G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
627–636
HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN
STUDYING NANOSTRUCTURES
SIPANJE ATOMOV HELIJA – VSESTRANSKA TEHNIKA ZA
[TUDIJ NANOSTRUKTUR
Gregor Bavdek1, Dean Cvetko2
1Univerza v Ljubljani, Pedago{ka fakulteta, Kardeljeva plo{~ad 16, 1000 Ljubljana, Slovenija
2Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko, Oddelek za fiziko, Jadranska ulica 19, 1000 Ljubljana, Slovenija
gregor.bavdek@pef.uni-lj.si
Prejem rokopisa – received: 2015-03-30; sprejem za objavo – accepted for publication: 2015-07-28
doi:10.17222/mit2015.069
In this paper we present helium atom scattering – a non-destructive technique used to study the surface structure and lattice
dynamics (phonons) of clean and adsorbate-covered surfaces. We review the fundamentals of elastic and inelastic helium
scattering theory and describe the basic components of the He scattering apparatus as well as its operation. We then demonstrate
the use of the technique in three areas of surface analysis: clean surface structure determination of Ge(001) surface, study of
overlayer lattice dynamics in Pb/Ge(001) thin film, and morphology/structure examination of organic overlayers in
pentacene/Au(110).
Keywords: helium atom scattering, thermal atom diffraction, surface structure, thin films, nanostructures
^lanek predstavlja sipanje atomov helija – nedestruktivno tehniko, ki se uporablja pri {tudiju strukture in mre`ne dinamike
(fononov) na ~istih in z adsorbatom prekritih povr{inah. V ~lanku so obravnavane osnove teorije elasti~nega in neelasti~nega
sipanja atomov helija in opisani osnovni sestavni deli naprave za sipanje atomov helija kot tudi njihovo delovanje. V nadalje-
vanju sledi prikaz uporabe predstavljene tehnike na treh podro~jih analize povr{in: ugotavljanje strukture ~iste povr{ine
Ge(001), {tudij mre`ne dinamike v tankem nanosu Pb/Ge(001) in raziskava morfologije/strukture v organskih nanosih penta-
cen/Au(110).
Klju~ne besede: sipanje atomov helija, uklon termi~nih atomov, struktura povr{in, tanke plasti, nanostrukture
1 UVOD
Prvi poskusi s sipanjem termi~nih atomov helija
segajo v pozna dvajseta leta preteklega stoletja, vendar
pa so prve uporabne meritve s to metodo postale mo`ne
{ele z uporabo mikronskih {ob, ki so jih razvili v sedem-
desetih letih. Te so zagotavljale intenziven in visoko
monokromatski curek atomov ali molekul, ki je po sipa-
nju na kristalnih povr{inah ustvaril oster uklonski vzo-
rec, v katerem se je odra`ala struktura povr{ine.
Plini, katerih atomi ali molekule se najpogosteje upo-
rabljajo za sipanje so: He, Ne in H2. Glede na njihovo
maso jim lahko pripi{emo odgovarjajo~o De Brogliejevo
valovno dol`ino, ki pa je odvisna {e od kineti~ne energije
delcev.
Molekule H2 zaradi svojih vibracijskih in rotacijskih
prostostnih stopenj niso najbolj posre~ena izbira za {tudij
povr{in, omogo~ajo pa {tudij podrobnosti interakcijskega
potenciala s povr{inami in spremljajo~e interne mole-
kulske ekscitacije. Dodatna te`ava vodika je tudi njegova
relativno visoka reaktivnost, zaradi katere lahko na
povr{ini pride bodisi do kemijske reakcije bodisi do
adsorpcije in vezave molekule.
Z vidika reaktivnosti je omejitev na zgolj `lahtne
pline dokaj logi~na. Kljub temu izbira plina z visoko
atomsko maso zaplete sipalne poskuse, saj ob trku
atomov s povr{ino pride do ve~fononskih povr{inskih
vzbujenih stanj, zaradi katerih je analiza mre`ne dina-
mike mo~no ote`ena. Neobvladljivo postane tudi {tevilo
vibracijskih nivojev v pre~no izpovpre~eni potencialni
jami, ki se pojavi ob interakciji molekula–povr{ina, in
{tevilo preostalih sipalnih kanalov.
Glede na vse na{tete te`ave z molekulami in te`jimi
`lahtnimi plini se zdi helij najobetavnej{i kandidat za
poskuse s sipanjem. Curek helijevih atomov ima tako pri
sobni temperaturi valovno dol`ino okoli desetinke nano-
metra, kar je primerljivo z medatomskimi razdaljami
trdnih povr{in in omogo~a interferen~ne poskuse. Obe-
nem je kineti~na energija curka termi~nih He-atomov
nekaj deset meV, kar sovpada z energijskim obmo~jem
tipi~nih fonoskih nihanj trdnih povr{in. Z neelasti~nim
sipanjem He-atomov zato lahko otipamo kolektivna
nihanja akusti~ne in opti~ne veje preko ve~ Brillouinovih
con kristalne povr{ine, ~esar ne moremo dose~i z nobeno
drugo eksperimentalno tehniko.
Zaradi svoje nizke energije je curek nevtralnih ter-
mi~nih He-atomov povsem nedestruktiven, saj na povr-
{ini prodre le v obmo~je nizke gostote elektronskega
oblaka, tipi~no nekaj desetink nm nad ravnino najbolj
zunanjih atomov povr{ine. S tem je sipanje termi~nih
He-atomov primerno tudi za {tudij mehkih organskih
nanosov, ki so zelo ob~utljivi na druge tehnike otipanja
povr{in, kot so sipanje elektronov in rentgenskih `arkov.
Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636 627
UDK 532.6:535.43:66.017 ISSN 1580-2949
Review article/Pregledni ~lanek MTAEC9, 50(4)627(2016)
Zaradi izjemno velikega sipalnega preseka za nepra-
vilnosti in napake na kristalnih povr{inah je sipanje
He-atomov po drugi strani mo~no odvisno od urejenosti
struktur na povr{inah. Omogo~a neposredno opazovanje
razvoja neurejenih struktur, ki se na primer pojavijo med
nana{anjem organskih in anorganskih materialov na kri-
stalne podlage, in njihovo termi~no urejevanje. Z direkt-
nim merjenjem povr{inske reflektivnosti ali uklona
He-atomov je tako mo`no in-situ opazovati in nadzoro-
vati rast in (samo)urejevanje organskih in anorganskih
plasti. Z metodo lahko v realnem ~asu sledimo ~asov-
nemu razvoju urejevanja in morebitni vzpostavitvi reda
dolgega dosega, kar je klju~nega pomena pri razume-
vanju procesov medmolekulskih interakcij ter interakcij
s podlago, ki dolo~ajo samousklajeno formiranje nano-
arhitektur in pri snovanju visoko zmogljivih komponent
za razvoj elektronskih in katalitskih elementov.
2 METODA SIPANJA He-ATOMOV
Tehniki uklona He atomov (angl. Helium diffraction,
HeD) in spektroskopija izgubljene energije He atomov
(angl. Helium energy loss spectroscopy, HeELS) sta
konkuren~ni in komplementarni uveljavljenima tehni-
kama uklona nizkoenergijskih elektronov (angl. Low
energy electron diffraction, LEED) in spektroskopije
izgubljene energije elektronov (angl. Electron energy
loss spectroscopy, EELS). Glavna prednost He-atomov je
njihova nevtralnost in zaradi velike mase v primerjavi z
elektroni relativno majhna hitrost (in torej energija) za
atomske valovne dol`ine. Zaradi teh enkratnih lastnosti
je uklon atomov He povsem nedestruktivna tehnika. Za
razliko od nje prihaja pri uporabi tehnik LEED, RHEED
in uklona RTG `arkov ob nastanku obilja sekundarnih
elektronov do znatnih po{kodb podlage ali tankih plasti,
{e posebej organskih.
Tipi~na kineti~na energija He-atomov z valovno
dol`ino medatomskih razdalj v kristalu le`i v obmo~ju
nekaj deset milielektronvoltov, zaradi ~esar se termi~ni
He-atomi sipajo na skrajno zunanji gostoti elektronov
(~ 1 elektron/nm3), tehnika pa je izklju~no povr{insko
ob~utljiva (Slika 1).
Sipanje He-atomov je mo~no ob~utljivo na povr{in-
ske nepravilnosti, torej na odstopanja od translacijske
periodi~nosti zaradi adatomov, vrzeli, to~kastih in line-
arnih nepravilnosti ipd., ki povzro~ajo difuzno sipanje in
s tem zmanj{anje uklonskega signala. Ravno po zaslugi
velikega sipalnega preseka za neperiodi~ne povr{inske in
adsorbirane strukture pa je sipanja He po drugi strani
zelo uporabno orodje za sledenje nane{enega materiala
pri adsorpciji iz plinaste faze, kot je pokazano v nadalje-
vanju. Dejansko je gostota valen~nih elektronov zaradi
nepravilnosti na povr{ini, ki popa~ijo interakcijski
potencial za koherentno sipanje He-atomov prizadeta na
razdaljah, ki dale~ presegajo velikost same nepravilnosti.
Tipi~ni sipalni presek za difuzno sipanje helija na dodat-
nem atomu ali vrzeli, na sicer idealni kristalni povr{ini,
lahko presega nekaj nm2, medtem ko je geometrijski
presek dodatnega atoma-vrzeli le nekaj stotin nm2.1
Z vidika kinematike je sipanje He-atomov na povr-
{inah zelo podobno sipanju nevtronov v kristalih, ki so
prav tako nevtralni in imajo primerljivo maso. Najpogo-
stej{a geometrija postavitve izvira helija, vzorca in
detektorja, je prikazana na Sliki 2.2 Vzorec je obi~ajno
pri~vr{~en na manipulator z razli~nim {tevilom pro-
stostnih stopenj, kar omogo~a poravnavo normale na
povr{ino vzorca s sipalno ravnino. Vpadni kot  in
sipalni kot ’ sta povezana z ena~bo  + ’ = tot. V neka-
terih napravah je tot fiksen (tipi~no od 90° do 120°).
Kinematiko elasti~nega sipanja opi{emo tako, da naj-
prej zapi{emo vpadni (k) in sipani (k’) valovni vektor:1
   
