Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42, 1993, s. 263 - 285 
GDK 88:861.4:862.2/.3( 497.12) 
GOSPODARJENJE Z MANJVREDNIM LESOM 
Srečko DEVJAK* , Franc MERZELJ"• , Mirko TRATNIK**• 
Izvleček 
Največji industrijski porabniki drobnega lesa in lesnih ostankov: proizvajalci ivernih 
in vlaknenih plošč ter celuloze porabijo pri polnem izkoriščanju zmogljivosti letno 
okrog 1,35 milijonov kubičnih metrov surovinskega lesa ( drobnih gozdnih 
sortimentov in lesnih ostankov). Več kot polovica potrebnih količin je zagotovljenih 
iz domačih virov. Problem "razporeditve" velikih količin raznovrstnih lesnih 
sortimentov na različne porabnike je problem, ki ga lahko rešujemo z metodami 
operacijskih raziskav. 
Ključne besede: drobni gozdni sortime11ti, žagarski lesni ostanki, iverne plo.fče, 
vlaklle11e plošče, celuloza, optimizacijski model, Ji11eami program. 
THE MANAGING OF THE TIMBER OF LITTLE V ALUE 
Srečko DEVJAK*, Franc MERZELJ**, Mirko TRATNIK*** 
Abstract 
The greatest industrial consumers of small-sized wood and rest wood: the 
manufacturers of particle boards and fiberboards and cellulose annually consume 
around 1.35 million m3 of primary wood material (small-sized forest wood 
assortments and wood rests) at their full capacity; more than a half of the 
quantities required are provided from domestic sources. The problem of the 
"distribution" of great quantities of various timber assortments to different 
consumers can be solved by the methods of operation research. 
Key words: small-sized wood assortme11ts, sawmi/l rest wood, particle boards, 
fiberboard, ce/Julose, optimization model, liJJear program 
• Dr., docent., <lipi.mat., Oddelek za lesarstvo Biotehniške fakultete, 61000 Ljubljana, Rožna 
dolina,C.VIIl/34, SLO 
•• Dr., profesor, dipl.ing.gozd., Oddelek za lesarstvo Biotehniške fakultete, 61000 Ljubljana, 
Rožna dolina,C.VIII/34, SLO ... 
Dr., profesor, dipl.ing.gozd., Oddelek za lesarstvo Biotehniške fakultete, 61000 Ljubljana, 
Rožna dolina,C.VIIl/34, SLO 
264 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
KAZALO 
1 UVOD, PROBLEM ............................................................... 265 
2 SUROVINSKA OSNOVA, MANJVREDEN LES, 
LOKACIJSKI RAZPORED .................................................. 265 
3 INDUSTRIJSKI PORABNIKI DROBNIH GOZDNIH 
SORTIMENTOV IN 
ŽAGARSKIH LESNIH OSTANKOV ................................. 270 
3.1 Proizvodnja ivernih plošč ....................................................... 271 
3.2 Proizvodnja vlaknenih plošč ................................................... 272 
3.3 Proizvodnja celuloze ................................................................ 273 
4 OPTIMIZACIJSKI MODEL. ................................................ 275 
5 SKLEP ...................................................................................... 283 
POVZETEK .................... ; ........................................................ 284 
VIRI .......................................................................................... 285 
1 UVOD, PROBLEM 
265 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj .vrednim lesom 
V Sloveniji porabijo štiri tovarne ivernih plošč (polne letne zmogljivosti 
okrog 367 000 m3 plošč), tovarna za proizvodnjo vlaknenih plošč (polne 
letne zmogljivosti okrog 50 000 ton oz. 55 000 m3 vlaknenk) in tovarna 
celuloze in papirja (polne letne zmogljivosti okrog 130 000 ton celuloze) 
približno 1,35 milijona kubičnih metrov surovinskega lesa, t.j. drobnih 
gozdnih sortimentov in žagarskih lesnih ostankov. Prostorska razporeditev 
posameznih količin gozdnih sortimentov je določena s prostorskim 
razporedom gozdnih virov po gozdno- gospodarskih območjih in z višino ter 
strukturo realiziranega poseka lesa; prostorska razporeditev količin žagarskih 
lesnih ostankov pa je določena s prostorskim razporedom (lokacijami) 
žagarskih obratov in količinami in strukturo razžagane hlodovine. Kako, po 
kakšnih kriterijih se tako velika količina lesne surovine oz. njen del 
"razporeja" na posamezne predelovalne zmogljivosti za izdelavo ivernih in 
vlaknenih plošč ter celuloze, je strokovno zanimiv in narodnogospodarsko 
pomemben problem, ki se ga da - to je hipoteza - "reševati" z uporabo 
metod operacijskih raziskav. 
Najprej analiziramo primarne, gozdne lesnosurovinske vire ( drobni gozdni 
sortimenti) posameznih gozdnogospodarskih območij in sekundarne vire, tj. 
večje žagarske obrate, na katerih pri razžagovanju hlodovine v raznovrstne 
žagarske sortimente nastajajo tudi žagarski lesni ostanki (žamanje, krajniki, 
očelki, žagovina). 
Z izoblikovanim optimizacijskim modelom predelave "manj vrednega" lesa na 
lokacijah porabe lahko ocenjujemo (izračunavamo) optimalne rešitve 
razporejanja lesne mase na posamezne obstoječe potencialne porabnike, 
upoštevaje tehničnotehnološke in ekonomske pogoje nastanka, transporta in 
predelave lesne surovine. 
