Tight upper bounds for the p-anionic Clar number of fullerenes

angleški

2026

letnik 26, številka 1, article p1.07

anionsko Clarjevo število   fulereni   kemijska teorija grafov

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Fuleren je molekula, sestavljena iz ogljikovih atomov s poliedrsko strukturo, kjer je vsak atom vezan na tri druge atome, vsaka ploskev pa je bodisi petkotnik bodisi šestkotnik. Fulereni ustrezajo 3-regularnim ravninskim grafom, katerih ploskve imajo velikost 5 ali 6. p-anionsko Clarjevo število Cp(G) fulerena G je enako p + h, kjer je h maksimalno glede na vse izbire p + h neodvisnih ploskev (natančno p petkotnikov in h šestkotnikov), katerih odstranjevanje vozlišč pusti graf s popolnim prirejanjem. Ta definicija izhaja iz kemijskega opažanja, da lahko petkotni obroči sprejmejo dodaten elektron, tako da se petkotniki fulerena z nabojem -p tekmujejo s šestkotniki za gostovanje »Clarjevih sekstetov« šestih elektronov, pri čemer petkotniki prednostno pridobijo p presežnih elektronov aniona. Vzpostavljene so stroge zgornje meje za p-anionsko Clarjevo število fulerenov za p > 0. Zgornje meje so izpeljane z grafovnimi argumenti in novimi rezultati o minimalnih cikličnih k-robnih rezih v IPR fulerenih (fulereni, ki imajo vse petkotnike paroma disjunktne). Te meje se izkažejo za ostre z neskončnimi družinami fulerenov, ki jih dosežejo.

27.10.2026