MATEMATIKA SKOZI ZGODOVINO 52 Matematika v šoli, št. 1., letnik 23, 2017 Zakaj piškoti Leibniz? Suzana Harej Osnovna šola Milojke Štrukelj Nova Gorica Ste se že vprašali, od kod ime slastnim maslenim piškotom Leibniz? Učenci naše šole so to raziskali in s pomočjo spleta kaj kmalu ugotovili, da se piškoti imenujejo po slavnem nemškem matematiku, filo- zofu in fiziku Gottfriedu Wilhelmu Leib- nizu. Piškote izdeluje tovarna Bahlsen iz Hannovra, kjer je G. W. Leibniz preživel zadnja leta svojega življenja. Učenci so odkrili še marsikaj zanimivega o W. G. Leibnizu. Pripravili so PowerPo - int predstavitev o njem ter plakate. Izobe- sili smo jih 14. novembra 2016 na šolskih hodnikih in s tem obeležili 300. obletnico Leibnizeve smrti. Leibniz se je rodil leta 1646 v Leipzigu očetu Friederichu Leibnizu, profesorju etike na Univerzi v Leipzigu, in materi Catharini Schmuck, hčerki pravnika. Prvi je uporabil znak · za množenje in znak : za deljenje. Leta 1673 je nadgradil Pascalov računski stroj za seštevanje in odštevanje (poime- novan po francoskem matematiku in filo- zofu Blaisu Pascalu) s funkcijami množe- nja in deljenja. Leibniz je odkril dvojiški sistem zapisa števil, na katerem delujejo računalniki današnjega časa. V dvojiškem sistemu so števila zapisana samo z dvema števkama, z 0 in 1. Primer: • zapis v desetiškem sistemu: (1101) 10 = = 1 · 10 3 + 1 · 10 2 + 0 · 10 + 1 • zapis v dvojiškem sistemu (1101) 2 = = 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 + 1 = 8 + 4 + 1 = = 13 ( = (13) 10 ) Zelo zanimiv je tudi Leibnizev harmo- nični trikotnik, ki je sestavljen tako, da sta krajni stranici zapisani kot zaporedje obratnih vednosti naravnih števil. No- tranjost trikotnika pa sestavimo tako, da zadostimo pravilu, da je vsota spodnjih dveh števil enaka zgornjemu številu. Po Leibnizu se imenuje tudi udarni krater na Luni in asteroid glavnega pasu 5149. Poleg predstavitve, ki so jo devetošolci izvedli pri uri matematike, so na šolskih hodnikih pripravili predstavitev tudi za ostale učence. Med odmorom za malico in glavnim od- morom smo poskušali ostale učence nav- dušiti z odkritjem, da lahko s prsti ene roke pokažemo števila do 31 in ne samo 5 števil, kot smo bili navajeni do sedaj. Se- veda lahko to dosežemo samo s poznava- njem dvojiškega sistema. Učenci so reševali nalogo »Ujeti Štefan«, ki razlaga, kako si je ujeti Štefan pomagal rešiti se s poznavanjem dvojiškega sistema. MATEMATIKA SKOZI ZGODOVINO 53 Matematika v šoli, št. 1., letnik 23, 2017 Ujeti Štefan Štefan je ujet v gornjem nadstropju trgovine. Tik pred božičem je, zato je kupoval darila za starše in ni opazil, kdaj so jo zaklenili. Kaj naj stori? Poskušal je telefoni- rati, vendar je bil telefon izključen. Poskusil je kričati, a kaj, ko ni nikjer nikogar! Tedaj pa je na drugi strani ulice opazil računalnikarja, ki dela pozno v noč. Kako naj pritegne njegovo pozornost? Razgleda se in vidi, kaj bi lahko uporabil: božič- no jelko! Poiskal je vtičnico in s prižiganjem in ugašanjem lučk poslal sporočilo v dvojiškem sistemu. Po dvojiško znamo zapisovati številke. Kako neki je Štefan s številkami poslal spo- ročilo?! Morda pa se je domislil načina, kako s številkami predstaviti črke? Lahko razbereš kaj je sporočil? Predstavili smo jim tudi igro »Dvojiška križanka« (http://www.binarypuzzle.com/), kjer je treba kvadrat zapolniti z 0 in 1 tako, da se ista števka lahko pojavi le dvakrat zapored in da je v vsaki vrstici in stolpcu enako število ničel in enic. Zapis v vrstici, ki ga lahko razumemo kot zapis števila v dvojiškem sistemu, so učenci še pretvorili v število, zapisano v desetiškem sistemu. Obeležitev 300. obletnice smrti W . G. Leib- niza je zagotovo popestrila naš šolski dan. Največja dodana vrednost pa je bila v tem, da so tako učenci višjih kot tudi nižjih razredov spoznali kar nekaj novih in za- nimivih dejstev, s katerimi se srečujemo vsak dan. Zanimivo je bilo slišati tudi iz- javo odraslega mimoidočega: »A zato so piškoti Leibniz!«. Uganete, kaj o Leibnizu je bilo pa učen- cem najbolj všeč? Odgovor se skriva v nas- lovu prispevka. ■ Viri Leibniz, G. W. (2016). Wikipedija, prosta enciklopedija. Pridobljeno 21. 11. 2016. Dostopno na spletnem naslovu: https:// sl.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wil- helm_Leibniz. Deliciously Continental. (2016). Bahlsen. Pridobljeno 21. 11. 2016. Dostopno na spletnem naslovu: http://bahlsen.co.uk/ customer-care/faqs/where-does-the- name-leibniz-come-from/. Demšar, J. (2016). Do koliko lahko šteje sto- noga? Pridobljeno 21. 11. 2016. Dostopno na spletnem naslovu: http://vidra.si/. Binarypuzzle.com. (2011–2017). Prido- bljeno 21. 11. 2016. Dostopno na splet- nem naslovu: http:// www.binarypuzzle. com/. Vir: Do koliko lahko šteje stonoga? (http://vidra.si/)