Properties of double Roman domination on cardinal products of graphs

angleški

2020

letnik 19, številka 2

cikli   dvojna rimljanska dominacija   kardinalni produkti grafov   poti   rimljanska dominacija

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Dvojna rimljanska dominacija je krepkejša verzija rimljanske dominacije, ki podvaja zaščito. Območja imajo zdaj 0, 1, 2 ali 3 legije. Vsako napadeno območje potrebuje 2 legiji za svojo obrambo, in to bodisi lastni bodisi izposojeni od 1 ali 2 sosednih območij, ki pa morata še vedno ohraniti najmanj 1 legijo zase. Minimalno število legij na vseh območjih skupaj je enako dvojnemu rimljanskemu dominacijskemu številu. V tem članku določimo zgornjo mejo in spodnjo mejo za dvojno rimljansko dominacijska števila kardinalnih produktov poljubnih dveh grafov. Prav tako določimo natančne vrednosti dvojno rimljanskih dominacijskih števil grafov ?$P_2 \times G$? (za mnoge vrste grafa ?$G$?). Prav tako najdemo dvojno rimljansko dominacijsko število grafov ?$P_2 \times P_n$?, ?$P_3 \times P_n$?, ?$P_4 \times P_n$?, za grafa ?$P_5 \times P_n$? in ?$P_6 \times P_n$? pa predstavimo zgornji in spodnji meji. Nazadnje predstavimo študijo primera za določitev učinkovitosti dvojne zaščite. Primerjali bomo dvojno rimljansko dominacijo in rimljansko dominacijo na ta način, da bomo pognali simulacijo bitke.

28.04.2021