Če imamo dano ?$n_3$? konfiguracijo, je 1-točkovna razširitev tehnika, ki iz nje konstruira ?$(n + 1)_3$? konfiguracijo. Dokažemo, da lahko vse ?$(n + 1)_3$? konfiguracije konstruiramo iz ?$n_3$? konfiguracije z uporabo 1-točkovne razširitve, z izjemo Fanove ravnine, Pappusove in Desarguesove konfiguracije ter družine konfiguracij Fanovega tipa. Opišemo tudi 3-točkovno razširitev in pokažemo, da lahko s 3-točkovno razširitvijo Fanove ravnine dobimo Desarguesovo in anti-Pappusovo konfiguracijo. Pomen 1-točkovne razširitve je v tem, da jo lahko pogosto uporabimo za konstruiranje realnih in/ali racionalnih koordinatizacij v ravnini ?$(n + 1)_3$? konfiguracije, kadarkoli je ta geometrijska in je ustrezna ?$n_3$? konfiguracija prav tako geometrijska.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-6ARR6UWK

COBISSID

17833305

Objavljeno

29.05.2020

Metapodatki

Citiranje

APA:

Kocay, William Lawrence (2016). One-point extensions in nsub3 configurations. Ars mathematica contemporanea, letnik 10, številka 2, str. 291-322. URN:NBN:SI:DOC-6ARR6UWK from http://www.dlib.si

MLA:

Kocay, William Lawrence. "One-point extensions in nsub3 configurations." Ars mathematica contemporanea letnik 10. številka 2 (2016) str. 291-322.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-6ARR6UWK>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)