2 SUROVINSKA OSNOVA, MANJVREDEN LES, LOKACIJSKI 
RAZPORED 
Posebno problematična je predelava lesa slabših kvalitet in različnih lesnih 
ostankov oziroma pri drugih, predvsem mehanskih predelavah, in lesa 
266 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
oziroma lesnih tvoriv iz reciklaže rabljenih izdelkov. Zaradi poenostavitve 
bomo ta les poimenovali "manjvreden" les, zaradi nižje cene, ki jo ima ta 
del . lesne mase v primerjavi z vrednejšimi gozdnimi proizvodi oziroma v 
primerjavi z lesnoindustrijskimi proizvodi. 
Proizvodnja tega lesa je nujna, saj ga pridobivamo skupaj z vrednejšimi 
proizvodi pri poseku v gozdu ali kasneje pri predelavi hlodovine v žagan 
les. Ker napada kot vzporeden proizvod pri proizvodnji glavnega proizvoda, 
so stroški za proizvodnjo tega lesa razmeroma nizki, vendar ga moramo 
ovrednotiti, saj tako znižujemo proizvodne stroške glavnega proizvoda, kar z 
drugimi besedami pomeni, da z vrednotenjem "manjvrednega" lesa 
omogočamo rentabilnejšo celotno proizvodnjo. 
Med sortimente manjvrednega lesa smo uvrstili les za celulozo in plošče iz 
gozdne proizvodnje in vse lesne ostanke, ki nastajajo v žagarski proizvodnji, 
to so žagovina, žamanje, krajniki in očelki. Od lesnih ostankov smo 
upoštevali samo tisti delež, ki se uporablja v nadaljnji industrijski predelavi. 
Pri poseku lesa napada tudi večja količina gozdnih sortimentov, ki jih 
uvrščamo med drva in večji delež lesnih ostankov v žagarski proizvodnji, ki 
je tudi namenjen za kurjavo. Delež porabe lesa za kurjavo je namreč 
odvisen od širše politike rabe energije in od načina izkoriščanja drugih 
energetskih virov. Pri ugotavljanju količin manjvrednega lesa smo upoštevali 
vse pogoje sedanjega stanja, vendar pa lahko pri izdelavi variantnih reš.itev 
upoštevamo tudi ta del lesne surovine kot osnovo za nadaljnjo tehnično 
izrabo. 
Postavljanje izhodišč za določitev osnovnih količin surovine, s katero 
moremo računati, je vprašljivo, saj bi lahko upoštevali različna merila, kot 
npr. prirastek, etat ali dejanski posek. Iz praktičnih razlogov smo se odločili 
za dejanski posek, ker so količine in struktura lesne mase navedene v 
statistiki. Upoštevali smo poprečje osmih let, in sicer obdobje od leta 1983 
do leta 1990. Skupno izhodišče za izračun je enoletno povprečje razvidno iz 
preglednice l. 
267 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj vrednim lesom 
Preglednica 1: Povprečen letni posek v Sloveniji za obdobje 1983-1990 
(Statistične raziskave IGLO, ŠUM 22) 
Količina 
Element (v tisoč m3) 
IGLAVCI 
- hlodovina za mehansko predelavo 983 
- okrogel les za celulozo 249 
- les za plošče 13 
- drug tehnični les 263 
- drva 2 
Skupaj iglavci 1510 
LISTAVCI 
- hlodovina za mehansko predelavo 340 
- okrogel les za celulozo 51 
- les za plošče 171 
- drug tehnični les 69 
- drva 207 
Skupaj listavci 838 
IGLAVCI IN LISTAVCP 
- hlodovina za mehansko predelavo 1323 
- okrogel les za celulozo 300 
- les za plošče 184 
- drug tehnični les 332 
- drva 209 
Skupaj iglavci in listavci 2348 
Sortimentna struktura lesa je zelo različna pri iglavcih in listavcih. 
Pomemben vir surovin za proizvodnjo plošč in celuloze so lesni ostanki, ki 
napadajo pri vseh vrstah mehanske predelave lesa. Predvsem so pomembni 
ostanki iz žagarske proizvodnje, v kateri predelamo praktično vso hlodovino 
za mehansko predelavo, ki predstavlja največji delež porabljenega okroglega 
lesa. 
Pomembnost žagarskih ostankov pa ni le v njihovi obilnosti pač pa tudi v 
tem, da so zelo primerni za nadaljnjo predelavo. Ostanki pri žagarski 
proizvodnji niso degradirani do take stopnje kot v drugih proizvodnjah in 
napadajo v velikih količinah. 
268 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
Za izračun količine ostankov smo uporabili izdelano analizo (Merzelj 1993), 
v kateri je določen odstotek izkoriščanja lesne mase, količina ostankov in 
vrsta porabe teh ostankov. Na temelju relativnih razmerij, ki jih ta analiza 
podaja, lahko izračunamo razpoložljive količine lesnih ostankov za tiste 
količine hlodovine, ki smo jih ugotovili v posekani masi. 
