Številjenje v Ijudski šoli. Spisal Fel. Stegnar. Vse številjenje je ali množenje ali pa manjšanje. Xaj več težave dela učencem pri posamesnih razpolih to, da spoznavajo , ali je treba množiti, ali manjšati. Na to se opira vsa vednost v številjenji. Ako je učitelj pripeljal učence na to stopnjo, premaga naj večjo težavo tega uka, in izuri učence, da so o tom za djansko življenjo dostojno in zanesljivo pripravIjeni. 3. in 4. razred bi se imel posebno pečati s tim, da se učenci vadijo sami, ali brez poraoči, ali pa prav z malo pomočjo učiteljevo, da razsojajo, po kteri poti se to ali uno prav izštevili. Da se to doseže, naj učenec ne pride v zadrego zarad obširne in v umetne besede vpletene naloge, pri kterih ne ve, kje bi začel. Zložene, iz vec delov obstoječe naloge naj se na tanko ločijo, kakor da bi bile samostalne. Kadar se reši perva naloga, se prestopi k drugi. Tu naj učenec po svoji radovednosti ugane vsa vprašanja, ktera bi se ie dala staviti v dotični nalogi; iz med vseh naj učenec po učiteljevem napeljevanji pride do pravega vprašanja. Potem naj se vsa naloga ponavlja. Enota je pa ključ, kteri odpira učencu vsa pota, po kterih sam dobiva vprašanja. Ce je vrednost enote znana, se sklepa na ceno več enot. Ce je znano, koliko velja več enot, se lahko sklepa na vrednost ene same enote. Razumljivo je, da se mora vpervič vekšati, in drugič manjšati, t. j. pred mnnžiti, po tem deliti. Ta dva sredstva sta učencu to, kar je rokodelcu nriertvo orodje, s kterim svoja dela dovi-ršuje. Dokler se rokodelec ni popidnoma se/.nanil z orodjem, dokler ž njini ne inore se gibčnn, urno in zanesljivo gibati, tudi svoje naloge ne bode tako resil, da bi jo mogel pokazati. Ravno tako ne bode učenec izšlevilil naloge, ako se ni popolnoma prilastil urnega množennja (+ in X)» '"n manjsanja (— in :). Kdor pri poštrvanji skerbuo opa/.uje posamesna števila, ktera izrašajo \t. enaknmerne doklade, dobi posebna znamenja, ktera so iicil>lja in sid.irjn polHJšavna vudila pri soštevanji. Ta vodila so pouavljavne verste ali pt-TJode na prostoru enot. Pri tem jf tivba vedeti le la splošna vodila: 1. Proste številke od „0" do 9 so ravne, ali neravne. 0, 2, 4, 6, 8 so ravne, t. j. take, ki se brez (Htanka dele na dve pulovici; I, 3, 5, 7, 9 so neravna, t. j. take, pri kterih pridela enota stori, da se ne puste brez ostanka razkosati v dva drla. Enota (1) stori številko neravno. Pri delrnji z V2U je torej pri vsaki neravni številki ostanek 1, kar se pri takih nalogah more iz začetka izgotovljati. 2. Pri številjenji naj se pazi na to, da se ve, ali se sostevate ravni, ali neravni številki. Dve ravni sošteti številki daste raven znesek. Dve neravni sošteti šlevilki daste tudi raven znesek, a ravna in neravna številka pokažete neraven znesek, po tehle slikah: r + r = r; n + n — r; r -f- n — n + r — n. Da se pri soštevanji dveh neravnih številk pokaže raven znesek, pride od tod, ker enoti obeh neravnih številk daste znesek 2, kar stori celi zriestk raven, po tej sliki: za neravno šlevilko ,,n" se da rabiti ta le podoba: (r -4- 1). Ce (orej prišlejemo k neravni številki . . . . r + 1 še eno drugo nevarno številko r + 1 se dobi ravni znesek 11-4-2; ako se te dve ravni številki vkup vzamete, se dobi ravno število R'. Izgled s številkami: | 7 - 6 + 1 5-4 + 1 12 = 10 + 2 = 12. 