Izvor
Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)
Opis
Za družino množic F in nepovezan par A,B definiramo F(A, overline(B)) = F ? F: A ? F, B ? F = Ř}. (p, q)-dömdödöm družine F ? 2n je ß(p, q)(F)=min {|F(A, overline(B))|:|A|=p,|B|=q, A ? B = Ř, A, B ? n}. Ta definicija zajema velikost, raznolikost, minimalno stopnjo in trdnost kot posebne primere. Preučujemo največjo možno vrednost ß(p, q)(n,k), tj. vrednost ß(p, q)(F) med vsemi k-uniformnimi presečnimi družinami F ? 2n. Določimo red velikosti ß(p, q)(n,k) za vse fiksne vrednosti p, q, k. Asimptotiko ß(p, q)(n,k) povežemo s konstanto ß(0, q)(n,q+1) ter dokažemo, da za dovolj velik n velja ß(p, 1)(n,k)=\binom{n-3-p}{k-2-p} in ß(p, 2)(n,k)= 2\binom{n-5}{k-3-p} -\binom{n-7}{k-5-p}.