JET 57 JET Volume 14 (2021) p.p. 57-67 Issue 1, April 2021 Type of article 1.01 www.fe.um.si/en/jet.html MODELLING OF MAGNETIC REGENERATOR AND HEAT TRANSFER AGENT IN MICROCHANNELS MODELIRANJE MAGNETNEGA REGENERATORJA IN SREDSTVA ZA PRENOS TOPLOTE V MIKROKANALIH Dorin Botoc 1,R ,Bianca Eliza Oneata 2 , Ionut Rusu 1 , Alexandru Salceanu 1 , Jurij Avsec 3 Keywords: magnetic refrigeration, active magnetic regenerator, magnetocaloric material Abstract In this article, a brief introduction of conventional refrigeration is given, followed by a description and history of magnetic refrigeration. The active magnetic regenerator comprises 12 parallel plates of ma- gnetocaloric material (gadolinium (Gd)), through which circulates the heat transfer fluid (water, in this case). At both ends of the regenerator are the heat exchangers. The hot heat exchanger (HHEX) and the cold heat exchanger (CHEX) connects the fluid to the heat sources. The principle of operation of a magnetic refrigeration installation is based on exploiting the magnetocaloric effect from the materials that possess these properties (in this case, Gd). R Corresponding author: Dorin Botoc, Faculty of Electrical Engineering, Energetics and Applied Informatics, Gheorghe Asa- chi Technical University of Iasi, Romania, E -mail address: HYPERLINK "mailto:dorinbotoc@yahoo.com" dorinbotoc@ya- hoo.com 1 Faculty of Electrical Engineering, Energetics and Applied Informatics, Gheorghe Asachi Technical University of Iasi, Romania 2 University of Strasbourg, Foreign Applied Languages: English - French and Spanish, France 3 University of Maribor, Faculty of Energy Technology, Laboratory for Thermomechanics, Applied Thermal Energy Technolo- gies and Nanotechnologies, Krško, Slovenia 58 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Dorin Botoc,Bianca-Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec 2  Dorin Botoc,Bianca‐Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec  JET Vol. 14 (2021)     Issue 1  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐    Povzetek V tem članku je uvodoma opisano kompresorskego hlajenje, ki mu sledi opis in zgodovina  magnetnega  hlajenja.  Aktivni  magnetni  regenerator  obsega  12  vzporednih  plošč  magnetokaloričnega materiala (gadolinij (Gd)), skozi katerega  kroži tekočina za prenos toplote (v  tem primeru voda). Na obeh koncih regeneratorja sta izmenjevalnika toplote. Vroči izmenjevalnik  toplote (HHEX) in hladni izmenjevalnik toplote (CHEX) povezujeta tekočino z viri toplote. Načelo  delovanja  magnetne  hladilne  naprave  temelji  na  izkoriščanju  magnetokaloričnega  učinka  materialov, ki imajo te lastnosti (v tem primeru Gd).    1 BACKGROUND AND INTRODUCTION The technology for producing artificial cold based on vapour compression was introduced more  than  120  years  ago,  with  small  improvements  since  then,  [1].  However,  it  has  reached  a  technological level at which improvements and performance increases are unlikely. In 2002, they  represented 25% of the total electricity consumption in residential areas and 15% of commercial  electricity consumption in the US. A difficult problem to solve and quite serious with this type of  technology is the refrigerant used; in most cases, it was hydrofluorocarbons (HFC), which when  removed from use; this compressible gas is very harmful both for the environment as well as for  the ozone layer, [2]. There is a great deal of research on the evolution and development of freons  with  a  much  lower  pollution  level  and  contribution  to  global  warming.  Previously  used  refrigerants, specifically chlorofluorocarbons (CFCs) and hydrochlorofluorocarbons (HCFCs), have  had a devastating effect on the ozone layer, [3].  In this century, with the increased concern regarding global warming and increasing energy  consumption, the development of a more energy‐efficient refrigeration technology than steam  compression is a priority, [4].  Meeting the growing demands of refrigeration and air conditioning while reducing greenhouse  gases has led to further research and developments in magnetic refrigeration systems to produce  artificial refrigeration. This motivation is the basis for attracting interest in many research centres  in Europe, the United States, China, and Japan.   