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PUBBLICATO ALLA FINE DELL’ANNO SCOLASTICO
ANNO TRENTESIMOSETTIMO
TRI E ST E \
Stabilimento Artistico Tipografi c 1900.
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Ginnasio Comunale Süperiore
di Trieste
PUBBLICATO ALLA FINE DELL’ANNO SCOLASTICO
1899-1900
AIMNO TRENTESIMOSETTIMO
T III E S T E
Stabilimcnto Artistko Tipografico G, Caprin 1900.
Editrice la Direzione del Giunasio.
L’pTTICA DEI pRISTALLI
PREFAZIONE
I	meravigliosi progressi, che s’ebbero negli ultimi anni nel campo dell’elettricitä, fecero si ehe oggi giorno ben pochi dei profani abbiano un idea dello sviluppo grandioso manife-statosi nelle altre parfci della fisica.
Eppure quelli non sono che un effetto di questi.
La scoperta della legge di conservazione deli’ energia, che in modo apodittico dirige la vita deli’ universo, come un’ altra eguale ne regge la materia, precisandone 1’ eterna costanza della quantitä, fu il primo maggiore impulso alla ricerca delle origini della forza misteriosa, cui e riservata tanta parte nell’ avvenire deli’ umano progresso. Stabilito ehe, come la materia non puo crearsi dal nulla, eosi un’ energia non si guadagna ehe a spese di un’altra energia, cercato ehe s’ ebbe e trovato che quella elettrica della pila non e altro se non una trasformazione del lavoro delle forze molecolari, sorse naturalmente la domanda se un altro lavoro, prestato da altre forze, potesse causare nei due poli quella differenza di potenziale, che spinge la corrente elettrica con rapidita vertiginosa attraverso il circuito. Ed ecco inventate, grazie alla scoperta di Faraday, le prime macchine magneto-elettriche, ehe mal-gi'ado i loro difetti annunziano il sorgere deli’ industria elet-trotecnica ; ecco Siemens, il quäle applicandovi il suo principio le riduce ali’ odierna dinamo, vicina alla perfezione. Per mezzo suo possiamo raccogliere deli’ energia meccanica, dovunque si trovi, trasmetterla quäle energia elettrica a considerevoli di-stanze, diramarla da per tutto per trasformarla poi in energia di
qualunque altra specie. Sparito e il timore, che consumandosi il carbone, indispensabile nutrimento alle nostre macchine calo-rifiche, dovesse incominciare per 1’ umanitä il tempo del re-gresso, perocche si e pofcuto ritornare all’ utilizzazione della forza dell’ acqua, con la qttale la provvida natura nel ciclo delle sue energie ci elargisce una fonte sicura inestinguibile di lavoro.
Se cösx splendidi risultati si ottenero per le fonti della corrente elettrica, altri e ben piü grandiosi diede e dara a noi 1’ esame deli' essenza stessa dell’ elettricitä.
Colla legge di conservazione dell’ energia fu trovato im filo, che avvolge tutte quante le parti della fisica, itn polo verso il quäle convergono tutte le sue leggi. Ed e attorno a questo, che in gruppo sempre piü serrato esse si condensano, facendo delle diverse parti della fisica, credute prima di carat-tere cosi disparato, un assieme regolato secondo un unico principio.
Nell’ universo non vi e vuoto, non vi e quiete, tutto lo spazio e ripieno di materia ed ogni sua minima parte e in moto. Nella differenza dei moti consiste la differenza dei fenomeni. La materia soltanto in moto puö offrirci un fenomeno. Ed ora il calore, la luce, sono essi fenomeni di una speciale materia in moto, oppure non sono dei movimenti speciali di una materia ordinaria?
Materia e forza sono 1’essenza dell’universo; quella lo forma, questa gli da la vita. Ambedue strettamente congiunte in modo che senza materia non e immaginabile la forza, sono tuttavia ben distinte una dali’ altra di modo che neppure una minima parte della provvista costante di energia puö passare ad alterare la quantitä costante della materia. Col lavoro pu-ramente meccanico ed a sue spese si puö ottenei’e calore, con esso pure la luce ed e perciö che tanto l’uno che 1’altra non possono esser altro che una vai'iante dei moto, con cui il detto lavoro si manifesta. Questo e il principio, ehe aperse orizzonti affatto nuovi, campo immenso di studi e di ricerche.
Ma calore e luce sono strettamente congiunti all’elettricita; 1’ un fenomeno produce 1’ altro e viene da questo prodotto. Siffatta loro affinitä e da spiegarsi soltanto coli’ unita della
loro essenza; tutti si riducono ad un semplice movimento mec-canico. Ormai e impossibile pensarsi un progresso in un campo senza clie 1’ effetto non si faccia sentire nell’ altro. Non rimane pero meno vero, clie 1’ultima a trame vantaggio fu la dottrina deli’elettricitä; svelato il mistero del suo essere si approfittö dei grandiosi progressi nella teoria della luce e del calore fatfci in base ai nuovi principi ed appropriatili all’ elettricitä si pote prepararla a fonte delle recenti invenzioni, promessa non certo fallace di altre ben utili ed importanti.
La loro pratica e pronta applicazione, i fenomeni sor-prendenti e di molta attraenza fecero divulgare celermente le meraviglie deli’ elettricitä; dilettanti e professionisti non si occuparono che di quella; s’ ode persino nelle strade il nome dei suoi sacerdoti, mentre soltanto nelle sale scarsamente fre-quentate, o su libri raramente letti, si imparano a conoscere quei grandi, clie con la teoria e coli’esperimento prepararono negli altri rami della fisica le leggi, di cui tanto ne approfit-tarono gli elettricisti.
Non e da stupirsi, se la dottrina deli’ elettricitä, trovando la strada giä fatta, sia avanzata a passi gigantesclii. Essa ha giä raggiunto e sorpassato quella della luce, dacche il genio di Maxwell ridusse le leggi di questa a semplici casi speciali delle leggi magneto-elettriche.
Elettricitä e luce mandano dei raggi, che in pochi istanti attraversano spazi infiniti, raggi di eguale carattere nelle pro-prietä fondamentali, perohe riducentesi ad uno stesso moto meccanico dell’istesso mezzo, differenti negli accessori, perche del moto sono diversi soltanto i caratteri accidentali.
*
* *
Premesso questo a maggior intelligenza della causa pu-ramente meccanica di tutti i fenomeni fisici, passo ad occu-parmi di quelli, clie succedono, quando raggi luminosi attraversano dei cristalli. Fu la loro doppia rifrazione e polarizzazione, ehe lasciandosi influenzare da forze elettromagnetiehe, fece intravedere il reciproco nesso fra ottica ed elettricitä e con-dusse le ricerche su strade del tutto nuove.
Ma non e soltauto 1’ importanza di questi fenomeni, ehe mi feee scegliere tale tema, bensi anche il desiderio ehe 1’ alunno trovi in esso an complemento alle sue eognizioni nella fisica, giacche causa la ristrettezza del tempo concesso a tale studio nelle nostre scuole medie, le abbandona di solito senza averne sentito parlare. Vorrei perci6 esporre tutto in modo clie ognuno potesse approfittax-ne senza bisogno di eognizioni superiori a quelle della matematica elementare, ma la natura stessa dei fenomeni non permette con soli quei rnezzi un esame sc.ienti-ficamente fondato. Procurerö tuttavia di svolgere il tema pro-postomi in modo che clii lo legge, tenuto conto soltanto dei risultati ottenuti col calcolo snperiore, possa trovare una spie-gazione accessibile di quei fenomeni, ehe tanto contribuirono a rovesciare 1’ipotesi materiale della Ince, per lasciar libero il campo alle nuove teorie.
