Uporaba simetrijskih grafov pri konveksnih poliedrih
(The application of symmetry-type graphs to convex polyhedra) : doktorska disertacija

slovenski

2013

Disertacije   flag-graph   graf praporov   Grafi   polieder   polyhedron   simetrijska grupa   simetrijski graf   symmetry-type graph

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije

Grafe praporov in simetrijske grafe, ki so jih odkrili okrog leta 1980, so doslej uporabljali predvsem za klasifikacijo zemljevidov - to je grafov, celično vloženih v kompaktne ploskve. Namen te disertacije je prikazati nekaj razširitev njihove uporabe. V prvem delu disertacije uporabimo simetrijske grafe pri klasifikaciji poliedrov z regularnimi poligonskimi ali zvezdastimi lici. Podamo tudi karakterizacijo teh poliedrov z minimalnim številom parametrov. V drugem delu disertacije na podoben način klasificiramo molekule,sestavljene iz pravilnih šestkotniških gradnikov, pri čemer upoštevamo tudi njihove točkovne grupe. V tretjem delu disertacije pojem simetrijskih grafov razširimo na hiperzemljevide in geometrijske konfiguracije, nazadnje pa tudi na sferne poliedre in sferne molekule.

31.07.2023