KLJUČNE BESEDE: feroresonančni transformatorji, regulacija napetosti, izhodna napetost, sinusna napetost, regulacijska vezja, matematični model, eksperimentalni rezultati POVZETEK: V članku je opisana originalna rešitev regulacije sinusne izhodne napetosti feroresonančnega transformatorja, kar je novost na tem področju. KEY WORDS: ferroresonant transformers, voltage control, output voltage, sinusoidal voltage, control circuits, mathematical model, eperimental results ABSTRACT: Paper deals w/ith regulation of sinusoidal output voltage of ferroresonant transformer. An original solution is given. 8. ZAHTEVA ZA AVTOMATSKO REAKTIVNE MOČI transformatorja z omrežno frekvenco pri vseh delovnih pogojih. V prvem delu članka je bil podan osnovni princip regulacije sinusne izhodne napetosti feroresonančnega transformatorja. Navitje na resonančnem stebru je bilo priključeno v seriji za regulacijsko dušilko neposredno na omrežno napetost. Pri tem sta se pojavili dve pomanjkljivosti. Glavna pomankljivost je uporaba dodatne dušilke za kompenzacijo reaktivne moči. Ta dušilka mora biti relativno velika in njena induktivnost se mora stalno prilagajati krmilnim pogojem. Pravtako je izhodna napetost neposredno povezana z omrežno napetostjo. Zato je bil nadaljni študij namenjen predvsem vprašanju avtomatske kompenzacije reaktivne moči brez dodatne in spremenljive kompenzacije dušilke. Hkrati pa bo morala biti dosežena resonanca feroresonančnega 16,17 Raziskano je bilo več teoretičnih možnosti. Izdelan je bil matematični model, ki daje zadovoljivo rešitev. Osnova, da bi dosegli zahtevani pogoj, je bila relativno preprosta. Efektivni tok kondenzatorja Ic v resonančnem krogu mora biti v vseh primerih enak efektivnemu toku regulacijske dušilke Ic in efektivnemu toku skozi resonančno navitje k. Pri tem velja ic= lx + h Na sliki 8 vidimo idejno skico, ki ponazarja postavljene zahteve Slika 8. Idejna shema 9. PRINCIP DELOVANJA Na sliki 9 vidimo v nekoliko poenostavljeni obliki potek krmiljenja feroresonančnega transformatorja. Pri regulaciji izhodne sinusne napetosti ima glavno težo enota 1. To je v bistvu generator resonančne napetosti Us,10,katere velikost se spreminja s krmilnimi pogoji. Ta enota se transformatorsko napaja iz vhodne omrežne napetosti Ui3(enota 2). Ta napetost poganja v resonančnem navitju tok Isn.ki je v skladu z magnetilno BH karakteristiko resonančnega stebra v nasičenju. Generator napetosti Ua.i o poganja v seriji z generatorjem Ui6,i7 (enota 3) kapacitivni tok Ic v enoto 4, ß) o^. t l2tr o-' 9 ^ l2tr-Nl2=Ix-N8,10 Ic -^ Ul6,17 C Slika 9. Blokovna shema krmiljenja F RT Generator napetosti Us.io poganja hkrati tudi krmilni tok lx skozi enoto 5 (Lx) v enoto 6. Enota 6 je pomožni generator napetosti Ui2(pomožno navitje na primarnem stebru). Iz generatorja U12 se generira tok prek enote 7 vsiljeni povratni tok i'2trnazaj v enoto 1. Povratni tok l'2trima kapacitivni značaj in vpliva na velikost napetosti Us.ioin na tok resonančnega navitja I2. S spreminjanjem velikosti napetosti Us.iose neposredno spreminja tudi izhodna napetost Ub. Enota 8 predstavlja krmiljeno sinusno izhodno napetost Ub, ki je določena z velikostjo krmilnega toka lx odnosno induktivne upornosti Lx. S tem je dosežen pogoj za krmiljenje feroresonančnega transformatorja, ki obratuje vedno v resonanci in doseže avtomatsko kompenzacijo reaktivne moči. 10. OSNOVNE ZAKONITOSTI V članku niso podane podrobne matematične analize, ki so bile potrebne, da dobimo osnovne matematične zakonitosti. Pri točnih izračunih je potrebno upoštevat tudi določene omejitve in realne oblike tokov napetosti feroresonančnega transformatorja. Enostavne matematične rešitve modela z naslednjimi enečbami, so podane v tabeli II. Ni2 Ic = ix + I2 = lx + IbH - l2tr = lx + IbH - Ne, 10 i2tr • Ns, 10= lx • Ni2 iz tega sledi l2tr = lx Ni2 Ns, lx = ; - IbH 1 - N12/N8, 