let. - vol. 49 (2003) {t. - no. STROJNIŠKI VESTNIK JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING strani - pages 429 - 482 ISSN 0039-2480 Stroj V STJVAX cena 800 SIT 2. 3. 4. imulacija domnevne nezgode z gubo napajanja uparjalnikov v -p-o--s- odobljeni jedrski elektrarni Simulation of a Hypothetical Loss-of-Feedwater Accident in a Modernized Nuclear Power Plant onvektivni prenos toplote v lopaticami ------- Convective Heat Transfer Inside Rotational Cascades with Flat Blades odel predora in simulacija a v primeru po`ara ------- A Model of a Tunnel and a Simulation of Ventilation in the Optimizacija postopka razreza materiala Optimiza Process of the Cutting-Stock 1. © Strojni{ki vestnik 49(2003)9,249 Mese~nik ISSN 0039-2480 © Journal of Mechanical Engineering 49(2003)9,249 Published monthly ISSN 0039-2480 Vsebina Contents Strojni{ki vestnik - Journal of Mechanical Engineering letnik - volume 49, (2003), {tevilka - number 9 Razprave Parzer, I., Mavko, B., Krajnc, B.: Simulacija domnevne nezgode z izgubo napajanja uparjalnikov v posodobljeni jedrski elektrarni 430 Mori, M., Novak, L., Sekavčnik, M.: Konvektivni prenos toplote v vrtečem se kanalu kaskade z ravnimi lopaticami 445 Modic, J.: Model predora in simulacija prezračevanja v primeru požara 458 Trkman, P., Gradišar, M.: Optimizacija postopka razreza materiala 469 Poročila 476 Strokovna literatura 478 Osebne vesti 480 Navodila avtorjem 481 Papers Parzer, I., Mavko, B., Krajnc, B.: Simulation of a Hypothetical Loss-of-Feedwater Accident in a Modernized Nuclear Power Plant Mori, M., Novak, L., Sekavčnik, M.: Convective Heat Transfer Inside Rotational Cascades with Flat Blades Modic, J.: A Model of a Tunnel and a Simulation of Ventilation in the Case of Fire Trkman, P., Gradišar, M.: Optimization of the Cutting-Stock Process Reports Professional Literature Personal Events Instructions for Authors stran 429 glTMDDC © Strojni{ki vestnik 49(2003)9,430-444 © Journal of Mechanical Engineering 49(2003)9,430-444 ISSN 0039-2480 ISSN 0039-2480 UDK 621.039.572:621.039.58 UDC 621.039.572:621.039.58 Izvirni znanstveni ~lanek (1.01) Original scientific paper (1.01) Simulacija domnevne nezgode z izgubo napajanja uparjalnikov v posodobljeni jedrski elektrarni Simulation of a Hypothetical Loss-of-Feedwater Accident in a Modernized Nuclear Power Plant Iztok Parzer - Borut Mavko - Bo`idar Krajnc JE Krško je v okviru načrta posodobitve v letu 2000 pridobila tudi popolni simulator. Ta je namenjen usposabljanju in vzdrževanju zmožnosti osebja, da zagotavlja varno in zanesljivo obratovanje. V tej študiji smo izračunali odziv posodobljene jedrske elektrarne Krško na nezgodo s popolno izgubo napajanja uparjalnikov, ki vodi do popolne izgube ponora toplote na sekundarni strani. Izračun je bil potreben za preveritev popolnega simulatorja, ki so ga v JE Krško pridobili v okviru načrta posodobitve v letu 2000. Uporabljen je bil že preverjeni vhodni model za program RELAP5/MOD2 za jedrsko elektrarno Krško (JEK), vendar prirejen za 2000 MW toplotne moči (17. gorivni krog) in nova zamenjana uparjalnika. V obravnavani nezgodi se sredica osuši in pregreje, kar vodi v taljenje sredice. Čeprav program RELAP5/MOD2 za opis takih pojavov ni predviden, kljub temu lahko z njim napovemo vse dogodke do tedaj, ko se začne temperatura gorivnih srajčk približevati tališču. Primerjava podatkov, dobljenih s popolnim simulatorjem JE Krško, in izračunanih primerjalnih podatkov kaže dobro ujemanje in potrjuje, da je bila preveritev simulatorja za to vrsto nezgode uspešna. © 2003 Strojniški vestnik. Vse pravice pridržane. (Ključne besede: elektrarne jedrske, izguba napajanja, simuliranje nezgode, programi računalniški, RELAP5/MOD2) As a part of its modernization plan, NPP Krško (NEK) has obtained the Krško Full-Scope Simulator (KFSS). Simulators of this type are used for training and maintaining competence to ensure the safe and reliable operation of nuclear power plants throughout the world. In this study the response of the modernized Krško nuclear power plant (NPP) to a total-loss-offeedwater accident, leading to the total loss of the secondary heat sink, was calculated. Based on these results, the validation of the full-scope simulator was performed. The verified plant-specific RELAP5/MOD2 input model of the Krško NPP, adapted for the 2000 MWt power (cycle 17), including the model for replacement steam generators, was used. Core heatup occurred in the analyzed case. Core degradation and melting are outside the scope of the RELAP5/MOD2 best-estimate code simulation, but it can predict all the events up to the moment when the core cladding temperature starts to approach the melting point. The comparison of the Krško full-scope simulator (KFSS) data with the calculated reference data shows good agreement and indicates that the simulator-validation testing for this kind of accident was successful. © 2003 Journal of Mechanical Engineering. All rights reserved. (Keywords: nuclear power plants, loss of feedwater, accidents-simulations, software package, RELAP5/MOD2) 0 UVOD Simulatorji jedrskih elektrarn so namenjeni usposabljanju in vzdrževanju zmožnosti osebja, da lahko zagotavlja varno in zanesljivo obratovanje, hkrati pa morajo, kolikor je mogoče, posnemati delovanje pripadajoče elektrarne. Tudi JE Krško je v okviru načrta posodobitve v letu 2000 pridobila tak popolni simulator [1]. Pred začetkom redne uporabe je treba opraviti še postopek preveritve, v katerem preverimo in potrdimo, da se odziva v skladu z odzivi pripadajoče elektrarne. 0 INTRODUCTION As a part of its modernization plan, NPP Krško (NEK) has obtained the Krško Full-Scope Simulator (KFSS) [1]. Nuclear-power-plant simulators are used for training and maintaining competence in order to ensure the safe and reliable operation of nuclear power plants throughout the world. The simulator should be specified to a reference unit and its performance validation testing should be provided. VH^tTPsDDIK stran 430 Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical Popolni simulator JEK upravljata dva programa, od katerih prvi, COMET simulira sredico reaktorja. Ta v dejanskem času rešuje časovno odvisno prenosno enačbo nevtronov, pri čemer uporablja zasnovo teorije ekvivalence, ki omogoča razčlenitev celotne sredice jedrskega reaktorja in reševanje enačb s prevedbo v zapis s končnimi razlikami. Drugi program ANTHEM omogoča simulacijo termo-hidrodinamičnih pojavov v primarnem sistemu jedrske elektrarne. Termohidrodinamični model v programu je nehomogen in neravnovesen ter rešuje pet parcialnih diferencialnih enačb za ohranitev mase in energije za parno in kapljevito fazo, ohranitev gibalne količine pa računa za mešanico kapljevine in pare z modelom gonilnega toka. Dodane so še ohranitvene enačbe za morebitne neukapljive pline in trdne delce, raztopljene v hladivu. Po definiciji v standardu ANSI/ANS [2] je simulator naprava ali računalniško vodena interaktivna oprema, ki zvesto posnema obratovalne značilnosti komponent, sistemov ali skupine vgrajenih sistemov pripadajoče elektrarne in omogoča ovrednotenje dela operaterja v različnih razmerah. Popolni simulator je po definiciji “simulator z vgrajenimi podrobnimi modeli pripadajoče elektrarne, s katerimi operater upravlja v glavni nadzorni sobi. Vključene so delovne plošče v nadzorni sobi. Tak simulator nazorno prikaže pričakovani odziv elektrarne na običajne in neobičajne dogodke.” Funkcionalne zahteve za popolni simulator nadzorne sobe jedrske elektrarne so utemeljene s standardom ANSIANS-3.5 [2]. Med drugim se zahteva tudi preveritveno testiranje delovanja simulatorja. Namen preveritve je zagotoviti, da ni opaznih razlik, ko primerjamo obnašanje simulatorja nadzorne sobe in simuliranih sistemov z dogajanjem v pravi nadzorni sobi in delovanjem sistemov jedrske elektrarne. Po načrtu za preveritev in usposobljenost popolnega simulatorja jedrske elektrarne je bil v JE Krško ([3] in [4]) med drugim preverjen odziv popolnega simulatorja v razmerah običajnega obratovanja ter prehodnih pojavov pri različnih močeh reaktorja (zaprtje glavnega osamitvenega ventila parovoda SG-2 [5], delna izguba glavne napajalne vode [6] in test z znižanjem in ponovnim porastom moči). Pri tem so bili uporabljeni podatki iz nadzorne sobe ter iz informacijskega sistema za spremljanje obratovalnih podatkov (PIS). Tak način preverjanja simulatorja je tudi prvi na prednostni listi poglavitnih podatkov za zagotovitev natančnosti simulatorja. Drugi najpomembnejši vir podatkov v postopku preverjanja simulatorja so tisti, pridobljeni iz inženirskih analiz s preverjenimi računalniškimi programi in usposobljenimi modeli. Poleg naštetih dveh virov lahko podatke zberemo še iz elektrarn s podobno zasnovo in delovanjem kakor primerjalna elektrarna ter iz drugih virov, kakor so izkušnje operaterjev, pričakovanja, inženirska presoja in analize iz končnega varnostnega poročila. To simulate a reactor coolant system (RCS), two types of simulation tools are used. First, the primary core is simulated with COMET. This is a realtime program for calcualting time-dependent neutron-diffusion equations, using the concept of equivalence theory to enable the finite differences to be used as the discretization to deal with the complex reactor core. Second, for the RCS the ANTHEM thermal-hydraulic simulation is used. This is a five-equation non-equilibrium, non-homogeneous, drift-flux model based on the mass and energy conservation equations for liquid and vapor and liquid-vapor mixture momentum conservation. Other transport equations are used for the transport of boron, impurities, radioactive species and non-condensables. According to the definition in the ANSI/ANS standard [2], the simulator is “a device or computer-driven interactive equipment that replicates the operating characteristics of a component, system, or group of integrated systems of the reference unit; enabling the performance of the operator to be evaluated under varying conditions.” The definition of a full-scope simulator is: “A simulator incorporating detailed modeling of systems of the reference unit with which the operator interfaces in the control-room environment. The control-room operating consoles are included. Such a simulator demonstrates the expected unit response to normal and off-normal conditions.” The functional requirements for a full-scope nuclear-power-plant control-room simulator used for operator training or examination are established in the ANSI/ANS-3.5 standard [2]. Among other requirements, the simulator performance validation testing should also be provided. The aim of the validation is to “ensure that no noticeable difference exists between the simulator control room and the simulated systems when evaluated against the control room and the systems of the reference unit”. According to the plan for the verification and qualification of the Krško full- scope simulator (KFSS) ([3] and [4]), the source data used were the closure of the SG-2 main steam-isolation valve [5], the partial loss of the main feedwater [6] and the load-swing test. The data recorded in the past and those obtained from the MCR instrumentation and the process information system (PIS) were used. This type of data collection is the first in the baseline data order of preference to ensure simulator fidelity. The second source of data for the simulator validation is that generated through engineering analysis with qualified, best-estimate computer programs and verified models. Other sources of data can be collected from a plant that is similar in design and operation to the reference plant. Finally, these can be data that do not come from any of the above sources, for example, operator experience, expectations, engineering judgment and a safety-analysis-report-type of analysis. | lgfinHi(š)bJ][M]lfi[j;?n 03-9______ stran 431 I^BSSIfTMlGC Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical V JEK je bil določen naslednji nabor analiz projektnih scenarijev za preveritev simulatorja, ki naj bi jih izvedli z računalniškimi programi za najboljšo oceno, kakršna je RELAP5/MOD2 [3]: delna in popolna izguba napajanja, delna in popolna izguba primarnega pretoka, prelom parnega voda, nenamerno odprtje razbremenilnega ventila na tlačniku, spekter malih izlivnih nezgod, pričakovani prehodni pojav brez zaustavitve reaktorja, zlom cevi v uparjalniku in hitra ročna zaustavitev reaktorja Namen našeštudije je bil s programom RELAP5/ MOD2 ustvariti osnovne podatke, prvo izmed zgoraj opisanih scenarijev z druge skupine prednostne liste za preveritev simulatorja JEK (podrobnosti so opisane v [7]). RELAP5/MOD2 je termohidravlični računalniški program, ki vsebuje modele, kateri so po dosedanjih dognanjih najboljši približek dogajanja v dvofaznem toku. Uporaba takih programov je v splošnem v praksi, ko gre za preveritev modelov, vgrajenih v simulatorje, kakor je na primer opisano v [8] in [9]. Program RELAP5/MOD2 je bil razvit za čimbolj verodostojne simulacije prehodnih pojavov v lahkovodnih jedrskih elektrarnah med domnevnimi nezgodami. Z njim modeliramo povezan odziv hidrodinamičnih sistemov in dejavnih ter pasivnih toplotnih teles med nezgodami z izgubo hladiva in obratovalnimi prehodnimi pojavi, kakor so pričakovan prehodni pojav brez zaustavitve reaktorja, izguba zunanjega električnega napajanja, izguba napajalne vode uparjalnikov ali izguba primarnega pretoka Pri modeliranju z RELAP5/MOD2 razdelimo termodinamične sisteme na ločena vozlišča, povezana s spoji. Predpostavljen je dvofazni tok kapljevine in pare. Termohidrodinamični model v programu je nehomogen in neravnovesen ter rešuje 6 parcialnih diferencialnih enačb za ohranitev mase, gibalne količine in energije za parno in kapljevito fazo. Dodane so še ohranitvene enačbe za morebitne neukapljive pline in trdne delce, raztopljene v hladivu. Kot sklepne enačbe so dodane še povezave za prenos toplote med fazama ter med hladivom in toplotnimi telesi in za medfazno trenje ter trenje ob steni. Program vsebuje tudi enačbe točkovne reaktorske kinetike. Generični način modeliranja omogoča simulacije dogajanja v različnih termodinamičnih sistemih. Vključene nadzorne spremenljivke in prožitvena logika ter posebne komponente omogočajo modeliranje nadzornih in krmilnih sistemov elektrarne, odziv turbine, kondenzatorja ter sistema napajalne vode uparjalnikov Kot osnovo za analize je JEK zagotovila preverjen vhodni model za program RELAP5/MOD2. Razvoj in potrjevanje specifičnega vhodnega modela elektrarne za RELAP5/MOD2 se je pričel leta 1995 in je bil končan v letu 1999. Vhodni model je dokumentiran, preverjen in usposobljen za ustaljeno stanje in za nekatere prehodne pojave v delovnih poročilih elektrarne ([10] in [11]). V tej študiji so predstavljeni rezultati izračunov za nezgodo, ki jo povzroči izguba glavne napajalne vode uparjalnikov in se brez pomožnega napajanja uparjalnikov razvije v resno nezgodo, med katero ni NEK has determined the following set of design-basis scenarios to be analyzed with best-estimate computer codes such as RELAP5/MOD2 [3]: partial and total loss of feedwater, partial and total loss of primary flow, steamline rupture, stuck-open PRZ PORV, spectrum of small-break loss-of-coolant accidents, anticipated transient without scram, steam-generator tube rupture and manual reactor trip. The purpose of our study was to generate the second-source baseline data for an accident initiated by a total loss of feedwater to the steam generators (SGs) for KFSS validation (for details see [7]). The use of best-estimate codes, such as the RELAP5/MOD2 thermal-hydraulic computer code, is common practice for validating simulator models, and is described in [8] and [9]. The RELAP5/MOD2 code has been developed for the best-estimate transient simulation of light-water reactor’s coolant systems during postulated accidents. The code models the coupled behavior of the reactor’s coolant system and the core for loss-of-coolant accidents and operational transients such as an anticipated transient without scram, loss of offsite power, loss of feedwater, and loss of flow. The RELAP5/MOD2 is a nodal lumped-parameter two-phase non-homogeneous non-equilibrium thermal-hydraulic code, which solves six differential equations for mass, momentum and energy conservation for vapor and liquid phases. Mass-conservation equations are added for noncondensable gases and soluble species. Interfacial and wall heat transfer and interphase and wall friction correlations are added as closure equations. Point reactor kinetics equations are included. A generic modeling approach is used that permits simulating a variety of thermal hydraulic systems. Control variables and trip logic and secondary system components are included to permit the modeling of plant controls, turbines, condensers, and secondary feedwater systems. As the basis for the performed analyses, Krško NPP has delivered the verified input model for RELAP5/MOD2. The project of development and verification of the RELAP5/MOD2 plant-specific model started in 1995, and was finished in 1999. The input model is documented, verified and qualified for steady-state and some transients in the plant reports ([10] and [11]). In this study, the calculated results of an accident initiated by a total loss of feedwater, developing towards the total loss of the secondary heat sink are presented, and were used for the KFSS validation (see plan in [3]). The consequences of such an accident may be very drastic, since core VH^tTPsDDIK stran 432 Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical mogoče zagotoviti ponora toplote na sekundarni strani (glej načrt v [3]). Posledice takih nezgodnih dogodkov so lahko zelo resne, pride do taljenja sredice, kasneje celo do pretalitve reaktorske posode in kot skrajna posledica do porušitve zadrževalnega hrama ter širjenja radioaktivnega materiala v okolico. Tu predstavljamo le razvoj dogodkov vključno do odkrivanja in osušitve sredice ter do pregrevanja gorivnih elementov. Podane so grafične primerjave med napovedmi simulatorja in programa RELAP5/MOD2. Izračunani primerjalni podatki so pomembni, ker za JEK ni na voljo dejanskih podatkov za tovrstno nezgodo. To je namreč zunajprojektna nezgoda, za katero se ne pričakuje, da bi se dogodila v dobi obstajanja elektrarne, v kasnejši fazi pa se razvije celo še v resnejšo nezgodo, ki vodi v taljenje sredice reaktorja. V zadnjem desetletju je bil narejen tudi velik napredek na področju analiz težkih nezgod z uporabo računalniških programov za simulacije nezgod z resnimi posledicami. V zvezi s tem je treba omeniti, da ima simulator JEK vgrajeno zmožnost simuliranja nevarnih nezgod vse od pregrevanja sredice, porušitve sredice, poškodbe reaktorske posode, odziva zadrževalnega hrama, interakcije taline sredice z betonom, poškodbe zadrževalnega hrama itn. Z zmožnostjo simuliranja nevarnih nezgod v dejanskem času je simulator tako najsodobnejši izdelek [12]. Razvoj v tej smeri je viden v [13], ki opisuje popolni simulator jedrske elektrarne v Leningradu in je bil izdan leta 1997, kjer so poročali, da je »prvič, da bi kak popolni in analitični simulator zagotavljal simulacijo težkih nezgod«. Poleg tega, da se simulatorji uporabljajo za usposabljanje operaterjev, so lahko namenjeni kot analizatorji ali celo za licenčne varnostne analize [14]. 