav be). Zato so ob la ki točk
za pi sa ni v vek tor skem za pi su kot niz koor di nat z do da ni mi atri but ni mi vred nost mi. Pri la ser skem ske -
ni ra nju se je uve lja vil za pis ob la kov točk v for ma tu LAS. V fo to gra me tričnih po stop kih pa so ob la ki
točk shra nje ni v zapisih, ki so od vi sni od po sa mez ne ga računal niškega pro gra ma, v ka te rem je bil tak
ob lak točk iz de lan (na pri mer for mat PST), ven dar jih je večino ma mo goče iz vo zi ti v za pis LAS.
116
Mi hae la Tri glav Čeka da Fo to gra me trični in li dar ski ob la ki točk
117
Geografski vestnik 89-1, 2017 Metode
Ob lak točk lah ko pri do bi mo na dva načina:
• z ne po sred no iz me ro z aero- ali te re stričnim la ser skim ske ni ra njem,
• z izračunom s sa mo dej ni mi fo to gra me trični po stop ki ob de la ve ve li ke ga šte vi la fo to gra fij ozi ro ma
ae ro fo to gra fij z ve li ki mi pre klo pi (vse bi na na dveh fo to gra fi jah s pre klo pom je na ob močju pre klo -
pa ena ka, le kot pod ka te rim je bila po sa mez na fo to gra fi ja po sne ta, je dru gačen).
Ne po sred na iz me ra z ae ro la ser skim ali te re stričnim la ser skim ske ni ra njem omo goča izdelavo ob -
la kov točk, ka te rih bis tve na last nost je, da se la ser ski žarek na svo ji poti čez rast je od bi je od več pred me tov.
Tako do bi mo točke raz ličnega reda od bo ja: prvi odboj od več, dru gi od boj od več ali zad nji od boj od
več (sli ka 2). Zato do bi mo na ob močju po kri tem z rast jem večjo skup no go sto to točk kot na po zi danih
ob močjih ali ob močjih brez rast ja, kjer se po sa me zen žarek od bi je samo od ene ga pred me ta. Za ra di te
lastno sti ob lak točk na re jen z ae ro la ser skim ske ni ra njem, omo goča preučeva nje ver ti kal ne struk tu re
goz da ali dru ge ga rast ja.
V ko li kor želi mo ob lak točk upo ra bi ti za iz de la vo di gi tal ne ga mo de la višin, kjer je za pi sa na za vsa -
ko po ložajno točko samo ena višina, mo ra mo točke v njem pred tem kla si fi ci ra ti, tako da nam os ta ne jo
le ti ste točke, ki oz načuje jo plo skev, ki jo želi mo pri ka za ti v našem di gi tal nem mo de lu višin. S kla si fi -
ka ci jo pri do bi mo raz lične raz re de la ser skih točk, ki jih po po tre bi od stra nju je mo ali do da ja mo. Če želi mo
Slika1:Aerolaserskioblaktočkv 3R-pogledu,kjersoistetočkepobarvanepointenzitetiodboja(levo)
inbarvnivrednostipodloženegaortofota(desno).
fotogrametrični oblak točk
laserski oblak točk
Slika2:Točkev laserskem(modre)infotogrametričnemoblakutočk(črne).
iz de la ti di gi tal ni mo del re lie fa, ohra ni mo samo točke tal (raz red tla). V ko li kor pa želi mo iz de la ti di -
gi tal ni mo del krošenj, ohra ni mo samo prve od bo je po vr ho vih krošenj (upo ra bi mo raz red vi so ko rast je).
Dru ga po memb na last nost laser ske ga ske ni ra nja je, da ima jo točke v ob la ku točk eno vi to točnost,
ki je naj bolj od vi sna od od da lje no sti od ob jek ta sne ma nja in kota ske ni ra nja (Tri glav Čeka da, Cro silla
in Ko sma tin Fras 2009). Točke la ser ske ga ob la ka točk po sa mez ne ga sne mal ne ga pasu dobi mo z di rekt -
nim geo re fe ren ci ra njem, kjer prek zna nih po ve zav med sen zor ji na no sil cu sne ma nja (la ser, glo bal ni
na vi ga cij ski sa te lit ski si stem (GNSS), iner cial na na vi ga cij ska eno ta (INS)) in samo lo ka ci jo no sil ca sne -
ma nja izračuna mo koor di na te točk v pros to ru. Da od stra ni mo manjša neu je ma nja med sne mal ni mi
pa so vi, le-te nak nad no še po rav na mo, naj večkrat s po močjo uje ma nja na rav nih plosk vah, kot so stre -
he stavb (sli ka 3a).
Oblake točk izračuna mo s sa mo dej ni mi fo to gra me tričnimi po stop ki ob de la ve večjega šte vi la fo -
to gra fij, kar bomo opi sa li v na da lje va nju. Ker pa ob lak točk do bi mo iz fo to gra fij, kjer je pri ka zan samo
vrh nji sloj rast ja (sli ka 2), do bi mo v nas prot ju od la sersko iz de la nih ob la kov točk tudi pri rast ju zgolj
eno višino rast ja, pra vi lo ma vrh njo točko. Struk tu re pod vrh njo točko (na pri mer tla) pra vi lo ma ne mo -
re mo do bi ti iz fo to gra me trično iz de la nih ob la kov točk. De lo ma lah ko do bi mo tla pod rast jem le v pri me ru
zelo red ke ga rast ja.
Po stop ki sa mo dej ne ob de la ve veli ke ga šte vi la fo to gra fij so večino ma opi sa ni kot upo ra ba al go rit -
mov zelo go ste ga sli kov ne ga uje ma nja (an gleško verydenseimagematching) (sli ka 3b) ali al go rit mov
za sočasno do ločitev no tra njih ter zu na njih pa ra me trov orien ta ci je in hkrat ni izračun 3R-oblaka točk –
po sto pek ime no van »gra je nje struk tu re iz gi ba nja« (Structure-from-Motion – Sf M) (sli ka 3d). Sli kovno
uje ma nje so raz vi li fo to gra me tri, vzpo red no pa so stro kov nja ki s po dročja računal niškega vida (com-
putervision) raz vi li al go rit me za sočasno določitev pa ra me trov no tra nje in zu na nje orien ta ci je ter hkrat ni
izračun 3R-ob la ka točk. Za ra di raz ličnih stro kov nih po dročij, v ka te rih sta se me to di raz vi li, v član -
kih naj de mo za opis is tih pa ra me trov raz lično ter mi no lo gi jo, ven dar pa al go rit ma da je ta enak končni
re zul tat, to je ob lak točk (Re mon di no in so de lav ci 2014; Ko sma tin Fras in so de lav ci 2015).
