. „_____________________________________________ ä*äWä*4. CTjl —-------------------------------------------------------------- m m m m B» m m w w W des I Jahresbericht m m w č*s m ST99TSGYIHN9SIUIHS 'M h L '»fA1 i\b rv ■ &?< w w w w p m ,n w WJ w w w Rudolfswert $ für das Schuljahr 1913/14. m m w w $ INHALT: iti' iglgl Eine allgemeine Umkehrungsreihe und ihre Umgebung nebst JjJ}] einer Anwendung derselben auf die Auflösung algebrai- '»T»' scher Gleichungen beliebigen Grades. fjtj Von Professor Michael Markič. fVi W Schulnachrichten. Vom Direktor. fvi m m $ & m lijB w w w fwj r'M Rudolfswert. m w Verlag der Lehranslalt. — Druck von J. Krajec’ Nachfg. W P* m VERZEICHNIS der in den Jahresberichten des Rudolfswerter Gymnasiums erschienenen Abhandlungen. 1855. P. Engelbert Knific, Kurzgefaßte Geschichte von der Entstehung der Stadt Neustadtl und des Gymnasiums. 1856. P. Bernard Vovk, Arithmetische Progressionen. 1857. P. Ladislaus Hrovat, Zu Hektors Charakteristik. 1858. „ „ „ Über das aoristische Perfekt in Folgesätzen nach einem Tempus hist, im Hauptsatze. 1859. P. Rafael Klemenčič, War Österreich nach dem Tode des letzten Babenbergers ein Erbgut seiner Verwandten oder ein erledigtes Reich sieh en ? 1862. P. Ladislaus Hrovat, Slovenski genitiv. 1863. a) P. Rafael Klemenčič, Welchen historischen Wert hat die livi- anische Erzählung von der Vertreibung der Gallier aus Rom und der Wegnahme des Lösegeldes durch den Diktator M. Furius Camillus, 365 a. u. c. ? v b) P. Ladislaus Hrovat, Oasoslovje latinskega jezika. 1865. „ „ „ a) Hieronim, čegav je? b) Pogojni stavki latinski, c) Begriff — kako pa slovenski ? 1866. P. Ignatius Staudacher, Popotvanje našega Gospoda in Zveličarja Jezusa Kristusa ob času njegove triletne učitve, kronologično zloženo po štirih evangelistih, in popotvanja sv. aposteljna Pavla. 1867. P. Ladislaus Hrovat, Pravila za pisavo. 1868. P. Rafael Klemenčič, Chronologische Darstellung der wichtigeren die Stadt Rudolfswert betreffenden Daten, mit besonderer Berücksichtigung des Franziskaner-Konventes. 1869. P. Ladislaus Hrovat, Vvod v Sokratovo Apologijo. 1870. P. Stanislaus Slcrabec, O glasu in naglasu našega knjižnega jezika. 1871. Adalb. Meingast, Bemerkungen über den Ablativus absolutus im Lateinischen. 1872. a) Dr. A. Böhm, Die geologischen Verhältnisse der Umgebung von Rudolfswert. b) L. Künstele, F. W. Schneidewius und Ad. Schölls Standpunkte in der Frage über die Motive und den Plan der sophokleischen Tragödien. Fortsetzung b. Umschlag Seite 3. Jahresbericht des K. K. ST39TSEYNINRSIUMS in Rudolfswert für das Schuljahr 1913/14. -:=^— INHALT: Eine allgemeine Umkehrungsreihe und ihre Umgebung nebst einer Anwendung derselben auf die Auflösung algebraischer Gleichungen beliebigen Grades. Von Professor Michael Markič. Schulnachrichten. Vom Direktor. Rudolfswert. Verlag der Lehranstalt. — Druck von J. Krajec’ Nachfg. Druckfehler. Seite i Zeile Lies: 3 13. der Kombinatorik; 3 8. u. m = o 5 4. u. (-U (h) Wiw4 + 7 4. - [;]> 10 12. fS ^ ^ /■ 2 ^ ^ ^ ^ dxf^ dxAdxfi= 11 16. u. von fr*'. 11 5. n. = KflA = 11 2. u. — 8. 35 ■= 12 8. Es gibt | (2 n — 1 — 1) solcher ... 17 5. — ( l)r (s 1) • - ^V K 1 [ ’ a! ß!... v! a!“ h\Vi 17 14. u. -TT n f W "4” 2 ~Kfn-1/«*—• 24 6. n. pr + (p — l)»j 26 18. u. Hi Mp - V0 [n - l]p + 29 11. u. {;=?}„+a+,„- 37 4. = j'm’ (2 cos2 a — 1) = 2 r"1' cos2 * — r" 39 2. x = *[/ — (ai xn~l -j-... au) 40 15. von /, /i,/2 40 16. <7i> Ž72> • • • 40 13. u. 42 14. durch (— l)1--1 bestimmt. 43 7. u. resümieren. Eine allgemeine Umkehrungsreihe u. ihre Umgebung nebst einer Anwendung derselben auf die Auflösung algebraischer Gleichungen beliebigen Grades. Von Professor Michael Markič. Alle Sätze und Formeln, die meines Wissens neu sein dürften, habe ich ohne Rücksicht auf den jeweiligen Stoff mit fortlaufenden Zahlen bezeichnet. Einiges wird wohl dem Inhalte nach, anderes in dieser Form und ein drittes vielleicht nur in dieser Verbindung neu sein. Die hauptsächlichsten Punkte der vorliegenden Abhandlung möchte ich gleich hier hervorheben: es sind das die Umkehrungsreihe selbst, dann aber auch ihre Umgebung d. h. die Nachbargebiete, speziell die direkte Darstellung der in der Umkehrungsreihe vorkommenden Koeffizienten und die damit zusammenhängende Erweiterung des Kombinatorik; sodann die „Zerfäl-lungszahlen“ (auf zahlentheoretischem Gebiete) und einige „funktionelle“ Zahlen. Ich will aber mit dem Zwecke, Neues zu bringen, noch einen zweiten, den didaktischen, verbinden. Das hat einige kurze Erklärungen notwendig gemacht; auch sonst mußte sich die Darstellungsweise diesem Nebenzwecke anpassen. I. Die Umkehrungsreihe. Eine Gleichung mit einer Unbekannten wird Bestimmungsgleichung genannt, da der Wert der Unbekannten aus den Konstanten der Gleichung zu bestimmen ist. Eine Gleichung mit 2 Unbekannten wäre füglich eine Beziehungsgleichung zu nennen, da darin die Werte der beiden Unbekannten aufeinander bezogen sind. Ist nun ganz allgemein eine Bestimmungsgleichung f(y) = 0 gegeben, welche aus der Beziehungsgleichung f{x) = y dadurch hervorgeht, daß man y = 0 setzt, so ist dadurch natürlich die Funktion f bekannt. Die entsprechende umgekehrte Funktion möge

fa, .. • ?n,.. . durch die bekannte Funktion f und ihre Ableitungen /j, f2, f3, ... ... auszudrücken. Nach Taylor ist bekanntlich ti ti ti ?(y + m) = *W-■Ty—AW Von nun an lassen wir, um Raum zu ersparen, die Argumente der Funktionen weg, so daß man sich zu den , q • /p, q)^ °der (*/p, q^f d. h. ohne Punkt zwischen /. und f zu bezeichnen. Ersetzt man endlich die Funktionen /2* /%!••• fn durch die entsprechenden Quotienten fn, /in,..., /n, So ist allgemein r=n—1 (r) f[n] = S (— l)1' •/. /ix, ju...) [n j_ t_ oder, da die Reihe von selbst abbricht, r=oo 2 ..., wobei [2] eine andere Bezeichnungsweise ist für II, [3] für III... r = l und [n] für N. Für * fallen 2 und II, 3 und III u. s. w. zusammen. Man beachte auch, daß man als Argument von ?[n] als einem zusammenfassenden Ausdrucke für eine Verbindung von f2, fs... direkt x, resp. h ansehen kann. Die Koeffizienten sind bestimmt entweder durch einen Einzelbruch oder durch den Zähler dieses Bruches allein. Den erstem bezeichne ich 2 mit f%a /j .. . /‘J • fx (s + 1>, s = aa + ߣ> -j- .. v«, den zweiten mit K fa fy • f'n', a,l,. .n sind durchgehends voneinander verschieden und ^ 2. Beide Ausdrücke sind natürlich gleichwertig. Erinnern wir uns noch einmal des Verfahrens, durch welches die Funktion 2 _iL A. r jL Jl fl 1^1 [3J '1 da?/“f ^[2] ''1dxf2l'1dxf1~1dxf1dxfi"' 3 d 1 g d _1 2 d 3 i 1 i 1 i 1 ?[4] — /1 ^ ^8 ?[3] /1 jiJ 1 /1 ^ ^ ^ ^ Daher, wenn die formelle » malige Nebeneinandersetzung von d 1 k J * * fn-li* Tx-h bedeutet, . B (h) erscheint nun in einer dritten Gestalt, nämlich jy /T\ . , . /g, , Gibt man nun darauf acht, wie ein solcher Koeffizient zustande kommt, nämlich durch Reduzierung gewisser Differentiationsergebnisse dcc 1 aus dem vorhergehenden Gliede, nachdem man durch y ersetzt hat, so dy fi ist leicht einzusehen, daß ein jeder Koeffizient & • - •/„ • fC~ = - \ ■■■fl -fr’+1» zfJr'A-i •••/;■/.■" + •• • +w:/j-/r1/„-i-/.-!.---------------------------------------------------<3) d. h. bei den /'mit positivem Exponenten werden die Indizes der Reihe nach und zwar immer nur bei je einem Faktor um 1 vermindert. i2, ... ln sind numerische Faktoren. ^ bedeutet die Anzahl von fg.-.\ in dem ihm folgenden Ausdrucke ft1? l2 die Anzahl von ln die Anzahl von fn-i in den zu diesen Zahlen gehörenden ft. Mit ändern Worten: Zj = dem Exponenten von fa-1 u. s. w., nachdem man sämtliche Funktionen von gleichem Index in einem ft zu einer Potenzgröße zusammengezogen hat. Sind einmal die k, • • - ln bestimmt, so kann man in den Ausdrücken ft /i weglassen, wenn man das Symbol St durch K ersetzt. Der Beweis ist sehr einfach. Denn (3) enthält die gleichen Operationen, durch welche wir - *,+• • -fli • • • /'n~1/n_1/r~s &n das Produkt j\fl ■ ■ ■ fn enthalten. (ft1; ft2, . . . Än sind kürzere Bezeichnungen für die auf der rechten Seite von (3) zu den entsprechenden l gehörigen Ausdrücke ft). Die Ausführung dieser Differentiation und die Multiplikation mit ft~\ wodurch f&_± zu f&) fh_t zu fh, . zu fn und /i“9 zu fr{3 +1} wird, liefert eben (Zt ^ + k ft2 + ln ftn) £ /f .. . • f~{*+1}. Ist ein Index z. B. a = 2, so ist im Gliede von ^ entstanden durch Differentiation von f~s'. Es wird /j-s' = fi~*’ ~1 /2. Nach der dx Multiplikation mit ^ wird ft~~s'~1 zu /i~s*— 2. Dieser Ausdruck muß A identisch sein mit f{~ (s + *); also — s' — 2 = — s — 1; — s' = — s + 1, in Übereinstimmung mit f^1 f&_ifi~8 =/a — 1 Durch die vorstehende Formel wird auch das Vorzeichen der Koeffizienten bestimmt. Beispiele: D ß/3/2/r9 “ 2 Ä/8/2/2/1-8_ 7 = 2 Kfl = 2(— 105) — 7 • 10 = — 280. 2) ^/5/8/r9 = 1 • ft/i/s/i"8 + 1 • ^/B/2/i-8 = KUh + KAh = =- 35 + 21 = 56 3) Ä/g/i-10 = 1 • ft/3/2/1-9 = Kflfz = — 280 4) ^/s/2/1-10 = 2 ft/l/2/r9 + 2 St A fr» + (- 8) ft/*/,/!/!-» = = 2Z/^/2 + 2 JT/* /1 - 8 Z/4 /„ = 2 (- 280) + 2 (— 210) — 835 = — 1260. 5) «/»/j-# = _ 3 ft/,/!/!-4 = — 3 Kfz — — 3 (— 1) = 3. Ö) Ä'/^/i-7 = - 5 & fl fr fr6 = — 5 Kf\ = - 3 . 5. 7) ft/Š/i"9 = - 7 Ä/g/j fr* - - 7 JC/I = 1.3.5.7. 8) £/:] fr" = — 9 Ä/t/j fr10 = —9 Z/J = — 1.3.5.7.9. Die vier letzten Beispiele sind leicht zu generalisieren. Der absolute (2 n — 1)! Wert von K /" ist = 1.3 .5 . 7 ... (2»—1) oder = ‘in—2'—~~ = 2 ž . -n^ 2! (2n —1)! = „n-i , ,xDiesen letztem Ausdruck erhält man, wenn man in 2 • (n — 1)! ’ der natürlichen Zahlenreihe 1. 2 . 3 . 4. ... (2n — 1) jede zweite Zahl durch 2 dividiert. Es gibt 2n — 1 — 1 solcher Divisionen. Das, was nach 2 tyi 2 den Divisionen außer 1.3.5.7 übrigbleibt, ist = —-— ! Es wird u also (2n — 1)! noch dadurch dividiert. Aus 1.3.5...2w würde man 2n! auf demselben Wege ,-rr——. erhalten. Beide Ansdrücke müssen natürlich 2". n! einander gleich sein. 11. Direkte Darstellung der Koeffizienten. Erweiterung der Kombinatorik. Die funktionellen Zahlen y., t und einige ihrer Eigenschaften. Bekanntlich liefert (x -f- ij -f- u)11 ein Polynom, dessen Glieder die Form haben xa ... u'\ J aJb " 'Jn K ’ a! ß!... v! a!» 6!P... n!v K >' Der Ausdruck ist selbstverständlich, da er ja eine Anzahl von Per- mutationen bedeutet, eine ganze Zahl. Durch diese Formel in Verbindung mit den oben entwickelten Sätzen sind wir nun in den Stand gesetzt, jedes beliebige ?n unabhängig vom vorhergehenden ©n —1 direkt auszudrücken. Beweis. Mittelst der Formel (4) lassen sich eine Menge Rekursionsformeln entwickeln, eingliedrige und mehrgliedrige. Die eingliedrigen sind sehr einfach zu ermitteln. So ist z. B. in« + 8 («« + ß&)! „ v X A , nY4-8 (TC Kfafb=( 1} U- T!S!c!Yd!8- Die beiden Gleichungen, in Proportion gesetzt, ergeben: K f* = K /r ß”, iv« + p_Y-8 >fl + ß&)l Y! 5! cltd!a JaJb JcJd v ; ’ a! ß! a! “ 6! ß (fc.-f- i * Bei mehrgliedrigen Rekursionsformeln K = \ + >2 K2 + ... Kn werden im allgemeinen mehrere Kombinationen der Werte A1; iX2 ... Xn dieser diophantischen Gleichung genügen. Erweist sich nun nach der Einsetzung der Werte von K, K1} K2,... Kn aus (4) und die der Werte \ für 1% für a2, .. .ln für Xn aus (3) die obige Gleichung als eine identische, so ist die Formel (4) auf die bewiesene Formel (3) zurückgeführt und der Beweis für die Richtigkeit von (4) ist erbracht. Ich zerlege den Beweis in drei Stufen: einen Haupt- und zwei Ergänzungssätze. Zunächst wollen wir annehmen, daß a > b > c ]>... n ist, und zwar a>b -f-1, b55c + • • • n^>2, so daß also a — 1, ebenso b — 1 u. s. w. mit keinem ändern Index zusammenfallen und auch kein Index = 1 werden kann. Daher ist ^ — 1, l2 = 1, .. ln = 1 und die Formel (3) lautet: (_ -n*+ß+--v («a + ß& + ..vn)! ; * «!ß!.'..v! a!“ J1P. ..»!* = «= —l+1 + P+..v ((«—-l)a+1. («—l) + ß& + .. ■ vw)! ■ 1 ' ' (a — 1)! l!ß!...v!a!«-l(a— ljfSlß ...n!v i , 1.a + p—l + 1 + ..v («fl + (ß — !)& + 1- (6 — 1) + .. .v«)! ■ ' ‘ a!(ß — 1)! l!...v!a!“6!ß—1(5 — l)!...n!v_t_ -j iy*+P+."V—1 + 1 («O + ßü> + ... (v — l).n + 1. (n — 1))! n K ’ ' «! ß!... (v — 1)! lla!*6!P...«!v—1(»— 1)!’ Es ist nun einerseits :ß! (v — 1)! l!o!«6!P...»!v—l(n— 1)! 1 a 1 ß 1 (a — 1)! a!’ (ß — 1)! ß!» — (v — 1)! vi a 1 b 1 n ~~ vi’ (a — 1)!' a!’ (6 — 1)!— b\’' " (n^ l)! " nV andrerseits ist’ wenn man aa -j- ß&-f~ • • vw — s un(l “ “f" ß “I“ • • • v = r setzt, ((« — 1) a -f- (« — 1) + ßü> + • • • vm) ! = («« — a + a — 1 -f- ß& + .. v«)! = (s-l)!, (otft -■(- (ß — 1) b -|- (b — 1) -f-.. . 'in)! = (aß -(- ß& — b -)- b —• 1 -)- ... 'in)! = (s — 1)!> («a -f- ß& + • • • (v — 1 )n-\- n — 1)! = (c man sich durch Einsetzung der Werte in also nicht n — 1 gleich ^y2 2 2J Zweiter Satz. In den Polynomen ?n mit geradem n enthält jedes Glied irgend ein f mit geradem Index, also ist die Summe der Koeffizienten = 0 — ■— — — — — — — — — — — — — (9) Wollte man beide Sätze in einen Satz zusammenziehen, so müßte n — 1 > man annehmen, das *2 2 für ein gerades n, d. h. x2 mit einem Bruch »-1 Pi“-2)’ als Exponenten = 0 ist. Da in (— 1) 2--------------------j jeder Faktor T-urr 71 — 1 71 1 mit Ausnahme von —^—! ein endliches Resultat liefert, müßte ———! für ein ungerades n unendlich groß sein. Die in Rede stehenden Summen sind also gleich einer quadratischen Zahl oder = 0. Obgleich wir ziemlich sicher sein können, daß wir mit den eben ausgeführten Generalisierungen das Richtige getroffen haben, so wollen wir doch noch einen Beweis folgen lassen. Er müßte sich allgemein aus den Werten der /.-Zahlen ergeben müssen, ich schlage aber, um Raum zu ersparen, einen kürzeren Weg ein. Damit verbinde ich einige Verifizierungen der Umkehrungsreihe, wenigstens für die ersten 8 Glieder der Reihe, die wir wirklich berechnet haben. Da wir nur solche Funktionen als Beispiele wählen, von denen die Umkehrungen bekannt sind, und es immer erlaubt sein muß, vom Bekannten auf das Unbekannte zu schließen, auch wenn dieses Unbekannte auf direktem (aber schwierigerem) Wege gefunden werden könnte, so können dieselben bekannten Umkehrungsreihen, die wir für die ersten berechneten 8 Glieder als Verifikationen gebrauchten, nachdem wir uns vergewissert haben, daß keine Fehler begangen worden sind, für die weiteren Glieder als Beweismittel dienen. 1) Als erstes Beispiel wählen wir f(x) = ex. Die Umkehrung der Gleichung ex = y (allgemein mit Uf= (3^ (— 1) 2 ) = [y.2 2 ]2 und das Gegenstück dazu, n— 1 11 — I gewonnen aus der Umkehrung von arcsin x <1> ([x2 2 ]2) — 9t (— 1)~2~• Man erhält somit, wenigstens für diese beiden Fälle, die merkwürdige Relation: ‘I' (-/) = ^ und (<]/) = 7. (Um die / und als Funktionen von n deutlich hervortreten zu las- 11 — 1 11 — 1 sen, habe ich geschrieben 9t (— 1) 2 , lies: der reelle Wert von (— 1) 2 ■ Dadurch wird für ein gerades n das Symbol von selbst = 0). Eine Ausdehnung dieser Relation auf andere Fälle wollen wir nicht weiter versuchen.. Wir haben die Leistungsfähigkeit unserer Umkehrungsreihe mit ihren Koeffizienten und funktioneilen Zahlen genügend erprobt. Sie offenbart namentlich durch die zweiten Umkehrungen eine wahre Proteusnatur. Sie kann in jede Reihe übergehen und sich wieder zurück in sich selbst verwandeln. Es ist sehr verlockend, in dieser Weise noch weiteres Material für eine „Theorie der funktionellen Zahlen“ zu sammeln, doch das würde uns zuweit vom eigentlichen Thema ablenken; auch wegen Raummangels müssen wir nun diesen Gegenstand verlassen. III. Zerfällungszahlen. Man braucht bei der Berechnung der ®n-Polynome eine Kontrolle, um sich zu vergewissern, daß man kein Glied ausgelassen hat. So enthält z. B. der Zähler des 2. Bruches in c8 3 Glieder, der Zähler des 3. Bruches in demselben Polynome 4 Glieder. Wovon hängt das ab? Die Frage wird gelöst durch die —Zerfällungszahlen. Darunter verstehe ich eine Zahl, welche angibt, auf wie viel Arten eine gegebene ganze Zahl s in Summanden von gleicher Beschaffenheit aufgelöst werden kann. Gewöhnlich nennt man ja die Auflösung einer Zahl in Summanden eine „Zerfällung“ im Gegensatz zur Zerlegung, der Auflösung einer Zahl in Faktoren. Beispielsweise bedeutet ^2 (6): 1 + 5, 2 + 4, 3 + 3 — 3; $2 (8) == 1 -f- 7, 2 -f- 6, 3 + 5, 4 + 4 = 4. Der Index bezeichnet die Anzahl der Summanden. $3 (9) ist also == 1 -1- 1 -f- 7, 1 + 2 + 6, 1 + 3 + 5, 1+4 +4, 2 + 2 +5, 2 + 3 +4, 3 + 3 + 3 — 7. 3s (% = 2 + 2 + 5, 2 + 3 + 4, 3+3 + 3 = 3. Der Index rechts von der Klammer bedeutet also die untere Grenze der Summanden. Will man für diese auch eine obere Grenze annehmen, so soll sie daneben geschrieben werden. Demnach bedeutet 3a (9)i, 4 = 1 + 4 + 4, 2 + 3 + 4, 3 + 3 + 3 = 3; die allgemeine Bezeichnung ist also $r (s)Pi q oder noch kürzer: |*| ^ beziehungsweise, wenn keine obere Grenze vorhanden ist, H welches dann identisch ist mit M . Dieselbe Zahl wird aber v) p I? J p, 00 auch schon durch die Ordnungszahl n und die Anzahl der Summanden r bestimmt. Ordnungszahl nenne ich den Index von cn und schreibe „ = ?! • Die Buchstaben s, r bedeuten dasselbe, wie oben bei l') P? 4 L' JPj 4 den Produkten /* .. . /*. Denn offenbar fällt die Aufgabe, alle mög- lichen Produkte von /a,... /b,... von gleicher Zeiger- und Faktorensumme zu bilden, mit der Aufgabe zusammen, die Zeigersumme s auf alle möglichen Arten in soviel Summanden zu Zerfällen, als das Produkt Faktoren hat. Ich habe in der folgenden Tabelle I einige Zerfällungszahlen für p -= 2 zusammengestellt, r ist Abszisse und n Ordinate (mit der positiven Richtung nach unten). ftV Hat man die ersten Zahlen direkt berechnet, so kann man die übrigen durch Rekursionsformeln finden. Hiebei kommen hauptsächlich zwei Fundamentalsätze in Betracht. Der erste wird auf folgende Weise ermittelt. Ist |*| z. B. | 3^J2 zu suchen, so schreibe ich zunächst p r mal in r Kolumnen hin; darüber werden die restlichen Einser, deren Anzahl s—pr beträgt, auf alle möglichen Arten verteilt. Man erhält so 1 1 1 1 111 1 1 11 11111 2 -f- 2 + 2, 2 + 2 -f 2, 2 -j- 2 -f- 2, 2 + 2 + 2, nach Summierung der Kolumnen = 2 -j- 2 + 6, 2 -j- 3 + 5, 2 -{- 4 + 4, 3 -j- 3 -f 4 = 4, d. h. m^ri^uri^ur-s2-3},— -<“> Den 2. Fundamentalsatz findet man durch folgende Erwägungen. Vermehrt (resp. vermindert) man die Indizes der Produkte gleicher Zeigerund Faktorensumme, etwa in /“ fl... fn und /£ fl ... /„ um dieselbe Zahl m, so haben auch die neuen Produkte untereinander die gleiche Zeigersumme s'. Denn ist «a -J- ßi + . . . = a> ß + ß' & + • • • v’ nj so ist auch a (a + m) + ß (& + m) + • • •v (n + m) — a’ (a + m) + ß’ (& 4" m) + • • • v' (n + w), da ja a -f- ß -f- .. . v = a' -)- ß’ + . • • v' ist. Durch diese Änderung bleibt die Anzahl der Faktoren r und infolgedessen auch die entsprechende Zerfällungszahl unberührt. Es ist daher wegen s' = s -j--)-(«-)- ß ... v) m = s -j- rm h =is’i *=is+mri --------------------------------- (i2) Wp Inp + m l r ip + m Bringt man in (11) mittelst dieser Regel alle Zeiger auf p, so lautet nun die Formel: jsj = js — pr-\-^>— 1) 1} _|_ js — pr+^p — 1)2| _j__ ....