HIGGSOV BOZON
TOMAŽ PODOBNIK
Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani Institut »JoZef Stefan«
PACS: 12.15.-y,14.80.Bn
Standardni model elektrosibke in mocne interakcije je trenutno veljavna fizikalna teorija mikroskopskega sveta. V okviru modela imajo posredniki šibke interakcije (sile) - delci W W- in Z0 - maso zaradi spontanega zloma simetrije. Mehanizem spontanega zloma lahko ponazorimo s preprostimi prispodobami iz makroskopskega sveta. Poleg tega, da mehanizem razlozi maso posrednikov sibke sile, napoveduje tudi obstoj dodatnega delca - Higgsovega bozona. Delec z lastnostmi, ki se dobro ujemajo z napovedanimi lastnostmi Higgsovega bozona, sta leta 2012 neodvisno odkrili mednarodni skupini ATLAS in CMS v Evropski organizaciji za jedrske raziskave CERN, s čimer sta potrdili hipotezo o spontanem zlomu simetrije kot izvoru mase. Dva izmed avtorjev hipoteze, Francois Englert in Peter Higgs, sta lani prejela Nobelovo nagrado za fiziko.
THE HIGGS BOSON
The Standard Model is a theory of the electroweak and strong interactions, mediating the dynamics of the known subatomic particles. According to the Model, the mediators W +, Wand Z0 of the weak interactions gain mass by the mechanism of spontaneous symmetry breaking - by interaction with the Higgs field. The mechanism can be illustrated by simple allegories. Apart from explaining the mass of W± and Z0, the hypothesis of spontaneous symmetry breaking predicts existence of a condensate of the Higgs field, the so-called Higgs boson. In 2012, the ATLAS and CMS experiments at the Large Hadron Collider at the European Organization for Nuclear Research CERN reported independently that they found a new particle with properties as expected for the Higgs boson. This is a strong evidence for the hypothesis of spontaneous symmetry breaking, and two of its authors, Francois Englert and Peter Higgs, were awarded the Nobel Prize in Physics for 2013.
Koncept mase v fiziki osnovnih delcev
V skladu z drugim Newtonovim zakonom je pospešek telesa premosorazme-ren s silo na telo. Sorazmernostni koeficient med obema količinama je masa telesa, ki je mera za vztrajnost: ob enakih silah na dve telesi je pospesek telesa z večjo maso manjsi od pospeska telesa z manjso maso.
Ce hočemo določiti maso telesa iz kvocienta sile na telo in iz pospeska telesa, moramo torej izmeriti pospesek in poznati silo. Magnetna sila na telo je na primer odvisna od električnega naboja telesa, od njegove hitrosti in od gostote magnetnega polja, medtem ko pospesek telesa določimo iz ukrivljenosti njegovega tira.
Obzornik mat. fiz. 61 (2014) 5
173
Tomaž Podobnik
"V, [GeV/cJ]
Slika 1. Porazdelitev zaznanih fotonskih parov po invariantni masi m77 [1]. a) Pike s črticami, ki označujejo pričakovane statistične fluktuacije, prikazujejo izmerjeno porazdelitev, polna gladka krivulja prikazuje pričakovano porazdelitev, črtkana krivulja pa pričakovano porazdelitev brez prispevka razpadov Higgsovega bozona v dva fotona (ozadja). b) Izmerjena in pričakovana porazdelitev z odstetim ozadjem. Masa Higgsovega bozona priblizno sovpada z vrhom porazdelitve.
Tako lahko določimo maso protonov (vodikovih jeder) in elektronov, za nevtralne ali za kratkožive delce pa metoda odpove. Njihovo maso m določimo npr. iz energije E, ki se sprosti pri njihovem razpadu,
m = -s,	(1)
pri čemer je c0 hitrost svetlobe v vakuumu. Slika 1a) prikazuje porazdelitev parov fotonov (paketov elektromagnetnega valovanja) po invariantni masi mYY = Eyy/c0 [1], pri čemer je EYY skupna energija fotonskega para v njegovem tezisčnem sistemu. Enota GeV/c0 priblizno ustreza masi 0,938 GeV/c0 vodikovega atoma. Na območju mas okoli 125GeV/c0 je izmerjeno stevilo razpadov večje od pričakovanega, kar je mogoče razloziti s tvorbo Higgso-vih delčev in njihovimi razpadi v dva fotona. Slika 1b) prikazuje razliko med izmerjeno in pričakovano porazdelitvijo brez tvorbe Higgsovih delčev (ozadjem). Polozaj vrha te porazdelitve določa maso mH ~ 126, 5GeV/c0 Higgsovega delča, sirina vrha pa je poslediča omejene natančnosti pri re-konstrukčiji energije E77 (prispevek k sirini porazdelitve zaradi kratkega razpadnega časa Higgsovih delčev je v danem primeru zanemarljiv).