k K k k K kz z= =( , ) ' ( ' , )
',
kjer K in kz ponazarjata gibalno koli~ino vzporedno s
povr{ino oziroma pravokotno nanjo. Vpadni in sipani
vektor povezujeta ena~bi za ohranitev energije in
paralelne komponente gibalne koli~ine:
k k K K G' '2 2= = +,
  
kjer je

G vektor recipro~ne mre`e na povr{ini. Spre-
memba valovnega vektorja v ravnini povr{ine je torej
G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
628 Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636
Figure 2: Schematic experimental arrangement. Here S denotes beam
source and D detector. The incident angle is  and the scattering angle
’, while tot denotes their sum.
Slika 2: Shema eksperimentalne postavitve. S na sliki predstavlja vir
in D detektor. Vpadni kot je , sipalni kot ’, tot pa njuna vsota.
Figure 1: Electrons penetrate the material, undergoing multiple
scattering and bulk diffraction. He-atoms scatter on the outer valence
electron density.
Slika 1: Elektroni prodrejo globoko v snov, pri ~emer se ve~kratno
sipajo in uklanjajo v globini kristala. He-atomi pa se sipajo na zunanji
gostoti valen~nih elektronov.
kvantizirana po modulu vektorjev recipro~ne mre`e,
medtem ko se pravokotna komponenta ne ohranja. Poleg
tega se pri elasti~nem sipanju He-atomov ohranja tudi
skupna kineti~na energija:
Δ ΔΕ,
     
K K K G
k
m
k
m
= − = = − ='
'2 2 2 2
2 2
0
Mehanizem elasti~nega sipanja grafi~no ponazorimo
z modelom dvodimenzionalne Ewaldove sfere (Slika 3).
Pri neelasti~nem sipanju vklju~uje vzporedno s povr-
{ino izmenjana gibalna koli~ina tudi kreacijo/anihilacijo
fonona z gibalno koli~ino P in energijo :
Δ ΔΕ,
      
K K K G P
k
m
k
m
= − = ± = − = ±'
'2 2 2 2
2 2

Za opis neelasti~nega dogodka, ki vklju~uje izmenja-
vo povr{inskih fononov, moramo pri eksperimentu do-
datno pomeriti tudi porazdelitev sipanih atomov po
kineti~ni energiji. Za~etno hitrost atomov in s tem
valovni vektor k dolo~a temperatura zadr`evalne komore
s helijem pred ekspanzijo, hitrost elasti~no in neelasti~no
sipanih atomov pa lahko neposredno dolo~mo z merje-
njem ~asa preleta (angl. time of flight, TOF).
2.1 Interakcija He-atoma s povr{ino
Interakcijo helija s povr{ino sestavlja odbojni poten-
cial z zelo kratkim in privla~ni potencial z dolgim
dosegom. Odbojni potencial je skoraj izklju~no posledica
vrhnje atomske plasti, kjer na He-atome deluje mo~na
odbojna sila zaradi prekrivanja elektronskih valovnih
funkcij na povr{ini z zapolnjenimi He-orbitalami.
Privla~ni potencial pa gre prete`no na ra~un disperzijskih
sil.
Interakcijo atom–povr{ina zapi{emo povsem splo{no
tako, da celotni potencial razstavimo na privla~ni in od-
bojni del. Vzemimo, da sta smeri x in y v ravnini povr{i-
ne, smer z pa pravokotna nanjo. Potem lahko vektor

r od
izbranega izhodi{~a do vsake to~ke na povr{ini zapi{emo
kot
 
r R z= ( , ). Za odbojno interakcijo, ki je posledica
prekrivanja atomskih orbital, je dober pribli`ek, ~e vza-
memo, da je potencial kar sorazmeren z elektronsko
gostoto (
):
V R z e zodb ∝ ∝
−
 ( , )

(1)
Glavni prispevek privla~nih disperzijskih sil pri raz-
voju v vrsto pa je:
V
C
zprivl
= − 33 (2)
kjer je C3 dan z Lifshitzovo formulo:2
C
i
i
i3 He d= −
−
+
∞
∫

4
1
10π

 

 
  
