Green's function for tangentialy loaded horizontaly layered half-space

angleški

2008

letnik 5, številka 1

elastodinamika   gradbena statika   Greenova funkcija   Hankelova integralska deformacija   horizontalna točkovna obremenitev   valovanje

Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo
(Obvezni izvod spletne publikacije)

V članku je obravnavan nov pristop k evaluaciji integralne predstavitve Greenove funkcije za slojevit pol-prostor, ki je na površini obremenjen s harmonično tangencialno točkovno silo. Enačbe gibanja razvežemo z uvedbo valovnih potencialov. Nevezane enačbe rešujemo tako, da jih s pomočjo predpostavljene odvisnosti od kotne koordinate in uvedbo Hanklove transformacije, pretvorimo v navadne diferencialne enačbe. Njihova rešitev in uvedba inverzne Hanklove transformacije vodita do integralne predstavitve za pomike na površini pol-prostora. Te nato izvrednotimo s pomočjo predlaganega tristopenjskega postopka. Najprej integrande razcepimo na dva dela, od katerih prvi po izvedeni integraciji vodi do singularnih pomikov, drugi del pa do regularnega dela pomikov. Opazimo, da je ta drugi del, potem ko uvedemo ustrezno izbrane razvejiščne reze in veljavnost integrandov s pomočjo analitičnega nadaljevanja razširimo s pozitivne realne osi Hanklovega parametra na njegovo celotno kompleksno ravnino, možno izvrednotiti s pomočjo konturne integracije za poljubno število slojev. Tako je ta del pomikov podan z rezidui integranda izvrednotenih v njegovih polih in integrali s končno razdaljo integracije vzdolž razvejiščih rezov. Te slednje z lahkoto izvrednotimo z zaželeno natančnostjo s pomočjo numerične integracije Izbrani numerični rezultati dopolnjujejo matematična izvajanja.

21.05.2020