Izhodišče za izračun količin ostankov so: 
- izkoristek pri iglavcih 
listavcih 
-dejansko realizirani ostanki pri iglavcih 
listavcih 
65,5 % 
67,0 % 
88,6 % 
55,0 % 
- poraba ostankov 
iglavci 
listavci 
tehnična 
70 % 
13 % 
ne tehnična 
30 % 
87 % 
Ta izhodišča omogočajo, da lahko izračunamo dejanske količine ostankov, ki 
so uporabni za nadaljnjo tehnično predelavo. To so količine, s katerimi 
računamo v modelu in so tudi sicer namenjene za predelavo v lesna tvoriva 
(iverne in vlaknene plošče) in celulozo. Seveda pa se pri tem postavlja tudi 
vprašanje možnosti povečanja ali zmanjšanja količin osnovne surovine -
hlodovine in ostankov pa tudi možnega zmanjšanja porabe. 
Na vsa ta vprašanja bomo iskali možne odgovore na podlagi modelnih 
izračunov in ocen. 
Na temelju postavljenih izhodišč Je izračunana količina žagarskih ostankov 
naslednja: 
skupno ostanki iglavcev 
listavcev 
339 120 m3 
112 083 m3 
realizirani ostanki iglavcev 300 460 m3 
listavcev 61 645 m3 
skupaj realiziranih ostankov 362 105 m3 
Od celotne količine realiziranih ostankov, to je tistih, ki jih od desk in 
hlodov sploh odžagamo, se jih del porabi za "tehnične", drugi del pa za 
"netehnične" namene. Med tehnično porabo štejemo predvsem les za 
269 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj vrednim lesom 
celulozo in tvoriva (iverne in vlaknene plošče), za netehnično pa predvsem 
les za kurjavo. To razmerje se v bližnji prihodnosti verjetno ne bo 
spreminjalo, saj je tudi tehnološko pogojeno z načinom lupljenja hlodovine, 
izdelavo sekancev in ogrevalnimi napravami v lesnoindustrijskih obratih. 
Od realiziranih ostankov v žagarski proizvodnji torej lahko računamo, da bo 
šlo v nadaljnjo predelavo za izdelavo celuloze in tvoriv (ivernih in vlaknenih 
plošč): 
- ostankov iglavcev 
- ostankov listavcev 
skupaj 
210 322 m3 
8 013 m3 
218 335 m3 
Vsi drugi ostanki, predvsem tisti, ki nastajajo pri razžagovanju listavcev, to 
je okrog 144 000 m3 , pa se bodo porabili predvsem za pridobivanje 
toplotne energije in za nekatere namene v kmetijski proizvodnji. 
Vsi ostanki, ki napadajo v kasnejši predelavi lesa, so manj primerni za 
tehnično predelavo, ker so bolj degradirani, poleg tega pa so navadno 
pridobljeni iz suhega lesa in zato izredno primerni za kurjenje. Predelovalna 
industrija, ki v tehnoloških procesih uporablja toplotno energijo predvsem za 
sušenje, jo večinoma pridobiva iz teh ostankov, zato ni računati, da bi jih 
bilo mogoče preusmeriti v porabo za druge tehnične namene. Pri uporabi 
suhih lesnih ostankov za drugo vrsto uporabe in ne za kurjenje, odloča 
predvsem ekonomika, saj se doslej drugi energetski viri pri predelavi lesa 
niso uveljavili predvsem zaradi višjih stroškov energentov. 
Nabavne stroške surovine predstavljajo stroški za surovino in stroški 
transporta. Stroški transporta so lahko odločilni, saj je les voluminozen 
material, zato je lokacija surovine lahko odločilnega pomena, saj pri 
določenih pogojih zaradi previsokih transportnih stroškov postane surovina 
predraga, torej ekonomsko neuporabna. 
Gozdovi Slovenije so razdeljeni na 14 gozdnogospodarskih območij, za 
katera so dostopne informacije o količini in strukturi poseka. Prav tako so 
na razpolago podatki o vseh večjih žagarskih obratih (količine razžagane 
hlodovine, lesnih ostankov), ki so locirani v posameznih gozdnogospodarskih 
območjih . 
270 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
Porazdelitev lesne mase v samem gozdnogospodarskem območju ni 
opredeljena, transportne razdalje predstavljajo poprečja glede na center 
območja odnosno glede na lokacijo žagarskih obratov. 
Niso tudi upoštevani manjši žagarski obrati, ker jih lastniki večinoma niti 
niso uradno registrirali, poleg tega pa se pretežna količina lesnih ostankov s 
teh obratov porabi za lokalne potrebe, za kurjenje in v kmetijstvu. Količine 
žagarskih ostankov so torej prenizko ocenjene, saj iz ocene izpadejo majhni 
žagarski obrati. Pravilneje bi bilo, če bi kot osnovo upoštevali dejanske 
količine ostankov, ki nastanejo na posameznih žagarskih obratih, tu pa so 
konjukturna nihanja trenutno izredno velika. 
Lokacije večjih žagarskih obratov so evidentirane, manjših pa ne. Praktično 
proizvodnja majhnih žagarskih obratov nima posebnega pomena, saj se z 
večjimi proizvodnimi količinami pojavljajo le v nekaj zadrijih letih in še to 
le za krajši čas, kar pomeni, da na celotno količino, ki zajema daljše 
osemletno povprečje to nima večjega vpliva. 