( )
( )
( ) (3)
Pri tem je 
 dielektri~na funkcija snovi na povr{ini in
He atomska polarizabilnost helija. V zapisani formuli
ponazarja ulomek pod integralom efektivno sen~enje
polja dipola pri frekvenci  in predstavlja interakcijo tre-
nutnega dipola helija z njegovo zrcalno sliko na povr{ini.
Ena~bo (2) oziroma poten~no odvisnost 1/z3 je mo~
izpeljati z razvojem atomskega parskega potenciala med
helijem in atomi v trdni povr{ini. Prispevke parskega
potenciala nato se{tejemo po semineskon~nem prostoru
vrhnjih plasti kristala.2
Skupni potencial lahko kon~no napi{emo v obliki:
V V V R z
C
z
= + ∝ −odb privl 
( , )
 3
3 (4)
2.2 Model toge stene
V preprostem modelu nagubane toge stene (angl.
corrugated hard wall, CHW) upo{tevamo le odbojni
potencial, {ibki privla~ni potencial pa zanemarimo. V
bli`ini povr{ine je namre~ privla~ni potencial – drugi
~len v Ena~bi (4) – mnogo {ibkej{i od odbojnega, dale~
od nje pa zanemarljivo majhen. Z omenjenim pribli`kom
enostavno pridemo do kvantitativne analize uklonskih
intenzitet helija na povr{inah z majhno nagubanostjo
(angl. corrugation), pribli`ek pa odpove pri mo~no nagu-
banih povr{inah polprevodnikov in rekonstruiranih
kovinskih povr{inah. Pri tem so malo nagubane povr{ine
tiste, pri katerih se relief spreminja dosti manj od veli-
kosti osnovne celice, 0 < a.
Togo steno ponazorimo s potencialom oblike:
V R z z R( , ) ( )
 
= >0 za 
in V R z z R( , ) ( )
 
= ∞ ≤za  (5)
Pri tem funkcija nagubanosti ( )

R natan~no opisuje
dvodimenzionalno ploskev – relief klasi~nih obra~alnih
to~k, kjer pride do odboja atomov He. ^e se omejimo le
na najni`jo Fourierovo komponento, zapi{emo naguba-
nost povr{ine kot:
 ( ) cos cos

R
x
a
y
a
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥0 1 2
2 2π π
(6)
G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636 629
Figure 3: The scattering geometry in the case of in-plane elastic
scattering. The incident beam scatters into the specular peak (G = 0,
dashed arrow) and a series of diffracted peaks with G  0 (continuous
arrow). The Ewald sphere construction is used.
Slika 3: Sipalna geometrija za elasti~no sipanje v ravnini. Vpadni `a-
rek se sipa v zrcalni vrh (G = 0, ~rtkana pu{~ica) in v vrsto uklonjenih
vrhov z G  0 (neprekinjena pu{~ica). Pri konstrukciji je uporabljen
model Ewaldove sfere.
kjer sta a1 in a2 dimenziji povr{inske osnovne celice,
40 pa amplituda nagubanosti povr{ine.
Sipanje na togi steni obravnavamo semiklasi~no, s
~imer privzamemo, da k sipalni amplitudi prispevajo vsi
deli osnovne celice enako. To je mo`no takrat, kadar sta
nagubanost povr{ine in vpadni kot dovolj majhna, da je
osnovna celica enakomerno osvetljena z `arkom He.
Prispevek osnovne celice k obliki uklonskega vzorca
opisuje oblikovni faktor (angl. form factor). Zapis spre-
membe valovnega vektorja za atom He pri sipanju je
torej:
( )    k' k k K k Kz− = =Δ Δ Δ Δ, ( , ) (7)
Oblikovni faktor dobimo z integracijo delnih valov
po celotni osnovni celici:
[ ]F
a a
e R
J k J
G
i GR k R
o c
m z n
z

   
= ∝
∝
− +∫
1
1 2
0 0
Δ
Δ Δ

 
( )
. .
( ) (
d
kz )
(8)
Pri tem sta J|m| in J|n| Besslovi funkciji reda |m| in |n|,
G pa vektor recipro~ne mre`e, ki ga zapi{emo v obliki:

G m
a
n
a
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2 2
1 2
π π
, (9)
V Ena~bi (8) smo `e upo{tevali, da dobimo prispevek
k oblikovnemu faktorju le, ko je Δ
 
K G= .
Oblikovni faktor odra`a porazdelitev gostote naboja
znotraj posamezne enotske celice in prispeva k skupni
ovojnici, s katero so modulirani uklonski vrhovi zaradi
strukturne periodi~nosti povr{ine. Ta ovojnica se imenuje
povr{inska mavrica (angl. surface rainbow).3,4 Do modu-
lacije intenzitete uklonskih vrhov pride zaradi kon~ne
velikosti sipajo~ih atomov in njihovega polo`aja znotraj
enotske celice (torej oblikovnega faktorja). Iz omenjene
modulacije lahko izlu{~imo informacije o korugaciji
povr{ine.
^e `elimo upo{tevati celotno povr{ino, je potrebno
se{teti prispevke vseh enotskih celic, ki sodelujejo pri
sipanju. Pri se{tevanju bomo upo{tevali tudi mre`no
dinamiko, pri kateri se atomi lahko gibajo okrog svoje
ravnovesne lege. Z uporabo modela toge stene zapi{emo
trenutno obliko stene v dinami~ni sliki z ena~bo:
( )  r R R u tz= +, ( ) ( ) (10)
kjer je uz(t) premik povr{inskega atoma v bli`ini

R v
smeri pravokotno na povr{ino. Sipalna amplituda je
torej sorazmerna:
M e R e e Fi kr t
A
i k u R t i K R
R
s z z j j
j
∝ ∝− − − ⋅∫ ∑Δ Δ Δ

  


( ) ( , )d 
G
(11)
kjer

Rj te~e po vseh povr{inskih enotskih celicah v
"osvetljenem" obmo~ju A. Pri tem drugi eksponent v
vsoti predstavlja strukturni faktor (angl. structure
factor), S K( )Δ

. ^e se omejimo zgolj na elasti~no sipanje
se celotna vsota poenostavi v produkt strukturnega in
oblikovnega faktorja:
M K G F
G
∝ −( )Δ
 
 (12)
Oglejmo si nekoliko podrobneje {e prvi eksponent v
vsoti prej{nje ena~be. Ta s svojo ~asovno odvisnostjo
predstavlja dinami~ni strukturni faktor5 – to je neelasti-
~ni del, kjer pride med povr{ino in He-atomom do
izmenjave energije. Intenziteta sipanja je sorazmerna ter-
modinami~ni pri~akovani vrednosti:
I e M M t t
e e e
i t
i t i k u R i kz z j
∝ ∝
∝
−∞
∞
−∞
∞ −
∫
∫


( ) *( )
( , )
0
0
d
Δ Δ

z z ju R t t( , )

d
(13)
V harmoni~nem pribli`ku je lega atoma v vsakem
trenutku linearna funkcija polo`ajev in gibalnih koli~in
vseh ostalih ionov v kristalu ob ~asu 0. Tedaj velja
ena~ba:
e e eA B A AB B= + +1 2 2
2 2/ (14)
Potem je intenziteta sipanja sorazmerna:
[ ] [ ] [ ]
I e
k u R k u R t k u Rz z j z z j z z j
∝
− − +1 2 0 1 2 0
2 2
/ ( , ) / ( , ) ( , )Δ Δ Δ
   [ ]Δk u R t
R
z z j
j
( , )


∑
(15)
Pri tem sta prva dva ~lena v eksponentu enaka in
predstavljata Debye-Wallerjev koeficient:
[ ] [ ]
[ ]
Δ Δ
Δ
k u R k u R t
k u R W
z z j z z j
z z j
( , ) ( , )
( ) ( )
 