{r~-Pr + (P-l)rJ----------------------------- (13) Nun ist nach der eben gefundenen Formel wegen s —p —p (r— 1) = s —pr /«—_/s—F‘ + (P —1)\ l/s—P' + CP—1)2\ I V _ l/p — \ 1 1p+ 1 2 lp+ ......... . . . . (s pr~\~(p l)(r 1)| ejne ßejilc welche bis auf das letzte ( r— 1 /p’ ’ Glied mit der vorigen übereinstimmt. (13) vereinfacht sich dadurch zu einer zweigliedrigen Rekursionsformel: {*jp = + jS r r|y (14) TABJELLE I. TAB ELLE II. r= 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 r 1 2 3 4 n — 1 1 s — 0 0 . • , • • • • • • • n = 2 1 s = 2 0 • • n — 2 0 1 s = 2 0 • • • • • • • • • n = 3 1 s = 3 1 s = 4 0 • n = 3 0 1 s =3 1 s 4 0 • • • • • • • n — 4 1 s = 4 1 s — 5 1 s = 6 0 « = 4 0 1 s —4 1 s = 5 1 3 = 6 0 • • • • • • • n = 5 1* s = 5 2 s = 6 1 s = 7 1 s — 8 w = 5 0 1 s = 5 2 s = 6 1 s = 7 .is 0 • • • • • « = 6 1 s = 6 2 3 = 7 2 s—8 1 s —9 « = 6 0 1 s = 6 2 3=7 2 s 8 1 s = 9 1 3=10 0 • • • • • • • « = -7 1 s = 7 3 s = 8 3 s — 9 2 3=10 « = 7 : 0 1 s — 7 3 s — 8 3 s = 9 2 3 10 1 8=11 1 s 12 0 • • • • « = = 8 1 s = 8 3 3 = 9 4 s-10 3 s=ll « = 8 0 1 s = 8 3 3 = 9 4 s 10 3 8=11 2 3 12 1 8=13 o 8=14 ■ • • • • • • « = 9 0 1 4* s = 9|s=10 5 3-11 5 s = 12 w = 9 0 1 s = 9 4 8=10 5 8=11 5 8=12 3 s 13 2 s 14 1 s=15 1 s 16 0 • • • • • n — 10 0 s 10 3 8= 1 7 s 12 6 s= 13 «=10 0 1 8=10 4 8=11 7 3-12 6 8=13 5 s 14 3 s 15 2 s 16 1 S: 17 1 n 3=18 0 • • • • « = 11 0 3=11 3 s-12 7 s 13 9 8=14 «=11 0 1 8=11 5 s 12 8 s 13 9 s 14 7 3=15 5 3=16 3 s 17 2 3 18 1 s-19 1 s 20 0 • • • « = 12 0 8=12 2 3=13 8 3=14 10 3=15 «=12 0 1 8-12 5 s 13 10 s=14 11 s 15 10 s 16 7 s 17 5 s 18 3 s=19 2 s 20 1 3 = 21 1 s 22 0 • « == 13 0 s= 13 2 s=14 8* s 15 13 s=16 « = 13 0 1 8=13 6 s—14 12 s 15 15 s 16 13 8=17 i n s 18 7 s—19 5 s- -20 3 8 = 21 2 s 22 1 s 23 1 S&24 0 • « = 14 0 3= 14 1 3=15 8 3— 16 14 8=17 «=14 0 1 3=14 6 s 15 14 s 16 18 3=17 18 s 18 14 s 19 11 s 20 7 s 21 5 s: 22 3 s 23 2 s 24 1 s 25 1 s 26 0 • « = 15 0 8=15 ]. 3=16 7 s—17 16 s-18 « = 15 0 1 3=15 7 s = 16 16 8=17 23 s 18 23 s —-19 20 s 20 15 3 21 11 s 22 7 s 23 5 s 24 3 s 25 2 s- 26 1 s 27 1 s 28 0 « = 16 0 s 16 0 s 17 7 s-18 16 3=19 « = 16 0 1 8=16 n i 8-17 19 8=18 27 8=19 30 s 20 26 8=21 21 s 22 15 s 23 11 s 24 7 s 25 5 s 25 3 s 27 2 s 28 1 81:29 1 s 30; n = 17 0 8=17 • 5 s-19 18* s-20 «=17 0 1 8=17 8 3=18 21 8-19 34 s 20 « = 18 0 8=18 • 4 s—20 16 s 21 «=18 0 1 s =18 8 s: 19 24 s=20 39 s 21 « == 19 0 8=19 • 3 8 = 21 16 s=22 n — 19 0 1 8=19 9 s 20 27 8 = 21 47 s 22 « = 20 0 s=20 2 s-22 14 s=23 s II INS O 0 1 s=20 9 8=21 30 s 22 54 s- 23 • n = 21 0 8-21 • 1 s = 23 13 s=24 1 8 = 21 10 s 22 n 1 s-24 10 «=21 0 OO s 23 s 24 «*= 22 s 22 • s=25 « = 22 0 1 s-22 10 s= 23 37 s 24 72 s 25 «=23 0 1 s 23 11 s—24 40 s 25 84 s 26 « = 24 0 1 8=24 11 s 25 44 s 26 94 s 27 « — 25 0 1 s 25 12 s 26 48 s 27 108 s: 28 m _r ni M -P '1 \rh~l rj 2 \ rj 2: 8 L rj2, 8 Is) Noch einfacher gestalten sich die Formeln, wenn man > durch irjp ersetzt. In der Kolumne für r = 1 fällt s mit n zusammen, in jeder folgenden Kolumne wächst s um p— 1, während selbstverständlich n unverändert bleibt. In der n-ten Zeile und r-ten Kolumne ist also s = n -f- (p— 1) (r— 1) und n = s — (p— 1) (r— 1) = s—pr-\-p-\-r— 1. Beweis. In der Tabelle I ist s in der w-ten Zeile und r-ten Kolumne = n-\-r— 1, und da wir |®j — angenommen haben, so ist n' = n -f- m, also n = n’ — m und m =p — 2 anzunehmen, wenn wir aus J*j2 das allgemeine Symbol bekommen wollen. Wegen s’ = s-\-rm erhält man daher s’ — n r — 1 rm = n' — m r — 1 rm = n' — — (p — 2)-\-r — 1 -\- r{p — 2) = n' -f- (p — 1) (r — 1) und wenn man statt n’, s’ wieder allgemein n und s schreibt, so ergibt sich daraus die .obige Formel. Demnach ist jp = lr> 1 1J und — = P ? un(^ (14) kann man also auch in der Form schreiben: C1H”7’]P+[V]P+ [V]P <»> - <>«)■ Um in der Tabelle I eine Zahl z. B. { oder, was dasselbe ist, |^J2 zu finden, verfährt man folgendermaßen: Man gehe von dem in der Kolumne für r = 1 stehenden Gliede der nächstvorhergehenden Zeile in der Diagonale rechts hinauf bis zum Kreuzungspunkt der Diagonale mit der r-ten, hier also mit der dritten Kolumne, und addiere zu der so gefundenen Zahl alle vorhergehenden Zahlen in derselben Zeile, die Kolumne für r = 1 noch eingeschlossen (nach (15)), oder man addiere zur nächsten Zahl links oben die im erwähnten Kreuzungspunkt befindliche Zahl! (nach (16)). Man erhält so für Die Fortsetzung der Tabelle ist nun sehr einfach. Es existieren aber noch andere interessante Beziehungen zwischen den Zahlen der Tabelle. Man gewahrt daselbst eine stärker ausgezogene krumme Linie. Sie trennt 2 Kategorien von Zahlen. Bei den rechtsseitigen ist die Reihenfolge in der Zeile nach rechts und in der Kolumne nach oben die gleiche. Bei den anderen ist das nicht der Fall. Aus (16) folgt durch Entwicklung des letzten Gliedes nach eben dieser Regel: [w-ll , Tn — 1—rl , \n— 1 — 2rl , [n — 1 — 3rl p“l>—iJp+L *'~1 Jp + l >' — 1 Jl+1 r-1 Jp u. s. w., bis die Reihe abbricht. — — —-------------— — — — — (17). D.h., addiert man zu einer Zahl der (»•■—l)-ten Kolumne und (n—l)-ten Zeile jede r-te Zahl in der Kolumne aufwärts, so ergibt die Summe die nächste in der Diagonale nach rechts unten stehende Zahl. Man kann die Tabelle auch nach links erweitern mit Hilfe der Formel (16,: J]p ~ [,”]p ~ [” 7 Für r = 0 erhält man überall Null, mit Ausnahme von das =* 1 ist, was schon aus der Umkehrungsreihe hervorgeht, da ja das Glied nicht verschwindet. Alle übrigen durch negative Werte von n oder r bestimmten, in der Tabelle nicht vorhandenen Felder sind mit Nullen besetzt zu denken. Ferner findet man aus (16), wenn man alle Zahlen einer Horizontalreihe addiert und wenn £Tr=i[»]p diese Summe, Z)r==i[«]p die Summe der nach rechts oben gerichteten Diagonale, beide von r = 1 ausgehend, und Tr=o[«]i> die von n ausgehende Vertikalreihe der nullten Kolumne bedeutet: Ht [n]p = H0 [n — 1],, -(-DJn — l]p. — —»---------------------(18) und daraus durch Entwicklung von H: Hi Mp = V0 [n]p -|- [n — l]p + [n — 2]p -}- \n — 3]p u. s. f., bis die Reihe abbricht, --------------------—---------— — — (19) das ist: der ganze Raum oberhalb [m]p zwischen F0 \n—l]p und Di [n — l]p, beide eingeschlosscn. Ferner folgt aus (17), wenn man r unmittelbar aufeinanderfolgende Zahlen in der w-ten Zeile und r-ten Kolumne aufwärts addiert, daß dadurch die (?• — l)-te Kolumne, von (n — 1) angefangen, gerade voll wird. Es ist also Fr [n, n — r -f- 1],,, d. h. die r Zahlen der Vertikalreihe in der r-ten Kolumne von n (inklusive) bis (n-r-\-1) (inklusive) = Fr_i [n — l]p = der ganzen Vertikalreihe (r — 1) von (n — 1) angefangen, (n—1) eingeschlossen. — — — — — —----------------— — — — — — — — (20). Behandelt man ebenso die (r — 1) untersten Zahlen von K—l, sodann die (r — 2) untersten Zahlen von Fr_2 u. s. f., so ergibt sich, daß Vr \n, n — r\}v (= 7r_i[w —l]p) gleich ist dem ganzen rechteckigen Streifen zwischen F0 und Fr_i als linker und rechter Begrenzung, beide eingeschlossen, und mit n — r als unterer Grenze; oben ist der Streifen unbegrenzt. Der mathematische Ausdruck dafür ist Vr [n, n t ~j- l]p = F0,r-i [« — »-]P.----------------------- (21). In den vorstehenden Formeln kann man die eckige Klammer durch die geschweifte ersetzen, wenn man darin für die Ordnungszahl n die entsprechende zu zerfallende Zahl s einsetzt. Hr {s}i> bezeichnet also eine Ilorizontalreihe mit dem Anfangsgliede , wie Hr [w]p eine solche mit dem Anfangsgliede . Eventuell vorkommende Endglieder werden vom Anfangsgliede durch einen Beistrich getrennt. Reduziert sich die Reihe auf ein Glied, so ist n resp. »doppelt zu schreiben und Hr {», s}p sowie Hr [«, «]p fällt mit resp, zusammen. Gleiches gilt von den Reihen V und D. Die Tabelle II unterscheidet sich von der Tabelle I nur dadurch, daß hier auch nach oben eine Grenze q festgesetzt wurde. In unserer Tabelle ist q ~ 8. Zu den entsprechend modifizierten Fundamentalsätzen (11) und (12), nämlich - <22>> wo man den untern Index 1 mit Hilfe des folgenden Satzes durch Addition von p —■ 1 und entsprechende Änderung der Summe auf bringen kann, und j^l = ---------—---------------(23) iHP, q l r Jp + m, q + m v ’ kommen hier noch einige neue dazu. Ein Blick auf die Tabelle II belehrt uns, daß die Vertikalreihen symmetrisch sind. Der Beweis ergibt sich aus (23), wenn man bedenkt, daß für negative Werte der drei Zahlen s, p, q alle bisher entwickelten Gesetze in Geltung bleiben müssen, da ja eine negative Zahl in ebensoviel negative Summanden zerfällt werden kann, wie die entsprechende positive Zahl in positive Summanden zerfällt werden kann. Es ist also {JL-M-»-,-------------------------------------------------------- ;~<24) Dies, in Verbindung mit (23), liefert den Symmetriesatz: H = {r Mp, q l (p + q) — s . , , •---------------------(25) r Jp+q—p, p + q —q Es ändert sich also nur die Zahl s in r (p -f- q) — s, die übrigen drei Zahlen r, p, q bleiben unverändert; denn offenbar kann man die untere und die obere Grenze miteinander vertauschen, da es ja gleich-giltig ist, ob man die Summanden bei der Zerfällung fallend oder steigend anordnet. Den Symmetriepunkt findet man, wenn man s gleichsetzt r (p -f-q) — s, y ( yy -L. q\ Daraus folgt 2s = r (p -(- g); s — -—9 • Ist dieser Bruch teilbar, so ist die so erhaltene Zahl selbst der Symmetriepunkt, in der Tabelle II mit einem Sternchen gekennzeichnet. Ist sie nicht teilbar, so fällt der Symmetriepunkt in die Grenze zwischen 2 Zahlen. Nun entwickeln wir für unsern speziellen Gebrauch, denn wir von den limitierten Zerfällungszahlen in dieser Abhandlung machen werden, nur noch einen Satz, der uns erlaubt, \S > wenigstens für r — 3 und > ’ UJp, q 2 aus der Tabelle I zu berechnen. Sucht man beispielweise den Wert von 8’ S0 'St ^’e °^en‘ bar = J^|2, vermindert um die folgenden Fälle: 1 T 1 und die 1 den Fall 1) 1 Fälle 2) 1 , wo die eingeklammerten Einser auf 1 1 die übrig bleibenden r-—1 Kolumnen 1 1 auf alle möglichen Arten zu vertei- 1 len sind. Der Querstrich bezeichnet die I obere Grenze, die von den einzelnen 1 1 Summanden nicht überschritten wer- 2 + 2 + 2-}-2 2 —J— 2 —J— 2 —{— 2 den darf. Allgemein ist s', die Anzahl der Einser, —s—pr] q', die obere Grenze für die Einser, = q_—p\ d' = s' — q', die über dem Querstrich befindlichen Einser im Falle 1); die Anzahl der Einser in der Klammer ist also — d' — 1. Der allgemeine Ausdruck für den Fall 1) ist jy für die Fälle 2): —- — — — — — — — — — — u. s. f., bis die Vertikalreihen nach unten von selbst abbrechen. Wir erhalten somit unter Anwendung des Satzes (12) für m—p — 1 und nach Summierung der Vertikalreihen die Formel: {‘L “ {r}p-f 1"1p- - 1 + -W-‘+S *•>> - .. . Vr-i K — 1 + (r - 1) m}v.-----------------------------------------------(26), die sich nach (21) noch weiter vereinfachen läßt. Nach (20) ist nämlich mit Rücksicht darauf, daß für r — 1 die eckige und die geschweifte Klammer zusammenfallen, jd' + m|p = V1[d' + m,d' + m — 1 + 1]„ « 70 [d’ -f m — l]p und da- durch erhält der Satz mit Rücksicht auf s\ _r®-(p-in*--i)i r/p L r Jp die einfachere Form: ^ = |®j — Vü,r_i \d’ — 1-1- m]p — = |*| — Vr \d' — 1 -f- wj -(- r, d' -f- w]p; also Mp, q = Mp — Vrln~ 4+P~ 1> n~ 2 +2> “ rlp----------------------(27) Diese Formel gilt jedoch nur unter der Voraussetzung, daß bei der Verteilung von d' — 1 auf die übrigen Kolumnen keine der folgenden, also auch nicht die zweite das Niveau der ersten übersteigt. D. li. s' — 2q' Sj 2 oder s'5S2g'-f-2. Nach Einsetzung der Werte für s' und q' und unter Beachtung des Symmetriegesetzes, wonach 2 s = r (p q) ist, erhält man 4 r(q — p)^4(q—jp)-)-4; also rS4-(--—- und, da q—p nicht negativwird, fS4. Mit ändern Worten: man kann mittelst (27) für r:S4 alle Zahlen berechnen bis zum Symmetriepunkt, diesen selbst eingeschlossen, und da sich die Zahlen weiter unten in umgekehrter Folge wiederholen, so ist klar, daß die vorstehenden Formeln zur allgemeinen Berechnung der 4 ersten Kolumnen hinreichen. Andere Relationen führe ich nur an. Die Anzahl der Summen mit dem ersten Summanden p bei der Zerfällung einer Zahl ist j*_________ die Anzahl der übrigen Summen = ■, ^, . b 1 r Jp + l,q +{vU,- 2) {r}o = {l}l + {S}l + • • • {rji’ 3) W f kann nur die Werte 1 oder 0 annehmen. Wp>p Ip/r, r 4) Für q ^ s — (r — 1) p wird |®| ^ = |®| . Die schraffierte Linie in der Tabelle II trennt die mit der Tabelle I übereinstimmenden und nicht übereinstimmenden Zahlen voneinander. IV. Auflösung algebraischer Gleichungen. Wir wollen zunächst annehmen, die gegebene Gleichung, die wir in der Form schreiben: f{x) — xn + «i xn~l -j- ct^x11-2 -f- • • • «n-i x -j- a„ = 0, habe nur reelle Koeffizienten. (Natürlich braucht dieses n mit dem n des allgemeinen 5 Gliedes ®n nicht zusammenzufallen). Zu ihrer Auflösung stehen mehrere Wege offen. 1) Man setzt a priori h = 0. Nun kann man es immer so einrichten, daß durch Verwandlung der Funktion f(x) in eine andere: f' [zy) die Subtangente fo sowie die neuen Quotienten fu,fm etc. entweder Null oder echte Brüche werden. Ich setze zunächst z — x-\~p. Ist^^ß-f-1 («ist der absolute Wert des größten Koeffizienten), so werden dadurch alle reellen Wurzeln und von komplexen Wurzeln der reelle Bestandteil zu positiven Zahlen und >1. Beweis. Bekanntlich besteht die Beziehung: (a + l)n>a(a+ l)n_1 a(a ■{- l)11-2 + ... a(a + 1) + ci, da die rechte Seite der Ungleichung, ra 4-1)» i die ich kurz mit R bezeichne, gleich ist a ■ = iß + 1)" — 1- ’ (a+ 1) — 1 Wir argumentieren nun so: (a -f- l)n — R kann unter keinen Umständen = 0 werden. Denn substituiert man in die Gleichung für x a -f- 1, so kann der Ausdruck (a -f- l)"“1 -f a2 (a -f l)n_'2 + • ■ • «n nur kleiner sein als R, auch wenn alle Glieder positiv sind. Sind einige Glieder negativ, so wird der Ausdruck noch kleiner. Folglich ist in jedem Falle (a 1)" — R größer als Null. Es gibt also keinen absoluten Wert 52 a -f 1, der die gegebene Gleichung annullieren könnte. Daher ist a-)-1 größer, als der absolute Wert der größten Wurzel. Will man auch die untere Grenze der Wurzeln berechnen, so braucht man nur die Stammgleichung in die entsprechende mit reziproken Wurzeln zu verwandeln und die obere Grenze in gleicher Weise zu bestimmen. Sodann mache ich der Reihe nach zl = ^: dadurch werden alle z Wurzeln zu echten positiven Brüchen. zn = n + zl\ zm = yr und z zu = n— 1 -f- zm; dadurch werden die absoluten Werte der Wurzeln auf den Zwischenraum zwischen n — 1 4- — und n— 1 H beschränkt. n n + 1 Endlich wird zY — — ziy gemacht; dadurch wird erreicht, daß alle Koeffizienten der Gleichung f (zY) positiv werden und infolgedessen die Vorzeichen der Umkehrungsreihe intakt bleiben. Der Satz, daß man f\ größer als f und zugleich größer als f2, f3,... fn und so alle Quotienten f0, fa, fm ... kleiner als eins machen kann, ist an und für sich bemerkenswert. Wir ziehen aber daraus in dieser Abhandlung keine weiteren Konsequenzen, da der Konvergenzbeweis nicht leicht ist und im Falle einer langsamen Konvergenz die Reihe sowieso in der Praxis wenig brauchbar wäre. 2) Da man also in der Praxis nur energisch konvergierende Reihen brauchen kann und man weiß, daß Potenzreihen nur in der Nähe der Wurzeln stark konvergieren, so verfährt man am rationellsten, wenn man durch eine der bekannten Näherungsmethoden lx ziemlich nahe an einer Wurzel bestimmt. Wir wollen nun beweisen, daß man in jedem Fall ein h finden kann, für welches die Umkehrungsreihe sehr rasch konvergiert. Zu diesem Behufe modifiziere und ergänze ich die Gräffe’sche Methode nach mehrern Richtungen hin. Dabei habe ich mir in erster Linie zur Aufgabe gestellt, rasch über alle bei der Auflösung algebraischer Gleichungen in Betracht kommenden Fälle einen Überblick zu gewinnen und es auf dem kürzesten Wege evident zu machen, daß und wie allgemein und nach einer sichern Methode eine Auflösung möglich ist. Bei der Ausführung im besondern kann es sich natürlich bei diesen Rechnungen nur um eine relative Raschheit handeln. Denn wer sich nur einigermaßen mit diesem Problem beschäftigt hat, der wird wissen, wie sich gerade bei diesen Rechnungen die Schwierigkeiten häufen. Kaum ist ein Fall erledigt, so knüpft sich an den gelösten Fall ein neuer, für den das bisher Gefundene nicht mehr gilt, und man steht wieder vor einer ganz neuen Aufgabe. Beim Ausdruck „sichere Methode“ denke ich speziell an die Bedingung, daß alle Versuchsrechnungen ausgeschlossen sein sollen, deren Anzahl mit n wachsen und eine kleine, auch im allgemeinsten Falle besondere, von n unabhängige Zahl übersteigen würde und die nicht rasch zu einer Entscheidung führten. Gräffe leitet aus einer gegebenen Gleichung, ohne ihre Wurzeln zu kennen, eine andere ab, deren Wurzeln die Quadrate der Wurzeln der gegebenen Gleichung sind. Durch die Substitution x = \f z in die gegebene Gleichung und nach der Entfernung der Quadratwurzeln erhält er eine Gleichung: zn + Ci -1 + ^2 "T • • • Cn-iz -\- Ci, = 0, wobei Ci = — («i — 2aa), Ca = a% — 2% a3 -f 2a4, C3 = — (al — 2a2 a4 -f 2«! a5 — 2aß), C4 — d\ — 2% aB +2a6 —- 2% a7 -{- 2 Og, u. s. w. Ich erhebe die Wurzeln zur 3ten, also zu einer ungeraden Potenz, wodurch die Vorzeichen der Wurzeln unverändert bleiben, und vermeide dadurch einerseits Versuchsrechnungen zur Bestimmung des Vorzeichens der Wurzeln, anderseits nehmen die Potenzen bei der Wiederholung des Verfahrens viel schneller zu. Das Verfahren wird nämlich so oft wiederholt, wie man will, und während Gräffe auf diese Weise die 4., 8., 16., 32., . . . Potenz der Wurzeln erhält, bekommen wir dafür Potenzen des 9., 27., 81., 243. . . . Grades. In beiden Fällen ist in der so gefundenen Endgleichung: za -J- AxZn~l + A^z^2 -{-... Aa-ig + Au = 0 Ai — — (z"1 -+- £C™ + ... £'!“) oder annähernd, wenn wir 1*11 1*21 W annehmen, da gegen sc“ bei hinreichend großem m die übrigen Glieder verschwinden, = — # (der Asteriskus soll andeu- ten, daß der gefundene Wert nur approximativ ist). Die zweite Änderung der Gräffe’schen Methode besteht darin, daß ich in derselben Weise auch die reziproken Wurzeln --m berechne, nach- oc dem man die Stammgleichung in die entsprechende mit reziproken Wurzeln verwandelt hat. Vorher kann man f(x) durch die Substitution x — px' so umformen, daß das letzte Glied = 1 wird. Der reziproke Wert dieser reziproken Wurzeln liefert dann eine zweite Reihe von approximativen Werten für x. Soweit nun die beiden Werte übereinstimmen, auf soviel Dezimalen kann x als bestimmt angenommen werden. Diese Werte nun, in die Umkehrungsreihe für h eingesetzt, liefern dann die Wurzeln mit beliebiger Genauigkeit. Sollte die Reihe nicht hinreichend rasch konvergieren, so kann man ja das Gräffe’sche Verfahren so lange fortsetzen, bis man einen passenden Wert für li findet. Die Voraussetzung für die vorstehende Methode war allerdings die, daß alle Wurzeln reell und voneinander verschieden sind. Wir wollen nun zeigen, wie man aus einer gegebenen Gleichung eine andere mit zur dritten Potenz erhobenen Wurzeln ableitet. Die gegebene Gleichung verwandelt sich durch die Substitution x = rfz, a0 = 1 gesetzt, in die folgende: n_ n — 1 11 —2 aüzz -}-)-...