Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016186 NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI SOME CONSIDERATIONS ON TESTING AND EXPERIMENTAL SIMULATION OF SEISMIC BEHAVIOR OF MASONRY WALLS AND BUILDINGS akad. prof. dr. Miha Tomaževič, univ. dipl. inž. grad. miha.tomazevic@zag.si Zavod za gradbeništvo Slovenije, Ljubljana Znanstveni članek UDK: 624.012:624.042.7-028.77 Povzetek l Članek obravnava nekaj problemov preizkušanja in eksperimentalnih raziskav obnašanja zidov in zidanih stavb pri potresni obtežbi z vidika izkušenj, dobljenih na Zavodu za gradbeništvo Slovenije. Predstavljene so značilne metode preizkušanja zidov in analiziran je vpliv najpomembnejših parametrov, kot so robni pogoji, način nanašanja obtežbe in velikost preizkušancev, na rezultate meritev in porušni mehanizem. Na kratko so predstavljeni tudi pogoji, ki morajo biti zagotovljeni pri preiskavah modelov zidanih stavb na potresni mizi, in opisani značilni primeri eksperimentalnih raziskav. Ključne besede: preiskave zidov, robni pogoji, mehanizmi porušitve, preiskave modelov stavb na potresni mizi Summary l Some aspects of testing and experimental research of seismic be- haviour of masonry walls and buildings, based on the experience obtained at Slovenian National Building and Civil Engineering Institute, are discussed. Typical testing methods are presented and the influence of governing parameters, such as boundary conditions, loading protocols and scale effects, on failure mechanisms and test results, are analyzed. The conditions to be fulfilled when testing models of masonry buildings on shaking tables, are discussed. Finally, typical examples of experimental research to investigate various issues of seismic behaviour of masonry buildings are also briefly described. Key words: testing of masonry walls, boundary conditions, failure mechanisms, testing of models of buildings on shaking tables Zidovje je kompozitni gradbeni material, sestavljajo ga iz različnih materialov izde- lani zidaki različnih oblik, ki so med seboj povezani z različnimi vrstami malte ali lepil. Da bi izboljšali nosilnostne lastnosti, zidovju, ki sicer razmeroma dobro prenaša tlačne obremenitve, nateznih in strižnih pa ne, do- dajamo druge materiale, kot so jeklena in polimerna armatura ter zalivni beton. Zidovje je torej tipičen predstavnik nehomogenega in neizotropnega materiala, ki ima zelo ome- jene elastične lastnosti. Zato je na podlagi poznavanja mehanskih lastnosti sestavnih materialov, zidakov in malte skoraj nemogoče zanesljivo predvideti, kako se bodo zidani konstrukcijski elementi ali celotne konstrukcije obnašali pri potresni obtežbi. Da bi ovrednotili vrednosti parametrov, ki opisujejo obnašanje konstrukcije med potresom, kot so na primer upadanje togosti in nosilnosti pri ponavljajoči se vodoravni obtežbi, pa tudi sposobnost konstrukcije, da se deformira in sipa energijo, je treba opraviti posebne preiskave. Ustrezne podatke lahko dobimo samo s preizkusnimi metodami, s katerimi ponazorimo dejanske 1•NAMESTO UVODA: ZAKAJ PREIZKUŠANJE IN EKSPERIMENTALNE 1•RAZISKAVE? Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016 187 NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI•Miha Tomaževič obtežbene pogoje, ki vladajo v konstrukciji in njenih elementih med potresom. Čeprav standard za projektiranje zidanih kon- strukcij Evrokod 6 (SIST EN 1996-1) priporoča, naj se osnovne mehanske lastnosti zidovja pri tlaku in strigu določijo s preiskavami na zidovih ali zidanih prizmah in ne na pod- lagi mehanskih lastnosti sestavnih materialov (SIST EN 1052-1, SIST EN 1052-3), se v praksi ustrezne vrednosti največkrat ocenijo kar z empiričnimi enačbami, izpeljanimi na podlagi odvisnosti med vrednostmi tlačne trdnosti zidakov in malte ter se določijo s standardiziranimi preiskavami za kontrolo kakovosti materialov. Čeprav odvisnost med obema parametroma urejamo s korekcijskimi koeficienti, odvisnimi od tipa zidakov in vrste malte, raziskave kažejo, da takšne enačbe dajejo ustrezne vrednosti le za vrsto zidovja, ki je služila za njihovo izpeljavo, medtem ko so za druge vrste zidovja tako ocenjene vrednosti lahko zelo nezanesljive. Vsekakor pa samo z vrednostmi, ki jih dobimo s temi enačbami, ne moremo oceniti potresne odpornosti kon- strukcije, če vemo, da pojem potresna odpor- nost ne pomeni samo porušne sile, pač pa vključuje tudi sposobnost deformiranja in sipanja energije konstrukcijskega sistema pri delovanju potresne obtežbe. Da bi dobili zanesljive kvantitativne podatke, moramo obnašanje konstrukcijskih elemen- tov, sklopov oziroma celotnih konstrukcij raziskati s posebnimi preiskavami, s katerimi ponazorimo njihovo obnašanje v potresnih okoliščinah. Brez takšnih preiskav ne bi ra- zumeli, kako se zidane konstrukcije odzivajo na potres, zakaj nastanejo poškodbe, in ne bi mogli pripraviti priporočil za potresno odporno zasnovo ter razviti računskih modelov za potresno odporno projektiranje. Eksperimen- talne raziskave so tudi podlaga za določitev vrednosti tistih parametrov oziroma redukcij- skih faktorjev v tehničnih predpisih, s katerimi implicitno upoštevamo neelastične lastnosti, ki konstrukcijam zagotovijo ustrezno obnašanje med potresom in omogočajo, da projektanti pri preverjanju potresne odpornosti namesto za- htevnih nelinearnih lahko uporabijo praktične metode teorije elastičnosti konstrukcij. V primeru popotresne obnove poškodovanih zidanih stavb oziroma njihove preventivne protipotresne utrditve so laboratorijske ali teren- ske preiskave edino zanesljivo sredstvo za dokazovanje učinkovitosti različnih tehničnih rešitev za utrjevanje. O njihovi učinkovitosti se moramo prepričati, preden jih na široko upo- rabimo oziroma preden njihovo učinkovitost preveri pravi potres, ki ga z večjo ali manjšo verjetnostjo pričakujemo v prihodnosti. Kot podlago za računske algoritme, s katerimi ponazorimo obnašanje zidanih konstrukcij in zidov pri potresni obtežbi, uporabljamo bodisi metode fizikalnih mehanizmov bodisi končnih elementov (npr. [Lourenço, 1996], [Petry, 2015]). Čeprav z modeli dobimo dobre rezul- tate v specifičnih primerih, za reševanje katerih so bili razviti, zahtevni modeli večinoma niso primerni za praktično uporabo. V praktičnem postopku preverjanja potresne odpornosti se sile v prerezih, napetosti in deformacije določijo na podlagi povprečnih vrednosti bruto prereza zidov in drugih nosilnih elementov in povprečnih, efektivnih vrednosti obremenitev. Uporabljajo se enostavni modeli in enačbe teo- rije elastičnosti, prilagojene neelastičnim, ne- homogenim in neizotropnim lastnostim zidov- ja kot konstrukcijskega materiala. Medtem ko trdnostne lastnosti, kot tlačno (ƒc) in natezno (diagonalno tlačno) trdnost (ƒt), predstavljajo vrednosti, ki jih dobimo neposredno z že standardiziranimi preiskavami, in parametre, ki določajo deformabilnostne lastnosti, kot sta modul elastičnosti (E ) in strižni modul (G ), efektivne vrednosti dejanskih parametrov, ki jih izmerimo v območju, kjer lahko predpostavlja- mo, da se zidovje še obnaša elastično. Takšne definicije so navadno subjektivne in še niso predpisane, zato moramo v vsakem primeru posebej opisati, kako smo vrednosti teh para- metrov izvrednotili. Zavedati se moramo, da je v primeru zidanih konstrukcij zanesljivost rezultatov marsikatere računske metode odvi- sna od načina, kako so bili določeni vhodni podatki. Namen tega prispevka ni predstaviti stanje stroke (state-of-the-art) na področju metod preizkušanja zidanih konstrukcijskih elemen- tov in konstrukcij v pogojih potresne obtežbe. To obravnavajo številne kakovostne knjige in druga literatura (npr. [Carvalho 1998], [Har- ris, 1999]). Poročilo o potresnih preiskavah zidov na začetku sodobnega raziskovanja sta pripravila Mayes in Clough [Mayes, 1975], stanje 20 let kasneje je povzeto v [Calvi, 1996]. Žal je pomemben delež raziskav spre- gledan v poročilu o strižnih preiskavah zidov, ki ga je pripravil Van Vliet [Vliet, 2004]. O različnih metodah preizkušanja zidovja in zidanih konstrukcij razpravljajo raziskovalci v številnih razpravah, ki jih je preveč, da bi jih omenjali na tem mestu. V tem prispevku tudi ne bo govora o labora- torijskih preiskavah za določanje osnovnih mehanskih lastnosti materialov. Na pod- lagi izkušenj, ki smo jih dobili na Zavodu za gradbeništvo Slovenije (ZAG), kjer so eksperimentalne raziskave obnašanja zi- danih konstrukcij pri potresni obtežbi eno najpomembnejših raziskovalnih področjih vse od potresa leta 1963 v Skopju v Makedoniji, bomo predstavili nekaj premislekov, povezanih s preizkuševalnimi metodami obnašanja zidov in modelov zidanih stavb med potresom. Da bi ugotovili, kateri parametri vplivajo na potresno odpornost in ocenili njihove vred- nosti, je treba s preiskavami v laboratoriju ali na terenu ponazoriti poškodbe in porušne mehanizme, ki smo jih po potresih opazili na stavbah. Analize poškodb zidanih stavb, ki so jih prizadeli potresi, kažejo, da porušne meha- nizme zidov na splošno lahko razdelimo v tri skupine: porušitev zaradi prestriga, pri kateri en del zidu zdrsne po drugem, klasično strižno porušitev, ki se izraža z diagonalno usmerje- 2•SEIZMIČNE PREISKAVE ZIDOV nimi razpokami, in upogibno porušitev, pri ka- teri se zaradi upogiba zdrobijo zidaki v tlačni coni najbolj obremenjenega dela prereza zidu, v natezni coni pa nastanejo močne vodo- ravne razpoke, ki zmanjšajo območje prenosa navpičnih tlačnih obremenitev (slika 1). Če tak mehanizem ponazorimo s preiskavo in pri tem poznamo osnovne mehanske last- nosti materialov (zidovja), geometrijo zidu, vpetostne pogoje in obtežbo, ki je delovala na zid med preiskavo, lahko na podlagi rezul- tatov razvijemo enačbe, s katerimi opišemo poškodbe in mehanizme, obenem pa oceni- mo vrednosti parametrov, ki nastopajo v teh enačbah. Lahko tudi ugotovimo, da porušni mehanizem pri danih