0
2
2 2
2
= =
= =
(16)
Ta opisuje atenuacijo sipanega signala na ra~un ter-
mi~nih vibracij kristalne mre`e. Ob nara{~ajo~i tempera-
turi je namre~ sipanje v neelasti~ne kanale vse mo~nej{e,
zato se dele` intenzitete sipanja v izbrani kanal zmanj-
{uje.
Tretji ~len v eksponentu ena~be za intenziteto sipanja
pa predstavlja sipalni dogodek, pri katerem lahko pride
do kreacije ali anihilacije enega ali ve~ fononov. Z raz-
vojem eksponenta v Taylorjevo vrsto dobimo:
[ ] [ ]
[ ]
e
m
k u R
k u R k u R t
m
z z j
z z j z z jΔ Δ
Δ Δ
( , ) ( , )
!
( , )
 

0
0
2 2
1
0
=
=
=
∞
∑ [ ]( )k u R tz z j m( , )
(17)
Pri tem m-ti ~len v razvoju predstavlja proces, kjer je
atom He pri sipanju na povr{ini udele`en v kreacijo/ani-
hilacijo m fononov. Ker je pri sipanju termi~nih He-ato-
mov verjetnost za ve~fononske procese zelo majhna, se
omejimo na enofononski prispevek:
[ ] [ ]
[ ]
e
k u R k u R
k u R k u R t
z z j z z j
z z j z z jΔ Δ
Δ Δ
( , ) ( , )
( , ) (
 
 
0
2 2
0
≈
≈ [ ], )t
(18)
Z integracijo po ~asu dobimo, da je prispevek eno-
fononskega procesa k sipalni intenziteti enak:
I k
k z
∝ ⋅( )




Δ 2 (19)
G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
630 Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636
kjer je


k
polarizacijski vektor mre`nega nihanja pri
na~inu 


k
.6
^e povzamemo: uklonski vzorec je sestavljen iz
maksimumov mre`ne periodi~nosti (strukturni faktor),
moduliran z ovojnico "oblike" enotske celice (oblikovni
faktor), oslabljen za faktor termi~nih vibracij (Debye-
Wallerjev faktor) in obogaten z neelasti~nimi vrhovi
kreacije ali anihilacije fononov:
I S K F e k
G
W
k z
∝ ⋅−( ) ( )Δ Δ
  
 
2 2 2 2

(20)
2.3 Resonan~no ujetje atoma He
Opisani semiklasi~ni model ni dober pribli`ek za
mo~no nagubane povr{ine, kot je na primer povr{ina
(110) z manjkajo~o vrsto (angl. missing row) nekaterih
plemenitih kovin (npr. Au, Pt, Rh, Ir). Ker nagubanost
povr{ine (t.j. amplituda vertikalnega premika iona) dose-
ga vrednosti okrog 0,1 nm, pride do ve~kratnega sipanja,
ki zahteva kvantnomehansko obravnavo.
Najprej re{imo Schrödingerjevo ena~bo za vpadni
atom He:
− ∇ + −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ =

2
2
2
0
M
V r E r( ) ( )
Potencial smo `e prej zapisali v obliki Fourierove
vrste, zato lahko v enaki obliki zapi{emo tudi re{itev:
 
  

K
K G R
G
G
r e z( ) ( )( )
'
'
= +∑
Ko nastavek za re{itev vstavimo v Schrödingerjevo
ena~bo, dobimo sistem sklopljenih diferencialnih ena~b,
ki jih re{imo za dane robne pogoje. Re{itev Schrödin-
gerjeve ena~be opisuje sipanje (za E > 0) kot tudi vezana
stanja (za E < 0). Kot samousklajene re{itve za E > 0
dobimo vrednosti  
G
2
, ki nam predstavljajo intenzitete
sipanih uklonskih vrhov I
G
 , te pa lahko primerjamo z
eksperimentalnimi vrednostmi. Tako lahko modelsko
natan~no dolo~imo strukturo povr{ine.
^e povr{ina ni premo~no nagubana, lahko vi{je ~lene
Fourierove vrste za potencial zanemarimo in privza-
memo, da je za vezano stanje odgovoren le prvi ~len, V0.
Za dolo~itev vezanih stanj (E < 0) v tem primeru zado{~a
enodimenzionalna Schrödingerjeva ena~ba, v kateri
upo{evamo ohranitev energije in gibalne koli~ine:
   

2 2
0
2
2 0M
d
z
V z E
M
K G z
Gd
+ − − +
⎛
⎝
⎜ ⎞
⎠
⎟
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
=( ) ( )
^e negativne energije vezanih stanj ozna~imo z m, se
ena~ba prepi{e v:

2
0
2
2 0M
d
z
V z f z
d m m
+ −
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
=( ) ( )
Lastne funkcije in lastne energije Schrödingerjeve
ena~be za atom He v interakciji z manj valovito povr{ino
so torej:
  
  
G K m
i K G RR f z e
,
( )( ) ( )
m
= + in E e
M
K G
mG m

  
= + +
2
2
2
( )
Re{itve fm ponazarjajo povsem prosto gibanje
He-atoma po povr{ini kristala. Vpadli atom se ujame v
enega izmed lastnih stanj potenciala V0 z lastno energijo
m. Komponenta gibalne koli~ine v smeri pravokotno na
povr{ino se pri tem »prelije« v komponento, vzporedno s
povr{ino. Atom se v tak{nem kvazistacionarnem stanju s
hitrostjo, ki je ve~ja od vpadne, nekaj ~asa giblje po
povr{ini, dokler je slednji~ ne zapusti. Pojav se imenuje
resonan~no ujetje helijevega atoma ali selektivna adsorp-
cija (Slika 4). Z meritvijo teh procesov lahko precej
natan~no dolo~imo vezana stanja m in s tem obliko
potenciala V0(z).
3 NAPRAVA ZA SIPANJE He-ATOMOV
Najpomembnej{i del izvira monokromatskega curka
He-atomov je mikronska {oba v kombinaciji z mo~nim
~rpalnim sistemom, ki omogo~a, da se atomi helija
adiabatno raz{irijo v prostor z visokim vakuumom.
Mo~an sistem ~rpanja7 zagotavlja, da je razmerje med
tlakom v zadr`evalni komori in okoli{kim pritiskom v
vakuumski komori z `arkom velikostnega reda 107.
@arek He-atomov, ki ga dobimo na tak na~in, odlikuje
velika intenziteta, visoka enobarvnost in odli~na prostor-
ska koherenca. @arek iz tak{ne {obe preka{a efuzijske
izvire v vseh treh lastnostih za ve~ redov velikosti.
Odkritje mikronskih {ob je za raziskave povr{in podob-
nega pomena kot odkritje laserja za elektrooptiko.
Atomi se iz zadr`evalne komore pred {obo, kjer ima
plin tlak p0, adiabatno raz{irijo v vakuum, kjer je pritisk
p1. Na poti se po ekspanziji gostota curka mo~no zmanj-
{a, trki med atomi pa postanejo zelo redki. S tem Ber-
noullijev tok termi~nih atomov preide v molekulski tok.
Curek pri ekspanziji v vakuum v smislu energijske raz-
pr{enosti tako reko~ "zamrzne". Hitrost zvoka oziroma
udarnih valov je mnogo manj{a od hitrosti atomov v cur-
ku. Pri velikem pretoku skozi {obo govorimo o masnem
pretoku v smeri curka, pri ~emer se entalpija pretvori v
kineti~no energijo atomov, kar pri ekspanziji skozi {obo
G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636 631
Figure 4: He atom, captured in one of the bound states of potential V0
Slika 4: Resonan~no ujetje helijevega atoma v eno izmed vezanih
stanj potenciala V0
povzro~i "zamrznitev" plina oz. mo~no zmanj{anje raz-
pr{enosti atomov po hitrosti.
Pri {irjenju plina skozi {obo v vakuum se spremenita
tako tlak kot volumen plina. Primer obravnavamo kot
Lavalovo {obo, pri kateri se plinu entropija med giba-
njem vzdol` {obe ne spreminja. Gibanje plina v nepre-
dolgi {obi, ki je na koncu ustrezno raz{irjena, je v
str`enu dejansko adiabatno. ^e se torej entropija ohranja,
preostane v diferencialu specifi~ne entalpije:
d d
d
h T s
p
= +