1 OPIS VHODNEGA MODELA Uporabljeni osnovni vhodni model elektrarne za RELAP5/MOD2 vključuje vse pomembne komponente reaktorskega hladilnega sistema (RCS) in sekundarne strani, reaktorski varovalni sistem, krmilne in varnostne sisteme, model zamenjanih uparjalnikov in logiko delovanja pomožne napajalne vode (PNV - AFW). Model ne vključuje nove logike delovanja glavne napajalne vode (GNV - MFW), saj v času študije še ni bila znana. MFW je zato modelirana, kakor da bi bilo upravljanje ročno. V posebnem primeru, ki ga predstavljamo v tej študiji, smo predvideli izpad glavnega napajanja uparjalnikov ter nerazpoložljivost sistema za pomožno napajanje uparjalnikov že od začetka preračuna. Model je bil sestavljen iz 309 vozlišč, povezanih s 339 spoji. Strukture elektrarne so v stiku s primarnim in sekundarnim hladivom zadrževalnim hramom in okolico prek 299 toplotnih teles s 1622 mrežnimi točkami. Merilna oprema, krmilni sistemi in varnostni sistemi so bili predstavljeni s 300 logičnimi pogoji, tako imenovanimi prožitvami in 441 nadzornimi spremenljivkami. Začetne razmere, nastavitvene vrednosti in predpostavke prikazuje preglednica 1. Začetne vrednosti in nastavitve v RELAP in modelu SIM degradation and melting is a likely consequence of a total loss of the secondary heat sink. Further, this may cause failure of the reactor vessel and possible containment failure and spreading of the radioactive material into the environment. Only the events including the core uncovering and heatup are analyzed here. Some comparison plots between the simulator and the RELAP5/MOD2 thermal-hydraulic computer-code predictions are given. The calculated reference data are very important as no real event of this kind has occurred at Krško NPP This is a beyond-design-basis accident, which is not expected to occur during the plant’s lifetime. The continuation of the scenario leads to an even worse accident plant state, and to core melt. In the past decade, significant progress was made in the area of severe accidents and the use of severe-accident codes. In this regard, it is important to note that the KFSS also has the built-in capability to simulate severe accidents, starting from core heatup, core degradation, reactor vessel failure, containment response, core concrete interaction, containment failure, etc. So the simulator also represents a state-of-the-art product with the capability to simulate severe accidents in real time [12]. Developments in this direction were already indicated in [13], describing the full-scope simulator for the Leningrad NPP, and published in 1997, where it was reported that “it is the first time ever that the full-scope and analytical simulator ensure modeling of severe, beyond-the-design-basis accidents”. Otherwise, as well as for operator training simulators, they can also be used as plant analyzers or in licensing safety analyses [14]. 1 INPUT MODEL DESCRIPTION The RELAP5/MOD2 basic input model included all the important components of the reactor coolant system (RCS) and the secondary side, the reactor protection system, the control and safety systems, the model of the replacement steam generators and the auxiliary feedwater (AFW) logic. The model did not include the new main feedwater (MFW) logic, since it was not known at the time when the study was performed. The MFW was, therefore, put in “manual” mode. The model consisted of 309 volumes, interconnected with 339 junctions. The plant structure communicated with the primary and secondary coolant, and the containment and environment atmosphere through 299 heat structures with 1622 mesh points. Three hundred trips and 441 control variables represented the measurement equipment, the control and the protection systems. The initial assumptions are shown in Table 1. The initial conditions and setpoints in RELAP5 and the simulator input models correspond to the plant state after modernization and the SG replacement | lgfinHi(š)bJ][M]lfi[j;?n 03-9______ stran 433 I^BSSIfTMlGC Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical Preglednica 1. Začetne vrednosti, nastavitvene vrednosti in predpostavke Table 1. Initial conditions, relevant setpoints, assumptions Začetni pogoji Initial conditions moč sredice core power povprečna temp. primarnega hladiva average temperature______________ tlak v tlačniku pressurizer pressure raven v tlačniku pressurizer level tlak v uparjalnikih SG1 / SG2 pressure raven v uparjalnikih (ozko območje) SG1 / SG2 NR level______________ pretok na turbino turbine flow Nastavitvene vrednosti Relevant setponts nizko - nizka raven v uparjalnikih (zaustavitev reaktorja, zagon črpalk pomožne napajalne vode uparjalnikov) low-low SG level (reactor trip, AFW injection)______________ RELAP5/MOD2 KFSS 1994 MW 578,2 K 15,51 MPa 55,78 % 6,25 / 6,22 MPa 69,35 / 69,35 % 1088,4 kg/s RELAP5/MOD2 KFSS 13 % NR nizko-nizek tlak v parovodu (signal za varnostno vbrizgavanje, osamitev parovoda) low-low steamline pressure (SI signal, steamline isolation) 4,926 MPa lead: 50s, lag: 5s Razpoložljivost varnostnih sistemov Availability of safety systems visokotlačno varnostno vbrizgavanje HPIS - High Pressure Injection System pasivni hidroakumulatorji ACC - Accumulators nizkotlačno varnostno vbrizgavanje LPIS - Low Pressure Injection System 2 /2 2 /2 2 /2 pomožna napajalna voda uparjalnikov AFW - Auxiliary Feedwater 0 /2 nerazpoložljiva unavailable ustrezajo stanju elektrarne po modernizaciji in zamenjavi uparjalnikov v letu 2000 in so podani v [15]. Predpostavili smo popolno izgubo napajanja uparjalnikov, ki v kratkem času vodi do popolne izgube ponora toplote na sekundarni strani. Kljub predpostavki, da sta bili razpoložljivi obe progi sistema za zasilno hlajenje sredice, do vbrizgavanja v primarni sistem ni moglo priti zaradi previsokega tlaka, ki se je vzpostavil v primarnem sistemu že v zgodnejši fazi prehodnega pojava. V scenariju niso bili predvideni nikakršni ukrepi operaterja razen zaustavitev reaktorskih črpalk po nezgodnih obratovalnih navodilih. Te operater ustavi ročno po potrebi, to je ob izgubi podhladitve v primarnem sistemu, v skladu z nezgodnimi obratovalnimi navodili, z upoštevanjem 60 s odmika pri ukrepanju. 1994 MW 578,25 K 15,506 MPa 55,53 % 6,24 / 6,24 MPa 69,30 / 69,30 % 1076,1 kg/s 13 % NR 4,926 MPa lead: 50s, lag: 5s RELAP5/MOD2 KFSS 2 /2 2 /2 2 /2 0 /2 nerazpoložljiva unavailable in 2000, and are summarized in [15].These included the total loss of feedwater into both steam generators, leading to the total loss of the secondary heat sink. In spite of the assumed availability of both emergency core cooling system (ECCS) trains, no cold borated water injection into the primary system occurred due to primary-system overpressurization. No operator actions were modeled in the scenario specification, except the reactor-coolant pump trip per the emergency operating procedures, due to a loss of primary-coolant subcooling, assuming a 60 s delay for the operator action. The initial conditions, setpoints and assumptions are shown in Table 1. VH^tTPsDDIK stran 434 Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical Druge predpostavke in glavne nastavitvene vrednosti varovalnega sistema reaktorja ter krmilnih in varnostnih sistemov smo v analizi predvideli kot sledi in jih prav tako prikazuje preglednica 1. Začetni dogodek je bila izguba glavnega napajanja uparjalnikov, ki smo jo v vhodnem modelu za program RELAP5/MOD2 dosegli s spremembo logiČnega pogoja za delovanje obeh črpalk glavne napajalne vode. Dotok glavne in tudi pomožne napajalne vode v uparjalnik je tam v resnici modeliran le kot časovno odvisni robni pogoj, ki smo ga tako odpravili. Po izgubi napajanja uparjalnikov je pričakovati nagel padec ravni v obeh uparjalnikih, ki povzroči zaustavitev reaktorja na signal za nizko raven v uparjalniku pri 13% ozkega območja merjenja ravni. Zaustavitev reaktorja nadalje sproži signal za zaustavitev turbine. Signal za nizko - nizek tlak v uparjalnikih ki se ustvari pri nastavitveni vrednosti 4,228 MPa, sproži signal za varnostno vbrizgavanje (SI). Hkrati se osamita tudi oba glavna parna voda. Signal za varnostno vbrizgavanje sproži črpalke za visokotlačno in nizkotlačno varnostno vbrizgavanje. Na signal SI bi se morale vklopiti tudi motorne črpalke pomožne napajalne vode uparjalnikov, vendar je bilo v scenariju zanje predvideno, da jih ni. 2 REZULTATI IN RAZPRAVA Primerjalni izračuni za nezgodo z izgubo napajanja uparjalnikov so bili narejeni s stvarnim programom RELAP5/MOD2 za 200 s ustaljenega stanja in predvidoma 5000 s prehodnega pojava. Ker pa se je gorivo v sredici čezmerno pregrelo zaradi izgube hladiva skozi razbremenilne ventile na tlačniku, se je preračun dejansko končal že dobrih 4000 sekund po začetku prehodnega pojava zaradi pregrevanja gorivnih srajčk in zaradi težav pri opisovanju skrajno neravnotežnih pojavov v hladivu v predelu sredice. Analizo prehodnega pojava smo izvedli na podlagi obsežnih parametričnih analiz IJS za JEK iz preteklih let ([16] in [17]) in analiz prehodnih pojavov v celostnih eksperimentalnih napravah [18]. V nadaljevanju je prikazanih nekaj glavnih parametrov preračuna Čeprav tako RELAP5/MOD2 kakor ANTHEM omogočata opazovanje množice parametrov, so prikazani večali manj le tisti, ki jih operater lahko spremlja v glavni nadzorni sobi. To so različne temperature po sistemu, tlaki in nekatere ravni. Ti so za operaterja najpomembnejši in smo jih šteli tudi kot najpomembnejše za oceno primerjave med RELAP5 in KFSS. Za boljši vpogled v simulirane prehodne pojave, najpomembnejše dogodke in bistvene fizikalne pojave za obravnavano nezgodo prikazuje preglednica 2. Zaradi zaustavitve črpalk glavne napajalne vode, ki med običajnim obratovanjem dobavljajo več ko 540 kg/s vode v posamezen uparjalnik in pri nezmanjšani proizvodnji pare, sta ravni v obeh uparjalnikih hitro upadli. Približno po eni minuti od začetnega dogodka se je v reaktorskem varovalnem sistemu ustvaril signal The initiating event was the tripping of the main feedwater pumps. Since the feedwater inflow into the steam generators is modeled as a boundary condition in RELAP5, this was achieved by changing the logical condition within the input file. After the feedwater flow interruption, a rapid decrease of both SG levels was expected. This should trigger the reactor trip on the low-low SG level (13% Narrow Range). The turbine is then tripped immediately after the reactor trip. The safety injection (SI) signal was generated on the low-low SG pressure signal, which is set to 4.228 MPa. Simultaneously, the isolation of both SGs was initiated. The SI signal actuated the high- and low-pressure safety-injection pumps. It should also cause the actuation of both motor-driven auxiliary feedwater pumps, but these were assumed to be unavailable. 2 RESULTS AND DISCUSSION The reference calculations of the accident initiated by a total loss of feedwater were performed with RELAP5/MOD2 best-estimate computer code for 200 s of steady-state conditions, and presumably about 5,000 s of transient. The RELAP5 calculation was actually terminated earlier, only about 4,000 s after the transient initiation, due to the fuel cladding overheat and troubles in predicting the highly non-equilibrium fluid state within the core region. The transient analysis was performed at IJS, based on extensive parametric analyses for NPP Krško in the past years ([16] and [17]) and transient simulations in integral experiment facilities [18]. Some of the main parameters are shown next. Although the RELAP5 and ANTHEM codes offer a large number of parameters for observation and analysis, only those that are displayed or indicated in the main control room are shown. These are mainly system temperatures, pressures and levels, and are thus the most important for the operator and were also assumed to be the most relevant for the comparison of the RELAP5 and KFSS results. To give some deeper insight into the calculated transient, the main events and the relevant phenomena for a loss-of-feedwater accident are shown in Table 2. Due to the main feedwater pumps trip the SG feed flow dropped from the nominal value of over 540 kg/s per SG down to zero in a few seconds. Initially, the SG vapor production remained at the nominal level, so both SG levels dropped very quickly. | lgfinHi(š)bJ][M]lfi[j;?n 03-9______ stran 435 I^BSSIfTMlGC Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical Preglednica 2. Pomembni dogodki in pojavi Table 2. Important events and phenomena Dogodek ali pojav Event or phenomenon začetni dogodek - predpostavka (ustavitev črpalk glavne napajalne vode) accident initiation - asumption (main feedwater pumps stopped) ustavitev reaktorja reactor trip ustavitev turbine turbine trip zagon črpalk pomožne napajalne vode auxiliary feedwater pumps start delovanje prh v tlačniku pressurizer spray flow odprtje dušilnega obvoda pare steam dump operation odprtje razbremenilnih ventilov na parnih vodih SG1 / SG2 PORV discharge odprtje razbremenilnega ventila št.1 na tlačniku pressurizer PORV#1 discharge uparjalnika prazna (raven v širokem območju pod 3 %) SG1 / SG2 empty (WR level below 3%)_______________ signal za varnostno vbrizgavanje SI signal izolacija vodov pare steamline isolation ustavitev reaktorskih črpalk - ukrep operaterja RCP trip - operator action primarni sistem v stanju nasičenja primary system saturated enofazni naravni obtok prekinjen single-phase natural circulation interrupted odprtje razbremenilnega ventila št.2 na tlačniku pressurizer PORV#2 discharge dvofazni naravni obtok prekinjen, začne se prenos toplote s kondenzacijo v ceveh uparjalnika in povratnim tokom v sredico two-phase natural circulation interrupted, reflux condensation heat-transfer starts______________________ pregrevanje sredice core heatup RELAP5/MOD2 Čas (s) / Timing s) KFSS Čas (s) / Timing s) 200 200 260 260 260 260 nerazpoložljive unavailable 214 - 263 632 - 1570 260 - 552 267 - 281 nerazpoložljive unavailable 220 - 275 660 - 1360 260 - 560 ni podatka no data 260 - 264 940 ^ 1385 ^ 560 529 552 507 552 507 1920 - 2970 1419 1360 1600 1560 2330 2280 2080 - 3350 2960 2450 3230 3600 za zaustavitev reaktorja na nizko - nizko raven v uparjalnikih. Ta je sprostil krmilne palice reaktorja, ki so nemudoma padle v sredico in ustavile verižno reakcijo. Hkrati se je začela ustavljati tudi turbina, para pa je začela odtekati v kondenzator skozi dušilni obvod (steam dump). Ob takem razvoju dogodkov se je ustavila le verižna reakcija v reaktorju, ni pa bilo dolgoročno zagotovljeno odvajanje zaostale toplote, ki nastaja zaradi razcepnih produktov v jedrskem gorivu. Zaradi potrebe po odvajanju zaostale toplote na sekundarno stran in od tam v končni ponor toplote, se je proizvodnja pare na sekundarni strani nadaljevala, After about 1 minute the SG low-low level setpoint was reached, triggering the reactor trip signal with the reactor-protection system. Control rods were released and dropped immediately into the reactor core, shutting down the chain reaction. The turbine was tripped simultaneously and the excess steam was directed to the condenser via the steam dump. This sequence of events only ensured that the nuclear power generation due to the chain reaction was terminated, but the residual heat from the fission products’ decay remained to be generated. Long-term core cooling was, therefore, not established. Vapor VH^tTPsDDIK stran 436 Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical sicer v zmanjšani meri, vendar se je zaradi pomanjkanja črpalk pomožne napajalne vode uparjalnikov zaloga sekundarnega hladiva hitro manjšala. Ob razmeroma hitri osušitvi uparjalnikov (sl. 1), ki ju RELAP5 in simulator napovesta skoraj identično, je padal tudi tlak sekundarne strani (sl. 2), zato se je po nekaj več ko 5 minutah od začetka nezgode ustvaril signal za osamitev parnih vodov ter signal za varnostno vbrizgavanje. Glavni osamitveni ventili v parnih vodih so se zaprli samodejno zaradi signala nizkega tlaka v parnem vodu. Pri tem opazimo nekaj razlik med napovedmi RELAP5 in simulatorja, ki pa izhajajo le iz nekoliko različnega odziva sekundarne strani v prvih 300 sekundah po začetku prehodnega pojava. Signal za varnostno vbrizgavanje je pognal črpalke za visokotlačno in nizkotlačno varnostno vbrizgavanje, ki pa jim zaradi previsokega tlaka v primarnem sistemu ni uspelo dobaviti omembe vredne količine hladne borirane vode. Zaradi tega je bilo onemogočeno hlajenje primarnega sistema z neposrednim vbrizgavanjem hladne vode v hladni continued to be generated with a reduced rate, since only the residual heat had to be transferred to the ultimate heat sink. Nevertheless, due to the unavailability of the auxiliary feedwater source, the SG inventory was rapidly depleted (Fig. 1), which is almost the same as that predicted by RELAP5 and the simulator. With the SG emptying, the secondary pressure also dropped quickly (Fig. 2), so about 5 minutes after the start of the accident the SI signal and the steamline isolation signal were triggered when the low-low SG pressure setpoint was reached. Some differences can be observed when comparing the RELAP5 and SIM results, but this is due to a slight difference in the secondary response during the initial 300 seconds of transient. Despite the fact that the safety-injection pumps were started on the SI signal, no significant amount of cold borated water was delivered to the primary system as a result of early overpressurization, so the feed & bleed type of cooling was obstructed. The alternative source for primary system cooling by 70 60 50 40 30 -I 20 -10 - uparjalnik izpraznjen SG empty / R5/MOD2 SIM 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 t (s) Sl. 1. Raven v uparjalniku st.1 (široko območje merjenja) Fig. 1. Steam generator no.1 Wide Range (WR) level 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 odprtje razbremenilnih ventilov uparjalnika SG PORVs opening osamitev uparjalnika SG isolation 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 t (s) Sl. 2. Tlak v uparjalniku st.1 Fig. 2. Steam generator no.1 pressure ^vmskmsmm 03-9 stran 437 |^BSSITIMIGC 0 0 Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical veji primarnega sistema. Po osamitvi parnih vodov opazimo, da program RELAP5 napove, da se v vsakem uparjalniku po osušitvi raven v širokem območju merjenja (WR) ustali pri vrednosti okoli 3%. Podroben pregled rezultatov preračuna pokaže, da v vsakem uparjalniku ostane okoli 5000 do 5100 kg nasičene pare pri tlaku nekaj nad 7 MPa. Iz rezultatov simulacije s KFSS pa se da ugotoviti, da je program ANTHEM to paro pregrel, tako da se je tlak v uparjalnikih dvignil prek 7,8 MPa in je hladivo ušlo skozi razbremenilne ventile na parnem vodu. Po izpraznitvi uparjalnikov, ki pomeni popolno izgubo ponora toplote na sekundarni strani, se je primarno hladivo začelo ogrevati (sl. 3) in raztezati (sl. 4). Napovedi se med seboj zadovoljivo ujemajo. Opaziti je nekoliko hitrejše povečanje povprečne temperature primarnega hladiva in ravni v tlačniku po osušitvi uparjalnikov, kar pa je posledica dejstva, da je v vhodnem modelu za RELAP5 upoštevana nekoliko višja, torej bolj konzervativna vrednost zaostale toplote, ki se po ugasnitvi reaktorja sprošča iz razcepnih injecting cold water directly into the cold legs was thus disabled. It can be seen that the SG WR level stabilized at about 3%, after the SG dryout, and isolation according to the RELAP5 code prediction. A closer look into the RELAP5 results shows that about 5,000-5,100 kg of saturated vapor remained in each steam generator at pressure slightly above 7 MPa. On the other hand, the ANTHEM simulation code overheated this amount of vapor, so that the secondary pressure rose above 7.8 MPa and escaped through the SG relief valves. After the SG emptying, when the total loss of the secondary heat sink was experienced, the primary coolant started to heat up (Fig. 3) and expand (Fig. 4). Both predictions match satisfactorily. A somewhat faster primary-coolant average temperature and pressurizer level rise can be observed in the RELAP5 prediction. This results from the fact that the residual heat from the fission products was conservatively set to a value somewhat higher than in the simulator calculation. The same is reflected in the primary 670 650 630 610 590 570 550 odprtje razbremenilnega ventila št.2 na tlačniku pregrevanje sredice core heatup osamitev uparjalnikov SGs isolation R5/MOD2 SIM 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 t (s) Sl. 3. Povprečna temperatura primarnega hladiva v zanki st.1 Fig. 3. Loop 1 average primary-coolant temperature 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 t (s) Sl. 4. Raven v tlačniku Fig. 4. Pressurizer level VH^tTPsDDIK stran 438 Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical produktov. Enako se kaže tudi v poteku primarnega tlaka po izgubi ponora toplote na sekundarni strani. Tlačnik se je po napovedi RELAP5 in KFSS kmalu po osamitvi parnega voda napolnil. Raztezanje hladiva je po napovedih RELAP5 nekoliko hitrejše. Po vrsti sta se nato odprla tudi oba razbremenilna ventila na tlačniku, kar je ponovno omogočilo nastanek parnega mehurja na vrhu tlačnika. Ta je zaradi izdatnejše izgube primarnega hladiva po rezultatih RELAP5 večji, vendar se obe napovedi pojavov