== 0. Für n = 6 lautet die Gleichung: 54 2 _i ‘ a0 z2 + «i z'a -f a2 z'i -{- (hz -{- chz:i + «b#3 aü = 0. Daraus folgt: a0z2 aaz ae = —atz • z* — a%z • z~& — a^z* —a6z$ ; 1 1 a0z2 + «sz + «b= — («i* + «i)*3 — + «b)z*\ (a0z2 -f aaz + a,,)3 = —{ßig-\- at)8z2 — (a^z + aB)8^ -f Z^z-^ at) (a2z + a6)z (a0z2 -f a3z + a6). Daraus findet man: 2 2 + (3 «o a3 — 'da0ala2 + oj)«5 + -f (3a'-«,j — 3a0a! a6 — 3«0a2a* + 3a0a| -f- 3a‘a4 — 3a1a2«8 + «2)^ ■+" (6 a0 a3 a8 — 3 a0 «4 «5 — 3 at a2 a8 — 3 % a3 a5 -f- 3 % a- -f- 3 a2a5 — 3 a2 «s % + -f a;j)^3 -j- (3a0«g — 3%%a(i — 3a2a4a6 -j- 3a2a? 3a|a8 — 3a3a4«B -)- -h a*);?2 + (3 «3— 3 a4a5 a« -f- a?)* + a\ = 0. Wir sehen in der Bildung der Koeffizienten folgende Gesetzmäßigkeiten, die, wie man aus der vorletzten Gleichung leicht ersehen kann, für jedes n gelten müssen. 1) Alle Koeffizienten sind ein Produkt dreier Faktoren; also ist r = 3. 2) Die Summe der Indizes ist der Reihe nach: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18. Denken wir uns, um die Tabelle II auf unsern Fall anwenden zu können, alle Indizes um 2 vermehrt, so daß wir für a;] b\, für df} a;, b\bb erhalten u. s. f., so beträgt dann die Indizessumme: 6, 9, 12, ... 24. Zu jedem £k (k — 0, 1, 2, ... 6) gehören dann alle möglichen Kombinationen dreier Faktoren bi (i — 2, 3, . . . 8) mit der Zeigersumme s = 6 -}- 3 (w — k). 3) Die Anzahl der zu jedem zk gehörigen Koeffizi- enten beträgt j® j2 also in unserm speziellen Fall, wie man aus der Tabelle II entnehmen kann, 1 - {1}2,s — 3 \ 3^/2 8= ^ = { 3^2 8 Un(* { 3^2 8= ^ ^Cl numer*sc^e Faktor zu jedem 7 OG ß V , 1 I' • ^ 1 ■ , , , V) J # »2 öa •. • bn ist gleich ——77,— ,, wenn die Indizes untereinander nach a! p! ... v!7 dem Modulus 3 kongruent sind. 5) Sind 2 Indizes inkongruent, so ist jeder mit dem dritten inkongruent. In diesem Fall ist der numerische Faktor allgemein: — 3. Erklärung. Trägt man die natürlichen Zahlen anstatt in einer Richtung im Kreise herum auf die Strahlen eines w-strahligen Büschels auf, so nennt man alle Zahlen eines und desselben Strahls untereinander kongruent; auf verschiedenen Strahlen befindliche Zahlen sind untereinander inkongruent. Die Anzahl der Strahlen nennt man den Modulus der Kongruenz und schreibt: a = b (mod n) So ist, wie aus der Figur 1 zu entnehmen ist: Trennung der gleichen von den ungleichen Wurzeln. Kommen in der gegebenen Gleichung gegen unsere vorläufige Annahme neben ungleichen Wurzeln auch gleiche vor, so kann man die letztem von den erstem absondern. Schreibt man die gegebene Gleichung f(x) in der Form eines Produktes: f = (x — xx) (x — x2) ... (x — xn) = 0 und sind einige Wurzeln einander gleich, etwa (x — a?i)“ (x — x. . . , a = 2, 3 . . . v; ebenso ß, dann ist der erste Differentialquotient /i = a (a; — x1)a~1 (x — x$ ... -f- ß (x — a^)a (x — x<$ ~~ 1 -f-....... Das größte gemeinschaftliche Maß der Funktionen f und ft ist offenbar (x — (x — x2f~1 ... — f (x). Hat die letztere Gleichung wieder mehrere gleiche Wurzeln, so verfährt man mit ihr wie mit der Stamm-gleicliung, bis man eine Endgleichung bekommt, wo nur noch voneinander verschiedene Wurzeln vorhanden sind. Unterscheiden sich 2 Wurzeln nur durch das Vorzeichen voneinander, sei es daß beide reell oder beide rein imaginär sind, so kann man sie, indem man sie zum Quadrat erhebt, gleich machen, und dann von den übrigen Wurzeln absondern. Komplexe Wurzeln. Kommen in einer Gleichung mit reellen Koeffizienten auch komplexe Wurzeln vor, so müssen bekanntlich je 2 zueinander konjugiert sein. Das ist ein Fall, wo 2 Wurzeln zwar ungleich sind, aber doch einen gleichen absoluten Wert haben. In diesem ganz neuen dritten Fall, wo also \x^\ = \x2\> |a:3| >... |crn|, ist = — (o^"1 4* ^2m) * zu setzen und A2 = #im x2m Schreibt man für xx = rY (cos a -|- isin a) und für x2, da es zu konjugiert ist, r1 (cos a — isin a), so ist Xxm = rj“ (cos m a -f- isin m a) und x2m — r^"1 (cos m a, — isin m a), also Ai = — 2 r!m cos m a ü und A2 = »i2"1 (cos2 m a -f-sin2w«)*= r^'" *; daher rx — ' \fÄ2 ☆ und cosma= — «■ = . yA * — — (28). & 2 \ A2 Wir nennen diesen Wert kurz a. Aus dieser Relation folgt m a = arccos a -j- 3 nk, k eine ganze Zahl, und a = — arccos ct 4- 2 n • —, eine scheinbar sehr einfache Formel, doch m m in dieser Gestalt praktisch fast unbrauchbar. Man vergegenwärtige sich nur, k was — zu bedeuten hat. Da k alle ganzen Zahlen von 0 bis m durch- m laufen kann und m ja in den meisten Fällen eine sehr hohe Zalil sein wird, etwa 81 oder gar 243, so müßte man, um den wahren Wert von a zu finden, versuchsweise m Substitutionen in die Stammgleichung vornehmen, um nur einen Wert behalten zu können. Wir müssen uns also nach einem ändern Mittel umsehen. Würde man in die Stammgleichung für x u-\-vi einsetzen, so erhielte man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, die eine vom w- ten, die andere vom n'-ten Grade (n' P .. . = 1 ist und die übrigen Summanden in Ab gegen das erste Glied verschwinden. Ist also bei der nächsthöhern oder bei mehrern aufeinander folgenden Endgleichungen mit den Wurzelexponenten m, m', m", ... (n = m'— m, [)’ = m”— m’,.. . eine gerade Zahl) Äk = jij[L'—m, = A'^n"~m’ u. s. w., während von den vorhergehenden Gliedern A\i — i, .4k—2, ■ . . dies nicht gilt, so ist das ein Kennzeichen dafür, daß die absoluten Werte von lc der höchsten Wurzeln der Stammgleichung einander gleich sind. (31). Denn, wenn diese Relation bei einem Gliede Ak stattfindet, so ist das ein Beweis dafür, daß die Wurzeln Zk-f-i, Zk +2, . . . gegen die frühem verschwinden, a?k-fi, *k+2, also kleiner sind als xt, Wären aber die ersten lc Wurzeln nicht einander gleich, so müsste die Relation schon bei einem frühem Gliede stattfinden. Die Relation kann auch nicht stattfinden, weder bei einem frühem Gliede als Ak bei lc quantitativ gleichen Wurzeln noch bei A^, wenn mehr als lc Wurzeln quantitativ einander gleich sind. Denn in diesem Falle besteht sicher für ein gerades [a = m’ — m wenigstens eines der beiden Glieder Ak und Ah aus mehr als einem Summanden, die nicht verschwinden, etwa Ak = w\i 1 + Wkh. |j. Ix n Dann aber kann Wki-fWkii nicht gleich sein (tvu. x + w>kh) • Wäre mit zlt . . . Zk noch das konjugierte Wurzelpaar Zk+\ und 2k+-2 quantitativ gleich, so kommt zum ersten Gliede von Ak Z\, ••• &k, welches wir mit Wk\ bezeichnet haben, noch wenigstens ein Glied dazu, welches nicht verschwindet, nämlich Wkh, in dem das neue Wurzelpaar als Produkt vorkommt. Wäre mit z1} z^, • noch eine reelle Wurzel Zk+\ quantitativ gleich, so könnte allerdings in gt . . . zk -(- z\n 4.1 (2rm cos x-f- 2 rm cos ß -f- • • •) trotz großer Werte von rm das zveite Glied wegen der Kleinheit der Kosinusse verschwinden, jedoch nicht mehr in .Ak bei geradem jj. (etwa P- = 2) wegen rm‘ .cos 2 a — rm' (2 cos « — 1) = 2 rm' cos « — rm‘. Denn wenn cos « verschwindet, 80 verschwindet nicht cos 2« und umgekehrt. Um nun diese 1c-Wurzeln zu bestimmen, hat man nur zu schreiben: 2k -j- £k_1 -f ... 4k—1 e + Ab — 0, worin nun keine quantitativ un- gleichen Wurzeln mehr Vorkommen. Ich ersetze nun in der vorstehenden Gleichung die Größe z durch (Von den beiden Vorzeichen -f- ist, damit mit Rücksicht auf die nur approximativen Wertbestimmungen die Wurzeln nicht zu klein werden, das mit dem Vorzeichen von A\ übereinstimmende zu wählen). Dadurch werden alle Wurzeln bis höchstens auf ein Wurzelpaar quantitativ voneinander verschieden und es kann nun nicht geschehen, daß man durch die Substitution Z^\-r den Nullpunkt der Zahlenebene an einen Ort verlegt, wo 3, 4 oder noch mehr von den neuen Wurzeln einander gleich werden könnten. Eine eventuelle weitere Substitution Z — c[Z', um das letzte Glied = 1 zu machen, alteriert unser Resultat nicht, da sich ja die Wurzeln dabei nur proportional ändern. Hat man so die h größten Wurzeln gefunden, so wird die Stammgleichung durch (x — ... (x — xu), dividiert und so der Grad der gegebenen Gleichung um Je erniedrigt. Mit der neuen Gleichung verfährt man in gleicher Weise. Man braucht die Potenzierungen nicht noch einmal vorzunehmen, sondern man findet beispielsweise für k = 2, den Koeffizienten Ci der neuen Gleichung zn~'2-\- C2zn~4-f-... = 0, indem man A3 — — x^m x2m {xam -|- a;4m + •••)* durch a^“ x2m dividiert. In entsprechender Weise wird Co bestimmt, u. s. f. Komplexe Koeffizienten. Es ist nur noch ein Fall kurz zu besprechen: die gegebene Gleichung hat komplexe Koeffizienten. Man kann in diesem Falle einfach die gegebene Gleichung mit der entsprechenden konjugierten multiplizieren. Diese letztere liegt zur erstem symmetrisch »n Bezug auf die Abszissenachse. Es wird so die gegebene Gleichung in eine solche mit reellen Koeffizienten verwandelt. Eine Substitution der daraus gefundenen Wurzeln in die ursprüngliche Gleichung entscheidet über das Vorzeichen des imaginären Bestandteils der Wurzel. Wir haben uns nun überzeugt, daß unser Verfahren wirklich in jedem Fall zum Ziele führt. In sehr vielen Einzelfällen wird es natürlich möglich sein, direkt ein h zu finden, welches die Konvergenz der Umkehrungsreihe verbürgt. V. In den Fällen, wo man direkt die Konvergenzkonstante h nicht bestimmen kann, haben sich, wie Kapitel IV gezeigt hat, als notwendige Vorstufe für die Benützbarkeit der Umkehrungsreihe ziemlich langwierige Rechnungen ergeben, die genügend lange fortgesetzt, wenigstens, was die algebraischen Gleichungen anbetrifft, die Umkehrungsreihe sogar entbehrlich erscheinen lassen. Worin besteht also der Wert der Umkehrungsreihe? Ich will in der Antwort darauf die Begriffe „theoretisch“ und „praktisch“ gar nicht anwenden, weil, was jetzt praktisch ist, wenn man ein besseres Mittel für den betreffenden Zweck gefunden hat, wertlos werden und umgekehrt, was jetzt nur „theoretischen“ Wert besitzt, eminent praktische Bedeutung erlangen kann. Um mich kurz zu fassen, die Umkehrungsreihe ist ein analytischer Ausdruck, mit dem man weiter operieren kann. Man kann sie multiplizieren, potenzieren, differenzieren, in andere Formen überführen und auf alle möglichen Arten variieren, während die gewöhnlichen Näherungsmethoden, obgleich sie für spezielle Zwecke von großem Werte sind, diese Eigenschaft, da sie eines einheitlichen Ausdruckes entbehren, natürlich nicht besitzen können. Variation der ümkelirungsroihö. Die funktionellen Zahlen ' = ]f— (« £n_1 + . . • an) und endlich *— ]f— (a1xn~1 + . ..an) = 0. Da der Wurzelausdruck w-deutig ist, so könnte man daraus für ein passendes li alle Wurzeln der Gleichung aus der Umkehrungsreihe erhalten. 2) lf(x) = g(x) = y. Da fix) = 0 ist, so ist y in der Umkehrungs-reihe = 1 zu setzen. Es ist gt = g2 = £ — ga = j — . 2/?. U Wi + 3/2 . 12/2/1 6 /J r “Ž5T ^4 — 75--- 1-----™---------- TT /3 ’ 5,4 / /2 ' /3 /4 ’ _ ■ /5 5/4/! + 10/3/2 , 2O/3/1 + 30/1/! _ 60/j/i 24/i / Z2 ’ /8 /4 /B 1 ,, = /« _ 6/5/i + 15/4/2 + 10/3 , 30/4/f+120/3/2/i+ 30/1 y* j “T y*3 120/g/?+ 270/1/? | 360A/I 120/? , /4 f /8 /« • Das allgemeine Bildungsgesetz der Koeffizienten für ein Glied /a/b . . ./n, wenn wir wieder die Anzahl der Faktoren mit r bezeich- , , . / 1 (««+ ß& + . .. v»)! (r—1)! , 0 ... nen, lautet: (-• l)r_1.—7+7 —;—r—,-l5-——r—. und ihre Summe für «! ß! . .. v! a!“ t!ß ... w!v jedes <7nist=0. — —--------— — — — —------------------------ (32) 3) Setzt man für F den hyperbolischen Sinus, so wird ©in /(x) ==Sl(x)—y = 0; p ist eine beliebige Konstante. Die Werte für x, welche fix) annullieren, genügen auch der Gleichung ©inj)/=0. Die nach Potenzen fortschreitende Größe g0 — — ist offenbar = —y-^. Für 9i pfi&Apf pfi reelle pf ist ^Qpf immer ein echter Bruch und, da wir über p beliebig verfügen, können wir mittelst dieser Konstanten für g0 einen beliebigen Wert zwischen 0 und 1 festsetzen. Nun ist gy — pf\ <5o§ pf-9i ^p2A2^nPf+PÄ jj/; g3 = 3jj2/i/> ©inpf+ (p3/i3 + Pfs) äjp/i 9i = (p4/i4 + V/i/s + 3^/22) ®tajp/+ (ßpViV« + Pf.i) 6oäpf-, xx. s. f. Dies genügt, um das Gesetz der Koeffizientenbildung zu erkennen. Es ist dasselbe Gesetz wie in der Umkehrungsreihe für fix), nur daß der niedrigste Index auch 1 sein kann und das Vorzeichen immer positiv ist. D b Kf*f1 /*-■ (gfl + ^ + --vw)! _v*vß /aa\ ’ *• *'/a •'b • • • Jn a! ß! . . v! a!<* b\P . . . w!v ’a b • " n’ ' '• Der Exponent von p ist = r = a + ß + ... v. Substituiert man die so gewonnenen Werte gu g%, gs,... der Gleichung 2) und 3) in die Umkehrungsreihe und nennt die neue Potenzgröße in 6* 2): und in 3) O, so ergibt sich in beiden Fällen die merkwürdige Tatsache, daß im allgemeinen Gliede in 2): (?n _r 3In) ebenso wie in Qn 3): —j- («n + 33n) der Ausdruck unverändert wieder erscheint, nur additiv vermehrt um ein Polynom 31, resp. $ — — — — — — — (34). In 2) ist außerdem die Koflfizientensummc von g%) • • • würde man anstatt l auch wieder andere Funktionen (z. B. arcsin) erhalten. Erklärung. Das Symbol 1) j“' nennt man eine zweireihige, das a, b, c d, e, f g, h, i Allgemein müssen die Horizontal- und Vertikalreihen (Zeilen und Kolumnen) gleich viel Glieder (Elemente) enthalten. Man versteht dann unter einer n - reihigen Determinante die Summe aller möglichen, aus n Faktoren derart gebildeten Produkte der w2 Elemente, daß nicht zwei Elemente eines Produktes aus der gleichen Reihe oder aus der gleichen Kolumne entnommen werden. Es gibt n\ solcher Produkte. Symbol 2) eine dreireihige Determinante. * * • 1 * * • / / * • • • m/ / \ J • • • • • • 1 Wir wollen nun noch eine Regel angeben, wie man aus der Figur (der Matrix) selbst das Vorzeichen eines solchen Produktes bestimmen kann. Ich verbinde alle Elemente eines Produktes durch Striche und erhalte so einen vom linken bis zum rechten Vertikalstrick reichenden Linienzug. Die Elemente unterhalb dieses Linienzuges bleiben unbeachtet. Hat man in jeder Zeile alle rechts vom gewählten Elemente stehenden Elemente durchgestrichen, so bleibt oberhalb des Linienzuges noch eine Anzahl Elemente (in der Figur mit Sternchen bezeichnet) zurück. Ist diese Anzahl = a, so ist (—1)° das Vorzeichen des betreffenden Produktes---------(36). Demnach ist 1) = ad — bc, 2) aei — ahf—dbi -)- dhc -f- gbf— gec. Das Vorzeichen, beispielweise von gec, wie Fig. 2 zeigt, ist =(—l)s, das Vorzeichen von dhc (Fig. 3) = (— l)2. (Ich habe diesen Satz ohne Beweis wegen seiner Anschaulichkeit mitgeteilt. Ein Beweis würde wieder andere Erklärungen erfordern und kann von jedem Fachmann, wenn er die mit dem Steigen und Fallen der Verbindungsstriche zusammenhängenden Inversionen beachtet, leicht hergestellt werden.) «i» + Wy + = di | Ein System von Gleichungen, z. B. a^x -f- b2y -j- c2z = d2 \ wird c32 = ds ) mittelst der Determinanten auf folgende Weise aufgelöst. Man bildet zu- nächst die Determinante des Systems: a2, b2, c2 = D0. Die zu x ge- a3> b «3 a2 ^2 + ®i \ . ax b\ ' c0 - h-\ ^ ^; c2 - r -&y ; «s fyj + «a h + ax ^4 | ~Ti T” % ¥l a2 ^2 "4* 3 bl b3 | ßj 1)2 w h^r Aus dem obigen System der Gleichungen kann man diese Ausdrücke für c auch mittelst der Determinanten darstellen. Die in diesen Ausdrücken herrschenden Gesetze liegen auf der Hand. Für das allgemeine Glied cn ergeben sich folgende Regeln: Die Indizessumme eines Produktes im Zähler des r-ten Bruches ist n-\- r. Die Anzahl der Faktoren eines solchen Produktes im r-ten Bruche ist — r. Die numerischen Koeffizienten sind nicht von den a-, sondern (a J_ ß J_ . . . v)! nur von den b-Faktoren abhängig und = —^ '■■■■—--—. Das Vorzeichen wird durch (— l)n_r bestimmt. Die Ähnlichkeit von c0, <\,... mit den Gliedern unserer Umkehrungsreihe ist unverkennbar. Vergleicht man beispielsweise c4 mit dem Ausdrucke für cpB, so ist es sehr naheliegend, bx mit fu b2 mit c2f2, b3 mit e3f3 u. s. f. zu identifizieren. Ferner ist gleichzusetzen: o* = 1> a2 = a3 = a4 = ...== 0 und %f{ = ci (allgemein fn/’“-1 = cn_i). av v2, . . . sind funktionelle Zahlen, deren Multiplikationsregel sich aus der Erwägung ergibt, daß sich die numerischen Faktoren von b nach der Multiplikation wieder aufheben müssen und nur die -/.-Produkte übrig bleiben dürfen. _ ... , aß v aß v a! ß! . . . V! Es ist also bi, b2, b3 b± : a5> ^2> &3> bi &5 0, 0, 0, 0, bi 0, 0, 0, 61, &2 0, 0, 61, b2, b3 0, öi, b2, \ bu bo, bn, h, b. Zahlen <7n wegen c4 = ^f\: = (—1)1+2+3+4, (_ !)4 .4! ------------(38). u2> "3, 5.4 = (— i)1+2+3-t4 = (— l) 2 ist, die merkwürdige Relation zwischen den 1, 0, 0, 0, 1 0, 0, 0, 1, g2 0; 0, 1, *2, <*3 1> a2; 531 0) C2) a3> a4> CB Die Verallgemeinerung dieser Relation für cu ergibt sich aus der vorstehenden Matrix, in der man die erste Zeile und die erste Kolumne auch fortlassen kann und die dann symmetrisch wird, von selbst. Die zweite Determinante beschränkt sich auf die Diagonale, welche nach (36) == (—i)i+2+3+...ni Der höchste Index von 0 ist n -(- 1. So ist z. B. für n — 2 1,0,1 0, 1, *2 0, a2, C73 = 1, «2 a2> c8 r 21 31 4! l’s C2J 1!3! 2! 2!2 = 1 3 = — 2 =« (— 1)1+2 • (—■ l)2 . 2! Andere Werte für /1, f2, ■ . wie wir sie etwa in (8), (9), (10) angenommen haben, würden auch wieder andere Beziehungen zwischen den Größen 0 liefern. Wie man sieht, ist unsere Umkehrungsreihe noch lange nicht nach allen Richtungen hin ausgewertet; ich begnüge mich jedoch damit, gezeigt zu haben, um noch einmal die hauptsächlichsten Resultate unserer Abhandlung zu reasummieren, 1) daß eine verhältnismäßig einfache Umkehrungsreihe existiert, welche tiefliegende Beziehungen zu vielen Nachbargebieten, namentlich zu den fnnktionellen Zahlen, aufvveist, und 2) daß es immer möglich ist, auf direktem Wege ohne eigentliche Versuchsrechnungen jede algebraische Gleichung mit beliebiger Genauigkeit aufzulösen. -. > . • ' ; - , • ■. /■ • . : '• * 1 V V i ./* I .f v.-.f ,• : •- •: V' !■ f. •> v*' - ; ... , , •’ t ['■ 1 ' ' *f ' !’ ■' - $ Schulnachrichten. i. Das Äußere der Schule. A. Lehrpersonale. 1. Veränderungen im Lehrkörper. Während dieses Schuljahres kamen keine Veränderungen vor. 2. Beurlaubungen. Professor lioguinil Reinec wurde mit Erlaß des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht vom 17. August 1913, Z. 38954, behufs Fortführung der Leitung der zweiklassigen slowenischen Handelsschule in Laibach für die Dauer des Schuljahres 1913/14 vollständig beurlaubt. (Intim, mit Erl. des k. k. L.-Sch.-R. vom 5. September 1913, Z. 5798.) 3. Personalstand und Fächerverteilung am Schlüsse des Schuljahres 1913/14. Für obligate Lehrfächer. Name und Charakter .2 J TU a (_ US •2 ^ =- E Lehrfach und Klasse «j _ US H a oj •o -a ja ca i° 5 £ üo 1 Franz Brežnlk, Direktor dor VI. Rangsklasso — Griechisch VII. 4 2 3 Dr. Cyrill Ažman, Professor, Weltpriester — Religion I.—VIII. 20 Josef Germ, Professor, Kustos der Lehrmittelsammlung für den Zeichenunterricht — Zeichnen I,—IV. — Schreibon I. a u. b 18 Name und Charakter s 1 'S «3 «- '■ä -S ■=» .» Lehrfach und Klasse •f? 1 a ca ) slowenisclio 2 2 22 Max Sever, Professor Stenographie I. Kurs: a) deutsche b) slowenische 2 2 23 Franz Stopar, supplierender Gymnasiallehrer Tarnen V.