Na sli ki 3 so štir je naj po go ste je upo rab lje ni po stop ki za iz de la vo ob la kov točk. Raz de lje ni so na po -
stop ke, kjer je no si lec sne ma nja v zra ku (ae ro po stopki) (sli ki 3a in 3b) in na te re strične po stop ke, kjer
je no si lec sne ma nja na tleh ali zelo niz ko nad tle mi (sli ki 3c in 3d). Med sled nje smo uvr sti li tudi sne -
ma nja z brez pi lot ni mi le tal ni ki. Pri ae ro po stop kih, kot sta ae ro la ser sko ske ni ra nje ali ae ro fo tografi ra nje,
smo za do se go do bre točno sti močno od vi sni od GNSS-me ri tev in INS-me ri tev na no sil cu sne ma nja,
s ka te ri mi me ri tve ume sti mo v pro stor (di rekt no geo re fe ren ci ra nje po dat kov) že v sa mem po stop ku
iz de la ve ob la ka točk. Tudi mo bil ne sne mal ne si ste me (mobilemappingsystem), ki za ume sti tev v pro -
stor prav tako upo rab lja jo di rekt no geo re fe ren ci ra nje, lah ko upo rab lja mo za iz de la vo ob la kov točk cest
ali oko li ce želez nic. Taki ob la ki točk so lah ko iz de la ni s po močjo la ser skih ske ner jev ali množice fo to -
grafij, od vi sno od tega, ka te ri sen zor ji so na mo bil nem sne mal nem si ste mu na meščeni.
Pri te re stričnih po stop kih lah ko iz mer je ne po dat ke v pro stor ume sti mo tudi nak nad no po iz meri
s po močjo zna nih os lo nil nih točk in/ali raz dalj na ob jek tu sne ma nja (geo re feren ci ra nje ali po rav na va
ske no gra mov na sli kah 3c in 3d). Te re strično iz de lan ob lak točk je lah ko naj prej za pi san v lo kal nem
koor di nat nem si ste mu, po tem pa ga nak nad no geo re fe ren ci ra mo, to rej ga na pod la gi os lo nil nih točk
prip ne mo na na cio nal ni koor di natni si stem ter mu hkra ti tudi spre me ni mo me ri lo.
Al go rit me sli kov ne ga uje ma nja se večino ma upo rab lja za ob de la vo ve li ko for mat nih fo to gra fij prostora,
ki so na me nje ne sne ma nju večjih po vršin (sli ka 3b), to rej to po graf ske mu sne ma nju, kar je pri mer lji -
vo z re zultati ae ro la ser ske ga ske ni ra nja. Iz de la va ob la ka točk s sli kov nim uje ma njem ve li ko for mat nih
fo to gra fij se iz ve de šele po tem, ko je že bila iz ve de na ae ro trian gu la ci ja blo ka ae ro fo to gra fij, kjer na pod -
la gi ka li bra cij skih pa ra me trov fo toa pa ra ta naj prej izračunamo pa ra me tre no tra nje orien ta ci je fo to gra fij.
S po močjo GNSS- in INS-me ri tev lo ka ci je sen zor ja v času sne ma nja, os lo nil nih točk (do bro vid ne točke
118
Mi hae la Tri glav Čeka da Fo to gra me trični in li dar ski ob la ki točk
Slika3:Postopkiizdelaveoblakovtočkz različnimimetodami:a)aerolaserskoskeniranje,b)aerofoto-
grafiranje,c)terestričnolaserskoskeniranjeind)fotografiranjeobjektovizrokealiz letalnikom.p
119
Geografski vestnik 89-1, 2017 Metode
la
se
rs
k
e
m
er
it
ve
IN
S
in
 G
N
SS
m
er
it
ve
 p
o
lo
ž
aj
a
n
o
si
lc
a 
sn
em
an
ja
–
–
d
ir
ek
tn
o
ge
o
re
fe
re
n
ci
ra
n
je
p
o
ra
vn
av
a
sn
em
al
n
ih
p
as
o
v
o
b
la
k
to
č
k
ae
ro
fo
to
gr
af
ij
e
ae
ro
tr
ia
n
gu
la
ci
ja
sl
ik
o
vn
o
u
je
m
an
je
o
b
la
k
to
č
k
k
al
ib
ra
ci
js
k
i
p
ar
am
et
ri
fo
to
ap
ar
at
a
o
sl
o
n
il
n
e 
in
ve
zn
e
to
č
k
e
fo
to
gr
af
ij
e
gr
aj
en
je
st
ru
kt
u
re
iz
 g
ib
an
ja
la
se
rs
k
i
sn
em
al
n
i
p
as
p
o
lo
ž
aj
st
o
ji
š
č
a
o
sl
o
n
il
n
e 
al
i
ve
zn
e
to
č
k
e
ge
o
re
fe
re
n
ci
ra
n
je
sk
en
o
gr
am
a
ge
o
re
fe
re
n
ci
ra
n
je
o
b
la
k
to
č
k
o
sl
o
n
il
n
e 
to
č
k
e
in
/a
li
 z
n
an
e 
ra
zd
al
je
n
a 
o
b
je
kt
u
p
o
ra
vn
av
a
sk
en
o
gr
am
o
v
o
b
la
k
to
č
k
a
b
c
d
IN
S-
 i
n
 G
N
SS
-
m
er
it
ve
 p
o
lo
ž
aj
a
n
o
si
lc
a 
sn
em
an
ja
120
Mi hae la Tri glav Čeka da Fo to gra me trični in li dar ski ob la ki točk
na po snet kih s te ren sko iz mer je ni mi koor di na ta mi v držav nem koor di nat nem si ste mu) ter vez nih točk
(identične točke vid ne na dveh ali več po snet kih z iz mer je ni mi sli kov ni mi koor di na ta mi prav tako
izračuna ne s po močjo sli kov ne ga uje ma nja) pa izračuna mo še pa ra me tre zu na nje orien ta ci je fo to gra -
fij, ki po da ja tri koor di na te in ro ta ci je po sa mez ne fo to gra fi je v času sne ma nja v držav nem koor di nat nem
si ste mu. V tem pri me ru sle di mo kla sičnemu fo to gra me tričnemu po stop ku ob de la ve, pri čemer do bi -
mo tudi oce ne točno sti vme snih faz ob de la ve (Re mon di no in so de lav ci 2014). Zato lah ko po da mo tudi
točnost končnega ob la ka točk ali po sre du je mo v vme snih fa zah ob de la ve, če ne do bi mo za do vo lji vih
re zul ta tov. Ta me to da se je uve ljav lja za ae ro fo to gra fi ra nje večjih mest, ker omo goča hi trejšo iz de la vo
Slika4:Oblaktočk,izdelans fotogrametričnoobdelavovečjegaštevilabližnjeslikovnihposnetkov
s programomaVisualSFM(zgoraj)inAgisoftPhotoscan(spodajlevo).Nazgornjislikisoprikazana
tudistojiščafotoaparatav časusnemanja.Posnetek(spodajdesno)prikazujePrešernovspomenik
iz podobnegapogleda,kotjeprikazanv obehoblakihtočk.
ob la ka točk z ve li ko višjo go sto to točk, kot ae ro la ser sko ske ni ra nje za enako ve li ko ob močje sne manja.