PARTE PRIMA.
Proprietä meeeaniehe dell’ etere distribuito nei eristalli.
§ 1. L’ elasticitä dell’ otore nei eristalli.
La velocitä, colla quäle un moto ondulatorio si diffonde, dipende dall’ elasticitä e densitä del mezzo. Se questo e isotropo, cioe con densitä ed elasticitä distribuite da per tutto omogeneamente, la velocitä e costante in tutte le direzioni; se esse variano invece, e differente anche la velocitä di propagazione a seconda della direzione. Qui il fenomeno si presenta al lisico bon piti complicato.
Un mezzo non isotropo ma dij una certa regolaritä ä 1’etere distribuito nei eristalli. Come la materia si condensa in essi confor-mernente alle forze che entrano in azione, cosi sembra ehe la natura abbia voluto regolare anche la distribuzione dell’ etere. Abbiamo adunque due eristalli in uno, il prirao della materia che lo forma, 1’ altro dell’ etere che lo riempio. Di quello si oecupa la meccanica e la storia naturale, il secondo 6 oggetto di studio nell’ ottica. I raggi luminosi che lo attraversano vengono rifratti e deformati in un modo che sarebbe stato impossibile di spiogare colla teoria del-1’ emissione. Senonclie anche colla dottrina delle ondulazioni sarebbe stato cosa non lieve il fondare il fenomeno matematicamente, qua-lora un tratto di genio di Fresnel, che intravide la natura dei cri-stalli ottici, non avesse brillantemente risolto l’arduo problema.
Vi sono nell’etere raccolto nei eristalli delle superfici, dette di egtial lavoro, che stabiliscono per la velocita, colla quäle si dif-fondono le oscillazioni iu una direzione qualsiasi, una fonnola costante, rendendola una funzione delle velocitä di propagazione in tre ben determinate direzioni che si intersecano ad angolo retto. Tali superfici sono degli ellissoidi a tre assi, di cui 1’ ellissoide di rotazione e la sfera non sono che casi particolari. Tagliando 1’ ellissoide con un piano otteniamo in generale delle ellissi, i cui raggi vettori di differente lunghezza ci danno un idea di questa velociti che varia col variare della direzione; ma se il piano viene tracciato in modo che
la corrispondente sezione risulti un cerohio, le oscillazioni si propa-gano con eguale velocitä in tutte le direzioni e possiamo considerare il cristallo come otticamente simmetrico attorno ad un asse perpen-dicolare a tale piano. Ed b questo 1’ asse ottieo dei cristalli, ehe per lo studio dei fenomeni ottici ha 1’importanza goduta dal oristallo-grafico nell’ esame della loro struttura materiale.
Neli’ ellissoide a tre assi possiamo ottenere sezioni circolari in dne direzioni, in quello a dne assi soltanto perpendicolarmente al-1’asse di rotazione, nella sfera poi in qualunque direzione. Ne segne ehe nei cristalli, ehe hanno superfici di egual lavoro della seconda specie, abbiamo un solo asse ottieo, mentre in quelli di superfici ellissoidali a tre assi e sferiche gli assi sono rispettivamente dne ed infiniti.
Hanno infiniti assi ottici i cristalli del sistema regolare, uno solo quelli dei sistemi esagonale e tetragonale e dne invece quelli dei sistemi rombico, monoclino e triclino.
$ 2. Superficie di egual lavoro nei cristalli. Torza totale ili elasticita.
Qualora iu un corpo elastico un punto di massa m venga portato fuori della posizione di equilibrio, contrariamente alla forza ehe opera ne sorge un altra, ehe tenta di ricondurlo nella posizione di prima. E questa la forza di elasticitä, che cresce col crescere dello spostamento e viene considerata come ad esso proporzionale. Indicando con s lo spostamento, con t il tempo e con /i:2 la forza elastica per lo spostamento uno e per la massa uno — detta anche coefficiente di elasticita — abbiamo secondo la formola fondamentalc. della meccanica per 1’ unitä di massa :
ove il segno negativo dove indicare, ehe	la	forza	tenta	di	avvicinare
il punto	alla posizione di prima.
Se	la direzione della forza elastica	coineide	collo	spostamento,
il lavoro	prestato da una forza esterna	ehe	trasporta	il	punto m
dalla sua posizione di equilibrio fino alla distanza S, viene dalo dali’ integrazione del prodotto della forza por il differenzialo della strada. Otteniamo :
Senonche in un mezzo anisotropo la forza non ha piu la dire-zione dello spostamento ed il lavoro dipende anche dalla direzione in cui esso e stato effettuato.
Presnel ammette — e 1’ esperiraento lo prova — che in ogni eristallo vi sieno tre direzioni, dette assi di elasticitči, nelle qnali la forza elastica tnantiene la proprieta, ehe aveva nei mezzi isotropi. Per trovare le superfici di egual lavoro oceorre osservare, ehe il lavoro necessario per portare la massa m dalla sna posizione di equilibrio	in	un	altra	qualsiasi	rimane	sempre	il	medesimo,	qua-
lunque sia la strada, ehe le si fa percorrere. Prendiamo un sistema di coordinate coll’origine nel panto in equilibrio e cogli assi paral-leli a quelli di	elasticit.ä e portiamo la massa m	in un punto P alla
distanza	s	dali’	origine eolle coordinate x, y, z.	Invece di traspor-
tarla direttamente potremo fari o lungo 1’ asse delle x per un tratto x, poi allontanarla parallelamente ali’asse delle ?/, per un tratto y per	poi	inalzarla	di	un	tratto	z parallelamente	ali’ asse	delle	z.
Se con	h\2~,	Z’»2 indichiarno i differenti coeflicienti di elasticiti
rispetto	di	tre	assi, il lavoro eseguito, stando	alla fonnola ‘2), e
calcolato con :
3)	L=	—2	+	—	+	2~
Dalla teoria del moto oscillatorio sappiamo essere:
4 z-
4)	*»	= —•
T-
ove t deve indieare la corrispondente durata di oscillazione. Dalla relazione:
5)	X	= c t
—	e qui X significa la lunghezza deli’ onda e C la celeriti\ di pro-pagazione — otteniamo pure:
4	%2
n\	/.O	  „	o
Pacendo in 3) le conseguenti sostituzioni otteniamo 1’ equazione:
7)	rt2 .r2 + V //•■’ + O,2 ** = L.
2	TC“
Scegliamo ora fra i valori di L mio speciale pari a —— ed abbiamo
‘>	O	.9
«)	/Hi	+ /TT5 +
quäle equazione della superficie di egual lavoro. Come si vede essa e un ellissoide, i cui tre assi rappresentano il valor reciproco delle velocitä, colle quali si propagano le oscillazioni parallele ai tre assi.