ujemata. Omeniti velja še, da je zaradi hitrejšega raztezanja primarnega hladiva program RELAP5 napovedal nekoliko večjo izgubo primarnega hladiva, kar se je v kasnejši fazi prehodnega pojava kazalo v ravni primarnega hladiva v tlačniku. Kakor je bilo že rečeno, se je primarni tlak začel zviševati (sl. 5), zato so najprej ugasnili grelniki v tlačniku, ki med običajnim obratovanjem uravnavajo primarni tlak. Primarni tlak se je namreč hitro zvišal prek meja, med katerimi je predvideno krmiljenje z grelniki. Takoj zatem so se odprli ventili prh in v parni prostor tlačnika je začelo pršeti primarno hladivo iz hladnih vej. Ker tudi to ni ustavilo zvišanja primarnega tlaka, sta se eden za drugim odprla oba razbremenilna ventila na tlačniku. Tako se je začelo izgubljati primarno hladivo in celoten primarni sistem je kmalu prešel v stanje nasičenja. Primarni tlak in temperatura sta se tedaj ustalila. Zaradi izgube podhladitve primarnega hladiva (sl. 6) je moral operater v skladu z obratovalnimi navodili za ukrepanje v sili (EOP) zaustaviti obe črpalki primarnega hladiva. Črpalki namreč ob delovanju s skupno močjo 6 MW dodajata toplotno energijo primarnemu hladivu. Potek krivulj, ki prikazujejo podhladitev primarnega hladiva je v obeh simulacijah podoben, nekaj več razlike je opaziti le v začetni vrednosti. Temperatura na izhodu iz sredice se v modelu za RELAP5 meri le v vozlišču neposredno nad sredico in je pravzaprav povprečna temperatura hladiva nad sredico. Vhodni model v popolnem simulatorju JEK pa vsebuje 3D model sredice, v katerem se temperatura na izhodu iz sredice pressure development, after the complete loss of the secondary heat sink. The pressurizer become solid soon after the SG isolation. The level rise was faster in the RELAP5 calculation. Both pressurizer PORVs opened as a result, which caused the regeneration of steam bubbles at the top of the pressurizer. This was larger in the RELAP5 prediction due to a more extensive discharge, but the phenomenon was qualitatively described identically in the RELAP5 and KFSS calculations. It should also be mentioned that due to the faster primary-coolant expansion the RELAP5 predicted a larger inventory loss, which was reflected in the pressurizer level in a later phase of the transient. Consequently, as stated before, the primary pressure rise started (Fig. 5), and soon exceeded the setpoint where the pressurizer proportional heaters were switched off (these control the primary pressure during normal operation). Soon after that the pressurizer spray valves opened, dispersing coolant from the cold legs into the pressurizer steam volume. This also could not prevent a further primary pressure rise, so both pressurizer relief valves opened and started discharging primary coolant. Soon, the primary pressure and temperature stabilized, but the primary system reached saturation. At that time the primary-coolant subcooling was lost (Fig. 6) and a threat that cavitation might damage the main reactor coolant pump (RCP) blades appeared. According to the emergency operating procedures (EOPs) the operator had to stop both RCPs. These operate at 6 MW total power and add thermal energy to the primary coolant. The curves representing primary-subcooling development are similar in both calculations, some difference is observed only between initial values. The core exit temperature in the RELAP5 model is measured in the volume just above the core volumes, which represents the average coolant temperature above the core region. Meanwhile, the simulator input model includes a 3D core model, where the core exit temperature is measured with 39 thermocouples above the core region. 17 16 15 14 13 12 11 10 prhe tlačnika /PRZ spray ventila št.1 na tlačniku osamitev uparjalnikov SGs isolation PRZ PORV#1 opening odprtje razbremenilnega ventila št.2 na tlačniku PRZ PORV#2 opening R5/MOD2 SIM 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 t (s) Sl. 5. Tlak v tlačniku Fig. 5. Pressurizer pressure stran 439 0 Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical Sl. 6. Podhlajenost primarnega hladiva na izhodu iz sredice Fig. 6. Primary-coolant subcooling at core exit meri z 39 termočleni. V izračunu podhladitve se upoštevajo odbitki iz petih najbolj vročih termočlenov, to je po en najbolj vroč iz posameznega kvadranta sredice ter iz termočlena v centru prečnega prereza sredice. 3D modeliranje sredice je z vidika reaktorske kinetike in termohidravlike bolj stvarno. Vendar velja ponovno poudariti, da KFSS temelji na petih osnovnih enačbah, kar je manj natančno kakor v RELAP5/ MOD2, ki rešuje tudi gibalni enačbi za vsako fazo posebej. Primerjave in sklepe je zato treba delati še posebej previdno. Zaradi postopne izgube primarnega hladiva se je po primarnem sistemu začel širiti parni mehur, ki je prekinil dvofazni naravni obtok primarnega hladiva. Kmalu je primarno hladilo ostalo le v hladnih vejah in v reaktorski posodi. Primerjava poteka parametrov na naslednjih dveh slikah (sl. 7 in 8) še podkrepi nekatere prejšnje ugotovitve. Zaradi bolj zgodnje in hkrati izdatnejše izgube primarnega hladiva RELAP5 napove v povprečju hitrejše znižanje ravni hladiva v področju sredice, zato se sredica tudi nekoliko prej začne pregrevati. Prepričamo se tudi, da razlike v izračunu začetne podhladitve primarnega hladiva izvirajo iz različnih vrednosti izstopne temperature primarnega hladiva iz sredice. Ob postopnem nižanju ravni v reaktorski posodi (sl. 7) so se začeli zgornji deli sredice osuševati in pregrevati (sl. 8), zato se je začela višati temperatura goriva in gorivnih srajčk [16]. Po približno 3000 sekundah se je delno odzračil eden izmed sifonov v hladnih vejah, kar je prispevalo k znižanju primarnega tlaka. Vendar pa to ni bilo zadosti, da bi hladna voda iz sistema ECCS lahko prodrla v primarni sistem, zato se je pregrevanje sredice nadaljevalo. Ko se je temperatura gorivnih srajčk v izračunu z RELAP5 zvišala na okoli 1530 K je prišlo do napake v izvajanju programa zaradi previsokih temperatur toplotnih teles v sredici ter izrazitih neravnovesnih stanj v primarnem hladivu, ki je občasno še oblivalo nekatere dele sredice. Iz poteka različnih parametrov je bilo tedaj sklepati, da je taljenje The core exit temperature is then calculated, taking into account the readings from the five hottest thermocouples, i.e. the hottest in each quadrant plus the thermocouple at the center of the core exit cross-section. The 3D core modeling in the KFSS is more realistic from the point of view of reactor kinetics and thermal hydraulics. Nevertheless, it has to be stressed again that the KFSS model is based on only five constitutive equations, while the RELAP5/MOD2 solves the momentum equation separately for each phase. Therefore, any comparison and conclusion has to be made carefully. Due to the gradual primary-coolant discharge, steam bubbles started growing in the primary system and the two-phase natural circulation was soon interrupted. The primary coolant remained confined only within the cold legs and the reactor vessel. The comparison of the parameters on the next two figures, (Fig. 7 and 8), supports the previous conclusions. On average, due to an earlier and larger primary coolant loss, RELAP5 predicted a faster core-level depletion and, consequently, a slightly earlier start of the core dryout and heatup. It can be proved that the difference in initial subcooling values results from the differences in the method of the core-exit temperature calculation in both input models. During gradual inventory depletion in the core region (Fig. 7) the top parts of the core dryout and heatup started (Fig. 8), so the fuel and fuel-cladding temperatures started rising rapidly [16]. After about 3,000 s one of the loop seals in the cold legs had partly cleared, which caused the primary pressure drop. But this was not sufficient for the cold water from the ECCS to penetrate the primary system, so the core heatup continued. When the core cladding temperature exceeded 1,530 K in the RELAP5 calculation, the calculation was aborted due to high material temperatures and water property errors, when highly non-equilibrium metastable fluid states were calculated during occasional core flooding. The development of several parameters indicated that core VH^tTPsDDIK stran 440 Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical 11,20 ^ R5/MOD2 100 10,08 \ 90 SIM 8,96 \ 80 dno sredice 7,84 \ core bottom 70 vrh sredice 6,72 5,60 core top 60 50 vrh sredice -^ x, \ 4,48 \ 40 V \ 3,36 30 dno sredice 2,24 20 core bottom 1,12 10 0,00 0 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 t (s) Sl. 7. Sesedena raven v reaktorski posodi Fig. 7. Reactor-vessel collapsed level 850 800 750 700 650 550 R5/MOD2 SIM zaustavitev reaktorskih črpalk 600 __l pregrevanje sredice core heatup 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 t (s) Sl. 8. Temperatura hladila na izhodu iz sredice Fig. 8. Core exit temperature sredice neizbežno, zato smo s tem primerjalno simulacijo nezgodnega scenarija s programom RELAP5 proglasili za končano. Približno ob istem času je bil ustavljen tudi izračun s simulatorjem, saj so različni parametri jasno nakazovali osuševanje in pregrevanje gorivnih palic. Na slikah so prikazani le pomembni sistemski parametri, kakor so primarni in sekundarni tlak, raven v tlačniku in uparjalnikih, povprečna temperatura primarnega hladiva, temperatura hladiva na izhodu iz sredice reaktorja in podhladitev primarnega hladiva. Ta niz parametrov ne vsebuje tistih značilnih, ki smo jih uporabili v analizi RELAP5/MOD2 kot npr. temperature srajčk, pretoki skozi ventile, padci tlakov po zankah itn., ker elektrarna ni opremljena za meritev teh parametrov in ti parametri niso na voljo operaterju pri odločanju. Ti parametri tudi niso na seznamu za test usposobljenosti simulatorja po navodilih, dodanih standardu ANSI/ANS-3.5 [2]. Po tem standardu je eno najpomembnejših meril za preveritev, da vsaka opazna sprememba simuliranega parametra po smeri ustreza tisti, ki bi jo pričakovali degradation and melting became unavoidable, so we assumed that the reference RELAP5 simulation was completed. The simulator calculation was terminated at approximately the same time, when the development of various parameters clearly indicated core dryout and heatup. In the figures, important plant parameters like the primary and secondary system pressure, the pressurizer and secondary level, the primary-coolant average temperature, the core exit temperature and subcooling are shown. This set of parameters does not include typical parameters used in the RELAP5/ MOD2 analysis, like cladding temperatures, various valves’ flow, pressure drops across the loop, etc. because the plant is not instrumented for measuring such parameters and thus these parameters are not available for operator decision-making. Besides, such parameters are not proposed in the guidelines for the conduct of simulator operability testing included in ANSI/ANS-3.5 [2]. According to this standard, one of the most important criteria for the validation is that any observable change in simulated parameters gfin^OtJJlMISCSD 03-9 stran 441 |^BSSITIMIGC 0 Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical od dejanskega odziva elektrarne na nezgodo ali odziva na nezgodo izračunanega s programom za najboljšo oceno. Zgoraj opisani rezultati analiz se lahko uporabijo tudi za izobraževanje operaterjev in neodvisno ovrednotenje licenčnih preračunov nezgode z izgubo napajanja uparjalnikov Trenutna svetovna praksa kaže, da se nekateri programi za najboljšo oceno že uporabljajo v popolnih simulatorjih jedrskih elektrarn [14]. 3 SKLEPI Program za najboljšo oceno RELAP5/MOD2 je bil uporabljen za analizo nezgode z izgubo napajanja uparjalnikov, zaradi česar pride do popolne izgube ponora toplote na sekundarni stani. V prispevku so opisani glavni elementi vhodnega modela za program RELAP5, ki smo ga uporabili za analizo, navedeni so začetni pogoji ter predpostavke pri simulaciji prehodnega pojava. Napovedani rezultati nezgode s popolno izgubo napajanja uparjalnikov za jedrsko elektrarno Krško s programom RELAP5/MOD2 so bili uporabljeni za preverjanje delovanja simulatorja JEK. Primerjava je pokazala, da simulatorski model dovolj zvesto posnema odziv elektrarne za primer obravnavane domnevne projektne nezgode in da se rezultati s simulatorja dobro ujemajo s preračuni, izvedenimi s programom RELAP5/ MOD2. Tovrstna analiza projektne nezgode se lahko uporabi poleg preveritve simulatorja tudi za izobraževanje operaterjev o ključnih fizikalnih pojavih in zaporedju dogodkov v jedrskih elektrarnah med različnimi nezgodnimi pojavi. Primerjavo rezultatov RELAP5 in KFSS je treba gledati tudi z vidika, kateremu namenu sta namenjena oba programa. RELAP5/MOD2 je predvsem orodje za znanstvene in inženirske analize prehodnih pojavov v lahkovodnih jedrskih elektrarnah, popolni simulator pa je podrobno prilagojen stanju posamezne elektrarne. Vhodni model za KFSS do potankosti obsega modele vseh sestavin elektrarne, kakor so različni ventili inčrpalke ter logika krmiljenja posameznih komponent, medtem ko je v programu RELAP5/MOD2 bolj podrobno opisano termohidrodinamični odziv primarnega in sekundarnega sistema, večina pomožnih sistemov pa je zajeta le prek robnih pogojev. Prav tako so nekateri krmilni sistemi opisani le do določene ravni natančnosti ali zastopani le v obsegu, ki je pomemben za obravnavanje posameznega prehodnega pojava. Povsem smiselna je le primerjava odziva glavnih parametrov sistema in ne tistih, ki so odvisni od posegov operaterja oziroma podrobnega načina delovanja posameznih ventilov in črpalk. Analiza bi bila lahko temelj za oceno licenčnih preračunov nezgode z izgubo napajanja uparjalnikov, ki jih je opravil izvirni projektant in dobavitelj jedrskega sistema za proizvodnjo pare. Seveda pa je uporaba rezultatov omejena zaradi neupoštevane negotovosti preračuna ([19], [20] in ^BSfirTMlliC | stran 442 corresponds in the direction of those expected from an actual or best-estimate response of the reference plant to the malfunction. The above results of the best-estimate calculations can also be used for operator education and independent evaluation of the licensing loss-of-feedwater calculations. The best practice in the world also shows that simplified best-estimate codes are used in full-scope NPP simulations [14]. 3 CONCLUSIONS The RELAP5/MOD2 best-estimate computer code was used for the analysis of an accident initiated by a total loss of feedwater, leading to a total loss of the secondary heat sink. The RELAP5 input model used for the analysis, the assumptions used and the modifications to the input model were described. The predicted results of the accident with the total loss of feedwater for Krško NPP with RELAP5/MOD2 were used for the KFSS performance-validation testing. The comparison shows that the simulator model reproduces plant response satisfactorily in the case of the analyzed hypothetical design-basis accident. The simulator results are in good agreement with best-estimate calculation performed with RELAP5/MOD2. Besides the simulator validation, the best estimate analysis of such a design-basis accident can be used for operator education on the physical phenomena and processes. The comparison between the RELAP5 and KFSS predictions must take into account for which purpose each of the tools was developed. RELAP5/ MOD2 is primarily a scientific and engineering analysis tool for studying the transient phenomena in light-water nuclear power plants, while full-scope simulators are adapted in detail to the design of a particular plant. The KFSS input model includes detailed models of every plant component, such as valves, pumps or control logic, while the RELAP5/ MOD2 models thermo-hydrodynamic plant response more in detail (the interference with various other systems is represented only through boundary conditions). Moreover, some control systems are modeled only to the requied level of detail or to the extent relevant for the analysis of the particular transient. Thus, it is reasonable to compare only the main plant parameters and not those which result from various operator actions or the detailed response of certain valves and pumps. This analysis can also be used as an independent analysis to the license loss of feedwater calculation performed by original nuclear steam supply system designer-supplier. However, the conclusions about the results would be limited because uncertainty was not evaluated ([19], [20] and [21]). The supplier Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical [21]). Dobavitelj je namreč opravil zadržane analize, predstavljena analiza pa je opravljena s programom za najboljšo oceno, vsebuje stvarni model in temelji na stvarnih predpostavkah, zato bi bilo treba pred primerjavo z rezultati zadržane analize seveda nujno ovrednotiti negotovosti posameznih parametrov. has performed a set of conservative analyses, while the presented analysis was performed using a best-estimate computer code and was based on a realistic plant model with realistic assumptions. Before comparing the results of the presented analysis with the results of the licensing conservative analysis, the uncertainty of the parameters should be evaluated. 4 KRATICE 4 ABBREVIATIONS pomožna napajalna voda uparjalnikov AFW Auxiliary Feedwater ameriško združenje jedrskih strokovnjakov ANS American Nuclear Society ameriški inštitut za standardizacijo ANSI American National Standards Institute obratovalna navodila za ukrepanje v sili EOP Emergency Operating Procedures sistem za visokotlačno varnostno vbrizgavanje HPIS High Pressure Injection System popolni simulator jedrske elektrarne Krško KFSS Krško Full Scope Simulator sistem za nizkotlačno varnostno vbrizgavanje LPIS Low Pressure Injection System glavna napajalna voda uparjalnikov MFW Main Feedwater jedrska elektrarna NPP Nuclear Power Plant NR Narrow Range informacijski sistem za spremljanje obratovalnih PIS Process Information System podatkov reaktorski hladilni sistem RCS Reactor Coolant System RELAP Reactor Excursion and Leak Analysis Program uparjalnik SG Steam Generator varnostno vbrizgavanje SI Safety Injection simulator (KFSS) SIM Simulator (KFSS) široko območje WR Wide Range Zahvala Avtorji cenimo prizadevanje uprave JEK, ki je omogočila te raziskave v okviru projekta “Analize izbranih projektnih nezgod”. Acknowledgments The authors would like to thank the NPP Krško management for their cooperation in this research within the project “Analyses of Selected Design Basis Accidents”. 4 LITERATURA 4 REFERENCES [1] Pribožič, F. (2000) The plant-specific simulator - a tool for the efficient training of operators. Journal of Mechanical Engineering 46 (4) Ljubljana, 251-259. [2] American Nuclear Society (1993) Nuclear power plant simulators for use in operator training and examination, ANSI/ANS-3.5-1993 (Revision of ANSI/ANS-3.5-1985). [3] Krajnc, B., B. Glaser, M. Novšak, J.Špiler (1998) NPP Krško full scope simulator verification and qualification. Proceedings of International Conference on Nuclear Energy in Central Europe ’98, Terme Čatež, 7.-10. september 1998. [4] Krajnc, B., R. Boire, G. Salim (2000) NPP Simulator NSSS model validation the Krško example. Proceedings of International Conference on Nuclear Energy in Central Europe 2000, Bled, 11.-14. september 2000. [5] NEK ESD TR 15/98 (1998) Analysis of Closure of MSIV (plant event 1997), rev.0. [6] NEK ESD TR 07/97 (1997) RELAP5/MOD2 Qualification report (MFW isolation closure at 100% power), rev.0. [7] Parzer, I., A. Prošek, S. Hrvatin (2000) Loss of normal feedwater analysis for Krško full scope simulator verification. Proceedings of International Conference on Nuclear Energy in Central Europe 2000, Bled, 11.-14. september 2000. [8] Chou, FH, C.S Ho (2000) Online transient behavior prediction in nuclear power plants. Applied Artificial Intelligence, 14, 967-1001. [9] Liu, J., Z. Zhang, Z. Shi, X. Chen, Y. Dong (2000) A personal computer-based simulator for nuclear-heating reactors. Nuclear Technology, 129, 175-186. gfin^OtJJlMISCSD 03-9 stran 443 \ ^BSSITIMIGC Parzer I., Mavko B., Krajnc B.: Simulacija domnevne nezgode - Simulation of a Hypotetical [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] NEK ESD-TR-02/99 (1999) NEK RELAP5/MOD2 Nodalization notebook (2000 MWt and new SG), rev. 0. NEK ESD-TR-03/99 (1999) NEK RELAP5/MOD2 Steady state and on-transient qualification report (Based on NEK ESD TR 02/99), rev.0. Krajnc, B., I. Bašič, J. Špiler (2001) Example of severe accident management guidelines validation and verification using full scope simulator. Proceedings of International Conference on Nuclear Energy in Central Europe 2001, Portorož, 10.