458 Mineralogija • Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice Proteus 76/9-10 • Maj, junij 2014 Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice Mirjan Žorž, Igor Dolinar, Miha Jeršek, Rafael Serjak, Gregor Kobler, Jože Pristavec Kremen je med najbolj razširjenimi in najtemeljiteje preučenimi minerali. Odkritje nove vrste kremenovih dvojčkov na Slivnici je zato veliko presenečenje, še posebej, ker imajo no-voodkriti dvojčki obliko in simetrijo, ki sta značilni za spinelne dvojčke. V članku opišemo, kako, iz katerih simetrij in pri katerih mineralih lahko nastanejo spinelni dvojčki, s čimer razložimo tudi nastanek kremenovih dvojčkov spinelnega tipa. Spinelno dvojčenje Spinel je magnezijev aluminijev oksid - MgA^O2, ki kristalizira v oktaedrih in v bolj ali manj sploščenih stičnih dvojčkih trikotne oblike. Ti so tako značilni, da so jih zaradi tega poimenovali spinelni dvojčki, način njihovega dvojčenja pa kot dvojčenje po spinelnem zakonu. Spinel ima najvišjo štirištevno kubično simetrijo - holomorfijo - in točkovno skupino m3m. Zdvojči se tako, da se stakneta dve ploskvi oktaedra o{111}. Simetrija dvojčka je drugačna, ker je trištevna. Med zdvojčenima kristaloma nastanejo značilni vpadni koti, ki se z nadaljnjo rastjo lahko zarastejo, zato imajo spinelni dvojčki pogosto sploščeno trikotno obliko. Vsi spinelni dvojčki imajo eno vodoravno ravnino simetrije, ki je pravokotna na trištevno os, in tri ravnine simetrije, ki so vzporedne s to osjo in se med seboj sekajo pod kotom 120 stopinj. To simetrijo (točkovna skupina 6m2) uvrščamo v sistem heksagonalnih simetrij. Pogosto se dva oktaedrska kristala medsebojno prerasteta (interpenetrirata) preko dvojčične (111) ravnine. Nastali dvojček se bistveno razlikuje od stičnega dvojčka, ker je njegova simetrija višja od posameznih zdvojčenih kristalov, saj je najvišja možna šestštevna holomor-fija (točkovna skupina 6/mmm). Tako zdvojčeni kristali imajo eno ravnino simetrije, ki je Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice • Mineralogija 459 Kristale spinela (a) omejujejo ploskve oktaedra o{111}, ki jih po robovih odrežejo ploskve rombskega dodekaedra ¡{110}. Spinelni dvojček nastane, ko se dva oktaedrska kristala stakneta na eni izmed oktaedrskih ploskev o. Risba b prikazuje položaj kristalov pred dvojčenjem. Nastali dvojček (c) je sploščen v stični dvojčični ravnini (označena v modrem); ta je vzporedna s terminalnima ploskvama pinakoida p, v kateri sta se preobrazili po ena oktaedrska ploskev vsakega od primarnih kristalov. Od ostalih ploskev primarnih oktaedrov so se trije pari spremenili v ploskve pozitivnih piramid ov trije pa v ploskve negativnih piramid o2. Med ploskvami negativnih piramid o2 nastanejo vpadni koti. Dvojček ima tri ravnine simetrije (označene z modrimi črtkanimi črtami), ki se sekajo pod kotom 120 stopinj. Prikazane so na risbi d, kjer je dvojček v projekciji, ki je pravokotna na dvojčično (111) ravnino. Pri nekaterih dvojčkih se med rastjo vpadni koti popolnoma zarastejo, zato imajo enostavno obliko, ki jo prikazujeta risbi e in f. Risba: Mirjan Zorž. Spinelni dvojček diamanta velikosti 7 x 7 milimetrov, ki ga omejujejo zaokrožene ploskve heksakisoktaedra {123}. Na levem posnetku je kristal v projekciji (001), ki prikaže njegovo trištevnost. Na desnem posnetku je fotografiran s strani, da je videti ravnino simetrije, ki poteka po njegovem obodu. Dobro vidni so tudi dvojčični vpadni koti v obliki vdolbin na obodu. Južnoafriška republika. Zbirka: Mtrjan Zorž. Foto: Igor Dolinar. pravokotna na šestštevno os, in šest ravnin simetrije, ki so z njo vzporedne. Pri stičnih in preraščenih dvojčkih gre torej za dve povsem različni simetriji, zato šestštevnih preraščenih dvojčkov v doslednem pomenu ne moremo uvrstiti k troštevnim stičnim spinelnim dvojčkom. Fluorit, galenit, loparit in platina pogosto kristalizirajo v preraščenih dvojčkih. 