obtežnih pogojih ni odvisen samo od geometrije zidu in vpetostnih Slika 1•Značilni porušni mehanizmi zidov Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016188 pogojev v konstrukcijo, ampak tudi od osnov- nih mehanskih lastnosti zidovja, predvsem od razmerja med tlačno in natezno trdnostjo. V laboratoriju smo omejeni z velikostjo preizkušancev in zmogljivostjo preizkuševalnih Slika 2•Značilni etažni mehanizem s strižno porušitvijo zidov. Nearmirana opečna zidana stavba Slika 2•po potresu v Črni gori leta 1979 (Fotografija: M. Tomaževič) Slika 3•Sile, ki med potresom delujejo na zid naprav. Navadno poskušamo preiskati zid (slop) v podobni velikosti in geometrijskih raz- merjih (razmerje med višino in dolžino), kot jih imajo tipični zidovi v stavbi. Preizkušanec naj bi bil tudi preiskan pri enakih robnih pogojih in tlačnih obremenitvah kot v dejanskem kon- strukcijskem sistemu stavbe. Šolski primer etažnega mehanizma obnašanja stavbe in strižne porušitve nearmiranega opečnega zidu, vpetega v togi in močni parapetni del (vodoravne elemente) konstrukcijskega sistema, ki je služil za vodilo pri snovanju preizkuševalne naprave, prikazuje slika 2, sile, ki med potresom delujejo na zid v takšnih robnih pogojih, pa slika 3. Osnovni namen seizmičnih preiskav zidov je bil izvrednotiti »natezno trdnost zidovja« (diagonalno strižno trdnost), mehansko last- nost, od katere je odvisna strižna odpornost nearmiranega zidovja. Pojem natezna trdnost pri zidovju namreč ne pomeni trdnosti zidovja pri čistem nategu, ampak vrednost glavne natezne napetosti pri strižni porušitvi zidu (pri doseženi strižni odpornosti) pri kombinaciji delovanja tlačne osne in prečne sile, če bi bilo zidovje elastični, izotropni in homogeni materi- al [Turnšek, 1970]. Na splošno velja, da se le- ta lahko določi na tri načine, ki jih shematično prikazuje slika 4: s strižno preiskavo, pri kateri vodoravna sila deluje na zgoraj in spodaj vpeti zid, s strižno preiskavo, pri kateri vodoravna sila deluje na zid kot navpično konzolo (angl. racking test) in z diagonalno tlačno preiskavo. V prvih dveh primerih se preiskava opravlja pri konstantni tlačni obremenitvi, smer delovanja vodoravne sile, ki deluje v višini zgornjega roba zidu, pa se bodisi ciklično spreminja in stopnjema povečuje bodisi sila deluje ves čas v isti smeri in se enakomerno povečuje. Primerjava rezultatov preiskav na vse tri načine preiskanih vzorcev, sezidanih hkrati iz enake vrste zidakov in malte, je pokazala, da med izvrednotenimi vrednostmi natezne trdnosti ni statistično pomembnih razlik [Bernardini, 1980]. Ker je natezna trdnost zidovja le eden od parametrov potresne odpornosti, ni vseeno, na kakšen način zid preiščemo. Medtem ko z diagonalno tlačno preiskavo dobimo le vred- nosti natezne trdnosti zidovja, nam da preiska- va zidu z monotono naraščajočo vodoravno silo nekaj več podatkov o deformabilnosti zidovja. Za pravo seizmično preiskavo zato imenujemo le preiskavo s ciklično delujočo vodoravno silo, s katero ne dobimo samo po- datkov o natezni trdnosti zidovja, pač pa tudi podatke o upadanju togosti in nosilnosti pri ponavljajočih se obremenitvah v nelinearnem območju, še posebno pa tudi podatke o sposobnosti deformiranja in sipanja energije med potresom. Brez teh podatkov ne bi mogli modelirati histereznih pravil, ki jih potrebujemo za računsko modeliranje nelinearnega odziva zidanih konstrukcij na potres, niti oceniti vred- Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016 189 Slika 4•Shematična predstavitev različnih tipov preiskav za določitev natezne trdnosti zidovja: Slika 4•a) strižna preiskava polnovpetega zidu, b) strižna preiskava zidu kot navpične konzole, Slika 4•c) diagonalna tlačna preiskava (po CIB, 1987) nosti nekaterih parametrov, s katerimi pri praktičnem preverjanju potresne odpornosti zidanih konstrukcij implicitno upoštevamo sposobnost deformiranja in sipanja energije. Če preiskujemo lastnosti novega zidovja, zi- dove preizkušance sezidamo in preiščemo v laboratoriju. Če pa preiskujemo lastnosti obstoječega zidovja, je takšno zidovje težko ponazoriti z zidanjem v laboratoriju, čeprav pred tem z obširnimi mehanskimi in kemij- skimi analizami raziščemo lastnosti sestavnih materialov, opeke, kamna in malte. Zato vred- nosti mehanskih parametrov zidovja, ki jih potrebujemo pri preverjanju potresne odpor- nosti obstoječih stavb, rajši določamo bodisi s preiskavami večjih vzorcev, ki jih izrežemo iz zidovja in preiščemo v laboratoriju, bodisi s preiskavami zidovja na kraju samem. V laboratorijih se seizmične preiskave zidov opravljajo z različnimi preizkuševalnimi na- pravami, ki omogočajo, da je preizkušanec med preiskavo obremenjen z bolj ali manj konstantno navpično obtežbo, medtem ko se potresna obtežba, ki deluje v ravnini zidov, na- vadno ponazori z vsiljenimi pomiki cikličnega značaja. Pomiki se vsiljujejo v različnih oblikah časovnega poteka (obtežbenih protokolov) in z različnimi hitrostmi nanašanja, statično ali dinamično. 2.1 Robni pogoji V stavbah se zaradi nastanka poškodb in posledičnih sprememb razmerij med togostmi navpičnih in vodoravnih elementov konstruk- cije vpetostni pogoji posameznih zidov med potresom spreminjajo. V zidu, ki je del kon- strukcijskega sistema, zaradi preprečenega vrtenja pri delovanju vodoravnih sil nastanejo dodatne tlačne napetosti. Ker s preiskavo izoliranega zidu težko ponazorimo dejanske razmere v konstrukciji, za pravilno vrednotenje rezultatov pa se moramo izogniti negotovo- stim, preiskave opravljamo pri kontroliranih in poenostavljenih robnih pogojih. Navadno med preiskavo zagotovimo, da navpična obtežba ostane konstantna. Zaradi lažjega dela in hitrejšega poteka preiskav preizkusne zidove sezidamo na armiranobetonskih pod- stavkih, na vrhu pa jih zaradi lažjega vnosa navpične in vodoravne obtežbe zaključimo z armiranobetonsko vezjo. Preiskava takšnega preizkušanca seveda le približno ponazori dejansko stanje elementa v konstrukciji. Šolski primer etažnega mehanizma in strižne porušitve nearmiranega zidu, ki ga prikazuje slika 1, nakazuje predpostavko, da so zidovi na zgornjem in spodnjem robu polno vpeti v vodoravne elemente celotnega konstrukcijske- ga sistema stavbe. Na podlagi te predpostavke so zasnovane preizkuševalne naprave, ki omogočajo, da ostaneta zgornji in spodnji rob preizkušanca med preiskavo vzporedna. Mehanski del preizkuševalne naprave, ki za- gotavlja vzporednost obeh naležnih robov zidu med preiskavo, je običajno izdelan v obliki paralelograma (pantografa), ki je postavljen bodisi neposredno na zgornji naležni rob zidu bodisi stoji ob strani. V drugem primeru vzporednost naležnih robov zagotavlja z zgor- njim delom pantografa povezana toga prečka. Navpična obtežba deluje na zid neposredno preko spodnjega dela pantografa oziroma toge prečke, če je pantograf postavljen ob strani, medtem ko ciklično vodoravno obtežbo povzroča hidravlični bat, povezan z vodoravno premikajočim se delom pantografa. Shemo Slika 5•Shema delovanja naprave za ciklične strižne preiskave zidov iz 60. let prejšnjega stoletja Slika 6•Preiskava zidu iz opečnih votlakov Slika 6•kot navpične konzole Slika 6•(Fotografija: Arhiv ZAG) NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI•Miha Tomaževič Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016190 delovanja ene izmed prvih tovrstnih naprav, ki je bila projektirana konec 60. let prejšnjega stoletja na takratnem Zavodu za raziskavo materiala in konstrukcij, prikazuje slika 5. Drugi, tudi pogost način ciklične strižne pre- iskave zidu je preiskava zidu kot navpične konzole. V tem primeru je armiranobetonski podstavek, na katerem je sezidan zid, vpet v preizkuševalno ploščad, vodoravno, ciklično delujočo obtežbo pa povzroča hidravlični bat, ki je na eni strani pritrjen na zaključno vez zidu, na drugi pa vpet v preizkuševalni okvir. Navpična obremenitev se vnaša s hidravličnim batom, ki deluje na jekleni nosilec, položen na zaključno vez zidu. Da bi se med deformira- njem zidu med preiskavo nastalo trenje med zaključno vezjo in jeklenim nosilcem za vnos navpične obtežbe zmanjšalo na najmanjšo možno mero, se med vezjo in nosilec za raznos navpične sile vstavi valjčno ležišče (slika 6). Izkazalo se je, da nobeden od obeh načinov preiskave ne zagotavlja, da bi se zid med ciklično strižno preiskavo v celoti obnašal tako, kot je bilo zamišljeno. Če se zid preizkuša z napravo, pri kateri naj bi polno vpetost na obeh naležnih robovih zagotovil pantograf, se izkaže, da zaradi tega, ker se med preiskavo navpična sila ne spre- minja, naprava ne more preprečiti vrtenja (angl. rocking) preizkušancev iz navadnega, nearmiranega zidovja. Da se zid med pre- iskavo vrti, dokazuje izmerjeno dvigovanje oziroma spuščanje spodnjega elementa pan- tografa v odvisnosti od vsiljenih vodoravnih pomikov (slika 7). Pantograf pri tem sledi tudi stisnjenju zidu zaradi poškodb, ki na- stanejo med preiskavo. Vrtenje zidu je odvisno od vrste in kakovosti zidovja, od geometrijskih razmerij (razmerja višina/dolžina) in navpičnih obremenitev. Pri zidovih običajnih geometrijskih razmerij, tj. zidovih z razmerjem višina/dolžina = 1,5 in pri katerih se natezna trdnost zidovja giblje v območju 4–10 % tlačne trdnosti, je vrtenje postalo moteče, ko so se začeli preizkušati zidovi, sezidani s sodobnejšimi tehnologi- jami zidanja, ni pa bilo pomembno, ko so se preizkušali zidovi, sezidani z materiali z nizkimi trdnostnimi in deformabilnostnimi lastnostmi. Prav tako ni bilo pomembno v primeru preiskave dolgih zidov. Vrtenje se zmanjšuje tudi s povečanjem navpične obtežbe. Tudi v primeru, ko zidove preiskujemo kot »navpične konzole«, lahko ugotovimo, da zi- dovi niso čiste konzole, saj sistem za nanos navpične obtežbe preprečuje zasuk njihovega zgornjega roba. Vpetost je odvisna od zasnove preiskave: če se navpična obtežba vnaša z enim samim, centralno