Dovendo essere la forza di elasticitä, normale in ogni punto alla superficie di egual lavoro, non coincide piü collo spostamento se non nella direzione dei tre assi. La sua componente nella direzione di uno spostamento qualunque viene data dal differenziale del lavoro per la strada. Chiamandola deduciamo dalla formola 3)
,, dL	dx	, , dy , 1 „ dz
ove ponendo in luogo dei differenziali delle coordinate per la strada i loro valori, cioe i coseni degli angoli a, ß, y, che la direzione dello spostamento forma colle coordinate, abbiamo
10)	=	/i-'j2 x cos a -f- /i'2 2 y cos ß + Z*82 z cos
Ma e:
X — S COS 3
11)	y	=	s	cos	ß
z — s cos y
per cui risulta
12)	Et = (/i^2 cos2 a -f- /r22 cos2 ß -f- k-a2 °os2 y) s oppure per uno spostamento eguale ad uno
13)	El	=	V	cos2 a + /<-22 cos2 ß -f- /i-32 cos2 y.
Mettiamo ora conformemente a G)
4: 7u2
14)
ed abbiamo la velocitä, con cui si propagano le oscillazioni parallele a quello spostamento determinata dali’ equazione :
15)	v2	— ct2 cos2 « -j- c22 cos2 ß —r32 cos 2 y.
Se ora nell’ equazione dell’ ellissoide di egual lavoro indichiamo con r il raggio vettore che corrisponde allo spostamento, e sostituiamo per le variabili i valori:
x = r cos a
16)	y	—	r	cos	ß
z — r cos y
vediamo essere
17)	^i2	cos2 a + ^2 cos2 ß "H rs2 cos2 Y = ~2
dimodoche, combinando 15) con 17) risulta
18)	v	= — •
r
La superficie di egual lavoro gode adunque la proprieta olie il valor reciproco di un suo raggio vettore determina la velocita. colla quäle si propagano le oscillazioni parallele allo stesso.
Proiettando le componenti X, Y, Z della forza totale E parallele ai tre assi sullo spostamento, deve essere anche:
19)	Et	= X cos 3 + 3f cos ß -f- Z cos f-
Dali’identita delle dne formole 19) e 13) ricaviamo:
X — l\l cos a
20)	Y	— /i'22 cos	ß
Z = A'g2 cos y
e dovendo essere
21)	E=V	X2 -f F2	+ Z2
abbiamo la forza totale di elasticitä data dali’ espressione :
22)	E — Vkcos2 3 -f- /l-24 cos2 ß + £34 cos2
§ 3. Direzione delle oscillazioni nei cristalli.
Calcolo	della	volocita, colla quäle si	propagano	le	oscillazioni
per spostamenti	paralleli agli assi delle	sezioni	ellittiche.
Ammettiamo ehe un raggio colpisca il cristallo in modo da darne uno rifratto nella direzione R R rispetto ai tre assi di elasticitä x, y, z.
Lo inolecole dell’etere vicine alla superficie sono libere di oscillare in un piano AAlr B Dl perpendicolare al raggio ed intersecante in un’ ellisse la superficie di egual lavoro. Se la molecola m vieno sospinta p. e. nella direzione vi M, ne nasce la forza di elasticitä E perpendicolare alla superficie deli’ ellissoide. Ad essa si possono so-stituire le tre componenti ad angolo retto Elf E2} Ea, delle quali le due prime agiscono nel piano deli’ ellisso A Au B Bx in direzione dello spostamento e ad esso perpendicolarmente, la terza invece e normale al piano, dunque diretta egualmente come il raggio. Quest’ultima non ha alcun effetto ottico, producendo soltanto delle oscillazioni longitudinali in direzione del raggio; le trasversali sono causate unicamente dalla componente Ev
Senonclie 1’ oscillazione trasversale della molecola m non puö ti-asmettersi alla successiva lungo il piano passante pel raggio e per
10 spostamento m M causa 1’ azione della componente E2 che le fa trasmettere in moto obliquamente, e come per questa succederä anche per le altre fino a che non oscilleranno in un piano, pel quäle la componente E2 diventa eguale a zero. Questo si verifica soltanto se le inolecole oscillano nella direzione degli assi dell’ellisse AAl> BBL.
Le oscillazioni adunque delle prime molecole originano due moti oscillatori, che si propagano in due piani fra loro perpendico-lari determinati dal raggio e dai due assi deli’ ellisse, nella quäle
11 piano normale interseca la superficie di egual lavoro.
Si presenta ora la domanda : Quäle 6 la velocitä, colla quäle si propagano questi due moti?
Dacche lo spostamento ‘ deve succedere in una direzione, per la quäle E2 e eguale a zero, abbiamo da considerare soltanto la componente parallela allo spostamento e quella ad esso perpendicolare. Cambio la loro denominazione ed Es per questo caso par-ticolare in P ed N. Sieno o. ß, y gli angoli formati da P cogli assi e X, j;., v quelli formati da N. Ciö premesso, possiamo porre:
X = P cos a -f- N cos X
1)	Y	— P cos ß + 2V cos |j,
Z = P cos y + N cos v dalle quali equazioni, sostituendo per X, Y, Z i valori come in 20) del § 2 otteniamo facilmente quest’altve:
COS	X	cos a
v-	- p ■“	N
cos	V-	o ! ^
v -	- p	N
cos	V	cos y.
vz	: p ~	JV
Moltiplicando le tre equazioni rispettivamente per cos X, cos \j., cos v e rammentando, che causa la pesizione perpendicolare di P e d N:
3)	cos	« cos X + cos ß cos \>. -|- cos y cos v = 0
mediante addizione abbiamo :
J^os^ oos-tx  oos-V _
>	k,*	—	p	T	—	p	T	z,2	—	P
Mettiamo per 7^, /'2, 7'8) P i valori conformi a 6) e 14) del § 2. Ne risulta 1’ equazione:
v V	COS3	X	,	COS2 IJ. , cos2 v
5i +	+	v -r=	-0
la quäle, essendo rispetto a v biquadratica, ci da per 1’ incognita due coppie di valori rispettivamente eguali ma di segno contrario. Senonche il segno negativo non deve esser prešo in considerazione ne in questo nö in altri consimili casi, avendo solamente da indicare che e indifferente se il raggio attraversa il cristallo nella determi-nata direzione oppure in direzione opposta. Cosi le radici deli’ equazione si riducono a due, che corrispondono alle due velocitä cercato.
§ 4. Equazione delhi superilcie doli’ onda elementare noi cristalli.
La molecola m, se messa in oscillazione, comunica il suo moto alle circostanti ed i raggi di propagazione sono rivolti in tutte le direzioni. Scegliamone uno ed ammettiamo che in questo si propaghi nell’ unita di tempo da m fino in M. II tratto m M e adunque la velocitä di propagaziove del moto oseillatorio in quella direzione. La denomino v, come giii nel paragrafo antecedente. Le molecole ehe si trovano su m M	oscillano	in	un piano	ad esso perpeu-
dicolare in due direzione fra loro normali, determinate dagli assi deli’ ellisse, nella quäle il piano taglia la superfieie di egual lavoro. Alla fine deli’ uniti\ di tempo e la massa JI/, ehe nomincia ad oscil-lare in un tale piano perpendicolare	ad m M.	Su altre direzioni
invece il piano nel quäle	oscillano	le	molecole,	ehe cominciano a
mettersi in moto, si trova	da m ad	una distanza eguale alla velociti
di propagazione nella rispettiva direzione. Dunque le molecole ehe cominciano ad oscillare alla fine doli’ unitä di tempo giaciono su piani perpendicolari ai raggi, piani ehe distano diversamente da m causa la diversa velocita di propagazione per ogni differente direzione.
Tutte queste molecole giaciono su una superficie data dali’ inviluppo di codesti piani. Ed e tale superficie, clie si	cliiama	1’	onda	elementaro
formatasi attorno all’origine noll’ unita di	tempo.