Magnetic refrigeration is based on the magnetocaloric effect of materials with this property,  which manifests itself as a change in temperature when subjected to a magnetic field, [5]. This  effect is reversible: when the material is no longer under the action of the magnetic field, it  returns to its original state. The magnitude of the temperature change depends, in most cases,  on the strength of the magnetic field. To obtain maximum energy efficiency and minimize the  operating  costs  of  this  installation,  it  is  recommended  that  the  magnetic  field  source  use  permanent magnets, [6]. As a working agent, magnetic refrigeration uses solid materials: silicon  compounds, gadolinium, etc. These materials illustrate the unique and most strongly highlighted  property:  the  magnetocaloric  effect,  which  is  manifested  by  the  increase/decrease  of  the  temperature of that material when it is magnetized/demagnetized. This process of obtaining low  temperatures (i.e., lower than those of the environment) have thermal conditioning as the main  purpose.    JET 59 Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels   Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels  3           2 BOUNDARY CONDITION The  modelling  and  simulation  of  thermodynamic  processes  were  performed  in  COMSOL  Multiphysics software. The model was inspired by specialized publications and was built using the  options offered by this software. The simulated model is assumed to have a mesh model. In Fig.  1, the AMR (active magnetic regenerator) model is presented.    Figure  1: COMSOL Multiphysics active magnetic regenerator model used for the simulation  Heat exchangers (HHEX and CHEX) are located at both ends of the AMR. The fluid channel length  of the modelled AMR is 300 mm, and the width is 10 mm. The materials were also selected  according  to  the  simulations  performed  in  the  profile  publications,  [7].  The  AMR  uses  magnetocaloric gadolinium (Gd) and the assembly was made in the form of parallel plates. Water  was used as a heat transfer fluid, [8].    Figure  2: Mesh of the fluid channel modelled in COMSOL Multiphysics        60 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Dorin Botoc,Bianca-Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec 4  Dorin Botoc,Bianca‐Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec  JET Vol. 14 (2021)     Issue 1  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐    3 MODELLING AND SIMULATION This modelling and simulation are mainly based on the study of fluid channels inside the AMR  under different magnetization conditions. The modelling was done in COMSOL Multiphysics, and  the aim is to increase the efficiency of the regenerator with 12 parallel plates and to use it as a  heat‐transfer agent.      Figure  3: 3D model of the fluid channel modelled in COMSOL Multiphysics without Gd plates  The following are the geometric features of this model. The geometry is with parallel plates and  microchannels through which the flow of the working agent occurs, [9].  JET 61 Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels   Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels  5             Figure  4: 2D model microchannels for heat transfer agent, modelled in COMSOL Multiphysics  with Gd plates  The heat transfer fluid used in this AMR model is water, and COMSOL Multiphysics has already  implemented Newtonian fluid in its library.  To avoid the oxidation of gadolinium (Gd) plates over time, various compounds can be added to  the working agent (water) provided that the physical and thermodynamic properties are not  significantly altered. There are different anticorrosive compounds for these types of installations.    Figure  5: 3D model of fluid flow along the length of the Gd plate. inside the canal  62 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Dorin Botoc,Bianca-Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec 6  Dorin Botoc,Bianca‐Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec  JET Vol. 14 (2021)     Issue 1  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐    When studying the fluid flow, the first characteristic criterion to be considered is the Reynolds  number in order to determine the flow regime, [10].  �� � 𝜌𝜌 � 𝑣𝑣𝑣𝑣 � 𝜇𝜇 �                                                 (3.1)    Where:  𝜌𝜌 � , 𝑣𝑣 , 𝜇𝜇 �  are, density, speed and dynamic viscosity of the heat transfer fluid, and  𝑣𝑣 �  is the  hydraulic diameter.  The hydraulic diameter represents the characteristic length of the fluid flow and can be defined  as:  𝑣𝑣 � � 4 𝐴𝐴 � 𝑃𝑃                                                 (3.2)  Where:  𝐴𝐴 �  is the flow section and  𝑃𝑃 , wetted perimeter    4 RESULTS AND DISCUSSION When the heat transfer agent flows in the X direction, having been in contact with the Gd plates,  which have a different temperature, the so‐called hydrodynamic boundary layer appears near  the solid wall. The profile below is circular, so it is possible to define an average Reynolds number,  [11‐12]. It can be seen how the fluid temperature drops from a maximum in the centre of the  microchannel to almost zero to the boundary layer of the channel wall.    Figure  6: 2D model of the fluid channel temperature modelled in COMSOL Multiphysics  JET 63 Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels   Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels  7           Magnetization, specific heat and adiabatic variation of the temperature of the magnetocaloric  material  Gd  varies  depending  on  two  essential  parameters:  temperature  and  the  applied  magnetic field, [13].      Figure  7: 3D model of the fluid channel temperature modelled in COMSOL Multiphysics with 12  parallel Gd plates  In this way, a direct application of the adiabatic temperature variation on the parallel Gd plates  is obtained. At each step, the temperature of the plates made of magnetocaloric material Gd.  varies according to the equation below, [14]:  ��� � 𝑡𝑡 � � �� �� �� � 𝑡𝑡 � , 𝜇𝜇 � 𝐻𝐻 � 𝑡𝑡 � , 𝜇𝜇 � 𝐻𝐻 � 𝑡𝑡 � �𝑡𝑡 � �                                                 (4.1)  The internal energy for the plates of magnetocaloric material Gd can be written as follows:  � � � �� , 𝑉𝑉 𝐻𝐻�                                                 (4.2)  And in differential form:  �� � � �� � � �𝑉𝑉 � � �𝐻𝐻                                                 (4.3)  For the operation of the magnetic refrigeration system at constant pressure, the enthalpy can be  defined as:  ����� ��� 𝑉𝑉�� 𝐻𝐻                                                 (4.4)  And in differential form:  �� � 𝑉𝑉 �� � � �� � � �𝐻𝐻                                                 (4.5)      64 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Dorin Botoc,Bianca-Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec 8  Dorin Botoc,Bianca‐Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec  JET Vol. 14 (2021)     Issue 1  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐    Fig.9 shows the variation of the adiabatic temperature of the gadolinium for a variation of the  magnetic field from 2T (black line) to the maximum intensity of the magnetic field of 10T (light  blue line). We can see the evolution of the values of the adiabatic temperature variation of  gadolinium as a function of temperature.      Figure  8: Variation of the adiabatic temperature of the Gd plates made with the MatLab  algorithm  In Fig. 10, we can see the evolution of the entropy change of the Gd plates depending on the  applied magnetic field. This variation of the magnetic field is made from 2T (black curve) to 10T  (light blue curve). For all values of magnetic intensity, the evolution is slow at the beginning until  the maximum value of 15 J/kgK, after which it is slowly decreasing. We observed that the  contribution of electron entropy is negligible, and after Curie temperatures, the magnetocaloric  material gadolinium becomes paramagnetic, [15].    Figure  9: Evolution of the entropy change of Gd plates. performed in the MatLab algorithm  In Fig. 10 (below), one can see the 3D model simulated in COMSOL Multiphysics of the fluid  channel in AMR with 12 gadolinium plates (Gd.)    