nameščenim batom, je stopnja vpetosti manjša kot v primeru, ko se uporabljata dva. Z analizo porušnih mehanizmov zidov in meritev je bilo ugotov- ljeno, da se momentna infleksijska točka, ki naj bi bila pri čisti konzoli na vrhu, v resnici giblje v območju od 60 do 80 % višine zidu [Tomaževič, 2009]. Vrtenje zidu povzroči, da na natezni strani zidu nastanejo razpoke na stični površini med podstavkom in zidom, saj je trdnost zidovja pri čistem nategu zanemarljiva, medtem ko se na tlačeni strani začnejo drobiti zidaki, še preden se zid poruši zaradi nastanka diagonalnih razpok v osrednjem območju. Ti pojavi, ki so sicer značilni za upogibni porušni mehanizem, Slika 7•Navpični pomiki naležnega dela Slika 7•pantografa v odvisnosti od Slika 7•vsiljenih vodoravnih pomikov, ki Slika 7•nakazujejo vrtenje nearmiranega Slika 7•zidu med preiskavo [Tomaževič, Slika 7•1984] Slika 9•Tipična histerezna odvisnost med silo in zasukom, dobljena med preiskavo nearmiranega Slika 9•zidu. Zid se je porušil strižno, po doseženi maksimalni odpornosti pa ni več vrtenja zidu, Slika 9•ki se odraža z zankami v obliki črke S [Tomaževič, 2012] Slika 8•Čeprav se je zid strižno porušil, so se Slika 8•v začetnih fazah preiskave zaradi Slika 8•njegovega vrtenja začeli drobiti Slika 8•zidaki v tlačenih vogalih [Tomaževič, Slika 8•2012]. (Fotografija: Arhiv ZAG) včasih vodijo do sklepa, da ta mehanizem obvladuje obnašanje zidu, kljub dejstvu, da se zid poruši zaradi striga in nastanka značilnih diagonalnih razpok (slika 8). Tak mehanizem je dobil celo posebno ime: mehanizem drob- Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016 191 ljenja tlačenega vogala (angl. toe crushing mechanism). Pri vitkih zidovih, katerih geometrija že sama po sebi nakazuje veliko verjetnost porušitve zaradi upogibnega mehanizma, do nastan- ka strižnih, diagonalno usmerjenih razpok v osrednjem območju zidu niti ne pride. Po točki, ko doseže maksimalno vrednost, odpornost z naraščajočimi pomiki upada, pri tem pa se povečuje obseg v tlaku zdrobljenih zidakov. Zid se poruši zaradi upogiba, mehanizem pa od nekdaj imenujemo upogibni porušni meha- nizem in ne mehanizem drobljenja tlačenega vogala. Čisti upogibni mehanizem porušitve lahko ugotovimo tudi pri zidovih običajnega geo- metrijskega razmerja – tj. razmerja višina/ dolžina = 1,5 –, ki so sezidani iz nekaterih lahkih materialov z majhno tlačno trdnostjo. Zidovje iz teh materialov, npr. zidakov iz aeri- ranega celičnega betona ali iz betona, ki ima namesto klasičnega kamenega agregata zrna iz ekspandirane gline, ima sicer nizko tlačno trdnost, njegova natezna trdnost (diagonalna natezna trdnost) v razmerju do tlačne trd- nosti pa je razmeroma visoka. Pri teh zidovih drobljenje tlačenega vogala dejansko pomeni upogibni porušni mehanizem, saj diagonalne strižne razpoke v kasnejših fazah preiskave sploh ne nastanejo. Pri takem načinu preizkušanja je težko ločiti fazo vrtenja zidu od faze strižnega obnašanja (glej značilne histerezne zanke odvisnosti med vsiljenimi pomiki in odpornostjo zidu, ki jih prika- zuje slika 9). Ni pa daleč od resnice ugotovitev, da so v primeru očitne strižne porušitve zidu Slika 11•Med terensko preiskavo opečnega zidu, preiskanega pri nizkih tlačnih napetostih, so Slika 11•nastale samo diagonalne razpoke. Slika prikazuje spodnjo polovico preiskanega zidu Slika 11•[Sheppard, 1985]. (Fotografija: Arhiv ZAG) Slika 10•Značilna zasnova terenske Slika 10•preiskave kamnitega zidu. V zidu Slika 10•se vidijo diagonalno usmerjene Slika 10•razpoke [Tomaževič, 2000]. Slika 10•(Fotografija: M. Tomaževič) prej opisani pojavi zgolj posledica preizkusne metode in ne odražajo mehanizma obnašanja nearmiranih zidov v sklopu dejanske kon- strukcije stavbe med potresom. To potrjujejo predvsem ugotovljene poškodbe po potresih, kjer v konstrukcijskih elementih nearmiranega zidovja prevladujejo strižne razpoke. Razmišljanja potrjuje tudi obnašanje zidov med terenskimi preiskavami. Pri terenski pre- iskavi je zid, ki ga preiskujemo, sestavni del konstrukcijskega sistema stavbe, saj ga od Slika 12•Med preiskavo trietažne strižne Slika 12•stene ni bilo opaziti znakov vrtenja Slika 12•osrednjega zidu. Slika kaže Slika 12•poškodbe, nastale pri etažnem Slika 12•zasuku v velikosti 0,25 % etažne Slika 12•višine, že po doseženi maksimalni Slika 12•odpornosti [Triller, 2016]. Slika 12•(Fotografija: Arhiv ZAG) Slika 13•Tudi digitalno optične meritve Slika 13•deformacij ne kažejo znakov zasuka Slika 13•zidov [Triller, 2016]. Slika 13•(Fotografija: Arhiv ZAG) NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI•Miha Tomaževič Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016192 njega ločita le navpična reza (včasih je rez samo na eni strani), s katerima dosežemo, da so dimenzije preizkušanca primerljive z dimenzijami vzorcev, ki jih preiskujemo v laboratoriju. Vpetostni pogoji so realni, realna je tudi navpična obtežba, ki jo ocenimo na podlagi predhodnega pregleda konstrukcije. Vodoravno silo preko sistema jeklenih pod- pornih elementov in drogovja, ki je prilago- jen dejanskim razmeram v stavbi, povzroča hidravlični bat, nameščen na sredini višine zidu. Da bi preprečili morebitne poškodbe drugih delov stavbe, mora biti bat oprt na ustrezno močan del zidovja zunaj območja preizkušanja, stropna konstrukcija v območju preizkušanca pa podprta z lesenim podpor- jem ali kako drugače. Primer preiskave kam- nitega zidu prikazuje slika 10. Na tak način je bilo preiskano že večje število zidov, vendar v nobenem primeru ni bilo opaziti nastanka vodoravnih nateznih razpok oziroma znakov drobljenja materiala v tlaku. Na sliki 11 je pri- kazan detajl poškodb, nastalih med terensko preiskavo starega opečnega zidu v zgornjem nadstropju stavbe, ki je bil obremenjen z eno samo stropno konstrukcijo. Kot je videti, diagonalne strižne razpoke niti v tem primeru ne spremljajo pojavi, ki so značilni za upogibni porušni mehanizem. Lahko sklepamo, da med terensko preiskavo nosilni sistem konstrukcije stavbe preprečuje vrtenje preizkušanca. Da so pojavi upogibnega obnašanja posle- dica zasnove preiskave in ne odražajo dejan- skega stanja, kažejo tudi nedavne preiskave trinadstropne strižne stene iz nearmiranega zidovja, sezidane iz opečnih votlakov v malti za splošno uporabo [Triller, 2016]. Tako potek razpok kot tudi deformacije zidovja, izmerjene z digitalno optično metodo, ne kažejo zna- kov vrtenja osrednjega slopa med preiskavo (sliki 12 in 13). Zato imajo po mnenju avtor- ja pričujočega prispevka novejše razprave o teh spremljajočih mehanizmih v zvezi z mejnimi stanji obnašanja nearmiranih zidov pri potresni obtežbi (npr. [Bosiljkov, 2003], [Petry, 2015]) za potresno odporno projekti- ranje zidanih konstrukcij bolj akademski kot praktični pomen. Seveda je pri vrednotenju rezultatov labora- torijskih preiskav treba upoštevati tudi vrtenje zidu in sekundarne poškodbe, ki nastanejo pred končno strižno porušitvijo zidu. Te sicer ne vplivajo bistveno na ugotovljeno odpornost zidu, vendar pomembno vplivajo na izmerjene deformabilnostne parametre. Da bi njihov vpliv odpravili, med preiskavo ne merimo samo vo- doravnih pomikov zidu in kota vrtenja, pač pa tudi odpiranje razpok na natezni in stisnjenje zidu na tlačeni strani naležne površine. Žal upoštevanje (filtriranje) vplivov vrtenja in drob- ljenja zidakov s klasičnimi merilnimi tehnikami ne daje zanesljivih rezultatov. V tem pogledu so bolj spodbudne sodobne digitalno optične metode meritev. Vrtenje neamiranega zidu pri obeh vrstah preiskave preprečijo navpične natezne vezi ob robovih, ki prevzamejo natezne sile, nastale zaradi upogibnih vplivov vodoravne obtežbe. V primeru t. i. potisne preiskave (angl. racking test), ki jo za določanje diagonalne natezne trdnosti zidovja predpisuje ameriški standard [ASTM, 1998], se zid preišče kot navpična konzola, sezidana na betonskem podstavku, njegovo vrtenje pa preprečuje jeklena navpična vez na natezni strani. Vodoravna sila, ki v višini zaključne vezi deluje na preizkušanec, v tem primeru ne deluje ciklično, ampak ena- komerno narašča le v eni smeri. Ugotovitev, da med preiskavo vitkih zidov, armiranih z navpično armaturo ob robovih, ni bilo opaziti znakov vrtenja (sliki 28 in 29), smo izkoristili za izboljšanje ciklične strižne preiskave konzolnih zidov iz nearmi- ranega zidovja. Namesto armature, vgrajene v zid, uporabimo zunanje navpične vezi, ki ne vplivajo na odpornostne lastnosti zidu, pač pa le preprečijo njegovo vrtenje (slika 14). Če vrtenje preprečujemo z zunanjimi navpičnimi vezmi, samo del navpične sile povzroča hidravlični bat, povezan s tlačnim akumulatorjem, del tlačne sile pa v zid vnašajo zunanje vezi, ki jih pred začetkom ciklične pre- iskave ustrezno prednapnemo. Da bi navpična sila med preiskavo ostala nespremenjena, v predhodno umerjenih palicah vezi, ki so hkrati dinamometri, merimo sile, tako da silo predna- petja po potrebi prilagodimo začetni ravni. Slika 14•Del navpične sile se v zid vnaša Slika 14•s prednapetimi zunanjimi vezmi, ki Slika 14•hkrati preprečujejo tudi njegovo Slika 14•vrtenje. Zid se poruši strižno brez Slika 14•vrtenja in sekundarnih poškodb. Slika 14•(Fotografija: Arhiv ZAG) Slika 15•Ciklična strižna preiskava zidu, med katero se s sistemom hidravličnih batov uravnavajo Slika 15•robni pogoji. Zid se poruši strižno brez vrtenja in sekundarnih poškodb. Slika 15•(Fotografija: Arhiv ZAG) Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016 193 Nedavno smo tehniko preizkušanja na pod- lagi izsledkov zadnjih preiskav [Triller, 2016] prilagodili dejanskemu stanju v konstrukciji (slika 15). Predlagali smo, da se zid preiskuje kot polno vpet, podobno kot v preizkuševalni napravi s pantografom, vendar smo pantograf nadomestili s togim jeklenim nosilcem, ki mu sistem hidravličnih batov, s katerimi se v zid vnaša tudi navpična obtežba, ne dovoli vrtenja in pomikov navzgor (dvigovanja). Seveda se zaradi preprečenega vrtenja zidu med ciklično strižno preiskavo spreminja velikost tlačne sile, ki pa ne sme v fazah, ko v zidu nastanejo poškodbe in se zid stiska, pasti pod vrednost na začetku preiskave. 