Cliiamando come prima a, ß, 7 gli angoli di direzione dello spostamento e X, jju, v quelli del raggio, 1’ equazione	del	piano	per-
pendicolare in M al tratto m M &:
1)	x cos X + y cos + z cos v = v.
Otteniamo quella del piano infinitamente vicino differenziando per cos X, cos (/,, cos v, e precisamente:
2)	x	d cos \ y d cos |* + z d cos v =
dv -t	1	dv	dv
d cos X +   d cos [>. + — d cos v
d cos X	d	cos	(/.	d	cos	v
ovvero:
/	dv	\ ,	%	,	/	dv \ ,
3)	IX ; r ® cos X + \ )J ;—— I d cos u. +
\ d cos X/	\	d	cos |A]
+ (z  ) d cos v = 0.
\ d cos v/
Le tre funzioni cos X, cos |v., cos	v sono legate	dalla	relazione	:
4)	cos2 X + cos2	jj. + cos2 v =	1
la quäle	per mezzo della differenziazione si cambia	in:
5)	cos X d cos X	-f- cos [t. d cos [t. + cos v d cos	v = O.
Moltiplicando questa per un coeficiente di proporzione p e somman-dola con 3) otteniamo:
6)	(■x + p cos X ) d cos X + \ y — ——---------------------------1-	p	cos	u.	^	d	cos	p,	4-
\ d cos X	/	\	d cos |a	]
, /	do	\
+ \z   \- p cos v d cos v = 0
\ d cos v	/
equazione, che deve sussistere per qualunque variazione dei tre co-seni. Ma	essendo due	di loro variabili indipendenti,	ciö	non	ö	pos-
sibile se	non nel caso	ehe i coefficienti dei duo rispettivi	differenziali
—	e	perciö	anche il coefficiente	del differenziale del	terzo	coseno	—
sieno	eguali	a zero. Ne risultano	le equazioni:
dv ,	.
x     + p cos X = 0
d cos X
_.	dv
7)	«   1- p cos u, = O
d cos |A r
dv
+ p cos v — 0
d cos v
Se combinando le tre equazioni cosi ottenute con quella del piano 1) si potessero eliminare i cinque parametri: cos X, cos |/., cos v, t>, p, si avrebbe giä 1’ equazione della superficie inviluppo. Ma i para-menti souo troppi e 1’ equazioni troppo poche, per cui per raggiun-gere 1’ intento dobbiamo ricorrere ad altre relazioni.
Le equazioni 7) moltiplicate successivamente per cos X, cos |x, cos v e sommate danno :
8)	x	cos	X	-f-	y	cos	jx -f- z cos v —
Si puö ora dimostrare che il termine di mezzo deve esser eguale a zero. Difatti differenziamo parzialmente 1’equazione 5) del § 3 per cos X. Ci da:
Se nelle formole 20) del § 2 e nelle 1) del § 3 introduciamo in luogo dei coefficienti di elasticitä le rispettive velocitä di propaga-zione e chiamiamo u quella corrispondente ad N, combinandole otteniamo:
(
d cos |j,
cos X
10)
c!3 cos	«	=	v2	cos	a	-)-	«2	cos X
c22 cos	ß	=	v'!	cos	ß	•+•	H2	COS [V.
c32 cos	y	=	v2	cos	y	-f-	«2	cos v.
Da queste equazioni si ricavano le seguenti:
n2 cos X
H)
H2 COS V
Inalzandole al quadrato e sommandole risulta essere :
COS2 X	COS2	ti.	COS2	V
COS2 V
per cui 1’ equazione 9) si trasforma in quest’ altra :
,	cos	X	.1	dv
13)	-------—- -)- -, v----------------— =	0.
— v‘ u d cos A
Ricaviamo da essa e per analogia:
dv	n4 c o s X
14)
d cos X		v	(Ci2 -	4>2)
	dv		»4 cos	!'•
d	COS (JL	v	(*.* -	v2)
	d v		M4 COS	v
d	cos v	v	(V-	v2)
i quali valori possono esser cambiati conformemente ad 11) nei seguenti:
dv	u2
—	— = — — cos a
d cos K	v
s	dv	?<2	n
15)	  =	—	—	cos	ß
d sos	ja	v
dv	?/5
---= — COS Y
d cos	v	v
Moltiplichiamo rispettivamente per cos 'K,cos [/., cos v e sommiamo. Risulta essere difatti:
\	,	d v	dv
16 )------------— cos A ^; cos |J. -)—-—-— cos v = O
d	cos A	d	cos [ji	d	cos v
per cui otteniamo da 8)
17)	x cos X	+ y cos [ji + z cos v = — p.
Confrontandola	con	1) ne	deduciamo per il coefficiente di proporzione :
18)	p	=	—	v.
„	...	.	dv	dv	dv
Per	questo	valore	di	p	e sostituendo per ———r-, ———,	—-—
d cos A « cos 11.	d	cos v
i valori ottenuti in 15) le formole 7) diventano:
. n2
x	—	v cos	A cos a
v
112
19)	y	—	v cos	jju — — cos ß
m2
g — v cos v — — cos Y.
v
Inalziamole	al	quadrato	o	sommiamo. Risulta :
20)	x3	+	y2 +	z'1 == v2 -f- -a-
Essendo la parte a sinistra il quadrato del raggio vettore r otte-niamo :
v2
21)	=	t>2	+	'*
ed in conseguenza :
22)		u V	= v (,.2 _ „2).
Le formole	14) diventano	per	un tal valore
	dv d cos X	—	v (/•2 — v'2) cxa —
23)	dv		v (r2 — ü2)
	d cos [j.		r22 - »2
	dv		V ()'“ — «>2)
	d cos v		c32 — i>2
cos \
cos v.
Con 1’ aiuto di queste ricaviamo da 7)
c,2 — r2
 5 v cos X
e22 — r2
24)	y	-	g	2	_	cos	p
c32 — ;-2
—:-----------X	V	COS	V
e da queste 1’ equazioni:
	X		V cos	A
	—	r2	Cl2-	V2
	y		V cos	
'V	—	r2		V2
	z		u cos	V
<sa	—	r2	^ 2 		?,2
Facciamovi le seguenti sostituzioni ricavato da 11):
1
= —z cos a u-
26)	j	--	-=	cos	ß
**	"	U“
COS	X
— V2	
cos	
'*2* -	- fl2
cos	V
r 2 c3	
ed avremo :
Cj2 — r2 h
27)	--2-y	■,	=	-a	cos	ß
?r
2	t;
“5----------------2	== "1	cos T
Cg   /*2	M2
Moltiplichiamole rispettivamente per x% c22 ])y c33 z o sommando otteniamo:
28) Ar,;2 + rhfc +	=	7	(ci2	*cos “ + ycos ß+f32 * cos T.
C1 '	^2	3	'	*'3
Sommiamo ora le 19) dopo	aver moltiplicato	la	prima per cx2	cos a,
la seconda per c22 cos ß, la terza per e.,2 cos y. Risulta:
29)	ex2 x cos a + c22 i/ cos ß	+ c32 2 cos y = v	(ct2 cos a cos X +
-f- f22cos ß cos j/, -f- <?32 cos y cos	v) — — (q2 cos2 a	+	c22 cos2ß -f- c32 cos2 y).