—VIII. Klasse 2 24 Ignaz Hladnik, Kapitelorganist Gesang in 2 Abteilungen 4 25 Anton Lovše, Professor SchiossUbungon in der VII. Klasso 1 26 Dr. Milan Šerko, provisorischer Gymnasiallehrer Schiess Übungen in der VIII. Klasse 1 Gymnasialdiener: Edmund Schott. Aushilfsdiener: August Ferlič. II. Durchführung des Lehrplanes. A. Obligate Lehrgegenstände. In allen Klassen lag dem Unterrichte in den obligaten Lehrgegen-ständen, ausgenommen die slowenische Sprache in allen Klassen und die deutsche Sprache in der I. und II. Klasse, der vom k. k. Ministerium für Kultus und Unterricht mit dem Erlasse vom 20. März 1909, Z. 11.662 herausgegebene Normallehrplan des Gymnasiums zugrunde. Die slowenische Sprache wird nach dem vom k. k. Landesschulrate für Krain mit Erlaß vom 28. Mai 1888, Z. 885, genehmigten Lehrpläne gelehrt. Der Lehrplan für die deutsche Sprache in der I. und II. Klasse wurde mit dem U.-M.-Erl. vom 6. Juli 1892, Z. 11.297 festgestellt und durch die weiteren U.-M.-Erlässe vom 22. September und 14. Dezember 1908, Z. 27.245 7* und 40.914 daliin abgeändert, daß an den utraquistischen Staatsgymnasien in Krain sukzessive die slowenische Unterrichtssprache nach Maßgabe der für die einzelnen Disziplinen zur Verfügung stehenden approbierten Lehrmittel und Lelirbehelfe eingeführt werde. Weiters wurde die Zahl der wöchentlichen Unterrichtsstunden aus der deutschen Sprache in der I. und II. Klasse von 4 auf 5 und in der III. Klasse von 3 auf 4 erhöht. Demnach wurden im Schuljahre 1913/14 am Untergymnasium alle Gegenstände, mit Ausnahme des deutschen Sprachfaches, in slowenischer Sprache gelehrt. Am Obergymnasium wurden Religion, Slowenisch, Mathematik und Naturgeschichte slowenisch, die übrigen Lehrgegenstände deutsch gelehrt. Für das Schreiben in der I. Klasse war die Ministerial-Verordnung vom 29. Jänner 1910, Z. 49.538 ex 1909, für den Unterricht im Turnen die Verordnung des Ministers für Kultus und Unterricht vom 27. Juni 1911, Z. 25.681, maßgebend. Das Turnen war am Untergymnasium obligat. Slowenische Sprache. I. Klasse. Grammatik: Die Lehre vom einfachen Satze in elementarer Vollständigkeit; die regelmäßige Formenlehre und die notwendigsten Unregelmäßigkeiten, in der Reihenfolge, die der paralelle Lateinunterricht verlangt; empirische Erklärung der Elemente des zusammengezogenen und zusammengesetzten Satzes an Beispielen aus dem Lesebuche, mit besonderer Hervorhebung dessen, was man beim Lateinunterrichte braucht. — Lektüre mit sachlichcr Erklärung und den notwendigen grammatischen Bemerkungen. Nacherzählen, Memorieren und Vortragen poetischer und prosaischer Stücke. — Schriftliche Arbeiten: Im Anfänge einige Diktate behufs Einübung der Ortographie; dann Wiedergabe vom Lehrer vorgetragener einfacher Erzählungen und erzählender Beschreibungen. — Alle 14 Tage eine Schulaufgabe; im II. Semester wechseln Schul- und Hausaufgaben ab. II. Klasse. Grammatik: Der zusammengezogene und zusammengesetzte Satz; die Interpunktionslehre; Ergänzung der Formenlehre; besonders ausführliche Behandlung des Verbums. — Lektüre und schriftliche Arbeiten wie in der I. Klasse. m. Klasse. Grammatik: Systematische Wiederholung der Formenlehre, Syntax des Nomens, Berücksichtigung der Bedeutungslehre. — Lektüre mit sachlichen, sprachlichen und stilistischen Erklärungen und Anmerkungen. Memorieren und Vortragen. — Schriftliche Arbeiten: Monatlich eine Schul- und eine Hausaufgabe nach den in den Instruktionen für das Deutsche gegebenen Anleitungen. IV. Klasse. Grammatik: Systematische Lehre vom zusammengesetzten Satz in Verbindung mit der Syntax des Verbums. Grundzüge der Prosodik und Metrik. Figuren und Tropen. — Lektüre und schriftliche Arbeiten wie in der III. Klasse. V. Klasse. Die wichtigsten Punkte der Stammbildungslehre. Nominalund Verbalstänune. Komponierte Nominalstämme. Epik. Nationalepos. Kunstepos. Lektüre der entsprechenden Lesestücke mit besonderer Berücksichtigung der epischen Nationalliteratur. Privatlektüre. Memorieren und Vortragen. Monatlich eine schriftliche Arbeit, abwechselnd Schul- u. Hausarbeiten. VI. Klasse, Fortsetzung der Epik, Lyrik, Dramatik. Lektüre der bezüglichen Lesestücke nach dem Lesebuche. Auswahl serbischer Volkslieder; dieser Lektüre wurde eine kurze Darlegung der hauptsächlichen Eigentümlichkeiten der serbo-kroatischen Sprache vorausgeschickt. Privatlektüre, Memorieren und Vortragen. Aufsätze wie in der V. Klasse. VII. Klasse. Altslowenische Lautlehre. Dehnung und Steigerung in den drei Hauptgruppen der Vokale. Die wichtigsten Veränderungen der Konsonanten vor weichen und präjotierten Vokalen. Altslowenische Formenlehre mit steter Berücksichtigung der neuslowenischen Wortformen, indem auf Grund der altslowenischen Sprache auf die Entwicklung der neuslowenischen Formen, auf die Gleichheit und Abweichung beider Sprachen hingewiesen und dadurch eine genauere Kenntnis des Neuslowenischeu erzielt wird. Die wichtigsten Angaben über die Geschichte der altslowenischen Sprache. Neuslowenische Lektüre nach Auswahl und solche der serbo-kroatischen Dichtung: „Smrt Smail-age Cengica“. Privatlektüre, Deklamationen, freie Vorträge. Aufsätze wie in der V. Klasse. VIII. Klasse. Altslowenische Denkmäler. Altslowenische Lektüre nach dem Lesebuche. Geschichte der neuslowenischen Literatur und Sprachentwicklung auf Grund entsprechender Musterlektüre. Lektüre ausgewählter Dichtungen neuerer Schriftsteller. Privatlektüre, Deklamationen und Redeübungen. Aufsätze wie in der V. Klasse. Deutsche Sprache in den beiden ersten Klassen. I. Klasse. Empirische Erklärung der Elemente des einfachen und zusammengesetzten Satzes. Die Formenlehre parallel mit dem slowenischen und lateinischen Unterrichte. Einübung der starken Verba gelegentlich der Lektüre. — Lesen, Sprechen, Nacherzählen und Vortragen memorierter poetischer und prosaischer Stücke. Schriftliche Übersetzungen aus dem Slowenischen ins Deutsche. Im II. Sem. mitunter schriftliche Wiedergabe erklärter Lesestücke. Monatlich zwei Arbeiten, abwechselnd Schul- und Hausarbeiten. ü. Klasse. Wiederholung und Ergänzung der Formenlehre, namentlich systematische Behandlung der starken Verba. Empirische Behandlung des zusammengezogenen und zusammengesetzten Satzes. Systematische Durchnahme der ortographischen Regeln. Interpunktionslehre. — Lektüre wie in der I. Klasse. — Schriftliche Arbeiten wie in der I. Klasse, doch vorwiegend Nacherzählungen. Übersicht der Verteilung der obligaten Lehrfächer nach d. einzelnen Klassen u. wOch. Stunden. Lehrgegenstände 1. a, b ä II. a, b ä III. IV. V. l VL VII. VIII. Zusammen Religionslehre 2 2 2 2 2 2 2 2 20 Latein 8 7 6 6 6 6 & 5 64 Griechisch — — 5 4 6 6 4 6 28 Deutsch 5 6 4 4 3 3 3 3 40 Slowenisch 3 2 3 2 2 2 2 2 23 Geographie 2 2 2 2 1 1 — I. 3 I. 17, II. 14 Geschichte — 2 2 2 3 4 3 1.1, II. 3 I. 19, II. 21 Mathematik 3 3 3 3 3 3 3 2 29 Naturgeschichte 2 2 — 3 3 2 — — I. 13, II. 16 Physik — T- 2 3 — — 4 1.3 IT. 4 I. 12, II. 10 Propaedeutik 2 2 4 Freihandzeichnen 3 3 2 2 — — — — 16 Schreiben 1 2 Turnen 2 2 2 2 — — — — 12 31 30 33 32 28 28 28 1.32 11.31 299 B. Freie Lehrgegenstände. Italienische Sprache. I. Kurs. Baroni-Segatini, Lehr- u. Lesebuch der ital. Sprache I. T. ü. Kurs. Dr. Mussafia-Ür. Madcalena, Italien. Sprachlehre 28. Aufl.: Verbum und Syntax, Esercizi di lettura A—D. UI. Kurs. Gustavo Sacerdotc, Nel Bel l’aese. Manuale dclla lingua italiana parlata: I, 1—20. II, III, 2. IX, 1—6. X, 2. XII, 1—3. XIII, 1—2. XIV, 1—4. XVIII, XX, IV, 1—4. m. Lehrbücher, welche im Schuljahre 1914/15 dem Unterrichte in den obligaten Lehrfächern zugrunde gelegt werden. A. Religion. I. Kl.: a) Veliki katekizem. Pr. 80 h; b) Stroj, Liturgika. Pr. 1 K 40 h. — II. Kl.: wie I. — III. Kl.: I. Sem. Stroj, Liturgika. — II. Sem. Karlin, Zgodovina razodetja božjega v stari zavezi. Pr. 2 K. — IV. KI.: Karlin, Zgodovina razodetja božjega v novi zavezi. Pr. 2 K. — V. KI.: Dr. Svetina, Resničnost katoliške vere. Pr. 2 K 80. — VI. KI.: Dr. Pečjak, Dogmatika. Pr. 2 K 80 h. — VII. KI.: Dr. Pečjak, Moralka. Pr. 2 K 80 h. — VIII. KI.: Dr. A. Medved, Zgodovina katoliške cerkve. Pr. 2 K 50 h. B. Latein. Sprache, a) Grammatik: I.—IV. Kl.: Pipenbaclier, Latinska slovnica. Pr. 3 K 20 li. — V.—VIII. Kl.: Schmidt, Lat. Sckulgrammatik. Pr. 2 K 40 1). — b) Übungsbuch: I. Kl.: Pipenbaclier, Latinske vadbe za I. razred. Pr. 2 K — h. — II. Kl.: Pipenbacher, Latinske vadbe za II. razred. Pr. 3 K. — III. KI.: Požar, Latinske vadbe za III. razr. Pr. 2 K. — IV. KI.: Požar, Latinske vadbe za IV. r. Pr. 2 K 20 h. — V.—VI. KI.: Hauler, Latein. Stilübungen für die oberen Klassen der Gymn., 1. Abt. Pr. 2 K 20 h. — VII.—VIII. Kl.: Hauler, Lateinische Stilübungen für die ob. Klas. 2. Abt. Pr. 2 K. — c) Autoren: III. Kl.: Košan, Latinska čitanka. Pr. 1 K 50 h. — IV. KI.: Prammer, C. J. Caesaris comment. de bello Gallico. Pr. 2 K 80 h. — V. Kl.: Sedlmayer, Ausgewählte Gedichte des P. Ovidius Naso. Pr. 1 K 90 h. — Zingerle, Titi Livii ab urbe cond. I. Pr. 2 K 20 h. — VI. Kl.: Sclieindler, Sallustii Crispi bell. Ju-gurth. Pr. 70 h. Klouček, Vergils Aeneis (nebst ausgewählten Stücken aus den Buk. und Georg.) Pr. 3 K; Nohl, Ciceros Reden gegen Katilina. Pr. 1 K 20 h. — VII. Kl.: Klouček, wie in VI.; Scbiche, Aus Ciceros philos. Schriften. Pr. 2 K; Kukula, G. Plinii Secundi epistolae selectae. Editio minor. Pr. 80 h. — VIII. Kl.: Historische Schriften v. A. Weidner. Preis 2 K — h; Petschenig, Horatius Flaccus. Auswahl. Pr. 1 K 80 h. C. Griech. Sprache. III.—IV. Kl.: Tominšek, Grška slovnica. Pr. 3 K; Grška vadnica. Pr. 3 K 50 h. — V. KI.: Curtius-IIartel, Griecli. Schulgrammatik, bearb. von Weigl. Pr. 3 K 10 h; Schenkl, Griech. Elementarbuch. Pr. 3 K; Schenkl-Kornitzer, Chrestomathie aus Xeno-phon. Pr. 3 K 20 h; A. Th. Christ, Homers Ilias. Pr. 3 K. — VI. Kl.: Grammatik, wie in V.; Schcnkl, Übungsbuch für die oberen Klassen Preis 2K 10h; Chrestomathie aus Xenophon, wie in V.; A. Th. Christ, Homers Ilias, wie in V.; Holder, Herodoti hist. lih. VI. Preis 90 h. — VII. Klasse: Grammatik, wie in Y.; Übungsbuch, wie in VI.; Wotke, Demosthenes ausg. Reden. Pr. 1 K 70 h; A. Th. Christ, Homers Odyssee in verk. A. Pr. 2 K 50 h. — 0. Huemer, Chrestomatliie aus Platon. Pr. 3 K 60 h. — VIII. KI.: Grammatik, wie in V.; Chrestomathie aus Platon nebst Proben aus Aristoteles von Huemer, Pr. 3 K 60 h; Sophokles, Ajas von Schubert-Hütter. Pr. 1 K 50 h. — A. Th. Christ, Homers Odyssee. Pr. 2 K 50 h. D. Deutsche Sprache. I.—II. Kl.: Končnik u. Fon, Deutsches Lesebuch I. Bd. Pr. 3 K. — III. Kl.: Končnik-Fon, Deutsches Lesebuch II. Bd. Pr. 4 K —. — IV. Kl.: Willomitzer - Tschinkel, Deutsche Sprachlehre, Pr. 2 K 40 h; Štritof, Deutsches Lesebuch für die IV. Kl. 2. Aufl. mit Ausschluß der 1. Pr. 3 K 20 h. — V. Kl.: Willomitzer wie in IV.; Lampel: Deutsches Lesebuch I. T. u. Dr. Leo Langer: Grundriß der deutschen Lit. I. Pr. 1 K. (6. Aufl. Pr. 2 K 80 h.) — VI. Kl.: Willomitzer, wie in IV.; Lampel, Lesebuch, II. Teil. 7. Aufl. Pr. 3 K 20 h. — Langer, Grundriß II. Pr. 1 K 44 h. — VII. Kl.: Willomitzer wie in IV.; Lampel, Lesebuch, III. T. 4. Aufl. Pr. 3 K 10 h; Langer, Grundriß III. Pr. 1 K 20 h. — VIII. Kl.: Willomitzer wie in IV.; Lampel, Lesebuch, IV. Teil. 3. Aufl. Pr. 3 K 20 h; Langer, Grundriß IV. Pr. 1 K 90 h. E. Slowenische Sprache. I. Kl.: Janežič-Sket, Slovenska slovnica X. Auflage mit Ausschluß der früheren. Pr. 3 K —h; Sket-Wester, Slovenska čitanka za I. g. r. Pr. 2 K. — II. Kl.: Slovnica, wie in I.; Sket-Wester, Slov. čitanka za II. g. r. Pr. 2 K 50 h. — III. KI.: Slovnica, wie in I.; Sket, Slovenska čitanka za III. gimn. razr. Pr. 2 K — h. — IV. KI.: Slovnica, wie in I.; Sket, Slovenska čitanka za IV. gimn. razr. Pr. 2 K. 50 h. — V. KI.: Slovnica, wie in III.; Sket, Slov. čitanka za V. in VI. r. sr. šol. Pr. 3 K 60 h. — VI. Kl.: wie in V. — VII. Kl.: Slovnica, wie in I.; Slovenska slovstvena čitanka. Pr. 3 K; Sket, Staroslovenska čitanka. Pr. 3 K. — VIII. Kl.: wie in VII. F. Geographie und Geschichte. I. Kl.: Pajk, Zemljepis za I. g. r. Pr. 1 K 80 h; Kozenn, Geographischer Schulatlas, nur 41. u. 42. Auflage, neu be-arb. von Heidrich und Schmidt. Pr. 8 K. — II. Kl.: Bežek, Zemljepis za II. in III. razr. Pr. 2 K 40 h; Kozenn, wie in I.; Mayer - Kaspret, Zgodovina starega veka. Pr. 2 K 30 h; Putzger, Historischer Schulatlas. Pr. 3 K 60 h, oder: Kiepert, Atlas antiquus. Pr. 4 K. — III. Kl.: Kozenn, wie in I.; Bežek, wie in II.; Putzger wie in II.; Mayer-Kaspret, Zgodovina srednjega veka. Pr. 2 K — h. — IV. KI.: Atlas von Kozenn, Putzger, wie in II.; Mayer-Kaspret, Zgodovina novega veka. Pr. 2 K — h; Orožen, Domovinoznanstvo. Pr. 2 K 20 h. — V. Kl.: Gindely-Tupctz, Gesch. des Altertums, Pr. 3 K 50 h; Kozenn, wie in IV.; Putzger wie in H.; Müllner, Lehrbuch der Geographie f. d. V. Kl. Pr. 2 K 50 h. — VI . Kl.: Gindely-Tupetz, Geschichte des Altertums, wie in V.; Gindely-Tupetz, Lehrbuch der Geschichte, II. Teil, Pr. 2 K 50 h, und Gindely-Tupetz, III. Teil. Pr. 3 K 40 h; Miillner, Erdkunde für Mittelsch. Ausg. A 5. T. f. d. YI. Kl.; Atlanten wie in Y. — VII. Kl.: Gindely-Tupetz III. T.; Atlanten wie in V. — VIII. Kl.: Zeche-Heiderich-Grunzel, Österreichische Vaterlandskunde, Pr. 3 K 40 h; Atlanten, wie in V. G. Mathematik. I. Kl.: Matek-Peterlin, Aritmetika za nižjo stopnjo. Pr. 2 K 60 h; Mazi, Geometriški nazorni nauk. Pr. 1 K. — II. Kl.: Matek-Peterlin wie in I. Mazi, Geometrija za 2. r. Pr. 1 K 80h. — III. Kl.: Matek-Peterlin, wie in I. Kl.; Mazi, Geometrija za III. razred. Pr. 1 K 80 h. — IV. n. V. Kl.: Matek, Aritmetika in algebra za IV. in V. r. Pr. 3 K 20 h; Matek-Mazi, Geometrija za IV. in V. razred. Pr. 3 K 30 h. —VI.—VIII. Kl.: Adam, Logarithmentafeln. Pr. 1 K 40 h; Matek, Zupančič, Aritmetika in Algebra za VI., VII. in VIII. razred. Pr. 2 K 80 h; Matek, Geometrija za VI., VII. in VIII. razr. Pr. 3 K 30 h. H. Naturgeschichte. I. Kl.: Macher, Prirodopis živalstva. Pr. 2 K 50 h; Macher, Prirodopis rastlinstva. Pr. 4 K. — II. Kl.: wie in I. — IV. Kl.: Dr. V. Heile,; Mineralogija in kemija. Pr. 2 K 20 h. — V. Kl.: Poljanec, Mineralogija in geologija za v. g. Pr. 2 K 80 h; Macher, Botanika za v. r. Pr. 4 K 50 h. — VI. Kl.: Poljanec: Prirodopis živalstva za višje razrede. Pr. 5 K 60 h. K. Physik. III.—IV. KI.: Senekovič, Fizika. 3. Auflage. Pr. 3 K 70 h. — VII. Kl.: Reisner J., Fizika, Pr. 5 K 80 h; Kemija, Pr. 2 K 50 h. — VIII. Kl.: Rosenberg, Lehrbuch der Phvsik f. d. oberen Klassen. 5. Aufl. Pr. 5 K 60 h. L. Philos. Propädeutik. VII. Kl.: Oswald, Logika, Pr. 2 K 50 h. — VIII. Kl.: Höfler, Grundlehren der Psychologie. Pr. 3 K. M. Wörterbücher. III. Kl.: Kosan, Latinsko-slov. slovarček. Pr. 2 K 50 h — IV. Kl.: Rožek, Latinsko-slovenski slovnik. Pr. 5 K 40 h. — V.—VIII. Kl.: Stowasser, Latein.-deutsches Wörterbuch, Pr. 13 K; Heimchen, Lat.-deutsches Wörterbuch; Menge, Griechisch-deutsches Wörterbuch; Schenkl, Griechisch-deutsches Wörterbuch; Gcmoll, Griechischdeutsches Wörterbuch. Pr. 10 K. N. Hilfsbücher. A. Novakovič, Srbske narodne pesmi. (Kosovo.) — Drechsler, Srpske narodne piesme. — Ilešič, Hrvatska knjižnica. IV. Absolvierte Lektüre. I. a Klasse. Deutsch: Končnik-Fon, Deutsches Lesebuch: Nr. 1—100 (ausgenommen Nr. 74). Memoriert: Nr. 27, 32, 34, 35, 55, 66, 85, 87, 100. Slowenisch: Sket-Wester, Slovenska čitanka I.: Nr. 1—132. Memoriert: Nr. 1, 6, 13, 28, 48, 76, 88, 98, 111, 122. I. b Klasse. Deutsch: Končnik-Fon, Deutsches Lesebuch: Nr. 1—100. Memoriert: Nr. 19, 21, 27, 34, 51, 58, 60, 66, 74, 85, 97, 97, 100. Slowenisch: Sket-Wester, Slovenska čitanka I.: Nr. 2—7, 9—11, 14, 17, 19, 23—26, 28—30, 33, 36, 37, 39, 40, 43—45, 47, 48, 51, 54—57, 61—75, 78, 79, 82, 83, 87—89, 92, 93, 95—97, 101, 102, 105, 107—110, 112—115, 118, 120, 122, 125, 126, 131, 132. Memoriert: Nr. 6, 40, 43, 57, 61, 66, 73, 102, 107, 109. II. a Klasse. Deutsch: Končnik-Fon, Deutsches Lesebuch I.: Nr. 101—190. Memoriert: Nr. 111, 113, 124, 145, 161, 172, 183. Slowenisch: Sket-Wester, Slovenska čitanka II.: Št. 2, 3, 11, 15—18, 20—32, 36, 38-41, 44—47, 49, 51, 56, 58 -60, 62, 64, 65, 67, 69, 74, 76, 77, 84, 86, 89, 91—93, 95, 97, 101, 104, 105, 107, 113-115, 117, 119, 123. Memoriert: Gregorčič: Rabeljsko jezero, ASkerc: Brodnik, Stritar: Turki na Slevici, Gregorčič: Primula, Sirota Jerica (Nar. pes.), Aškerc: Ilirska tragedija, Funtek: Žive plamenice, Pagliaruzzi: Rada. II. b Klasse. Deutsch: Končnik-Fon: Deutsches Lesebuch I.: Nr. 101—190. Memoriert: Nr. 111, 113, 124, 145, 161, 172, 183. Slowenisch: Sket-Wester, Slovenska čitanka II.: St. 3,5,10,11, 14—19, 21—24, 27, 28, 30—32, 36, 39—45, 47, 49, 51, 54, 56, 58, 60, 65, 67—70, 72, 74, 76, 79—81, 83—85, 87—93, 95, 97, 99, 101, 104, 107, 108, 111, 113, 117, 119, 123. Memoriert: Wie in der II. a. III. Klasse. Latein: Cornelius Nepos: De Miltiade, De Aristide. Q. Curtius Rufus: Alexander Magnus, Nr. 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9. Memoriert: Nr. 5, Z. 1—37; Nr. 6, Z. 30—50. Deutsch: Štritof, Deutsches Lesebuch III.: Nr. 4, 5, 12, 14, 20, 21, 26, 27, 29, 32, 33, 39, 45, 47, 49, 51, 54, 57—59, 67, 71, 87—89, 91, 92, 94, 105, 107, 109, 111, 135, 139, 149, 156, 160. Memoriert: Nr. 23, 30, 40, 41, 44, 112, 132, 146, 158. Slowenisch: Sket, Slovenska čitanka III.: Št.: 2, 3, 4, 5, 7—20, 22, 24—31, 33, 34, 36, 39, 40, 42-52, 54-73, 75, 77, 80-95, 97, 99. Memoriert: Št. 4, 19, 30, 54, 88, 110, 116. IV. Klasse. Latein: Caisar, De hello Gallico, 1.; II.; III. c. 7—16; IV. c. 20—27; V. c. 1—23; VI. 11—28. Deutsch: Štritof, Deutsches Lesehuch f. d. IV. Kl.: Das ganze Lesebuch. Memoriert: Nr. 8, 9, 24, 58, 71, 80. Slowenisch: Sket, Slovenska čitanka IV.: Št. 2, 4—8, 11, 13—15, 18, 20, 23, 25, 27-29, 32, 35, 36, 39, 41, 43, 44, 47, 49, 50, 52, 54, 56, 59-64, 68, 72, 75, 77, 79—84, 86, 88, 91, 93, 95-97, 99, 101. Memoriert: Nr. 1, 10, 17, 26, 38, 57, 66, 69, 76, 87, 100. V. Klasse. Latein: Ovid: Die vier Weltalter; die große Flut; Deukalion und Pyrrlia, Raub der Proserpina, Niobe; die wunderbare Rettung Arions, Strenger Winter, Unheilbare Leiden. — Caesar, De hello Gallico, 1. VII. cap. 68—75, 84—90. — Livius 1. I., XXI. (in Auswahl). Privatlektüre: Ovid: An die Freunde (Janžekovič), Abschied von Rom (Koretič), Perseus und Andromeda (Kramarič), König Midas (Kvas), 0 süße Heimat (Mušič), Wankelmut des Glückes (Pegan), Götterversammlung (Plot), Orpheus und Eurydice (Račič), An die Gattin (Schweiger Dr.), Selbstbiographie (Šegula), An einen Freund (Zobec Joh.). Memoriert: Ovid: Die vier Weltalter. Griechisch: Xenophon, Anabasis: I. Rüstungen zum Kriege. II. Der Zug gegen den König. 