10 tok izrazimo tudi z I* = Us, 10 - U12 CO ■ Lx Induktivnost Lx = Us, 10 - U12 CO ■ Lx Tok Ibh = f(Us,io) ; kondenzatorski tok Ic = Uc ■ cd ■ C k .......napetostni faktor Uc/Us,io Ni2 ......pomožno navitje na primarnem stebru I Ns.io .....resonančno navitje na stebru II l2tr .......transformirani tok pomožnega navitja na primarnem stebru I Ibh ......tok v resonančnem navitju v skladu z BH karakteristiko Us,10 .....napetost resonančnega navitja (steber Ii) U12 ......napetost pomožnega navitja na primarnem stebru I V tabeli II. so podane izračunane vrednosti različnih tokov in napetosti krmiljenega feroresonančnega transformatorja moči 3kVA v odvisnosti od velikosti reso-nančne napetosti Us.io. Ta pa je v neposredni zvezi z velikostjo izhodne sinusne napetosti Ub. Izračunane vrednosti tokov in napetosti v tabeli II se dobro ujemajo z izmerjenimi vrednostmi na modelu 3kVA. 1 Ugjo k Ibh Ic lx l'2tr l2 Lx Uo V A A A A A mH V 100 1.02 0 3.20 7.32 4.13 -4.13 -65.2 102.0 120 1.02 0.05 3.84 8.68 4.88 -4.83 -47.6 122.4 140 1.02 0.07 4.48 10.10 5.68 -5.61 -34.7 142.8 160 1.02 0.09 5.12 11.52 6.48 -6.39 -24.8 163.2 180 1.02 0.10 5.76 12.70 7.15 -7.05 -17.5 183.6 200 1.02 0.14 6.40 14.33 8.07 -7.93 ■11.1 204.0 300 1.05 0.70 9.89 21.03 11.84 -11.14 9.8 315.0 325 1.05 1.00 10.71 22.23 12.52 -11.52 10.7 341.2 350 1.10 2.00 12.09 23.10 13.00 -11.00 13.8 385.0 375 1.13 4.00 13.30 21.29 11.99 -7.99 18.7 423.7 400 1.15 6.50 14.44 18.18 10.23 -3.73 26.3 460.0 425 1.16 9.50 15.48 13,68 7.70 1.80 40.7 493.0 450 1.22 12.80 17.24 10.16 5.72 7.08 62.7 549.0 480 1.25 18.00 18.84 1.92 1.08 16.92 381.0 600.0 Tabela II 11. GRAFIČNI PRIKAZ TOKOV S slike 10 lahko vidimo, da se določeni tokovi nahajajo v prvem kvadrantu (lx, Ibh) in v četrtem kvadrantu (Ic, l'2tr). Tok h pa se nahaja najprej v četrtem in nato v prvem kvadrantu. Pri določeni napetosti resonančnega kroga Us,10 pa je tok resonančnega navitja praktično nič. Tok Ibh je magnetilni tok resonančnega stebra, ki bi tekel v primeru nekrmiljenega feroresonančnega transformatorja. V kvadrantu IV. vidimo potek kondenzatorskega toka Ic kot funkcijo generatorjev napetosti Ue.io in Ui6,i7. Potek krmilnega toka lx kot funkcije generatorske napetosti Ua.io, oz. velikosti krmilne induktivnosti Lx pa vidimo v kvadrantu I. Potek toka Ixje pogojen tudi z izbrano pomožno generatorsko napetostjo U12 na primarnem U8,10 [VJ l2tr.[A]1A 12 10 8 6 A 2 Slika 10. Potek tokov v odvisnosti od napetosti Ue.io 2 A 6 8 10 12 14 16 18 IqhIK Ub Us, 9 l2 \ / \ \ / \ / \ 1 / ■V; r ^ r \ / \ i \ 1 7 J v J r*. i J \ / \ i \ Si. lla Lx = 45mH Merilo: Ub U8,9 l2 t 200V/d 200V/d 10AV/d 5 ms/d Ul6, 17 Ux /V. A r A vT -V' \ \ \ 7 7 \ N v, x X si. 11b Lx = 45mH Merilo: Ul6, 17 = Ux 10OV/d 200V/d 2 O A/d 5 ms/d Ub U8,9 l2 ■»N / \ / \ \ / \ f \ / V J h\„. r j / \ J \ r \ / \ J /1 r f J T 1 / \ si. 11c Lx = 84,5mH Merilo: Ub Us. 9 l2 t 200V/d 200V/d 2 O A/d 5 ms/d Ul6, 17 Ux 1 A 1 A J r A/ T A. i 7 \ v / \ ■m* k i V 7 s. ) s ✓ \ N \ s / / \ si. lld Lx = 84,5mH Merilo: Ul6, 17 = Ux lx t 200V/d 200V/d 10/Vd 5 ms/d Slika 11. Osciloskopski posnetki tokov in napetosti FRT (sliki a in bza Lx = 45mH, sliki c in d za Lx = 84,5mH stebru feroresonančnega transformatorja. Napetosti Us,10 in Ui2Sta fazno premaknjeni za 180°. Ta induktivni tok lx vsiljuje v pomožni generator U12 tok, ki pa je zanj kapacitvnega značaja. Magnetna napetost, ki je podana z produktom lx.Ni2 (N12 je število pomožnih ovojev na primernem stebru), transformira na resonančni steber magnetno napetost, ki je podana s tokom l'2tr in število ovojev Ne,10. Ix.Ni2= i'2tr.N8,10 Tok l'2tr ima kapacitivni značaj, zato se nahaja v IV. kvadrantu. Tok resonančnega navitja I2 pa je določen z razliko tokov 12= IbH- l'2tr Kot vidimo iz diagrama ima tok I2 pri majhni induktivnosti krmilne dušilke Lxkapacitivni značaj (negativno vrednost nasproti magnetilnemu toku Ibh), pri večjih vrednostih Lx pa ima induktivni. 