174	Obzornik mat. fiz. 61 (2014) 5
0
Higgsov bozon Kvantna teorija polja — teorija motnje
a)
2 + - e0 3 0	u	t
1 —e0 30	d	* v y
0	»	4* v v
- eo	e	v V
II III
± e„
b)
g
«g
* ±
z0
Slika 2. Standardni model osnovnih delcev in interakcij. a) Tri generacije osnovnih delcev (I, II in III). V vsaki generaciji je kvark z električnim nabojem +2e0/3, kvark z nabojem — e0/3, lepton z nabojem — e0 in nevtralni lepton (nevtrino), pri cemer je e0 osnovni naboj 1, 6 • 10-19 As. Za vsak kvark in lepton obstaja Se ustrezni antidelec. b) Posredniki mocne, elektromagnetne in sibke sile (interakcije): 8 gluonov g, foton y in sibki bozoni W +, W- in Z0. Standardni model ne vkljucuje gravitacije.
0
0
0
I
Osnovni gradniki snovi so kvarki in leptoni (slika 2a): atome sestavljajo elektroni (leptoni e-) in jedra iz protonov in nevtronov - vezanih stanj kvarkov u in d. V okviru kvantne teorije polja so sile posledica izmenjave posrednikov sil (slika 2b). To lahko ponazorimo s Človekoma na čolnih (slika 3), ki na začetku mirujeta. Potem ko eden izmed njiju, ki v rokah drzi tezko zogo, to zogo vrze proti drugemu in jo drugi ujame, se čolna gibljeta vsaksebi. Sklepamo, da je med čolnoma delovala odbojna sila. Privlačno silo lahko ponazorimo z izmenjavo bumerangov namesto zog.
Enkratno izmenjavo zoge (slika 4a) imenujemo osnovni red delovanja sile. V visjih redih - pri večkratni izmenjavi zoge (slika 4b) - je učinek (sunek) sile sičer večji, vendar je večkratna izmenjava zog manj verjetna: v povprečju prispevek vsakega naslednjega reda k spremembi hitrosti (gibalne količine) čolnov pomeni le manjso motnjo v primerjavi s prispevkom predhodnega reda. Delovanje sile med čolnoma lahko opisemo s teorijo motnje, če vsota prispevkov posameznih redov konvergira in je izračunana sprememba gibalne količine posameznega čolna zelo natančna ze, če upostevamo le nekaj najnizjih redov.
173-181
175
Tomaž Podobnik
Slika 3. Colna, ki na začetku mirujeta, se po izmenjavi žoge gibljeta vsaksebi.
Sila med nevtrinom ve, ki je priletel v detektor Super-Kamiokande, in mirujočim elektronom e- v vodi je tako posledica izmenjave posrednikov sibke sile Z0 in Wvpadni nevtrino na primer izseva Z0, ki ga elektron absorbira, zato se mu spremeni hitrost. Ce je hitrost elektrona po trku večja od hitrosti svetlobe v vodi, elektron seva svetlobo Cerenkova, ki jo zaznajo fotopomnoZevalke na steni detektorja (slika 5).
Masa posrednikov sibke sile in mehanizem Brouta, Englerta in
Higgsa (BEH)
V primerjavi z brezmasnimi fotoni - posredniki elektromagnetne sile - so posredniki sibke sile masivni, mW± ~ 80GeV/c0 in mZo ~ 91GeV/c2 Najenostavnej sa teorija sibke interakcije, ki vključuje masivne W± in Z0, je model Glashowa [2, str. 257], ki se v osnovnem redu (pri enkratni izmenjavi posrednikov sile) zelo dobro sklada z rezultati meritev stevilnih procesov. Na zalost pa v omenjenem modelu delovanja sibke sile ni mogoče opisati s teorijo motnje: vsota prispevkov k posameznemu procesu, ki vključujejo večkratno izmenjavo posrednikov sile, ne konvergira, razlog za to pa tiči prav v masi W± in Z0 [2, str. 258].