3 INDUSTRIJSKI PORABNIKI DROBNIH GOZDNIH 
SORTIMENTOV IN ŽAGARSKIH LESNIH OSTANKOV 
V Sloveniji so največji predelovalci in porabniki žagarskih lesnih ostankov m 
drobnih gozdnih sortmentov štiri tovarne ivernih plošč in tovarna celuloze in 
papirja. Za oceno največjih možnih količin porabe lesa izhajamo iz 
računskih predelovalnih zmogljivosti in specifičnih potroškov, t. j. količine 
porabe lesa v m3 za izdelavo enote izdelka (1 m3 ivernih plošč, 1 m3 
vlaknenih plošč, 1 t celuloze). 
271 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj vrednim lesom 
3.1 Proizvodnja ivernih plošč 
Preglednica 2: Zmogljivosti in poraba lesa · štirih slovenskih tovarn ivernih 
plošč 
Letna zmogljivost, Računska poraba lesa 
Tovarna ( ekspertna ocena (m3), pri specifični porabi 
proizvajalcev), m3/1etno 1,51 m3/m3 
GLIN, Nazarje 72 000 108 720 
LESNA, Sl. Gradec 110 000 166 100 
MEBLO, N. Gorica 110 000 166 000 
BREST, Cerknica 75 000 113 250 
Skupaj 367 000 554 170 
Maksimalna (ocenjena) letna zmogljivost vseh štirih slovenskih tovarn ivernih 
plošč je 367 000 m3; za kar bi tovarne (računsko) porabile okrog 554 000 
m3 lesa. 
Realna, v praksi dosegljiva proizvodna zmogljivost je odvisna od vrste 
tehničnih in organizacijskih dejavnikov, kot so: ciklus stiskanja (različen za 
različne debeline plošč), format in število etaž stiskalnice, stopnja izkoristka 
razpoložljivega časovnega fonda, · predvidenega za izdelavo plošč, kakovost in 
stalnost oskrbe tovarne z osnovnimi surovinami, reprodukcijskimi materiali, 
rezervnimi deli itdr. (TRATNIK, 1983, s. 48). 
Povprečni specifični potrošek lesa 1,51 m3/m3 ivernih plošč je izračunan iz 
statističnih podatkov za količinsko proizvodnjo in porabo lesa (razvrščeno po 
lesnih sortimentih m skupinah drevesnih vrst) za obdobje 1986-1990 
(PIRKMAJER, 1991 a, s.189, 190). 
272 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
Preglednica 3: Struktura porabljenega lesa za proizvodnjo ivernih plošč 
Zap. Sortiment, Strukturni Letna Specifična poraba 
št. drevesna vrsta delež % poraba m3 m3/m3 
1 Skupaj gozd.sort. 62,23 344 860 0,9397 
2 igl. 6,53 36 187. 0,0986 
3 list. 55,70 308 673 0,8411 
4 Skupaj les. ost. 37,77 209 310 0,5703 
5 igl. 34,46 190 967 0,5203 
6 list. 3,31 18 343 0,0575 
7 Vse skupaj (1 +4) 100,00 554 170 1,5100 
Razmerje med porabo gozdnih sortimentov in lesnih ostankov je približno 
62:37 (345 000 : 209 000 m3 lesne surovine). Daleč največja je bila v 
preteklosti (in bo v prihodnje verjetno tudi) poraba gozdnih sortimentov 
iglavcev (56 odstotni delež, 309 000 m3), na drugem mestu je poraba 
ostankov iglavcev (34 odstotni delež, .191 000 m3), sledi poraba gozdnih 
sortimentov iglavcev (s "komaj" nekaj manj kot odstotnim deležem, 36 000 
m3) in na zadnjem mestu je poraba lesnih ostankov listavcev (nekaj več 
kot 3 odstotni delež, 18 000 m3). Za proizvodnjo ivernih plošč so torej 
najpomembnejši surovinski vir gozdni sortimenti listavcev in lesni ostanki 
iglavcev. 
3.2 Proizvodnja vlaknenih plošč 
Edina slovenska tovarna za izdelavo vlaknenih plošč Lesonit v Ilirski Bistrici 
ima zmogljivost (ekspertna ocena proizvajalca) 50 000 ton plošč letno. 
Preračunano v kubične metre , pri strukturi 50 odstotnega deleža trdih 
vlaknenk, gostote 1050 kg/m3 in 50 odstotnega deleža srednje gostih (MDF) 
vlaknenk gostote 800 kg/m3 znaša letna računska zmogljivost tovarne 55 060 
m3 (od tega 23 800 m3 trdih vlaknenk in 31 260 m3 srednje gostih 
vlaknenk (MDF plošč). 
Poprečni specifični potrošek lesa za izdelavo kubičnega metra vlaknenk 
(dane strukture), izračunan kot večletno poprečje je 2,69 m3/m3. 
(PIRKMAJER, 1991 b, s. 319); letna poraba pa 148 111 m3 lesa. 
273 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj vrednim lesom 
Preglednica 4: Struktura porabljenega lesa za proizvodnjo vlaknenih plošč 
Zap. Sortiment, Strukturni Letna Specifična poraba 
št. drevesna vrsta delež % poraba m3 m3/m3 
1 Skupaj gozd. sort. 54,34 80 483 1,4617 
2 igl. 