460 Mineralogija • Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice Proteus 76/9-10 • Maj, junij 2014 S preraščanjem dveh oktaedrov (a) preko dvojčične ravnine (111) nastanejo dvojčki z najvišjo q 6-števno simetrijo. Risba b prikazuje nastali preraščeni dvojček. Trije pari ploskev oktaedra o{111} se preoblikujejo v 24 ploskev bipiramide ov trije pari pa v 12 ploskev negativne a D c bipiramide o2. Dva para se spremenita v ploskvi pinakoida p. Nastali dvojček ima šest ravnin simetrije, ki so vzporedne s 6-števno osjo in so prikazane na dvojčku v projekciji, ki je pravokotna na dvojčično ravnino (c). Risba: Mirjan Zorž. V literaturi pogosto omenjajo minerale z nižjimi kubičnimi simetrijami, ki naj bi se tudi dvojčili po spinelnem zakonu. Značilna predstavnika sta sfalerit in redkejši metacinabarit, ki imata dvoštevno kubično sfenomorfno simetrijo (točkovna skupina 4m2). Njuni kristali so navidezno oktaedrične oblike, vendar pa ima polovica ploskev drugačen sijaj in vzorec kakor druga polovica, prva polovica pripada namreč pozitivnemu tetraedru t{111}, druga pa negativnemu tetraedru t{111}. Dvojčenje poteka tako, da se stakneta ploskev pozitivnega tetraedra enega kristala in ploskev negativnega tetraedra drugega kristala. Nastali dvojček ima trištevno simetrijo, ki pa nima ravnine simetrije, ki je pravokotna na trištevno os. Zato sodi med trigonalne simetrije hemimorfnega tipa (točkovna skupina 3m). Stičnih dvojčkov teh dveh mineralov zato ne moremo uvrstiti med spinelne dvojčke. Pri kristalih sfalerita in metacinabarita se ena polovica ploskev razlikuje od druge polovice, ki so na risbi a prikazane v rdečem oziroma modrem, ker pripadajo pozitivnemu tetraedru t{111} oziroma negativnemu tetraedru t {111}. Risba b prikazuje položaj obeh kristalov pred dvojčenjem. Stično zdvojčeni kristal po ploskvi (111) enega in po ploskvi {111} drugega kristala ima enako obliko kot spinelni dvojček, nima pa ravnine simetrije, ki je pravokotna na trištevno os (c). Dvojček ima zato trištevno hemimorfno simetrijo. Ena ploskev pozitivnega tetraedra na prvem kristalu se je preobrazila v zgornji pedion p, ena ploskev negativnega tetraedra na drugem kristalu pa v spodnji pedion p. Risba d predstavlja projekcijo dvojčka v ravnini zgornjega p, risba e pa v projekciji spodnjega pediona p. Risba: Mirjan Zorž. Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice • Mineralogija 461 Vsaka simetrija, ki ima trištevno os in tri z njo vzporedne simetrijske ravnine, lahko ustvarja dvojčke spinelnega tipa. Take simetrije prikazuje sledeča tabela. Primarna simetrija Točkovna skupina Ravnina dvojčenja Mineral 4-števna kubična holomorfija alabandit, baker, diamant, m3m (111) fauyasit, magnetit, siegenit, spinel, srebro 2-števna kubična sfenomorfija 4m2 (111) ali (111) marshit 3-števna trigonalna holomorfija 3m (001) kalcit, magnezit, rodohrozit, siderit 3-števna trigonalna hemimorfija 3m (001) ali (001) spangolit Simetrije, ki lahko dajo dvojčke