Kaj ti ae ro fo to gra fi ra mo lah ko iz ve li ko višjih višin kot ske ni ra mo z la ser jem in zato lah ko s prvo me -
to do hi tre je po sna me mo ena ko ve li ka ob močja. Da do bi mo zelo gost ob lak točk in čim manj be lih lis
brez po dat kov, so ae ro po snetki na re je ni z zelo ve li kim pre klo pom (vzdolžni preklop 80 %) ali celo z aero -
fo to pa ra ti na ka te rih so združeni sen zor ji za kla sično ae ro fo to gra fi ra nje (fo toa pa rat us mer jen v na dir)
in fo to gra fi ra nje stran ske ga po gle da (oblique).
V Ber li nu, ki se raz te za na 890km2, so leta 2009 iz ved li ae ro la ser sko ske ni ra nje z go sto to 5–10 točk/m2,
leta 2013 pa ae ro fo to gra fi ra nje z ve li kost jo sli kov ne ga ele men ta na tleh 10 cm (groundsamplingdistance),
ki je omo gočilo iz de la vo ob la ka točk z go sto to 100 točk/m2. Tako so pri do bi li časov no vr sto dveh ob -
la kov točk, ki je ideal na za preučeva nje spre memb v pro sto ru (Rich ter 2015). Tako go ste fo to gra me trične
ob la ke točk iz ae ro fo to gra fij ve li ke ga for ma ta so iz de la li še za Dort mund v Nem čiji in Perth v Av stra -
li ji (Wen zel 2015).
Al go rit mi za sočasno do ločitev no tra njih in zu na njih pa ra me trov orien ta ci je in hkrat ni izračun ob -
la ka točk (sli ka 3d) se naj večkrat upo rab lja jo za pri do bi va nje ob la kov točk manjših ob močij ozi ro ma
za tako ime no va no bližnje sli kov no fo to gra me tri jo, to rej za sne ma nje po sa mez nih ki pov (sli ka 2), stavb,
ulic, kam no lo mov in dru gi manjših ob jek tov (na pri mer We stoby in so de lav ci 2012) (sli ka 4). Za takšno
fo to gra fi ra nje je ideal na upo ra ba brez pi lot nih le tal ni kov. Re zul ta ti so di rekt no pri mer lji vi z re zul ta ti te -
re stričnega la ser ske ga ske ni ra nja. Ven dar s  te re stričnim la ser skim ske ni ra njem do bi mo ob lak točk
z glo bin sko pred sta vo rast ja, s fo to gra me tričnim po stop kom pa zgolj zu na nji vid ni sloj rast ja. Pri te -
re stričnem la ser skem ske ni ra nju je točnost iz mer je ne točke naj bolj od vi sna od raz da lje do ske ner ja;
bližnje točke ima jo večjo točnost kot bolj od da lje ne točke. Običajno se te re strično ske ni ra ob jek te, ki
niso pre več glo bin sko raz po re je ni, zato lah ko točnost ske no gra ma obrav na va mo kot eno vi to za po sa -
me zen ske no gram, ki je na re jen iz ene ga sto jišča.
Pri al go rit mih za sočasno do ločitev pa rametrov orien ta ci je in izračun ob la ka točk lah ko ob pre -
majh nem šte vi lu fo to gra fij, ki pri ka zu je jo do ločeno po drob nost, pri de tudi do geo me trij skih de for ma cij
v ob la ku točk, za ka te re ne vemo, kje se na ha ja jo. Tako iz de lan ob lak točk nima več eno vi te točnosti.
Tu so točke izračuna ne iz pre se kov žar kov. V ko li kor je za izračun točk upo rab lje no manjše šte vi lo
121
Geografski vestnik 89-1, 2017 Metode
Preglednica1:Prednosti(+)in(–)slabostiizdelaveoblakovtočkz različnimimetodami.
la ser sko ske ni ra nje fo to gra me trič ni po stop ki iz de la ve
do bi mo od bo je na vrhu, v rast ju + do bi mo samo od bo je na vrhu rast ja, –
in pod rast jem na tleh pod rast jem pa ne
eno vi ta po lo žaj na in vi šin ska + toč nost je od vi sna od šte vi la po snet kov, –
toč nost ob la ka točk na ka te rih se toč ka vidi: na manj po snet kih
kot se vidi, slab ša je toč nost take toč ke
ena ko mer na go sto ta neod vi sna od tek stu re + ob moč ja z malo tek stu re dajo malo točk –
(iz je ma je le voda, s ka te re ne do bi mo od bo jev)
so raz mer no majh na go sto ta točk za ae ro la ser sko – vi so ka go sto ta točk za ae ro fo to gra fi ra nje +
ske ni ra nje ena ko ve li ke ga ob moč ja in v is tem ve li ke ga for ma ta ena ko ve li ke ga ob moč ja 
ča su oprav lje ne ga sne ma nja in v is tem ča su oprav lje ne ga sne ma nja
tež ja in ter pre ta ci ja samo na pod la gi ob la ka – laž ja in ter pre ta ci ja na pod la gi ob la ka točk, +
točk, po bar va ne ga na pod la gi in ten zi te te po bar va ne ga s po moč jo fo to gra fij
bliž nje sli kov ni pri mer: dra ga in tež ka opre ma – bliž nje sli kov ni pri mer: lah ko upo ra bi mo +
(te re strič ni la ser ski ske ner) ka kr šen ko li di gi tal ni fo toa pa rat in sne ma mo
iz roke
122
Mi hae la Tri glav Čeka da Fo to gra me trični in li dar ski ob la ki točk
posnetkov, so točke v ob la ku točk izračuna ne s slabšo točnost jo. Čim se šte vi lo po snet kov, na ka te rih
se vidi do ločena točka, po veča, se veča nadštevilnost opa zo vanj in s tem se po večuje točnost iz me re
take točke (Re mon di no in so de lav ci 2014). Ne ka te ri pro gra mi omo gočajo od stra nje va nje točk, ki so
bile izračuna ne samo iz dveh po snet kov, saj ima jo te naj slabšo točnost (na pri mer pro sto do stop ni program
VisualSFM). Za pri do bi tev zelo go ste ga ob la ka točk, izračuna ne ga s po močjo sa mo dej nih fo to gra me -
tričnih po stop kov ob de la ve, po tre bu je mo ve li ko po snet kov, ki preučeva ni ob jekt pri kažejo iz vseh mo gočih
zor nih ko tov. S tem se izog ne mo za sti ra nju raz ličnih podrob no sti na ob jek tu ob de la ve, saj po manj ka -
nje po drob no sti za ra di pre majh ne ga šte vi la fo to gra fij hi tro opa zi mo. Točnost je od vi sna tudi od
od da lje no sti točke od fo toa pa ra ta, saj so na is tem po snet ku bolj od da lje ni ob jek ti pri ka za ni v manjšem
me ri lu kot bližnji ob jek ti. Go sto ta končnega ob la ka točk in nje go va točnost je zelo od vi sna tudi od upo -
rab lje ne ga al go rit ma v po sa mez nem pro gra mu, ki tako ob de la vo fo to gra fij omo goča.