le drugi ~len, iz ~esar sledi:
h
p
= ∫
d


^e upo{tevamo, da je specifi~na toplota plina v
danem obmo~ju konstantna, lahko h zapi{emo {e eno-
stavneje:
h c T= +p konst
Tega vstavimo v Bernoullijevo ena~bo in dobimo:
h
v
c T
v
+ = + =
2 2
2 2p
konst
Iz tega sledi, da je:
v c T T2 0= −p ( )
Pri raztezanju v vakuum se plin mo~no ohladi, T < T0,
namesto termi~nega gibanja atomov pa dobimo
molekulski tok, v katerem je asimptoti~na hitrost atomov
enaka:
v c T= p 0
Ta je torej odvisna le od temperature plina v zadr`e-
valni komori pred {obo. Asimptoti~na hitrost je dose`ena
kmalu za {obo, medatomskih trkov je zanemarljivo malo.
Vzdol` curka se posameznim atomom zato ne spreminja
ne smer ne hitrost. Ker je temperatura plina po ekspanziji
v obmo~ju nekaj mK, je {irina porazdelitve atomov po
hitrosti zelo majhna. Energija nadzvo~nih He-atomov po
nadzvo~ni ekspanziji je tako enaka:
E mv mc T k Tkin p B= = =
1
2
1
2
5
2
2
0 0
V raziskovalni komori, ki jo uporabljamo v labora-
toriju IOM-CNR v Trstu, lahko pritisk helija v zadr`e-
valni komori nastavljamo med 10 bar in 100 bar, kar
dolo~i pretok in monokromati~nost He-`arka. Energijo
`arka lahko nastavljamo v obmo~ju nekaj deset meV
tako, da vzdr`ujemo zadr`evalno komoro pri izbrani
temperaturi; ~e jo hladimo s teko~im du{ikom, imajo
atomi v `arku Ekin = 19 meV, v = 960 m/s, k = 60,0 nm–1
in  = 0,105 nm. ^e zadr`evalno komoro pustimo pri
sobni temperaturi, so lastnosti atomov v `arku naslednje:
Ekin = 62 meV, v = 1700 m/s, k = 109 nm–1,  = 0,058 nm.
Zadr`evalno komoro lahko z vgrajenim grelcem tudi
dodatno segrevamo, s ~imer je mo`no temperaturo med
omenjenima to~kama zvezno nastavljati ali pa jo celo
dvigniti nad sobno temperaturo. Izmerjena {irna vrha na
polovi~ni vi{ini (angl. Full Width at Half Maximum,
FWHM) v porazdelitvi po hitrosti v/v je v obmo~ju
med 1·10–2 in 1,5·10–2. Tako ostro distribucijo lahko
dose`emo z razmerjem pritiskov p0/p1 ~1010, kar je
mogo~e z uporabo turbo~rpalk z zelo veliko hitrostjo
~rpanja (~2000 L/s).
Na poti `arka je pribli`no 25 mm za {obo name{~en
kolimator v obliki prisekanega sto`ca (angl. skimmer) s
premerom odprtine 0,5 mm. Ta "olupi" curek vseh
atomov, ki pri ekspanziji skozi {obo v vakuum preve~
divergirajo. S svojo obliko prepre~uje, da bi se diver-
gentni atomi odbili nazaj v sredino curka. Kolimator
definira tudi kotno divergenco `arka, ki je v tem primeru
enaka 8·10–6 sr. Kolimatorju sledi sekalec (angl.
chopper), ki zvezni He-`arek naseka na kratke gru~e. Te
potrebujemo za meritve ~asa preleta pri opazovanju
neelasti~nih procesov na povr{ini. Sekalec je mogo~e
vstaviti ali izvle~i, tako da meritve lahko potekajo v
kontinuiranem ali pulznem na~inu – razmerje intenzitet
med enim in drugim na~inom (angl. duty cycle) je 1:200.
Sekalcu na prehodu v glavno merilno komoro z vzorcem
sledi {e en kolimator, tako da je velikost s He "osvetlje-
nega" podro~ja na vzorcu pribli`no 0,7 mm. Sipani `arek
potuje skozi nadaljnja dva kolimatorja v detekcijski del
naprave. V njem se nevtralni He-atomi na poti skozi
pre~ni `arek elektronov najprej ionizirajo. U~inkovitost
ionizacije je kljub izbiri energije elektronov, pri kateri je
verjetnost za ionizacijo najve~ja (~100 eV), sorazmerno
majhna: ~10–5. Ioni nato vstopijo kvadrupolni masni
spektrometer, ki prepusti le atome z izbranim razmerjem
med maso in nabojem – v na{em primeru m/e0 = 4/e0.
Nazadnje prepu{~ene ione pospe{imo do fotopomno`e-
valke, ki posamezne ione detektira v obliki sunkov
naboja. Te zbere ve~kanalni ~asovni {tevec in jih prika`e
ter shrani v obliki histograma v odvisnosti od ~asa pre-
leta.
Vzorec (kristalini~na podlaga z dobro definirano po-
vr{ino) je pri~vr{~en na manipulator s tremi rotacijskimi
prostostnimi stopnjami (Slika 5). Manipulator omogo~a
tako segrevanje vzorca do ~ 1000 °C kot tudi hlajenje do
temperature teko~ega du{ika ali helija.
G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
632 Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636
Figure 5: The three rotational degrees of freedom of the manipulator:
R1, R2 and R3
Slika 5: Tri rotacijske prostostne stopnje manipulatorja: R1, R2 in R3
Zmogljivost opisane eksperimentalne komore za
sipanje He-atomov dobimo z merjenjem {irine uklonskih
vrhov na idealno urejeni povr{ini in jo imenujemo
instrumentalna {irina (angl. transfer width).7 Je merilo
sposobnosti naprave za detekcijo povr{inskih struktur,
koreliranih na dolge razdalje. Klju~no vlogo pri tem ima
prav monokromati~nost `arka – od nje je odvisna tako
kvaliteta uklonskih meritev, s katerimi dolo~amo struk-
turo povr{ine, kot tudi neelasti~ni eksperimenti pri
dolo~anju mre`ne dinamike. Pri opisani napravi je za
`arek helija, ohlajen s teko~im du{ikom (Ekin = 19 meV),
instrumentalna {irina enaka 0,135°. To pomeni, da bi na
povr{ini lahko zaznali le prostorsko korelacijo struktur
na razdaljah, manj{ih od 45 nm. Ker pa je v praksi
mogo~e izmeriti `e raz{iritev vrhov od 0,135° do 0,145°
ali celo manj, lahko efektivno opazujemo strukturne
korelacije do ~120 nm.
4 UPORABA METODE SIPANJA ATOMOV He V
KONKRETNIH PRIMERIH
4.1 Struktura povr{ine Ge(111)
Germanij kristalizira v diamantni strukturi z mre`no
konstanto a = 0,566 nm. Struktura je ekvivalentna dvema
ploskovno centriranima mre`ama, ki sta med seboj
zamaknjeni vzdol` diagonale enotske celice za ~etrtino
njene dol`ine. Osnovna celica na povr{ini (001), katere
velikost je as = a/ 2 = 0,400 nm, je prikazana na Sliki
6a. Ekvivalentne vrste, ki sodelujejo pri nastanku uklon-
skega vzorca, so skupaj s povr{insko osnovno celico
prikazane na Sliki 6b. V ravnovesju struktura povr{ine
Ge(001) ni preprosto enaka strukturi povr{ine odreza-