spinelnega tipa. Najpogostejši so v obeh holomorfijah. Pri 2-števni kubični sfenomorfiji sta možni dve vrsti spinelnih dvojčkov. Pri prvi pride do dvojčenja na ploskvah pozitivnega tetraedra (111), pri drugi pa na ploskvah negativnega tetraedra (111). Dvojčenje pri obeh tetraedrih je znano pri marshitu iz rudnika Rubcovskoje v Rusiji. Pri trištevni trigonalni hemimorfiji je možno dvojčenje vzdolž ploskev zgornjega (001) oziroma spodnjega pediona (001). Znani so spinelni dvojčki spangolita po spodnjem pedionu. Obe kubični simetriji imata vzdolž trištevnih osi popolnoma enake simetrijske lastnosti kakor obe trištevni trigonalni simetriji, zato imajo tudi stični dvojčki vseh štirih simetrij enake simetrijske lastnosti in obliko. Med minerali s trištevno holomorfijo je najpogostejši kalcit, ki je velikokrat stično zdvoj-čen po ploskvi pinakoida {001}. Nastali dvojček ima enake simetrijske lastnosti kot stični spinelni dvojček in v nekaterih primerih tudi popolnoma enako trikotno sploščeno obliko. (001) stični dvojček kalcita spinelnega tipa z dobro vidnim dvojčičnim šivom. Širši zgornji ploskvi strmega negativnega romboedra n2{0kl} sta rahlo izbočeni. Na vbočenih ožjih ploskvah strmega pozitivnega romboedra n1{h0l} so simetrijsko značilne trikotne ploskve, ki pripadajo negativnemu skalenoedru s{211}. Na terminaciji so narebrene ploskve negativnega položnega romboedra r{012}. Velikost dvojčka je 27 x 25 milimetrrov. Daye v provinci Hubei na Kitajskem. Zbirka: Gregor Kobler. Foto: Igor Dolinar. 462 Mineralogija • Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice Proteus 76/9-10 • Maj, junij 2014 Kalcit ima trištevno holomorfno simetrijo. Če se dva prizmatska kristala kalcita (a) zdvojčita tako, da se stakneta v ravnini (0011, pri čemer se istočasno v tej ravnini drug proti drugem zavrtita za 60 stopinj, nastane dvojček s trištevno simetrijo. Če ima osnovni kristal razvite ploskve prizme p{100}, je nastali dvojček prizmatske oblike (c). Zgornji - pozitivni deli ploskev prizme p{100} se po dvojčenju preobrazijo v ploskve prizme p2{010}, spodnji -negativni deli pa v ploskve prizme p1{100}. Na dvojčku so razvite še ploskve negativnega položnega romboedra r{012} in simetrijsko značilne ploskve negativnega skalenoedra s{2Uj. Pri kristalih (b), ki so omejeni s ploskvami strmih negativnih romboedrov n{0kl}, lahko nastanejo sploščeni dvojčki trikotne oblike (d) zato, ker se pozitivni del negativnega strmega romboedra preoblikuje v ozke ploskve strmega pozitivnega romboedra n1{h0l}, njegov negativni del pa v široke ploskve strmega negativnega romboedra n2{0k}. Risbi e in f prikazujeta dvojčka v projekciji (001). Risba: Mirjan Žorž. Slivnica Septembra leta 2012 sta dva od avtorjev (Rafael Šerjak in Mirjan Zorž) šla na Slivnico, da bi ugotovila, kje se pojavljajo kremenovi kristali, in jih nekaj tudi nabrala. Po čiščenju v ultrazvočni kopeli je Mirjan Žorž pod mikroskopom pregledal njihove morfološke značilnosti. Bolj zanimivi so manjši kristali, ker so lahko lepo razviti v obliki šeststranih prizem z značilnimi romboedrskimi terminacijami. Nekateri imajo zelo gladke ploskve, na katerih je vidna menjavajoča se lamelarnost v obliki širokih črk »V«, ki potrjuje brazilski tip dvojčenja. Po pričakovanju je bilo med nabranimi kristali kar precej brazilskih dvojčkov. Brazilski dvojček kremena s Slivnice. Na zgornji ploskvi prizme je vzorec v obliki črke »V«, katere vrh je usmerjen proti levi, na sosednji desni ploskvi pa je podoben vzorec usmerjen proti desni romboedrski terminaciji kristala. To je značilen vzorec dvojčičnih lamel, ki nastane pri dvojčenju brazilskega tipa. 16 x 10 milimetrov. Zoisova zbirka Prirodoslovnega muzeja Slovenije. Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice • Mineralogija 463 Na enem izmed najdenih kristalov je bil vzorec, ki so ga povzročale lamele, drugačen, ker se je zrcalil v sredini prizmske ploskve oziroma v ravnini (001). Na vsaki drugi ploskvi so bile lamele v obliki črke »V« obrnjene druge proti drugim s svojimi vrhovi, na sosednjih ploskvah pa druge proti drugim s svojimi odprtimi deli. Na sredini kristala, kjer so se lamele zrcalile, je bila ozka zareza, kakršna nastane pri kontaktnem dvojčenju po ploskvi oziroma ravnini (001). Tudi ploskve na obeh terminacijah kristala so bile nekaj posebnega. Vsaka druga ploskev je bila motna oziroma gladka. Vse opisane lastnosti so se ponavljale v trištevnem vzorcu in se istočasno zrcalile v ravnini (001), kar je značilnost trištevne heksa-gonalne sfenomorfije. To pa nedvoumno potrjuje, da je kremenov kristal stično zdvojčen po spinelnem zakonu. Spinelni dvojček kremena s Slivnice. Na prizemski ploskvi je viden štirikotni vzorec dvojčičnih lamel, ki je nastal tako, da so se lamele v obliki črke »V« s svojimi odprtimi deli obrnile druge proti drugim in se staknile v ravnini dvojčenja. Velikost kristala 12 x 7 milimetrov. Zbirka: Mirjan Žorž. Takih dvojčkov kremena doslej še nikjer niso našli ali opisali, zato je bilo treba preveriti, če ne gre morda za naključje. Pregled najdenih kristalov v zbirkah avtorjev in v Zoisovi zbirki Prirodoslovnega muzeja Slovenija je razkril še nekaj takih, ki so imeli zgoraj opisane znake dvojčenja tega tipa, in še nekatere druge, kar je nedvoumno potrdilo pojavljanje teh dvojčkov na Slivnici, ki je tako prvo nahajališče na svetu, v katerem so bili najdeni in na tem mestu tudi prvič opisani. Simetrija in dvojčenje kremena Osnovna simetrija kremena je trištevna trigonalna enantiomorfija (točkovna skupina 32), zaradi katere obstajajo levi in desni kristali kremena. Na Slivnici take kristale tudi najdemo, če imajo na ploskvah romboedrov vidne lamele, ki so levo oziroma desno orientirane. Bistveno pogostejši pa so brazilski dvojčki z opisano V-lameliranostjo. Ti nastanejo s preraščanjem dveh kristalov, od katerih ima eden levo in drugi desno orientacijo. Simetrija brazilskega dvojčka je trištevna trigonalna holomorfija, torej enaka, kakor jo ima kalcit. Če pa ima tako simetrijo, je samo vprašanje okoliščin, pri katerih se brazilsko zdvojčen kremen zdvojči še po spinelnem zakonu. Očitno so bile razmere na Slivnici za to ustrezne. Prevlada biterminiranih kremenovih kristalov na Slivnici kaže na to, da so se primarno obarjali iz raztopin ali pa so kristalili v sami kamnini. Najpogosteje pri tem nastanejo brazilski dvojčki, v redkih primerih pa se dva brazilska dvojčka ob istočasni rotaciji za 60 stopinj stakneta v ravnini (001) in tako nastane tako imenovani klinasti stični dvojček s simetrijo spinelovega dvojčka. 