Iz pre gled ni ce 1 je raz vid no, da ima ta obe me to di iz de la ve ob la kov točk svo je sla bo sti in pred no -
sti. Bis tve na pred nost bližnje sli kov ne fo to gra me trične me to de je ned vom no cena sen zor ja, saj lah ko
upo ra bi mo ka kršen ko li fo toa pa rat, ki ga prožimo ročno ali ga na me sti mo na le tal nik. Tudi pro fe sio -
nal nim le tal ni kom v zad njih le tih dra stično pa da jo cene. Večina le tal ni kov omo goča sa mo dej no sne ma nje
iz bra ne ga ob jek ta ali ob močja brez vmešava nja pi lo ta, saj op ti malno pot sne ma nja lah ko vna prej do -
ločimo in jo na pra va sama od le ti. Ven dar mo ra mo pred na ku pom in upo ra bo le tal ni kov v na se ljih preučiti
za ko no da jo s tega po dročja, ki po stav lja do ločene ome ji tve (Ured ba … 2016).
3 Upo ra ba ob la ka točk za iz de la vo di gi tal nih mo de lov višin – go sto ta točk
Ko ima mo iz de lan ob lak točk, ga lah ko upo ra bi mo sa mo stoj no za ročno ali pol sa mo dej no vek to -
ri za ci jo li nij. Za ra di lažje fo toin ter pre ta ci je ved no pri po ročamo kom bi ni ra nje ob la ka točk z or to fo tom
is te ga ob močja ozi ro ma upo ra bo ob la ka točk, kjer so točke po bar va ne gle de na po snet ke (sli ka 1b).
V ko li kor pa želi mo na pod la gi po snet kov, na re je nih za iz de la vo ob la ka točk, iz de la ti tudi or to fo -
to, mo ra mo iz ob la ka točk naj prej iz de la ti di gi tal ni mo del višin, ki ga po tem upo ra bi mo za iz de la vo
or to fo ta (Tri glav Čeka da 2016). Pri tem mo ra mo pa zi ti na upošte va nje naj manjše go sto te tal nih točk,
ki je po treb na za iz de la vo di gi tal ne ga mo de la višin z do ločeno ločlji vost jo. Pred iz de la vo di gi tal nih mo -
de lov višin mo ra mo točke naj prej raz vr stiti (sli ka 5) v raz re de kot so na pri mer tla, rast je, stav be, da
lah ko upo ra bi mo zgolj ti sti raz red, ki ga želi mo pri ka za ti v do ločenem mo de lu višin. V pri me ru la ser -
skih ob la kov točk od stra nju je mo (kla si fi ci ra mo v raz re de, ki jih ne upo ra bi mo) večkrat ne od bo je v rast ju
in stav be, v pri me ru fo to gra me tričnih ob la kov točk pa od stra nju je mo naj večkrat šum in rast je. Naj -
manjšo go sto to točk, ki jo po tre bu je mo za iz de la vo di gi tal ne ga mo de la re lie fa, lah ko izračuna mo
z Nyquist-Shan no vim teo re mom vzorčenja (Triglav Čeka da, Cro sil la in Ko sma tin Fras 2010). Za iz -
de la vo di gi tal ne ga mo de la re lie fa s stra ni co ce li ce 1m (ve li kost ce li ce 1m×1m), bi po tre bo va li 4 točke/m2,
za stra ni co ce li ce 0,25 m pa že 64 točk/m2. Ob ena ko mer ni raz po re di tvi tal nih točk pa je za izde la vo
di gi tal ne ga mo de la re lie fa s stra ni co ce li ce 1 m do volj že ena točka v po sa mez ni ce li ci, saj se pri in ter -
po la ci ji di gi tal ne ga mo de la re lie fa večino ma upošteva še točke v so sed njih ce li cah (Mon gus, Tri glav
Čeka da in Žalik 2013). Za izračun ene vred no sti di gi tal ne ga mo de la re lie fa upo ra bi mo vsaj štiri so -
sed nje točke. V ko li kor ni ma mo to li ko točk, bo vred nost višine do ločene točke v di gi tal nem mo de lu
re lie fa pred stav lja la le in ter po la ci jo višin so sed njih ce lic.
Ker ob la ki točk večino ma ni ma jo ena ko mer nih go stot, mo ra mo go sto to točk na ce lot nem ob močju
ob de la ve pre ve ri ti. To naj lažje preveri mo z izri som kar te go sto te do ločene ga kla si fi ka cij ske ga raz re da,
ki ga bomo upo ra bi li za iz de la vo di gi tal ne ga mo de la višin – ime nuj mo jo kar ta fil tri ra ne ga ob la ka točk
(Ke rin 2014). Prav take kar te go sto te točk, ki pri ka zu je jo tla, so bile iz de la ne za vse blo ke la ser ske ga
ske ni ra nja Slo ve ni je. Pred stav lje ne so bile v teh ničnih po ročilih po sa mez nih blo kov ske ni ra nja in s tem
upo rab ni kom omo gočijo vpo gled v real no šte vi lo la ser skih točk, ki se jih je upo ra bi lo za iz de la vo digi -
tal ne ga mo de la re lie fa z ve li kost jo ce li ce 1 m × 1 m (DMR1) na ob močju po sa mez ne ga blo ka ske ni ra nja.
Pod go sti mi goz do vi je bila go sto ta točk re lie fa pov prečno 0,5 točk/m2, na ob močjih trav ni kov pa 2 točki/m2
(Tri glav Čeka da in Bric 2015). To po me ni, da mo ra mo pri upo ra bi la ser skega DMR1 v goz du ve de ti,
da je le-ta po ne kod pre več zgla jen za ra di upo ra be pre majh ne ga šte vi la točk v po stop ku in ter po la ci je.
To pa se kaže tako, da na po do bi ana li tičnega senčenja DMR1 re lief pod rast jem in na od pr tem te re -
nu ni sta ena ko glad ka.
Kar to gostot fil tri ra ne ga ob la ka točk za iz de la vo di gi tal ne ga mo de la re lie fa je smi sel no pri ložiti tudi
or to fo tu, ki je bil iz de lan s po močjo tega di gi tal ne ga mo de la re lie fa, saj bomo na ta način ve de li, kje
na or to fo tu lah ko pričaku je mo naj večja od sto pa nja. Izdelava kar te go stot in/ali kar te točno sti je še po -
se bej pri po ročlji va za fo to gra me trično iz de la ne ob la ke točk, kjer sta točnost in go sto ta točk zelo od vi sni
od šte vi la po snet kov, na ka te rih se do ločen del ob jek ta vidi.