-13. september 2001. Ponomarev-Stepnoi, N.N., V.A. Lebedev, M.M. Khudiykov, S.D. Malkin, V.V. Shalia, I.D. Rakitin (1997) The development and creating of new-generation full-scope simulator and new technology of simulation. Nuclear Engineering and Design 173, 349-354. Puska E.K., Tiihinen O. (2000) Plant simulation and safety analysis with APROS multifunctional simulation environment, International Meeting On “Best-Estimate” Methods in Nuclear Safety Analyses (BE-2000), Washington, DC, USA, November 2000. Precautions, limitations and setpoints for nuclear steam supply system (2000 MWt rating), Rev. 18, 03.06.2002, NE Krško. Parzer, I., S. Petelin, B. Mavko (1995) Feed-and-bleed procedure mitigating the consequences of a steam genetator tube rupture accident. Nuclear Engineering and Design 154, 51-59. Petelin, S., O. Gortnar, B. Mavko (1993) The analysis of operator actions during the accident caused by total loss of secondary heat sink. Proc. Annual Meeting on Nuclear Technology ’93,125-128, Koln, Germany. Parzer, I. (2001) Model pregrevanja sredice reaktorja med izlivno nezgodo. (Reactor core heatup model during LOCA - in Slovene) Disertacija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko. Mavko, B., A. Prošek, F. D’Auria (1997) Determination of code accuracy in predicting small-break LOCA experiment. Nuclear Technology, 120, 1-19. Prošek, A., B. Mavko (1999) Evaluating code uncertainty - I: Using the CSAU method for uncertainty analysis of a two-loop PWR SBLOCA Nuclear Technology, 126, 170-185. Prošek, A., B. Mavko (1999) Evaluating code uncertainty - II: An optimal statistical estimator method to evaluate the uncertainties of calculated time trends. Nuclear Technology, 126, 186-195. Naslova avtorjev: Dr. Iztok Parzer Prof.Dr. Borut Mavko Institut “Jožef Stefan” Jamova 39 1000 Ljubljana iztok.parzer@ijs.si borut.mavko@ijs.si Božidar Krajnc Nuklearna elektrarna Krško Vrbina 12 8270 Krško bozidar.krajnc@nek.si Authors’ Addresses: Prejeto: Received: 14.6.2002 Sprejeto: Accepted: 12.9.2003 Dr. Iztok Parzer ProfDr. Borut Mavko Institute »Jožef Stefan« Jamova 39 1000 Ljubljana, Slovenia iztok.parzer@ijs.si borut.mavko@ijs.si Božidar Krajnc Krško Nuclear Power Plant Vrbina 12 8270 Krško, Slovenia bozidar.krajnc@nek.si Odprto za diskusijo: 1 leto Open for discussion: 1 year VH^tTPsDDIK stran 444 © Strojni{ki vestnik 49(2003)9,445-457 © Journal of Mechanical Engineering 49(2003)9,445-457 ISSN 0039-2480 ISSN 0039-2480 UDK 621.311.238:536.23 UDC 621.311.238:536.23 Izvirni znanstveni ~lanek (1.01) Original scientific paper (1.01) Konvektivni prenos toplote v vrte~em se kanalu kaskade z ravnimi lopaticami Convective Heat Transfer Inside Rotational Cascades with Flat Blades Mitja Mori - Lovrenc Novak - Mihael Sekav~nik V prispevku je obravnavana odvisnost konvektivnega prenosa toplote od vrtilne frekvence na vroči steni turbinske lopatice. Prenos toplote poteka v križnem sistemu iz aksialnega toka vročih dimnih plinov na hladilni zrak v kanalu lopatice. Z numeričnim modelom smo simulirali tokovne in energijske razmere v aksialni krožni kaskadi z ravnimi lopaticami pri različnih vrtilnih frekvencah in količini hladilnega zraka, rezultate pa smo zapisali v brezdimenzijski obliki. Izkazalo se je, da ima v obravnavanem primeru razmernik hladilnega zraka bistveno večji vpliv od rotacijskega števila. Rezultate numeričnih simulacij smo primerjali z rezultati enodimenzijskih, polizkustvenih modelov konvektivnega prenosa toplote z različnimi nastavki, ki so v praksi najpogosteje uporabljeni. V primerjavi z rezultati numeričnih analiz vsi trije uporabljeni modeli kažejo pravilno usmeritev, naboljse ujemanje pa dobimo z uporabo modela prenosa toplote skozi ravno steno. © 2003 Strojniški vestnik. Vse pravice pridržane. (Ključne besede: turbine plinske, hlajenje konvektivno, števila Nusselt, analize numerične) In this paper we present a numerical approach to determining the variation of rotational speed with the convective heat transfer of blade structures. The investigated structure, which is cooled by air, was subjected to an axial hot-air stream in a cross-flow system. In order to exclude the influence of undesirable, aerodynamic flow forces, a simplified geometry was chosen, and the influence of varying the rotational speed was studied. The distributions of heat-transfer rate on the hot side of the structure’s wall were determined with CFD calculations. The non-uniformity of the heat transfer increased with the rotational speed due to the increasing impact of centrifugal flow forces on the boundary-layer thickness. The impact of rotational speed on the heat-transfer rate was found not to be significant. The results of the studied structure were also used to validate various one-dimensional, empirical, convective heat-transfer models that are commonly applied in engineering practice. In all cases, the flat-wall heat-transfer treatment showed the best agreement with the results of the CFD calculations. © 2003 Journal of Mechanical Engineering. All rights reserved. (Keywords: gas turbines, convective cooling, Nusselt number, numerical analysis) 0 UVOD Iz osnovnih zakonov termodinamike izhaja, da lahko izboljšamo izkoristek poljubnega krožnega procesa s povečevanjem srednje temperature dovoda toplote. Posledica tega je težnja po višji temperaturi delovnega sredstva pred začetkom ekspanzije. V primeru Joulovega krožnega procesa, kot primerjalnega procesa v plinski turbini, je prva turbinska stopnja najbolj toplotno obremenjena, zato morajo biti posamezni deli konstrukcije, kakor so lopatice vodilnika in 0 INTRODUCTION The laws of thermodynamics state that the heat-to-power conversion efficiency of any cycle can be improved by increasing the mean temperature of the heating process, which leads to a higher temperature of the working fluid before the expansion process. Thus, taking into consideration the Joule-cycle, which takes place in a gas-turbine plant, the first turbine stage is exposed to extreme thermal loadings. In order to obtain the high temperature of the input gas and the sufficient strength and metallurgical stability of the turbine structure, gfin^OtJJlMISCSD 03-9 stran 445 |^BSSITIMIGC Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer gonilnika, hlajene. Najpogosteje uporabljena tehnika hlajenja je konvektivno hlajenje lopatic, pri katerem je del zraka iz kompresorja uporabljen kot hladivo, ki teče v kanalu znotraj lopatice. Z namenom, da bi zadostili omejitvam zaradi toplotnih in mehanskih obremenitev gradiva lopatic, potekajo raziskave v smeri zmanjševanja prestopa toplote z dimnih plinov na lopatico in izboljševanja prestopa toplote z lopatice na hladivo. Poleg tega mora biti masno razmerje med hladivom in plini čim manjše, saj se zaradi nepovračljivosti pri mešanju hladiva s plinom znižuje termodinamični izkoristek procesa. V zadnjih desetletjih je bilo razvitih veliko metod za identifikacijo vplivnih parametrov in odvisnosti pri prenosu toplote v plinskih turbinah z eksperimentalnimi in numeričnimi raziskavami. Celovit pregled rezultatov omenjenih raziskav je podan v [1] in [2]. Rezultati obsežnega eksperimentalnega raziskovanja omogočajo boljše razumevanje specifičnih tokovnih in energijskih pojavov za značilne obratovalne okoliščine, vendar ne omogočajo splošne in natančne kvantitativne ocene prenosa toplote. V večini primerov so eksperimentalno dobljeni podatki rabili za oblikovanje enodimenzijskih polizkustevnih modelov z omejenim območjem uporabe. V toplotnih turbinskih strojih, kjer so posamezni elementi (npr. stator in rotor) v relativnem gibanju, so eksperimentalna opazovanja tokovnih in energijskih razmer zelo omejena, pogostokrat celo nemogoča. Študij posameznih pojavov se opravlja na prilagojenih preizkusih, katerih rezultati imajo zelo omejeno območje veljavnosti [3], čedalje večjo uporabnost pa dobiva uporaba numeričnih modelov na ločeno popisanih geometrijskih območjih. V prispevku je obravnavan stacionarni prenos toplote v aksialnem kanalu plinske turbine z vročih dimnih plinov na steno lopatice z uporabo numerične analize. Preučevan je bil vpliv spreminjanja vrtilne frekvence na prenos toplote. Da bi izvzeli dodatne vplive pospeškov in površinske ukrivljenosti na strižne sile v mejni plasti [4], je bil uporabljen kanal z ravnimi, vzporednimi stenami. Uporabljeni so bili stacionarni robni pogoji z namenom izvzeti vpliv turbulence zaradi medsebojnega vpliva rotorja in statorja. Na podlagi dobljenih rezultatov je narejena primerjava z rezultati polizkustvenega enodimenzijskega modela s tremi različnimi nastavki. 1 TEORETIČNE OSNOVE Obstaja nekaj procesov za oceno mehanizma prenosa toplote na konvektivno hlajeni lopatici plinske turbine. Numerični proces zahteva rešitev vodilnih tokovnih enačb. Natančnost te metode je odvisna od numerične sheme, modeliranja turbulence ^BSfirTMlliC | stran 446 it is necessary to cool the stator and rotor blades of the gas turbine. One of the most commonly used cooling techniques for rotor blades is convective cooling, which is performed using the air extracted from the compressor as a coolant. To satisfy the metallurgical temperature limit of the blade structure, design solutions that provide good convective heat transfer on the cold side and low convective heat transfer on the hot side of the blade structure are required. It is also clear that the mass-flow ratio between the coolant and the gas has to remain as low as possible, due to mixing irreversibilities and the consequent efficiency drop of the cycle after the coolant is injected into the gas stream. Thus, the optimum solution is a compromise between several parameters that affect heat transfer. In past decades, many approaches to heat-transfer parameter identification and correlation modelling in turbomachinery were developed, both experimentally and numerically. A comprehensive overview of this area was provided by [1] and [2]. Although the large amount of experimental data obtained has improved our understanding of fluid dynamics and heat-flow phenomena in gas turbines, no single technique has been developed, as yet, that would provide generally reliable results. Thus, many correlations have been derived from experimental data that contribute useful guidelines for engineering practice. They are mostly based on a one-dimensional heat-transfer treatment, which yields only the first approximation of the temperature distribution. In turbomachinery, where the fluid flow and the heat-transfer phenomena occur in both the stationary and rotating passages (nozzle and rotor), experimental observation is often quite limited [3]. For this reason, CFD simulations, which yield a numerically obtained solution to the governing Navier-Stokes equations in terms of the different turbulent models and boundary conditions, become very great important. In this paper, the stationary heat transfer from the hot gases to the blade surface in an axial cascade is studied by means of numerical analyses. Rotational speed, as the variable parameter, was investigated. In order to exclude any additional influences affecting the shear stresses in the boundary layer caused by the passage curvature [4], a cascade with flat walls was chosen. An additional assumption, that of stationary boundary conditions, was taken into account, in order to avoid turbulence due to the stator-to-rotor interaction. The results obtained were compared to those obtained with three different semi-empirical one-dimensional correlations. 1 THEORETICAL BACKGROUND There are several approaches to predicting the heat-transfer performance of convectively cooled blades. The numerical approach requires the solving of the equations governing fluid flow. The accuracy of this method depends on the numerical technique, the Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer in prehoda na lopatici, modela prenosa toplote in turbulence and transition modelling, the heat-flux model, kakovosti mreže. the grid resolution and the effect of artificial dissipation. Vodilne enačbe za obravnavani tok tekočine The equations governing fluid flow in the so stacionarne Navier-Stokesove enačbe v presented case are steady, Navier-Stokes equations ohranitveni obliki. Enačbe za ohranitev mase, in a conservation form. The instantaneous equations gibalne količine in energije za rotirajoči sistem for mass, momentum and energy conservation for lahko zapišemo kot [7]: rotational systems can be written as follows [7]: V(/w) = 0 (1), V(pwxw) = v(-pS + iu(yw + (Vw)T))-pa}x(a}xr)-2pa}xw (2), W(pwhtot) = W(AWT) + SE (3). Navier Stokesove enačbe (1), (2) in (3) The Navier-Stokes equations (1), (2) and (3) popisujejo tako laminarne kakor turbulentne tokove. describe both laminar and turbulent flows. A direct Neposredna numerična rešitev teh enačb numerical solution of these equations (discretized) (diskretiziranih) za turbulentne tokove, poznana kot for turbulent flows, also known as a direct numerical direktna numerična simulacija (DNS), zahteva simulation (DNS), would require enormous ogromne računalniške zmogljivosti že za razmeroma computing power, which is not foreseeable for preproste geometrijske primere, zato jih v bližnji engineering applications in the near future. A prihodnosti v inženirskih uporabah ne gre pričakovati. common alternative approach to DNS is to modify Alternativni proces k DNS je sprememba Navier- the Navier-Stokes equations by introducing Stokesovih enačb z uvedbo povprečn in averaged and fluctuating components to produce spreminjajočih se komponent v obliki Reynoldsovih Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) povprečenih Navier-Stokesovih enačb (RPNS). Da equations. In order to achieve the closure of the sistem vodilnih enačb postane rešljiv, morajo biti system of governing equations, the unknown neznane spreminjajoče se komponente v RPNS fluctuating terms in RANS have to be modelled by modelirane z dodatnimi enačbami, tako imenovanimi additional equations called turbulence models. The turbulenčnimi modeli. Najpogosteje uporabljena most widely used group of turbulence models is skupina turbulenčnih modelov je model vrtinčne that of eddy-viscosity models, since they offer a viskoznosti, ki omogoča dobro usklajenost med good compromise between computing-power potrebnimi računalniškimi zmogljivostmi, requirements, robustness and the accuracy of the robustnostjo in natančnostjo izračuna. Alternativa k solution. An alternative to eddy-viscosity models modelu vrtinčne viskoznosti so modeli navora, ki pa are second-moment closure models. However, they pomenijo dodatno breme v numerični shemi in zato impose a large burden on the numerical scheme and zahtevajo ogromne računalniške zmogljivosti [5]. therefore require significant computer resources [5]. Neznana člena v RPNS, ki se rešujeta s The unknown terms in RANS, solved by turbulenčnimi modeli, sta člen Reynoldsovih napetosti turbulence models, are the Reynolds stress term and inčlen turbulentnega toplotnega toka. Modeli vrtinčne the turbulent heat-flux term. Eddy-viscosity models viskoznosti povežejo ta dva člena s povprečenimi relate these two terms with averaged variables komponentami spremenljivk prek skalarne veličine, through another scalar variable, called the turbulent imenovane turbulentna viskoznost. Turbulentna viscosity. Turbulent viscosity is defined as the viskoznost je nadalje podana kot zmnožek product of the turbulent velocity and the turbulent karakteristične hitrosti in dolžinske skale turbulence, ti length scale, which are modelled by two separate dve veličini pa sta običajno modelirani z dvema transport equations, hence the term two-equation enačbama, zato v tem primeru govorimo o dvoenačbnih models. The turbulent velocity is computed from turbulenčnih modelih. Karakteristična hitrost the turbulence kinetic energy (k), which is defined turbulence je računana iz turbulentne kinetične energije by the first transport equation. The turbulent length (k), za katero je predpisana prva transportna enačba. scale is estimated from two properties of the Dolžinska skala turbulence je ocenjena iz dveh turbulence field, usually the turbulence kinetic lastnosti, običajno iz turbulentne kinetične energije in energy and its dissipation rate, which is defined by njenega raztrosa, ki je določena z drugo transportno the second transport equation. Two of the most enačbo. Najbolj razširjen dvoenačbni turbulenčni widely known two-equation turbulence models are model je model k– s ((4) in (5)), kjer s pomeni the k–s model ((4) and (5)), where e represents the disipacijsko hitrost turbulentne kinetične energije, turbulence eddy dissipation, and the k–«model ((6) pogosto uporabljan pa je tudi model k - w ((6) in (7)), and (7)), where «represents the turbulent frequency kjer w pomeni frekvenco turbulence ([7] in [12]). ([7] and [12]). | lgfinHi(š)bJ][M]lfi[j;?n 03-9______ stran 447 I^BSSIfTMlGC Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer d(rk) dt + V(rwk) = V m + mtWk Pk-re d(re) dt + V(rwe) = V (Ce1Pk-Ce2re) d(rk) dt d (rw) + V(rwk)=V dt + V(rww) = V m + mtWk m + t Vw a C 1, C 2, sk, se, b’, b, a, sw so konstante in Pk porajanje turbulence zaradi viskoznih in vzgonskih sil. Če uporabljamo CFD orodja za analizo prenosa toplote v vrtečih se kanalih, moramo vzeti v zakup, da imajo na strukturo turbulentnega polja velik vpliv ukrivljenost površine, vrtenje, prehodni pojavi, odlepljanje itn. V [1] je pokazano, da prvi polizkustveni turbulenčni modeli, npr. k– e, ne popišejo dobro viskozne in temperaturne mejne plasti, kar ima za posledico precejšnje napake v oceni prenosa toplote. V primerjavi z drugimi klasičnimi modeli vrtinčne viskoznosti, omogoča turbulenčni model strižne napetosti (TSN - SST) v kombinaciji z ustrezno obravnavo toka ob steni za zdaj najboljši kompromis med natančnostjo izračuna in potrebnimi računalniškimi zmogljivostmi ([5] in [6]). V našem primeru je bila numerična simulacija (CFD) narejena s programskim paketom CFX-5.5.1, v katerem je model TSN oblikovan kot kombinacija klasičnega dvoenačbnega modela k–w in k–e. w– enačba, ki omogoča boljšo oceno strižnih napetosti ob steni, je uporabljena za določanje toka ob steni in enačba e– za določanje prostega toka. Izbiranje med obema modeloma je izvedeno s funkcijami, ki upoštevajo razdaljo do najbližje stene in tokovne spremenljivke [7]. Dodatno vsebuje w – enačba zelo preprost izraz za nizek-Re, kar je zajeto v ‘izbiri stenskih funkcij’ [7], ki samodejno izbira med stenskimi funkcijami in nizkim-Re modelom. Stenske funkcije predpisujejo tok ob steni z izkustvenim funkcijami, kar omogoča uporabo bolj grobe mreže ob steni in s tem prihranek pri potrebnem računskem času. V nasprotju s tem metoda nizkega-Re obravnava tok v viskoznem sloju mejne plasti in zato zahteva gosto mrežo in več računske moči. Samodejno izbiranje med stenskimi funkcijami in nizkim-Re modelom se izvaja glede na razdaljo prvega vozla mreže od stene. V predstavljenih izračunih to omogoča večjo natančnost in manjšo odvisnost rešitve glede na kakovost mreže ob steni. Zadnja dva izraza v en. (2) pomenita centrifugalno in Coriolisovo silo. Za neviskozne tokove je pokazano, da v nasprotju z radialnimi v aksialnih turbinskih strojih Coriolisova sila ne vpliva Pk-Vrkw a-Pk-^rw2 k (4), (5), (6), (7). C 1, C 2, sk, se , b’, b, a, sw are constants and Pk is the turbulence production rate due to viscous and buoancy forces. When using CFD tools to predict the heat transfer in rotating cascades, it should be taken into account that the turbulence structure may be considerably affected by many circumstances, such as the passage curvature, rotation, unsteadiness, flow separation, etc. It has been shown [1] that the viscous and thermal boundary layer cannot be sufficiently predicted by means of earlier, semi-empirical turbulence models, such as the k-e model, which leads to substantial invalidating of the heat-transfer predictions. In contrast to other standard eddy-viscosity models, the shear-stress turbulence (SST) model in combination with an optimum wall treatment provides the best compromise between accuracy and computational requirements ([5] and [6]). The CFD calculations for this study were done using CFX-5.5.1 software, which includes the SST model. The SST model blends between the standard k–e and the k–w two-equation models, whereby an w-equation is used for determining the flow near the wall and an e-equation is used to model the free-stream flow. The blending between both models is done by functions that are based on the distance to the nearest surface and on the flow variables [7]. The w-equation has significant advantages near the wall and enables improved wall-shear-stress and heat-transfer predictions. Furthermore, it has a very simple low-Re formulation, which is employed in an ‘automatic near-wall treatment’ [7], a feature of CFX that automatically blends between the wall functions and the low-Re model. The wall functions are empirical formulas that impose suitable conditions near to the wall without resolving the boundary layer equations, thus saving computational resources. In contrast, the low-Re method uncovers details of the boundary layer and therefore requires a fine mesh near the wall and increased computational resources. The automatic blending between both methods is done automatically depending on the distance of the first node from the wall. This feature, which offers better accuracy and reduced sensitivity of the solution to the near-wall grid resolution, was also used for the calculations in this study. The last two terms in Eq. (2) represent the centrifugal force and the Coriolis force, respectively. For inviscid flows, it can be shown that in contrast to radial turbomachinery, the Coriolis force in axial VBgfFMK stran 448 Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer na tok skozi kanal med lopaticami [1]. Kljub temu pa je vpliv Coriolisove sile opazen zaradi viskoznih pojavov v toku, ki povzročajo sekundarne tokove. Ti mehanizmi povzročajo tokove znotraj mejne plasti v radialni smeri, kar ima za posledico gradient hitrosti in tlaka v obodni smeri. To povzroča spremembo v strukturi mejne plasti, ki je najpomembnejši del v obravnavi konvektivnega prenosa toplote. Zato vrtenje lahko posredno vpliva na prenos toplote tudi v aksialnih kanalih. V radialnem hladilnem kanalu (npr. centrifugalna turbina, notranje hlajenje lopatice) je vpliv vrtenja na prehod toplote očiten in je bil obširno raziskan [2]. 