nega kristala; ker je vsak atom Ge na povr{ini izgubil po
dva najbli`ja soseda, iz njega {trlita po dve reaktivni
prosti vezi. Prosta energija povr{ine se minimizira s pre-
razporeditvijo atomov (rekonstrukcijo) v novo konfigura-
cijo, ki zmanj{a {tevilo prostih vezi na posamezen atom,
kjer se sosednji atomi Ge premaknejo in pove`ejo v
dimere. Translacijska perioda v smeri [1-10] je podvo-
jena, kar pripelje do ni`je translacijske simetrije (2 × 1).
To strukturo ima povr{ina Ge(001) pri sobni temperaturi.
Posami~en dimer ni simetri~en, ampak je nagnjen in
lahko zavzame dve ekvivalentni konfiguraciji (gor/dol),
kar opi{emo z lokalnim kvazispinom. Sosednji dimeri se
pri nizki temperaturi (T < 220 K) nadalje prerazporedijo
v "antiferomagnetno" fazo kvazispinov, kar dodatno
zni`a simetrijo osnovne celice v c(2 × 4). To je osnovno
stanje povr{ine Ge(001) pri nizki temperaturi.
Strukturo povr{ine Ge(001) pri nizki temperaturi smo
opazovali s sipanjem He-atomov.8 Uklonski vzorec je bil
zajet na o~i{~eni in dobro urejeni povr{ini, ohlajeni na
120 K, vzdol` simetrijske smeri [100]. Spektra, ki sta
prikazana na Sliki 7, sta bila zajeta pri dveh tempera-
turah He-`arka: pri temperaturi teko~ega du{ika in pri
sobni temperaturi. Pripadajo~i valovni vektor je 60 nm–1
oziroma 110 nm–1. Uklonski vrh, ki je najbli`ji zrcal-
nemu vrhu, se v spektru pojavi pri 6,5° oziroma 3,6°.
Opazimo lahko, da sta vrhova v vzorcu, ki je bil zajet s
"toplej{im" He-`arkom, nekoliko {ir{a od odgovarjajo~ih
vrhov v spektru, zajetem s "hladnim" He-`arkom. Razlog
za to ti~i v slab{i monokromatskosti "toplej{ega" `arka.
Opozoriti velja, da sta zaradi simetrije C4 na povr{ini
(001) prisotni dve ekvivalentni domeni, med seboj
zasukani za 90° (vstavek na Sliki 7). Dobljeni uklonski
vzorec je zato preprosta superpozicija prispevkov obeh
struktur, torej c(4 × 2) in c(2 × 4). Ekvivalentne vrste v
tak{ni strukturi, ki povzro~ijo zrcalnemu vrhu najbli`ji
uklonski vrh, so narazen 0,8 nm, kar ustreza vektorju
recipro~ne mre`e 7,7 nm–1.
4.2 [tudij rasti in mre`ne dinamike v tanki plasti
Pb/Ge(001)
Spektroskopija energije, ki jo pri trku s povr{ino
izgubijo He-atomi, je ena najustreznej{ih metod za
G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636 633
Figure 7: HAS diffraction pattern of the clean c(4 × 2) reconstructed
surface acquired along [100] substrate direction at two helium atom
wavelengths (0.104 nm and 0.057 nm) on the substrate Ge(001), held
at 120 K. Inset: the realization of the surface for the present diffraction
pattern.
Slika 7: Helijev uklonski vzorec ~iste rekonstruirane povr{ine c (4×2),
zajet vzdol` [100] smeri podlage pri dveh valovnih dol`inah
He-atomov (0,104 nm in 0,057 nm) na podlagi Ge(001), ohlajenem na
120 K. Vstavek: shema povr{inske strukture, ki ustreza prikazanemu
uklonskemu vzorcu.
Figure 6: a) Unreconstructed Ge(001) surface model with dashed unit
cell of size as = 0.400 nm, b) Ge unit cell on the surface and the
nearest equivalent rows
Slika 6: a) Model nerekonstruirane povr{ine Ge(001) z osen~eno
enotsko celico velikosti as = 0,400 nm, b) povr{inska enotska celica
Ge in najbli`je ekvivalentne vrste
raziskovanje povr{inskih fononov in vibracijskih stanj
adsorbiranih plasti. Kadar se He-atom na povr{ini siplje
neelasti~no, pride do kreacije ali anihilacije fonona. Z
merjenjem ~asa preleta je mogo~e direktno izra~unati
energijo, ki jo je He-atom izgubil ali pridobil, ta pa je
enaka energiji anihiliranega oziroma kreiranega fonona.
^e pri tem spreminjamo sipalni kot, lahko s podatkom o
kotu in s prej dobljeno energijo izra~unamo {e gibalno
koli~ino, izmenjano vzdol` izbrane smeri na povr{ini. Z
nana{anjem energije fonona kot funkcijo izmenjane
gibalne koli~ine vzdol` povr{ine dobimo graf, ki pona-
zarja disperzijsko relacijo fononov za dani sistem.
Z eksperimentom smo izmerili »trdoto« povr{inskih
nihanj v razli~no debeli plasti Pb/Ge(001).9 Med napa-
revanjem Pb na podlago Ge(001) pri nizki temperaturi
(T < 120 K) smo merili intenziteto zrcalnega uklonskega
vrha pri sipanju He z Ekin = 19 meV in kHe = 60 nm–1.
Izmerjena intenziteta, ki je prikazana na Sliki 8 in je
direktno merilo reda na povr{ini, za~ne po ~500 s napa-
revanja (pri pokritosti pribli`no 4 monoplasti) mo~no
oscilirati, kar ka`e na plastno rast Pb. Zapolnjene plasti
so namre~ bolj gladke od nezapolnjenih, zato je sipanje v
zrcalni vrh mo~nej{e.
Disperzijsko relacijo za povr{inska nihanja smo
pomerili pri razli~nih pokritostih podlage. Heksagonalna
Pb mre`a je na Ge podlagi prisotna v dveh med seboj
pravokotnih smereh, kar je posledica dveh med seboj
pravokotnih domen, prisotnih na ~isti povr{ini Ge(001).
Ker je struktura Pb-plasti heksagonalna, pri meritvah
efektivno vidimo dve heksagonalni mre`i, ki sta med
seboj zasukani za 30°. Pri zajemanju spektra ~asa preleta
z ve~kanalnim ~asovnim analizatorjem zato hkrati opa-
zujemo mre`na nihanja vzdol` dveh smeri, K in M.
Tipi~en spekter ~asa preleta je prikazan v vstavku na
Sliki 9. Posnet je s hladnim `arkom (Ekin = 19 meV in
kHe = 60 nm–1) pri kotu R1 = –3° in stopnji nanosa c
(Slika 8). V njem najdemo pri ~asu preleta 962 μs ela-
sti~ni vrh, preostali trije vrhovi pa pripadajo neelasti~nim
sipalnim dogodkom, kjer je He-atom s povr{ino izmenjal
kvant energije mre`nega nihanja. Vrhova 1 in 2 ob ~asih
810 μs in 928 μs ustrezata anihilaciji fononov, vrh 3 ob
~asu 1044 μs pa njegovi kreaciji. Na Sliki 9 so zbrani
spektri ~asov preleta, zajeti pri razli~nih kotih sipanja
(R1), kjer je lepo vidna disperzija pri anihilaciji. Izme-
rjeni spektri vsebujejo med 1 in 4 milijoni zajetij.
Neelasti~no sipanje He-atomov, pomerjeno pri raz-
li~nih debelinah Pb-plasti, smo skrbno analizirali. Na-
