Homotopski princip za submerzije s sprayem nad Steinovimi prostori : doktorska disertacija

slovenski

doktorska dela

2000

Steinov prostor   Disertacije   kompleksna analiza   kompleksni prostor   holomorfna submerzija   holomorfni prerez   tangentni prostor   homotopski principi   holomorfna vložitev

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko

V prvem delu je dokazan homotopski princip za submerzije s sprayi: "Naj bo ?$Z$? kompleksen prostor, ?$X$? Steinov prostor, ?$h: Z \to Z$? surjektivna holomorfna submerzija, ki lokalno dopušča spray, ?$P$? kompakten Hausdorffov prostor in ?$a_p: X \to Z$?, ?$p \in P$?, zvezna družina zveznih prerezov submerzije ?$h: Z \to X$?. Potem obstaja taka zvezna družina zveznih prerezov ?$a_{p,t}: X \to Z$?, ?$p \in P$?, ?$t \in 0,1$?, da je ?$a_{p,0} = a_p$?, ?$p \in P$? in je za vsak ?$p \in P$? prerez ?$a_{p,1}: X \to Z$? holomorfen." Glavni izrek v drugem delu je vložitveni izrek za Steinove mnogoterosti z interpolacijo na diskretnih množicah. "Naj bo ?$X$? ?$n$?-dimenzionalna Steinova mnogoterost, ?$Y \subset X$? diskretna podmnožica in ?$\varphi: Y \to \Cc^{n+q}$? prava injekcija. Če je ?$n=1$? in ?$q \ge 2$? ali ?$n>1$?in ?$q \ge \max \left{ \left \frac{n+1}{2} \right + 1,3\right}$?, obstaja pravaholomorfna vložitwv ?$\Phi: X \to \Cc^{n+q}$?, ki razširi ?$\varphi$?."
doktorska disertacija

17.09.2009

DIZZIS 

f2\n522916