3 list. 54,34 
, 
80 483 1,4617 
4 Skupaj les. ost. 45,66 67 627 1,2283 
5 igl 36,51 54 075 0,9821 
6 list. 9,15 13 552 0,2461 
7 Vse skupaj 1+4) 100,00 148 111 2,6900 
Razmerje med porabo gozdnih sortimentov in lesnih ostankov je približno 
54:46 (80 000 : 68 000 m3 lesne surovine). Pri gozdnih sortimentih gre 
izključno za listavce, pri lesnih ostankih pa s 36 odstotnim deležem 
prevladujejo iglavci. Z morebitnimi manjšimi tehnološkimi spremembami bi 
bilo mogoče strukturo porabe lesa spremeniti tako, da bi prevladovali lesni 
ostanki iglavcev (70-100 %, informacija M. Mateta, september 1993). 
3.3 Proizvodnja celuloze 
Od dveh celuloznih tovarn dela z zmanjšano kapaciteto le še tovarna v 
Krškem, tovarna celuloze Goričane/Medvode pa je morala ustaviti 
proizvodnjo iz ekoloških vzrokov. Letna zmogljivost tovarne celuloze in 
papirja v Krškem je 130 000 ton celuloze ( od tega približno 20% nebeljene 
smrekove celuloze, 35 % beljene smrekove celuloze in 45 % beljene 
bukove celuloze). Specifična poraba lesa za izdelavo tone celuloze (navedene 
strukture) znaša okrog 5,00 m3/1 t, kar pomeni da tovarna pri polnem 
izkoriščanju zmogljivosti letno porabi 650 000 m3 lesne surovine. 
274 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
Preglednica 5: Struktura porabljenega lesa za proizvodnjo celuloze 
Zap. Sortiment, Strukturni Letna Specifična poraba 
št. drevesna vrsta delež % poraba m3 m3/m3 
1 Gozd. sort. igl. 55 57 500 2,75 
2 Gozd. sort. buk. 35 27 500 1,75 
3 Les.ost. igl. 10 65 000 0,50 
4 Skupaj 100 650 000 5,00 
V strukturi porabe prevladujejo gozdni sortimenti iglavcev ( 55 odstotni 
delež, okrog 357.000 m3 lesa), na drugem mestu so gozdni sortimenti bukve 
(35 odstotni delež, okrog 227.000 m3 lesa) in na tretjem lesni ostanki 
iglavcev (10 odstotni delež, 65.000 m3 lesa). 
Preglednic,1 6: Skupna poraba les,1 
Zap. Vrsta predelave, Količina, letna 
št. struktura lesa poraba m3 
IVERNE PLOŠČE 
1 Gozd. sort. igl. 36 187 
2 Gozd. sort. list. 308 673 
3 Les. ost. igl. 190 967 
4 Les.ost. list. 18 343 
VLAKNENE PLOŠČE 
5 Gozd. sort. igl. -
6 Gozd. sort. list. 80 483 
7 Les.ost. igl. 54 075 
8 Les. os t. lis t. 13 552 
CELULOZA 
9 Gozd. sort.igl. 357 500 
10 Gozd. sort. list. (bu) 227 500 
11 Les. ost. igl. 65 000 
SKUPAJ 
12 Gozd. sort. igl. 393 687 
13 Gozd. sort. list. 616 656 
14 Les. ost. igl. 310 042 
15 Les. ost. list. 31 895 
16 Vse skupaj 1.352 280 
275 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj vrednim lesom 
4 OPTIMIZACIJSKI MODEL 
Različne učinke procesa predelave lesnih ostankov je mogoče ugotavljati le 
ob celovitem obravnavanju procesa. 
V okviru procesa predelave lesnih ostankov se prepleta vrsta medsebojno 
odvisnih procesov, kot npr.: proces nastajanja lesnih ostankov, logistični 
proces, proces predelave. Procesno obravnavanje predelave omogoča 
ugotavljanje posledic sprememb v delnih procesih na celotnem procesu 
predelave lesnih ostankov. Ugotovitev, da mora biti obravnava predelave 
lesnih ostankov celovita, je izvedljiva, če za tako obravnavanje problema 
obstaja ustrezna metoda. Izbor metode je odvisen od problemov, ki jih 
rešujemo in trenutnih možnosti za reševanje problema. Med omejitvami 
izbora metode najpogosteje nastopajo: podatkovne omejitve problema in 
pogosto neustrezni postopki reševanja, ki glede na značaj problema ne 
omogočajo uporabnega način ugotavljanja rešitve. 
Po proučevanju delnih procesov in celotnega procesa predelave lesnih 
ostankov ugotavljamo, da lahko uporabimo metodo linearnega programiranja. 
Proces predelave je fazen, zato ga izražamo s faznim linearnim programom 
(DEVJAK, 1987). Pogoji so razvrščeni v naslednje skupine: 
- pogoji strukture lesne mase v izvorih, 
- pogoji strukture lesnih ostankov iz mehanske predelave, 
- pogoji distribucije in 
- tehnološko-ekonomski pogoji. 