111. Die Schlacht bei Kunaxa. IV. Charakter des Kyros. V. Der Meineid des Tissaphernes. VI. Eingreifen Xcnoplions. Wahl neuer Befehlshaber. VII. Der Zug durch das Land der Karduchen. IX. Ankunft in Trapezunt. Kyrupädie: Kyros und Astyages (Anfang). V. Kyros als Feldherr der Perser. — Homer: Ilias, I. Buch. (Memoriert V. 1—21. u. V. 234—239.) II. Buch. Deutsch: Aus dem Lampelschcn Lesebuclic wurden die Schüler mit den hauptsächlichsten Erzeugnissen des altdeutschen Schrifttums bekannt gemacht, so insbesondere mit dem Nibelungen- und Gudrunliede, den höfischen Epen und dem Minnesänge. — Besprechung einzelner im „Anhänge“ abgedruckter Stücke. Memoriert: Belsazer von Heine; Die Traumdeuterin, Halmmessern von Walter von der Vogelweide. Slowenisch: Sket, Slovenska čitanka: Št. 1 70. Memoriert: Nr. 45, 46, 51, 53, 55, 68. — Skct-Westcr, Slovenske balade in romance (izd. „Družbe sv. Mohorja“): Izbor. VI. Klasse. Latein: Sallust, b. J.; Cicero, in Cat. I.; Virg. Aen. I. Memoriert: Cie. in Cat. I., § 1—5; Virg. Aen. I. v. 1—33. Privatlektüre: Cie. in Cat. IV. (1); de imp. Gn. Pompei (1); Virg. Aen. II. (4), III. (1); Eklog. I., V., VII., IX. (4). Griechisch: Homer, Ilias VI., VII. (in Auswahl)., XVI, XVIII., XIX., XXII. (in Auswahl). — Herodot, VI. (in Auswahl). Privatlektüre: Homer, Ilias XXIV. (alle Schüler). — Herodot 1.108—130, 204-214 (Hvala); III. 39-43, 120 -125 (Marjetič); VII. in Auswahl (Furlan, Kek, Kraut, Mramor, Mušič, Smolik); VIII. in Auswahl (Artič, Bele, Bukovič, Eržen, Gerden, Lončar, Lovšin, Markič, Pintar, Pirc); IX. in Auswahl (Artič, Jerman, Mervar). — Chrest. von Thumser: Aes. Fab. 3, 11, 15, 17, 18, Claud. Ael. 5, 6, Varia hist. 9, 10 (Kit). Memoriert: Homer, Ilias VI. 367—382, 398-—458. Deutsch: Auswahl aus dem Lampelschcn Lcscbuche, außerdem als Schul- bezw. kontrollierte Privatlektüre: Minna von Barnhelm, Emilia Galotti, Götz von Berlichingen, Egmont, Räuber. Memoriert: „Der Mensch hat nichts so eigen“, Simon Dach, Die beiden Musen, Die frühen Gräber. Slowenisch: Prešeren, Krst pri Savici; A. Medved, Kacijanar; Gregorčič, Poezije (izd. „Družbe sv. Mohorja“). Memoriert: Prešeren, Uvod Krsta pri Savici; Gregorčič, „Soči“ in „Kmetski hiši“. VII. Klasse. Latein: Cicero, Philosophische Schriften: De re publica (Auswahl); Disputationes Tusculanae V. (Auswahl); De officiis (Auswahl); Verg. Aen. 1. II. u. 1. VI. (Auswahl); Plinius’ Briefe. Memoriert: Vergil, Aen. II, vv. 1—56. Griechisch: Homer, Odyssee 1. I. vv. 1—75; Y.—X. — Demosthenes I. u. II. 01. — Platos Apologie des Sokrates. Memoriert: Homers Odysse I. vv. 1—21; Platos Apol. cap. 3. Deutsch: Auswahl aus dem Lampelschen Lesebuche, außerdem als Schul- bzw. kontrollierte Privatlektüre: Iphigenie auf Tauris, Torquato Tasso, Hermann und Dorothea, Wallenstein, Maria Stuart. Memoriert: Der Fischer, Erlkönig, Harfenspieler, Derselbe, Mignon, Erinnerung, Wanderers Nachtlied. Ein Gleiches, ein Freigewähltes. Slowenisch: Doktorja Franceta Prešerna Poezije. Uredil Skript. L. Pintar. Sonetje. Oton Zupančič: Samogovori. Eine Auswahl aus V. Vodniks Schriften und Ivan Cankars Hlapec Jernej in njegova pravica. Altkirchen-slavische Texte nach Skets Staroslovenska Čitanka. Memoriert: Sonetni venec von Prešeren. VIII. Klasse. Latein: Horatius, carm. I. 1—4, 6, 7, 10—12, 18, 34, 37, 38; II. 3, 14, 15, 17; III. 1—3, 12, 13, 17, 18, 23, 25, 28, 30; IV. 3, 7, 11; Epod. II.; Sat. I. 5, 6, 9; 11. 2; Epist. II. 3 (in Auswahl); Tacitus, Annales 1. I. M e m o r i e r t: Horatius carm. I. 1; III. 30. Privatlektüre: Horatius carm. III. 4, 5, 6 (Gregorc u. Hočevar), carm. sseculare (Turk). Griechisch: Platon, Kriton, Phaidon 59—60, 69—77, 115—123; Aristoteles, Poetik 1—96; Definition der Tragödie, c. 6. — Sophokles, Elektra. Memoriert: Kriton 54; Elektra vv. 86—120. Stegreiflektüre: Homer, Odyssee. Privatlektüre: Homer, Odyssee, 1. XXI. vv. 269—423 u. 1. XXIII. (Guzelj); 1. XV. (Trost). Deutsch: Auswahl aus dem Lampelschen Lesebuche, außerdem Faust, Wilhelm Teil, Jungfrau von Orleans, König Ottokars Glück und Ende als Schul- bzw. kontrollierte Privatlektüre. Memoriert: Das Lied von der Glocke. Slowenisch: Prešeren, Poezije. Stritar, Dunajski sonetje. Zupančič, Samogovori. Auswahl aus Levstik und Cankar. Memoriert: Prešeren, Sonetni venec. Zupančič, Z vlakom. V. Themen für die schriftlichen Arbeiten. a) In der deutschen Sprache. V. Klasse. 1. Schularbeiten: 1. Durch viele Streiche fällt selbst die stärkste Eiche. — 2. Beowulfs Ende. — 3. Die Freuden des Winters (a); Der Jahrmarkt in einer kleinen Stadt (b). — 4. Brunliilds Burg auf Isenstein (a); Die Fahrt über die Donau (b). — 5. Die wunderbare Rettung Arions. — 6. Betrachtungen zum Schulschluß. 2. Hausarbeiten: 1. Bilder von der Weinlese. — 2. Ein Ausflug nach Luegg. — 3. Häusliches Leben in den Nibelungen. — 4. Wie wird Feuer gewonnen. Vorträge: Abram: Marie Antoinettes Jugend; BaSkovič: Die Bibliothek eines Studierenden; Bele: Schillers Kindheit; Bučar: Die Hochseefischerei einst und jetzt; Dolenc: Ein Ausflug nach Triest; čižmek: Bergmilch; Dular: Der Lindwurm in der Sage; Janžekovič: Charakterzüge der Inder; Kramarič: Die Phönizier, Väter der Seefahrt, des Handels und zahlreicher Erfindungen; Krašovec: Aus dem Haushalte eines römischen Senators; Kozoglav: Das Verschwinden des Berges Mažama; Kvas: Die Weißbäckin; Koretič: Krain zur Zeit der Römer; Kuder: Die Gymnastik bei den Griechen; Medic Fr.: Ein Werk der Barmherzigkeit; Medic Jos.: Die Eisberge; Medja: Fürsten und Priester in Afrika; Merzelj: Das Land Tibet; Plot: Das..........des Vandalenkönigs Ingo; Videtič: Die Brücken einst und jetzt. VI. Klasse. 1. Schularbeiten: 1. Lebensgefährliche Berufe. — 2. Welche Mittel hat der Mensch sich zu verteidigen. — 3. Die ersten Jugendeindrücke. — 4. Der Konflikt in Minna von Barnhelm. — 5. Die Rolle der Gräfin Orsini in Emilia Galotti. — 6. Unwissen ist das teuerste Ding im Lande. 2. Hausarbeiten: 1. Bedeutung der Buchdruckerkunst. — 2. Freies Thema. — 3. Das Leben in den mittelalterlichen Burgen. — 4. Die Exposition in Götz von Berlichingen. Vorträge: Artič: Einiges über die Verbreitung und Bekämpfung der Tuberkulose; Bele: Vom Papier; Bučar: Das griechische Drama; Bukovič: Franz Eichcrt; Cesar: Luftfahrzeuge in Krieg und Frieden; Dular: Über die Wahrheit und Täuschung; Horvat: Der Alkohol und die menschliche Gesundheit; Kek: Die Gefahren auf der Sec und deren Bekämpfung. VII. Klasse. 1. Schularbeiten: 1. Wie ehren wir unsere Toten. — 2. Bescheidenheit und Selbstbewußtsein. — 3. Der Segen der Arbeit. — 4. Iphigeniens Pflichtenstreit. — 5. Die innere Entwicklungsgeschichte in Tasso. — 6. Aller Zustand ist gesund, der natürlich ist und vernünftig. 2. Hausarbeiten: 1. Wichtige Produkte, die uns das Meer liefert. — 2. Das Göttliche von Goethe (Analyse). — 3. Freies Thema. — 4. Mein liebstes Buch. Vorträge: Skušek: Die Slaven in Deutschland; Štemberger: Die Passionsspiele in Oberammergau; Zakrajšek: Das Hexenwesen und die Reformation; Žlajpah: Über die Naturkräfte. VIII. Klasse. 1. Schularbeiten. 1. Kleine Ursachen, große Wirkungen. — 2. a) Mein Erbteil wie herrlich, weit und breit! Die Zeit ist mein Gewinn, mein Acker ist die Zeit (Goethe); b) Aus den „Sprüchen in Prosa“ (freie Wahl). -— 3. a) Gedanken über Freunde und Freundschaft; b) Unsere Auswanderer. — 4. a) Ja, wäre nur ein Zaubermantel mein (Faust); b) Sobald du dir vertraust, sobald weißt du zu leben (Faust). — 5. a) Die ersten erziehlichen Einflüsse meiner Jugend; b) Die Ambrosia der früheren Jahrhunderte ist das tägliche Brot der späteren (M. v. Ebner-Eschenbach). — 6. Maturitätsarbeit. 2. Hausarbeiten: 1. Handwerk und Studium. — 2. Freies Thema. — 3. Ausblicke in die Zukunft. — 4. Ein Spruch aus Horaz. Vorträge: Andolšek: Über das Drama; Gerčar: Musik und Mode; Logar: Der Traum ein Leben; Petrič: Die österreichische Kriegsflote; Pirec: Über das Interessante. Dr. J. Kelemina. b) In der slowenischen Sprache. V. Klasse. Schulaufgaben: 1. Izza velikih počitnic. — 2. Ob Krki. — 3. a) Zimsko veselje, b) Brez muke ni moke. -- 4. Na kmetiškem domu. — 5. Za mano ostani zidovje, iz mesta radosten hitim, čez travnik, polje in grmovje, od holma do holma hitim (Levstik). — 6. Zgodovinsko ozadje slovenskih narodnih pesmi o kralju Matjažu. Hausaufgaben. 1. Ob trgatvi. — 2. Mutec Osojski. (Prizor ob smrti.) — 3. Smrt carja Samuela. (Disp. nal.) — 4. Moj rojstni kraj. VI. Klasse. Schulaufgaben: 1. Prizor iz „Krsta pri Savici“ (na izbero). — 2. a) Kacijanarjev značaj, h) Značaj Ivana in Nikolaja Zrinjskega (v Medvedovi tragediji „Kacijanar“). — 3. a) V snegu in ledu. b) Coeli narrant gloriam Dei. — 4. a) Nulla Fides fronti, b) Ljubezen do domovine. — 5. Življenska filozofija v Gregorčičevih pesmih. — 6. Najhujše je vseli bolečin kesanje, krivice spomin (Gregorčič). Hausaufgabe: 1. V kmetski hiši. — 2. Tempus divitiae meae, tempus ager meus. — 3. Pust na vasi. — 4. Ženske podobe v srbskih narodnih pesmih (Kosovo). Dr. Dav. Gorjanec. VII. Klasse. Schulaufgaben: 1. Dolenjsko gričevje, terra incognita — najlepša, kar so jih zrle kdaj moje oiSi! (Iv. Vavpotič, Poglavja o slovenski umetnosti. — Poezija in proza teh besed.) — 2. Prosto izbran tema. — 3. Mladost upa, starost se spominja. (Slika kontrasta). — 5. a) Idejna analiza drugega vrha v Prešernovem Sonetnem vencu, b) O značaju Prešernove domoljubne pesmi. — 5. Boji za pravico individualnosti v slovenski poeziji za časov Prešernovih in Čopovih. Hausaufgaben: 1. Poglavitne kulturne pridobitve, kijih je prinesla Slovencem protestantska slovstvena doba. — 2. a) Tam na klancu je vse živo. (S. Jenko: Zimski dan. — Slika zimskega športa v Novem mestu.) b) Pomen zimskega športa za naš telesni in duševni razvitek. (Razprava.) — 3. Kup mrklih hiš na pustem bregu. Kot jata ptic so, ki na begu so dolgem gladne, trudne odpočile. . . (Al. Gradnik: Istrska vas. — Pokrajinska slika in naše razpoloženje ob njej.) — 4. Prosto izbran tema. — 5. Finis coronat opus. (Ob koncu šoskega leta.) Vorträge: Josef Cvelbar: Vlahi; Josef Štembcrger: Matija Čop; Bogomir Benedik: Cankarjev Hlapec Jernej in njegova pravica; Kasimir Budna: Slovenske pripovedke o jezerih; Ivan Cesar: Finžgarjeva Naša kri; Vinzenz Dular: Nekaj o zrakoplovstvu. Dav. Majcen. VIII. Klasse. Schulaufgaben: 1. Kuj me, življenje, kuj, če sem kremen, se raziskrim, če sem jeklo, bom pel, če steklo, naj se zdrobim. (Zupančič.) — 2. Kulturne razmere na Slovenskem v preporodni dobi. — 3. Domoljubje v Prešernovem Sonetnem vencu. — 4. Mladost, mladost, kako si krasna! Ti zarje jutranje si soj. In same zlate nade sije iz sebe žar nebeški tvoj. (Aškerc.) — 5. Slovenska zemlja. — 6. Maturitätsaufsätze. Hausaufgaben: 1. Socijalno stanje našega kmeta. — 2. Koder se nebo razpenja, grad je pevcu brez vratarja, v njem zlatnina čista zarja, srebrnina rosa trave. (Prešeren.) — 3. Eno pak potrebno je: Skrbi zase, ljubi brata, dvigni ga, odpri mu vrata in sodnik naj bo srce. — 4. Bilanca mojih gimnazijskih študij. Vorträge: Lavrič: Trdinove bajke in povesti o Gorjancih; Eršte: Prešeren in Petrerka; Krhne: Trdinove bajke in povesti; Rifelj: Slovenska romantika. Dr. Dav. Gorjanec. VI. Vermehrung der Lehrmittelsammlungen. A. Lehrerbibliothek. I. Durch Ankauf: Verordnungsblatt des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht, Jg. 1913. — Zeitschrift für österr. Gymnasien. Jg. 65. — Zeitschrift für das Rcalschulwesen, Jg. 39. — Österreichische Mittelschule, Jg. 28. — Mitteilungen der k. k. geographischen Gesellschaft, Jg. 56. — Monatshefte für Mathematik und Physik, Jg. 23. — Jagic, Archiv für slawische Philologie, Bd. 35. — Ljubljanski Zvon, Jg. 34. — Slovan, Jg. 11. — Dom in Svet, Jg. 27. — Popotnik, Jg. 35. — Carniola, Neue Folge, Jg. 5. — Euphorion, Jg. 19. — Časopis za zgodovino in narodopisje, Jg. 10. — Publikationen der Matica Slovenska, Glasbena Matica und der Slovenska Šolska Matica für das Jahr 1913. — Dr. J. Valjavec, Laško-slovenski slovar, Laibach 1914. — Georg Weber-Dr. Alfred Bal-damus, Lehr- und Handbuch der Weltgeschichte. 5 Bde. Leipzig 1911/12. — Theodor Gomperz, Griechische Denker, 3. Bd. Leipzig 1909. — Dr. L. Dalla Rosa, Physiologische Anatomie des Menschen. Leipzig-Wien 1898. — Sammlung von Spielen und Wettkampfübungen für Lehrer, Turner und Schüler. Linz. — Festschrift zur Jahrhundertfeier der Befreiungskriege 1813 von Dr. Richard Kralik. — Der Balkan von Dr. Albrecht Wirth. — Jahrbuch des höheren Unterrichtswesens in Österreich, 27. Jg. II. Durch Geschenke: u) Des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht: Zeitschrift für deutsches Altertum, Jg. 56. — Zeitschrift für österr. Volkskunde, Jg. 19. — Österreichische botanische Zeitschrift, Jg. 64. — Jahroshefte der österr. archäologischen Gesellschaft. — Rezente Pfahlbauten von Donja Dolina in Bosnien. b) Der k. k. Landesregierung: Landesgesetzblatt. c) Des Landesmuseums: Jahresbericht des Landesmuseums. d) Des Herrn k. k. Staatsanwaltes Dr. Kremžar: Eduard Fuchs, Illustr. Sittengeschichte vom Mittelalter bis zur Gegenwart. — Moliere: Les femmes savantes. — L’ ecole des femmes. — Le Tartuffe. e) Der Lehrerin Frl. M. Tavčar: Heine, Gedichte. f) Des Herrn Pfarrers Franz Peterca in Duropolje: Dragutin Franic, Plitvička jezera i njihova okolica. g) Des Herrn cand. phil. Dr. Paul Brežnik: Le Danube de Passau ä la Mer noir. h) Der löbl. Franck’schen Verlagsbuchhandlung in Stuttgart: Volkstümliche Naturwissenschaft. i) Der Katoliška tiskarna in Laibach: Fizika in kemija za višje razrede srednjih šol, spisal prof. J. Reisner. k) Der Karl Fronune-schen Hof-Buchhandluug in Wien: Österreich. Vaterlandskunde von F. J. Graf von Silva-Tarouca. I) Des österr. Flotten Vereines: Das Ende des Kontinentalismus in Österreich, von Anton von Moerl. m) Des Herrn Pfarrers in Ajdovec, Anton Poljak: Krajnska Zhebe-liza. Na svitlobo dal M. Kasteliz v Ljubljani 1830 (I.), 1831 (II), 1832 (III. knjiga). III. Durch Tausch: 450 Programme der österr.-ungar. Lehranstalten; 418 Programme reichsdeutscher Anstalten. R. Južnič. B. Schülerbibliothek. Deutsche Abteilung. Durch Ankauf: Sven Hedin, Der Kampf um den Nordpol (= Jugendschriften der Osterr. Lehrmittelanstalt 68). — Leo Smolle, Der Waldbub von Aggstein. — Mein Bergland, mein Vaterland. Ein Sträußlein aus den Werken öst. Schriftsteller; gesammelt von Hans Frauengruber. — Ehre die Arbeit! Bilder aus Werkstatt und Leben; ausgew. von Hans Frauengruber u. H. Sauer. — Von Krieg und Kriegsvolk. Skizzen zur Entwickelung der österr. Wehrmacht; von Hauptmann Max Schünowsky v. Schönwies. — Gaudeamus XII. Jg. Durch Geschenke: Sr. Ex z. des Herrn Landes Präsidenten Freiherrn Th. Schwarz: Erzherzog Franz Ferdinand, unser Tron-folgcr (Illustr. Sonderheft der Öst. Rundschau). — Des Graesersehen Verlages (Schulausgaben): August von Kotzebne, Die deutschen Kleinstädter, hrsg. von Dr. E. v. Komorzynski. — Ferdinand Raimund,- Der Verschwender, hrsg. v. Dr. R. Prisching. — Karl Gutzkow, Der Königs-leutenant, hrsg. v. Dr. A. Walheim. — Richard Wagner, Die Meistersinger von Nürnberg, hrsg. v. Dr. Egon v. Komorzynski. — Des Herrn Dir. Franz Brežnik: Joseph Spillmann S. J., Die Schiffbrüchigen. Dr. J. Kelemina. Slowenische Abteilung. Durch Ankauf: Dom in Svet 1913. — Zvonček 1913. — Vrtec 1913. — Angeljček 1913. — Mentor 1912/13. — Planinski vestnik 1913. — Koledar Družbe sv. Mohorja 1914. — Dr. I. Pregelj: Mlada Breda. —- — Dr. J. Zore: V tem znamenju boš zmagal. — Dr. Gruden: Zgodovina slovenskega naroda 3. zv. — Utva in Mira: Pravljice. — Tolstoj: Ljudske pripovedke. — Dr. Pivko: Telovadne igre II. Durch Geschenke: Vom Schüler A. Kastclic der II. a Klasse: Knjižnica za mladino (26, 30). — Slovenske Večernico zv. 64. — Cankar: Troje povesti. — Knezova knjižnica, zv. XV. — Knjižn. Družbe sv. Cirila in Metoda, IX. zv. — Drobne povesti. — Ljudska knjižnica, IX. zv. —-Spisi Krištofa Šmida (VII., XII.). — Stritar: Zimski večeri. — Jos. Jurčič: Zbrani spisi, II. zv. — Hoffmann: Kar Bog stori, vse prav stori. — Lah: Uporniki. — Kostanjevec: Življenja trnjeva pot. — Erjavec: V naravi. — Zabavna knjižnica za slovensko mladino, zv. 5. — Spisi Andrejčkoveg» Joža, VIII. — Spillmann: Ljubite svoje sovražnike. — Hočevar: Mlinarjev Janez. — Slovanska knjižnica 69—70. — Levstikovi zbrani spisi I. — Mayer: Mučenci. — Tkalec: Tinn Lin. — Zabavna knjižnica (XIII., XIV., XVI.). — Angeljček XVIII. — Dr. Vošnjak: Navzgor-navzdol. — Vom Schiller Al. Germovšek der III. Klasse: Krmar Milanovič. — Vom Kustos: Dr. Detela: Tujski promet. — Zabavna knjižnica XXIV. — Podlimbarski: Gospodin Franjo. — Izbrani spisi J. Mencingerja, II. zv. — Koledar Družbe sv. Mohorja (1. 1911, 1912, 1913, 1914). — Dom in Svet, letnik XVII. in XIX. — Drobne povesti. — Dr. Pregelj: Mlada Breda. — Trunk: Na Jutrovem. — Knezova knjižnica, XV. zv. — Slovenske Večernice, 66. zv. — Utva in Mira; Pravljice. — Dr. Zore: V tem znamenju boš zmagal. — Dr. Gruden: Zgodovina slovenskega naroda III. — Slovenske balade in romance. Peter Prosen. C. Geographisch-historische Lehrmittelsammlung. Durch Ankauf: Handapparat zur Darstellung der scheinbaren Bewegung der Sonne in verschiedenen Breiten. — Die Geldsorten aller Länder, Ausgabe 1913. — Die Huldigung der Kärntner auf dem Zollfelde (1334). Stand der Sammlung am Schlüsse des Schuljahres: 98 Wandkarten, 4 Atlanten, 340 Bilder, 75 Ansichtskarten, 2 Stereoskopapparate und 1 Handapparat; zusammen 520 Stücke. Dr. Viktor Tiller. D. Das naturhistorische Kabinett. Durch Ankauf: I. Dr. P. Pfurtscheller, Zoologische Wandtafeln in Farbendruck. Gr. 130 X 140 cm, aut Leinwand mit Stäben: Nr. 23 Lepi-doptera (Pieris brassicae, Raupe); Nr. 24 Lepidoptera (Pieris brassicae, Puppe); Nr. 25 Araneine, Epeira; Nr. 26. Amphibia, Anura. Rana I. Entwicklung des Frosches; Nr. 27 Amphibia, Anura, Rana II. Anatomie des Frosches. II. Geographische Charakterbilder aus Österreich: a) Blatt 15: Erzberg von A. Heilmann (in Farbendruck), b) Blatt 16: Salzbergwerk in Wielicka von A. Ileilmann (in Farbendruck), c) Blatt 17: Salzgärten bei Capo d’ lstria von A. Heilmann (in Farbendruck). Alle 3 Bilder sind mit starkem Papier unterklebt und mit Leinwand versehen. III. Technologische Wandtafeln von M. Eschner; in Farben ausgeführt a) Blatt 3: Hochofen; b) Blatt 4: Eisengießerei; c) Blatt 10: Kohlenbergwerk; d) Blatt 12: Glasbereitung; e) Blatt 13: Kochsalzgewinnung; f) Blatt 18: Porzellanbereitung; g) Blatt 26: Diamantengrube zuKimberley. IV. Prof. Dr. Benninhaven: Anatomische Wandtafeln gezeichnet von Maler Franz Frohse unter Mitwirkung Dr. G. Broesikes. Jede Tafel schul-fertig zum Aufhängen. Nr. 6, 7, 8, Brust- und Baucheingeweide des Menschen I., II., III. Durch Geschenke: 1. Fulica atra, das schwarze Wasserhuhn, Geschenk des Herrn k. k. Regierungsrates Wilhelm Frh. v. Rechbach. 2. Acherontia Atropos, Geschenk des Frl. Martina Ferlič. Für alle Geschenke besten Dank! Dr. Milan Šerko. E. Physikalisches Kabinett. Tesla Versuche kompl. A. Kunc. F. Lehrmittel für das Zeichnen. Durch Ankauf: 1. 1 Schachtel mit 50 Kartons zum Aufspannen gepreßter Blätter. — 2. 10 Künstler-Ansichtskarten. — 3. Jiränek I., Einleitung zum Studium der Ornamentalkomposition nach der Natur, I. u. II. T. — 4. Bengler R., Leitfaden für das freie Zeichnen nach der Natur. — 5. Micholitsch A., Der moderne Zeichenunterricht, I. u. II. T. Durch Geschenke: 15 Schmetterlinge vom H. L.