12. OSCILOSKOPSKI POSNETKI Opisani potek tokov in napetosti potrjujejo tudi naslednji osciloskopski posnetki. Na sliki 11 je podano le nekaj značilnih osciloskopskih posnetkov različnih tokov in napetosti na feroreso-nančnem transformatorju. Tu vidimo časovni potek tokov resonančnega navitja I2 v primerjavi s krmilnim tokom lx za krmilni induktivnosti Lx= 45 mH in 84.5 mH. Tokova I2 sta v obeh primerih popačena, vendar premaknjena med seboj za približno 180°el. To pomeni, da ima tok I2 v prvem primeru kapacitivni in v drugem induktivni značaj. Velikosti tokov so v obeh primerih različne, kot se to ujema z izračunanimi vrednostmi. Na slikah tudi vidimo obliko izhodne napetosti Ub, reso-nančne napetosti Us,9 napetosti na filterskem navitju Ui6,i7 in napetost na krmilni dušilki Ux. 13. REALNI MODEL Na sliki 12 vidimo principialno shemo realnega modela krmiljenega feroresonančnega transformatorja. V bistvu se to vezje razlikuje od vezja podanega na sliki 2 v tem, da ima primarni steber dodano pomožno navitje z nape- tostjo U12, ki je priključeno prek krmilne dušilke Lx neposredno na resonančno navitje z napetostjo Us,10. Napetosti U12 in Us.ioSta vezanivprotifazi. Iduktivni krmilni tok lx je za pomožno napetost U12 kapacitivnega, značaja, ki se transformatorsko prenaša nazaj na resonančno navitje. V odvisnosti od velikosti toka lx se spreminja izhodna sinusna napetost Ub, ki je priključena neposredno na resonančno navitje. Ker ima enofazni feroresonančni transformator relativno veliko nelinearno popačenje vhodnega omrežnega toka, je predviden tudi sesalni filter na primarni strani transformatorja. 14. ZAKLJUČEK Kot je iz članka razvidno je bila dosežena regulacija izhodne sinusne napetosti v širokih mejah, pri čemer je bila dosežena avtomatska kompenzacija reaktivne moči brez dodatne dušilke. Prav tako je bila dosežena resonanca feroresonančnega transformatorja z omrežno frekvenco pri vseh delovnih pogojih. Ta dognanja je mogoče uporabiti skoraj pri vseh obstoječih feroreso-nančnih transformatorjih z dodatnim pomožnim navitjem na primarnem stebru transformatorja. Pri novo konstruiranih feroresonančnih transformatorjih pa so mogoče še druge ustrezne rešitve za grobo in fino regulacijo Slika 12. Vezalna shema krmiljenja izhodne napetosti izhodne sinusne napetosti z minimalnim nelineamim popačenjem. Regulacija izgodne napetosti se lahko doseže s spreminjanjem induktivnosti krmilne dušilke Lx ali pa s kombinacijo dušilke in polprevodniških elementov. Te sisteme lahko uporabimo, kjer se zahteva široka regulacija izhodne sinusne napetosti ali pa se zahteva zelo veliko stabilnost izhodne napetosti pri reaktivnih obremenitvah. To velja tudi v primeru ko je feroreso-nančni transformator priključen na generatorje, ki obratujejo z relativno veliko spremembo frekvence in napetosti. Prav tako je mogoče te sisteme prilagoditi tudi v primeru, kjer se zahteva bistveno zmanjšanje stresanja magnetnega polja. Opisane sisteme enofaznih feroresonančnih transformatorjev je priporočljivo graditi do moči 10 kVA. Za velike moči je opisani princip regulacije uporaben tudi za trifazne feroresonančne transformatorje. Prav tako imajo trifazni sistemi nekatere prednosti pred enofazni- mi, ker imajo bistveno manjše nelinearno popačenje omrežnih tokov in tudi njihova velikost in masa se bistveno ne razlikujeta od klasičnih energetskih trifaznih transformatorjev za enako moč. dr. Andrej Zupane, dipl.ing. IMP Titova 37, Ljubljana prof.dr. Rafael Cajhen, dipl.ing. Fakulteta za elektrotehniko in računalništvo Tržaška 25, LJUBLJANA doc. dr. Janko Nastran, dipl. ing. Fakulteta za elektrotehniko in računalništvo Tržaška 25, LJUBLJANA prof dr Matija Seliner, dipl. ing. Fakulteta za elektrotehniko in računalništvo Tržaška 25 Ljubljana Prispelo: 04. 06. 91 Sprejeto: 25. 06. 91