2.2 Časovni potek in oblika nanašanja 2.2 vodoravne obtežbe Da bi ponazorili ciklični značaj delovanja potresnih sil, ki se navadno vnašajo v ob- liki programiranih vsiljenih pomikov, se v različnih laboratorijih uporabljajo različne ob- like časovnega poteka nanašanja obtežbe (t. i. obtežbeni protokoli). Že pred štirimi desetletji so raziskovalci ugotavljali, kako frekvenca oziroma hitrost nanašanj cikličnih vodoravnih obremenitev vpliva na ugotovljene trdnostne in deformabilnostne lastnosti nearmiranih zidov ([Williams, 1974], [Terčelj, 1977]). Raziskoval- ci so raziskali in komentirali tudi razlike, ki so jih opazili zaradi različnega časovnega poteka vsiljenih pomikov in vpliva navpične obtežbe [Shing, 1990], raziskovali pa so tudi razlike, nastale zaradi statičnega ali dinamičnega delovanja obtežbe [Paulson, 1990]. Analiza rezultatov preiskav 32 enakih armi- ranih zidov, ki smo jih opravili na Zavodu za gradbeništvo, je dodatno potrdila vplive ob- like časovnega poteka in hitrosti nanašanja vodoravne obtežbe na rezultate preiskav [Tomaževič, 1996]. Med seboj smo pri dveh razmeroma visokih ravneh delovanja navpične obremenitve (razmerje med tlačno napetostjo v zidu in tlačno trdnostjo zidovja je bilo 0,19 oziroma 0,38) primerjali vpliv štirih različnih vrst časovnega poteka delovanja vodoravnih potresnih sil oziroma vsiljenih pomikov (slika 16). Primerjava rezultatov je pokazala, da vpli- va časovnega poteka vodoravne obtežbe ne smemo zanemariti (slika 17). Z monotono preiskavo, tj. med preiskavo s silo, ki ena- komerno narašča le v eni smeri, dobimo tako pri statičnem kot dinamičnem vnosu višje vrednosti odpornosti in večje pomike pri porušitvi kot med preiskavo s katerokoli obliko časovnega poteka sile, ki ciklično spreminja smer. Slika 16•Tipične oblike časovnega poteka vsiljenih pomikov, ki se uporabljajo za ponazoritev Slika 16•delovanja potresne obtežbe [Tomaževič, 1996] Slika 17•Primerjava krivulj odpornosti, dobljenih s preiskavo enakih zidov z različnimi časovnimi Slika 17•poteki vodoravne obtežbe (A: monotona, B: sinusna ciklična, C: sinusna ciklična, Slika 17•D: odziv na potres) [Tomaževič, 1996] Če med seboj primerjamo vpliv različnih oblik cikličnih časovnih potekov in hitrosti nanašanja vodoravne obtežbe, težko govorimo o očitnih razlikah. Še posebno so bile razlike majhne, če so bili zidovi preiskani pri nižji ravni navpične obremenitve, vodoravna obtežba pa je bila dinamična (slika 17b). Analiza rezultatov je pokazala, da lahko govorimo o trendih: z dinamično preiskavo dobimo višje vrednosti odpornosti kot s statično preiskavo, medtem ko pri izmerjenih deformacijah pri mejnih sta- njih, s katerimi opisujemo stanje zidov (mejno stanje nastanka poškodb, maksimalna odpor- nost), ni bilo opaziti bistvenih razlik. Zato so dinamične togosti višje kot statične, je pa pri dinamičnih obremenitvah manjša sposobnost deformiranja in sipanja energije. Bistvenih razlik, ki bi bile lahko posledica različnih oblik cikličnega obremenjevanja, nismo ugotovili: za uporabnost rezultatov preiskav je pomembno le, da je obtežba cikličnega in ne monotonega značaja. NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI•Miha Tomaževič Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016194 V vseh primerih se izkaže, da je odločilni pa- rameter raven navpičnih obremenitev. Pri višjih navpičnih obremenitvah (tlačnih napetostih v zidu, oziroma bolje, razmerju med tlačnimi napetostmi in tlačno trdnostjo zidovja), na sliki 17 označenih z V2, se tako pri dinamičnem kot pri statičnem poteku vseh vrst ciklične obtežbe poveča odpornost zidu, zmanjša pa deformabil- nost. Zidovi so pri višji ravni tlačne obremenitve bolj togi kot pri nižji, vendar je na izmerjeno togost vplivala tudi hitrost nanašanja obtežbe. Velikost navpičnih obremenitev je vplivala tudi na porušni mehanizem, predvsem na potek napredovanja poškodb. Ugotovitve so skladne z ugotovitvami prej omenjenih raziskav pa tudi z novejšimi raziska- vami in s predlogi za uskladitev postopkov preizkušanja [Mergos, 2014]. Ker z različnimi postopki preizkušanja lahko dobimo različne rezultate, je treba vedeti, da so tudi parametri, ki jih uporabljamo v izračunih potresne odpor- nosti, dobljeni na način, primerljiv z eksperi- mentalnimi raziskavami, na podlagi katerih so bili razviti računski postopki. 3•PREISKAVE MODELOV NA ENOSTAVNIH POTRESNIH MIZAH Preiskave posameznih elementov konstruk- cije niso vedno dovolj, da bi razumeli, kako se stavbe obnašajo med potresi. Osnovna načela potresno odpornega projektiranja pred- postavljajo, da se, vsaj pri običajnih konstruk- cijah, potresna energija uničuje z njihovim nelinearnim obnašanjem, tj. z nastankom poškodb, ki se zgodijo, če stavbo prizadene projektni potres. Zato ni dovolj, da vemo, kako se stavbe obnašajo v elastičnem, linear- nem območju. Poznati moramo tudi me- hanizem obnašanja in nastajanja poškodb v neelastičnem, nelinearnem območju. Le tako lahko že v fazi projektiranja zagotovimo, da poškodbe ne bodo nastale na neprimernih mestih, pač pa tam, kjer ne škodijo stabilnosti konstrukcije, in poskrbimo, da njihov obseg ne bo prevelik, sipanje energije pa zadostno. Pri obstoječih konstrukcijah dobimo kvalitativne podatke o vrsti in mestih nastanka poškodb z analizo poškodb po potresih. Da bi informa- cije kvantificirali, moramo poškodbe, ki smo jih opazili po potresih, ponazoriti s preiskavo celotnih konstrukcijskih sistemov na potresnih mizah. Pri konstrukcijah, ki jih razvijamo na novo, s preiskavo celotnih sistemov ugotavlja- mo, kaj se bo z njimi dogajalo med potresom, računske modele in konstrukcijske detajle pa prilagodimo ugotovljenim mehanizmom obnašanja. Razumevanje mehanizma obnašanja v ne- linearnem območju ni potrebno samo za razvoj oziroma preverjanje računskih mode- lov za račun potresne odpornosti, temveč tudi za pripravo postopkov in razvoj opreme za preizkušanje posameznih konstrukcijskih elementov. Če so le-ti preiskani pri pogojih, ki imajo malo skupnega s pogoji, ki so jim elementi izpostavljeni med potresom v kon- strukciji stavbe, rezultatov preiskav ne more- mo koristno uporabiti pri potresno odpornem projektiranju. Tehnološki razvoj je omogočil postavitev ve- likih potresnih miz, na katerih lahko razisku- jemo obnašanje večnadstropnih stavb v naravni velikosti. Naprave so sposobne z veliko natančnostjo ponazoriti prostorsko gibanje zabeleženih dejanskih ali računsko generiranih umetnih potresov. Prostorski odziv preizkušane konstrukcije na prostorsko gibanje tal je najbliže odzivu med dejanskim potresom, saj tako gibanje tal povzroča simul- tane obremenitve elementov v vseh smereh in ne samo v smeri glavnih ravnin, kot je v navadi pri običajnem preizkušanju. Žal so tovrstne preiskave zelo drage: draga je opre- ma, visoki so stroški njenega vzdrževanja, visoki so pa tudi stroški eksperimentov. Ker si takšne raziskave lahko privoščijo le najbolj razvite potresno ogrožene dežele, se marsikje po svetu, tudi pri nas, še vedno preiskujejo konstrukcije v zmanjšanem merilu. Modelne preiskave imajo svoje prednosti in pomanjkljivosti. Takšne preiskave so cenejše kot preiskave v naravnem merilu, saj so preizkuševalne naprave, potresne mize, enostavnejše in nemalokrat sestavljive in nji- hovi sestavni deli služijo večnamenski upo- rabi. Tudi gradnja modelov je cenejša, čeprav ponazoritev konstrukcije v pomanjšanem merilu ni vedno enostavna. Včasih zahteva zamuden predhodni razvoj modelnih materi- alov, katerih ustreznost in skladnost z zakoni modelne podobnosti je treba preveriti s poseb- nimi preiskavami. Vsega tega pri preiskavi prototipov ni. Tehnike fizičnega modeliranja konstrukcij lahko prilagodimo možnostim, ven- dar to zahteva večjo pazljivost pri interpretaciji rezultatov preiskave. V splošnem lahko s preiskavami majhnih modelov zidanih stavb zanesljivo raziščemo globalno obnašanje in ugotovimo porušne mehanizme celotnega sistema, ne moremo pa raziskovati obnašanja posameznih elemen- tov in konstrukcijskih detajlov. Ko zmanjšamo dimenzije konstrukcije, se spremenijo vplivi marsikaterega, za obnašanje konstrukcije odločilnega parametra. Vpliva merila na gra- diente napetosti in deformacij, sprijemnost med malto in zidaki oziroma malto in arma- turo in podobno, pri fizikalnem modeliranju ne smemo zanemariti. Teoretično ni problemov. Pri pripravi materialov in izdelavi modela pa včasih naletimo na nepremostljive težave. Zato je v večini primerov velikost modela odvisna prav od možnosti, da s še sprejemljivo napako modeliramo vpliv teh parametrov, za vsak primer sproti pa ustreznost tudi dokažemo s spremljajočimi študijami in preiskavami. S potresnim vzbujanjem modelov zidanih stavb v eni sami smeri laže ugotavljamo osnovne mehanizme obnašanja konstruk- cije. Vendar pri tem ne smemo pozabiti, da včasih simultano delovanje potresnih sil v drugih smereh (pravokotno na ravnino zi- dov, v navpični smeri) vpliva na ugotov- ljene mehanizme. Natančnost ponazoritve potresnega gibanja tal je tehnološki problem krmiljenja preiskave. Kot kažejo izkušnje, je bolj pomembno, da ima gibanje potresne mize spektralne karakteristike, podobne ka- rakteristikam dejanskih potresov, kot da je časovni potek gibanja natančna replika izmer- jenega časovnega poteka pospeškov potresa. Za analize odziva modela ni toliko pomembno ujemanje med programiranim in dejanskim gibanjem mize, saj se moramo zavedati, da se potresi s popolnoma enakimi dinamičnimi lastnostmi, trajanjem in časovnimi potekom pospeškov nikoli več ne bodo ponovili. Ko analiziramo obnašanje modela, za vhodne po- datke za račun vedno upoštevamo izmerjeni časovni potek gibanja potresne mize, in ne numeričnih podatkov, s katerimi smo krmilili gibanje mize. S preiskavo modelov stavb na potresni mizi poskušamo ponazoriti pojave, ki smo jih ugo- tovili na stavbah med potresom, pri tem pa merimo fizikalne veličine, s katerimi nastanek pojavov lahko ovrednotimo. Za uspeh pre- iskave je ključnega pomena podobnost med mehanizmom obnašanja dejanske stavbe med potresom in njenega modela med pre- iskavo na potresni mizi. Vrsta in potek na- stajanja poškodb ter način porušitve morajo biti podobni. Če je tako in če poznamo robne Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016 195 pogoje in sile, ki so med preiskavo delovale na model, lahko na podlagi podatkov, izmerjenih na modelu, dokaj zanesljivo napovemo tudi obnašanje prototipne konstrukcije med podob- nim potresom. 