3. Pri soštcvanji ravnih številk se pokažejo perjode, drugače, če se pri 0, (2, 4, 6, 8,) in drugače, če se pri 1. Ł3, 5, 7, 9,) začenja. Ravna števila imajo torej ravno in neravno versto, v kteri so vse proste številke od „0 — 9" po posebni versti razredene. Verste posamesnih štcvilk do „9" so te le: 1. - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 2. — Oberni to versto, pa imaš versto za neravno številko „9*. Kdor zna dobro od „9" nazaj šteti, ve tudi z „9" naprej poštevati po pravilu: Enote se za ,,eno" manšajo, desetice za ,eeno" vekšajo, torej: 09, t8, 27, 36, 45, 54, 63, ,2, sl, 90. — Ce se versta 54 naprej izbriše in ostala števila obernejo, se pokažejo izbrisane številke. 3. Versta od „2" pri „0" začeta je: 0, 2, 4, 6, 8, pri „1" začeta je: 1, 3, 5, 7, 9. Ce se dalje došteva, se na enotah pri vsakej desetici pervič ravna, dnigič neravna versta ponavlja. 4. Oberni versto od „2", pa dobiš ravno in neravno versto od 8. Kdor zna šteti od 10 nazaj za 2 manj, bode iahko štev z 8 naprej, zakaj : enote se za dve majnšajo, deseti če se za eno vekšajo. 5. Versta od „4" se pokaže v okrožji 2 desetic, namreč: 4 — 8 — ,2 — j6 — 20 —; začenjaj jo pri „1" — imas: 5 — 9 — t3 — (7 — A —. Pri teh verstah je znamenito, da se pred „2" in „6" zmiraj pokažejo neravne štcvilke, pri „0 — 4 — 8" pa ravne. Na to znamenje se opira pravilo, ki je bolj pripravno od tega v šolski knjižici za številjenje zaa4. razred t. j.: 5 4 se dajo tista števila deliti, ktera so ravna in iraajo zraven 2 in 6 neravno, zraven 0 — 4, 8 pa ravno številko na stopnji desetic. 6. Versta od šest narobe oberjena od 4. t. j. 0 — 6 — ,2 - ^8 — 24 — itd. 1-7 — 3 — 9 — 5 = itd. 7. Versta za št. 3. je naj težja, in sicer: 0 — 3 — 6 — 9 ,2 — ,5 — ,8 -- 21 — 24 — 27. Začenjaj v tej versti, kjer se ti ljubi, versta se le v deseticah spreminja. 8. Oberni versto in požteval boš s 7., t. je: 7 — 4 —, 2^ — <$ — .(5 — 42 — 49 — 56 — B3. 9. Pri številki 5 se pokaže različna versta po začetni številki. Ce začenjaš z 1, se ponavlja — 1 — 6 — ,1 — ,6 — 2 — 7 - ,2 — ,7 _ 3 - 8 - ,3 — ,8 — 4 - 9 — ,4 - ,9 » n » 5 n » _ 5 — 0 — ,5 — 20 itd. Razloček nied ponavljavnima številom je zmiraj pridjani. Znesek posamcsnib številk pri poštevanju z 9 jo pa zmiraj 9, — n. p. 18 = 1+8 = 9 — 27=2 + 7 = 9-54 = 5 + 4 = 9 — 63 = 6 + 3 = 9 itd. Pregled vseh versta ali perjod. » V n V 5) Y) >¦> 3 4 n r> n » » za 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 za 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 za 2 2 4 6 8 0 ravn. neraviia 1 3 5 7 9 za 3 0 3 6 9 2 5 8   1 4 7 za 8 ravn. 8 6 4 2 0 neravn. 9 7 5 3 1 za 7 7 4 1   8 5 2   9 6 3 0 za 4 ravn. 4 8 2 6 0 neravn. 5 9 3 7 1 za 5 1-6 2—7 3—8 4—9 za 6 ravn 0 6 2 8 4 neravn. 1 7 3 9 5