Matematične ViŽe alojz grahor Škofijska gimnazija Vipava Matematične ViŽe so projekt sodelovanja med profesorji matematike in izmenjave dijakov Škofijske gimnazije Vipava in Gimnazije Želimlje. Profesorji matematike Gimnazije Želimlje in Škofijske Gimnazije Vipava smo v lanskem šolskem letu pri- čeli s sodelovanjem na področju matematike. Osmim dijakom in dijakinjam drugih letnikov Gimnazije Želimlje se je za 3 dni v Želimljem pridružilo 8 dijakov drugih letnikov Škofijske gim- nazije Vipava skupaj s profesorji. Program 2014, ki smo ga vna- prej podrobno časovno in vsebinsko skupaj oblikovali, je obsegal delavnice iz matematične lingvistike, geometrije, vektorjev in simetrij v naravi, pa tudi zabavni matematiki se nismo odrekli. Seveda se nismo odrekli niti medsebojni predstavitvi na začetku, sproščujočim igram v odmorih in športnem srečanju v nogome- tu in hokeju. Delavnica iz matematične lingvistike je obsegala predstavitev osnovnih principov reševanja nalog in reševanje izbranih lingvističnih nalog v mešanih skupinah. Ob tem pa je bilo poučno tudi potovanje po različnih delih sveta ob spozna- vanju osnov jezikov, ki jih še govorijo manjšine. [Slika 1] Tremo geometrijske orehe (foto: Klara Vrabec) α Matematika v šoli ∞ XXI. [2015] ∞ 68-70 069 Podobno sta bili zasnovani geometrijska in vektorska delavnica, le da je bila dodana še predstavitev reševanja izbranih problemov iz geometrije in podelitev znanja drug druge- mu. Simetrije v naravi smo spoznali najprej teoretično, nato pa na sprehodu praktično prepoznavali različne vrste simetrij in jih uvrščali v matematični model. Najbolj za- bavna pa je bila seveda delavnica iz zabavne matematike, ki je vsebovala raznovrstne ma- tematične igre in praktične probleme. Pozitivne izkušnje prvih ViŽ so nam dale pogum, da mo se odločili za podoben pro- gram v letu 2015, a tokrat v Vipavi, pa prav tako z dijaki 2. letnikov. Matematični del je obsegal tri delavnice iz prvega srečanja: geo- metrija (Slika 1), ena izmed nalog iz geomet- rije (naloga 1), vektorji in simetrije v naravi ter dve novi delavnici: Diofantske enačbe in fraktalne krivulje. Naloga 1 - Geometrija: Naj bo trikotnik ABC ostrokotni, sre- dišče trikotniku ABC očrtane krožnice točka S O , točki X in Y pa nožišči višin na stranici AB ter BC. Dokažite, da je nosilka daljice BS O pravokotna na daljico XY. V delavnici Diofantske enačbe smo skozi teorijo in praktične primere spoznavali me- tode reševanja teh enačb. Primer je naloga 2. Naloga 2 – Diofantske enačbe: Poiščite vse cele točke, ki ležijo na premici – 63 x + 40 y = 521. (Opomba: T očko ime- nujemo cela točka, če sta njeni koordinati celi števili.). Vir: Grasseli, J.: Diofantske enačbe, DMFA, Ljublja- na, 1984. Pri fraktalih pa so udeleženci pridobljene osnove takoj uporabili v praksi, ko so s po- močjo programskega jezika python sami ri- sali že znane fraktale in kreirali nove. Primer programa je prikazan na Sliki 2, eden izmed izdelkov pa na Sliki 4. Tudi v drugih ViŽah ni manjkalo družen- ja in medsebojnega spoznavanja, eno po- poldne pa smo si vzeli čas in si peš ogledali kulturno-umetniške lepote okrog Vipave. Pa tudi tokrat ni šlo brez matematike, kar je očit- no na Sliki 3. Evalvacija projekta je pokazala, da so bili dijaki in dijakinje zelo navdušeni nad takim načinom poglabljanja matematičnih znanj. Nekaj njihovih mnenj je zbranih tu: [Slika 2] Program v Pythonu, ki nariše fraktalno krivuljo CIK-CAK 070 M a t e m a t i č n e V i Ž e – Tabor je bil super organiziran, vsebine so bile zanimive in poučne ... Če bi se dalo, se priporočamo še za en krog. – Lahko bi trajalo več časa, da bi bilo še več priložnosti za druženje in spoznavanje. – Daljše, pa da bi še prišli! – Odlično, velika mera znanja in zabave, odprti, vredno ponovitve. – Bilo je zabavno, fraktali in geometriji pa sta mi bili najbolj zanimivi temi. – Zanimive vsebine, všeč mi je bilo delo po skupinah in na računalnikih. Imeli smo lepo priložnost za poglabljanje matema- tičnega znanja. [Slika 3] Na svetu ni samo matematika, a je vse naokrog; ViŽe 2015 na Zemonu (foto: Miha Šušteršič) – Da bi radi imeli še kakšen matematični tabor. [Slika 4] To pa je naš »izum« – fraktalna krivulja ViŽe 3 Vsekakor, s projektom bomo nadaljevali.