Leta 1964 sta Frančois Englert in Robert Brout razvila mehanizem za tvorbo mase W± in Z0 [3], s katerim je mogoče dopolniti model Glashowa tako, da omogoča opis sibke sile s teorijo motnje. Neodvisno je istega leta Peter Higgs pokazal [4], daje tak mehanizem neločljivo povezan z obstojem masivnega nevtralnega delča. Mehanizem napoveduje relativno pogostost posameznih razpadnih načinov Higgsovega delča, ne napoveduje pa njegove mase, ki je prost parameter teorije.
Ideje mehanizma so matematične narave: povezane so s simetrijo (inva-riančo) izraza za gostoto energije glede na rotačije v abstraktnem prostoru sibkega izospina. V bolj vsakdanjem jeziku je poglavitna ideja mehanizma ta, da brezmasni W± in Z0 postanejo masivni zaradi sklopitve z dodatnim
176
Obzornik mat. fiz. 61 (2014) 5
Higgsov bozon
Slika 4. Položaj prvega in drugega čolna, xi in x2, v odvisnosti od časa. a) Oba čolna na začetku mirujeta. Ob času t1 človek na prvem (levem) čolnu vrže v smeri proti drugemu čolnu težko žogo, pri čemer se sam, skupaj s čolnom, začne premikati v nasprotni smeri. Let žoge ponazarja črtkana črta. Ob času t2 človek na drugem čolnu ujame žogo in se skupaj s svojim čolnom žačne gibati v smeri leta žoge. b) Enako kot v primeru a), le da ob času t3 človek iž drugega čolna vrže žogo nažaj proti prvemu čolnu, kamor prileti ob času t4.
(Higgsovim) poljem. Za zelo preprosto ponazoritev mehanizma potrebujemo plastenko s pokrovčkom, v katerega zvrtamo luknjico. V plastenko nalijemo za nekaj prstov vode, prizgemo vzigalico, na sredini stisnemo plastenko, da se nekoliko deformira, pristavimo plamen k njenemu ustju in jo spustimo, da deformacija izgine, pri čemer v plastenko posrka nekaj saj (prasnih delcev) plamena. Privijemo pokrovcek in skozi luknjico vpihnemo v plastenko nekaj zraka, da je tlak v njeni notranjosti vecji od okoliskega. S prstom pokrijemo luknjico tako, da ohranimo nadtlak, in pretresemo plastenko, da postane zrak v njej nasiceno vlazen. Ko sedaj odmaknemo prst z luknjice na pokrovu, v plastenki nastane megla: zaradi prvotnega nadtlaka nekaj zraka uide iz plastenke, ob razpenjanju se zniza temperatura preostalega zraka v notranjosti, ki tako postane prenasiceno vlazen, zato del vodne pare kondenzira okoli prasnih delcev. Kapljice, ki pri tem nastanejo, imajo dosti vecjo maso od kondenzacijskih jeder.
V opisanem poskusu so vodne pare v plastenki pred nastankom megle prispodoba za Higgsovo polje, razpenjanje in ohlajanje zraka je prispodoba za razpenjanje in ohlajanje vesolja v prvih trenutkih po velikem poku, lahki in drobni prasni delci so prispodoba za brezmasne fotone, kapljice okoli kondenzacijskih jeder pa za masivne W +, W- in Z0. Opisani mehanizem zlomi simetrijo: v nasprotju z posredniki sibke sile se fotoni ne sklapljajo s Higgsovim poljem in ostanejo brezmasni.
173-181
177
Tomaž Podobnik
Slika 5. Levo: detektor Super-Kamiokande med polnjenjem z vodo. Stekleno steno detektorja tvorijo okna fotopomnoZevalk (detektorjev svetlobe). Desno: svetloba Cerenkova v obliki obroča. Razmazanost vzorca je posledica trkov sevajočega elektrona z drugimi elektroni in jedri v vodi.
Pri tem ne smemo pozabiti, da je se tako nazorna prispodoba za fizikalno teorijo le prispodoba in zato ne more v celoti zaobjeti ideje, zapisane v matematičnem jeziku enacb. Posebnost Higgsovega polja je v tem, da omogoča nastanek Higgsovih delcev - kondenzatov polja (kapljic) brez konden-zacijskih jeder. Higgsov delec je električno nevtralen in brez lastne vrtilne količine (bozon): v prispodobi si ga lahko predstavljamo kot kroglico, ki se ne vrti okoli svoje osi. Podobno kot izhlapijo kapljice megle v plastenki, Higgsovi delci v casu 10-22 s razpadejo v kvarke, leptone in posrednike sil.