3.1 Modelni materiali, modeli in modelna 3.1 podobnost Podrobnejše napotke o tehnikah modeliranja in pogojih modelne podobnosti najdemo v ustrez ni literaturi (npr. [Carvalho, 1998], [Har- ris, 1999]). Osnovne odvisnosti med fizikal- nimi veličinami, izmerjenimi na prototipu in modelu, faktorji merila, se določijo na podlagi dimenzionalne analize [Langhaar, 1951] in so odvisne predvsem od mehanskih lastnostih modelnih materialov in merila modeliranja. Če na modelu izmerimo splošno fizikalno veličino qM, med njo in pripadajočo veličino na prototipu, qP, obstoji korelacija: (1) kjer je Sq faktor merila za dano fizikalno veličino. Od tega, kako se bomo lotili izdelave modela, bodo odvisne tudi korelacije med fizikalnimi veličinami, izmerjenimi na modelu, in pripadajočimi veličinami na prototipu. Če raziskujemo obnašanje konstrukcije v elastičnem območju in pri statičnih obtežbah, so odvisnosti med veličinami na modelu in prototipu enoznačne in enostavne. Odvisnosti postanejo kompleksnejše, če raziskujemo dinamično obnašanje, še posebno dinamično obnašanje v nelinearnem območju, in porušne mehanizme. Če želimo zanesljivo ponazoriti obnašanje, moramo skrbno izbrati modelne materiale in jim včasih prilagoditi tudi metode preizkušanja. Glede na razmerja med mehanskimi last- nostmi modelnih in prototipnih materialov so za izdelavo modela na razpolago tri možnosti: če model izdelamo iz materialov, katerih trd- nostne lastnosti (ƒ) zmanjšamo v geometrij- skem merilu (merilu dolžin, SL), pri čemer preostale lastnosti, kot so deformacije (ε), specifična masa (γ) in materialno dušenje (υ), ostanejo enake kot pri prototipu, pravimo, da smo izdelali popolni model (slika 18a). Če za izdelavo modela uporabimo kar prototipne materiale, govorimo o enostavnem modelu (slika 18b). Izkušnje kažejo, da največkrat nekatere mehanske veličine modeliramo v ustreznem merilu, druge pa ne. Tak model imenujemo popačeni oziroma splošni model (slika 18c). Teoretično dobljeni faktorji meril za najpomembnejše fizikalne veličine, ki določajo qMP Sqq = , Slika 18•Odvisnosti napetosti/deformacije med materiali modelov in prototipov: a) popolni model, Slika 18•b) enostavni model, c) popačeni model Preglednica 1•Tipični faktorji merila dolžina (L) SL SL MPL L/LS = deformacija  1 1 MP /S = trdnost (f) SL 1 MPf f/fS = napetost  SL 1 MP f/fS = Youngov modul (E) SL 1 E S/SS = specifi  1 1 MP /S = dinamično obnašanje konstrukcij, so navedeni v preglednici 1. V njej so poleg faktorjev, ki veljajo za popolne in enostavne mo dele, navedene tudi splošne enačbe, ki veljajo za pretvorbo fizikalnih veličin v primeru popačenih modelov. Da bi dobili pri dinamičnih preiskavah v ne- linearnem območju zahtevano podobnost, morata bi izpolnjena dva osnovna pogoja: • porazdelitev mas in togosti po višini mo- dela mora biti podobna kot pri prototipu, podobna porazdelitev zagotavlja podobno dinamično obnašanje; • razmerje med delovnimi tlačnimi napetost- mi v zidovih in tlačno trdnostjo zidovja mora biti pri modelu in prototipu enako, kar zagotavlja, da bodo tudi porušni me- hanizmi podobni. NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI•Miha Tomaževič fLF SSS 2 = fLt S/SSSS = L S/S 1= Ld SSS = fv S/SSS = Lfa SS/SS = 3 LS LS LS/1 SL LS 1 2 LS SL 1/ SL SL 1 1/ SL    model Enostavni model sila (F) (t) frekvenca  pomik (d) hitrost (v) pospešek (a)    Popolni model Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016196 Če sta oba pogoja izpolnjena, bosta odziv na potres in porušni mehanizem prototipne kon- strukcije podobna odzivu in porušnemu meha- nizmu, ugotovljenemu s preiskavo modela na potresni mizi. Vrednosti fizikalnih veličin, ki bi jih v podobnih razmerah lahko pričakovali na prototipni konstrukciji, dobimo s pretvorbo na modelu izmerjenih vrednosti v skladu z zakoni modelne podobnosti. Medtem ko je doseganje podobnosti dinamičnega obnašanja za skle- panje o porušnem mehanizmu prototipa manj pomembno, je treba vedno poskrbeti, da zaradi nedoseganja podobnosti napetostnih razmer v konstrukciji modela in prototipa ne bi prišli do napačnih sklepov. Modelne materiale običajno izdelamo po načelu postopnega približevanja ciljnim last- nostim. Pri zidanih konstrukcijah navadno velja, da – čeprav mehanske lastnosti zidakov in malte ustrezno modeliramo – ni nujno, da bodo avtomatično, z enakim faktorjem merila modelirane tudi lastnosti zidovja. Zato končno razmerje med modelnim in prototip- nim zidovjem ocenimo na podlagi primerjave rezultatov tlačnih in cikličnih strižnih preiskav prototipnih in modelnih zidov, ki jih izvedemo pred preiskavo na potresni mizi. Ker nas zanima obnašanje pri potresni obtežbi, po- leg trdnostnih lastnosti zidovja primerjamo tudi mehanizme napredovanja poškodb in porušitve kakor tudi zmožnost deformiranja in sipanja energije (slika 19). Pri popolnem modelu se podobnost porazde- litve mas po višini in podobnost razmerja med tlačnimi napetostmi v zidovih in tlačno trdnostjo zidovja dosežeta avtomatično, s tem ko na strope modela pritrdimo maso, s katero modeliramo manjkajočo stalno in koristno obtežbo. V ta namen navadno upo- rabimo svinčene ali jeklene ingote, v nekaterih primerih tudi betonske bloke, ki jih z vijaki togo pritrdimo na strope (slika 20). Pri enostavnih modelih imamo težave, saj z masami, ki bi jih morali dodati za izpolnitev pogojev podobnosti dinamičnega obnašanja, ne izpolnimo pogojev podobnosti razmerja tlačna napetost–trdnost oziroma podobnosti porušnih mehanizmov. Ker ta pogoj odločujoče vpliva na porušni mehanizem ([Turnšek, 1970], [Mann, 1982]), ga izpolnimo s tem, da dodatne tlačne nape- tosti v zidove vnesemo tako, da ne porušimo podobnosti dinamičnega obnašanja. Običajno to storimo s prednapetjem (slika 21). Da mehanizem, ki vnaša silo prednapetja, ne bi oviral nihanja, uporabimo jeklene žične vrvi, ki jih na spodnji strani pritrdimo v temelj modela, na zgornji strani pa silo prednapetja med preiskavo vzdržujejo konstantno mehke Slika 19•Podobnost med stanjem poškodb pri mejnem stanju porušitve in podobnost histereznih Slika 19•odvisnosti sila–pomik pri prototipnem (levo) [Oetes, 2006] in modelnem zidu (desno) Slika 19•potrjujeta ustreznost izbire modelnih materialov za zidanje popolnega modela Slika 19•v merilu 1 : 5 (po [Tomaževič, 2010]) Slika 20•Svinčeni ingoti, pritrjeni na strop Slika 20•popolnega modela opečne stavbe Slika 20•brez zidnih vezi. Porušitev je Slika 20•nastala zaradi razdvajanja Slika 20•nepovezanih zidov. Slika 20•(Fotografija: M. Tomaževič) Slika 21•Manjkajoče tlačne napetosti v Slika 20•enostavnem modelu armirane Slika 20•zidane stavbe je ustvarilo Slika 20•brezmasno prednapetje. Slika 20•Med preiskavo je prevladoval Slika 20•upogibni porušni mehanizem. Slika 20•(Fotografija: M. Tomaževič) Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016 197 vzmeti, katerih stisnjenje ali raztezki med nihanjem modela le malo vplivajo na velikost sile v vrveh. Meritve med preiskavo in izračuni so pokazali, da je vpliv mehanizma za pred- napetje na odziv modela razmeroma majhen. Vrvi praktično ne vplivajo na togost, ker pa so vodoravni pomiki zgornjega roba modela med preiskavo majhni (red velikosti do 5 % višine modela), so majhne tudi nastale vodoravne komponente sile prednapetja, dodatne prečne sile, ki med nihanjem delujejo na model. V večini primerov lahko vpliv vrvi za prednapetje na dinamične lastnosti modela zanemarimo [Tomaževič, 1992]. 3.2 Potresna miza in modeliranje 3.2 potresnega gibanja tal Ideja, da se za raziskave obnašanja kon- strukcij zidanih stavb pri potresih lahko upo- rablja tudi enostavna, enosmerna delujoča potresna miza, ki jo poganja večnamenski hidravlični bat, je bila podprta z naslednjimi premisleki ... Čeprav je gibanje tal med potresom pro- storsko in je prostorskega značaja tudi odziv konstrukcij na potres, navpične komponente potresnega gibanja tal na odziv pravilnih konstrukcij, med katere večinoma spadajo tudi zidane stavbe, nimajo odločilnega vpli- va. Večino pomembnih podatkov dobimo s potresnim vzbujanjem v eni od glavnih smeri konstrukcije (tako pravilne konstruk- cije še vedno tudi računamo). Če je treba, lahko konstrukcijo oziroma model zavrtimo in preiščemo z delovanjem potresa v poševni smeri. Potresno gibanje tal je stohastičen pojav, ka- terega značilnosti so odvisne od mehanizma nastanka potresa in lokalnih pogojev tal. Kot Slika 22•Spekter odziva N-S-komponente zapisa pospeškov tal v Petrovcu med potresom v Črni Slika 22•gori leta 1979 se razmeroma dobro ujema s projektnim spektrom odziva po Evrokodu 8, Slika 22•če trajanje potresa skrajšamo za polovico (po [Tomaževič, 2010]) Slika 23•Model štirietažne zidane stavbe iz nearmiranega zidovja Slika 23•je bil izdelan v merilu 1 : 7 iz v ta namen razvitih modelnih Slika 23•zidakov [Tomaževič, 1987]. (Fotografija: M. Tomaževič) Slika 24•Detajl potresne mize na ZAG: fiksna in pomična jeklena Slika 24•ploščad s hidravličnim batom za pogon mize Slika 24•(Fotografija: Arhiv ZAG) determinističen pojav se isti potres nikoli več ne bo