2 NUMERIČNI PREIZKUS Numerični preizkus je bil narejen s programskim paketom CFX 5.5.1. Geometrijska oblika računskega območja je bila izbrana tako, da je predstavljala sistem konvektivno hlajenih rotorskih lopatic v aksialni plinski turbini. Ker je bil numerični preizkus osredotočen le na vpliv vrtenja pri različnih masnih tokovih hladiva, je bila geometrijska oblika dejanske lopatice močno poenostavljena. Zaradi izločitve vplivov pospeševanja toka in ukrivljenosti površin, ki so običajno navzoči pri obtekanju aerodinamičnih profilov, je bila geometrijska oblika lopatice poenostavljena na kanal med dvema popolnoma ravnima stenama. Rezultat tega je preprosta tri-dimenzijska oblika križnega toka vročega in hladnega plina, ki sta ločena s trdno steno (sl. 1). turbomachinery does not impact on the flow through the blade passage [1]. However, due to fluid viscous effects, which cause secondary flows, the flow can actually be influenced by Coriolis force mechanisms. These mechanisms introduce radial, outward flows inside the boundary layers resulting in pressure and velocity gradients in the tangential direction. This can cause changes in the structure of the boundary layer, which plays a key role in convective heat transfer. Therefore, the rotational effects can also indirectly influence heat-transfer rates in axial passages. In radial cooling passages (e.g. centrifugal turbine, internal blade cooling), the influence of rotation on the heat transfer is evident, and has been widely researched [2]. 2 NUMERICAL EXPERIMENT The numerical experiment was made with the CFX 5.5.1 software package. The geometry of the numerical model was designed to represent a row of convectively cooled rotor blades in an axial gas turbine. Since the numerical experiment was focused only on the effects of rotation for different coolant mass flows, the real blade geometry was significantly simplified. The effects of flow acceleration and surface curvature, which are normally present around airfoils, were minimized by reducing the blade geometry to a channel between two completely flat walls. This resulted in a simple, 3-dimensional configuration of a hot and cold gas cross-flow with a solid wall at the interface of both gases (Fig. 1). Such a setup allowed the study of a combination of convective heat vtok inflow* robni pogoj: prosti zdrs boundary condition: free slip tlačna stran pressure side periodični robni pogoj periodic boundary condition A - A: w "* ^ sesalna stran J J t suction side tok vročih plinov hot gas flow periodični robni pogoj periodic boundary condition os rotacije axis of rotation Boundary condition: free slip Sl. 1. Geometrijska oblika modela Fig. 1. Model geometry stran 449 0m3-9 Ml^TO^DDC y z x Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer Taka postavitev je omogočila preučevanje vpliva vrtilne frekvence kaskade na konvektivni prenos toplote z vročega plina na steno in s stene na hladen plin ter prevoda toplote znotraj trdne stene lopatice. Smer toka vročega in hladnega plina je bila vzporedna s trdno steno, kar pomeni odsotnost obračanja toka zaradi geometrijske oblike. Kanal vročega plina je poenostavljen kanal med lopaticama aksialne turbine z nespremenljivim kotom 45° glede na obodno smer. Hladilni kanal je usmerjen radialno, tako da omogoča tok hladiva v centrifugalni smeri. Pretočna prereza hladilnega in vročega kanala nista sorazmerna s prerezom v dejanski turbinski kaskadi. Zaradi tega je kot spremenljivka za definiranje različnih primerov numeričnega preizkusa namesto razmerja masnega toka vročega plina in hladiva uporabljena geometrijsko neodvisna hitrost prostega toka hladilnega zraka. Dodatne prilagoditve geometrijske oblike modela (podaljšanje hladilnih kanalov v radialni in aksialni smeri in kanala vročih dimnih plinov v aksialni smeri) so bile namenjene zmanjšanju vpliva robnih pogojev na tokovne razmere ob trdnih stenah. Vroči in hladni kanal sta bila na vstopu podaljšana za razvoj mejne plasti vzdolž stene. Za diskretizacijo računskega področja, sestavljenega iz enega hladilnega kanala, enega vročega kanala in dveh trdnih sten (sl. 1), je bila izdelana hibridna mreža, sestavljena iz nestrukturiranih prizmatičnih in tetraedričnih elementov. Prizmatični elementi so bili uporabljeni na omočenih površinah trdnih sten, kjer je ustrezna rešitev enačb mejne plasti pomembna za izračun prenosa toplote. Za zmanjšanje numerične difuzije in zagotovitev neodvisnosti rezultatov od mreže je bila izvedena primerjava različno gostih mrež. Za hladno in vročo tekočino je bil uporabljen model zraka kot realnega plina. Dinamična viskoznost (h), toplotna prevodnost (l) in specifična toplota (cp) zraka so bile temperaturno odvisne in modelirane s polinomi petega in šestega reda. Koeficienti polinomov za h, l in Pr so bili povzeti po [8] ter za c po [9]. Toplotna prevodnost snovi trdnih sten je bila izbrana 60,5 W/mK, kar je pogosto uporabljena vrednost pri jeklu. 2.1 Robni pogoji Vrste robnih pogojev, uporabljenih na mejnih površinah, so prikazane na sliki 1 in v preglednici 1. Vse površine na robovih z izjemo omočenih površin trdnih sten so bile definirane kot “adiabatne”. Prosti zdrs tekočine je bil omogočen na pestu in vencu vročega kanala in na stranskih stenah hladilnega kanala, kjer je deformacija tokovnega profila zaradi mejne plasti nezaželena. Preostale površine strukture so bile obravnavane kot hidravlično gladke stene. ^BSfirTMlliC | stran 450 transfer from hot gas to solid wall and from solid wall to cold gas, as well as conduction inside the blade’s solid wall. Both hot and cold gas flows were parallel to the solid walls, so that there was no flow turning as a result of the geometry. The hot-gas channel was a simplified axial blade passage with a constant circumferential inclination at 45°. The cooling channel was oriented radially, whereas the coolant flow was centrifugal. The flow cross-sections of the cooling and hot-gas channels were not proportional to the conditions in the actual gas-turbine cascade. Therefore, the use of the hot-gas-to-coolant mass-flow ratio for defining various cases of the numerical experiment was avoided and a geometry-independent variable, the free-stream velocity, was used. Some further modifications of the model’s geometry (extensions of the cooling channel in the radial and axial directions and the hot-gas channel in the axial direction) were made in order to minimize the influence of the boundary conditions on the flow conditions over solid walls. Extensions were used at both the hot-gas and cold-gas inflows in order to allow the development of a boundary layer upstream of the solid walls. An unstructured hybrid mesh consisting of prismatic and tetrahedral elements was made to discreticize the computational domain composed of one cooling channel, one hot-gas channel and two solid walls (Fig. 1). Prismatic elements were used on the wetted surfaces of the solid walls, where an appropriate boundary-layer equations solution is important for the calculation of the heat transfer. A grid-refinement study was performed in order to minimize the numerical diffusion and thus achieve grid-independent results. An air, real-gas model was used for both hot and cold fluids. The dynamic viscosity (h), the thermal conductivity (l) and the specific heat capacity (c ) of air were set as temperature dependent and modelled with polynomials of the 5th and 6th orders. The coefficients of the polynomials for h, l and Pr were obtained from [8], and for cp from [9]. The thermal conductivity of the solid-wall material was set to 60.5 W/(mK), a typical value for steel. 2.1 Boundary conditions The types of boundary conditions applied to the bounding surfaces are shown in Fig. 1 and Table 1. All the surfaces, with the exception of the wetted surfaces of the solid walls, were set as “adiabatic”. The free slip of fluid was allowed at the hub and the shroud of the hot channel and at the sidewalls of the cooling channel, where flow-profile distortions due to the boundary layer were undesirable. Other surfaces were treated as hydraulically smooth walls with no slip influence on the flow. Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer Preglednica 1. Stenski robni pogoji Table 1. Wall boundary conditions adiabatna stena adiabatic wall q&w =0 hidravlično gladka stena hydraulically smooth wall wn,w = 0 prosti zdrs ob steni free-slip wall wn,w = 0, tw = 0 Kakor prikazuje preglednica 2, je bilo za ugotovitev vpliva vrtenja na prenos toplote izračunanih več primerov pri različnih vrtilnih frekvencah in različnih vstopnih hitrostih hladiva. Vrtilno hitrost izrazimo v brezdimenzijski obliki z uporabo vrtilnega števila, [1]: Ro = kjer so co kotna hitrost rotorja, L značilna dolžina (dolžina tetive) in w značilna hitrost (aksialna hitrost dimnih plinov). V preglednici 2 je ^masno razmerje hladiva in dimnih plinov: x = Za vse primere je bil vtok vročega plina izbran pri statični temperaturi 1000 °C in hitrosti 100 m/s v smeri, vzporedni stenam, medtem ko je bila statična temperatura hladilnega zraka na vstopu vedno 400 °C. Tako hladen kakor vroči zrak sta vstopala pri intenzivnosti turbulence Tu = 5 %. Iztoka vročega in hladnega plina sta bila definirana kot površini pri 15 bar statičnega tlaka. Vsi izračuni so se izvajali tako dolgo, dokler se niso normalizirani največji ostanki kontinuitetne, gibalne in energijske enačbe zmanjšali pod vrednost 1x103. 3 POLIZKUSTVENI MODEL Pri prenosu toplote se pogosto upoštevajo naslednje poenostavitve: Temperaturna porazdelitev po stenah lopatic je popisana s povprečjem pri določeni višini lopatice. Zanemarimo prevod toplote vzdolž stene. Temperatura stene je nespremenljiva po vsej debelini stene zaradi relativno tanke stene. Tako se problem prevede v enodimenzijskega, odvisnost srednjih temperatur hladiva in stene od višine turbinske lopatice pa dobimo iz energijske bilance [10]: In order to determine the influence of rotation on heat transfer, a series of cases for variable rotational speeds and velocities of cooling air at the inflow was calculated, as shown in Table 2. The rotational velocity is expressed in terms of the rotational number, [1]: w (8), where w is the angular speed of the rotor, L is the characteristic length (cord length) and w is the characteristic speed (axial speed of gases). In Table 2, c is the coolant-to-gas mass-flow ratio: (9). For all cases, the hot-gas inflow was set at a steady temperature of 1000 °C and a velocity of 100 m/ s in the direction parallel to the walls, whereas the steady temperature of the cooling air at the inflow was maintained at 400 °C. Both the hot and cold air were entering the domain at a turbulence intensity of Tu = 5 %. The outflows of the hot gas and the cold gas were defined as areas at a static pressure of 15 bar. All the simulations were performed until the normalized maximum residuals of the mass, the momentum and the energy equation were below a value of 1 x 103. 3 SEMI-EMPIRICAL MODEL In order to obtain a first approximation for the convective heat transfer in a cooled turbine blade, the problem is often reduced to a one-dimensional one, which yields an averaged temperature distribution along the blade’s height. In this case, certain additional model simplifications are taken into account: conductive heat transfer in the span-wise direction is neglected, and the wall temperature is considered to be constant across the entire thickness due to the relatively thin wall. The variations of coolant and wall temperatures vs. blade height can be derived from the heat balance [10]: Tc(l) = Tg -(Tg -M Tw(l) = Tg T -T 1+ agSg acSc (10), (11), gfin^OtJJlMISCSD 03-9 stran 451 |^BSSITIMIGC c g L Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer VRH / TIP A.,sm 1,0 KOREN / ROOT Sl. 2. Shematični prikaz hlajene turbinske lopatice Fig. 2. Schematic view of the cooled turbine blade kjer je Tcr temperatura hladiva v korenu lopatice in izraz M v potenci pomeni: where Tcr is the coolant root temperature and M represents: M = aSL mccpc[^agSg/acSc )] (12). Koeficienta toplotne prestopnosti a in a sta The heat-transfer coefficients a and a can lahko določena eksperimentalno ali z uporabo be determined experimentally or by using correlation povezav, ki so po navadi za konvektivni prenos toplote relationships, which are usually given as the Nusselt podane v obliki Nusseltovih števil [1]: number for convective heat transfer [1]: Nu = agt , g lg kjer D in t pomenita značilni dolžini: hidravlični premer hladilnega kanala znotraj lopatice in dolžino tetive. l je koeficient toplotne prevodnosti. Za tok hladiva skozi kanal poljubnega radialnega prereza lahko zapišemo [1]: Nu = aD (13), where D and t represent characteristic lengths: the hydraulic diameter of the internal cooling passage and the blade chord length, respectively. l is the thermal conductivity. For coolant flow through a pipe of an arbitrary cross section, the following equation can be written [1]: Nuc=A ( Re ) m ( Pr ) n[- kjer so: L dolžina cevi, D hidravlični premer, T temperatura hladiva, T temperatura stene in A, E, F, m, n konstante modela w Za prenos toplote na strani vročih plinov za tokove v turbinskih strojih lahko zapišemo Nusseltovo število v obliki [1]: (14), where L is the pipe length, D is the hydraulic diameter, Tc is the coolant temperature, Tw is the wall temperature and A, E, F, m, and n are model constants. For external heat transfer, the Nusselt number correlation for turbine flows can be written in the following form [1]: Nug=A(Re)m(Pr)n p F (Tu)F (K) (15), kjer so: T temperatura stene, Tu intenzivnost turbulence, K faktor pospeška in A, C, m, n konstante modela. En. (10), (11) in (13) sestavljajo sistem enačb, ki se rešuje iterativno z upoštevanjem primernih povezav in vstopnih pogojev. V obravnavanem primeru so bile toplotne prestopnosti določene s where Tw is the wall temperature, Tu is the turbulence intensity, K is the acceleration factor and A, C, m, and n are model constants. Eqs. (10), (11) and (13) constitute a system of equations that has to be solved iteratively, applying the appropriate correlation relationships and initial values. In our case, the heat-transfer coefficients were WM1\&\ mvmsksmm Ml^Tl^DGC stran 452 Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer pomočjo treh različnih povezav: - prenos toplote na turbinski lopatici [10]; - obravnava prenosa toplote na ravni steni [11]; - prenos toplote za tok preko ravne stene [9]. Posamezni nastavki v polizkustvenem modelu so bili medsebojno primerjani na testnem primeru lopatice za različna razmerja masnih tokov^pri čemer se drugi robni pogoji niso spremenili. Rezultati primerjave kažejo podobno obnašanje modela ob uporabi različnih povezav. 4 REZULTATI Pri analizi rezultatov smo se osredotočili na tlačno stran lopatice, ki je termično bolj obremenjena od nasprotne, sesalne strani (sl. 1). Slika 3 prikazuje izračunane izoterme na tlačni površini lopatice za mirujoči model. Porazdelitev izoterm ustreza pričakovani porazdelitvi za prikazani sistem križnega toka. calculated from three different correlations: - the general turbine-blade treatment [10]; - the flat-plate heat-transfer treatment [11]; - the flat-plate treatment [9]. All three heat-transfer correlations were introduced as a heat-transfer model within the blade at the same boundary conditions in order to analyse the impact of the coolant mass-flow ratio on the temperature distribution. Good agreement between all the applied models is evident. 