Od napovedi Higgsovega bozona do njegovega odkritja je minilo
48 let
Mednarodni skupini ATLAS in CMS sta leta 2012 odkrili nov nevtralni delec [1, 5] s priblizno 2,5-kratno maso zelezovega atoma in z lastnostmi, ki se skladajo z napovedanimi lastnostmi Higgsovega bozona (slika 1). Odkritje podpira hipotezo o izvoru mase s spontanim zlomom simetrije, zato sta Francois Englert in Peter Higgs leta 2013 prejela Nobelovo nagrado za fiziko (Robert Brout je umrl leta 2011).
178
Obzornik mat. fiz. 61 (2014) 5
Higgsov bozon
Slika 6. Odsek tunela s trkalnikom LHC. V notranjosti valjastih magnetov sta dve vakuu-mizirani cevi, po katerih v nasprotnih smereh krožijo protoni. Magnete od zunaj hladijo s tekočim helijem, hladilni sistem pa obdaja se izolacija (evakuiran sloj), ki preprečuje pritekanje toplote iz okolice.
Od napovedi Higgsovega bozona do podelitve nagrade za napoved je minilo 49 let, kar je drugo najdaljSe obdobje za Nobelove nagrade za fiziko: več - 53 let - je minilo le od odkritja elektronskega mikroskopa Ernsta Ruske leta 1933 do podelitve nagrade leta 1986. Razlog za tako dolgo čakanje na nagrado je v čakanju na potrditev obstoja Higgsovega delca, razlog za čakanje na eksperimentalno potrditev pa je v zahtevnosti eksperimenta.
Higgsovih delcev, ki so nastali tik po velikem poku, ze zdavnaj ni več, zato so jih morali ustvariti umetno. Ustvarili so jih s trki protonov v velikem hadronskem trkalniku LHC v Evropski organizaciji za jedrske raziskave CERN pri Zenevi. Projekt LHC je verjetno največji dosedanji znanstveni eksperiment. Od ideje do začetka delovanja trkalnika in detektorjev je poteklo več kot 20 let, pri projektu pa je sodelovalo in se sodeluje več kot 6000 znanstvenikov, tudi Slovenčev. Za potrditev obstoja Higgsovega bozona je bilo treba 3 leta meriti in analizirati zabelezene trke.
Pred vstopom v LHC gruče protonov pospesijo v več stopnjah. V LHC, v katerem poloviča gruč krozi v smeri urinega kazalča, druga poloviča pa v nasprotni smeri, protone pospesijo do končne energije okoli 4000 GeV (4 TeV). Obroč trkalnika ima obseg okoli 27 km in poteka v tunelu okoli 100 m pod zemeljskim povrsjem. Tire protonov v obroču krivijo posebej oblikovani su-praprevodni magneti z gostoto magnetnega polja 4T (slika6). Načrtovanje, konstrukčija in preverjanje delovanja magnetov ter stabilno delovanje čelo-
173-181
179
Tomaž Podobnik
tnega sistema tvorijo velikanski tehnolo ski zalogaj. Med delovanjem trkal-nika je temperatura magnetov okoli -271 °C in Ze napaka v enem samem magnetu (od okoli 1600) ali v stiku med sosednjima magnetoma lahko ogrozi celoten projekt, vreden okoli 8 milijard svicarskih frankov.
Poti nasprotno kroZecih gruc protonov se na stirih mestih kriZajo in del kinetične energije trkajocih protonov se lahko porabi za tvorbo novih delcev - v povprecju enkrat na vsakih 100 milijard trkov tudi za tvorbo Higgsovega bozona. Najprej je torej treba zagotoviti dovolj veliko stevilo trkov: na vsakem izmed stirih mest se poti dveh gruc krizata vsakih 25 ns in pri vsakem krizanju pride hkrati tudi do 20 in vec protonskih trkov (slika na naslovnici). Delci, ki pri trkih nastanejo, pustijo sledi v obliki elektricnih signalov v detektorjih, ki obdajajo obmocja krizanja gruc (interakcijske tocke). Prozilni sistem poskrbi, da se na racunalniske diske zapi sejo le signali trkov, pri katerih bi utegnil nastati Higgsov ali kaksen drug zanimiv delec. Iz zapisanih signalov nato rekonstruirajo tire posameznih delcev v detektorju (Higgsov delec, ki nastane pri trku dveh protonov, skoraj takoj spet razpade, detektor zazna le njegove razpadne produkte, na primer stiri visokoenergijske mione; slika na naslovnici).