Ob lak točk pred stav lja po dat ke os nov nih me ri tev. Di gi tal ni mo del re lie fa, iz de lan na pod la gi ob -
la ka točk, je že in ter po li ra na ob li ka iz del ka, ki je obre me njen tako z na pa ka mi iz de la ve ob la ka točk kot
na pa ka mi kla si fi ka ci je točk v raz red tla in na pa ka mi upo rab lje ne in ter po la cij ske me to de za izdela vo
di gi tal ne ga mo de la re lie fa (Mon gus, Tri glav Čeka da in Žalik 2013). Prav tako mo ra mo pa zi ti, kako ve -
li ke ce li ce di gi tal ne ga mo de la re lie fa upo rab lja mo in za kakšen na men. Bližnje sli kov ni fo to gra me trično
iz de la ni ob la ki točk omo gočajo iz de la vo ob la kov točk ve li kih go stot, kar na da lje omo goča iz de la vo zelo
po drob nih di gi tal nih mo de lov po vršja. V ko li kor ne iz ko ri sti mo ce lot ne ga po ten cia la tako ve li kih go -
stot, to rej ne upo ra bi mo do volj majh ne ce li ce, lah ko pri izračunu pro stor nin hi tro pri do bi mo na pa ko
pro stor ni ne večjo od 5 %, ki po Ur bančiču in so de lav cih (2015) ni več spre jem lji va za izračune pro -
stor nin skih spre memb. Če na pri mer vza me mo stra ni co ce li ce di gi tal ne ga mo de la re lie fa 5 m, na me sto
da bi upo ra bi li stra ni co ce li ce 0,5 m, ka te re iz de la vo bi ta go sto ta točk še do puščala, do bi mo za ob močje
ve li ko oko li ene ga hek tar ja na pa ko pri pro stor nin skih spre mem bah večjo od 5 % mer je ne pro stor nine.
4 Pri mer ja va dveh ob la kov točk ozi ro ma po rav na va ob la kov točk
V ko li kor želi mo preučeva ti majh ne spre mem be v pro sto ru, mo ra mo biti po zor ni tudi na točnost
geo re fe ren ci ra nja ob la ka točk, to rej kje v pro sto ru se ob lak točk na ha ja gle de na upo rab ljen koor di -
nat ni si stem. Kaj ti, za ra di raz ličnih os lo nil nih točk, ki so bile upo rab lje ne v po stop ku iz de la ve ob la ka
123
Geografski vestnik 89-1, 2017 Metode
Slika5:Stranskipoglednaklasificiranoblaktočkizslike2:temnozelenadosvetlozelene –rastjetreh
različnihvišin,vijoličasta –tlainrdeča –stavbe.
točk, ali raz ličnih re zul ta tov di rekt ne ga geo re fe ren ci ra nja, sta lah ko dva ob la ka višin sko in/ali po ložajno
za mak nje na. Za ve da ti se mo ra mo, da lah ko po ložajne in višin ske na pa ke doda tudi koor di nat ni si stem,
v ka te rem ima mo po dat ke po da ne ozi ro ma v ka te rega so bili po dat ki trans for mi ra ni, zato da jih lahko
upo rab lja mo. Naj večjo na pa ko do bi mo, če za trans for ma ci jo med koor di nat ni mi si ste mi ne upo ra bi -
mo op ti mal ne trans for ma ci je, ki daje naj na tančnejše re zul ta te po trans for ma ci ji. Ven dar tudi, če
upo ra bi mo optimal no trans for ma ci jo, so po dat ki v raz ličnih si ste mih za pi sa ni raz lično točno, ker je
točnost od vi sna od rea li za ci je koor di nat ne ga si ste ma. Tako je višin ski si stem zelo od vi sen od rea li za -
ci je ge oi da, ho ri zon tal ni pa je lah ko ne ho mo gen za ra di zgo do vin skih raz lo gov, kot je to v pri me ru
rav nin ske ga koor di nat ne ga si ste ma D48/GK (Gauss-Krüger je va pro jek ci ja) (Bric, Berk in Tri glav Čeka -
da 2013).
Kot pri mer opišimo po dat ke la ser ske ga ske ni ra nja Slo ve ni je, ki so bili naj prej za je ti v rav nin skem
koor di nat nem sistem D96/TM (Trans ver zal na Mer ka tor je va pro jek ci ja) in elip soid nih višinah, nak -
nad no pa trans for mi ra ni v D96/TM in nad mor ske višine ter na kon cu še v rav nin ski koor di nat ni si stem
D48/GK, ki ga še ved no upo rab lja naj več upo rab ni kov. Tako po dat ki ae ro la serskega ske ni ra nja, ki ima -
jo v D96/TM in nad mor skih višinah opre de lje no točnost na pod la gi večjega šte vi la kon trol nih točk
(po ložajna točnost 30 cm, višin ska 15 cm), ni ma jo ena ke po ložajne točno sti v D48/GK, saj rav nin ski
koor di nat ni si stem D48/GK ni ho mo gen. Med la ser sko iz me ro in po dat ki, za pi sa ni mi v D48/GK, smo
ime li v tem pri me ru oprav lje ni dve trans for ma ci ji, pri čemer je vsa ka obre me nje na s svo ji mi na pa ka -
mi. Po dob no je pri upo ra bi po dat kov, za je tih v  ok vi ru fo to gra me tričnega za je ma na pod la gi
stereopo snet kov Ci kličnega ae ro fo to gra fi ra nja Slo ve ni je (CAS). Od leta 2009 na prej se v pro jek tu CAS
upo rab lja nov rav nin ski koor di nat ni si stem D96/TM, v ka te rem so tudi po da ni vsi re zul ta ti pro jek ta.
Ste reo za jem se to rej lah ko iz va ja zgolj v D96/TM, v katerem ima mo za pi sa ne orien ta cij ske pa ra me tre
po snet kov. V ko li kor želi mo iz me ro pri mer ja ti s ste reo za je mom iz na pri mer CAS 2006, ki je bil iz ve -
den v D48/GK, mo ra mo ene ga iz med re zul ta tov trans for mi ra ti (glej Tri glav Čeka da in Zorn 2014).
S trans for ma cijo med koor di nat ni ma si ste ma ene mu od re zul ta tov »pok va ri mo« po ložajno točnost za
naj več en de ci me ter (Berk, Ko ma di na in Tri glav 2011).
Dan da nes ob urad ni ve ljav no sti dveh rav nin skih koor di nat nih si ste mov (D48/GK in D96/TM) in
ob sko rajšnji novi rea li za ci ji ge oi da ter s tem spre mem bi v višin skem koor di nat nem si ste mu (spre mem -
ba višin ske ga da tu ma), smo pri mo ra ni pre ver ja ti tudi po ložajno in višin sko sklad nost dveh ni zov po dat kov
ali ob la kov točk ob iz va ja nju raz ličnih ana liz spre memb v pro sto ru. Naj prej moramo pre ve ri ti višin -
sko in po ložajno sklad nost na ob močju brez spre memb, po tem pa iz ve de mo še višin sko in/ali po ložajno
po rav na vo dveh ob la kov točk.
Po ložajno sklad nost dveh ob la kov točk lah ko pre ve ri mo na dva načina. Prvi, ki je tudi naj večkrat
upo rab ljen, je pre ver ba obeh ob la kov točk na is tih kon trol nih točkah, ki so bile neod vi sno iz mer je ne
z bolj na tančno me to do iz me re, na pri mer z GNSS-me to do iz me re. Na ta način lah ko do ločimo ab so -
lut na od sto pa nja po sa mez ne ga ob la ka točk od re fe renčnih kon trol nih točk. Če takšnih kon trol nih točk
ni ma mo, lah ko iz ve de mo le re la tiv no pri mer ja vo med dve ma ob la ko ma točk, kjer pa ne do bi mo odsto -
panj od re fe renčnih vred no sti, to rej ne mo re mo po ve da ti, ka te ri ob lak točk je bolj točno geo re fe ren ci ran,
lah ko zgolj pri do bi mo razliko med tema dve ma ob la ko ma točk. Ven dar so tudi re la tiv ne vred no sti do -
volj, da en ob lak točk po rav na mo na dru ge ga (co-registration). Tudi le re la tiv na po rav na va dveh ob la kov
točk nam omo goča bolj točno iz me ro višin skih ali pro stor nin skih od sto panj na območju spre memb,
kot če po rav na ve ob la kov točk pred hod no ne bi iz ved li (Chen in so de lav ci 2014).