464 Mineralogija • Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice Proteus 76/9-10 • Maj, junij 2014 Kristali kremena imajo trištevno trigonalno enantiomorfno simetrijo, za katero so značilni levi (a) oziroma desni (b) analogi, ki nimajo nobene ravnine simetrije. S preraščanjem desnega in levega kristala nastane brazilski dvojček, ki ima najvišjo možno trigonalno simetrijo (c) s tremi ravninami simetrije, ki so vzporedne s trištevno osjo, nima pa ravnine simetrije, ki je pravokotna na to os. V naslednji fazi se kontaktno zdvojčita dva brazilska dvojčka (d in e) in nastane tako imenovani klinasti dvojček, ki ima simetrijo spinelnega dvojčka () za katero so značilne tri ravnine simetrije, ki so vzporedne s trištevno osjo, in ena, ki je nanjo pravokotna. V tej ravnini se razvije dvojčični šiv. V spinelnem kremenovem dvojčku sta tako kontaktno združena po dva para levih in desnih analogov Na risbah so le zaradi nazornosti simetrije posameznega kristala oziroma dvojčka v modrem prikazane simetrijsko značilne ploskve trapezoedrov, ki pa na slivniških kristalih niso razvite. Risba: Mirjan Zorž. Morfološka analiza brazilsko zdvojčenega kremenovega kristala s Slivnice. Zdvojčeni kristal po brazilskem zakonu ima na terminacijah razviti dve vrsti ploskev romboedrov r1{101} in r2{011} (a). Obod kristala (b) sestavlja šest ploskev prizme m{100}, na katerih so razvite dvojčične lamele, ki so značilne za to vrsto dvojčenja in kažejo s svojimi vrhovi izmenjaje proti eni oziroma drugi terminaciji. Na ploskvah obeh vrst romboedrov so različne vicinalne ploskve. Pozitivni romboedri r7 so gladki, medtem ko so negativni r2 motni. Nazorna je odsotnost zrcalne simetričnosti v ravnini (001). Risba: Mirjan Zorž. Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice • Mineralogija 465 Fotografija plašča prizemskih ploskev brazilsko zdvojčenega kristala s fotografije na strani 462. Na ploskvah je zelo lepo razvita dvojčična lameliranost v obliki črke »V«, ki izmenjaje kaže proti eni oziroma drugi terminaciji kristala. Foto: Igor Doltnar. Morfološka analiza spinelno zdvojčenega kremenovega kristala s Slivnice. Zdvojčeni kristal ima razvit dvojčični šiv, ki poteka po sredini kristala (a). Obod kristala sestavljajo tri ploskve prizme m1{100}, na katerih je zrcalno simetrični vzorec dvojčičnih lamel, ki so s svojimi vrhovi obrnjene proti terminacijama, in tri ploskve prizme m2{010}, na katerih je slabše razvit vzorec dvojčičnih lamel, ki kažejo s svojimi vrhovi proti dvojčičnemu šivu. Na vsaki terminaciji so razvite po tri gladke ploskve piramide p1{101} in tri motne ploskve bipiramide p2{011}. Na vsaki od ploskev obeh piramid so razvite še značilne vicinalne ploskve. Tako različni sijaj ploskev obeh bipiramid kakor tudi različne vicinalne ploskve na njih so zrcalno simetrični glede na ravnino dvojčenja (b). Rtsba: Mtrjan Zorž. Fotografija plašča prizemskih in bipiramidalnih ploskev brazilsko zdvojčenega kristala s fotografije na strani 463. Simetrični vzorec dvojčičnih lamel je dobro viden na prvi in tretji ploskvi prizme m1 z leve, na drugi z desne pa nekoliko manj zaradi skeletiranosti. Dvojčični šiv je bolj izrazit na ploskvah prizme m2, na katerih pa so dvojčične lamele, ki se stikajo s svojimi vrhovi, manj izrazite. Ploskve piramid p1 so gladke, medtem ko so ploskve bipiramid p2 motne, oboje pa so simetrične glede na dvojčično ravnino, ki poteka po sredini kristala. Na gladkih ploskvah bipiramide p1 so vidne vicinalne ploskve. Foto: Igor Doltnar. 