4 RESULTS All of the below analyses focus only on one side of the model, i.e. the wall representing the blade pressure surface (Fig. 1). Figure 3 shows the computed temperature contours on the blade-pressure surface for a non-rotating model. The distribution shown is in agreement with the expected distribution for the presented cross-flow system. t t t t smer toka hladiva direction of coolant flow Sl. 3. Temperaturna porazdelitev na tlačni strani numeričnega modela lopatice (primer Ro = 0, %= 4,3) Fig.3. Temperature distribution on the numerical-model blade-pressure surface (case at Ro = 0,Z = 4.3) Ustreznost mreže ob steni je bila preverjena s pomočjo brezdimenzijske razdalje do stene (y+). Ugotovljena je bila povprečna vrednost y+ = 21,8 na vroči površini in y+ = 15,4 na hladni površini trdne stene. Ob upoštevanju avtomatične obravnave toka ob steni [7] in dobljenih povprečnih vrednosti y+ nad 11, kjer je meja med viskoznim podslojem (model nizkih Re) in slojem logaritmičnega zakona (stenske funkcije), sledi, da je na izračune ob steni prevladujoče vplivala metoda stenskih funkcij. V preglednici 2 so predstavljena povprečna Nusseltova števila na vroči strani stene, izračunana z numeričnim preizkusom. Polizkustveni model je bil usklajen z numeričnim modelom tako, da so bila dosežena enaka povprečna Nusseltova števila na vroči strani. Ker polizkustveni model ne upošteva vpliva vrtenja, so bile uporabljene vrednosti Nu za primer brez vrtenja. Slika 4 prikazuje z numeričnim preizkusom dobljene temperaturne porazdelitve po višini lopatice In order to verify the near-wall grid resolution, the dimensionless distance from the wall (y+) was checked. The average values were found to be 21.8 on the hot surface and 15.4 on the cold surface of the solid wall. Considering the use of automatic near-wall treatment [7] and the resulting average values of y+ above 11, which is at the border between the viscous sublayer (low-Re model) and the log law layer (wall function), calculations near the wall were predominantly influenced by the wall-function method. The semi-empirical model was synchronized with the numerical one in order to achieve an identical average Nusselt number on the hot side of the wall. Table 2 shows the average Nusselt numbers obtained from a numerical experiment on the hot side of the wall. Since the semi-empirical model does not account for rotational effects, Nu values for a 0 rotation case were used. Fig. 4 shows the average temperature distributions along the blade height for different gfin^OtJJIMISCSD 03-9 stran 453 |^BSSIfTMlGC Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer Preglednica 2: Povprečna Nusseltova števila na vroči strani stene Table 2. Average Nusselt numbers on the hot side of the wall 0 Ro 0 0,017 0,033 0,050 2,44 274,6 275,5 275,8 4,30 275,1 277,3 275,9 276,0 7,75 276,4 276,6 277,1 277,2 -, — Ro = 0 Jj ¦ir I r II ¦ — —Ro = 0,017 f 1/ ¦-Ro = 0,033 || I/ 0.8- — ¦ -Ro = 0,050 t J* i // /;/ // 0.7- ; // 0.6- /// y /'• /1 ' v ju >7 *» 0.5- ft I « /'i f m 0.4- /7 A ^ f F' * Mi If 0.3- L • n n L- n/ / , ta n/ . - - y ti X = 7,7 5 % /7 /! ' = 4, 30 % 1 x = 2.44 % 0.2- /'Z ^ (/' //// / 0.1 ¦ II • • /*? /l i * /y 0.0- II :/ r/.v T / K Sl. 4. Porazdelitve povprečne temperature na vroči površini stene Fig. 4. Average hot-surface temperature distributions pri različnih vrtilnih frekvencah in različnih razmerjih masnega toka hladiva. Vpliv razmerja masnega toka x in vrtilne frekvence na temperaturno porazdelitev je očiten. S povečevanjem x se izboljšuje prenos toplote na hladni strani, zato se temperatura stene zmanjša. Temperatura v korenu stene se v primeru vrtenja nekoliko poveča (preglednica 2 in sl. 4), medtem ko na temperaturo na vrhu stene poleg vrtenja vpliva tudi odlepljanje toka v hladilnem kanalu, ki ni modeliran v skladu z dejanskimi razmerami. Zaradi tega je temperatura v korenu stene, dobljena z numeričnim preizkusom, bolj pomembna od temperature na vrhu lopatice. V plinskih turbinah so toplotne in mehanske obremenitve v korenu lopatice kritične, zato je poznavanje temperaturnih porazdelitev v korenu zelo pomembno [2]. Na sl. 5 so predstavljene temperaturne porazdelitve na treh različnih legah pri razmerju mase hladiva x= 2,44. Položaji A, B in C se nahajajo pri 20 %, 51 % in 83 % tetive lopatice (sl. 1). Narejena je primerjava med temperaturnimi porazdelitvami, rotational speeds and for different coolant mass-flow ratios obtained with the numerical experiment. The effect of the mass-flow ratio x and the rotational number on the temperature distribution is evident. As X increases, the heat transfer on the cold side improves, therefore the wall temperatures decrease. The temperature at the wall root slightly increases with rotational speed (Table 2 and Fig. 4), whereas the temperature at the wall tip is affected by the flow separation in the coolant channel, which is not modelled in accordance with real circumstances. Therefore, the temperature at the wall root obtained with the numerical model is assumed to be more relevant than the wall-tip temperature. In gas turbines, the thermal and mechanical loads at the blade root are critical, therefore, a knowledge of the temperature distributions at the blade root is very important [2]. Fig. 5 presents the temperature distributions for three different positions in the case of a flow ratio Z=2.44. The positions A, B and C are located at 20 %, 51 % and 83 % blade chord, respectively. A comparison is made between the temperature VH^tTPsDDIK stran 454 Mori M., Novak L., Sekav~nik M.: Konvektivni prenos toplote - Convective Heat Transfer 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1- 0.0 -----------Ro = 0 .-----------Ro = o.017 * \ \ 1 1 ¦ i .....Ro = ¦-—C^[11] —D—[10] = 0,033 \ : 1 i fd ' p/ D * ¦ jf f / rf * y / • /r 'A JX # ^ J\ * '' //f * *r O if * '2 Požarna točka (cona) Fire point-(zone)- 50 m 150 m 200 m ->«- Predor s požarom Incident tunnel 100 m V 200 m Pot za umik Walk way (for escape) Smer prometa ^Direction 150 m 50 m of traffic Brez požara (nadtlak) Non-incident tunnel (overpressure) Smer zračnega toka -> Air flow direction Smer zračnega toka Air flow direction <«- Sl. 1. Model predora Fig. 1. Model of tunnel Glavna cilja uporabe opreme za prezračevanje med požarom v predoru sta: - hitrost zraka, manjša od 1,50 m/s povzroča razslojevanje, dim ostaja dalj časa pod stropom; - omejevanje difuzije ostankov zgorevanja vzdolž predora, ki olajša delo reševalnim ekipam. Ko v predoru izbruhne požar, mora prezračevalni sistem nadzorovati širjenje dima. V primeru vzdolžnega ali polprečnega prezračevanja je najpomembneje ohraniti naravno razslojevanje dima in zraka tako, da se dim zadrži pod stropom, spodnji predel predora pa ostaja razmeroma čist. Tako olajšamo umik do reševalnih poti vsem tistim, ki se znajdejo na kraju požara, pa tudi odsesovanje dima je učinkovitejše. Poglavitni razlog, ki preprečuje razslojevanje dima in zraka, je medsebojni vpliv med vzdolžnim zračnim tokom in dvigovanjem vročega dima. Na širokem območju se razvijajo vrtinci, ki povzročajo intenzivno mešanje zraka in dima. V tem primeru so vzgonske sile razmeroma šibke v primerjavi s turbulenco, postopek mešanja se nadaljuje, mešanica dima in zraka se ohlaja in pada navzdol. Zato je smotrno, da določimo mejno vrednost vzdolžne hitrosti zraka, ki še zagotavlja zadostno razslojevanje. Glede hitrosti gibanja ljudi med umikom je na voljo vrsta podatkov. Običajna hitrost pešca v predelu, kjer ni dima, je od 1,00 m/s do 2,00 m/s (standardna hitrost vojakov pri hoji: 5 km/h -> 1,40 m/s). Na sliki 2 je prikazana hitrost hoje v predelu z dražečim in nedražečim dimom. Ob pomanjanju podatkov o hitrosti hoje pri umiku v cestnem predoru predpostavljamo, da je ta od 0,50 m/s do 1,50 m/s, odvisno od vidljivosti v predelu z dimom, razsvetljave, oblike in tipa obvestil Ventilation equipment is used during a fire event in a tunnel to achieve two main aims: - To kepp the air velocity lower than 1.5 m/s, to ensure the smoke extraction is near the fire position. - To limit the diffusion of the combustion product along the tunnel to allow the fire brigades to operate. When a fire occurs in a tunnel, the existing ventilation system has to be able to control the fire-induced smoke propagation In the case of longitudinal or transverse ventilation systems, one of the main aspects deals with the preservation of the smoke’s natural stratification. So a clean-air layer must be preserved in the lower part of the tunnel, which is crucial in order to facilitate the evacuation of people in the tunnel and to increase the extraction efficiency of the vents located in the ceiling. The major cause of the non-stratification of smoke downstream of the fire is the interaction between the longitudinal airflow and the thermal plume. Large eddies develop and then mix both the air and the smoke. In the case of a strong interaction, the buoyant forces become too weak in comparison with the turbulence being convected within the longitudinal flow. The mixing process continues and no stratification can appear downstream. From a practical point of view, it might be quite useful to be in a position to define a boundary value for the longitudinal velocity, which would thus allow us to preserve a suitable stratification. There is a lot of information about walking speeds under different conditions in various facilities and buildings. Usually, walking velocity in a smoke-free environment varies between 1.0 and 2.0 m/s (military walking speed: 5.0 km/h->1.40 m/s). In Fig. 2, walking speed is shown for non-irritating and irritating smoke. There is no data on the evacuation speed in a road tunnel, but a good guess is that it would be of the order of 0.5 to 1.5 m/s, depending on visibility, illuminance and the design of the exit signs, among VH^tTPsDDIK stran 462 Modic J.: Model predora in simulacija - A Model of a Tunnel and a Simulation Sl. 2. Hitrost hoje v dražečem in v nedražečem zraku [7] Fig. 2. Walking speed in irritating and non-irritating smoke [7] in znakov za umik itn. V skladu s sliko 2 izberemo povprečno hitrost pri hoji 1,00 m/s. Času, potrebnem za hojo na varno mesto, moramo dodati še čas, ki definira hitrost izstopa iz vozila, vključno z odzivnim časom. Če je hitrost hoje 1,00 m/s, je čas, v katerem prehodimo razdaljo 400 m (največja razdalja): 400 m 1,0 m/s 400 s other things. So we have taken into account an average walking speed of 1.0 m/s (see Fig. 2). It is also necessary to add the times for detection and alerting and the times to react and leave the vehicle to the walking time to a safe place, in order to know if people can escape the fire safely. If the walking speed is 1.0 m/s, the time for walking a distance of 400 m (maximum) is: 400 60 6,7 min Čas, v katerem ljudje zapustijo, npr. poln avtobus, je po [7] približno 5 minut. Tako je potreben čas za umik po 400 m dolgi poti, vključno s časom, potrebnim za zapustitev avtobusa: t = 6,7 + 5,0 = 11,7 min The leaving time for a bus [7] is 5.00 min. So in this case the time for escape is (for 400 m, including leave time for a bus): To je tudi čas, v katerem mora “peš cona”, torej spodnji del predora, ostati brez dima. Tako dobimo za vzdolžne hitrosti od 1,00 m/s do 3,00 m/s rezultate, prikazane na sliki 3. This is also the time in which the “walking zone” of the tunnel must remain free of smoke. So we obtain from [4] the data in Fig. 3. Sl. 3. Čas “brezdimne cone” v odvisnosti od vzdolžne hitrosti zraka Fig. 3. Time of the “smoke-free” zone, depending on the air velocity | IgfinHŽšlbJlIMlIgiCšD I stran 463 glTMDDC Modic J.: Model predora in simulacija - A Model of a Tunnel and a Simulation Na temelju podatkov iz [4] dobimo za različne hitrosti zraka: From the data in [4] we obtain, for various air velocities: v = 1,00 m/s: t = 0,0315 . l + 0,25 r2 = 0,997 v = 1,50 m/s: t = 0,0116 . l - 0,25 r2 = 0,993 v = 3,00 m/s t = 0,005 . l r2 = 0,998 Tako je čas, potreben za 400 m dolgo pot v odvisnosti od hitrosti zraka (sl. 4): So the time of escape for a walkway 400-m long, depending on the air velocity is (Fig. 4.): 1,00 m/s t = 12,80 min 1,50 m/s t = 4,40 min 3,00 m/s t = 2,00 min Sl. 4. Čas, v katerem ostane dim pod stropom predora Fig. 4. Time for which the smoke remains under the ceiling 4 REZULTATI SIMULACIJE Kot primer je bila izdelana simulacija za točko 3 (sl. 1 in 5). S slike 6 vidimo, da je največja vzdolžna hitrost zraka v predoru manjša od 1,00 m/s. V skladu s [4] to pomeni, da ostane dim pod stropom v višini nad 2,00 m okrog 8 minut. To je dovolj, da se ljudje umaknejo iz predora, v katerem je izbruhnil požar. Umikajo se v sosednji predor, kjer mora biti s prezračevalnim sistemom zagotovljen nadtlak. Ko pa v predoru, v katerem je požar, po umiku ljudi poženemo ventilatorje, se hitrost zraka poveča na 3,60 m/s, kar zadošča za uspešno odstranjevanje dima in vročih plinov. Analogno temu so na sliki 7 prikazane temperature zraka, na sliki 8 pa površinske temperature sten v točki požara. Na sliki 9 je prikazano temperaturno polje, dobljeno s simulacijo, med dolžinama predora 350 m in 450 m, torej zaradi požara v točki 3. Podobna temperaturna polja so izračunana tudi za preostale požarne točke, prav tako tudi za površinske temperature. 4 RESULTS OF THE SIMULATION As example, a fire simulation at point 3 was made (Fig. 1 and Fig. 5). From Fig. 6 it is clear that the highest air velocity is lower than 1.0 m/s. Refering to [4], this means that the smoke remains on the level of the upper 2.00 m for about 8 minutes. This is enough to be able to rescue the people from the incident tunnel. In the mean time there is an air overpressure in the non-incident tunnel. When the fans are on, the lower air velocity behind the fire zone is about 3.6 m/s, which is enough to clean the tunnel. Fig. 7 shows the air temperatures, and Fig. 8 shows the wall temperatures. Fig. 9 shows the temperature field on the basis of the simulation between 350 m and 450 m of the tunnel’s length (in the fire point 3). It is possible to make such a field for all the temperatures in the tunnel and for the wall temperatures. VBgfFMK stran 464 Modic J.: Model predora in simulacija - A Model of a Tunnel and a Simulation 800 m v__y . PREDOR S POŽAROM INCIDENT TUNNEL UMIK V / UMIK ESCAPE^_________ V___y ___________^ ESCAPE ______L> 400 m „ n t i 400 m UMIK ESCAPE -E> SVEŽI ZRAK FRESH AIR 0, celoštevilčni "i, j Di>0 "i Tako smo problem spremenili na običajen enokriterijski, ki ga lahko rešimo s poljubnim reševalnikom za celoštevilčno linearno programiranje. Z obrazcem (2) smo popravili vrednost bi za faktor, ki ga določimo na podlagi dosedanjega časa čakanja na razrez in prednosti posameznega naročila y in z sta faktorja, ki določata relativno prednost pri razrezu in s katerima lahko doloČamo, kaj je pri naČrtu razreza pomembneje (čim manjša izguba, čim boljša izpolnitev naroČil z dolgimčakalnimčasom ali čim boljša izpolnitev naročil z visoko prioriteto). Višja vrednost teh uteži pomeni večjo relativno pomembnost tega faktorja. Seveda lahko določimo tudi y=z=0. V tem primeru zmanj šujemo samo izgubo materiala. Čas čakanja se v vsakem naslednjem obdobju povečuje za 1, prigodnostni stroški pa se povečujejo s Formula (2) can be written differently, depending on the importance of different factors, in our case the priority and the waiting time of each order. Other relevant factors can be included in the formula. The problem is described with the following model: (1) min Vn1 Di *oci (minimize the number of uncut order lengths weighted with opportunity costs) subject to (2) Xn1 (si*xij)0, integer "i, j Di>0 "i Now our problem is transformed into the usual one-criterial problem, which can be solved with a solver for integer linear programming. With formula (2), b is corrected with a multiplier that is calculated from the waiting time and the priority of each order. y and z are factors that determine the relative importance of those factors (trim loss, waiting time, priority). A higher value of each weight means a higher relative importance of that factor. Obviously, we could set y=z=0. In this case only the trim loss is minimized. The waiting time is increased by 1 in each time period, while the opportunity costs increase with the root of the waiting time. The priority can be | IgfinHŽšlbJlIMlIgiCšD I stran 471 glTMDDC Trkman P., Gradi{ar M.: Optimizacija postopka razreza - Optimization of the Cutting-Stock Process korenom časačakanja. Prednost lahko določimo razsodno na podlagi tega, kakšno škodo bi podjetju povzročila neizpolnitev posameznega naročila. Ta škoda je lahko bodisi zastoj v nadaljnji proizvodnji zaradi pomanjkanja materiala, izguba dobička pri nadaljnji prodaji, kazen za neizpolnitev naročila, določena v pogodbi ali kaj drugega. Prednost je vključena iz jasnih razlogov -pomembna naročila želimo izpolniti čim prej. Čas čakanja je dodan v enačbo zato, da v primeru stalnega pomanjkanja materiala manj pomembna naročila na izpolnitev ne bi čakala neskončno dolgo. Seveda je v enačbi za izračun prigodnostnih stroškov vključena tudi dolžina naročila. S tem zagotovimo, da model upošteva tudi izgubo materiala kot enega od dejavnikov pri optimizaciji. V tako opredeljeno enačbo lahko po potrebi dodajamo tudi druge faktorje, ki vplivajo na to, da je izpolnitev posameznega naročila pomembnejša od preostalih, kot na primer, če bi želeli prej izpolniti daljša naročila zaradi zmanjšanja izgub pri kasnejših razrezih. Seveda pa vsako povečanje obeh uteži ali vključitev novih sodil v model povečuje izgubo materiala. 3 REŠITEV Uporabo predlaganega modela razreza prikažimo na praktičnem primeru. Rešen je bil z uporabo programa MPL/CPLEX na osebnem računalniku (AMD, 1300 MHz). determined arbitrarily, depending on the loss from the nonfulfilment of each order for the company. This loss can be a stoppage in production due to a lack of material, a loss of sales, a fine for the nonfulfilment of the contract or something else. The reason for including priority in the equation is clear – important orders should be fulfilled as soon as possible. The waiting time is added in order to prevent less important orders waiting for too long in cases with a constant lack of material. Of course order length is also included in the opportunity costs equation. With this it is guaranteed that the trim loss is also considered as one of the factors. In this equation other factors that affect the importance of each particular order can be added when needed. For example, if we want to fulfill longer orders earlier in order to decrease the trim loss in later cutting-stock plans. Obviously each increase in weights or the inclusion of new factors in the model increases the final trim loss. 3 SOLUTION The use of the proposed model is shown on a practical example. It was solved with the MPL/CPLEX program on a PC (AMD, 1300 MHz). PODATKI O NAROČILIH / ORDER LENGTHS i 144 194 249 157 i 22 11 29 37 pi 1 1 1 3 i 266,6222 359,1994 323,7000 298,3000 PODATKI O PALICAH V ZALOGI /STOCK LENGTHS ndj 1 2663 2 1805 3 2461 4 1963 IZGUBA / TRIM LOSS ntj 17 21 31 40 REALIZACIJA /REALIZATION m bi realizacija Di 1 22 20 2 2 11 1 10 3 29 0 29 4 37 37 0 Sl. 1. Rešitev problema enorazsežnega razreza ob upoštevanju prigodnostnih stroškov v 1. obdobju Fig. 1. Solution of the general one-dimensional cutting-stock problem in period 1 (taking opportunity costs into account) VH^tTPsDDIK stran 472 Trkman P., Gradi{ar M.: Optimizacija postopka razreza - Optimization of the Cutting-Stock Process Vrednost uteži y in z je 0,3, predstavljamo pa razrez v dveh obdobjih, ko je bilo obakrat premalo materiala. Vsi podatki o dolžinah palic, naročenih dolžinah, potrebnem številu le-teh, prednosti in čakalnem času posameznih naročil so za 1. obdobje predstavljeni na sliki 1, za 2. obdobje pa na sliki 2. V drugem obdobju se čas čakanja pri naročilih, ki so preostala iz prvega obdobja, poveča za 1. Pojavi se novo naročilo 13 kosov dolžine 188 s prednostjo 2 in časom čakanja 0. Poleg tega v skladišče pridejo še nove dolžine palic (sl. 2). Skupna izguba materiala je torej 27 cm (9 cm v prvem ter 18 cm v drugem obdobju). Če bi problem reševali brez upoštevanja prigodnostnih stroškov, bi prišli do izgube 0 cm, pri čemer bi v primerjavi s predstavljenimi rezultati na slikah 1 in 2 narezali nekaj več kosov naročila 3 in 5, zato pa bi slabše izpolnili naročila 1 in predvsem 4 (slednje ima med vsemi največjo prednost). Vidimo, da se je izguba materiala povečala le za nekaj centimetrov, saj 27 cm pomeni približno 0,16% celotnega materiala. To ni previsoka cena za boljšo izpolnitev preostalih dveh ciljev. S povečanjem uteži y in z bi dosegli še boljše izpolnjevanje teh ciljev pri še nekoliko večji izgubi materiala. Seveda bi lahko problem rešili tudi s povečanjem ravni zalog, vendar bi to pomenilo večje stroške, povezane s skladiščenjem. The weights y and z are set to 0.3. We show the cutting-stock plans for two periods with a lack of material in both periods. All the data about stock lengths, order lengths, demand-per-each-order length, priority and waiting time are shown in Fig. 1 (for period 1) and Fig. 2 (for period 2). In the second period, the waiting time for orders that were left from the previous period is increased by 1. There is a new order of 13 pieces of length 188 with priority 2 and waiting time 0. In addition, new stock lengths arrive in the warehouse (Fig. 2) The total trim loss is therefore 27 cm (9 cm in the first period and 18 cm in the second period). If the model were to be solved without taking opportunity costs into account, the total trim loss would be 0 cm, while (in comparison with the results in fig. 1 and 2) more pieces of order lengths 3 and 5 would be cut, while less pieces of orders lengths 1, and especially 4 (with the highest priority among all orders), would be manufactured. The trim loss increased by only a few centimeters, as 27 cm is approximately 0.16% of the available material. This is not a too high price for the better fulfillment of other goals. Those goals could be even better reached with an increase in weights y and z, while the trim loss would also increase. Obviously, the problem could be solved with an increase in the inventory level. However, that would also increase other inventory costs. PODATKI O NAROČILIH / ORDER LENGTHS i 144 194 249 188 i 2 10 29 13 i 284,4720 383,2470 420,8100 300,8000 PODATKI O PALICAH V ZALOGI /STOCK LENGTHS ndj 5 2518 6 1638 7 2019 8 1791 IZGUBA / TRIM LOSS ntj 50 60 79 89 REALIZACIJA /REALIZATION m 1 bi 2 realizacija 2 D 0 2 10 