-G.-R. J. Bučar. J. Germ. G. Lehrmittel für den Gesang. 1. Vaje v petju (0 Stück), zložil Anton Nedved. — 2. Studentenmesse (1 Partitur) von Antonio Lotti. VII. Reifeprüfungen. A. Nachtrag zu dem Berichte über die Reifeprüfung im Sommertermine 1913. Die mündliche Prüfung wurde unter dem Vorsitze des k. k. Regierungsrates, Herrn Dr. Franz Detela, am 14. und 15. Juli abgehalten. Der Prüfung unterzogen sich 15 öffentliche Schülcr der VIII. Klasse. Approbiert wurden a) als reif mit Auszeichnung............................2 b) als reif....................................... 12 Einer wurde auf ein halbes Jahr reprobiert. B. Reifeprüfung im Herbsttermine 1913. Zur mündlichen Prüfung, welche am 25. September unter dem Vorsitze des Anstaltsdirektors Herrn Franz Brežnik stattfand, wurden zwei öffentliche Schüler der VIII. Klasse zugelassen, welchen die Prüfungskommission die Reife zuerkannte. Verzeichnis der im Sommer- und Herbsttermine approbierten Abiturienten:* SK Name Geburtsort u. Vaterland Geburts- jahr Dauer 4er Cjmnisijl-Studien Von sämllichen Approbier!, erklärten sieh zu zuwenden 1 Amon Josef Slake, Steiermark 1889 10 Theologie 2 Cirman Cyrill Pöllandb. Bischoflack, Krain 1892 8 Jus 3 Gorenc Franz Bučka, Krain 1894 8 Theologie 4 Hostnik Josef Lukovec, Krain 1891 9 Theologie 5 Jerin Georg Zagorje, Krain 1892 10 Turnen 6 Kambič Bogomir Wippach, Krain 1893 8 Medizin 7 Komljanec Johann Bučka, Krain 1892 8 Theologie 8 Kunstelj Alois Fužine, Krain 1891 10 Theologie 9 Mrgolö Matthias St. Kanzian, Krain 1891 9 Medizin 10 Pakiž Franz Reifnitz, Krain 1893 9 Theologie 11 Schneider Albert Hopfenbach, Krain 1895 8 Medizin 12 Smola Josef Möttling, Krain 1895 8 Medizin 13 Springer Bogomir Ilönigstein, Krain 1893 8 Jus 14 Škofič Alois Treffen, Krain 1895 8 Theologie 15 Vahtar Michael Mannsburg, Krain 1889 10 Tierheilkunde 16 Zupančič Franz Weixelburg, Krain 1891 9 Philosophie C. Schriftliche Reifeprüfung im Sommerterinine 1914. Zu den schriftlichen Prüfungen, welche am 3., 4., 5. und 6. Juni vorgenommen wurden, erschienen 24 öffentliche Schüler der VIII. Klasse. Die Themen der schriftlichen Prüfungen lauteten: I. Deutsche Sprache: a) Österreich — ein Hort der Nationen; b) Mein Lieblingsheld. Motto: Ein jeglicher mul! seinen Helden wählen, Dem er die Wege zum Olymp hinauf Sich nacharbeitet. (Goethe, Iph. II., 1, 208. c) Die Darstellung des Konfliktes in Schillers Wilhelm Teil. Das erste Thema wählten 12, das zweite 6 und das dritte 6 Schüler. II. Slowenische Sprache: a) Pomen Adrije za Avstrijo v gospodarskem oziru. b) Kakšne načrte sem si napravil za bodočnost. c) Jeklen značaj, dolžnosti spolnjevanje naj višja, prava dika je moža. (Gregorčič.) Das erste Thema wählten 11, das zweite 8 und das dritte 5 Schüler. III. Lateinische Sprache: Tacitus Germania c. 14. und 15. IV. Griechische Sprache: Herodot üb. I. 23, 24. Die mündliche Prüfung wird am 9. Juli beginnen. Das Resultat derselben wird im Jahresberichte pro 1914/15 mitgeteilt werden. * Fetter Druck bezeichnet Reife mit Auszeichnung. VIII. Chronik. 1913. 8. Juli. Seine Exzellenz der Herr Landespräsident Theodor Schwarz Freiherr von Karsten besuchte das neue Gymnasialgebäude. Der Herr Landespräsident war vom Herrn Probsten Dr. Seb. Elbert begleitet und wurde vom Gymnasialdirektor Franz Breznik erwartet und begrüßt. Der Herr Landespräsident durchmusterte unter der Führung des Gymnasialdirektors mit besonderer Aufmerksamkeit die schönen Schulräume, die Lehrmittelsammlungen und die Turnhalle mit sichtlicher Freude über die herrliche Lage des Gebäudes und seine praktische Einrichtung. 18. August. Anläßlich des Allerhöchsten Geburtsfestes Seiner Majestät des Kaisers Franz Josef I. wurde vom hierortigen Stadtpfarrer Probsten Dr. Seb. Elbert in der Kapitelkirche ein Festgottesdienst zelebriert, welchem über Einladung des Herrn k. k. Landesregierungsrates Wilhelm Freiherrn von Rechbach die Vertreter sämtlicher Behörden beiwohnten. Der Lehrkörper war durch den Direktor und zwei Professoren vertreten. 16. und 17. September. Einschreibungen und Aufnahmsprüfungen. Wiederholungs- und Nachtragsprüfungen. 18. September. Eröffnung des Schuljahres 1913/14 mit einem feierlichen Hochamte in der Franziskanerkirche, woran sich daselbst die Ab-singung der Volkshymne anschloß. 19. September. Beginn des regelmäßigen Unterrichtes. Vom 21. September angefangen wohnten die Schüler an jedem Sonn-und Feiertage dem Schulgottesdienste und der Exhortc, welche vom Katecheten der Anstalt für die Schüler des ganzen Gymnasiums gemeinsam gehalten wurde, in der Franziskanerkirche bei. Am 25. September nachmittags fand unter dem Vorsitze des Anstaltsdirektors Franz Brežnik die Reifeprüfung im Herbsttermine statt. Zur Ablegung derselben wurden zwei Abiturienten, Kunstelj Alois und Vahtar Michael, zugelassen. Beide Kandidaten wurden von der Prüfungskommission für reif erklärt. 4. Oktober. Anläßlich des Allerhöchsten Namensfestes Seiner Majestät des Kaisers Franz Josef I. fand in der Franziskanerkirche ein Festgottesdienst statt, welcher mit der Absingung der Volkshymne geschlossen wurde. Am 18. Oktober beging das Gymnasium die Jahrhundertfeier der Schlacht bei Leipzig. Um 8 Uhr wohnten der Lehrkörper und die Schüler einem Festgottesdienste in der Franziskanerkirche bei, welchen P. Athanasius Ausser mit Asistenz zelebrierte. Nach dem Festgottesdienste ver- sammelten sich Lehrer und Schüler in der Turnhalle des Gymnasiums, wo vor der festlich geschmückten Kaiserbüste der Gymnasialsängerchor unter Begleitung des Violinorchesters das Loblied auf Österreich „Domovje moje Avstrija“ vortrug. Hierauf schilderte Professor Dr. Viktor Tiller den Kampf der Verbündeten gegen Napoleon bei Leipzig, hob die hervorragenden Verdienste Österreichs um die Freiheit Europas hervor, entwickelte in detailierter Ausführung die Befreiung Krains und des Küstenlandes von der französischen Okkupation und schloß seine einstündige Rede mit einem Živijo auf Seine Majestät unseren gnädigsten Kaiser und Friedensfürsten Franz Josef I., welches von den Versammelten stehend dreimal mit Begeisterung wiederholt wurde. Am 23. und 24. Oktober empfingen die Schüler die hl. Sakramente der Buße und des Altars. 19. November. Anläßlich des Allerhöchsten Namensfestes weiland Ihrer Majestät der Kaiserin Elisabeth, wurde in der Franziskanerkirche ein Gcdächnisgottesdienst abgehalten. 18. Dezember. Herr k. k. Hofrat und Landesschulinspektor Franz Hubad besuchte die Anstalt und wohnte dem Unterrichte in der deutschen Sprache in der VIII., der lateinischen Sprache in der II. b und der Naturgeschichte in der V. Klasse bei. 1914. Vom 6. bis zum 10. Februar wurden die Semestralprüfungen der Privatisten und Privatistinnen abgehalten. 14. Februar. Schluß des I. Semesters mit einem Festgottesdienste. Verteilung der Semestralausweise. Am 18. Februar begann das II. Semester. Auf die heilige Osterkommunion wurde die Jugend durch dreitägige geistliche Übungen (vom 4. bis 7. April) und die dabei vom Franziskaner-Ordenspriester P. Mariophil Holeček aus Laibach gehaltenen Vorträge vorbereitet. Am 19. Mai war Maiausflug. (Siehe Ausflüge.) Am 19. und 20. Mai fand die Studienreise an die Adria statt, welche die Ortsgruppe Laibach des österreichischen Flottenvereines veranstaltete. An dieser beteiligten sich 40 Schüler und eine Privatistin unter der Leitung und Aufsicht der Professoren Dr. Viktor Tiller und Dr. Milan Šerko. (Siehe Ausflüge.) Am 25. Mai vormittags fand die Einweihung und Eröffnung der Weiß-krainer Bahn (Rudolfswert-Tschernembl-Möttling-Bubnjarci) statt. Der Einweihung, welche der hochwürdigste Herr Fürstbischof von Laibach, Dr. Bonaventura Jeglič, unter Assistenz von 9 geistlichen Herren auf der Station Rudolfswcrt vollzog', wohnten der Lehrkörper und die studierende Jugend bei. Der Gymnasialgesangschor brachte unter der Leitung des Herrn Ignaz Hladnik Foersters Kantate „Ako Gospod ne zida hiše“ zum Vorträge. Die Ehre, Seiner Exzellenz dem Herrn Eisenbalinminister Zdenko Freiherrn von Förster, vorgestellt zu werden hatte unter anderen Honoratioren auch der Anstaltsdirektor Franz Brežnik. Am 8. Juni wohnten der Lehrkörper und die studierende Jugend in der Franziskanerkirche dem Trauergottesdienste für den verstorbenen pflicht" treuen Schüler der III. Klasse, Viktor Vasiß, bei, der schon im Schuljahre 1912/13 durch Krankheit am regelmässigen Besuche des Schulunterrichtes abgehalten worden war. Am 8. Juni inspizierte den Zeichenunterricht der Fachinspektor für den Zeichenunterrricht, Herr Pazdirek Ladislaus, Professor am k. k. Staatsrealgymnasium in Graz. Am 11. Juni beteiligte sich das ganze Gymnasium an der Frohn-leichnamsprozession. Am 17. und 18. Juni empfingen die Schüler zum dritten Male die hl. Sakramente der Buße und des Altars. Am 28. Juni lief aus Sarajevo die entsetzliche Nachricht ein, daß Seine kaiserliche und königliche Hochheit Erzherzog Thronfolger Franz Ferdinand und seine Gemahlin Sophie Herzogin von Hohenburg das Opfer eines ruchlosen Attentates wurden, wodurch das Kaiserhaus und ganz Österreich-Ungarn einen unersetzlichen Verlust erlitten haben. Auf dem Gymnasialgebäude wurde die Trauerfahne gehißt und im Namen der Anstalt ersuchte der Direktor den Herrn Bezirkshauptmann den ehrfurchtvollsten Ausdruck des tiefsten Beileids über den herben Verlust an den Stufen des allerhöchsten Thrones zu unterbreiten. Der Lehrkörper und die Gymnasialjugend wohnten dem Trauergottesdienste am 3. Juli in der Franziskanerkirche bei. Die Prüfungen der Privatistinnen und die mündlichen Versetzungsprüfungen wurden in der Zeit vom 19. bis 27. Juni vorgeuommen. Das Schuljahr wurde am 4. Juli mit einem feierlichen Gottesdienste in der Franziskanerkirche und der Absingung der Volkshymne geschlossen. Sodann wurden die Schüler nach der Verteilung der Jahreszeugnisse entlassen. Ordentliche Konferenzen fanden statt: 1913: Am 18. September, 6., 24. und 21. Oktober, 21. November, 19. Dezember. 1914: Am 11. Februar, 6. und 27. März, 24. April, 5. Mai, 5. und 27. Juni, 2. Juli. Außerordentliche: 1913: 22. September, 9. Oktober. 1914: 15. Jänner, 16. und 29. Mai. IX. Verfügungen der Vorgesetzten Behörden. 1) Mit Erlaß des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht vom 16. Juni 1913, Z. 2444, wurde angeordnet, daß beim griechischen Unterrichte in der VI. Klasse der Gymnasien die schriftlichen Ubersetzungsarbeiten aus der Unterrichtssprache in das Griechische als Schularbeiten in Hinkunft zu entfallen haben (intim, mit Erl. des k. k. L.-Sch.-R. vom 26. Juni 1913, Z. 3961). 2) Normale des k. k. L.-Scli.-R. v. 5. Juli 1813, Z. 4162, womit den Kindern und jugendlichen Personen bis zum 16. Lebensjahre ausnahmslos der Besitz von Schußwaffen und Munitionsgegenständen untersagt wird, insofern sie sich nicht mit einem, auf ihren Namen und die betreffende Waffe lautenden Waffenpasse ausweisen können. 3) Normale des k. k. L.-Sch-R. v. 22. Juli 1913, Z. 4511, betreffend die Frequentationszeugnisse der Volksschüler, wornach Schülern mit nicht genügenden oder kaum genügenden Leistungen in der Religionslehre, den Sprachen und im Rechnen die Aufnahme in die erste Klasse einer Mittelschule zu versagen ist. 4) Erlaß des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht vom 7. September 1913, Z. 358, betreffend die Unzulässigkeit der Errichtung und des Betriebes von Funkentelegraphenanlagen ohne Einvernehmen mit der Staatstelegraphcnvervvaltung (intim, mit Erl. des k. k. L.-Sch.-R. v. 25. September 1913, Z. 6383). 5) Erlaß des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht v. 6. Juni 1913, Z. 23.531, betreffend die Förderung des Fremdenverkehres seitens der Schule (intim, mit Erl. des k. k. L.-Sch.-R. v. 6. Oktober 1913, Z. 4631). 6) Mit Erlaß des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht vom 2. Oktober 1913, Z. 37.642 wurde die Eröffnung eines dritten Kurses für den nicht obligaten Unterricht in der italienischen Sprache genehmigt (intim, mit Erl. des k. k. L.-Sch.-R. v. 8. Oktober 1913, Z. 6870). 7) Erlaß des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht v. 22. Oktober 1913, Z. 1163, betreffend die Förderung der Redegewandheit in der Mittelschule (intim, mit Erl. des k. k. L.-Sch.-R. v. 29. Oktober 1913, Z. 7484). 8) Der Erlaß des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht vom 9. Dezember 1913, Z. 56.172 bestimmt, daß die Weihnachtsferien vom 24. Dezember 1913 bis 5. Jänner 1914 dauern, (intim, mit Erl. des k. k. L.-Sch.-R. vom 16. Dezember 1913, Z. 8599). 9) Erlaß des k. k. Ministeriums für öffentliche Arbeiten v. 7. August 1913, Z. 39.988—IV a, betreffend die Geschäftsführung für die staatstechnischen Beamten hinsichtlich ihrer Mitwirkung bei der Staatsgebäudeverwaltung im Herzogtuine Krain (intim, mit Erl. des k. k. L.-Sch.-R. vom 21. November 1913, Z. 6462). 10) Erlaß des k. k. L.-Sch.-R. v. 2. März 1914, Z. 1014, betreffend den Besuch des Laibacher Kinematographen „Ideal“, womit den Schülern lediglich der Besuch der Schülervorstellungen gestattet wird, während in Hinkunft zu allen anderen Kinovorstellungen den Schülern der Zutritt ausnahmslos strengstens untersagt wird. 11) Erlaß des k. k. L.-Sch.-R. v. 27. Februar 1914, Z. 1328, betreffend die Disziplinarbeliandlung der Schüler. 12) Erlaß des k. k. L.-Sch.-R. v. 18. April 1914, Z. 618, wornach den Mittelschülern die Teilnahme an Vereinen und die Beteiligung an Kampf- und Wettspielen mit Nichtmittelscliülern strengstens verboten ist. X. Zusammenwirken zwischen Schule und Haus. Die Schule hat alles getan, um den Verkehr mit den Angehörigen der Schüler zu fördern. Der Direktor war täglich in der Direktionskanzlei zur Verfügung, die Mitglieder des Lehrkörpers hatten im Sprechzimmer wöchentlich 2—3 Sprechstunden. Bei vorheriger Anmeldung waren aber die Professoren auch außerhalb dieser Zeit im Konferenzzimmer oder in ihren Lehrmittel-kabinetten zu sprechen. Rücksprachen über Betragen und Leistungen der Schüler werden grundsätzlich nur in den Amtslokalitäten des Gymnasiums, nicht aber in Privatwohnungen oder anderwärts gepflogen. Dringend nötig ist es, daß Eltern und Quartiergeber von der gebotenen Gelegenheit zum Austausch der Meinungen Uber Betragen und Leistungen der Zöglinge des Gymnasiums mehr zu rechter Zeit und ausgiebigeren Gebrauch machen, als dies bisher geschehen ist. Um Mißverständnissen vorzubeugen, werden die Angehörigen der Schüler darauf aufmerksam gemacht, daß Rücksprachen mit dem Direcktor oder Klassenvorstande in den meisten Fällen nicht ausreichen, weil die genauesten Aufschlüsse über Leistungen in den einzelnen Unterrichtsgegenständen selbstverständlich nur der betreffende Fachlehrer geben kann, und daß in den letzten Wochen des Semesters, unmittelbar vor der Klassifikation (abgesehen von wohlbegründeten Ausnahmen) über Schülerleistungen keine Auskünfte erteilt werden sollen. Um den Angehörigen der Schüler die Möglichkeit zu bieten, den Ausfall der schriftlichen Arbeiten zu überwachen, wird den Schülern im ersten Monate des Semesters der Arbeitsplan diktiert, aus dem zu ersehen ist, an welchem Tage Arbeiten geschrieben werden. Diesen Arbeitsplan haben die Schüler ihren Angehörigen mitzuteilen, damit so den Eltern die Möglichkeit gegeben wird, sich über die schriftlichen Arbeiten zu unterrichten. Wünschenswert ist es auch, daß die nach jeder Zensurkonferenz gemachten Mitteilungen über das Betragen und die Leistungen der Schüler sobald als möglich, versehen mit der Unterschrift des gesetzlichen Vertreters des Schülers, der Direktion zurückgeschickt werden. Von den Schülern des Gymnasiums wohnten 112 bei ihren Eltern, 174 bei Privaten. XI. Körper- und Gesundheitspflege. Das Turnen wurde als obligater Gegenstand in der I.—IV. Klasse betrieben. Nur 20 Schüler waren wegen körperlicher Gebrechlichkeit davon enthoben. In den oberen Klassen war cs freier Gegenstand und wurde in 1 Abteilung mit 2 wöchentlichen Stunden betrieben. Das Turnen unterrichtete in der modern eingerichteten Turnhalle der Gymnasiallehrer Franz Stopar. Die Jugendspiele fanden wie im vorigen Jahre auf dem Platze an der Gurk (na Loki) statt, der von der löblichen Gemeinde Rudolfswert zur Benützung überlassen wurde. Die Schüler spielten jeden Donnerstag und Samstag, außer wenn das Wetter ungünstig war, von 2 bis t> Uhr, bezw.- in der warmen Jahreszeit von 3 bis 7 Uhr. Gespielt wurden folgende Spiele: Ballspiel, Croquetspiel, Schlagball, Schleuderball, Ballino-spiel. Der größten Beliebtheit aber erfreute sich das Footballspiel. Der Spielplatz „na Loki“ entspricht zwar nicht ganz den Anforderungen eines normal großen Footballspielplatzes, denn sowohl die Länge als auch die Breite desselben mußte reduziert werden, genügt aber im großen und ganzen zur Ausübung der Mannschaften. Das Footballspiel, das erst voriges Jahr eingeführt worden ist, wurde heuer so eifrig betrieben, daß schon zwei Mannschaften, bestehend aus den Schülern des Obergymnasiums, ausgebildet wurden, die einen bedeutenden Fortschritt aufweisen. Außerdem übten sich die Schüler des Untergymnasiums (1 Mannschaft). Am 2. Juni wurde mit den Spielern des I. Staatsgymnasiums in Laibach ein regelrechtes Wettspiel ausgetragen, wozu unsere Spieler vom I. Staatsgymnasium eingeladen worden sind. Das Resultat des Matches fiel für die Laibacher günstiger aus, erbrachte jedoch den Beweis, daß auch unsere Mannschaft trotz der kurzen Übungszeit schon bedeutend vorgeschritten ist. Am 28. Juni kamen dagegen die Laibacher nach Rudolfswert, wo ein Match stattfand. Nach hartem Kampf endete das Spiel gegen die Laibacher mit 2 : 1. Somit gingen unsere Footballisten bei der Revanche als Sieger hervor. Es wurde an folgenden Tagen gespielt: am 21., 25., 28. April; am 7., 14., 16. und 23. Mai; am 2., 4., 10., 13., 18., 20., 25., 27. Juni und am 2. Juli. Auch allerlei Sportübungen erfreuten sich eifriger Pflege. Infolge des schncereichen, strengen Winters kam insbesondere der Wintersport zur Geltung. Das Rodeln betrieben 177 Schüler, d. i. 60 %, und das Eisläufen 118 Schüler, d.i. 41%. Sehr eifrig wurde auch das Kahnfahren auf der Gurk betrieben. Dagegen konnte das Baden in der Gürk wegen der regnerischen und kühlen Witterung im Monate Juni nur wenig betrieben werden. Schwimmer gab es in der I. a Klasse unter 23 Schülern 10 oder 47 O/o. I. b » 11 22 n 9 11 45o/o II. a 11 )) 20 n 14 11 70% II. b 11 11 23 n 8 39% III. n 71 31 n 21 11 65 % IV. 11 W 30 » 25 n 83 o/« V. ?