Izkušnje Vzgoja, junij 2019, letnik XXI/2, številka 82 47 Članek opisuje način samovrednotenja znanja učencev pri izbirnem predmetu Matematična delavnica (MD) s pomočjo barvanja ‘kolesa delavnice’ in dopolnitve z odgovori sovrstnika in učitelja. Samovrednotenje znanja Pri izbirnem predmetu Matematična delavnica Tilka Jakob, mag. fizike, prof. matematike in fizike, svetnica, poučuje na OŠ Vitanje in ima več kot 30 let pedagoških izkušenj. Zadnjih deset let je tudi ravnateljica. Napisala je vrsto člankov. Uvod Pri izbirnem predmetu MD se učenci ukvarjajo z dejavnostmi, povezanimi z matematiko, ter izmenjujejo svoje ideje in razumevanje matematike s sovrstniki in učiteljem. Pri rednem pouku matematike je poudarek na oblikovanju matematič- nih pojmov ter na pridobivanju osnovnih proceduralnih in problemskih znanj. V MD pa je pomembno, da učencem na za- nimiv način prikažemo uporabo znanja, obravnavanega pri rednem pouku. Vklju- čujemo tudi izkustveno učenje vsebin, vsebine navezujemo na doživljanje učen- cev in matematično znanje poglabljamo v smereh, ki niso neposredno povezane z delom pri pouku matematike. Metode dela so zato drugačne. Prevladujejo aktiv- ne oblike dela, prilagojene interesom in sposobnostni strukturi razreda. Pri dose- ganju ciljev predmeta se odločamo za sa- mostojno delo, samostojno ali skupinsko preiskovanje in aktivno pridobivanje iz- kušenj (npr. delo z materiali, modeli itd.), učenje z igro, izdelavo projektov, diskusi- jo … Vsebino in obliko dela prilagodimo interesom in sposobnostim učencev. MD je lepa priložnost za učenje sodelovalnih spretnosti (zmožnost slediti dogovorom in pravilom, iskanje skupnih rešitev in sklepanje kompromisov ter deljenje z dru- gimi). Učni načrt MD vsebuje 12 sklopov, učitelju pa omogoča, da v vsakem razre- du izbere 3 ali 4 od predlaganih sklopov in jih po potrebi prilagodi ter dopolni v skladu s svojimi izkušnjami in znanjem. Učenci, ki se odločijo za ta predmet, ima- jo možnost svoje matematično znanje iz- raziti v raznovrstnih dejavnostih. Pri tem predmetu so tudi ocenjeni. Poleg uvelja- vljenih oblik (npr. pisne naloge, ustno spraševanje) ocenjevanje predvideva tudi druge oblike: predstavitve seminarskih in Tema ali pa le drobci svetlobe. To je svet, ki ga poznajo slepi in slabovidni, letošnji nastopajoči na koncertu programa Človek za druge, ki je imel naslov Bodi svetloba. Da bi obiskovalci koncerta vsaj za nekaj trenutkov spoznali njihov svet, smo na začetku uga- snili luči. Le pesem in melodija klavirja sta napolnili dvorano. A svet naših nastopajočih ni bil teman; nasprotno, njihove melodije in petje so polne iskrenosti, svetlobe in topline. Nastopali so z resnič- nim žarom, ki sem ga začutila in me je spremljal še na poti domov. Kot je rekel že Mali princ: »Bistvo je očem nevidno.« Upam, da so delček tega začutili tudi ostali obiskovalci koncerta. Tanja leta 2014, ki se je s svojim odločnim in toplim nastopom približala ljudem. Sredi koncerta je na oder prišla energična Ema Kotar, vodja programa Človek za druge, in nam predstavila svoj vidik prostovolj- stva in vodenja programa. Na koncertu so se predstavili izvajalci različnih umetnostnih zvrsti. Pobudo za prostovoljne prispevke je na komičen način v idrijskem narečju podala izkušena igralka Met- ka Pavšič, učenci in dijaki iz centra IRIS pa so pod vodstvom Neve Laščak samozavestno odpeli zanimive skladbe. Svoj talent sta nam predstavila tudi kantavtor Aleksander Novak in pevka Anja Pustak Lajovic, na koncu pa nas je navdušeno, s skladbo Na golici, v noč pospremil harmonikar Benjamin Škrab. Ker bi bil brez poslušalcev koncert namenjen zgolj samemu sebi, objavljamo nekaj njihovih odmevov. Iskreno se zahvaljujemo vsem, ki so koncert podprli, da je uspel po načrtih. Hvala vam, Radio Ognjišče, tonski mojster Matej Kržišnik, fotograf Matjaž Maležič in oblikovalka Laura Teršar, Društvo prostovoljcev Vincencijeve zveze dobrote, Grafis trade d. o. o., SITIK d. o. o., Pečarstvo Hrovat, Žito Podravka d. o. o., Milo za drago, Agregat d. o. o., Zaslon - digitalni medij, Sputnik kavarna d. o. o, Matjaž Štojs s. p., Združenje Sazas. Na koncertu smo videli, da lahko tudi slepota rodi veliko novih ta- lentov, ob koriščenju le-teh pa veliko veselja in življenjskega opti- mizma. Za nas videče pa je bil to dokaz, kaj vse je mogoče doseči, če ima človek voljo in željo. Foto: Matjaž Maležič Izkušnje 48 Vzgoja, junij 2019, letnik XXI/2, številka 82 projektnih nalog, matematične raziskave, domače naloge … Učenčevo znanje spre- mlja in ugotavlja učitelj, koristno pa je, da ga vrednoti tudi učenec sam. Pri tem predmetu imamo veliko možnosti. Krite- rije ocenjevanja jim predstavimo na za- četku šolskega leta. Vključimo lahko tudi elemente formativnega spremljanja, ko se učenci sami ocenijo oz. sami