Po rav na vo dveh ob la kov točk iz ve de mo s po močjo kon trol nih točk ali s po rav na vo plo skev ob la -
kov točk (Gruen in Akca 2005). Prva me to da zah te va več te ren ske ga dela, to rej iz me re kon trol nih točk
z na tančno geo det sko me to do iz me re, ki je časov no po trat na. Na kon trol nih točkah iz me ri mo po mi -
ke po višini in po po ložaju ter naj večkrat ob lak točk samo pre mak ne mo za pov prečno vred nost od sto panj,
pri dob lje no iz upo rab ljenih kon trol nih točk, to rej ob la kov med sabo ne vr ti mo. Dru ga me to da pa se
do dat ne mu te ren ske mu delu izog ne, saj pri mer ja mo med sabo le dva ob la ka točk, s tem da za nju izračuna -
mo di gi tal na mo de la višin, bo di si re lie fa ali po vršja, od vi sno od tega, kakšne oblake pri mer ja mo. Re zul tat
124
Mi hae la Tri glav Čeka da Fo to gra me trični in li dar ski ob la ki točk
so trans for ma cij ski pa ra me tri, ki po da ja jo po mi ke in ro ta ci je med dve ma ob la ko ma točk, da se transformi -
ra ni ob lak točk naj bo lje pri le ga ne trans for mi ra ne mu. Iščemo trans for ma cij ske pa ra me tre 7-pa ra me trične
po dob nost ne trans for ma cije (tri ro ta ci je, tri je po mi ki in ena spre mem ba me ri la) s po močjo po go ja,
da se plosk vi, ki opi su je ta ob la ka točk, naj manj raz li ku je ta med se boj tako po višini kot po po ložaju.
Rešitev do bi mo z upo ra bo izrav na ve po me to di naj manjših kva dra tov (leastsquarematching) (Gruen
in Akca 2005). V eno stav nejših iz ved bah pa iščemo samo višin ske po mi ke med dve ma ob la ko ma točk
ozi ro ma plosk va ma (na pri mer Gläser in so de lav ci 2013).
Računal niški pro gra mi, ki omo gočajo iz de la vo ob la ka točk, večino ma omo gočajo tudi po rav na vo
ob la kov točk na pod la gi kon trol nih točk (na pri mer 3Dsurvey). Za po rav na vo ob la kov točk brez kon -
trol nih točk pa mo ra mo upo ra bi ti po seb ne pro gra me (na pri mer CloudCompare). Po rav na vo ob la kov
točk iz va ja mo samo na ob močju brez spre memb, to rej mo ra mo pri preučeva nju pro stor nin skih spre -
memb upo ra bi ti do volj veliko oko li co preučeva ne ga ob jek ta, da bomo lah ko iz ved li po rav na vo ob la kov
točk z za do vo lji vo točnost jo. Prav tako mo ra mo pa zi ti, da po rav na va mo samo kla si fi ka cij ski raz red,
ki opi su je tla ozi ro ma ob jek te bli zu tal, da ne pri mer ja mo na pačnih vse bin. Tako smo za iz de la vo sli -
ke 6 iz vo zi li samo ne kaj kla si fi ka cij skih raz re dov iz la ser skih ob la kov točk za leti 2009 in 2015. Na zgor nji
sli ki 6 sta pri ka za na ob la ka točk pred po rav na vo (višin ska raz li ka med ob la ko ma točk je pre ti ra na za -
ra di pre gled nejšega pri ka za). Na spod njih sli kah 6 sta ob la ka že po rav na na. Na sli ki 6 (spo daj levo) vi di mo,
125
Geografski vestnik 89-1, 2017 Metode
Slika6:Odstopanjameddvemalaserskimaoblakomatočkv kamnolomuv Solkanuleta2009inleta 2015,
izrisanav programuCloudCompare.Zgoraj:primerjavadvehoblakovtočkpredporavnavo;spodajlevo:
primerjavaoblakatočkz rastjeminoblakabrezrastjapoporavnavi–vidimoševserazlikevvišinirastja;
spodajdesno:primerjavadvehoblakovtočkbrezrastjapoporavnavi –ostanejolepravevišinskerazlike.
da smo po rav na va li med sabo na pačne po dat ke, saj je en ob lak točk vse bo val kla si fi ka ci jo tla in stavbe,
drug pa tla, stav be in vi so ko rast je. Zato na tej sli ki, ki pred stav lja višin ske raz li ke med ob la ko ma točk,
vi di mo še vso vi so ko rast je kot višin sko raz li ko ob la kov točk; na ob močju goz dov je ta do 25 m. Na sli -
ki 6c smo vi so ko rast je iz ob la ka od stra ni li. Zato v kam no lo mu Sol kan os ta ne jo vid ne pra ve višin ske
spre mem be, vi soke do 15 m, ter ne ka te re manjše spre mem be na ob močjih s spre me nje ni mi stav ba mi
ozi ro ma dru gačno kla si fi ka ci jo stavb. Kla si fi ka ci ja stavb v obeh ob la kih ni bila na re je na z ena ko pro -
gram sko opre mo in se zato raz li ku je.
5 Sklep
Pred stav lje ne so štiri me to de, s po močjo ka te rih lah ko iz de la mo ob lak točk: ae ro la ser sko ske ni ra -
nje, ae ro fo to gra fi ra nje ve li ke ga for ma ta, fo to gra fi ra nje iz tal ali le tal ni ka ter te re strično la ser sko
ske ni ra nje. Vsa ka me to da ima svo je pred no sti in sla bo sti, ka te rih se mo ra mo ob upo rabi ob la kov točk
za ve da ti in jih ob iz del ku tudi za pi sa ti v ob li ki raz ličnih mer ka ko vo sti (na pri mer višin ska, po ložajna
točnost, go sto ta točk na eno to po vršine, po pol nost ob la ka točk – ali so vsa me sta po kri ta z ena ko go -
sto to točk).
Ob iz va ja nju časov nih ana liz spre memb v pro sto ru, lah ko upo rab lja mo ob la ke točk, iz de la ne z raz -
ličnimi me to da mi iz me re. Za do se go naj boljšega re zul ta ta, to rej za naj bolj na tančen izračun višin skih
ali pro stor nin skih spre memb, mo ra mo pred upo ra bo ob la ka točk med sabo pri merjati. Naj po memb -
ne je je, da preučimo go sto to točk ter po ložajno in višin sko po rav na vo ob la kov točk. V ko li kor ima mo
na ob močju obrav na ve vsaj ne kaj ob sto ječih kon trol nih točk upo ra bi mo za po rav na vo te. Če pa ne, po -
tem za po rav na vo ob la ka točk ali nji ho ve izdelke (di gi tal ni mo del re lie fa) upo ra bi mo raz lične pro gra me.