> n 44 35 n 79 % VI. 11 n 45 n 36 n 80% VII. n n 24 n 20 n 83 o/„ VIII. 11 n 24 11 19 n 79% im ganzen unter 286 Schülern 197 oder 67 %. Das Radfahren betrieben unter 27610 Schülern 133 oder 46%- In den Ferien leben von 27G10 Schülern 210 oder 73% auf dem Lande. Im allgemeinen war der Gesundheitszustand im neuen Gymnasialgebäude ein recht günstiger. Die hohen, lichten und luftigen Lehrzimtner, die durch Ventilationen stets gelüftet werden können, sind während des Unterrichtes ein sehr gesunder Aufenthalt; auf den breiten, lichten Gängen können sich die Schüler in den Erholungspausen ergehen, wenn das Wetter nicht erlaubt, sich im Garten oder auf dem Spielplatze um das Gebäude herum zu tummeln. Im Interesse der Körperpflege der Schüler war der Unterricht mit geringen Ausnahmen auf den Vormittag verlegt, so daß die freien Nachmittage teils zur Widerholung des Lehrstoftes, teils zur Erholung im Freien und zu Spiel und Sport oder zu gemeinsamen Spaziergängen in die scböne Umgebung der Stadt verwendet werden konnten. Schüler-Ausflüge. Am 21. April. Ausflug der I. b Klasse auf den eine Stunde entfernten Stadtberg unter der Leitung des Professors Franz Stopar zu geographischen Zwecken. Am 5. Mai. Ausflug der I. a Klasse über das Stadtfeld gegen Weinhof auf den Stadtberg unter der Leitung des Professors Dr. Viktor Tiller zu geographischen Zwecken. Der Maiausflug, an dem sich alle Klassen in Begleitung ihrer Klassenvorstände beteiligten, fand am 19. Mai statt. Während die I. a Klasse dem bekannten Badeorte Töplitz zustrebte, führen die I. b, II. a und b mit der Bahn nach Sittich, gingen zu Fuß nach St. Martin bei Littai, wo das Mittagessen eingenommen wurde, und kehrten nach Besichtigung der Ortssehenswürdigkeiten nach Rodockendorf zurück, von wo sie mit dem Abendzuge in Rudolfswert eintrafen. Die III. und IV. Klasse fuhren mit dem Zuge nach Großlascliitsch, besichtigten das Schloß Turjak (Auersperg), besuchten Retje, den Geburtsort des slowenischen Dichters und Literaten Levstik, und Rašica, den Geburtsort Trubars. Dann marschierten sie auf der neuen Strasse nach Skofeljca, von wo sie mit dem Abendzuge heimkehrten. Die V. Klasse machte den Ausflug nach Dürrenkrain. Mit dem Zuge in Unter-Straža angekommen, marschierte sie bis Seisenbcrg, wo die Mittagsrast stattfand. Von Seisenbcrg erreichte sie auf einem Leiterwagen Obergurk. Von hier zog sie nach Muljava, dem Geburtsorte des slowenischen Schriftstellers und Dichters Jurčič. Von da kehrte sie über Sittich nach Rudolfswert zurück. Die VIII. Klasse fuhr nach Veldes. Eine Wanderung durch die romantische Rotweinklamm brachte die muntere Schar wieder an die Bahn zur Rückfahrt nach Rudolfswert. Am 19. und 20. Mai fand die von der Ortsgruppe Laibach des österreichischen Flottenvereines in Laibach veranstaltete Studienreise an die Adria statt, an welcher sich 41 Schüler der Anstalt unter der Leitung und Aufsicht der Professoren Dr. V. Tiller und Dr. M. Šerko beteiligten. Die Abfahrt nach Laibach fand am 18. Mai mit dem Abendzuge statt. In Laibach wurden sie am Unterkrainerbahnhof von einem Komitee erwartet und in die Landwehrkaserne geführt, wo sie übernachteten und um 4 Uhr früh auf den Hauptbahnhof geleitet wurden. Da begann um halb 5 Uhr die Einwaggonierung der Teilnehmer von 6 Mittelschulen Krains. Um 5 Uhr fand die Abfahrt nach Fiume mittelst Sonderzuges statt. In Fiume kamen sie um 9 Uhr an. Nach Besichtigung der Sehenswürdigkeiten dieser Stadt führte ein Separatdampfer die Teilnehmer nach Abbazia lind von da nach Pola, wo übernachtet wurde. Der Vormittag des 20. Mai wurde zur Besichtigung der Stadt Pola, der Arena, des Hauptkriegshafens, des Marine-See-Arsenals, des Marine-Museums und einiger Kriegsschiffe verwendet. Um 1 Uhr vormittags fand die Abfahrt von Pola mit einem Separatdampfer nach Brioni statt. Hier wurden die Römerbäder, der Tiergarten und sonstige Sehenswürdigkeiten besichtigt. Die Abfahrt von Brioni nach Triest fand um halb 4 Uhr statt. Von Triest kehrten die Ausflügler mittelst Sonderzuges nach Laibach zurück, wo die Teilnehmer des Rudolfswerter-Gymnasiums wieder in 'der Landwehrkaserne übernachteten und am 21. Mai mit dem Abendzuge nach Rudolfs-wert zurückkehrten. Allen jenen Faktoren, welche diese instruktive Studienreise an die Adria angeregt und nach Kräften gefördert haben, insbesondere den Ortsgruppen des üsterr. Flottenvereines in Laibach mul Rudolfswert, sowie den k. u. k. Militärbehörden für die Bequartierung der Teilnehmer des Rudolfswerter-Gymnasiums in den Kasernen spricht die k. k. Gymnasialdirektion den verbindlichsten Dank aus. XII. Der fakultative Schießunterricht. Der fakultative Schießunterricht hat für das Schuljahr 1913/14 am 16. Oktober begonnen. Ihre Teilnahme am Schießunterricht meldeten zu Beginn des Schuljahres folgende Septimaner: Benedik, Budna, Cesar, Cvelbar, Dular, Gebauer, Jarc, Kastelic, IColbezen, Kozoglav, Kranjc, Mazele, Mlakar, Prah, Pristou, Rant, Skušek, Štukelj, Zakrajšek uud Žlajpah. Aus der VIII. Klasse meldeten sich zum Schießunterrichte die Schüler: Andolšek, Cvar, Erste, Gregore, Guzelj, Hočevar, Jakša, Kuder, Petrič, Srimšek, Struna, Trost und Zupančič. Wie im Schuljahre 1912/13 übernahmen auch heuer die Leitung des Schießunterrichtes die Herren Professoren Anton Lovše nnd Dr. Milan Öerko; den Schießübungen wohnte der Anstaltsdirektor öfters bei. In den ersten Unterrichtsstunden wurde die Beschaffenheit des Mannlicher-Gewehres M. 95 erläutert, wobei besonders die Aufmerksamkeit der Wirkungsweise des Verschlußstückes, dem Grünsei und dem Korn gewidmet wurde. Dem theoretischen Unterrichte im Anschlägen und Zielen folgten die praktischen Anschlag- und Zielübungen, wobei man besonderes Gewicht auf das Fehlerdreieck legte. Der darauf folgende Unterricht wurde in zwei Kurse eingeteilt. Die Schüler der VII. Klasse (I. Kurs) schoßen unter Leitung des Herrn Professor A. Lovšebis zum 14. Jänner 1914 aufdie Schulscheibe, wobei jeder Schuß in das dafür bestimmte Schußblatt eingetragen wurde. Vom 4. Jänner an bis zum Schluße des Schießunterrichtes schoß man auf ganze Figuren im Sandkasten in liegender, kniender und stehender Körperstellung. — Die Schüler der VIII. Klasse (II. Kurs) schoßen unter Aufsicht des Herrn Professor Dr. Milan Šerko, nachdem die Theorie des Schießens kurz wiederholt worden war, in allen drei Körperlagen auf eherne Figuren im Sandkasten. Am 28. April und 2. Mai fuhren sämtliche Teilnehmer am Schießunterrichte nach Laibach, wo sie sich auf der militärischen Schießstätte im scharfen Schießen auf 200 und 300 Schritte übten. Das k. k. Stationskommando in Laibach hat der Anstalt ein Mannlicher-Gewehr M. 95, dann 7 Gewehre M. 88 — 90 und einen Repetierstutzen zur Verfügung gestellt. Am 27. Juni beteiligten sich 16 Schüler der Anstalt am Bestschießen auf der Garnisonsschießstätte in Laibach, wo am genannten Tage die Schüler aller Mittelschulen Krains, 325 an der Zahl, um die Priorität rangen. Die besten Treffresultate unserer Anstalt erzielten die Septimaner Wilhelm Gebauer, dem als erster Preis der Anstalt ein prächtiger Spazierstock zufiel, und Josef Rant, der sich den zweiten Preis, eine Touristenausrüstung, errang. Den dritten Preis, eine Brieftasche, gewann der Oktavaner Emanuel Petrič. Es wurde mit Mannlicher Repetierstutzen auf eine Distanz von 300 Schritten geschossen. XIII. Statistik der Schüler. O) E E a c/> fcO 00 05 05 Tt tH (M (M Si S5 lO gfO II III HCOrOOHO^MH CO (M -H N at 00 00 (M (M S!c ]3i' 05 00 (N 00 S? 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Ausgaben K h 1 Kassarest Ende Juni 1913 576 75 1 Beitrag für die Erhaltung 2 Couponerlös 342 60 der Studentenküche . . . 200 — Spende der Stadtsparkasse 2 Beitrüge für Lehrmittel . . 245 05 3 in Rudolfswert 200 _ 3 Für Medikamente 117 54 4 Beiträge d. Vereinsmitglieder 235 — 4 Beitrag zum Schulgelde . . 60 — 5 Beitrag zur Studienreise an die Adria 30 — 6 Kleinigkeiten 20 45 Gesamtausgaben . 673 04 Kassarest 1 681 31 Summe 1354 35 Summe | 1354 35 Außerdem besitzt der Verein ein Stammvermögen im Nominalwerte von 9336 K, angelegt teils in Wertpapieren, teils in der Rudolfswerter Sparkasse. In Krankheitsfällen wurden die Schüler von den Herren Dr. Johann Vaupotič, k. k. Ober-Bezirksarzt, Dr. J. Buh, Distriktsarzt, Dr. J. Strašek, Primarius im Frauenspitale in Rudolfswert, liebenswürdigerweise unentgeltlich behandelt. Mehrere schwer erkrankte Schüler fanden im Spitale der Barmherzigen Brüder unentgeltlich die liebevollste und sorgfältigste Pflege. Von den Herren Apothekern Drag. Andrij anic und Josef Bergmann wurden dem Unterstützungsvereine die Medikament» zu bedeutend herabgesetzten Preisen verabfolgt. In der unter der Leitung des k. k. Professors, Herrn Dr. Cyrill Ažman, stehenden Studentenküche bekamen das ganze Schuljahr hindurch 54 Schüler das Mittagmahl und auch noch das Abendbrot. Außerdem wurden wie in den früheren Jahren viele dürftige Schüler der Anstalt von Seite des Konventes der liochw. P. P. Franziskaner, und mehrerer Bürger und Beamten durch Gewährung der ganzen Kost oder einzelner Kosttage in edelmütigster Weise unterstützt. Ferner hat der Gemei|iderat von Rudolfswert laut Zuschrift des Herrn Bürgermeisters vom 13. Jänner 1914 den verfügbaren Uberschuß der städtischen Sparkasse aus dem Jahre 1912 im Betrage von 700 K mit der ausdrücklichen Bestimmung edelmütig gespendet, daß um diese Summe armen und würdigen Schülern der Anstalt Kleider angeschafft werden. So wurden 30 Schüler der Anstalt mit Kleidern beteilt. Der Vereinsausschuß besteht aus folgenden Mitgliedern: Franz Brežnik, k. k. Gymn.-Direktor, Obmann. Dr. Sebastian Elbert, inful. Propst. Dr. Anton Rogina, k. k. Oberlandesgerichtsrat. Dr. Cyrill Ažman, k. k. Professor. Horvat Urban, Buchhändler. Albin Smola, k. k. Ober-Landesgerichtsrat. Rudolf Južnič, k. k. Professor. Ehrenmitglied: Herr Dr. Johann Vau potiß, k. k. Ober-Bezirksarzt. VERZEICHNIS der P. T. Mitglieder des Unterstützungsvereines und ihrer Beitragsleistungen. Herr Abram Heinrich, k. k. Kanzlei-Vorstand .......................2 K » Agnitsch Andreas, Spengler und Hausbesitzer ... 2 > » Andrijanič Dragotin, Apotheker . .............................2 » » Afh Ernst, Inspektor der k. k. Staatsbahn......................2 » > Dr. Cyrill, Ažman k. k. Professor..............................5 » » Barborič Karl, Kaufmann...................................... 2 » » Bergmann Josef, Mag. pharm., Apotheker u. Hausbesitzer 2» » Brežnik Franz, k. k. Gymnasial-Direktor........................6 » » Božič Franz, Kaufmann und Besitzer . . . . ■ . . 2 » » Dolenc Rieh., Dir. d. Weinbauschule i. P. u. Hausbesitzer 2 » Frau Dolinšek M., k. k. Oberlandesgerichtsrats-Witwe ... 2 » Herr Dr. Elbert Seb., inf. Propst, Komtur d. Franz Josef Ordens 6 » » Dr. Furlan Landesgerichtsrat....................■» ••. . .. 6 » » Garzaroli Fr., Edler von Thurnlack, Kreisgerichtspräs. 5 » » Gerdešič Josef, k. k. Hofrat, Ritter d. Ord. d. eisernen Krone III. Klasse . . . . . . . . .'1 i . . 4 > > Germ Josef, k. k. Professor . . . . , 2 » > Dr. Globevnik Josef. Advokat.......................... . : . 5 » > Guzelj August, k. k. Forstinspektor i. P. , ... . 2 > » Horvat Urban, Buchhändler......................................5 » » Hanuä Jaroslav, k. k. Baurat ........................... , . 2 » » Hrstka Josef, k. k. Geometer...................................2 » » Illovsky I., Besitzerin . . . . . . . . 1 > » Jakše Franz, Gastwirt und Besitzer . ..... : 2 » » Južnič Rudolf, k. k. Profossor ......... 1 » » Kalčič Ludwig, Krankenhausverwalter ... . . . 2 » » Kastelic Edmund, Kaufmann in Kandija.......................... 1 > Frau Kastelic Sophie,' Besitzerin . . ....................... 1 Herr Dr. Kelemina Jakob, Gymn.-Lehrer ....... 1 > Koderman Franz, k. k. Kanzleidirektor..................... 1 > Kuder Anton, k. k. Bezirksrichter......................... 1 » Krajec Johann, Besitzer in Kandia..........................3 » J. Krajec’ Nachfolger in Budolfswert.......................5 » Dr. Kraut Stefan, k. k. Landesgerichtsrat..................3 » Kunc Karl, k. k. Professor . ..............................2 > Lapajne Anton, landwirtschaftl. Adjunkt in Stauden . 2 » Levičnik J. Edler von, k. k. Bezirksrichter ..... 2 » Lobe Janko, Vikar ............. 1 > Lončar Ivan, k. k. Finanzrat..............................20 » Majcen Martin, k. k. Professor............................ 1 » Markič Michael, k. k. Professor ........ 2 » Mikolič Jakob, Kleidermacher und Besitzer .... 1 > Mogolič Josef, Hausbesitzer............................... 1 » Možina Franc, Kaufmann und Besitzer ...... 2 » Mramor Michael, Lederer . .. .............................2 Frau Oblak Katharina, Besitzerin..............................3 Herr Opitz Theodor, k. k. Eisenbahn-Oberinspektor ... 4 » Pauser Adolf, Besitzer................................... 4 » Perko J., k. k. Gerichtsoffizial .........................2 > Picek Georg, Kaufmann und Besitzer.........................2 » Pöll Anton von Föhrenau, k. u. k. Oberst i. P., Ritter des Franz Josef-Ordens . . ...........................5 » Poula Josef, Besitzer und Gastwirt...................., 1 > Poväe Franz, Kanonikus, Ritter des Franz Josef-Ordons 4 » Dr. Poznik, k. k. Notar und Besitzer................... . 12 » Baron Rechbach Wilhelm, k. k. Landesregierungsrat 5 » Rohrmann W., Dir. d. landwirtschaft. Schule in Stauden 2 > Dr. Rogina Anton, k. k. Oberlandesgerichtsrat ... 4 Frl. Rosina Hedw., Lehrerin i. P. .............................3 Frau Rozina Maria, Beamtenswitwe............................ 2 Herr Rosmann Karl, Besitzer und Bürgermeister .... 2 » Seidl Franz, Kaufmann..................................... 2 Frl. Seidl Maria, Hausbesitzerin ..............................2 Herr Skalicky Bohuslav, k. k. Weinbauinspektor .... 2 » Dr. Schegula Jakob, Advokat................................5 » Dr. Šerko Milan, k. k. prov. Gymnasiallehrer .... 1 ». Skale Othmar, k. k. Obertierarzt . . ... . . . 2 > Dr. Slanc Karl, Advokat . ,............................. 10 » Smola Albin, k' k. Oberlandesgerichtsrat...................2 »• Špendal Franz, Kanonikus................................. 2 » Škrabi M., Sparkassasekretär ......... 2 » Šuklje Franz Edler von, k. k. Hofrat ...... 7 » Dr. Tiller Viktor, k. k. Profesor..........................3 > Virant Johann, Kanonikus ............................. , 2 > Zdolšek Rudolf, Adjunkt der landvirtschaftl. Schule in Stauden , . . .....................................1 Herr Zurc Josef, Landtagsabgeord., Besitzer u. Bürgermeister in Kandia . . . ........... 2 >; > Zwitter J., k. k. Bezirksrichter . ’ , t . . 2 » » Dr. Žitek Vladimir, Advokat.......... 5 » » Žlogar Anton, Kanonikus.................... . . . 2 » Im Namen der edelmütig unterstützten Jugend spricht der Berichterstatter, zugleich Obmann des Studenten-Unterstützungsvereines, allen Wohltätern und Gönnern den verbindlichsten Dank aus und knüpft daran die Bitte, die arme studierende Jugend auch in Zukunft gütigst unterstützen zu wollen. XV. Anzeige betreifend den Beginn des Schuljahres 1914/15. Das Schuljahr 1914/15 wird am 18. September 1914 mit einem feierlichen Gottesdienste und der Anrufung des hl. Geistes eröffnet werden. Gemäß den Bestimmungen des Erlasses des k. k. L. Sch. K. vom 5. Februar 1886, Z. 25, findet die Schüleraufnahme in die I. Klasse in zwei Terminen statt und zwar zu Ende des eben abgelaufenen Schuljahres am 4. Juli und zu Beginn des neuen Schuljahres am 16. September. Schüler, welche in die I. Klasse als öffentliche Schüler oder als Privatsten aufgenommen werden wollen, haben sich in Begleitung ihrer Eltern oder deren verantivortliclier Stellvertreter an einem der oben be-zeichneten Termine bei der Gymnasialdirektion zu melden und sich hiebei durch den Tauf- oder Geburtsschein darüber auszuweisen, daß sie bis Ende Dezember des laufenden Jahres wenigstens das zehnte Lebensjahr zurücklegen. Außerdem haben diejenigen Bewerber, welche die Volksoder Bürgerschule öffentlich besucht haben, ein Frequentationszeugnis von der von ihnen zuletzt besuchten Schule vorzuweisen, das nebst der ausdrücklichen Bezeichnung, daß es zum Zwecke des Eintrittes in eine Mittelschule ausgestellt sei, die Noten aus der Religionslehre/ der Unterrichtssprache und dem Rechnen zu enthalten hat. Die wirkliche Aufnahme erfolgt auf Grund einer gut bestandenen Aufnahmsprüfung, bei welcher nach den Ministerial - Erlässen vom 14. März 1870, Z. 2370 und vom 27. Mai 1884, Z. 8019 folgende Anforderungen gestellt werden: „In der Religion jenes Maß von Wissen, welches in den ersten vier Jahreskursen der Volksschule erworben werden kann; in der Unterrichtssprache Fertigkeit im Lesen und Schreiben, Kenntnis der Elemente aus der Formenlehre, Fertigkeit im Analysieren einfach bekleideter Sätze, Bekanntschaft mit den Regeln der Orthographie; im Rechnen Übung in den vier Grundrechnungsopcratiönen mit ganzen Zahlen.“ Die Aufnahmsprüfungen werden am 4. Juli, resp. am 16. Sept. abgehalten. Eine Wiederholung der Aufnahmsprüfung, sei es an ein und der" selben oder an einer anderen Anstalt, ist laut hohen Ministerialerlasses vom 2. Jänner 1886, ZI. 85 unzulässig. Die Schüleraufnahme in die übrigen Klassen (II.