10 0 3 29 20 9 5 13 4 9 Sl. 2. Rešitev problema enorazsežnega razreza ob upoštevanju prigodnostnih stroškov v 2. obdobju Fig. 2. Solution of the general one-dimensional cutting-stock problem in period 2 (taking opportunity costs into account) ^vmskmsmm 03-9 stran 473 |^BSSITIMIGC Trkman P., Gradi{ar M.: Optimizacija postopka razreza - Optimization of the Cutting-Stock Process 4 RAZŠIRITEV MODELA Opisani model je mogoče tako razširiti, da upoštevanje drugih dejavnikov ne gre na račun povečanja ostanka pri rezanju. Dostikrat obstaja več različnih rešitev istega problema, ki imajo enak ostanek in so torej z vidika ostanka enakovredne. Brez dodatnega sodila algoritem, po katerem deluje razveji in omeji, sam izbere eno izmed njih. Z ustreznim oblikovanjem modela lahko zagotovimo, da bo v primeru obstoja več enakovrednih rešitev izbrana tista, ki bolje zadovoljuje preostale cilje. Če želimo zagotoviti, da se izguba ne bo povečala, mora biti razlika med prigodnostnimi stroški in dolžino posameznega naročila tako majhna, da bodo preostali dejavniki upoštevani le pri izbiri med rešitvami z enako izgubo materiala. Ta razlika mora biti torej tako majhna, da nobena rešitev A, ki ima večji ostanek kakor rešitev B, ne bo imela boljše vrednosti nove kriterijske funkcije od rešitve B. Dodatni kriteriji se bodo tako uporabili le, če bosta imeli obe rešitvi enako izgubo. Veljati mora: 4 MODEL EXPANSION The described model can be expanded in such a way that the consideration of other factors does not increase the final trim loss. Often, different solutions of the same problem exist that have the same trim loss and are therefore equivalent when considering only this factor. Without additional criteria the branch & bound algorithm chose one of these solutions. With appropriate changes it can be ensured that in those cases with a more equivalent solution the model will choose the solution that best fulfils the other goals. If we want to ensure that the trim loss will not increase in any case, the difference between the opportunity costs and each order length has to be so low that other criteria will only be taken into consideration when deciding among the solutions with equal trim loss. Therefore, this difference has to be so small that no solution A with a higher trim loss than solution B will have a lower value of the criterial function than solution B. Additional criteria will, therefore, only be used in the case where both solutions have the same trim loss. The following statement must be true: V izrazu (3) indeks A pomeni rešitev A, indeks In formula (3), index A represents solution A, B pa rešitev B. index B solution B. Izpolnitev pogoja (3) najlažje dosežemo tako, The fulfillment of condition (3) can most easily da faktorja y in z nastavimo tako nizko, da bo be ensured by setting y and z so low that the veljalo: following statement will hold: n 2(bi-0**i|<1 (4). S tem nobena rešitev, ki upošteva le ostanek, ni slabša od kakšne druge, ki upošteva prigodnostne stroške. Zaradi celoštevilčnih vrednosti bi morala biti slabša najmanj za 1. To pa bi bilo v nasprotju s (4). S tem smo dosegli, da med rešitvami z enako izgubo materiala izberemo tisto, ki bolje izpolnjuje dodatne pogoje. Praktični preizkusi so pokazali, da tak postopek v večini primerov privede do drugačne rešitve pri enaki izgubi materiala in nekoliko daljšem času reševanja [8] kakor pri modelu brez prigodnostnih stroškov. 5 SKLEP V prispevku smo prikazali rešitev splošnega problema enorazsežnega razreza, pri katerem so palice različnih dolžin. Če zaradi prenizke ravni zalog v skladišču količina razpoložljivega materiala ne zadošča za izpolnitev vseh naročil, potem je treba sprejeti odločitev, katera naročila bodo ostala neizpolnjena. Problem bi lahko rešili s povečanjem zalog, kar pa bi povečalo druge stroške; to povečanje pa bi preseglo prihranek stroškov zaradi boljšega izpolnjevanja naročil. So no solution that only considers trim loss can be worse than any other solution that also takes opportunity costs into account. Due to integer values, such a solution would be worse by at least 1. That would be in direct contradiction with (4). With this correction we achieved our goal: between the solutions with equal trim loss the solution that better fulfills other criteria is chosen. Practical experiments showed that in most cases such an approach leads to a different solution with the same trim loss and slightly longer computation time than the model without opportunity costs [8]. 5 CONCLUSION In this paper we described a solution to the general one-dimensional cutting-stock problem, where the stock lengths are different. If the available material is not sufficient for the fulfillment of all orders, due to a low inventory level, the decision has to be made which orders will not be fulfilled. The problem could be solved by an increase in the inventory level. However, that would enlarge other costs – this enlargement would exceed the savings due to better order fulfillment. VBgfFMK stran 474 Trkman P., Gradi{ar M.: Optimizacija postopka razreza - Optimization of the Cutting-Stock Process Zato je v prispevku predstavljena metoda, ki omogoča vključevanje različnih dejavnikov pri sprejemanju odločitve, katera naročila bodo ostala neizpolnjena. Vpeljava prigodnostnih stroškov omogoča preoblikovanje večkriterijev v enega, ki ga nato uporabimo za rešitev problema z običajnimi metodami. Therefore, the method presented in the paper, enables us to include various factors into the decision about which orders will be left unfulfilled. The introduction of opportunity costs enables the transformation of several criteria into one that can be used for the solution of the problem with usual methods. 6 SIMBOLI 6 SYMBOLS izguba pri posamezni palici dolžina naročila število kosov posameznega naročila dolžina palice število palic število naročil število kosov dolžine i, ki jih odrežemo iz palice j število nenarezanih kosov prigodnostni stroški prednost posameznega naročila čas čakanja utež za čas čakanja utež za prednost trim loss for each stock length order length required number of pieces stock length number of different stock lengths number of different order lengths number of order lengths i to be cut from stock length j number of unfulfilled order lengths opportunity costs priority for each stock length Si dj m n A pi ti waiting time [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] y weight for waiting time z weigth for priority 7 LITERATURA 7 REFERENCES Gass, S. (1985) Linear programming, methods and applications. McGraw-Hill. Gilmore, P. C, R.E. Gomory (1961) A linear programming approach to the cutting stock problem. Operations Research, 9, 849-859. Gradišar, M., J. Jesenko, G. Resinovič (1997) Optimization of roll cutting in clothing industry. Computer & Operations Research, 24, 945-953. Gradišar, M., G. Resinovič, J. Jesenko, M. Kljajič (1999) A sequential heuristic procedure for one-dimensional cutting. European Journal of Operational Research, 114, 557-568. Kopač, J. (2002) Cutting forces and their influence on the economics of machining. Strojniški vestnik -Journal of Mechanical Engineering 48 3, 121-132. Trkman, P., M. Gradišar (2002) Eksaktna rešitev problema enodimenzionalnega razreza. DSI 2002 : zbornik posvetovanja. Portorož, 17. - 19. april 2002. Trkman, P, M. Gradišar (2002) Choice of method for general one-dimensional cutting stock problem. Proceedings of the WSEAS Int. Conferences, Skiathos, 25. - 28. september 2002. Trkman, P. (2002) Kombinirana metoda enodimenzionalnega razreza materiala: magistrsko delo. Ekonomska fakulteta, Ljubljana. Vasko, F., D. Newhart, K. Stott (1999) A hierarchical approach for one-dimensional cutting stock problems in the steel industry that maximizes yield and minimizes overgrading. European Journal of Operational Research, 114, 72-82. Wascher, G. (1990) An LP-based approach to cutting stock problems with multiple objectives. European Journal of Operational Research, 44, 175-184. Westerlund, T, I. Harjunkoski, J. Isaksson (1998) Solving a production optimization problem in a paper-converting mill with MILP Computers & Chemical Engineering, 22, 563-570. Naslov avtorjev: mag. Peter Trkman dr. Miro Gradišar Ekonomska fakulteta Univerza v Ljubljani Kardeljeva ploščad 17 1000 Ljubljana miro.gradisar@uni-lj.si peter.trkman@uni-lj.si Authors’ Address: Mag. Peter Trkman Dr. Miro Gradišar Faculty of Economics University of Ljubljana Kardeljeva ploščad 17 1000 Ljubljana, Slovenia miro.gradisar@uni-lj.si peter.trkman@uni-lj.si Prejeto: Received: 20.11.2002 Sprejeto: Accepted: 12.9.2003 Odprto za diskusijo: 1 leto Open for discussion: 1 year | IgfinHŽšlbJlIMlIgiCšD I stran 475 glTMDDC © Strojni{ki vestnik 49(2003)9,476-477 © Journal of Mechanical Engineering 49(2003)9,476-477 ISSN 0039-2480 ISSN 0039-2480 Poro~ila Reports Poro~ila Reports Periodi~ni pregledi strojev – Kdo, kdaj in kako? Kaj vse je dolžan zagotoviti proizvajalec stroja pred zagonom, po montaži in ob zagonu in kdo ter na podlagi česa sploh lahko še posega v odnos med proizvajalcem stroja in kupcem oz. uporabnikom stroja? Če pravilno razumemo načela prostega pretoka blaga v EU, je odgovor: NIHČE oz. samo tisti, ki ga pokličeta ali proizvajalec ali uporabnik zaradi zagotovitve dodatne strokovnosti! Vse drugo so lahko zahteve, ki pomenijo oviranje prostega pretoka blaga in s tem nespoštovanje sporazuma PECA med RS in EU, ki je v RS v veljavi od 1.05.2003! Sprememb v tehnični zakonodaji ob vstopanju Slovenije v EU se je slovenska stroka na različnih področjih lotila zelo različno. Srečujemo se s stanjem, ko določena okolja sprejemajo in tudi razlagajo v svojih okoljih to le kot formalnost, sprejemajo označevanje izdelkov z znakom skladnosti CE, razumevanje vsebine in pomena pa je že vprašljivo. Kaj več o tem, o aktivnostih, ki se izvajajo v državi, o težavah, kritikah in vprašanjih jih niti ne zanima. Veliko strokovnih krogov se je odločilo za vztrajanje na starem. Ti so verjetno ocenili, da se kaj bistvenega ne more spremeniti in so prepričani v svoje sedanje znanje. Ko pride do soočenja različnih mnenj, so se sicer pripravljeni hitro podučiti. So pa tudi še taka okolja, ki niti ne vedo, da se je kaj pomembnega zgodilo in jih moti, ko jim kdo hoče »soliti pamet«. Da so to moteči, zaviralni elementi in se pojavljajo marsikdaj tudi iz pozicije moči (izobraževalne, svetovalne institucije, tudi subjekti, ki so si nadeli pri svojih imenih zavajajoče nazive, pa celo taki, ki jim je močin ustrezen naziv zaupala država). Seveda pa so tudi okolja (državne in strokovne institucije, proizvajalci..), ki jim to področje pomeni ne samo obveznost poznavanja, razumevanja in sprejema, ampak tudi priložnost za njihov uspeh na trgu. Preveliko je okolje, ki je zelo vplivno in je mogoče šlo preveč mimo teh dogodkov (sprejemanje in uvajanje zakonodaje novega postopka kot obveznost proizvajalcev, tudi trgovcev in pridobitev kupcev, investitorjev, delodajalcev, delojemalcev). Vsebina vsega tega je bila sprejeta površno, mogoče celo napačno. To so krogi, kjer se govori in odloča o izvajanju aktivnosti ob prevzemu, zagonu, dajanju v uporabo in pregledih novih in rekonstruiranih strojev (delovne opreme). Pri tem pa se pojavljata dve nasprotujoči si temi oz. nerazčiščeni vprašanji: »Kaj pomeni prost pretok blaga?« in »Kdo, kdaj in kako izvaja periodični (in druge) preglede električnih inštalacij, strojev in naprav?« . Na kratko o tem, kako se razlagata ti dve temi (prost pretok blaga in dodatni pregledi): Delovanje načela prostega pretoka blaga v EU je bilo na začetku ustvarjanja notranjega trga odvisno med drugim tudi od poenotenja tehničnih zahtev za izdelke. Takšna definicija pogoja za prost pretok izdelkov bi lahko nedobrega poznavalca tega področja tudi zavedla. Premalo je razumljena - poznana »zgodovina« nastajanja »novega postopka« (obvezno izpolnjevanje bistvenih zahtev za izdelke s starni proizvajalcev!) in odstop od »sektorskega postopka« (določanja tehničnih zahtev!). Informacije o tem so preskromne, čeprav je res, da se je o CE pisalo in govorilo kar veliko, vendar je vse to preskromno, marsikje že pozabljeno oz. se še ni »prijelo«. Pomen harmoniziranih standardov, o njihovi uporabi in s tem o ustvarjanju domneve o skladnosti, o neobvezni uporabi (razen izjem, npr. pri gradbenih proizvodih,...), o vrsti standardov,... se premalo pojasnjuje oz. opozarja, s tem pa tudi slabo pozna! Obstaja velika nevarnost, da je zelo zastopano okolje, ki stanje razumeva kakor, da je, tudi po sprejemu evropske tehnične zakonodaje novega postopka, obvezno izpolnjevanje tehničnih zahtev! Postopa se, kakor da pravzaprav ni nič drugače, da je še vedno tako, kakor je bilo doslej. V tem predvsem prednjačijo okolja, ki so, bolj kakor na tehnično zakonodajo novega postopka, po naravi svojega dela, vezane na zakonodajo s področja varnosti in zdravja pri delu in zakonodajo s področja graditve objektov. Na področjih, kakor so nabava, montaža, zagon in pregledi delovne opreme, se tudi sicer prepletajo vse tri vrste zakonodaje. Če temu dodamo še zelo nepregledno področje (ne)veljavnosti starih predpisov in uporabe standardov (tudi še veliko JUS-ov) ob slabem poznavanju in razumevanju vsebine in zahtev direktiv novega postopka, je slika (o kar veliki zmedi) že skoraj popolna. To stanje bi zahtevalo pojasnila in urejanje razmer. Okvir predpisov, standardov itn. ..., ki naj bi veljali in bili obvezni, je preobsežen, tudi nejasen. Vsak dan se navaja kot obveznost upoštevanja, pri npr. tehničnih pregledih, kar precej neurejeno, obilica predpisov novega postopka, starih slovenskih in nekdanjih jugoslovanskih predpisov, harmoniziranih in neharmoniziranih standardov, EN, IEC, tudi JUS, na koncu pa še sam Zakon o varnosti in zdravju pri delu (ZVZD) ter njegovi podzakonski predpisi. Temu grin^(afcflM]SCLD ^BSfirTMlliC | stran 476 Poro~ila - Reports se dodajajo npr. še razne »ponudbe« za usposabljanje za preglede in »Zbornik normativov za izvajanje, vzdrževanje in pregledovanje ter meritve električnih inštalacij, električne opreme strojev in naprav ter strelovodov«. Vse to zahteva, da se več spregovori o tem oziroma v bližnji prihodnosti o zelo aktualni temi: Kaj vse je dolžan zagotoviti proizvajalec stroja pred zagonom, po montaži in ob zagonu in kdo ter na podlagi česa sploh lahko še posega v odnos proizvajalec stroja in kupec oz. uporabnik stroja? Če pravilno razumemo načela prostega pretoka blaga v EU, je odgovor na to vprašanje: NIHČE oz. samo tisti, ki ga pokličeta ali proizvajalec ali uporabnik zaradi zagotovitve dodatne strokovnosti! Vse drugo so lahko zahteve, ki pomenijo oviranje prostega pretoka blaga in s tem nespoštovanje sporazuma PECA med RS in EU, ki je v RS v veljavi od 1.05.2003! Razlage, zahteve, dejanja itn., zgoraj navedenega kroga različnih institucij, strokovnih krogov, »pristojnih« subjektov, usmerjajo, poučujejo, po mojem razumevanju stvari napačno, o zakonsko predpisanih obveznostih za izvajanje pregledov (npr. na strojih). Te bi lahko še naprej pomenile za investitorje in delodajalce nepotreben strošek in dajale izvajalcem možnost neopravičenih zaslužkov! Vendar, pozor! Odredba o varnosti strojev (MD 98/37/EC) (pa tudi LVD 73/23/EEC, EMC 89/336/EEC,...) postavlja pred proizvajalca podrobno in široko predpisane zahteve, ki jih mora izpolniti pred dajanjem stroja v promet in v uporabo. Seznami standardov, ki ustvarjajo domnevo o skladnosti, dajejo možnost proizvajalcem, da z njihovo uporabo te bistvene zahteve dosežejo tudi z ustreznimi tehničnimi rešitvami. Postavljanje še dodatnih zahtev s pregledi in predpisovanje izpolnjevanja pogojev in pristojnosti za izvajalce le-teh (pregledov) pomeni lahko že omejevanje prostega pretoka blaga. Ali je namen 9. člena Pravilnika o varnosti in zdravju pri uporabi delovne opreme (kot podzakonskega predpisa ZVZD in prevzem direktive 89/655/EEC) res postavljanje teh (dodatnih) zahtev? Ali ne gre vendarle samo za (še poudarjeno) postavljanje obveznosti delodajalca (naročnika), da od proizvajalca zahteva izpolnitev vseh njegovih (proizvajalčevih) obveznosti po osnovnih navodilih? Ali ni proizvajalčeva izjava o skladnosti že zadostni dokument (listina!) o skladnosti za delovni stroj? Pravilno razumevanje navodil za proizvode (npr. stroje) in popolno izpolnjevanje teh zahtev od proizvajalca daje vse odgovore tudi o tem, kdo, kdaj in kako je treba stroje montirati, zagnati in dati v uporabo ter pregledovati! Priloga I. direktive o strojih na vsa ta vprašanja odgovarja s predpisovanjem zahtev za stroje. Ob tem, da se opravičuje in celo postavlja kot obveznost in zakonsko upravičenost, dodatne preglede in iz tega izhajajoče »listine« ter da se tudi v praksi to še naprej izvaja, se postavlja temeljno vprašanje: kdo je lahko sploh bolj usposobljen za predpisovanje in izvajanje načinov uporabe npr. stroja in njegovega pregledovanja po proizvajalčevih navodilih, kakor sta to proizvajalec in od njega usposobljen uporabnik (delodajalec), ki je zakonsko odgovoren za varnost in zdravje delavca (delojemalca). Če je med njima lahko še kdo, kakšno odgovornost prevzema in kako jo materialno pokriva? Iskanje opravičila za take zahteve oz. sklicevanje na določila Pravilnika o varnosti in zdravju pri uporabi delovne opreme je pri tem vprašljivo, zahteva vsekakor pojasnilo izdajatelja predpisa! Tudi rešitve v izjemnih okoliščinah (druga alineja, drugega odstavka 9. člena Pravilnika), ki opredeljuje posebne preglede (spremembe načina dela, poškodbe opreme pri delu, nevarni pojav,...) izhajajo že iz osnovnega navodila za varnost strojev: proizvajalec je tisti, ki zadnji vpliva na delovanje stroja pred dajanjem v uporabo in on je odgovoren za zagotovitev skladnosti ter s tem izpolnitev vseh bistvenih varnostnih in zdravstvenih zahtev! Vprašanja: Katere »preglede, preizkuse in meritve električnih inštalacij, električne opreme strojev in naprav« v povezavi z uporabo strojev in električne opreme (in npr. tudi plinskih naprav) lahko opravljajo samo »za to strokovno usposobljeni delavci«? Ali so programi izobraževanja, izdajanja pooblastil, tudi ustrezni nadzor usmerjeni v to, da so tisti, ki pridobijo takšna pooblastila, res samo strokovno usposobljeni delavci pri proizvajalcu ali delodajalcu, ki sta vsak po svoje edina zakonsko zavezana za materialno odgovornost! Kdo je »pristojna oseba, ki izda potrdilo« za preglede o pravilni namestitvi in usklajenosti s predpisi? Ali so nejasnosti (razmejitve odgovornosti in pooblastil) s prevzemom navodil novega postopka v Sloveniji razčiščene? Ker zgornja vprašanja niso nedvoumno pojasnjena in ker dajejo možnost za »ribarjenje v kalnem«, zahtevajo, da kdo s konkretnimi dejanji nanja odgovori! Janez Dulc stran 477 I^BSSIfTMlGC © Strojni{ki vestnik 49(2003)9,478-479 © Journal of Mechanical Engineering 49(2003)9,478-479 ISSN 0039-2480 ISSN 0039-2480 Strokovna literatura Professional Literature Strokovna literatura Professional Literature Iz revij DOMAČE REVIJE Elektrotehniški vestnik, Ljubljana 2003,3 Kverh, B.: Izboljšava klasičnega postopka gradnje in izbire za segmentacijo podatkov Miljavec, D., Šuštaršič, B., Turk, Ž., Lenasi, K.: Magnetne lastnosti mehkomagnetnih kompozitnih materialov Rožanc, I., Mahnič, V.: Uporaba modela CMM v majhnih organizacijah za razvoj programske opreme EGES, Energetika, gospodarstvo in ekologija skupaj, Ljubljana 2003, 3 Hrastel, I., Oman, J., Tuma, M., Stergaršek, A.: Razvoj konkurenčne tehnologije za razžveplanje dimnih plinov, 2. del Grobovšek, B.: Vgradnja centralnega odplinjevalnika v ogrevalni sistem Grobovšek, B.: Zagotavljanje optimalnih parametrov ugodja v prostoru Švaič, S.: Evropske smernice in standardi za toplovodne kotle in dovoljene emisije škodljivih snovi v zrak (I. del.) Dovič, D., Švaič, S.: Izboljšanje karakteristik sprejemnikov sončne energije s kakovostnejšim stikom med absorberjem in cevmi Les, Ljubljana 2003, 6 Kramar, B.: Uvajanje iniciativ za dobro počutje zaposlenih v podjetju 2003, 7-8 Tratnik, M., Slovnik, M.: Metodologija za popis okoljskega stanja v slovenski lesni industriji (I. del) Materiali in tehnologije, Ljubljana 2003, 3-4 Syasev. A.V., Vesselovskiy, V.B., Mamuzič, I., Kochubey, A.A., Syasev, VA, Klim, V.Y.: The nonlinear shaping of the thermomechanical status of two-phases bodies Kosec, G., Gontarev, V.: Notranja oksidacija dvofazne binarne srebrove zlitine s telurjem Juvan, M., Babnik, A., Možina, J.: Lasersko varjenje kontaktov okova žarnice E27 Bricelj, E., Marinšek, F., Mencinger, M., Trelc R: Pojav notranjih razpok na slabih iz ogljikovih jekel Gliha, V., Rojko, D.: Vedenje WP-preizkušanca pri utrujanju Obzornik za matematiko in fiziko, Ljubljana 2003, 3 Strnad, J.: O elektronih v atomu Organizacija, Maribor, Kranj 2003, 6 Mayer, J.: Lastnosti uspešnih vodij Bukovec, B.: Izboljšanje kakovosti izobraževanja 2003, 7 Ivanko, Š.: Težnje v razvoju, poslovanju in organiziranosti sodobnega podjetja Lenart, G.: Model tehnološke podpore reševanja mehkih problemov Vakuumist, Ljubljana 2003, 1 Čakare-Samardžija, L.: Termodinamika površin trdnih snovi Varilna tehnika, Ljubljana, 2003, 1 Mita, T: Težave elektroobločne varilne tehnologije Zabukovec, M., Grum, J., Polajnar, I.,Zgonik, M.: Aluminotermično varjenje železniških tirnic TUJE REVIJE CDA Condizionamento dell’aria Riscaldamento Refrigerazione, Milano 2003, 6 Fornasieri, E.: Soluzioni di risparmio Vio, M.: L’efficienza globale dell’impianto De Santoli, L., Fracastoro, G.V: La normativa per la qualita dell’aria interna 2003, 7 Romagnoni, P., Strada, M., Traerso, R: La ventilazione negli edifici di grande altezza Fracastoro, G.V.: Facciate vecchie e nuove Engineering, Tallinn 2003, 9/1 Lepik, U: Exploring irregular vibrations and chaos by the wavelet method grin^(afcflM]SCLD ^BSfiTTMlliC | stran 478 Strokovna literatura - Professional Literature Randvee, I.: A parametric optimization technique for model-predictive control simulation Airaksinen, M., Kurnitski, J., Seppanen, O.: On the crawl space moisture control in buildings K6iv, T.