Procedendo nella solita maniera possiamo ricavai-e dalle formole JO) ehe :
Cj2 cos a cos X +	c22 cos ß	cos j;.	+	c32	cos	y cos v = u2
ct2 cos2 a	e22	cos2 ß	+	c8‘!	cos2 y	—	f2
per cui
31)	Cj2 # cos a -f- c22 y cos ß -f- r32 z cos y = 0.
In questo modo siamo riusciti ad eliminare tutti cinque i parametri, cosiche la superficie deli’ onda elementare viene rappresentata dal-1’ equazione:
r 2 r2 ^ 2 .1/2 .. 2 »2
32)	_A_£---------------L	-------1—	=	o
;	q2 — r* ^	c22	—	r2	^	e32	-	r2
I
che per la discussione serivo nella forma piii conveuiente :
38)	_ ,.2) (,j2 _ ,.2) , .,2 + (q3 _ ,.2} (C|, _ ,.2)	+
+ (V — ■»’*) (c88 — ',a)	=	0.
§ 5. Suporfleio di ogual lavor« o forma deli’ onda olemcutaro noi cristalli del sistema regolaro.
L’ etere distribuito nei cristalli del sistema regolare forma un mezzo isotropo e perciö i coefficienti di elasticitii sono eguali per qualunque direzione. Possiamo adunque mettere :
1)	V	-	v	=	v
- ži -
e corrispondentemente:
2)	ct	= c„	= ca = c0
Con ciö 1’ equazione della superficie di egual lavoro diventa:
3)	*2	+ >r-	+ *2 - —v
co
L’ellissoide si trasforma in una sfera, la quäle col valore reciproco del suo raggio determina la velocitä, di propagazione costante in tutte le direzioni.
Egualmente otteniamo per 1’ onda luminosa:
4)	r02 (r02 — r2)	-f- >/ + «2) = 0
ed essendo c0 e r differenti da zero :
5)	c0 2 — r2 = O ovvero :
6)	x'1	+ j/2	+ «2 = c02.
L’ onda elementare formatasi nell’ unita di tempo e adunque nna sfera di raggio c0.
G. Superficie di egual lavoro e forma ilelP onda elementare uci oristalli uniassici. Loro asse ottico. Cristalli positivi e negativi.
Nei cristalli dei sistemi esagonale e tetragohale Petere e eon-densato in mogo ehe risultano eguali i coefficienti di elasticita nelle direzioni perpendicolari ali’ asse cristallografico. Prendendo come tale Passe delle z, poniamo :
1)	V	= V
ed in conseguenza:
-	2)	ctq- = r2 = r0
e corrispondentemente a /<\,
3)	cB	= ce.
La superficie di egual lavoro diventa un ellissoide di rotazione attorno ali’ asse cristallografico e viene rappresentata dali’ equazione :
*2 + !/- , *2 1
Tagliando, come nella figura, con un piano normale al raggio di propagazione 1iII «n t.ale ellissoidc, la molecola m e costretta ad oscillare od in vina o nell'altra delle dne direzioni AAlt BBt. Ma
dacclie il semiasse m B = — deli’ ollisse di intorsezione rimane
«o
sempre eguale, qualunque sia la direzione del raggio, il moto oscil-latorio si propaga dovunque con eguale celeritä. L’ onda elementare clie ne risulta e di forma sferica come in un mezzo isotropo e vione detta ordinaria.
Al contrario le oseillazioni patallele ad AAl si propagano con
ima velocita v =	-	la	quäle	dipende	dalla	direzione	del	raggio.
mA
Ne calcoliamo il valoro dalla formola 5) del § 3. Essa diventa nel nostro caso :
5) (fio2 — v2) [(r°2 — v~) (oos2 ^ H- coa* lJ-) ■+" ('o2 — ®*) cos* v] = 0.
La prima radice serve por 1’ onda ordinaria, la seconda calcolabile * dali’ equazione :
G) (fo2 — f2) (cos2 A -f- cos2 j*) -)- (r0- — v2) cos2 v = 0
ci d<\ la velocitii, colla quäle si propagano le oseillazioni parallele ad AAl.
Scriviamola nella forma:
7)	(f»2	—	f2)	(1	—	cos2	v)	-f- (V,,2 — /,2) cos2 v = 0
e ricaveremo :
8)	v = Vco2 cos2 v	-|- ca1 sen2 v.
Come si vede, la	velocitä, v pnö	avere infiniti	valori a	seconda
deli’ angolo formato dal raggio di	propagazione	coli’ asse	delle z.
L’ onda elementare	corrispondente,	cliiamata straordinaria,	non sarii
pili perciö di forma sferica.
Ma prima di passar ad esaminare quäle essa sia, voglio rimar-care il caso speciale, in cui il raggio coincide in direzione coli’ asse cristallografico. Dalla formola 8) qualora vi si sostituisca v = o e dalla stessa superficie di egual lavoro si vede esser v = e0. L’asse di rotazione deli’ ellissoide e adanque nna direzione privileggiata per cio clie in essa ambedue le oscillazioni si propagano con eguale velocitä. Parallelamente e diretto 1’ asse ottico, unico nei cristalli clie stiamo studiando.
La forma deli’ onda luminosa risulta dalla discussione deli’ equa-zione 33) del § 4. Pei cristalli uniassici si riduce alla seguente:
9) (V - r2) [(<-.2 - ,■«) c0ä (x2 + .y2) + (Co2 - ,-2)	**] == 0.
E adunque «na superficie doppia corrispondente alle due equazioni:
10)	x2	+	+	*2 = r02
11)	(co2	— r2) r02 (a;2 + y~) 4-	—	***)	z* — 0.
Elaborando 1’ ultima otteniamo :
12)	r02	fo2	(.r2 y* + z2) — r* [r02 (x2 -f- y2) + o *2] == 0.
da cui
13)	c02	(x* + y2) + r«2 *2 = p02 ro2
ed infine
7*^ -J— i/2	>2
re2	c0-
Le equazioni 10) e 14) danno le dne superlici clie compongono 1’onda elementare. La prima e tina sfera di raggio 1’altra un ellissoide di rotazione attorno ad un asse c0 cogli altri due assi eguali a ce. Sfera ed ellissoide si toccano in due punti clie si tro-vano silila direzione deli’ asse ottico.
I	cristalli uniassici vengono distinti in positivi, e negativi a seconda clie c0 e maggiore o minore di ce, Nei positivi 1’ onda
sferica ordinaria racehiude vin ellissoide allungato tleli’ onda straordi-naria, nei negativi invece e racchiusa dall’altra in forma di nn ellissoide schiacciato. Le figure, ehe seguono, possono darne un idea.
S	7. Forma doli’ onda elementare nei cristalli biassiei. Loru jissi ottici principali o seeondari.
La superficie di egual lavoro e quella deli’ onda elementare nei cristalli, ehe hanno differenti tutti tre i coeffioienti di elasticita nella direzione dei tre assi, sono determinate dalle equazioni 8) del § 2 e 33) del § 4.