—VIII.) findet am 17. September statt. i Schüler, welche im letzten Semester dieser Anstalt angehört haben, müssen das letzte Jahreszeugnis, Schüler aber, welche von anderen Lehranstalten an diese überzutreten wünschen, ihren Jauf- oder Geburtsschein, das letzte Jahreszeugnis, versehen mit der ordnungsmäßigen Abgangsklausel, und etwaige Schulgeldbefreiungs- und Stipendiendekrete mitbringen. Jeder neu eintretende Schüler zahlt eine Aufnahmstaxe von 4 K 20 h und 'einen Lehrmittelbeitrag von 3 K; den Lelirmittelbeitrag zahlen auch die der Anstalt bereits angehörenden Schüler. Die Wiederliolungs- und Nachtragsprüfungen beginnen am 16. September und müssen am 18. beendet sein. Das Schulgeld beträgt per Semester 30 K und muß von den öffentlichen und Privat-Schülern, wofern sie von der Zahlung desselben nicht ordnungsmäßig ■ befreit sind, im Laufe der ersten sechs Wochen eines jeden Semesters im voraus gezahlt werden. Eine Ausnahme besteht im I. Semester für die Schüler der I. Klasse, die das Schulgeld spätestens im Laufe der ersten drei Monate nach Beginn des Schuljahres zu entrichten haben und denen, wenn sie, beziehungsweise die zu ihrer Erhaltung Verpflichteten, wahrhaft dürftig sind, unter Umständen die Zahlung des Schulgeldes bis zum Schlüsse des ersten Semesters gestundet werden kann. Schülern, welche innerhalb der angegebenen Frist ihrer Schuldigkeit nicht nachgekommen sind, ist der fernere Besuch der Schule nicht gestattet. Die Befreiung von der Entrichtung des Schulgeldes kann in der Regel nur öffentlichen Schülern gewährt werden: a) wenn sie im letzten Semester in Beziehung auf das Betragen eine der beiden ersten Noten der vorgeschriebenen Notenskala erhalten haben und zum Aufsteigen in die nächste Klasse als geeignet bezeichnet worden sind, und b) wenn sie, beziehungsweise die zu ihrer Erhaltung Verpflichteten, wahrhaft dürftig, das ist, in den Vermögensverhältnissen so beschränkt sind, daß ihnen die Bestreitung des Schulgeldes nicht ohne empfindliche Entbehrungen möglich sein würde. Um die Befreiung von der Entrichtung des Schulgeldes zu erlangen, haben die Schüler ein an den k. k. Landesschulrat für Krain gerichteten, mit dem Zeugnisse über das letzte Semester bezyv. Schuljahr und dem Vermögensausweise belegtes Gesuch bei der Direktion zu überreichen. Die Gesuche um die Stundung des Schulgeldes sind gleichfalls an den k. k. Landesschulrat zu richten, mit dem Vermögensausweise zu belegen und binnen acht Tagen nach erfolgter Aufnahme bei der Direktion zu überreichen. Der Vermögensausweis ist von dem Gemeindevorsteher und dem Ortsseelsorger auszustellen und darf bei der Überreichung nicht über ein Jahr alt sein; er hat die Vermögensverhältnisse so genau und eingehend, als zu sicherer Beurteilung derselben erforderlich ist, anzugeben. Die Gymnasialdirektion. Naznanilo o začetku šolskega leta 1914/15. Šolsko leto 1914/15 se začne dnč 18. septembra 1914 s slovesno službo Božjo na čast sv. Duhu. Po določilih ukaza c. kr. dež. šolskega sveta z dne 5. februarja 1886, št. 25 se sprejemajo učenci v I. razred v dveh obrokih in sicer konec ravnokar preteklega šolskega leta dne 4, julija in v začetku novega šolskega leta dne 16. septembra. Učenci, ki želi vstopiti v I. razred, bodi si kot javni bodi si kot privatni učenci, se morajo s svojimi starši ali njih odgovornimi zastopniki v jednem gori imenovanih obrokov oglasiti pri gimnazijskem ravnateljstvu ter s krstnim ali rojstnim listom izkazati, da bodo koncem decembra tekočega leta vsaj deseto leto izpolnili. Vrh tega morajo oni prosilci, ki so kot javni učenci obiskovali ljudsko ali meščansko šolo, obiskovalno izpričevalo dotične šole predložiti, v katerem mora biti izrečno povedano, da je bilo izdano za vstop v srednjo šolo, in v katerem morajo biti redi iz veroznanstva, učnega jezika in računstva. A da se resnično sprejmo, morajo z dobrim uspehom narediti sprejemni izpit, pri katerem se po določilih minist, ukazov z dne 14. marca 1870, št. 2370 in 27. maja 1884, št. 8019 zahteva sledeče: „V vero-znanstvu toliko znai\je, kolikor se ga more pridobiti v prvih štirih letnih tečajih ljudske šole; v učnem jeziku spretnost v čitanju in pisanju, znanje početnih naukov iz oblikoslovja, spretnost v analizovanju prosto razširjenih stavkov, znanje pravopisnih pravil; v računstvu vaje v štirih osnovnih računskih vrstah s celimi števili.“ Sprejemni izpiti se vrše dn6 4. julija, oziroma 16. septembra. Sprejemnih izpitov ponavljati, bodisi na istem ali na kakem drugem učilišču, ni dovoljeno po odredbi visokega ministerstva z dn6 2. januarja 1886, štev. 85, V ostale razrede (II.—VIII.) se bodo učenci sprejemali 17. septembra. Učenci, ki so zadnje polletje obiskovali tukajšnje učilišče, morajo s seboj prinesti zadnje izpričevalo, učenci pa, ki žele z drugih učilišč prestopiti na tukajšnje, krstni ali rojstni list, izpričevalo o zadnjem polletju, katero pa mora imeti pristavek o pravilno naznanjenem odhodu, in ako so bili oproščeni šolnine ali dobivali štipendije, tudi dotične dekrete. Vsak na novo vstopivši učenec plača 4 K 20 h sprejemnine in 3 K kot prinos za nalcup učil; zadnji znesek morajo plačati tudi oni učenci, ki so bili že dösle na tukajšnjem zavodu. Ponavljalni in dodatni izpiti se začno 16. septembra in morajo 18. biti zvršeni. Šolnina znaša za vsaJco polletje 30 kron ter jo morajo javni in iz-venredni učenci naprej plačati v prvih Šestili tednih. Izjema je za učence prvega razreda v prvem polletju, ki morajo šolnino plačati najkesneje v prvih treh mesecih po začetku šolskega leta, a morejo, če so sami, oziroma oni, ki so dolžni zanje skrbeti, v resnici revni, pod uveti pridobiti si dovoljenje, da smejo šolnino plačati šele konec prvega tečaja. Učencem, ki tej svoji dolžnosti ne zadoste v povedanem obroku, se prepove daljše šolsko obiskovanje. Navadno se morejo plačevanja šolnine oprostiti le javni učenci. a) ako so v preteklem polletju v obnašanju dobili jeden prvih dveh redov, predpisanih v redovni lestvici, in ako so bili pri klasifikaciji spoznani sposobni, da prestopijo v naslednji razred, in b) ako so sami, oziroma oni, katerih dolžnost je zanje skrbeti, v resnici revni, to je, ako so njih imovinske razmere takšne, da bi jim plačevanje šolnine brez posebnega pritrgovanja ne bilo možno. Da dosežejo učenci oproščenje plačevanja šolnine, morajo vložiti pri ravnateljstvu prošnjo na c. kr. deželni šolski svfet, podprto z izpriče-valom zadnjega polletja ali šolskega leta in z imovinskim izkazom. Učenci prvega razreda, ki hočejo prositi odložitve šolninskega plačila do konca prvega tečaja, morajo svoje prošnje na c. kr. deželni šolski svčt podpreti z imovinskim izkazom ter v prvih 8 dneh po sprejemu vložiti pri ravnateljstvu. Imovinski izkaz, ki ga morata podpisati župan in župnik, ne sme biti več ko leto star, kadar se izroči prošnja. V njem morajo biti imovinski podatki točno in toliko obširno zaznamovani, kolikor je to treba, da se dajo natančno presoditi. Gimnazijsko ravnateljstvo. XVI. Verzeichnis der öffentlichen Schüler am Schlüsse des Schuljahres 1913/14.*) I. a Klasse. Bele Ernst aus Rudolfswert Bernard Otto aus Ernstbrunn in Niederösterreich Bon Vinzenz aus Stranska vas Brudar Martin aus Vinja vas Bučar Josef a. St. Michael b. Rudolfswert Dovnik Alois aus Dervent in Bosnien Dular Franz a. Ziegelhüttenb. Rudolfswert Fajdiga Franz aus Temenica Furlan Anton aus Ober-Laibach Globelnik Edmund aus Rudolfswert Grom Alois aus Rudolfswert Hrovat Albin aus Rudolfswert Jarc Albert aus Treffen Karlovšek Josef aus Šmarjeta Klemenčič Johann a. Lokvica b. Möttling Klodič Richard, Ritter von Sabladoski aus Bohinjska Bistrica Kopitar Method aus Petrova vas bei Tschernembl Košak Johann aus Rudolfswert Košak Rudolf aus Rudolfswert Kralj Franz aus St. Cantian Lazar Josef aus Lokve bei Dobrniče Vehovec Felix aus Seisenberg Privatisten: Blažon Gregor aus St. Ruprecht bei Kla-genfurt Hüfinger Johann aus Windischgarsten in Oberösterreich. I. b Klasse. Mahorčič Karl aus Weixelburg Malnerič Adolf aus Tschernembl Murgelj Franz aus Gornje Kamence bei Rudolfswert Nečimer Alois a. Kandia bei Rudolfswert Oblak Franz aus Laibach Ozmec Franz aus Veličane bei Svetinje ■ in Steiermark Pečjak Alois aus Korita bei Döbernik Plut Martin aus Gorenja Lokvica bei Möttling Prijatelj Anton aus Tržišče bei Nassenfuß Pugelj Friedrich aus Zirknitz Rozman Josef aus Gorenji Podboršt bei Hönigstein Seljak Johann a. Dobrava b. St. Cantian Skalick^ Zdenko aus Rudolfswort Slanc Josef aus Seisenberg Štukelj Franz aus Rudolfs wert Supančič Karl a. Ratschach b. Steinbrück Sušnik Johann aus Rudolfswert Štrukelj Johann a. Rob b. Groß-Laschitz Weselko Johann aus Treffen Zorko Eduard aus Gottschee. *) Fette Schrift bezeichnet Schüler mit allgemeiner Vorzugsklasse. — so- li. a Klasse. Adamlje Franz aus Rodockendorf Bastaf Theodor aus Einöd Berus Nikolaus aus St. Michael bei Rudolfswert Bradač Josef aus Podhosta bei Töplitz Dular Anton aus Potok bei Rudolfs wert Grom Milan aus Rudolfswert Jazbec Wilibald a. St. Michael b. Seisenberg Kastelic Anton aus Rudolfswert Kerne August aus Nassenfuß Knafelc Stanislaus aus St. Michael bei Rudolfswert Kukar Jakob aus Ručetna vas bei Tscher-nembl (krankheitshalber ungeprüft) Kukman Matthias aus Ručetna vaa bei Tschernembl Lavrič Franz aus Prečna Lazar Alois aus Lokve bei Döbernik Malerič Boris aus Tschernembl Medvešek Ludwig aus Froschdorf bei Rudolfswert Miklavžič Josef aus Laibach Miklič Ignaz aus Lokve bei Döbernik (krankheitshalber ungeprüft) Nahtigal Franz aus Vrhovo bei Seisenberg Novak Dragoslav aus Trojane Privatist: Mazanec Heinrich, Edl. v. Engelhardswall a. Innsbruck in Tirol. II. t Abram Zvonimir aus Agram Kobe Johann aus Stopitsch Papež Karl aus Ratjč bei Hinje Pavček Josef aus Prečna Pavlovič Anton aus Drašiči Pehani Ernst aus Seisenberg Penca Franz aus Videž bei Lapor in Steiermark Pirc Franz aus Gržeča vas b. Haselbach Premru Stanislaus aus Boštanj Premru Vladimir aus Boštanj Rauch Method aus Krupa bei Semič Rems Maximilian aus Nevlje bei Stein III. Agnitsch Andreas aus Rudolfswert Ausec Adolf aus St. Kanzian bei Nassenfuß Bele Friedrich aus Rudolfswert Bregar Ernst aus Sittich Ferkul Anton aus Struge bei Gutenfeld Fux Franz aus Möttling Gebauer Friedrich aus St. Margareten Germovšek Alois a. Lukovek bei Treffen Grum Ignaz aus Šmartno bei Littai Hermann Franz aus Graz June Josef aüs Kandia bei Rudolfswert Kampuš Franz aus Ober-Strascha Kastelic Alois aus St. Veit bei Sittich Klasse. Rezelj Josef aus Ivanja vas bei Hönigstein Sitar Johann aus Töplitz bei Rudolfswert Skube Sylvester aus Hinje Smrke Franz aus Neudegg Sepie Alois aus Froschdorf bei Rudolfswert Tekavčič Johann aus Prevale bei Hinje Trunkelj Viktor aus Zagradec Zajec Cyrill aus Muljava Žukovec Franz aus Döbernik Privatistinnen: Ogrin Emilie aus Rudolfswert Rozman Aloisia aus Rudolfswert. Klasse. Klenha Otto aus Ober-Strascha Kovač Rudolf aus Senožeče Kraut Božidar aus Ober-Loitsch Lindič Cyrill aus Tržišče bei Nassenfuß Malovič Milan aus Rudolfswert Mušič Alois aus Kandia bei Rudolfswert Oswald Leopold aus Tschernembl Pehani Hubert aus Treffen Picek Johann aus Reifnitz Pirc Vinzenz aus Velika vas b. Gurkfeld Premru Maximilian aus Krainburg Slak Anton aus Döbernik Šušteršič Anton aus Semič Troppan Maximilian aus Mleščevo boi Vovk Franz aus Seisenberg Sittich Vukšinič Martin aus Radoviči bei Mött- Vehovec Alois aus Seisenberg ling Privatistin: Vasič Nada aus Pola. IV. Klasse. Absec Matthias aus Mihelja vas b. Tscher-nembl Ajdič Karl a. Ziegelhütten b. Rudolfswert Anžiček Anton aus Dolenja Nemška vas bei Treffen Bele Franz aus Sittich Brudar Ivan aus Vinja vas bei Rudolfswert Filipič Josef aus Preserje Glogovšek Anton aus Gurkfeld Hofman Franz aus Seisenberg Hrovat Silverius aus Seisenberg Jarc Miran, aus Tschernembl Jazbec Vladimira. St. Michael b. Seisenberg Jerele Josef aus Rudolfswert Jurečič Franz aus Vel. Mraševo b. Landstraß Kamin Michael a. Dolenja vas b. Großlack Kastelic Robert aus Rudolfswert Klabučar Hermann aus Gurkfeld V. Abram Leo aus Agram Baškovč Ivan aus Žejno bei Čatež Bele Josef aus Kandia bei Rudolfswert Bučar Alois aus Töplitz čižmek Alexander aus Agram Dolenc Erwin aus Rudolfswert Drganc Anton aus Möttling Dular Method aus Rudolfswert Ercigoj Ferdinand aus Landstraß Janžekovič Franz aus Krašnji vrh b. Radoviča Jarc Alois aus Ratschach bei Steinbrück Jelenc Franz aus Groß-Laschitz Kirar Franz aus St. Margarethen Konečnik Vladimir aus Graz in Steiermark Koretič Franz aus Orehovec b. Landstraß Kozoglav Franz aus Rudolfswert Kramarič Alois aus Radoviča b. Möttling Krašovec Franz aus St. Veit boi Sittich Kovačič Anton a. Mali Vrh b. Hönigstein Oswald Rudolf aus Illyrisch Feistritz Pehani Paul aus Treffen Podbevšek Anton aus Stauden bei Rudolfswert Pungerčič Erasmus aus Jarenina in Steiermark Pureber Alois a. Froschdorf bei Rudolfswert Pureber Emil a. Froschdorf bei Rudolfswert Srimšek Rudolf aus Kandia Šproc Stanislaus a. Tolmein in Küstenland Štukelj Leo aus Kandia Toporiš Ivan aus Tschernembl Žmavec Paul aus Gurkfeld Privatistinnen: Kraut Anna aus Unter-Loitsch Žmavec Marija aus Reifnitz. Klasse. Kuder Stanislaus aus Laibach Kvas Friedrich aus Rudolfswert Matko Karl aus Töplitz Medic Franz aus Töplitz Medic Josef aus Birčna vas bei Rudolfswert Medja Johann aus Golica bei Gor. Tuhinj Mervar Franz aus Klečet bei Seisenberg Merzelj Ignaz aus Zagrič bei Littai Mušič Karl aus Kandia bei Rudolfswert Pegan Franz aus Gabrije in Küstenland Plot Karl aus Ratje bei Seisenberg Račič Ivan aus Župeča vas bei Cerklje Rizmal Karl aus Klein-Frasslau in Steiermark Sajovec Franz aus Graz in Steiermark Schweiger Dragotin aus Tschernembl Schweiger Viktor aus Rudolfswert Slanc Johann aus Semič Šproc Anton aus Tolmein in Küstenland Trost Leon aus St. Bartlmä Turk Josef aus Rudolfswert Videtič Josef aus Dragomlja vas b. Suhor Zobec Jakob aus Prigorica bei Reifnitz Zobec Ivan aus Prigorica bei Reifnitz VI. Artič Franz aus Dobovec in Steiermark Barborič Karl aus Rudolfswert Bele Josef aus Sittich Bučar Danilo aus Tschernembl Bukovič Johann aus Wippach Cesar Martin aus Radoviča Dular Josef aus Rudolfswert Eržen Anton aus Podgorje in Steiermark Furlan Alois aus Slap bei Wippach Grden Anton a. Martinja vas b. St. Lorenz Horvat Stanislaus aus Laibach Hvala Bogomir a. St. Giovanni b. Triest Jerman Franz aus Naklo bei Tschernembl Judnič Josef aus Töplitz bei Rudolfswert Kek Franz aus Prudof bei Treffen Kit Johann aus Rohitsch-Sauerbrunn in Steiermark Knafelj Johann aus Mošnje b. Radmannsdorf Kordiš Josef aus Brod bei Rudolfswert Kraut Stephan aus Lukovitz Kvas Ferdinand aus Riek bei Gottschee Lončar Franz aus Laibach Lovšin Anton aus Reifnitz Marjetič Josef a. Segonje bei St. Cantian VII. Benedik Bogomir aus Flödnigg Budna Kasimir aus Laufen in Steiermark Cesar Ivan aus Dolenja Težka voda Cvelbar Josef aus Dolenja Prekopa Dular Vinzenz aus Jurka vas Gebauer Wilhelm aus St Margareten Jarc Bogomir aus Ratschach a. d. Save Kastelic Lorenz aus Martinja vas Kolbezen Josef aus Loka bei Tschernembl Kozoglav Franz a. St. Jobst b. Stopitsch Kranjc Bogdan aus St. Barbara in Steiermark Mazele Ferdinand aus Wien Žlindra Ottokar aus Dobe bei Landstraß Privatistin: Šegula Maria Helena aus Rudolfswert Krankheitshalber ungeprüft: Puc Anton aus Seisenberg. Klasse. Markič Viktor aus Neumarktl Mervar Alois aus Cvibel bei Seisenberg Mramor Viktor a. Bršljin b. Rudolfswert Mušič Georg a. Kandia bei Rudolfswert Oblak Raphael aus Rudolfswert Ogrin Anton aus Rudolfswert Pintar Viktor aus Rudolfswert Pirc Josef aus Velika vas bei Leskovec Pöka de Pökafalva Dagobert a. Seisenberg Ramor Max aus Kandia bei Rudolfswert Režen Franz aus Polje bei Tržišče ,, Ropas Milan aus Rudolfswert Saje Josef aus Oberlaibach Schneider Viktor aus Hopfenbach bei Rudolfswert Smolik Franz aus Rudolfswert Smrke Alois aus Unter-Strascha Tomšič Ignaz aus Oberlaibach Turk Josef aus Verdun bei Stopitsch Vidic Anton aus Nova vas bei Rakek Viher Josef aus St Nikolai bei Friedau in Steiermark Zupančič Jakob aus Otavec bei Tschernembl Žužek Franz aus Kompolje bei Gutenfeld. Klasse. Mlaker Franz aus Seisenberg Orešček Ignaz aus Spodnje Vodale Poljanec Franz aus St. Margareten Prah Josef aus Vrhovska vas Pristau Alois aus Laibach Rant Josef aus Godešče Skušek Valentin aus Jeprjek Stemberger Josef aus Goče Štukelj Josef aus Ručetna vas Zakrajšek Josef aus Dvorska vas Žlajpah Anton aus Seisenberg Privatistin: Rogina Mira aus Rudolfswert — 92 — VIII. Klasse. Ajdič Augustin aus Ziegelhütten bei Rudolfswert Andoläek Rudolf a. Pluska b. St. Lorenz Cvar Alois aus Zamostec bei Sodražica Eršte Johann aus Rudolfswert Gerčar Jakob aus Dupeljne bei Stein Gregore Albin aus Rudolfs wert. Guzelj Stojan, aus Kandia bei Rudolfswert Hočevar Johann aus Dvorska vas bei Groß-Laschitz Jakäa Josef aus Seisenberg Krhne Stephan aus Wippach Kuder Milan aus Laibach Lavrič Josef aus Prečna Lobe Felix aus Laibacb. Logar Josef aus Eisnern Petrič Emanuel aus Rudolfswert Pirec Andreas aus Ravno bei Gurkfeld Rifelj Franz aus Čilpah bei Trebelno Skuk Anton aus Kreuz bei Nassenfyß . Srimšek Johann aus Nassenfuß Struna Alois aus Hrib bei Töplitz Škoda Josef aus St. Stefan bei Treffen Trost Vladimir aus St. Bartjmä Turk Alois aus Verdun bei Slopitsch Zupančič Martin a. Perovo b. Großlupp. 1873. J. Poljanec, Obsežek Demostenovega govora Megalopoljskega. 1874. Fr. Šuldje, Tridesetletna vojska v svojih početkih. 1875. Fr. Sparmann, P. Hofmanus Peerlkampius qua ratione emendaverit satiras Horatianas, nonnullis ostenditur exemplis. 1876. a) J. Fischer, Über Abfassung der Lehrbücher. h) J. Ogorek, Horat. Carm. I, 28 ad dialogi similitudinem revocari non posse demonstratur. 1877. J. Ogorek, De Socrate marito patreque familias. 1878. a) P. Ladislaus Hrovat, Slovenski dom. b) J. Ogorek, Wann hat Cicero die beiden ersten Katilinarischen Roden gehalten? c) J. Fischer, Bewegung der Schülerzahl. d) „ „ Über das Tellurium des Prof. Klemenčič. 1879. J. Ogorek, Wann hat Cicero die beiden ersten Katilinarischen Reden gehalten? (Schluß). 1880. Fr. Breznik, O Sokratovi metodi s posebnim ozirom na Platonovega Menona in o pojmu. 1881. Nik. Donnemiller, Der Römerzug Ruprechts von der Pfalz und dessen Verhältnis zu Österreich insbesondere zu Herzog Leopold. 1882. J. Teutsch, Der absolute Genetiv bei Homer. 1883. Fr. Breznik, Erziehung und Unterricht bei den Griechen. 1884. „ „ Erziehung und Unterricht bei den Römern zur Zeit der Könige und des Freistaates. 1885. G. Stanger, Die Platonische Anamnesis. 1886. J. Poljanec, Nekoliko o Srbskih närodnih pesnih. 1887. L. Koprivšek, Die Gegner des Hellenismus in Rom bis zur Zeit Ciceros. 1888. A. Derganc, Die Entdeckung des Hypnotismus und der mit demselben verwandten Zustände und der sogenannte animalische oder Lebensmagnetismus. 1889. V. Bezek, Jezik v Mat. Ravnikarja „Sgodbah fvetega pifma sa mlade ljudi.“ 1890. R. Perušek, Zloženke v novej slovenščini. 1891. L. Koprivšek, Latinsko-slovenska frazeologija k I. knjigi Caesar-jevih komentarjev de bello gallico za naše četrtošolce. 1892. J. Vrhovec, Ein Defraudationsprozeß aus dem Jabre 1782. 1893. J. Poljanec, Črtica o romantični poeziji srbski. Ženitev Maksima Crnojeviča. Narodna pesen. 1894. Fr. Novak, Samoznaki in okrajšave v slovenski stenografiji. 1895. Dr. J. Marinko, Božji Grob pri Grmu poleg Novega mesta. 1896. I. Fajdiga, Die atmosphärische Elektrizität und der Blitzableiter. 1897. a) M. Petelin, Katalog der Lehrerbibliothek. b) Dr. Fr. Detela, Slavnostni govor ob stopotdesetletnici novomeške gimnazije. 1898. A. Virbnik, Katalog der Lehrerbibliothek (Schluß). 1899. a) M. Markič, Studien zur exakten Logik und Grammatik. b) Dr. Fr. Detela, Govor ob vladarski petdesetletnici 2. dec. 1898. 1900. M. Marlcic, Studien zur exakten Logik und Grammatik. 1901. H. Slcopal, Über das Altarbild von Tintoretto in der Rudolfswerter Kapitelkirche nebst einer kurzen Charakteristik der Darstellungsweise dieses Meisters im allgemeinen. 1902. a) Dr. K. Pamer, Das k. k. Staats-Oborgymnasium zu Rudolfswert. b) Dr. Fr. Detela, Professor P. Ladislav Hrovat. 1903—1906. Dr. K. Pamer, Das k. k. Staats-Obergymnasium zu Rudolfswert. (Fortsetzung.) 1907. L. Pettauer, Das k. k. Staats-Obergymnasium zu Rudolfswert. (Fortsetzung und Schluß.) 1908. D. Majcen, Sinion Gregorčič, pesnik najplemenitejšega domoljubja. 1909. a) Fr. Brežnilc, Slavnostni govor ob vladarski šestdesetletnici 2. dec. 1908. b) Dr. J. Slebinger, O. Ivan Krstnik od Sv. Križa, slov. propovednik. 1910. Fr. Breznik, Schulnachrichten. 1911. Rudolf Južnič, Tavriška Ifigenija pri Evripidu in pri Goetheju. 1912. Dr. Viktor TiUer, Ustavoznanstvo Avstrijsko-ogrske države. 1913. Dr. Viktor Tiller, Državoznanstvo Avstro - Ogrske. 1914. M. Markič, Eine allgemeine Umkehrungsreihc und ihre Umgebung nebst einer Anwendung derselben auf die Auflösung algebraischer Gleichungen beliebigen Grades.