Kljub filtriranju je delez trkov, pri katerih je v resnici nastal Higgsov bozon, med vsemi zapisanimi trki se vedno zelo majhen, kolicina vseh zapisanih podatkov pa toliksna, da jih z racunalniki, ki so bili na voljo pred dvajsetimi leti, ne bi mogli ne rekonstruirati ne ustrezno analizirati. Rekonstrukcija in analiza podatkov danes temelji na distribuiranem racunalni stvu (racunalnistvu v oblaku), pri katerem so tako diski s podatki kot procesorji porazdeljeni v vec sredi scih po vsem svetu, med drugim tudi na Institutu »Jozef Stefan« v Ljubljani.
Iskanje razpadov Higgsovega bozona v rekonstruiranih podatkih spominja na iskanje igle v kopici sena. Najprej je treba izbrati razpadne nacine bozona (igle), kakrsna sta na primer omenjena razpada v dva fotona ali v stiri mione, z najvecjim pricakovanim razmerjem med signalom in ozadjem (med stevilom igel in velikostjo kopice sena). Za izbrane razpade je ucin-kovitost locevanja signala od ozadja povezana z natancnostjo izmerjenih lastnosti razpadnih produktov. Za zaznavo Higgsovega bozona med vsemi trki, pri katerih sta na primer nastala dva visokoenergijska fotona, je klju-cen detektor za merjenje energije fotonov (elektromagnetni kalorimeter), s katerim lahko poleg energije fotonov dolocimo tudi tocko njunega izvora (razpada bozona). Od natancnosti meritve omenjenih kolicin je namrec odvisna s irina vrha izmerjene porazdelitve fotonskih parov po njihovi inva-riantni masi (slika 1) in cim sir si je vrh - signal za obstoj Higgsovega bozona, tem tezje ga opazimo. Drugi razpadni nacini so povezani s stevilnimi dodatnimi zahtevami, ki jih je bilo treba upostevati in medsebojno uskladiti pri nacrtovanju in izdelavi detektorjev. Vecji izmed obeh detektorjev, ATLAS [6], je tako sestavljen iz vec plasti (detektorskih komponent), ki obdajajo
180
Obzornik mat. fiz. 61 (2014) 5
Higgsov bozon
interakcijsko tocko in skupaj tvorijo valj osnovne ploskve premera 25 m in dolžine 46 m. Konstrukcija marsikatere komponente in pripadajoče elektronike, na primer omenjenih elektromagnetnih kalorimetrov, je zahtevala sprotni razvoj do tedaj neobstoječe tehnologije.
Veliko odkritje
Potrditev obstoja Higgsovega delca je veliko odkritje. Kaže na to, da si je narava izbrala mehanizem za tvorbo mase posrednikov sibke sile (mehanizem BEH), ki omogoca opis delovanja sibke sile v okviru teorije motnje. Eksperimentu, ki je pripeljal do odkritja, bi tezko nasli primerjavo v celotni znanstveni zgodovini. Poleg ze omenjenih znanstvenih in tehnoloskih ovir je bilo na poti do odkritja treba premagati tudi politicne in socioloske ovire. Politicne, ker je bilo treba prepricati drzave clanice CERN-a in drugih so-delujocih institucij, da so ves cas nacrtovanja, konstrukcije in meritev sproti potrpezljivo financirale projekt (vlada ZDA pri financiranju projekta su-praprevodnega supertrkalnika SSC, konkurencnega projektu LHC, ni imela takega potrpljenja). Socioloskega, ker je bilo za obdobje 30 let, kar je vecina clovekove delovne dobe, treba prepricati vec tisoc znanstvenikov, da so bili po svojih najboljsih moceh pripravljeni sodelovati in prispevati vse svoje sposobnosti za en sam cilj.
Res zanimivo, da tako majhen delec, kot je Higgsov bozon, lahko privlaci toliksno pozornost.
LITERATURA
[1]	ATLAS Collaboration, Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC, Phys. Lett., B716 (2012) 1-29.
[2]	F. Mandl in G. Shaw, Quantum Field Theory, John Wiley & Sons, 1993.
[3]	F. Englert in R. Brout, Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 321-323.
[4]	P. W. Higgs, Broken symmetries, massless particles and gauge fields, Phys. Lett. 12 (1964) 132-133.
[5]	CMS Collaboration, Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC, Phys. Lett. B716 (2012) 30-61.
[6]	ATLAS Collaboration, The ATLAS Experiment at the CERN Large Hadron Collider, JINST 3 (2008) p. S08003.
http://www.dmfa-zaloznistvo.si/
173-181
181