Per conoscere la forma dell’onda lmninosa discutiamone l’equa-zione, eercando in qnali sezioni venga tagliata dai piani degli assi. Sia premesso essere:
0	<>i	O*	Os-
II	piano .ti/, pel quäle z—0 taglia 1’onda in nna superficie pre-cisat.a dali’ equazione :
2)	(r:,2	-	,2)	[(fj2	_	r*}	,t2	,T2	+	(,t2	_	rf) ;y2j = 0
la quäle, essondo decomponibile nelle dne :
r,,2 _	_	o
(C|*	,.2) Ci2 j.2 + (r,2 _ ,.2) f|* ?/J = o
ci risulta doppia: un cerchio ed un’ellisse di equazioue :
4)	*2	-j- y2 „ r.t2
O	O
a v i
3)
come facilmente si puo desumere da 3). Vi corrisponde la figura 1)
XjL
Mettiamo y — 0 ed allora la sezione del piano xz viene data dal-1’ eqnazione :
0)	(V - r») [(c,2 - >'2) *i2 *2 +	-	r*)	**]	= 0.
Si risolve egualraente in due superfici, le cui equazioni sono:
7)	#2	-f ~2 = c22
8)
" + — = 1.
c„2	r.-
Le rappresento nella figura 2).
Finalmente per x = O otteniamo la sezione del piano yz rappre-sentata dali’ equazione :
9) (Cl2 _ ,.2) [(cg2 _ ,-2) ,22 y2 + (C22 _ ,.2) ,32 *2] = 0
e decomponibile nelle due :
10)	if	-f	«2	=
11)
Abbiamo qui una sezione rappresentata dalla figura 3)
Fip;. a.
Unendo assieme le tre sezioni, possiamo farci im’ idea sulla forma dell’ onda elementare. (Figura 4).
All* equazione di quarto grado, che la determina, non corrispondono piü due onde distinte, ma una sola composta di due falde, che vi-cendevolmente si intei’secano in quattro curve. Questa complicata superficie ha quattro incavature in forma di imbuto coi vertici nei quattro punti, nei quali si tagliano lo curve di sezione nel piano della massima e minima elasticitči.
E da farsi cenno aneora degli assi ottici. Come tali abbiamo definite quelle direzioni, nelle quali anibedue i moti oscillatori si propaganocon egual velocitä. Consideriamo 1’ equazione della superficie di egual lavoro :
Dalla snpposizione fatta in 1) segne che :
La sezione di un ellissoide a tre assi e in generale un ellisse, che in due casi, e soltanto in questi, si trasforma in un cerchio. E sono le direzioni, perpendicolarmente alle quali le sezioni risultano cir-colari, che ci danno la direzione dogli assi ottici. Difatti dalla eguaglianza dei raggi vettori, che qui si avvera, concludiamo all’ e-guaglianza delle velocitä,, con cui si propagano le corrispondenti oscillazioni. Per determinare la posizione degli assi ottici si procede nel modo seguente. L’ equazione 5) del § 3, convenientemente ridotta, ci da :
Non tenendö conto come prima dei segni, 1’ equazione diV colle sue radici le velocitä di propagazione dei due moti, che sono eguali soltanto nel caso che il discriminante deli’ equazione risulti zero. Come condizione otteniamo adunque:
12)
IG)
n- — i c = o
e questa congiunta colla relazione :
17)
COS2 X -j- COS2 -f- COS2 V = I
da un’equazione con due variabili. Ciö significherebbe che 1’ ellis-soide a tre assi ha sezioni circolari per infinite direzioni, cosa na-
che permetta di assegnare ai tre angoli dei valori costanti ed a
questa arriveremo col semplice ragionamento. I due piani, che pas-
sano per 1’ asse di elasticitä media (x) e per quelli della minima (y)
e massima (z), tagliano la superficie di egual lavoro in ellissi, i cui
. . . 11	11^,,
semiassi sono nspettivamente —■, i — e —, •—•. Facendo ruo-
c2 cl	c2 ca
tare il piano di intersezione y X attorno all’asse delle y il semiasse
—	delle ellissi che s’ otteneono rimano costante, mentre 1’ altro C2
.	1
diventa	continuamente	minore,	passando	por	tutti	i	valori	da	—	a
1	1	Cl
—. dunque	anche	per	—,	che vi	si	trova	fra	mezzo.	Per	questa
r3	Cj
posizione 1’ ellisse di intersezione ha eguali i due semiassi e perciö diventa un cerchio. Abbiamo cosi una posizione del piano, pel qnale la sezione risulta circolare e dacche passa per l’asse delle y, la direzione che gli e perpendicolare forma col detfco asse un’ angolo l'etto. Trovato perö che per questo caso particolare e :
consideriamo la forma quadratica pura delle equazioni 10) e 17) per la quäle esse ci devono dare per il coseno di ogni angolo due radici, che	non si distinguono in altro che	nel	segno. Ad	un valore
del coseno	corrispondono due angoli eguali	nel	loro valore	assoluto;
ma di segno contrario, per cui ne avremo in tutto quattro, che re-ciprocamente sono supplementari; le direzioni da essi fissate si riducono percio a due sole. Quando poi, come e il caso per una radice risulta eguale U0° questo valore e 1’ unico ammissibile.
Trovato cosl il valore di |x, ritorniamo all’cquazione	lß) che
per mezzo	della 17) prende la forma:
turalmente assurda. Deve esistere adunque ancora una terza relazione.
18)
19)	(q2 cos2 v 4- “H ß<i2sen2 v)2 — 4 (fl22 ^,i2 sen2v -f- cx2 c2'2 cos2 v) = 0 e da questa con una facile riduzione otteniamo :  
20)
per cui i quattro valori di v vengono dati dalla formola:
Gli assi aclunque Mono quattro, ma a due a due diametralmente op-posti e perciö riducentesi a due soli; giaciono nel piano di elasti-citä massima e minima e sono disposti simmetricamente rispetto all’ asse delle z.
Ma oltre questi due assi, propriamente detti principali, i quali determinano le due direzioni, in cui si propagano con egual velocitä ambidue i moti oscillatori, vi sono nell’ onda elementare due direzioni ben distinte, che godono una proprietä, di cui ci occuperemo piü tardi. Sono queste contrassegnate dai punti di intersezione del cerchio e dell’ ellisse nel piano delle x y. L’ angolo formato dagli assi secondari, — cosi vengono chiamate le due nuove direzioni — coli’ asse delle z viene detenninato nel modo seguente. L’ equazioni
7)	ed 8) risolte contemporaneamente ci danno per i punti di intersezione le coordinate :
22)
ed essendo
23)
COS V
kV + ^i2
otteniamo :
da cui
25)
Dal valore ottenuto per v si vede, che, essendo t\ e c2 ben di poco differenti, g!i assi secondari giaciono molto vicino ai principali.
PARTE SECONDA.
La rifrazione della luee nei eristalli.
§ 1. Lo onde elementari e prineipali. Raggi lumiuosi.
L’ energia, che parte da una fonte luminosa, mette in moto oscillatorio le molecole dell’ etere, le quali come fonti nuove lo pro-pagano ovunque attorno a lor stesse, formando le onde elementari. Alla fonte principale corrisponde an onda principalc, die e 1’ invi-luppo delle elementari. II raggio luminoso ha in se soltanto un signi-ficato geometrico; e una direzione, che viene trovata congiungendo 1’ origine del moto col punto, nol quäle 1’onda principale tocca l’e-lementare. All’ onda principale corrispondono inliniti raggi, ad una elementare soltanto in numero eguale a quello dei punti nei quali viene toccata dalla principale.
In un mezzo isotropo sono sferiche le onde elementari e afe-rica e pure la principale; ad essa corrisponde un faseio di raggi, che partono dal suo centro. Trovandosi questo ad una distanza infi-uitamente grande l’onda diventa piana cd i raggi da divergenti, pa-ralleli. Nei passaggio dei raggi da un mezzo in un altro 1’ onda cambia di posizione, ma non di forma, cosiche negli esempi dei paragrafi, che seguono, pei quali sono presi raggi paralleli, 1’ onda che si inoltra nei cristallo risulta sempre piana, come lo e quella di incidenza.