-A, Kusnetsov, K.: Thermal performance of typical residental buildings 2003, 9/2 Wang, K., Lepparanta, M., Kouts, T.: A sea ice dynamics model for the Gulf of Riga Dushenko, V., Hussainov, M., Shcheglov, I., Tiikma, T.: Formation of aerosol particles by low-frequency sound-stimulated combustion HLH Heizung Luftung/Klima Haustechnik, Dusseldorf 2003, 6 Meier-Wiecher, G.: Heizen mit System: Energieeinsparung und Komfortgewinn Schiefelbein, K., Brugmann, J., Markus, N.: Die EnEV - Chancen ffir die Warmepumpe Hanel, B.: Warmestrome von Rohrleitungen in FuBboden- und Wandkonstruktionen - Teil 1 Pfannstiel, D., Arend, H.O.: Entwicklungsstand in der Regelungstechnik - Teil 2 Rawe, R., Kuhrmann, H.: Auswirkung von Zugbegrenzern auf die Wirtschaftlichkeit von Pelletskesseln 2003, 7 Deutscher, P., Rouvel, L.: Energetische Bewertung haustechnischer Anlagen Heinl, W.: Mini-Kraftwerke im Keller liefern Warme und Strom Hanel, B.: Warmestrome von Rohrleitungen in FuBboden- und Wandkonstruktionen - Teil 2 Basta, J.: Einfluss von Abdeckungen auf die Warmeleistung des Heizkorpers IDR, Industrial Diamond Review, Ascot 2003, 2 Fukuda, T: Correct selection of superabrasive wheels Gittel, H.-J.: Tool materials in the woodworking industry Engels, A.: The role of Particles Per Carat in diamond tool behaviour Klimatizacija, grejanje, hladenje, Beograd 2003, 2 Hrnjak, P.P.: Mikrokanalski razmenjivači toplote Kosi, F., Devic, M., Dimitrijevič, A.: Tehnološki parametri i optimizacija klimatizacije industrijskih skladišta krompira Zekonja, P, Živkovič, B., Galič, R.: Odavanje toplote radijatora pri promenljivom protoku vode Petrovič, P: Iskoriščenje toplotnog potencijala niskotemperaturnih nosilaca toplote putem toplotne pumpe Strojarstvo, Zagreb 2002, 3-6 Bajič, D.: Ispitivanje ovisnosti hrapavosti obradene površine o utjecajnim čimbenicima pri obradbi kratkohodnim honovanjem Mijovič, B.: Reynolds number effects of turbulent film flows in the near-wall region Primorac, M.: A calcualtion of the saturation properties of ordinary water Pustaič, D.: Finite elements modelling of plastic zones spreading in the thin plates with geometrical discontinuities Benčič, Z.: Upotreba engleskog jezika u našoj inženjerskoj praksi Tehnički vjesnik, Slavonski Brod 2003, 1-3 Buljan, S., Jurkovič, M., Grizelj, B.: Explosion based shaping of thin-sheet metal and comparison between some of the process values Ekinovič, S., Brdarevič, S.: Optimization of the cutting tool geometry by use of different experimental plans Kovačič, M., Brezočnik, M.: Genetic programming approach for surface quality prediction Šitum, Ž., Novakovič, B.: fuzzy control application in pneumatically actuated drives 2003, 4-6 Jurkovič, M., Jurkovič, D.: Application of modelling and optimization methods in metal processing Raos, P., Stoič, A., Kopač J.: Identification of cutting conditions in turning by noise recording gfin^OtJJlMISCSD 03-9 stran 479 |^BSSITIMIGC © Strojni{ki vestnik 49(2003)9,480 © Journal of Mechanical Engineering 49(2003)9,480 ISSN 0039-2480 ISSN 0039-2480 Osebne vesti Personal Events Osebne vesti Personal Events Doktorati, magisteriji, specializacije, diplome MAGISTERIJI Na Fakulteti za strojništvo Univerze v Mariboru so z uspehom zagovarjali svoja magistrska dela, in sicer: dne 15. septembra 2003: Jure Ravnik, z naslovom: “Valčna transformacija v modelu robnih elementov za dinamiko tekočin” in Matjaž Zgaga, z naslovom: “Vodenje kakovosti razvojnih postopkov v avtomobilski industriji. dne 22.septembra 2003: Štefan Hozjan, z naslovom: “Struktura toka v dvofaznem sistemu kapljevina-para osamljenega mehurčka”. S tem so navedeni kandidati dosegli akademsko stopnjo magistra znanosti. SPECIALIZACIJE Na Fakulteti za strojništov Univerze v Mariboru je z uspehom zagovarjal svoje specialistično delo, in sicer: dne 23. septembra 2003: Miran Klančnik, z naslovom: “Vrednotenje negotovosti meritev oblik vulkanizacijskih kalupov”. S tem je navedeni kandidat dosegel stopnjo specialista. DIPLOMIRALI SO Na Fakulteti za strojništvo Univerze v Ljubljani so pridobili naziv univerzitetni diplomirani inženir strojništva: dne 24. septembra 2003: Martin BAJC, Boštjan ČAMPA, Peter Klemen DOVČ, Uroš FLERE, Martin ILENIČ, Jure KAMNIK, Mojca LAPAJNE, Janez LUZAR, Dejan MARIC, Branimir PUŠNIK Andrej Christian RANT, Marko ŠMID, Rok TOMAŽEVIČ, Iztok VALANT, Gregor ŽIBERT; dne 25. septembra 2003: Aleš ADAMIČ, Dejan BJELOBABA, Gregor BOŽIČ, Janez FLERIN, Marko HOČEVAR, Anton HRIBAR, Matjaž JURCA Gregor KISEL, Marko KLJUN, Aleš KUŽNK, Robert MIKLIČ, Italo MOROSINI, Dejan PAPEŽ, Vojko SEČEN, Krištof ZUPANC; dne 26. septembra 2003: Andrej DERNIKOVIČ, Mario MEZEK Borut POGAČNIK, Miran ŠTIRN, Ašo ZUPANČIČ; dne 29. septembra 2003: Aleš AGIČ, Damjan BOŽIČ, Robert BOŽIČ, Matej BULC, Marko BUH, Matjaž KOVAČIČ, Jure MEDEN, Damijan MILIVOJEVIČ, Dijana NADAREVIČ, Janez PAVLIN, Roman PORENTA, Zoran SAJEVIC, Štefan VOROŠ; dne 30. septembra 2003: Marko BALKOVEC, Matej COLJA, Sebastjan ČESNIK Renato FABJAN, Marko HORVAT, Andrej HRABAR, Miran KLEMENC, Miran KRAMAR, Aleš LEBEN, Andrej MUHIČ, Matjaž MURI, Miloš POGAČAR Peter POGAČAR, Boštjan SVENŠEK, Sergej ŠME , Zoran ŽABKAR, Mitja ŽLEBIR. Na Fakulteti za strojništvo Univerze v Mariboru so pridobili naziv univerzitetni diplomirani inženir strojništva: dne 4. septembra 2003: Rok KLOBUČAR, JureŠPINDLER; dne 18. septembra 2003: Mitja MIKULAN; dne 25. septembra 2003: Uroš OČKO, Tomaž REHAR Damijan Š VAJNCER BUTINAR Aleš ŽMAVC. * Na Fakulteti za strojništvo Univerze v Ljubljani so pridobili naziv diplomirani inženir strojništva: dne 11. septembra 2003: Bojan GJEREK Peter HRIBAR, Gregor JAN, Jernej LAJEVEC, Tomaž MEZE, Anita MIHELIČ, Primož MIKLOŽIČ, Janez NELEC, Bojan PETRINA, Katja POPOVIČ, Rok PRIMOŽIČ, Marko ŠEGINA. Na Fakulteti za strojništvo Univerze v Mariboru so pridobili naziv diplomirani inženir strojništva: dne 4. septembra 2003: Andrej STOK, Jože TURK David VORŠIČ; dne 18. septembra 2003: Gordan DUNDEK Borut PEKLAR Damjan TEHOVNK, Branko VARGA; dne 25. septembra 2003: Haris DEDIČ, Aleš HANŽEKOVIČ, Aleš JAKŠE, Vanja JUS, Domen PETEK Dejan PODERGAJS, Matjaž POŽUN, Peter TAVČER VH^tTPsDDIK stran 480 © Strojni{ki vestnik 49(2003)9,481-482 ISSN 0039-2480 Navodila avtorjem Navodila avtorjem Instructions for Authors Članki morajo vsebovati: - naslov, povzetek, besedilo članka in podnaslove slik v slovenskem in angleškem jeziku, - dvojezične preglednice in slike (diagrami, risbe ali fotografije), - seznam literature in - podatke o avtorjih. Strojniški vestnik izhaja od leta 1992 v dveh jezikih, tj. v slovenščini in angleščini, zato je obvezen prevod v angleščino. Obe besedili morata biti strokovno in jezikovno med seboj usklajeni. Članki naj bodo kratki in naj obsegajo približno 8 tipkanih strani. Izjemoma so strokovni članki, na željo avtorja, lahko tudi samo v slovenščini, vsebovati pa morajo angleški povzetek. Vsebina članka Članek naj bo napisan v naslednji obliki: - Naslov, ki primerno opisuje vsebino članka. - Povzetek, ki naj bo skrajšana oblika članka in naj ne presega 250 besed. Povzetek mora vsebovati osnove, jedro in cilje raziskave, uporabljeno metodologijo dela,povzetek rezulatov in osnovne sklepe. - Uvod, v katerem naj bo pregled novejšega stanja in zadostne informacije za razumevanje ter pregled rezultatov dela, predstavljenih v članku. - Teorija. - Eksperimentalni del, ki naj vsebuje podatke o postavitvi preskusa in metode, uporabljene pri pridobitvi rezultatov. - Rezultati, ki naj bodo jasno prikazani, po potrebi v obliki slik in preglednic. - Razprava, v kateri naj bodo prikazane povezave in posplošitve, uporabljene za pridobitev rezultatov. Prikazana naj bo tudi pomembnost rezultatov in primerjava s poprej objavljenimi deli. (Zaradi narave posameznih raziskav so lahko rezultati in razprava, za jasnost in preprostejše bralčevo razumevanje, združeni v eno poglavje.) - Sklepi, v katerih naj bo prikazan en ali več sklepov, ki izhajajo iz rezultatov in razprave. - Literatura, ki mora biti v besedilu oštevilčena zaporedno in označena z oglatimi oklepaji [1] ter na koncu članka zbrana v seznamu literature. Vse opombe naj bodo označene z uporabo dvignjene številke1. Oblika članka Besedilo naj bo pisano na listih formata A4, z dvojnim presledkom med vrstami in s 3 cm širokim robom, da je dovolj prostora za popravke lektorjev. Najbolje je, da pripravite besedilo v urejevalnilku Microsoft Word. Hkrati dostavite odtis članka na papirju, vključno z vsemi slikami in preglednicami ter identično kopijo v elektronski obliki. Prosimo, da ne uporabljate urejevalnika LaTeX, saj program, s katerim pripravljamo Strojniški vestnik, ne uporablja njegovega formata. V urejevalniku LaTeX oblikujte grafe, preglednice in enačbe in jih stiskajte na kakovostnem laserskem tiskalniku, da jih bomo lahko presneli. Enačbe naj bodo v besedilu postavljene v ločene vrstice in na desnem robu označene s tekočo številko v okroglih oklepajih Enote in okrajšave V besedilu, preglednicah in slikah uporabljajte le standardne označbe in okrajšave SI. Simbole fizikalnih veličin v besedilu pišite poševno (kurzivno), (npr. v, T, n itn.). Simbole enot, ki sestojijo iz črk, pa pokončno (npr. ms1, K, min, mm itn.). Vse okrajšave naj bodo, ko se prvič pojavijo, napisane v celoti v slovenskem jeziku, npr. časovno spremenljiva geometrija (ČSG). © Journal of Mechanical Engineering 49(2003)9,481-482 ISSN 0039-2480 Instructions for Authors Papers submitted for publication should comprise: - Title, Abstract, Main Body of Text and Figure Captions in Slovene and English, - Bilingual Tables and Figures (graphs, drawings or photographs), - List of references and - Information about the authors. Since 1992, the Journal of Mechanical Engineering has been published bilingually, in Slovenian and English. The two texts must be compatible both in terms of technical content and language. Papers should be as short as possible and should on average comprise 8 typed pages. In exceptional cases, at the request of the authors, speciality papers may be written only in Slovene, but must include an English abstract. The format of the paper The paper should be written in the following format: - A Title, which adequately describes the content of the paper. - An Abstract, which should be viewed as a miniversion of the paper and should not exceed 250 words. The Abstract should state the principal objectives and the scope of the investigation, the methodology employed, summarize the results and state the principal conclusions. - An Introduction, which should provide a review of recent literature and sufficient background information to allow the results of the paper to be understood and evaluated. - A Theory - An Experimental section, which should provide details of the experimental set-up and the methods used for obtaining the results. - A Results section, which should clearly and concisely present the data using figures and tables where appropriate. - A Discussion section, which should describe the relationships and generalisations shown by the results and discuss the significance of the results making comparisons with previously published work. (Because of the nature of some studies it may be appropriate to combine the Results and Discussion sections into a single section to improve the clarity and make it easier for the reader.) - Conclusions, which should present one or more conclusions that have been drawn from the results and subsequent discussion. - References, which must be numbered consecutively in the text using square brackets [1] and collected together in a reference list at the end of the paper. Any footnotes should be indicated by the use of a superscript1. The layout of the text Texts should be written in A4 format, with double spacing and margins of 3 cm to provide editors with space to write in their corrections. Microsoft Word for Windows is the preferred format for submission. One hard copy, including all figures, tables and illustrations and an identical electronic version of the manuscript must be submitted simultaneously. Please do not use a LaTeX text editor, since this is not compatible with the publishing procedure of the Journal of Mechanical Engineering. Graphs, tables and equations in LaTeX may be supplied in good quality hard-copy format, so that they can be copied for inclusion in the Journal. Equations should be on a separate line in the main body of the text and marked on the right-hand side of the page with numbers in round brackets. Units and abbreviations Only standard SI symbols and abbreviations should be used in the text, tables and figures. Symbols for physical quantities in the text should be written in Italics (e.g. v, T, n , etc.). Symbols for units that consist of letters should be in plain text (e.g. ms-1, K, min, mm, etc.). All abbreviations should be spelt out in full on first appearance, e.g., variable time geometry (VTG). stran 481 glTMDDC Strojni{ki vestnik - Journal of Mechanical Engineering Slike Slike morajo biti zaporedno oštevilčene in označene, v besedilu in podnaslovu, kot sl. 1, sl. 2 itn. Posnete naj bodo v kateremkoli od razširjenih formatov, npr. BMP, JPG, GIF. Za pripravo diagramov in risb priporočamo CDR format (CorelDraw), saj so slike v njem vektorske in jih lahko pri končni obdelavi preprosto povečujemo ali pomanjšujemo. Pri označevanju osi v diagramih, kadar je le mogoče, uporabite označbe veličin (npr. t, v, m itn.), da ni potrebno dvojezično označevanje. V diagramih z več krivuljami, mora biti vsaka krivulja označena. Pomen oznake mora biti pojasnjen v podnapisu slike. Vse označbe na slikah morajo biti dvojezične. Za vse slike po fotografskih posnetkih je treba priložiti izvirne fotografije ali kakovostno narejen posnetek. V izjemnih primerih so lahko slike tudi barvne. Preglednice Preglednice morajo biti zaporedno oštevilčene in označene, v besedilu in podnaslovu, kot preglednica 1, preglednica 2 itn. V preglednicah ne uporabljajte izpisanih imen veličin, ampak samo ustrezne simbole, da se izognemo dvojezični podvojitvi imen. K fizikalnim veličinam, npr. t (pisano poševno), pripišite enote (pisano pokončno) v novo vrsto brez oklepajev. Vsi podnaslovi preglednic morajo biti dvojezični. Seznam literature Vsa literatura mora biti navedena v seznamu na koncu članka v prikazani obliki po vrsti za revije, zbornike in knjige: [1] Tarng, Y.S., Y.S. Wang (1994) A new adaptive controler for constant turning force. Int J Adv Manuf Technol 9(1994) London, pp. 211-216. [2] Čuš, F., J. Balič (1996) Rationale Gestaltung der organisatorischen Ablaufe im Werkzeugwesen. Proceedings of International Conference on Computer Integration Manufacturing Zakopane, 14.-17. maj 1996. [3] Oertli, PC. (1977) Praktische Wirtschaftskybernetik. Carl Hanser Verlag Minchen. Podatki o avtorjih Članku priložite tudi podatke o avtorjih: imena, nazive, popolne poštne naslove, številke telefona in faksa ter naslove elektronske pošte. Sprejem člankov in avtorske pravice Uredništvo Strojniškega vestnika si pridržuje pravico do odločanja o sprejemu članka za objavo, strokovno oceno recenzentov in morebitnem predlogu za krajšanje ali izpopolnitev ter terminološke in jezikovne korekture. Avtor mora predložiti pisno izjavo, da je besedilo njegovo izvirno delo in ni bilo v dani obliki še nikjer objavljeno. Z objavo preidejo avtorske pravice na Strojniški vestnik. Pri morebitnih kasnejših objavah mora biti SV naveden kot vir. Rokopisi člankov ostanejo v arhivu SV Vsa nadaljnja pojasnila daje: Uredništvo STROJNIŠKEGA VESTNIKA p.p. 197 1001 Ljubljana Telefon: (01) 4771-757 Telefaks: (01) 2518-567 E-mail: strojniski.vestnik@fs.uni-lj.si Figures Figures must be cited in consecutive numerical order in the text and referred to in both the text and the caption as Fig. 1, Fig. 2, etc. Figures may be saved in any common format, e.g. BMP, GIF, JPG. However, the use of CDR format (CorelDraw) is recommended for graphs and line drawings, since vector images can be easily reduced or enlarged during final processing of the paper. When labelling axes, physical quantities, e.g. t, v, m, etc. should be used whenever possible to minimise the need to label the axes in two languages. Multi-curve graphs should have individual curves marked with a symbol, the meaning of the symbol should be explained in the figure caption. All figure captions must be bilingual. Good quality black-and-white photographs or scanned images should be supplied for illustrations. In certain circumstances, colour figures may be considered. Tables Tables must be cited in consecutive numerical order in the text and referred to in both the text and the caption as Table 1, Table 2, etc. The use of names for quantities in tables should be avoided if possible: corresponding symbols are preferred to minimise the need to use both Slovenian and English names. In addition to the physical quantity, e.g. t (in Italics), units (normal text), should be added in new line without brackets. All table captions must be bilingual. The list of references References should be collected at the end of the paper in the following styles for journals, proceedings and books, respectively: [1] Tarng, Y.S., Y.S. Wang (1994) A new adaptive controler for constant turning force. Int J Adv Manuf Technol 9(1994) London, pp. 211-216. [2] Čuš, F., J. Balič (1996) Rationale Gestaltung der organisatorischen Ablaufe im Werkzeugwesen. Proceedings of International Conference on Computer Integration Manufacturing Zakopane, 14.-17. maj 1996. [3] Oertli, PC. (1977) Praktische Wirtschaftskybernetik. Carl Hanser Verlag Minchen. Author information The following information about the authors should be enclosed with the paper: names, complete postal addresses, telephone and fax numbers and E-mail addresses. Acceptance of papers and copyright The Editorial Committee of the Journal of Mechanical Engineering reserves the right to decide whether a paper is acceptable for publication, obtain professional reviews for submitted papers, and if necessary, require changes to the content, length or language. Authors must also enclose a written statement that the paper is original unpublished work, and not under consideration for publication elsewhere. On publication, copyright for the paper shall pass to the Journal of Mechanical Engineering. The JME must be stated as a source in all later publications. Papers will be kept in the archives of the JME. You can obtain further information from: Editorial Board of the JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING P.O.Box 197 1001 Ljubljana, Slovenia Telephone: +386 (0)1 4771-757 Fax: +386 (0)1 2518-567 E-mail: strojniski.vestnik@fs.uni-lj.si 03-9 VH^tTPsDDIK stran 482