tan~en ~as preleta je bil vsakokrat dolo~en s prilaga-
janjem krivulje posameznemu vrhu. Zbrane vrhove smo
potem vnesli na ustrezno mesto v grafu E(K). Na ta
na~in smo dobili celotno disperzijsko relacijo povr{in-
skih nihanj (Slika 10). V njej je vidna tako akusti~na kot
opti~na veja nihanj. Hitrost {irjenja valovanja po povr{ini
je bila dolo~ena s prilagajanjem premice to~kam v aku-
sti~ni veji v bli`ini ni~le in zna{a 740 m/s (1 ± 0,1).
"Trdota" povr{inskih nihanj je le malo odvisna od
debeline plasti (kve~jemu ~10 %), kolikor zna{a tudi
eksperimentalna napaka.
G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
634 Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636
Figure 8: Specular intensity of HAS acquired during Pb deposition on
Ge(001) substrate held at 120 K. Spectrum has been acquired with
cold He beam, kHe = 60 nm–1. The stop points where measurements of
inelastic scattering have been taken (a - e) are also denoted.
Slika 8: Zrcalna intenziteta pri sipanju He-atomov med naparevanjem
Pb na podlago Ge(001), ohlajen na 120 K (desno). Spekter je bil zajet
z ohlajenim helijevim `arkom, Ekin = 19 meV in kHe = 60 nm–1. Ozna-
~ene so tudi to~ke zaustavitve naparevanja (a - e), v katerih so bili
zajeti spektri ~asa preleta.
Figure 9: The time shift of the phonon in the TOF spectrum as a
function of scattering angle R1. The phonon spectra are acquired at the
fourth maximum (d) in the deposition graph (Figure 8). Inset: decom-
position of a single phonon spectrum to inelastic and elastic peaks.
Slika 9: Premik fonona po spektru ~asa preleta v odvisnosti od sipal-
nega kota R1. Fononski spektri so posneti pri ~etrtem maksimumu (d)
v naparitvenem grafu na Sliki 8.Vstavek: dekompozicija enega fonon-
skega spektra na posamezne fonone in elasti~ni vrh.
4.3 Nanostrukture organskih materialov: struktura
tanke plasti pentacen/Au(110)
Kadar naparjujemo na kristalne povr{ine velike
organske molekule, kot so policikli~ni ogljikovodiki in
aminokisline, lahko pogosto opazimo samourejevanje
molekul. To je v najve~ji meri odvisno od mobilnosti
molekul na povr{ini in od njihove sposobnosti za formi-
ranje urejenih struktur v prisotnosti dolo~ene podlage.
Samourejevanje molekul smo opazili pri sistemu
pentacen/Au(110) povr{ini z manjkajo~o vrsto. Zaradi
majhne kineti~ne energije je sipanje He-atomov nadvse
primerna tehnika za opazovanje nastalih nanostruktur, saj
ostanejo z osvetlitvijo povr{ine s He-`arkom pogoji na
njej povsem nespremenjeni, prav tako niso moteni
procesi, ki se na povr{ini odvijajo.
Strukturo tanke plasti pentacena smo dolo~ili z
uporabo sipanja He-atomov.10 He-`arek je imel tempera-
turo teko~ega du{ika (Ekin = 19 meV, kHe = 60 nm–1). Iz
Knudsenove evaporacijske celice smo molekule penta-
cena naparevali na podlago Au(110) pri razli~nih tem-
peraturah v obmo~ju med sobno temperaturo in 470 K.
Opazili smo, da je kinetika molekulske rasti na Au(110)
v tem temperaturnem obmo~ju zelo raznolika.
Morfologijo povr{ine smo podrobneje analizirali
tako, da smo med naparjevanjem zajemali celotne
uklonske vzorce. Razvoj strukture tanke plasti pentacena
smo opazovali na podlagi pri temperaturi 470 K z
zajemanjem uklonskih vzorcev vzdol` smeri [001], kar v
recipro~nem prostoru sovpada s smerjo Y. Spektri so
prikazani na Sliki 11. Vodoravna os je v enotah reci-
pro~ne mre`e podlage vzdol` smeri Y, s ~rtami pa so
nakazane lege za vrhove v spektru, ki pripadajo periodi v
velikosti {estkratne osnovne celice. Na za~etku nana-
{anja (spekter na dnu grafa) vidimo uklonski vzorec za
dvo{tevno simetrijo ~iste povr{ine Au(110). Struktura
tanke plasti se preko {ibko izra`ene tri{tevne simetrije
razvije v fazo s {est{tevno simetrijo, ki se je izkazala za
najstabilnej{o in je hkrati saturacijska struktura pri tej
temperaturi podlage.
Raziskava strukture tanke plasti pri ni`ji temperaturi
podlage (420 K) poka`e {e ve~ razli~nih struktur vzdol`
smeri Y. Razvoj uklonskega vzorca med nana{anjem
pentacena je prikazan na Sliki 12. Vsak spekter v zapo-
redju je bil posebej normiran na velikost zrcalnega vrha.
V zgodnjih spektrih razvoja lahko opazimo razcep
uklonskega vrha (0, 1/2), ki je so~asen s pojavom satelit-
skih vrhov okrog zrcalnega vrha. Zmeren premik satelit-
skih vrhov vodi do prehodne kvazi-sedem{tevne sime-
G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636 635
Figure 12: The evolution of HAS diffraction spectra during deposition
of pentacene at a substrate temperature of 420 K. Spectra have been
taken along Y surface direction with He atom wavevector kHe = 60
nm–1.
Slika 12: Razvoj helijevega uklonskega vzorca med nana{anjem
pentacena na podlago pri temperaturi 420 K. Spektri so bili zajeti
vzdol` povr{inske smeri Y z valovnim vektorjem atomov He kHe =
60 nm–1.
Figure 11: HAS angular diffraction scans during deposition at a
substrate temperature of 470 K. The spectra have been obtained along
Y surface direction with He atom wavevector kHe = 60 nm–1. The
vertical axis has a logarithmic scale.
Slika 11: Zaporedje uklonskih vzorcev sipanja He-atomov med
nana{anjem pentacena pri temperaturi podlage 470 K. Spektri so bili
zajeti vzdol` povr{inske smeri Y z valovnim vektorjem atomov He
kHe = 60 nm–1. Navpi~na os ima logaritemsko skalo.
Figure 10: The measured dispersion relation of the surface vibrations
in the Pb/Ge(001) film with different thickness, acquired along K
and GM directions. The points with filled markers are obtained by
folding the upper left quadrant to the upper right quadrant.
Slika 10: Izmerjena disperzijska relacija povr{inskih nihanj v razli~no
debeli plasti Pb/Ge(001), zajeta vzdol` smeri K and M. To~ke s
polnimi znaki so dobljene s prepogibanjem levega v desni zgornji