276 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
Pogoji strukture lesne mase 
Pogoje strukture in količine lesne mase po gozdnih izvorih izražamo z 
enačbami: 
L LXh!i xi =0 
h i 
h=l,2, ... ,H i=l,2, ... ,I j=l,2, .. .J 
(1) 
kjer pomeni 
xh!i - količina i- te vrste sortimenta za h -to drevesno vrsto v j-tem 
izvoru - območju, 
X;- skupna količina lesne mase j - tega območja, 
ahiJ" delež i - te vrste sortimenta v celotni lesni masi na j-tem izvoru 
Indeksi i= 1,2, ... ,/1 označujejo gozdne sortimente, primerne za mehansko 
predelavo. Za ostanke te predelave velja: 
xh!i xnhif -xhif O 
bhg!i x x~if yhgJ = O 
g= 12 +1, 12 + 2, ... ,1', h=l,2, ... ,H 
(2) 
j=l,2, .. .J 
xn hif - nepredelana količina i- te vrste sortimenta h -te drevesne vrste na 
j-ti lokaciji , 
bhg!i - normativ g-te vrste ostanka iz i- te vrste sortimenta h -te drevesne 
vrste na j-ti lokaciji mehanske predelave, 
yhgf - količina g-te vrste ostanka h -te drevesne vrste na j-ti lokaciji iz 
primarne predelave. 
277 
Devjak, S.: Gospodarjenje z ma11j vred11im lesom 
Pogoji distribucije 
Pogoji distribucije vseh lesnih ostankov so izraženi z enačbami: 
xhif xn hif L L z hifkl O 
1 k 
i =II+ 1,/1 +2, ... ,/2 
i=g / 2 +1,/2 +2, ... ,f 
kjer pomenijo: 
(3) 
ynhgj - količina viška ostanka g-te vrste h -te drevesne vrste na j-ti lokaciji 
zhifkl - količina i-te vrste ostanka h -te drevesne vrste, transportirane iz j-te 
lokacije izvora na k-to lokacijo predelave z 1-tim transportnim 
sredstvom. 
Vse vrste lesnih ostankov primernih za mehansko predelavo upoštevamo pri 
definiranju vhodnih količin lesnih ostankov na mesta predelave: 
(4) 
vhik - vhodna količina i-te (i= I 1 + l, ... ,l2,I2+ 1, ... ,1') vrste ostanka h -te 
drevesne vrste na k-tem mestu predelave. 
Tehnološkoekonomski pogoji 
Struktura vhodnih surovin za posamezno mesto predelave je pogosto pogoj, 
ki ga je treba v modelu procesa predelave lesnih ostankov zajeti zaradi 
tehnoloških karakteristik predelovalnih zmogljivosti. 
278 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
Enačbe strukture vhodne surovine k- te predelovalne zmogljivosti: 
vhik + vphik - L chikm X vkm o 
m 
LL(vhik+vphik) LVkm =0 
h i m 
i= 11 +1, ... ,12 , 12 +l, ... ,I' m=l,2, ... ,M 
kjer pomeni 
(5) 
chikm - delež i- te vrste surovine, h- te drevesne vrste, v strukturi vhoda za 
k- to predelavo pri m-ti tehnologij~ 
vphik - nabavljena količina, i-te vrste ostanka h-te drevesne vrste za k-to 
predelavo zunaj območja, 
vkm - količina predelane lesne mase na k-ti predelovalni zmogljivosti po 
m-ti tehnološki varianti . 
Navedena oblika pogojev pogosto ne zadošča za izražanje tehnoloških 
omejitev vhodne surovine. Oblike pogojev so specifične glede na tehnološke 
karakteristike posamezne predelovalne zmogljivosti in imajo lahko dokaj 
zapleteno obliko. 
Za določanje koeficientov chikm, in sicer pogojev tehnoloških omejitev je 
smiselno uporabljati posebne optimizacijske modele (TRA TNlK, 1983) . 
Količina proizvodnje na k-ti lokaciji končne predelave: 
(6) 
m 
dkm - normativ porabe lesnih ostankov pri m-ti tehnološki varianti na k-ti 
predelavi lesnih ostankov za enoto proizvoda m-te tehnološke . 
variante, 
wkm - količina proizvodnje k-te predelave po m-ti tehnologiji. 
Omejitve zmogljivosti vključujemo kadar pogojujemo obratovanje zmogljivosti 
nad nekim kritičnim obsegom ali kadar obstaja možnost, da bi bila 
zmogljivost zasedena nad dopustno obremenitvijo. Pogoji imajo obliko 
279 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj vrednim lesom 
neenačb: 
(7) 
m 
fkm - normativ zasedenosti predelovalne zmogljivosti pri predelavi enote 
vhodne surovine pri m-ti tehnološki varianti na k-ti lokaciji 
predelave lesnih ostankov , 
qk - spodnja meja zasedenosti k- te predelovalne zmogljivosti 
Qk - gornja meja zasedenosti k - te predelovalne zmogljivosti 
Analogno se vnesejo omejitve transportnih zmogljivosti, če realno omejujejo 
proces distribucije pri predelavi lesnih ostankov. 
Ekonomski pogoji zajemajo prihodke in stroške. Naj bo: 
(8) 
m 
Pk - prihodki k- te predelave , 
ckm - prodajna cena za proizvode k-te predelave po m- titehnologiji. 
S' k - vrednost nabavljenih ostankov za k- to mesto predelave, 
shifkl - strošek transporta in nabavne cene za enoto, 
chik - nabavna vrednost za enoto VPhik . 
s;= LVkm xskm 
s; - stroških predelave za k- to mesto predelave, 
skm - stroških predelave za enoto vkm 
(9) 
(10) 
280 
Zbornik gozdarstva · in lesarstva, 42 
Razlika med prihodki in stroški za k-to mesto predelave Rk: 
P" -s~ s; ~ R" (11) 
Če je Rk pogoj za doseganja praga rentabilnosti, vpeljemo spremenljivki uk 
in u'k, da je 
pk - s~ s; + uk uk Rk 
in se s tem izognemo nekonsistentnosti modela (L. Martič 1978). 