Ob vse širši pro sti do stop no sti raz ličnih zelo po drob nih ob la kov točk (na pri mer la ser sko ske ni ra nje
Slo ve ni je), ozi ro ma možni po nov ni upo ra bi že ob sto ječih po dat kov iz jav nih us ta nov ter vse bolj raz -
šir je ni upo ra bi no ve ga rav nin ske ga koor di nat ne ga si ste ma D96/TM, se mo ra mo za ve da ti, da je
pre ver ba po rav na ve dveh ob la kov točk nuj na pred nju no upo ra bo za izračun višin skih ali pro stor nin -
skih spre memb.
Zahvala:Delojebilofinanciranov okvirutemeljnegaraziskovalnegaprojektaJ2-5479Javneagencije
zaraziskovalnodejavnostRepublikeSlovenije.
6 Viri in li te ra tu ra
3Dsur vey. Med mrežje: http://www.3dsur vey.si/ (23. 9. 2016).
Agi soft Pho tos can. Med mrežje: http://www.agi soft.com/ (23. 9. 2016).
Berk, S., Ko madina, Ž., Tri glav, J. 2011: Ana li za sklad no sti D48/GK- in D96/TM-koor di nat zem -
ljiškokatastr skih točk v  Po mur ju. Geo det ski vest nik 55-2. DOI: https://doi.org/10.15292/
geo det ski-vest nik.2011.02.269-283
Bric, V., Berk, S., Tri glav Čeka da, M. 2013: Za go tav ljane ka ko vo sti geo re fe ren cio ra nja po dat kov ae ro -
la ser ske ga ske ni ra nja za uprav lja nje voda. Geo det ski vest nik 57-2. DOI: https://doi.org/10.15292/
geo det ski-vest nik.2013.02.271-285
Chen, Z., Zhang, B., Han, Y., Zuo, Z., Zhang, X. 2014: Mo de ling ac cu mu la ted vo lume of land sli des using
re mo te sen sing and DTM data. Re mo te Sen sing 6-2. DOI: https://doi.org/10.3390/rs6021514
Cloud Com pa re. Med mrežje: http://www.da nielgm.net/cc/ (23. 9. 2016).
Gläser, P., Haa se, I., Oberst, J., Neu mann, G. A. 2013: Co-re gi stra tion of la ser al ti me ter tracks with digi -
tal ter rain mo dels and ap pli ca tions in pla ne tary scien ce. Pla ne tary and Spa ce Science 89. DOI:
https://doi.org/10.1016/j.pss.2013.09.012
126
Mi hae la Tri glav Čeka da Fo to gra me trični in li dar ski ob la ki točk
Gruen, A. 2012: De ve lop ment and sta tus of ima ge matc hing in pho to gram me try. The Pho to gram metric
Re cord 27-137. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1477-9730.2011.00671.x
Gruen, A., Akca, D. 2005: Least squa res 3D sur fa ce and cur ve matc hing. ISPRS Jour nal of Pho to gram -
me try and Re mo te Sen sing 59-3. DOI: https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2005.02.006
Ke rin, A. 2014: Upo ra ba po snet kov z brez pi lot ne ga zračnega plo vi la za iz de la vo di gi tal ne ga mo de la
re lie fa. Di plom sko delo, Fa kul te ta za grad be ništvo in geo de zi jo Uni ver ze v Ljub lja ni. Ljub lja na.
Ko sma tin Fras, M., Va lič, R., Bone, M., Me sa rič, M. 2015: Upo ra ba ma lih brez pi lot nih le tal ni kov za
za jem pro stor skih po dat kov. Geo det ska (r)evo lu ci ja: zbor nik pos ve ta 43. geo det ske ga dne. Ljubljana.
Le berl, F., Irsc ha ra, A., Pock, T., Meix ner, P., Gru ber, M., Scholz, S., Wiec hert, A. 2010: Point clouds:
Li dar ver sus 3D vi sion. Pho to gram me tric En gi nee ring and Re mo te Sen sing 76-10. DOI:
https://doi.org/10.14358/PERS.76.10.1123
Mon gus, D., Tri glav Čeka da, M., Žalik, B. 2013: Ana li za sa mo dej ne me to de za ge ne ri ra nje di gi tal -
nih modelov re lie fa iz po dat kov li dar na ob močju Slo ve ni je. Geo det ski vest nik 57-2. DOI:
https://doi.org/10.15292/geo det ski-vest nik.2013.02.045-259
Re mon di no, F., Spe ra, M. G., No ce ri no, E., Men na, F., Nex, F. 2014: Sta te of the art in high den sity ima -
ge matc hing. The Pho to gram me tric Re cord 29-146. DOI: https://doi.org/10.1111/phor.12063
Rich ter, R. 2015: 4D point clouds – chal len ges, so lu tions and ap pli ca tions. Cap tu ring Rea lity. Med mrežje:
http://www.captu rin grea lity fo rum.com/wp-con tent/up loads/CRF15_Con fe ren ce Pro gram me.pdf
(23. 9. 2016).
Tri glav Čeka da, M. 2016: Na vi dez na zvr nje nost ob jek tov na držav nem or to fo tu ali kaj mo ra mo ve de -
ti, ko upo rab lja mo državni or to fo to. Geo graf ski vest nik 88-1. DOI: https://doi.org/10.3986/GV88107
Tri glav Čeka da, M., Bric, V. 2015: Končan je pro jekt la ser ske ga ske ni ra nja Slo ve ni je. Geo det ski vest -
nik 59-3.
Tri glav Čeka da, M., Cro sil la, F., Ko sma tin Fras, M. 2009: A sim pli fied analy ti cal mo del for a-prio ri lidar
point-po si tioning er ror es ti ma tion and a re view of li dar er ror sour ces. Pho to gram me tric En gi neering
and Re mo te Sen sing 75-12. DOI: https://doi.org/10.14358/PERS.75.12.1425
Tri glav Čeka da, M., Cro sil la, F., Kosma tin Fras, M. 2010: Teo re tična go sto ta li dar skih točk za to po graf -
sko kar ti ra nje v  naj večjih me ri lih. Geo det ski vest nik 54-3. DOI: https://doi.org/10.15292/
geo det ski-vest nik.2010.03.403-416
Tri glav Čeka da, M., Zorn, M. 2014: Ugo tav lja nje in ten ziv no sti geomorf nih pro ce sov s po močjo po snetkov
Ci kličnega ae ro fo to gra fi ra nja Slo ve ni je. Geo graf ski vest nik 86-2. DOI: https://doi.org/10.3986/
GV86206
Ur bančič, T., Gra hor, V., Ko ler, B. 2015: Vpliv ve li ko sti ce li ce in me tod in ter po la cij na izračuna no pro -
stor ni no. Geo det ski vest nik 59-2. DOI: https://doi.org/10.15292/geo det ski-vest nik.2015.02.231-245
Ured ba o si ste mu brez pi lot nih zra ko plo vov. Urad ni list Re pub li ke Slo ve ni je 52/2016. Ljub lja na.