§ 2. La rifrazione nei eristalli del sistema reguläre.
Consideriamo un fascio di raggi paralleli, i quali vanno a col-pire sotto un angolo d’ incidenza i la faccia piana di un cristallo del sistema regolare. La parte di onda piana, che vi corrisponde, cade pure sulla superficio sotto lo stesso angolo. I punti deli’onda comunicano alle molecole d’ etere radunafce sulla faccia il loro moto successivamente di modo cho nei momonto, nol quäle vi 6 giunto il moto degli ultimi, attorno di punti colpiti prima si sono formate
della onde elementari di raggio continuamente decrescente, 1’ invil-luppo delle quali ci da la posizione deli’ onda’ dopo ehe e entrata nel cristallo. Nella figura ehe segue e rappresentata una sezione, perpendicolare alla faccia, del fascio di roggi, nonche delle rispet-tive onde. L'onda piana O A colpisce prima il punto O e poi sue-oessivamente tutti i punti fra O ed Ol nel quäle ultimo arriva dopo un tempo t eguale a quello impiegato dalla luce per pereorrere il tratto A Ot. In quell’ istante si saranno gia formate attorno ad O ed ai successivi delle onde sferiche, il cui raggio diminuisce continua-mente fino a zero.
Vogliarno trovare 1’ equazione dell’inviluppo Sia O Ol = l ed OP=h. Quando il moto e giunto in Ol abbiamo attorno al punto
intermedio P come onda elementare una afera di raggio ®	c0
rappresentata dal cerchio :
1)
{x - ny- + ** =
Q
e giacohe
2)	Q	Oy	=	(/	—	h)	sen	»
3)	(x	-	A)2	+•	a«	=	{l	—	),y	sen3	i.
Differenziando per h, otteniamo:
4)	x	— h —	('l	— h) sen3 i.
Se dalle equazioni 3) e 4) eliminiamo il parametro h abbiamo 1’ in-viluppo. Per facilitare 1’ operazione si introduce un aDgolo r deter-minato dali' equazione :
5)	sen2	r	—	■ ^y	^	sen2	i.
(x — /() + * c
Sostituendo in 3) il valore ottenuto da 4) combinata con 5)
x — l sen2 r
6)	h =    --------------
cos^ r
dopo semplici riduzioni otteniamo :
7)	x	sen	r + z cos r — l sen r = O
quäle equazione deli’ inviluppo di tutti i cerchi da O fino in Ov Discutendola si vede che e una retta, che passa per Oj; tocca, eoine deve essere per il suo earattore inviluppante, tutti i cerchi in un punto solo. Forma coli’ asse delle ascisse un angolo r, mentre come incidente formava un angolo i.
II raggio coincide col raggio deli’ onda sferica elementare; insiste perciö perpendicolarmente ali’ onda principale e forma quindi colla	normale un angolo di rifrazione r.
Alla i-etta inviluppo dei cerchi nel	piano	X z	corrisponde
nello	spazio un piano inviluppo delle sfere.	Questo	non	puö toccax-le
che in un punto solo ed e quello, nel quäle si toccano le sezioni nel piano X z.
Ter ultimo risulta dali’ equazione 5):
sen i	c
8)	— = — = n0
sen r	c0
ove con «0 indichiamo 1’ indice di rifrazione, dato dal rapporto co-stante delle due velocita.
Da tutte queste considerazioni risultano pei eristalli del sistema regolare le ben note leggi della rifrazione in un qualunque altro mezzo isotropo:
I.	II	raggio rifratto	e perpendicolare	all’ onda rifratta.
II.	II	raggio rifratto	giace nello stesso piano del raggio	incidente
e della normale.
III.	II	rappox-to fra i	seni deli’ angolo	di incidenza e di	rifrazione
e	costante ed uguale all’ indice di	rifrazione.
§ 3. Ln rifrazione nei cristalli uniassici.
Nel § 6 della parte prima, abbiamo veduto che 1’ onda elementare nei cristalli uniassici e una superficie doppia composta di una sfera e di un ellissoide, che si toccano sulla direzione deli’ asse. All’ onda inviluppo delle sfere si aggiunge quindi un onda invi-luppo degli ellissoidi, la cui forma piana, causa 1’ analogo decrescere delle dimensioni, puö venir dimostrata nell’ identico modo, come si e fatto per quella delle onde elementari sferiche. Ma alle due onde diversamente rifratte corrispondono due raggi deviati di angoli generalmente differenti: i cristalli uniassici presentano perciö il fenomeno della doppia rifrazione.
L’ onda inviluppo delle elementari sferiche ed il corrispondente raggio seguono, come e naturale, le leggi della rifrazione comune: onda e raggio si chiamauo ordinari. Per l’altra il fatto che la normale in un punto deli’ ellissoide in generale non passa piü per il centro e che la posizione deli’ onda elementare dipende dalla direzione deli’ asse, fanno si che nella maggior parte dei casi onda e raggio vengano rifratti in un modo differente da quello stabilito dalle leggi della rifrazione. E adunque un onda e un raggio straordinario.
Per meglio comprendere il fenomeno della doppia rifrazione 6 bene considerarlo in diversi casi, prendendo come modello il tipo dei cristalli negativi, e precisamente lo spato d’ Islanda. In esso il fenomeno si manifesta con sorprendente chiarezza ; certamente chi avra avuto fra mano un tale cristallo, avrä notato i doppi punti e le doppie parolo che vi si scorgono attraverso. Fu nello spato ehe Erasmus Bartholinus notö pel primo lo strano procedere dei raggi luminosi; con esso ne fece le prime ricerche, che riprodusso nel suo famoso trattato „Experimenta Crystalli Islandici, disdiaclastici, quibus mira et insolita refractio detegitur“, opera che vide la luce nel 1669.
E semplicemente un cristallo di calcite, trasparente ed incoloro E facilmente sfaldabile in tre direzioni, cosi che dai cristalli, che si trovano in natura, si possono facilmente formare dei romboedri, come nella figura qui appresso.
Gli angoli ottusi delle facce contano 101" 53'; 1’asse cristallografico AD, cho di la direzione
/
deli’ ottico, coincide colla diagonale passante pei vertici, nei quali concorrono tre angoli ottusi. I piani condotti per 1’ aase e tutti quelli ad esao paralleli vengono detti nella cristallografia piani principali; nell’ ottica perö sono coal designati soltanto quelli, che contemporaneamente passano per la normale d’ incidenza.
Analizziamo ora i diversi casi, considerando un fascio di raggi rifratto da una piastra cristallina, le eui facce parallele sono tagliate in differenti poaizioni rispetto all’aase ottico.
Caso I. I raggi cadono perpendicolarmente sulla faccia, ehe d tagliata perpendicolarmente ali’ asse ottico.
II piano principale taglia le onde elementari in cerchi ed ollissi, ehe si toccano sulla direzione del raggio.
II piano iuviluppo delle onde elementari sferiche coincide con quello delle ellissoidali; si propaga nel cristallo una sola onda principale e vi corrisponde un solo raggio, il quäle esce dal cristallo, non rifratto ne diviso, solo alquanto ritardato, avendo dovuto attra-versare un mezzo di densitä maggiore deli’ estorno.
