Shareshian in Woodroofe sta vprašala, če za poljubno pozitivno celo število ?$n$? obstajata taki praštevili ?$p$? in ?$q$?, da je za vsa cela števila ?$k$?, za katera velja ?$1 \le k \le n-1$?, binomski koeficient ?$\binom{n}{k}$? deljiv vsaj z enim od ?$p$? ali ?$q$?. V prispevku podamo pogoje, ki jih mora zadoščati ?$n$? s to lastnostjo, in obravnavamo različice tega problema za več kot dve praštevili. Med drugim dokažemo, da ima vsako naravno število ?$n$? neskončno mnogo večkratnikov s to lastnostjo.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-U7TDJLJG

COBISSID

44726019

Objavljeno

28.04.2021

Metapodatki

Citiranje

APA:

Casacuberta, Sílvia (2020). On the divisibility of binomial coefficients. Ars mathematica contemporanea, letnik 19, številka 2, str. 297-309. URN:NBN:SI:DOC-U7TDJLJG from http://www.dlib.si

MLA:

Casacuberta, Sílvia. "On the divisibility of binomial coefficients." Ars mathematica contemporanea letnik 19. številka 2 (2020) str. 297-309.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-U7TDJLJG>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)