kvadrant.
trije, ki ji sledi tri{tevna. To nakazuje, da se za~ne
dvo{tevna simetrija podlage ru{iti zaradi nastajanja
domenskih sten izven faze, ki izvirajo iz korelacije med
povr{inskimi defekti Au, te pa inducirajo adsorbirane
molekule. Oblika ovojnice (povr{inska mavrica) je pri
teh dveh simetrijah precej druga~na kot pri fazah, ki
sledita, torej {est- in osem{tevni, in ka`e na precej
razli~no korugacijo povr{inske gostote naboja v razli~nih
fazah pentacena, kar sovpada z razli~no molekulsko
orientacijo.
Faza (3 × 6), ki jo odra`a vrhnji uklonski vzorec v
zaporedju na Sliki 11, se ob nadaljevanju naparevanja ne
spreminja, zato je to saturacijska faza v rasti pentacena
na Au(110) pri visoki temperaturi, torej pri 470 K. Je
najstabilnej{a faza pentacena na tej podlagi. Pripi{emo ji
nominalno pokritost ene monoplasti (angl. monolayer,
ML). Razvoj strukture v obmo~ju pokritosti ene mono-
plasti se v celoti ujema z objavljenimi meritvami s tunel-
skim mikroskopom.11 Molekule pentacena se v zgodnjih
fazah rasti adsorbirajo med vrste atomov zlata vzdol`
smeri [1-10], staknjene po dol`ini, kar najprej povzro~i
tri{tevno rekonstrukcijo povr{ine vzdol` te smeri. To je v
skladu z opa`eno strukturo (6 × 3), ki po velikosti
ustreza dol`ini molekule vzdol` smeri [1-10], in sicer 6 ×
0,288 nm = 1,73 nm. Model tak{ne povr{ine je prikazan
na Sliki 13a. Korugacija povr{inske gostote naboja je pri
tako poravnanih molekulah zelo majhna, kar povzro~i
zelo {ibke uklonske vrhove – to pa se sklada z opa`eno
povr{insko mavrico v strukturi (6 × 3) vzdol` smeri X.
Strukture (6 × 3) nismo opazili pri dekompoziciji faz z
ve~jo pokritostjo, kar ka`e na neravnovesno naravo te
faze. Nadaljevanje nana{anja pri 470 K nepovratno vodi
v visoko stabilno in dobro urejeno fazo (3 × 6). Ta
simetrija je v skladu s fazo, za katero je bilo objavljeno,
da so v njej molekule staknjene po {irini in tvorijo {iroko
razmaknjene (2,45 nm) verige vzdol` smeri [1-10].11 V
tem primeru so molekule azimutno zasukane za 90°
glede na smer v fazi (6 × 3). Pripadajo~i model z eno
molekulo na enotsko celico je prikazan na Sliki 13b.
5 ZAKLJU^EK
Po ve~ kot 30 letih teoreti~nih prizadevanj in ekspe-
rimentalnih izbolj{av je tehnika sipanja atomov helija
dozorela, saj je iz fizikalnega eksperimenta prerasla v
uporabno orodje. Je nepogre{ljiva pri raziskovanju
ob~utljivih sistemov, ki bi jih konvencionalne merske
metode zmotile do te mere, da njihovi rezultati ne bi ve~
kazali dejanske slike dogajanja na povr{ini.
V kratkem popotovanju po lastnostih predstavljene
tehnike smo pokazali, da je {ele razvoj mikronskih {ob
skupaj z mo~nimi ~rpalnimi sistemi omogo~il ustvariti
intenziven curek atomov z ostro energijsko porazdelit-
vijo, ki je bil zmo`en pridelati bogat in uporaben
uklonski vzorec. Naj gre za dolo~anje strukture, urejene
na velike razdalje, ali samo meritve zrcalne reflektivnosti
– z uklonom atomov helija, lahko eksperiment opravimo,
ne da bi opazno posegli v strukutro in vezavo molekul na
povr{ini. To je {e posebej dragoceno, kadar imamo
opravka z zapletenimi in ob~utljivimi sistemi, kot so
organsko/anorganske nanostrukture, pri katerih druge
merilne tehnike pogosto povzro~ijo opusto{enje, ki
precej zakrije dejansko sliko povr{ine.
Z uklonom termi~nih atomov helija ne i{~emo ko{~ic
v notranjosti ~e{njeve pite, pa~ pa tipamo njeno skorjo –
povr{ino kristala oziroma adsorbata, ki je v stiku z
okolico in je zato odgovorna za mno`ico uporabnih last-
nosti, ki jih lahko s pridom izkoristimo pri proizvodnji
naprednih elementov in naprav.
6 REFERENCE
1 B. Poelsema, G. Comsa, Scattering of Thermal Energy Atoms from
Disordered Surfaces, Springer Verlag, Berlin 1989
2 F. Tommasini, Molecular beam-surface scattering, Vacuum, 31
(1981) 10–12, 647–657, doi:10.1016/0042-207X(81)90085-3
3 U. Garibaldi, A. C. Levi, R. Spadacini, G. E. Tommei, Quantum
Theory of Surface Rainbow, Japanese Journal of Applied Physics, 13
(1974) 2, 549–552, doi:10.7567/JJAPS.2S2.549
4 G. Boato, P. Cantini, U. Garibaldi, A. C. Levi, L. Mattera, R. Spa-
dacini, G. E. Tommei, Journal of Physics C: Solide State Physics, 6
(1973) 21, L394–L398, doi:10.1088/0022-3719/6/21/003
5 E. Hulpke, Helium Atom Scattering from Surfaces, Springer Verlag,
Berlin 1992
6 P. Prelov{ek, Teorija trdne snovi, DMFA, Ljubljana 1999
7 D. Cvetko, A. Lausi, A. Morgante, F. Tommasini, K. C. Prince, M.
Sastry, Measurement Science and Technology, 3 (1992) 10,
997–1000, doi:10.1088/0957-0233/3/10/011
8 D. Cvetko, L. Floreano, A. Crottini, A. Morgante, F. Tommasini,
Surface Science, 447 (2000) 1–3, L147–L151, doi:10.1016/S0039-
6028(99)01205-4
9 L. Floreano, D. Cvetko, F. Bruno, G. Bavdek, A. Cossaro, R. Gotter,
A. Verdini, A. Morgante, Progress in Surface Science, 72 (2003) 5–8,
135–159, doi:10.1016/S0079-6816(03)00021-2
10 L. Floreano, A. Cossaro, D. Cvetko, G. Bavdek, A. Morgante, The
Journal of Physical Chemistry B, 110 (2006) 10, 4908–4913,
doi:10.1021/jp055516p
11 Ph. Guaino, D. Carty, G. Hughes, O. McDonald, A. A. Cafolla,
Applied Physics Letters, 85 (2004) 14, 2777–2779, doi:10.1063/
1.1786655
G. BAVDEK, D. CVETKO: HELIUM ATOM SCATTERING – A VERSATILE TECHNIQUE IN STUDYING NANOSTRUCTURES
636 Materiali in tehnologije / Materials and technology 50 (2016) 4, 627–636
Figure 13: The pentacene/Au(110) thin film model with structures
(6×3) (left) and (3×6) (right) structure. The unit cell is denoted by a
black rectangle. Black arrows shows the correpsonding substrate
directions.
Slika 13: Model tanke plasti pentacen/Au(110) s strukturama (6×3)
(levo) in (3×6) (desno). Enotska celica je ozna~ena s ~rnim pravo-
kotnikom. S pu{~icami so nakazane ustrezne smeri podlage.