Spremenljivki imata naslednji pomen: 
(12) 
uk - vrednost primankljaja razlike med prihodki in stroški za doseganje 
praga rentabilnosti, 
uk - vrednost presežka razlike med prihodki in stroški nad pragom 
rentabilnosti. 
Poleg navedenih in morebitnih drugih pogojev veljajo za spremenljivke: 
. ' 
Xhij, XJ, Xnhij, Xhij ,yhgj>ynhgj ,zhijkl, Vhik, Vphik, Vkm, Wkm, Uk, Uk 
pogoji nenegativnosti. 
Kriterij optimizacije 
Oblike kriterialne funkcije so zaradi mnogostranske uporabnosti modela 
lahko različne, kot na primer: 
a) Minimiziranje transporta lesnih ostankov ob čimvečji količini predelave 
lesnih ostankov območja: 
kjer je 
djkI - razdalja med j-to lokacijo izvora in k-to lokacijo predelave pri 1-tem 
načinu transporta, 
d' > Max( dikl) pogoj, ki zaradi konsistentnosti modela dopušča nabavo 
ostankov izven območja, vendar v slabšem položaju od nabave v 
območju. 
281 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj vrednim lesom 
b) Ekonomska optimizacija predelave lesnih ostankov 
Kriterij je razlika med prihodki in stroški. Prihodki so izraženimi v (8), 
stroške sestavljajo stroški v (9), (10), stroški doseganja praga rentabilnost uk 
ter stroški v zvezi z neporabljenimi lesnimi ostanki S"', izraženi kot: 
LLLXnhiJ x s~iJ + LLLY11hgj x s~gj = S'" 
h j h g j 
kjer je: 
Shij - strošek za neporabljeno enoto Xllhij 
Shgj - strošek za neporabljeno enoto Yllhgj 
Kriterij ima v tem primeru obliko: 
Max( ~(~-S~ -S~ -uk)-s"') 
Lastnosti tega problema so pogosto take , da model spada v področje 
ciljnega ali večkriterialnega programiranja. 
Model v upravljalnem procesu 
Mesto optimizacijskega modela v procesu upravljanja predelave lesnih 
ostankov je definirano z vsebino informacijskih tokov med udeleženci tega 
procesa. Shematsko je mesto optimizacijskega modela v tem procesu 
predstavljeno v shemi:" Vključitev optimizacijskega modela v upravljalni 
proces predelave lesnih ostankov". 
282 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
Shema: Vključitev optimizacijskega modela v upravljalni proces predelave 
lesnih ostankov 
1 1 1 1 1 
lZVORl LllSNll MASI! IZVORI LllSNB M~ PRBDlll..AVA PRBDlll..AVA LOOISTIKA 
IZ OllMOČIA IZVEN OBMOČlA OBSTOrntA PROIBICTIRANA OBMOČ!A 
• kolil!me - količine • tehnologija • tebologija • obstoječa 
- 1trukture - strukture • bpacitete • kapacltete • projektirana 
ekon. para.metri • ekon.. parametri • ekon. panIMtti ekon. plltametri • ekon. para.metri 
l r T 1 1 
~ 
OPTIMIZACIJSKI MODEL 
ANALIZA REZULTATOV INFORMIRAN/B 
-an.allu Plffllef • dnu. ekononub • udelc!ead 
~ simulacij& razmt-r - teh.nololka • mllkOVM javn0&t 
- definiranje pogojev -~,-
~ an.ali:zA teiultat-0v 
INl'ORMIRANJll 
- ustanovo (GZS) 
- uprAVN organi 
(ooč.ine. tnirmlrstva) 
Okvirna vsebina informacijskih tokov, definirana za vhodne in izhodne 
tokove po udeležencih, je naslednja: 
• izvori lesne mase: 
.. podatki za model: 
.. podatki iz modela: 
- predelava: 
.. podatki za model: 
količine lesne mase, 
dinamika, omejitve 
ekonomski parametri 
aktivnosti, 
struktura sortimentov, 
logističnih aktivnosti, 
lesne mase in logističnih 
možnosti optimalne distribucije lesne mase 
izvora in nerazporejene količine izvora, 
aktivnosti, 
strukture 
optimalni režim logističnih 
ekonomske prednosti spreminjanja 
sortimentov izvora ali logističnih aktivnosti, 
količine vhodne surovine po izvorih, struktura 
sortimentov pri veljavni tehnologiji, dinamika, 
omejitve logističnih aktivnosti, normativna 
poraba surovine, omejitve predelovalnih 
283 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj vrednim lesom 
.. podatki iz modela: 
zmogljivosti in obsega proizvodnje, ekonomski 
parametri predelave in logističnih aktivnosti, 
optimalne količine surovine in logističnih 
aktivnosti pri upoštevanem režimu po izvorih, 
surovinski primanjkljaji, obseg proizvodnje in 
- logistika : 
zasedenost zmogljivosti, optimalni režim 
logističnih aktivnosti, informacije o 
ekonomičnosti in rentabilnosti poslovanja, 
ekonomske prednosti spreminjanja tehnologije, 
.. podatki za model: logistični sistem, omejitve, ekonomski parametri, 
.. podatki iz modela: obseg logističnih aktivnosti, obremenitve logističnega 
sistrema, prednosti posamezne logistične 
aktivnosti, logistične omejitve sistema. 
