Naj bo G(končna ali neskončna) grupa in naj bo KG = Cay (G; G\{1}) poln graf z množico točk grafa G, obravnavan kot Cayleyjev graf grupe G. Kot Cayleyjev graf ima naravno barvanje povezav z množicami oblike {s, s-1} za s?G\{1}. Dokažemo, da je vsak avtomiorfizem, ki permutira barve grafa KG, afina preslikava, razen če je G~=Q8×B, kjer je Q8 kvaternionska grupa reda 8,B pa abelska grupa, v kateri je element b2 trivialenza vseb?B. Dokažemo tudi (brez kakršnihkoli omejitev v zvezi z G), da je vsak avtomorfizem, ki ohranja barve grafa KG, kompozitum avtomorfizma grupe in avtomorfizma grafa, ki ohranja barve grafa. To je potrditev domneve iz leta 2013, ki so jo postavili D. P. Byrne, M. J. Donner in T. Q. Sibley.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-GGOCYVJQ

COBISSID

285546755

DOI

10.26493/2590-9770.1795.a62

Objavljeno

08.09.2026

Metapodatki

Citiranje

APA:

Alimirzaei, Shirin, Witte Morris, Dave (2025). Colour-permuting automorphisms of complete Cayley graphs. The art of discrete and applied mathematics, letnik 8, številka 1, article p1.04, str. 1-18. URN:NBN:SI:DOC-GGOCYVJQ from http://www.dlib.si

MLA:

Alimirzaei, Shirin, Witte Morris, Dave. "Colour-permuting automorphisms of complete Cayley graphs." The art of discrete and applied mathematics letnik 8. številka 1. article p1.04 (2025) str. 1-18.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-GGOCYVJQ>