Which cubic graphs have quadrangulated spherical immersions?

angleški

2026

letnik 26, številka 2, article p2.05

imerzija   kvadrangulacija   sferična vložitev

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Obravnavamo sferične kvadrangulacije – sferične vložitve multigrafov, po možnosti z zankami, tako da ima vsaka ploskev obhodno dolžino 4 – v kateri imajo vsa vozlišča stopnjo 3 ali 4. Pri interpretaciji vsakega vozlišca stopnje 4 kot presecišča lahko te vložitve razumemo tudi kot precne imerzije kubičnih grafov, ki jih imenujemo izvlečeni grafi. Obravnavamo tudi kvadrangulacije diska, pri katerih imajo notranja vozlišca stopnjo 3 ali 4, vozlišca na meji pa stopnjo 2 ali 3. Najprej razvrstimo vse takšne kvadrangulacije diska. Nato podamo štiri metode za konstrukcijo sfericnih kvadrangulacij, pri čemer dve od teh metod uporabljata kvadrangulacije diska kot vhodne podatke. Dve izmed metod dasta enoparametricni družini kvadrangulacij, za kateri dokažemo, da je zaporedje izomorfnih tipov izvlečenih grafov periodično. Članek zaključimo z opisom računalniških izračunov, ki so dali sferične kvadrangulacije za vse razen tri kubične multigrafe z osmimi vozlišči.

27.10.2026