ovrednotijo svoje delo. Samovrednotenje Samovrednotenje, vrstniško vrednotenje, samoregulacija so nekateri od načinov formativnega spremljanja učenčevega napredka. Učenci presojajo svoje dosežke in dosežke sošolcev na podlagi dogovor- jenih kriterijev uspešnosti, ki izhajajo iz načrtovanih učnih ciljev in standardov. Pomembno je, da učitelj skupaj z učenci oblikuje namene učenja in kriterije uspe- šnosti ter da so ti zapisani razumljivo. Na podlagi svoje in sovrstnikove preso- je drug drugemu pomagajo ugotavljati močna (kaj dobro zna) ter šibka (česa še ne zna) področja. Na podlagi tega učenec razmišlja, kako bi svoje dosežene rezulta- te izboljšal, ter lahko načrtuje nadaljnje korake. Samovrednotenje znanja poleg tega prispeva tudi k učenčevemu obliko- vanju in prevzemanju odgovornosti za lastno znanje ter oblikovanju lastne učne poti. Da bi izboljšal kakovost znanja ter kakovost učenja in poučevanja ter da bi se učenci dobro počutili, lahko učitelj pri izbirnem predmetu izbere tudi dugačne oblike ugotavljanja znanja. Potek dela Izbirni predmet MD učenci na naši šoli izberejo v 7., 8. in 9. razredu. Da bi učence razbremenila, večino programa izvajam v strnjeni obliki (v času od novembra do decembra). Delo poteka v soglasju s starši, ki otroke pripeljejo v CŠOD na Gorenje v petek popoldne, po njih pridejo v nede- ljo popoldne. Preden pričnemo z delom, se dogovorimo za določena pravila, ki morajo biti upoštevana v domu in seveda pri izvajanju programa. Za samovredno- tenje pripravimo ‘kolo delavnice’. Učenci na list narišejo velik krog in ga razdelijo na določeno število enakih delov – kro- žnih izsekov. Ob njih zapišejo posamezno temo, ki jo bodo v tem delu vrednotili. Po vsaki končani temi, v kateri je zajetih več nalog, učence spodbudim k samo- vrednotenju tega sklopa oz. teme. Po rešitvi določene naloge morajo presoditi o doseganju znanja ob posa- mezni nalogi. V obliki bar- vanja kolesa delavnice vsak učenec vrednoti uspešnost posameznega dela MD. Po- barva si pripadajoči krožni izsek v krogu oz. kolesu delavnice, in sicer glede na opravljeno delo, glede na reševanje nalog (koliko po- moči je posameznik potre- boval, kako mu je bila nalo- ga razumljiva, kako uspešno jo je rešil, v celoti ali delno, ali jo je rešil natančno, je bil pri delu vztrajen …). Na koncu pa o svojem delu raz- mišljajo še ob nedokončanih povedih oz. vprašanjih, ki so zapisana ob kolesu delavnice. Napišejo, kje so dobri, kje bi lahko bili še boljši. Vse z namenom, da bi bili v bodoče na tem po- dročju še boljši. Vsakemu učencu na kon- cu dela podam povratno informacijo. Že na začetku pa se dogovorimo, naj učenci spremljajo tudi delo sošolcev, ki sedijo po- leg njih. Na koncu drug drugemu podajo mnenje v pisni obliki. Zaključek Med dejavnostjo sem učencem na razpo- lago za pomoč oz. za usmeritev pri delu. Učenje v skupini zelo dobro vpliva na mo- tivacijo in vztrajnost pri delu, tako da veči- no programa realiziramo v teh treh dneh. V treh dneh intenzivnega dela, ukvarjanja z matematiko na bolj sproščen način kot v šoli se uspešno stkejo tudi socialne oz. prijateljske vezi med sošolci. K dobremu vzdušju in počutju učencev pripomoreta tudi dobra hrana v domu in koriščenje telovadnice v prostem času. Učence pri delu ne omejuje čas šolske ure. Ta oblika dela naše učence zelo navdušuje – k temu predmetu se prijavljajo skoraj vsi učenci iz razreda. S takšnega druženja prihajajo bogatejši tako učenci kot tudi učitelj. Ve- čini učencev so naloge v MD všeč, ker so drugače zasnovane, kot so jih vajeni pri rednem pouku. Ta način vrednotenja sem v tem šolskem letu prvič uporabila pri MD v vseh razre- dih. Učenci so bili nad tem zelo navduše- ni. Ob koncu posamezne teme so kar sami vprašali: »Si sedaj lahko pobarvam v kolesu to temo?« Pri poročanju o presoji lastnega znanja so učenci najprej izpostavili svo- ja močna področja, nato pa še šibka. Tudi sama sem pri njih poiskala najprej močno področje. Ta izkušnja je bila zanje nekaj no- vega, zanimivega, drugačnega. Zato bom ta način tudi v prihodnje uporabila pri svojem delu. Viri in literatura • Učni načrt izbirni predmet Matematična delavnica (2004). Ljubljana: Nacionalni kurikularni svet, Zavod RS za šolstvo. • Učiteljev glas, priloga revije Vzgoja in izobraževanje 2/2017, str. 12–15. • Vključujoča šola (2017). Priročnik za učitelje in druge stro- kovne delavce. Formativno spremljanje v podporo vsakemu učencu, 2. zvezek. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo. • Posodobitve pouka v osnovnošolski praksi (2013). Matematika. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo. • Sirnik, Mateja; Suban, Mojca (2017): Pomen formativnega spremljanja pri učenju in poučevanju matematike. V: Mate- matika v šoli, letnik 23, št. 1, str. 2–10. Foto: Tilka Jakob