Vi su la SFM. Med mrežje: http://ccwu.me/vsfm/ (23. 9. 2016).
Wen zel, K. 2015: Lar ge sca le pho to gram me tric 3D city cap tu ring. Cap tu ring Rea lity. Med mrežje:
http://www.cap tu rin grea lity fo rum.com/wp-con tent/up loads/CRF15_Con fe ren ce Pro gram me.pdf
(23. 9. 2016).
We stoby, M. J., Bra sing ton, J., Glas ser, N. F., Ham brey, M. J., Rey nolds, J. M. 2012: »Struc tu re-from Mo -
tion’ pho to gram me try: A low-cost, ef fec ti ve tool for geos cien ce ap pli ca tions. Geo morp ho logy 179.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2012.08.021
7 Sum mary: Pho to gram me tric and li dar point clouds
(tran sla ted by the aut hor)
Point cloud is a data for mat whe re an ob ject of in te rest is des cri bed in the form of very den se points,
which are not in ter con nec ted and whe re each point has its own coor di na tes and at tri bu tes. Point clouds
127
Geografski vestnik 89-1, 2017 Metode
have emer ged with the in tro duc tion of the la ser scan ning (li dar) in sur ve ying. Ho we ver, the point clouds
are not li mi ted just to the la ser scan ning, sin ce they can be pro du ced by ot her met hods, too. Fol lo wing
the in crea sing spread of dro nes (un man ned ae rial ve hic les), the pho to gram me tric met hods for point
cloud pro duc tion are gai ning strength. The dro nes are mainly equip ped with pho to grap hic ca me ras
and not la ser scan ners, due to grea ter af for da bi lity of the for mer. Pho to grammetric point clouds can
also be pro du ced from pho to graphs made by hand with va ri ous non-me tric ca me ras and smart pho nes.
Thus, we can di vi de the point cloud pro duc tion in la ser and pho to gram me tric pro ces ses (Fi gu re 3).
In the last de ca de the in ter na tio nal photo gram me tric com mu nity has ac cep ted point clouds as se -
pa ra te end pro ducts; in the past they had been re cog ni sed only as an op tio nal in ter me dia te step in the
pro duc tion of geo me tri cally cor rect di gi tal ele va tion mo dels.
Both ae rial and ter re strial la ser scan ning give di rectly mea su red point clouds. Their es sen tial fea -
tu re is that one la ser pul se on its way through the ve ge ta tion is ref lec ted from se ve ral points (on dif fe rent
branc hes, lea ves) and the re fo re we get more than one re turn from each pul se (Fi gure 2). The re fo re, on
ve ge ta ted areas grea ter ove rall point den si ties are ac hie ved than on built up areas and areas wit hout
ve ge ta tion, whe re each pul se is ref lec ted only from one point. Such point clouds enab le stu dies of the
ver ti cal fo rest struc tu re and other di ver se ve ge ta tion stu dies (e.g. fo rest den sity, di stri bu tion of tree spe -
cies).
Pho to gram me tric point clouds are cal cu la ted by au to ma tic pro ces sing of a lar ge num ber of pho -
to graphs sho wing the ob ject of in te rest from a wide ar ray of dif fe rent an gles. Ho we ver, sin ce the point
cloud is ob tai ned from pho to graphs, which show only the top la yer of the ve ge ta tion, a sin gle point on
the top of ve ge ta tion is cal cu la ted and no points un der the ve ge ta tion can be ex trac ted (Fi gu re 2).
Au to ma tic pro ces sing of a lar ge num ber of pho to graphs is mainly des cri bed as the use of pho to -
gram me tric al go rithms for very den se ima ge matc hing (Fi gu re 3c) or com pu ter vi sion al go rithms for
the si mul ta ne ous de ter mi na tion of in ter nal and ex ter nal pa ra me ters of orien ta tion and simulta ne ous
cal cu la tion of 3D point clouds e.g. Struc tu re from Mo tion (Sf M) (Fi gu re 3d) (Re mon di no et al. 2014).
In this pa per we call all such pro ducts pho to gram me tric point clouds to emp ha si se that they were de -
ri ved from pho to graphs. Pho to gram me tric point clouds are be co ming den ser and in some ca ses even
sur pass the pro ducts of la ser scan ning in den sity (Le berl et al. 2010; Gruen 2012). This has be co me
pos sib le only due to the in tro duc tion of new al go rithms and hard wa re im pro ve ments, which enab le
pro gra ming on the grap hi cal card to enab le a much fa ster cal cu la tion (Re mon di no et al. 2014).
Using dif fe rent in ter po la tion met hods we can pro du ce dif fe rent di gi tal ele va tion mo dels from point
clouds: from dif fe rent sur fa ce mo dels to ter rain mo del. They enab le the analy sis of di ver se vo lu me chan -
ges from ac ti ve land sli des to the growth of ve ge ta tion. Pho to graphs and point clouds can be used for
the pro duc tion of ort hop ho tos. Ad di tio nally, from the point clouds the to po lo gi cally or de red wi re fra -
mes for 3D prin ting can be made. Fi nally, they can be used for car to grap hic map pro duc tion.
Ho we ver, when using two point clouds to cal cu la te the vo lu me or ele va tion chan ge, we need to exa -
mi ne, if the den sity of points in the area of in te rest in both point clouds is sa tis fac tory and whet her
they are cor rectly geo-re fe ren ced. We sug gest to map fil te red point cloud den si ties for the who le area
of in te rest.
Cor rect ness of geo-re fe ren cing can be chec ked using the field con trol points or with co-re gi stra -
tion of two point clouds. If we use con trol points we can mea su re the po si tio nal and ver ti cal dif fe ren ce
bet ween the con trol points and each point cloud, then we move the point cloud for the mea su red dif -
fe ren ce to bet ter fit the re fe ren ce con trol points. Using con trol points we can also see which point cloud
was bet ter geo-re fe ren ced in the first pla ce, the re fo re we mea su re ab so lu te dif fe ren ces bet ween the con -
trol points and the point cloud. If we use co-re gi stra tion wit hout con trol points, we com pa re re la ti ve
dif fe ren ces bet ween two filtered point clouds or bet ter bet ween two di gi tal ter rain mo dels. We can not
say which point cloud was geo-re fe ren ced bet ter in the first pla ce. We cal cu la te the re la ti ve dif fe ren ce
bet ween two point clouds and move one point cloud for this dif fe ren ce to better match to the ot her
(Fi gu re 6).
128
Mi hae la Tri glav Čeka da Fo to gra me trični in li dar ski ob la ki točk
When ge ne ral pub lic has free ac cess to a va riety of high re so lu tion point clouds (e.g. La ser scan -
ning of Slo ve nia) in two dif fe rent Slo ve nian of fi cial coor di na te systems (D48/GK and D96/TM) they
must be awa re that the verifi ca tion of point cloud co-re gi stra tion re pre sents an es sen tial pre li mi nary
pro ce du re be fo re using such point clouds for vo lu me or height chan ge stu dies. If using un ve ri fied co-
re gi stra tion the cal cu la ted height and vo lu me dif fe ren ces can not be tru sted.
129
Geografski vestnik 89-1, 2017 Metode