i
i
“1284-Kovic-0” — 2010/7/23 — 10:55 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 24 (1996/1997)
Številka 1
Stran 13
Jurij Kovǐc:
ALI JE VSOTA KVADRATOV SAMIH NENIČEL-
NIH ŠTEVK LAHKO ENAKA NIČ?
Ključne besede: naloge, elementarna aritmetika, vsota kvadratov, kom-
pleksna števila.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/24/1284-Kovic.pdf
c© 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
ALI JE VSUrl'A KVADRATOV S A ~ H  NENICEL- 
NIH STEVIL LAHKO ENAKA NIC? 
KvpKirat realnega Stevila, razlitnega od 0, je pozitivno btevilo. Vsota 
kvadratov nenieelnih realnih atevil torej ne more biti niE. 
V rnnoBici kompleksnih btevil pa je vsota kvadratov dveh nenihlnii 
Stevil lahko enaka 0, npr. 
I 
1' + i2 = 1 + (-1) = 0. I 
Paskusite izraziti 0 kot wto k d a t o v  treh neniEelnih kompleks 
oih Btei "' r- 
- i; 7uriy Ihuid