ponovil. Zato se o tem, s kakšnim oziroma s katerim že zabeleženim potresom bomo preizkusili model, navadno odločimo na podlagi podobnosti med spektrom odziva pospeškov, ki ga za projektiranje konstruk- cij predpisujejo predpisi, in spektrom odziva pospeškov, ki ga izračunamo na podlagi časovnega zapisa poteka pospeškov med de- janskim potresom (slika 22). Namesto zapisa časovnega poteka pospeškov tal se za pogon potresne mize večkrat uporabijo tudi na pod- lagi predpisanega spektra odziva računsko generirani akcelerogrami. Ko je akcelerogram izbran, simulacija gibanja tal tehnično več ne povzroča težav. Za pogon potresne mize se uporablja časovni potek pomikov, ki ga dobimo z dvakratno integracijo časovnega poteka pospeškov. Tradicija raziskav obnašanja zidanih stavb s preiskavami modelov na potresni mizi je na Zavodu stara že 50 let. Obenem z za- snovo in izdelavo naprave za ciklične strižne preiskave zidov so na Zavodu zasnovali in s pomočjo švicarskega dobavitelja opreme, podjetja Amsler, tudi sestavili eno prvih, če ne celo prvo takšno potresno mizo v Evropi [Turnšek, 1969]. Potresno mizo, v vodoravni in navpični smeri vodeno ploščad, podprto z valjčnimi ležaji, je na začetku poganjal sistem dveh enosmerno delujočih hidravličnih batov, kasneje pa en sam dvosmerno delujoči pro- NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI•Miha Tomaževič Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016198 gramski bat. Ploščad je bila zaradi manjše mase izdelana kot ležeča palična konstrukcija, na katero se je pritrdil temelj z modelom. Ene- ga prvih modelov, preiskanih na tej potresni mizi, prikazuje slika 23. Model zidane stavbe v merilu 1 : 7 je bil izdelan iz posebej razvitih modelnih zidakov, ki so ustrezali pogojem popolne modelne podobnosti [Boštjančič, 1975]. Ker se je izkazalo, da je merilo za resnejše raziskave premajhno, izdelava poseb- nih zidakov pa predraga, so bile preiskave tako majhnih modelov kasneje opuščene, saj je nova preizkuševalna oprema omogočala tudi preiskave večjih modelov. Današnja potresna miza na Zavodu je še vedno skromna in enostavna (slika 24). Se- stavljata jo toga jeklena temeljna škatlasta konstrukcija, ki se z vijaki pritrdi na laborato- rijski preizkuševalni temelj, in ravno tako jek- lena škatlasta, pomična ploščad dimenzij 2,0/3,2 m, ki med preiskavo drsi po škatlastem temelju in na katero se pritrdi temelj modela. Jeklena tračna vodila in teflonska ležišča za- gotavljajo, da je gibanje ploščadi res eno- smerno, brez bočnih pomikov ali zasukov, ter da je trenje med pomičnim in fiksnim delom naprave minimalno. Hidravlični programski bat za pogon mize, ka- terega gibanje se krmili s pomiki, izračunanimi z dvojno integracijo časovnega poteka iz- branega modelnega akcelerograma, se pritrdi na jekleno oporno steno. Za pogon potresne Slika 25•Primerjava med časovnim potekom pospeškov, uporabljenim za račun pomikov potresne Slika 25•mize, in izmerjenim časovnim potekom pospeškov mize med preiskavo (popolni model Slika 25•v merilu 1 : 4, gnana masa 3000 kg) (po [Tomaževič, 2010]) mize z modelom se uporabljata bata zmog- ljivosti 160 oziroma 200 kN z razponom pomikov ± 125 mm oziroma ± 250 mm, povezana s hidravlično črpalko zmogljivosti 245 l/min. pri tlaku 280 barov. Analiza delovanja potresne mize na ZAG je med kalibracijskim procesom pokazala, da se pospeški, med preiskavo izmerjeni na potresni mizi, zelo dobro ujemajo s pospeški potresa, ki služijo kot vhodni podatek za račun pomikov za krmiljenje gibanja mize (slika 25). Kalibracija potresne mize, izvedena z upoštevanjem zmogljivosti pogonskega bata, gibajoče se mase (mase modela in njego- vega temelja ter mase pomične platforme) in izbranega merila modeliranja, je pokazala, da je pomična ploščad (miza) tudi dovolj toga, da prevzame upogibne obremenitve, ki med preiskavo nastanejo kot posledica interakcije med modelom in ploščadjo. 4•NAMESTO SKLEPA: ZAKAJ EKSPERIMENTALNE RAZISKAVE? 4•NEKAJ PRAKTIČNIH REZULTATOV 4.1 Zidovje, armirano z armaturo v zidakih Zidovje je kompozitni konstrukcijski material, ki dobro prenaša tlačne obremenitve, ne pa nateznih in strižnih sil, ki med potresom nas- tanejo v konstrukcijskih elementih. Pri strižni porušitvi se zidovi obnašajo krhko, z ustreznim armiranjem pa naj bi se za potresno odpor- nost sodobnih zidanih stavb neugodno strižno obnašanje zidov spremenilo v upogibno, kar bi zidovom in konstrukciji omogočilo večjo duktilnost oziroma večjo sposobnost deformi- ranja in sipanja energije. Ideja se odraža tudi v standardih za projektiranje, v Evrokodu 8, ki med vsemi sistemi zidanja priporočajo največje vrednosti faktorja obnašanja q (fak- torja redukcije elastičnih sil) prav za armirane zidane konstrukcije. Sistemov armiranja je po svetu več, pri nas pa armiranega zidovja v praksi tako rekoč ne poznamo, čeprav so bili nekateri sis- temi izboljšanja potresne odpornosti zidovja z armiranjem predlagani že v 70. letih in so že jugoslovanski potresni predpisi iz leta 1981 (Pravilnik, 1981) z manjšimi omejitvami kot pri drugih sistemih zidanja dajali prednost armi- ranemu zidovju. Če že, poznamo armirano zidovje iz votlakov z vodoravno armaturo v naležnih regah, morda v vodoravnih utorih v naležnih ploskvah, in navpično armaturo, ki je vložena v posebej za to izdelane luknje v votlakih in zalita z betonom oziroma be- tonsko zalivno maso. Čeprav so razlike med posameznimi sistemi armiranja velike in so temu primerne tudi razlike v obnašanju pri potresnih silah, predpisi, tudi Evrokod 6, v svojih določilih med njimi ne delajo razlik. Za račun odpornosti in dimenzioniranje zidov brez kritičnega premisleka predpisujejo za vse sisteme armiranja enake enačbe, ki so bile izpeljane na podlagi analogije z armiranim be- tonom. Da bi preverili veljavnost predpisanih enačb za primer zidovja z armaturo v zidakih (angl. reinforced hollow unit masonry), smo pred leti v laboratoriju preiskali večje število zi- dov, armiranih z različnimi količinami navpične robne armature in različnimi količinami v naležne rege vložene vodoravne armature. Na tem mestu se ne bomo spuščali v pod- robnosti, pač pa ponovili le najpomembnejše ugotovitve, ki smo jih dobili tako z analizo izmerjenih podatkov o delovanju armature kot tudi s primerjavo porušnih mehanizmov in primerjavo izmerjene odpornosti z računom po predpisanih računskih modelih. Tako smo pri kratkih zidovih, ki se strižno porušijo, ugotovili, da se z armiranjem z navpično armaturo ob robovih in vodoravno armaturo v naležnih regah odpornost ne poveča v meri, ki jo vodoravni armaturi pripi- sujejo enačbe v predpisih. Analiza deformacij armature in primerjava nastalih sil z izmer- jeno krivuljo odpornosti zidov je pokazala, Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016 199 da armatura sicer ves čas deluje v nategu, kot se pričakuje (slika 26), vendar pri tem samo preprečuje razpadanje s poševnimi razpokami med seboj ločenih delov zidu. Čeprav se (specifične) deformacije armature po nastanku razpok ne povečujejo bistveno (slika 27), vodoravna armatura prevzema čedalje večji delež vodoravne sile, ki deluje na zid. Strižna odpornost vodoravno armi- ranega zidu je sicer večja kot odpornost referenčnega nearmiranega zidu, vendar stopnja povečanja zaradi zgodnje porušitve sprijemnosti in neučinkovitega sidranja ne doseže tiste, ki jo predvidevajo enačbe v predpisih. Armatura spremeni porušni me- hanizem (sliki 28 in 29) in kljub strižni porušitvi poveča duktilnost zidu. Vendar je za to dovolj že količina armature (mini- malni odstotek armiranja), ki po nosilnosti ne presega pričakovane strižne odpornosti osnovnega zidu. Armiranje z navpično ar- maturo in premočna vodoravna armatura sta odveč. Raziskave so pokazale, da morajo za učinkovito delovanje armature imeti ustrezne lastnosti (robustnost) tudi zidaki, osnovni pogoj za njeno aktiviranje pa je ustrezna sprijemnostjo med malto in armaturo in učinkovito sidranje vodoravne armature na konceh. Pri enačbah v predpisih, s katerimi računamo strižno odpornost na tak način armiranega zidovja, je treba biti previden, oziroma prispevek vodoravne armature, ki je v predpisu upoštevan s celotno natezno nosilnostjo, zmanjšati z ustreznim reduk- Slika 26•Odvisnosti vodoravna sila/deformacije v vodoravni armaturi, Slika 26•ki kažejo, da vodoravna armatura deluje v nategu [Tomaževič, Slika 26•1985] Slika 27•Odvisnosti vodoravni pomik zidu/deformacije v vodoravni Slika 26•armaturi, ki kažejo, da se po deformaciji zidu na meji razpok Slika 26•deformacije armature ne povečujejo [Tomaževič, 1985] Slika 28•Strižna porušitev nizkega zidu, Slika 28•armiranega z navpično armaturo Slika 28•ob robovih Slika 28•(Fotografija: M. Tomaževič) Slika 29•Duktilna strižna porušitev nizkega Slika 28•zidu, armiranega z navpično Slika 28•armaturo po robovih in vodoravno Slika 28•armaturo v naležnih regah Slika 28•(Fotografija: M. Tomaževič) cijskem faktorjem. Navpična armatura pri strižni porušitvi zidu prispeva k odpornosti z mozničnim učinkom. Analiza odvisnosti vodoravna sila–pomik pri visokih zidovih, ki so bili dimenzionirani na upogib, kaže, da se tak zid obnaša po pred- videvanjih samo v primeru, ko je obenem z navpično robno, upogibno armaturo armiran tudi z vodoravno armaturo v naležnih regah, ki je zmožna povečati strižno odpornost zidovja v tolikšni meri, da se upogibna armatura akti- vira. Če vodoravne armature ni, se zid poruši strižno, kot da ni armiran z navpično armaturo (slika 30). NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI•Miha Tomaževič Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016200 Slika 30•Zid, armiran samo z robno navpično Slika 28•armaturo, se je porušil strižno. Slika 28•(Fotografija: M. Tomaževič) Slika 31•Zid, armiran z robno navpično in Slika 28•vodoravno armaturo v naležnih Slika 28•regah, se je porušil upogibno. Slika 28•(Fotografija: M. Tomaževič) Meritve deformacij navpične armature so pokazale, da v primeru, ko je zid armiran tudi z vodoravno armaturo v naležnih re- gah, armatura deluje tako kot v armiranobe- tonskem stebru, izpostavljenem podobnim obremenitvam (slika 32), tako da lahko brez posebnih zadržkov uporabljamo enačbe za račun odpornosti, ki jih predlagajo predpisi. V kolikšni meri ustrezna vodoravna armatura v naležnih regah izboljša obnašanje zidu, ki se poruši upogibno, prikazuje slika 33. Slika ne potrebuje komentarja. 