Diffraction gratings formed by bent-core liquid crystals in the twist-bend nematic phase : doctoral dissertation

angleški

doktorska dela

2021

disertacije   metoda prenosne matrike   metoda razširjanja snopa   nagubanje plasti   polarizacija   Tekoči kristali   tekoči kristali iz ukrivljenih dimerov   uklonska mrežica   Univerzitetna in visokošolska dela   zvojno-upogibna nematična faza

Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko

V doktorski disertaciji obravnavamo zvojno-upogibno ne matično tekočekristalno fazo, v kateri so osnovni gradniki upognjeni dimeri. Tekoči kristal omejimo v tanke planarne celice. Zaradi omejenosti se v zvojno-upogibni fazi tvori periodično modulirana struktura, katere nastanek razložimo na sledeč način. Za zvojno-upogibno ne matično fazo je značilna vijačna ureditev molekul. Ker je vijačnica kratka (okoli 10 nm), se zvojno-upogibna faza obnaša kot plastna struktura. Pri temperaturah nižjih od temperature prehoda iz ne matične v zvojno-upogibno ne matično fazo se perioda vijačnice krajša, s tem pa tudi debelina plasti. Ker so plasti na površini zasidrane, tekoči kristal zmanjšanje debeline plasti v notranjosti doseže z nagubanjem plasti v smeri vzdolž površin in pravokotno na njih. Zaradi periodične modulacije plasti pod polarizacijskim mikroskopom opazimo značilno črtasto strukturo, ki deluje kot uklonska mrežica. Izdelali smo teoretične modele, s katerimi lahko napovemo ureditev plasti v omejeni zvojno-upogibni ne matični fazi in lastnosti svetlobe po prehodu skozi takšno celico. Prosto energijo sistema izrazimo z ne matskim direktorjem, ki opiše smer vijačne osi, in s kompleksnim smektičnim ureditvenim parametrom, katerega gradient podaja smer pravokotnice na plast. Najprej privzamemo, da so se plasti ob nastanku tvorile v smeri pravokotno na površino. Izberemo nastavek za odmik plasti od te pravokotne ureditve in poiščemo pogoje, pri katerih je prosta energija sistema najnižja ob upoštevanju zelo močnega in zelo šibkega sidranja plasti na površini. Na tak način dobimo pogoje, pri katerih modulirana struktura postane stabilna, dobimo pa tudi amplitudo in periodo modulacije. Nato privzamemo, da so se plasti tvorile pod nekim kotom glede na površino in ponovimo postopek. V obeh primerih dobimo, da je perioda modulacije pri temperaturah daleč od temperature prehoda v ne matično fazo enaka približno dvojni debelini celice, kar se ujema z eksperimentalnimi opažanji. Lastnosti prepuščene svetlobe smo raziskovali tako eksperimentalno kot teoretično. Merili smo intenziteto prepuščene svetlobe in določili njeno polarizacijo. Za uklonske snope drugega reda smo merili tudi temperaturno odvisnost intenzitete in polarizacije. Najprej skonstruiramo preprost teoretični model, ki predpostavi enodimenzionalno modulacijo optične osi, katere smer opišemo z dvema kotoma. Lastnosti prepuščene svetlobe izračunamo z metodo prenosne matrike in dobimo dobro ujemanje med eksperimentalnimi rezultati in teoretičnimi napovedmi. Nato uporabimo bolj kompleksen pristop in lokalno smer optične osi povežemo z lokalno smerjo pravokotnice na plast. Električno polje v prepuščeni svetlobi izračunamo z metodo prenosne matrike in z metodo razširjanja snopa. Dobro ujemanje z eksperimentalnimi meritvami dobimo v primeru nagnjenih plasti in zelo močnega sidranja na površini. Obe metodi podata primerljive rezultate, le v primeru temperaturne odvisnosti uklonskih vrhov drugega reda da metoda razširjanja snopa boljše ujemanje z meritvami. Disertacija je razdeljena v tri dele. V prvem delu obravnavamo strukturo in fizikalne lastnosti zvojno-upogibne ne matične faze v tankih planarnih celicah. V drugem delu predlagamo kontinuumski model za izračun strukture, v tretjem delu pa predstavimo eksperimentalne meritve lastnosti uklonjene svetlobe ter jih teoretično napovemo z metodo prenosne matrike in metodo razširjanja snopa.

08.08.2023