PROBLEM NEPONOVLJIVOSTI SIMULACIJ ELEKTRIČNIH VEZIJ Matej Šalamon, Tomaž Dogša Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko računalništvo in informatiko, Maribor, Slovenija Kjučne besede: simulatorji eleld{x^,yj. (4) Kadar ta pogoj ni izpolnjen, so rezultati simulacij neponovljivi. Za kvantitativno oceno neponovljivosti I. stopnje predlagamo naslednjo mero: J m (5) k=\ Vrednost M1 je tem večja, čim več je odstopanj med trenutnimi vrednostmi časovnih potekov in čim večja so. Če želimo primerjati neponovljivost, ki se pojavi pri različnih testnih vezij, moramo M1 ustrezno normirati. Normiranje lahko izvedemo tako, da posamezno oceno M1 normiramo z normo vektorja dopustnih razdalj: J m Av f " S EKc.) \2 (6) če izberemo zadostno majhen Ax in ne pride do neponovljivosti, potem bo tudi zagotovljena ponovljivost oblik in globalnega obnašanja. 2.2 Mera za neponovljivost oblik signalov M2 se nanaša na obliko časovnih potekov napetosti oziroma tokov. Ker so lahko rezultati simulacij A in B oblikovno podobni tudi, če so vzorci trenutnih vrednosti primerjanih časovnih potekov med seboj nekoliko zamaknjeni, smo za ocenjevanje oblikovnega odstopanja uporabili maksimalno vrednost križnokorelacijskih funkcij rxkyk(j) vseh m časovnih potekov. Časovna poteka Xk in yk sta maksimalno korelirana, ko križnokorelacijska funkcija rxkyk(i) zavzame maksimalno ekstremno vrednost. Če je ta +1 obstaja med Xk in yk popolna pozitivna koreliranost, če je ta vrednost -1, obstaja med njima popolna inverzna koreliranost, če pa je O, med Xk in Vk ni linearne povezave. Časovna poteka Xk in yk sta oblikovno tem manj podobna, čimbolj je maksimalna vrednost križnokorelacijske funkcije rxkyk(i) oddaljena od vrednosti +1. Če je maksimalna vrednost križnokorelacijske funkcije rxkyk(i)^0, sta časovna poteka Xk in Vk oblikovno nepodobna. Oblikovno nepodobnost primerjanih časovnih potekov lahko ocenimo s pomočjo naslednje mere: 1 M2 = l--J^r,^ (7) pri čemer je r^ maksimalna vrednost križnokorelacijske funkcije: n = max(y)) ; max (J))> O j za/=-(n-1),-(n-2).....0,1,2,...(n-1). (8) Neponovljivost oblik signalov je tem večja, čim večja je vrednost M2, ki je lahko iz intervala [0, + 1 ]. Primerjana časovna poteka Xk in Vk sta podobna, če je vrednost rk večja ali enaka minimalni dopustni vrednosti rmin, ki lahko zavzame vrednosti iz intervala (0,+1]. Če to velja za vse primerjane časovne poteke: (9) se oblike napetosti oziroma tokov, dobljenih s ponovno simulacijo, bistveno ne razlikujejo od referenčnih. 2.3 Mera za neponovljivost globalnega obnašanja Namen ocenjevanja neponovljivosti III. stopnje je ovrednotiti odstopanja med globalnim obnašanjem testnega vezja pri referenčni simulaciji A in ponovni simulaciji B. Globalno obnašanje testnega vezja ocenimo na osnovi njegovih značilnih lastnosti - bistvenih lastnosti, s katerimi je mogoče okarakterizirati in oceniti njegovo obnašanje. Tipične značilne lastnosti so: pasovna širina, vhodna upornost, preklopna napetost, harmonska popačenja, frekvenca os-ciliranja itd. Odstopanja med globalnim obnašanjem testnega vezja pri simulaciji A in ponovni simulaciji B bodo tem večja, čim večja bodo odstopanja med njegovimi istovrstnimi značilnimi lastnostmi. Ker imajo lahko različna vezja različne in različno število značilnih lastnosti, je mera za neponovljivosti III. stopnje odvisna od vrste vezja. Ker smo pri testiranju ponovljivosti uporabili kaotična testna vezja, smo to mero natančno definirali za tovrstna vezja. Za značilno lastnost smo izbrali mejo med kaotičnim in ne kaotičnim režimom delovanja. S pomočjo simulatorja A določimo m bifurkacijskih točk: a?, a2,...am, ki nastopijo pri bifurkacijah s podvojitvijo periode in jih odčitamo iz bifurkacijskega diagrama (slika 1). Ta predstavlja odvisnost maksimalnih vrednosti izbrane spremenljivke stanja v vezju od bifurkacijskega parametra tj. parametra, s katerim lahko vplivamo na kvalitativne spremembe v obnašanju vezja. S P 2 ---.sitnuiacija .A —— .umulaciju B r rr i TI II, Ü, l>it. parsnictei Siii