4.2 Robustnost votlakov Ne samo pri nearmiranem zidovju, kjer lokal- na krhka porušitev in drobljenje votlakov pomenita tudi krhko, neduktilno porušitev zidu, ampak tudi pri armiranem zidovju je pomembno, da so zidaki sposobni prevzeti obremenitve, ki so posledica armiranja in drugačne porazdelitve notranjih sil v zidu, kot v primeru, ko zid ni armiran. Če so zidaki šibki (slika 34), se kljub morebitni dobri spri- jemnosti med armaturo in malto in ustreznim sidranjem armature le-ta med potresom ne more aktivirati. Zid se poruši, kot da sploh ni armiran. Slika 32•Odvisnosti vodoravna sila/deformacije v navpični robni armaturi zidu Slika 33•Histerezne odvisnosti sila–pomik, ki kažejo vlogo vodoravne armature v naležnih regah Slika 33•pri upogibni porušitvi zidu. Levo: zid brez vodoravne armature (slika 30), desno: zid Slika 33•z armaturo v naležnih regah (slika 31) [Tomaževič, 1988] Slika 34•Krhka porušitev celotne vrste Slika 28•betonskih votlakov že na začetku Slika 28•preiskave zidu z močno upogibno Slika 28•armaturo in armaturo v žlebovih Slika 28•naležnih reg Slika 28•(Fotografija: M. Tomaževič) Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016 201 Da se lokalni krhki votlaki ne bi porušili, Evrokod 8 zahteva, da »morajo biti zidaki dovolj robustni, da se prepreči lokalna krhka porušitev«, medtem ko prepušča nacional- nemu dodatku, da »lahko izbere tip zidakov po SIST EN 1996-1:2006, tabela 3.1, ki ustrezajo« zahtevi, da so dovolj robustni. Brez trdne podlage in fizikalnih kriterijev je izbira, kot jo predlaga standard, lahko zelo vprašljiva. Da bi pripravili argumentirani predlog za nacionalni dodatek, smo pred nedavnim opravili obširno raziskavo, v okviru katere smo na šestih tipih opečnih votlakov, ki jih različni proizvajalci ponujajo na trgu, z različnimi preiskavami zidakov poskušali ugotoviti, s katerim trdnostnim parametrom bi lahko najbolje opisali robustnost. Namen raziskave je bil ugotoviti, kako oziroma s kakšno vrsto enostavne preiskave bi vred- nost parametra lahko določili in seveda tudi predlagali minimalno vrednost, ki bi jo morali doseči votlaki, namenjeni zidanju na potresnih območjih. Da bi raziskali, kako se izbrani zidaki obnašajo v zidovju, smo iz vsakega tipa votlakov sezidali tudi zidove običajnih dimenzij in jih pri dveh ravneh navpične obtežbe preiskali s ciklično vodo- ravno obtežbo [Tomaževič, 2012]. Pri tem je treba povedati, da zaradi tega, ker imajo vsi proizvajalci opečnih izdelkov podobne cilje (energetsko učinkovitost ob zadostni nosilnosti za prevzem navpične obtežbe), ki jih dosegajo na podoben način in s podob- nimi tehnologijami, pri čemer se bolj ali manj držijo predpisanih geometrijskih omejitev, med preizkušenimi zidaki pri votlavosti in debelini sten ni bilo bistvenih razlik. Na posameznih zidakih smo poleg tlačne trdnosti pravokotno in vzporedno z naležnimi Slika 35•Preiskave trdnostnih lastnosti votlakov za določitev ustrezne robustnosti: a) razcepna Slika 35•trdnost, b) diagonalna natezna trdnost, c) prestrižna trdnost (po [Tomaževič, 2012] Slika 35•(Fotografije: Arhiv ZAG) a.) b.) c.) regami, ki smo ju preiskali po standardu, merili tudi razcepno in diagonalno natezno trdnost, s posebej zasnovano napravo pa tudi prestrižno trdnost vzporedno z naležno površino (slika 35). Preiskave posameznih zidakov so pokazale, da razmerje med tlačno trdnostjo, vzporedno z naležnimi regami, in tlačno trdnostjo, pravo- kotno nanje, kaže trend spreminjanja razmerja z zmanjšanjem prostornine lukenj. Vse druge vrednosti so bile preveč podobne, razlike v votlavosti pa premajhne, da bi lahko sklepali, kako nanje vpliva votlavost. Ciklične strižne preiskave zidov pa so poka- zale, da za določitev »ustrezne robustnosti« v danih pogojih niso toliko pomembni zidaki – ti so v primerjavi z votlaki, ki so se uporabljali pred desetletji, sicer vsi po vrsti krhki – kot pa raven tlačne obremenitve v zidovih. Na sliki 36 so prikazane ovojnice odpornosti zidov, sezi- danih iz preiskanih tipov votlakov, preiskanih pri dveh ravneh navpičnih obremenitev: pri tlačnih napetostih v velikosti 30 % in 15 % tlačne trdnosti zidovja. Na sliki se ponovno lepo vidi vpliv tlačnih obremenitev na obnašanje zidov pri ciklični strižni obtežbi: čeprav višje tlačne Slika 36•Odvisnosti vodoravna sila–zasuk zidov, dobljene s preiskavo zidov pri 30 % (a) in pri 15 % (b) tlačne trdnosti zidovja [Tomaževič, 2012] napetosti precej povečajo odpornost, je bilo v raziskanih razmerah zmanjšanje deforma- bilnosti in sipanja energije tolikšno, da istih votlakov pri visokih tlačnih obremenitvah ne moremo več priporočiti za gradnjo stavb na potresnih območjih, čeprav bi jih lahko glede na tlačno trdnost na območjih, kjer potresov ni pričakovati, precej bolje izkoristili. Eksperimentalne raziskave so pokazale, da zidaki, ki se obnašajo monolitno pri nizkih obremenitvah, postanejo krhki pri kombinaciji visokih tlačnih in strižnih, potresnih obremeni- tev. Raziskave kažejo, da bi bilo po pred- logu Evrokoda 8 težko izbrati robusten votlak. Kot lahko sklepamo na podlagi rezultatov opravljenih raziskav, bo pogoj za ustrezno robustnost izpolnjen, če v zidovih, sezidanih iz votlakov skupine 2 po preglednici 3.1 v Evrokodu 6, razmerje med dejanskimi tlačnimi napetostmi v zidu in tlačno trdnostjo zidovja ne bo preseglo 15 %, morda 20 % tlačne trd- nosti zidovja. Priporočeno razmerje je dovolj visoko, da ne bo omejevalo uporabe sodobnih votlakov za gradnjo nekaj etažnih stavb, vsaj tistih ne, ki jih po določilih Evrokoda 8 lahko uvrstimo med enostavne zidane stavbe. NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI•Miha Tomaževič Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016202 4.4 Faktor obnašanja konstrukcije za zidane 4.4 stavbe Pri pravilno zasnovanih konstrukcijah, kakršne so praviloma tudi zidane stavbe, račun potresne odpornosti lahko poenos- tavimo tako, da konstrukcijo analiziramo v vsaki od pravokotnih smeri posebej in pri tem upoštevamo le vodoravno kom- ponento delovanja potresa. Nelinearno dinamično analizo nadomestimo z ekviva- lentno elastično statično analizo, pri čemer računske potresne sile določimo na podlagi predpisanega spektra odziva in konstrukcijo idealiziramo kot ekvivalentni sistem z eno prostostno stopnjo. Da bi izračunali projektne potresne sile, ordinate elastičnega spektra zmanjšamo s faktorjem, s katerim impli- citno upoštevamo zmožnost konstrukcije, da se deformira in sipa energijo. Ta faktor na splošno imenujemo faktor redukcije sil oziroma faktor obnašanja konstrukcije q, kot ga imenuje Evrokod 8. Po klasični definiciji, ki jo navaja Evrokod 8, je faktor obnašanja »približek k razmerju med potresnimi si- lami, ki bi delovale na konstrukcijo s 5 % viskoznega dušenja, če bi se obnašala pov- sem elastično, in najmanjšimi potresnimi silami, ki jih lahko uporabimo pri projekti- ranju – ob uporabi običajnega elastičnega modela –, pa vendar še zagotovimo zado- voljivo obnašanje konstrukcije«. Ker je ek- sperimentalnih podatkov, na podlagi katerih so bile v Evrokodu 8 priporočene vrednosti faktorja obnašanja q za zidane konstrukcije, razmeroma malo, smo poleg opravljenih analiz obnašanja večjega števila stavb, ki so jih poškodovali potresi oziroma so prestale močne potrese, analizirali tudi obnašanje modelov nearmiranih, povezanih in armiranih stavb, ki smo jih v zadnjih letih preiskali na potresni mizi ZAG. Enega izmed modelov s povezanim zidovjem prikazuje slika 37. Evrokod 8 priporoča, da se za različne siste- me zidanja vrednosti faktorja obnašanja q gibljejo v območjih q = 1,5–2,5 za neami- rano zidovje, q = 2,0–3,0 za povezano in q = 2,5–3,0 za armirano zidovje. Čeprav so že bili na razpolago nekateri eksperimentalni podatki, na podlagi katerih bi lahko izbrali večje vrednosti, so bile v slovenskem nacio- nalnem dodatku za obvezne sprejete vrednosti na spodnji meji posameznih območij, to je q = 1,5 za nearmirano, q = 2,0 za povezano in q = 2,5 za armirano zidovje. Definicijo faktorja obnašanja po Evrokodu 8 lahko izrazimo z razmerjem q = Se/Su,d, kjer je Se potresna sila, ki bi med projektnim potresom nastala v popolnoma elastični kon- strukciji, Su,d pa projektna (računska) potre- sna sila. Če upoštevamo načelo ohranitve energije in izenačimo površino pod idealno elastično in idealizirano bilinearno odvisnostjo med silami in pomiki (slika 38), lahko faktor obnašanja izrazimo tudi s faktorjem duktil- nosti konstrukcije, µu = du/de, kjer je de pomik konstrukcije na idealizirani meji elastičnosti, du pa mejni pomik, kot q = (2 µu – 1)1/2. Če osnovna definicija izraža faktor obnašanja z razmerjem sil, pa druga definicija izraža faktor q z globalno duktilnostjo konstrukcije. Pri oceni vrednosti faktorja obnašanja q na podlagi eksperimentalno ugotovljenih odvisnosti med potresnimi silami in defor- macijami modelov (krivulj odpornosti) smo upoštevali tudi zahtevo, da poškodbe v ne- linearnem območju ne bi presegale meje, do katere se še lahko popravijo. Analize korelacije med deformacijami (etažnim pomikom oziroma zasukom) in poškodbami so pokazale [Tomaževič, 2007], da lahko za oceno velikosti projektnih parametrov za zidane konstrukcije, s katerimi implicitno za- jamemo njihovo sposobnost deformiranja in sipanja energije, upoštevamo le deformacije do velikosti 3-kratnika deformacije na meji nastanka razpok (Φd = 3 Φcr = 0,6–1,2 %) in ne do meje, ko odpornost že pade na 80 % maksimalne, kot priporoča Evrokod 8 (slika 38). Pri zidanih konstrukcijah so poškodbe pri tako velikih deformacijah že nesprejemljivo velike. Tipično metodo vrednotenja vrednosti faktorja obnašanja prikazuje slika 39. Slika 37•Model s povezanim zidovjem Slika 37•v zadnji fazi preiskave na potresni Slika 37•mizi [Tomaževič, 1997] Slika 37•(Fotografija: M. Tomaževič) Slika 38•Idealizacija krivulje odpornosti in definicija mejnih stanj Slika 38•[Tomaževič, 2007] Slika 39•Slika 39. Ocena vrednosti faktorja q na podlagi izmerjene Slika 38•krivulje odpornosti modela [Tomaževič, 2010] Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016 203 Analiza obnašanja modelov zidanih stavb, sezidanih v različnih sistemih (navadno, povezano in armirano zidovje), je pokazala, da so razpoložljive sposobnosti deformi- ranja in sipanja energije regularnih zidanih konstrukcij mnogo večje, kot jih upoštevajo vrednosti faktorja obnašanja, ki jih za pro- jektiranje zidanih stavb priporoča slovenski nacionalni dodatek. Po vseh analizah so vrednosti, zahtevane v slovenskem nacio- nalnem dodatku, konservativne ([Tomaževič, 1994], [Tomaževič, 1997], [Tomaževič, 2010], [Tomaževič, 2013]). Na podlagi omenjenih raziskav smo že priporočili, da bi brez resnejših posledic lahko pri preverjanju potresne odpornosti zidanih konstrukcij, ki izpolnjujejo zahteve evrokodov, uporabljali vrednosti na zgornji meji v Evrokodu 8 pred- laganega območja, podobno kot priporočajo italijanski kolegi [Magenes, 2006]. Članek je nastal na podlagi vabljenega pre- davanja z naslovom »Some considerations on testing and experimental simulation of seismic behavior of masonry walls and 5•POJASNILO buildings«, ki ga je avtor pripravil za 16. mednarodno konferenco o zidarstvu (16th International Brick/Block Masonry Confe- rence) konec letošnjega junija v Padovi. Prispevek povzema nekatere izkušnje in re- zultate raziskav, ki jih je avtor s sodelavci opravil na Zavodu za gradbeništvo Slovenije. Podrobnosti o raziskavah, omenjenih v pri- spevku, bo bralec, ki ga zanimajo, našel v navedeni literaturi. Večina je bila objavljena tudi v prispevkih v Gradbenem vestniku, ki pa v seznamu niso navedeni. 6•LITERATURA ASTM, ASTM E72: Test Method for Conducting Strength Tests on Panels for Building Construction, American Society for Testing and Materials, 1998. Bernardini, A., Modena, C., Turnšek, V., Vescovi, U., A comparison of three laboratory test methods used to determine the shear resistance of masonry walls, Proceedings of the 7th world conference on earthquake engineering, Istanbul, Vol.7: 181–184, 1980. Bosiljkov, V., Page, A., Žarnić, R., Performance based studies of in-plane unreinforced masonry walls, Masonry international 16(2): 39–50, 2003. Boštjančič, J., Materiali za modeliranje zidanih zgradb, Poročilo ZRMK, Ljubljana, 1975. Calvi, G. M., Kingsley, G. R., Magenes, G., Testing masonry structures for seismic assessment, Earthquake spectra 12(1): 145–162, 1996. Carvalho, E. C., Seismic testing of structures, Proceedings of the 11th European conference on earthquake engineering, Paris, France: 53–64, Rotterdam, Balkema, 1998. CIB, Publication 94: International recommendations for design and erection of unreinforced and reinforced masonry structures, Rotterdam, Inter- national Council for Building, 1987. Harris, G. H., Sabnis, G. M., Structural modeling and experimental techniques, CRC Press, Boca Raton, Florida, 1999. Langhaar, H. L., Dimensional analysis and theory of models, New York, John Wiley in Sons, 1951. Lourenço, P., Computational strategies for masonry structures, Delft University Press, Delft, 1996. Magenes, G., Masonry building design in seismic areas: recent experiences and prospects from a European point of view, Proceedings of the first European conference on earthquake engineering and seismology, CD-ROM, Geneva, Keynote Address K9: paper 4009, 2006. Mann, W., Müller, H., Failure of shear-stressed masonry – an enlarged theory, tests and application to shear walls, Proceedings of the British Ceramic Society, No.30, Shelton House, Stoke-on-Trent: 223–235, 1982. Mayes, R. L., Clough, R. W., State-of-the-art in seismic shear strength of masonry – an evaluation and review, Earthquake engineering research center, University of California, Berkley, 1975. Mergos, P. E., Beyer, K., Loading protocols for European regions of low to moderate seismicity, Bulletin of earthquake engineering 12: 2507–2530, 2014. Oetes, A., Loering, S., On the behavior of masonry buildings subjected to seismic loads, Bautechnik, 83 (2): 125–138, 2006. Paulson, T. J., Abrams, D. P., Correlation between static and dynamic response of model masonry structures, Earthquake spectra 6(3): 573–591, 1990. Petry, S., Beyer, K., Limit states of modern unreinforced clay brick masonry walls subjected to in-plane loading, Bulletin of earthquake engineering 13: 1073–1095, 2015. Pravilnik o tehničnih normativih za graditev objektov visoke gradnje na potresnih območjih, Uradni list SFRJ, št. 31/1981. NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI•Miha Tomaževič Gradbeni vestnik • letnik 65 • september 2016204 Sheppard, P., Tomaževič, M., Možnosti revitalizacije stanovanjski zidanih zgradb z aspekta potresne varnosti, Ljubljana, ZRMK, 1985. Shing, P. B., Manivannan, T., Carter, E., Evaluation of reinforced masonry shear wall components by pseudodynamic testing, Proceedings of the 4th US national conference on earthquake engineering, Palm Springs, EERI: 829–838, 1990. SIST EN 1998-1:2005. Evrokod 8. Projektiranje potresnoodpornih konstrukcij, 1. del: Splošna pravila, potresni vplivi in pravila za stavbe, 2005. SIST EN 1996-1:2006. Evrokod 6. Projektiranje zidanih konstrukcij, 1. del: Splošno – pravila za armirano in nearmirano zidovje, 2006. SIST EN 1052-1:1999. Metode preskušanja za zidovje, 1. del: Ugotavljanje tlačne trdnosti, 1999. SIST EN 1052-3:2002. Metode preskušanja za zidovje, 3. del: Ugotavljanje začetne strižne trdnosti, 2002. Terčelj, S., Sheppard, P., Turnšek, V., The influence of frequency on the shear strength and ductility of masonry walls in dynamic loading tests Proceedings of the 6th world conference on Earthquake Engineering, New Delhi, Vol. 3: 2992–2999, 1977. Tomaževič, M., Žarnić, R., Shaking table study of a four storeyed masonry building model, Proceedings of the 8th world conference on earthquake engineering, San Francisco, Vol. 6: 847–854, 1984. Tomaževič, M., Žarnić, R., The effect of horizontal reinforcement on the strength and ductility of masonry walls at shear failure, Proceedings of the 7th international brick masonry conference, Melbourne, Vol. 2: 1291–1302, 1985. Tomaževič, M., Dynamic modelling of masonry buildings: storey mechanism model as a simple alternative, Earthquake engineering and structural dynamics 15 (6): 731–750, 1987. Tomaževič, M., Lutman, M., Design of reinforced masonry walls for seismic actions, Proceedings of the 8th international brick/block masonry conference, Dublin, Vol. 2: 800–810, 1988. Tomaževič, M., Velechovsky, T., Some aspects of testing small scale masonry building models on simple earthquake simulators, Earthquake engineering and structural dynamics 21 (11): 945–963, 1992. Tomaževič, M., Weiss, P., Seismic behavior of plain- and reinforced-masonry buildings, Journal of structural engineering, ASCE, 120 (2): 323–338, 1994. Tomaževič, M., Lutman, M., Petković, L., Seismic behavior of masonry walls: experimental simulation, Journal of structural engineering, ASCE, 122 (9): 1040–1047, 1996. Tomaževič, M., Klemenc, I., Verification of seismic resistance of confined masonry buildings, Earthquake engineering and structural dynamics, 26 (10): 1073–1088, 1997. Tomaževič, M., Klemenc, I., Lutman, M., In situ tests for the assessment of seismic resistance of old stone masonry houses, Proceedings of the 12th world conference on earthquake engineering, New Zealand, CD ROM, paper 1975, 2000. Tomaževič, M., Damage as a measure for earthquake resistant design of masonry structures: experience of Slovenia, Canadian journal of civil engineering, 34: 1403–1412, 2007. Tomaževič, M., Gams, M., Shear resistance of unreinforced masonry walls, Ingegneria sismica 26 (3): 5–18, 2009. Tomaževič, M., Weiss, P., Displacement capacity of masonry buildings as a basis for the assessment of behavior factor: an experimental study, Bulletin of earthquake engineering 8 (6): 1267–1294, 2010. Tomaževič, M., Weiss, P., Robustness as a criterion for use of hollow clay units in seismic zones: an attempt to propose a measure, Materials and structures 45 (4): 541–559, 2012. Tomaževič, M., Gams, M., Shaking table study and modelling of confined AAC masonry buildings. Bulletin of earthquake engineering 10: 863–893, 2013. Triller, P., Tomaževič, M., Gams, M.,. Seismic behaviour of multistorey plain masonry shear walls with openings: an experimental study, Brick and block masonry: Trends, innovations and challenges, Proceedings of the 16th international brick and block masonry conference, Padova: 1949–1954, 2016. Turnšek, V., Seismic testing equipment, ECEE/AIES joint symposium on earthquake engineering topic, Madrid, 11 p, 1969. Turnšek, V., Čačovič, F., Some experimental results on the strength of brick masonry walls, Proceedings of the 2nd international brick masonry conference, Stoke-on-Trent: 149–156, 1970. Van Vliet, M.R.A., TNO report 2004-CI-RO171: Shear tests on masonry panels, Literature survey and proposal for experiments, Delft: TNO, 2004. Williams, D., Scrivener, J. C., Response of reinforced masonry shear walls to static and dynamic cyclic loading, Proceedings of the 5th world conference on earthquake engineering, Rome: 1491–1494, 1974. Miha Tomaževič•NEKAJ PREMISLEKOV O LABORATORIJSKIH PREISKAVAH OBNAŠANJA ZIDOV IN ZIDANIH KONSTRUKCIJ PRI POTRESNI OBTEŽBI