Optimizacijski model ima v informacijskem procesu opredeljeno mesto šele 
takrat, ko je kot metoda oblikovanja informacij v ta proces tudi vključen. 
Z navedenimi informacijskimi tokovi je to mesto določeno tudi za 
predlagani optimizacijki model. 
5 SKLEPI 
Model procesa predelave lesnih ostankov za Slovenijo zajema: 
- 14 gozdnogospodarskih območij - izvori lesne mase, 
- 6 vrst sortimentnih skupin lesa, 
- 2 vrsti lesa, 
- 4 proizvajalce ivernih plošč, 
- 1 proizvajalca vlaknenih plošč in 
- 1 proizvajalca celuloze. 
Model je razvit do faze, ko so rezultati izračunov smiselni glede na 
kvaliteto razpoložljivih vhodnih informacij. Model je zaradi svoje 
kompleksnosti velik. V obliki, ki je predstavljena, ima model za navedeno 
število izvorov, vrst sortimentnih skupin in predelovalnih kapacitet prek 
tisočpetsto spremenljivk in prek osemsto pogojev. 
rešitev izvajamo na PC 386 opremi, ki ima 
Računanje optimalnih 
vgrajen koprocesor z 
284 
Zbornik gozdarstva in lesarstva, 42 
računalniškim programom LOMP (MEŠKO,1991). Izračun rešitve traja 
približno 15 minut. 
Aplikacija modela ni odvisna samo od trajanja izračuna optimalnih rešitev. 
V veliko večji meri je odvisna od organizacije pristopa pri reševanju 
problema in interpretacije dobljenih rešitev. V shemi " Vključitev 
optimizacijskega modela v upravljalni proces predelave lesnih ostankov" je 
ponazorjena interdisciplinarnost aplikacije modela, saj se pri reševanju 
problema srečujejo upravljalci procesov distribucije, predelave in trženja 
proizvodov v vseh fazah procesov. Predvsem mora biti dosežena visoka 
stopnja sodelovanja udeležencev procesa predelave tako v procesu 
oblikovanja parametrov modela za obstoječe pogoje predelave kot za 
projektirane postopke predelave in spremembe v logističnih procesih. V taki 
organizaciji bo zato model služil za ugotavljanje ekonomskih, proizvodnih in 
logističnih sprememb pri spreminjanju strukture lesne surovine, tehnologije, 
lokacije ali zmogljivosti predelave lesnih ostankov. Dobljeni rezultati 
izračunov bodo po interpretaciji in analizi primerni za informiranje ustanov 
in organov, ki te informacije potrebujejo za upravljanje pogojev predelave 
lesnih ostankov. 
POVZETEK 
Problem razporejanja velikih količin lesa drobnih gozdnih sortimentov in 
žagarskih lesnih ostankov po potencialnih porabnikih, to so štiri tovarne 
ivernih plošč, tovarna vlaknenih plošč in tovarna celuloze in papirja je 
lahko obravnavan makroekonomsko s pomočjo faznega linearnega programa, 
ki je za naš primer velik, saj vsebuje približno 1500 spremenljivk in več kot 
700 pogojev. Rezultate izračunov lahko uporabljamo za upravljanje procesov 
nastanka in predelave "manj vrednega" lesa t.j. drobnih gozdnih sortimentov 
in žagarskih lesnih ostankov. Model lahko služi za podporo pri načrtovanju 
morebitnih sprememb postopkov pridobivanja in predelave lesa in tudi 
sprememb logistike pri transportu velikih količin surovinskega lesa in velikih 
količin gotovih izdelkov. 
SUMMARY 
285 
Devjak, S.: Gospodarjenje z manj vrednim lesom 
The problem of the distribution of great wood quantities (small- sized 
forest products and sawmill rest wood) among the potential consumers, 
which are represented by four particle board mills, a fiberboard mili and a 
cellulose and paper mili, can macroeconomically be dealt with by means of 
phase Iinear program, which is huge in the present example because it 
includes approximately 1 500 variables and more than 700 conditions. The 
results of the calculations can be used for the managing of the processes 
of the occurrence and processing of the timber of "little value", i.e. small-
sized wood assortments and sawmill rest wood. The model can be used in 
the planning of the possible changes in wood production and processing 
procedures as well as those in transport logistics for great quantities of 
primary wood and final products. 
VIRI 
DEVJAK, S., 1987. Ekonomska optimizacija razpore1an,a in predelav lesne mase 
območja.Doktorska diseratcija. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Ekonomska 
fakulteta, 217 s. 
MARTIČ:, L., 1987. Višekriterijalno programiranje.Zagreb, Informator, 195 s. 
MERZELJ, F., Lesni ostanki v žagarski proizvodnji.Les, 45 (1993) 1-2, s. 5-9, 38 
MEŠKO, I., 1991. Optimizacija poslovanja.Maribor, Univerza Maribor, Ekonomsko-
poslovna fakulteta, 266 s. 
TRATNIK, M., 1983. Ekonomika optimizacije proizvodnje ivernih plošč glede na 
debelino ivernih plošč in vrste uporabljenega lesa.Doktorska disertacija. 
Ljubljana, Univerza E.Kardelja v Ljubljani, VDO Biotehniška fakulteta, VTOZD 
za lesarstvo, 95 s.