Naj bo ?$V$? množica ?$2m \; (1 \le m < \infty)$? točk v ravnini. Dve daljici ?$I, J$? s krajiščema v ?$V$? se sekata če je relint ?$I \cap \text{relint} \, J$? singleton (tj. množica z enim samim elementom). (Popolno) križno-prirejanje ?$M$? na ?$V$? je množica ?$m$? daljic s krajišči v ?$V$?, pri čemer velja, da se vsaki dve daljici iz ?$M$? sekata. Razpoloviščnica množice ?$V$? je premica ?$l$?, ki poteka skozi dve točki množice ?$V$? tako, da vsaka od obeh odprtih polravnin, ki sta določeni z ?$l$?, vsebuje manj kot ?$m$? točk množice ?$V$?. Pach in Solymosi sta dokazala, da če je ?$V$? v splošni legi, potem ?$V$? dopušča popolno križno prirejanje, če in samo če ima ?$V$? natančno ?$m$? razpoloviščnic. Cilj tega kratkega prispevka je razširiti ta rezultat na splošni primer (brez omejitev za ?$V$?).

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-MNMT2KHU

COBISSID

18550873

Objavljeno

29.05.2020

Metapodatki

Citiranje

APA:

Perles, Micha A., Martini, Horst, Kupitz, Yaakov S. (2018). Touching perfect matchings and halving lines. Ars mathematica contemporanea, letnik 15, številka 2, str. 375-382. URN:NBN:SI:DOC-MNMT2KHU from http://www.dlib.si

MLA:

Perles, Micha A., Martini, Horst, Kupitz, Yaakov S.. "Touching perfect matchings and halving lines." Ars mathematica contemporanea letnik 15. številka 2 (2018) str. 375-382.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-MNMT2KHU>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)