466 Mineralogija • Spinelno dvojčenje kremena s Slivnice Proteus 76/9-10 • Maj, junij 2014 Nekateri kristali s Slivnice nimajo gladkih prizemskih ploskev, ker so na njih izrazite vicinalne ploskve. Zato se na takih kristalih dvojčične lamele niso razvile. Dobro pa je viden dvojčični šiv in različna odsevnost na ploskvah kristala na levem posnetku. Kljub temu pa je tudi na takih kristalih mogoče ugotoviti spinelni tip dvojčenja. Pri tem nam pomagajo ravno vicinalne ploskve, ki so s svojimi vrhovi obrnjene druge proti drugim, na sosednji ploskvi pa proti terminacijam, kakor je razvidno na desnem posnetku. Ta vzorec se ponovi trikrat in je ravno tako simetričen v dvojčični ravnini. Različna odsevnost na ploskvah nastane zato, ker so ploskve izmenjaje rahlo nagnjene (vbočene) proti dvojčinemu šivu oziroma (izbočene) proti terminacijama. Izbočena desna zgornja ploskev na desnem posnetku je nagnjena proti terminaciji, vbočena leva spodnja pa proti šivu, zato imata obe enako odsevnost. Ravno obratno velja za levo zgornjo in desno spodnjo ploskev, zato imata drugačno odsevnost kot drugi dve, kar se kaže v zanimivem vzorcu. To je obenem dokaz, da te ploskve ne pripadajo prizmam, temveč zelo strmemu romboedru. Kristal meri 11 x 3 milimetrov. Zbirka: Jože Pristavec. Foto: Igor Dohnar. if j**- -■'ti j •». ■■ ' .i - »Ms Zaključek Lepo razviti spinelni dvojčki kremena s Slivnice so redki. Razlog je v kompleksnem mehanizmu dvojčenja in razgibanosti kristalov. Čim večji so kristali, tem bolj so ploskve neravne in skeletirane. Pri velikih kristalih se zaradi tega morfološki znaki dvojčenja ne razvijejo ali pa jih prekrijejo vdolbine in narebrenost na ploskvah. Dvojčenje zato najbolje opazimo na manjših kristalih z gladkimi ploskvami. Lameliranost je neizrazita in jo najlažje zaznamo v svetlobi, ki se od ploskve odbija pod zelo majhnim kotom. Podobno je z vicinalnimi ploskvami in motnostjo ploskev na terminacijah. Najbolj očiten znak kontaktnega dvojčenja so dvojčični šiv in odsevi prizemskih ploskev na nasprotnih straneh tega šiva. Ploskve so lahko izmenjaje tudi rahlo vbočene oziroma izbočene, zato se odsevi ne pojavijo na obeh staneh šiva hkrati. V takem primeru kristali nimajo razvitih ploskev prizem, temveč ploskve zelo strmih romboedrov. Redko so prizemske ploskve pokrite le z vicinalnimi ploskvami v značilnem menjajočem se vzorcu, ki je simetričen v ravnini dvojčičnega šiva. Pri nas so nahajališča podobnih kremenovih kristalov še v okolici Logatca, Vojskega in Turjaka, vendar tam dvojčkov spinelnega tipa še nismo našli. Tudi po svetu je več nahajališč (Marmaros na Madžarskem, Herkimer v državi New York v Združenih državah Amerike, Mirabeau v Franciji, Oehrli v Švici, Balučistan v Pakistanu ...), v katerih so kristali podobnega izvora, zato bi kremenove spinelne dvojčke morda sčasoma našli še kje. Viri: Zori M, 2013, 2014: Razvrščanje kristalov po njihovih oblikah. Proteus, 76 (3, 4, 5, 6, 7). Zori M, 2009: Die ungewöhnlichsten Quarzzwillinge der Welt, Quarz. Extra Lapis No. 37, 29-35. München: Christian Weise Verlag. Rečnik, A., Šerjak, R,, Vidrih, R, Mikul, V., 2007: Nahajališča kremenovih »diamantov« v okolici Cerknice. Nahajališča mineralov v Sloveniji, 219-230. Ljubljana: Institut Jolef Stefan. Jeršek, M, Zori M, 2006: Kremen iz okolice Cerknice. Mineralna bogastva Slovenije. Scopolia, Suppl. 3: 410-412. Ljubljana: Prirodoslovni muzej Slovenije. Zori, M, 2004: Kremenovi dvojčki preraščanja. Proteus, 67: 62-72. Ljubljana. Zori, M, 2002: The symmetry System. Grosuplje: Samozaloiba. Rykart, R, 1989: Quarz-Monographie. Thun: Ott Verlag. Frondel, C, 1962: The System of Mineralogy, Volume III -Silica Minerals. New York: John Wiley and Sons Inc.