JET 65 Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels   Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels  9             Figure  10 : 3D model of the fluid channel for magnetic regenerator,  modelled in COMSOL  Multiphysics    5 CONCLUSIONS AND PERSPECTIVES The first part of this paper presented the basic concepts of magnetic refrigeration and its  definitions. In recent years, interest in this technology has grown considerably, due to the  advantages  we  have  shown.  Then,  we  explained  how  this  technology  works  based  on  magnetocaloric materials, in our case, gadolinium (Gd), which remains the reference material in  this field due to its specific properties. In addition to the magnetocaloric material that is part of  the AMR, the heat transfer fluid and the location of the parallel plates are quite important  components. In Fig. 1 an AMR with 12 parallel gadolinium plates (Gd) was modelled. Fig. 2 shows  the fluid channel mesh; 12 parallel gadolinium plates (Gd) were used. Fig. 10 shows the 3D model  of the 12 gadolinium plates (Gd) in COMSOL Multiphysics, placed in parallel and water was used  as a working agent. The advantages of this technology were shown with the possibility of further  study of different types of AMRs: with gadolinium powder (Gd), with gadolinium spheres (Gd)  and the accentuation of the modelling of heat transfer, magnetism, and convective transport of  the working agent.            66 JET JET Vol. 14 (2021) Issue 4 Dorin Botoc,Bianca-Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec 10  Dorin Botoc,Bianca‐Eliza Oneata,Ionut Rusu, Alexandru Salceanu, Jurij Avsec  JET Vol. 14 (2021)     Issue 1  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐    References [1] Sergiu  Lionte:  Caractérisation,  étude  et  modélisation  du  comportement  thermomagnétique d’un dispositif de réfrigération magnétique à matériaux non  linéaires et point de Curie proche de la température ambiante, PhD Thesis, 2015  [2] Brown, G. V.:Magnetic heat pumping near room temperature, Journal of Alloys and  Compounds, 47(8), 3673‐3680, 1976  [3] Kitanovski,  A.  Egolf:  Thermodynamics  of  magnetic  refrigeration,   International  journal of refrigeration, 29(3‐12), 3‐21, 2005  [4] J Tusek, A Kitanovski, A Flisar et al:Active magnetic regenerator (AMR) experimental  devices, în Fifth IIF‐IIR international conference on magnetic refrigeration at room  temperature, Thermag V, Grenoble, France, 2012  [5] Nellis, G., Engelbrecht, K., Klein, S., Zimm, C., and Russek, S.:Model and Evaluation  Tools for Assessing Magnetocaloric Effect for Space Conditioning and Refrigeration  Applications, 2004  [6] Tishin, A. M., Gschneidner, K. A., and Pecharsky, V. K.:Magnetocaloric effect and  heat capacity in the phase‐transition region,  Physical Review B, 59(1), 503‐511, 1999  [7] Tishin, A., and Spichkin, Y.:The Magnetocaloric Effect and its Applications., Institute  of Physics Publishing, 2003  [8] Kirol LD, Mills JI:Numerical analysis of thermomagnetic generators, J Appl Phys  56:824–828, 1984  [9] Salomon D:Thermomagnetic mechanical heat engines, J Appl Phys 65:3687–3693,  1989  [10] Pecharsky VK, Gschneidner KA Jr:Effect of alloying on the giant magnetocaloric  effect of Gd5(Si2Ge2), J Magn Magn Mater 167:179–184, 1997  [11] Sergiu  Lionte  et  al.:Numerical  analysis  of  a  reciprocating  active  magnetic  regenerator, Applied Thermal Engineering, ELSEVIER, 2014  [12] C Vasile, C Muller:Innovative design of a magnetocaloric system, Int J Refrig, nr.  29:1318‐1326, 2006  [13] C Vasile, C Muller:A new system for a magnetocaloric refrigerator, în First IIF‐IIR  international conference on magnetic refriation at room temperature, Thermag I,  Montreux, Switzerland, 2005  [14] KW Lipso, KK Nilesen, DV Christensen et al: Measuring the effect of demagnetization  in stacks of gadolinium plate using the magnetocaloric effect, J Magn Magn Mater,  nr. 323:3027‐3032, 2011  [15] C  Aprea,  A  Grego,  A  Maiorino  et  al:Initial  experimental  results  from  a  rotary  permanent magnet magnetic refrigerator,Int J Refrig, vol. 43, nr. 111‐122, 2014    JET 67 Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels   Modelling of magnetic regenerator and heat transfer agent microchannels  11           Nomenclature (Symbols)  (Symbol meaning)  AMR  active magnetic regenerator  Gd  gadolinium material  HHEX  hot heat exchanger  CHEX       cold heat exchanger