Caso II. I raggi cadono perpendicolarmente mila faccia, ehe i' tagliata parallelamente ali’asse ottico.
11 piano principale e qui perpendicolare al piano della figura, il quäle interseca le onde elementari in cerchi. L’ onda incidente
entrando nel oristallo si divide in due 1’ ordinaria M M e la straor-dinaria N N, che procedono ad essa parallele, ma con velooitä differente ; vi corrisponde pero un unico raggio.
Caso III. 1 raggi cadono perpendicolarmente silila faccia, ehe h tagliata obliquamente rispetto ali’ asse ottico.
La figura rappresenta la sezione del piano principale ed O A determina la direzione deli’ asse ottico.
Le onde elementari doppie lianno i loro punti di contatto in A. Si formano due onde principali, 1’ ordinaria M M e la straordinaria N N ed a ciascuna corrisponde questa volta un raggio, giacche la straordinaria non tocca piü 1’ elementare stilla direzione del raggio incidente. 11 raggio ordinario continua le strada deli’incidente, mentre
lo	straordinario viene rifratto di un angolo r ehe pu6 venir calcolato nel modo seguente
Sia 0 1’ angolo formato dali’ asse ottico colla faccia. L’ equa-zione deli’ellisse corriapondente all’onda straordinaria e conforme-mente a 14) del § 6:
■x2 ,	*2
X)	JI + TT = L
Co	(.g
I	punti sulla superficie del cristallo vengono messi tutti con-temporaneamente in oscillazione, per cui 1’ onda incidente si inoltra nel cristallo, rimanendo sempre pai’allela a se stessa, cio6 parallela alla faccia. Deve adunque formare coli’asse delle ascisse un angolo eguale a 90° -f- 0. Essendo inoltre tangenziale ali’ellisse in un punto di coordinate x1 per ora incognite, la sua equazione e della forma:
2)	^ + ^=1.
Ce2	C02
clie seritta nella forma di direzione da quest’ altra :
3)	z	=	-	x	+
CoJ Z,	Z,
Ma deve essere:
C'o“ X-
4)	 —	i(j	(90°	+	0)	=	—	cot	0
6*«
e da essa
.	_e02 xt sen 0
c«2 cos 6
il quäle valore di zl sostituito nell’equazione:
n\	V , V _ 1
6)	rä-T-rä- —
fce C o
alla quäle devono soddisfare le coordinate del punto di contatto, da:
Co2 cos 0
23)	Xy ==> ---	—  ...................=
Vc»2 cos2 0 -j- <‘02 sen2 0
ed analogamente
8)	Vi	=
r02 sen 0
Kce3 cos2 0 + e02 sen2 0.
II raggio straordinario forma coll’asse delle ascisse un angolo a determinato dalla formola:
9)
tg a =
°h 't> °-
Ce
Essendo poi 1’ angolo di rifrazione eguale a e — a otteniamo facendo le debite sostituzioni:
10)
tg r
(co2 — rft5') tg 0 re2 + C((2 tg2 (,
Si vede da ci6 olie 1’angolo di rifrazione dipende dalla posi-zione dell’asse rispetto alla faccia.
Se ora immaginiamo ehe il piano principale s’ elevi dal piano della figura e ruoti attorno al raggio incidente, dei dne rifratti l’or-dinario rimane fermo, mentre 1’ altro ruota descrivendogli attorno una linea circolare.
Caao IV. 1 raggi cadono obliquamente su di una faccia tagliala perpendicolarmente all’ aase ottico.
La figura ehe segue rappresenta la sezione di un piano di inci-denza coincidente col piano principale.
Nel tempo adoperato dal moto per arrivare da A fino in Ö, attorno ad O s’ e fox-mata un onda elementare doppia ed i piani ehe passando per O, tocccano le due superfici danno la posizione delle due ondo rifratte. Quanto alla ordinaria ed al raggio corrispondente non sono che da ripetersi le leggi della rifrazione in un mezzo isotropo. L’ onda straordinaria viene invece piegata in modo da formare colla faecia un angolo 0 ohe šara ora determinato. L’ equazione deli’ el-lisse, ehe vi čorrisponde
/»•2	^2
1)	==-"ij ■+■   : 2 — 1 •
OC	OD2
Viene toccata dali’ onda principale in un punto di coordinate tjl clie permettono di serivere la sna equazione nella forma:
o)	+	JŽL.	=	j
OC2	OD2
Ma dovendo essa passare per il punto Ot di coordinate OOl, o deve esaere
2,
OC
da cui
OC2
001
Per mezzo di questo valore di dali’equazione :
r,)	=	1
O	C2	ÖD*
rieaviamo essere:
2
f,)	-	m -llc'-
Scrivendo 1’	equazione	deli’ onda	principale	nella	forma di direzione
xt	ÖD*	OD2
7)	s = i- =T a; H---------------------
«i OC
vediamo ehe e
-»• <) /)2
8)	tg (130 - 0) - - ± — ovvero:
,v. n 772	7777	1
Per O C ed OD abbiamo i valori:
_	A Ot	Ce	——
OC —	——	Ce	—	—.	00,	sen	i
c	c
10)
OD —	——	r0	=	—	00y	sen	i
c	c
i quali sostituiti in 9) danno :
c0 sen i
)	ty	ö	  1/-J------£-----TT
V c. — ro2 sen2 t.
Trasformandola adeguatamente possiamo ricavare 1’ equazione :
sen i	c
12)
sen 0 Vi'q'1 cos3 0 -f- r«2 sen2 0.
Rammentando ehe il denominatore secondo la formola 8) del (i non e ehe la velocita di propagazione deli’ onda, possiamo seri-verla nella forma
13)	=	£_
sen 0 v
Appare da ciö che 1’ onda segne la legge di rifrazione, colla variante ehe 1’ indice di rifrazione non e cosfcante ma dipendente dali’ angolo clie 1’ onda rifratta forma colla faccia del cristallo.
In riguardo al raggio e da osservarsi che non insiste perpen-dicolarmente all’onda e clie forma colla normale di incidenza un angolo r.2 fissato dalla formola
xi
14)
Da qnesta, sostituendovi i valori di xl ottenuti in 4) e G) col-1’ aiuto di 10) deduciamo la relazione :
, • .	sen i	c	co
15)
sen r3 ce V r02 sen2 r2 -f- c o2 cos2 r2
Anche per il raggio adunqae 1’indice di rifrazione varia col cam-biare deli’angolo di rifrazione. Finchö poi il piano principale coincide con qnello di incidenza 1’ onda rimane perpendieolare al secondo di qnesti e perciö il raggio rifratto continua a giacere nel medesimo; ma qualora pensiamo ehe il primo ruoti attorno alla normale, 1’ onda rifratta si piega disponendosi obliqnamente, dimo-doclie il raggio straordinario mota attorno ali’ ordinario, useendo dal piano di incidenza.
Oaso V. I rag (ji cadono obliquamente sn una faccia tagliata parallelamente all’ asse ottico.
Nella figura e disegnata la sezione rispetto al piano di incidenza, sul quäle il piano principala insiste perpendicolarmente.
Sotto quest.a condizione ambedue i raggi seguotio esattamente le lpggi della rifrazione; lo straordinario viene corae sempre nei cri-stalli negativi rifratto meno deli’ ordinario. Per gli indici di rifrazione sono stati trovati esperimentalmente i valori:
= JL — 1*658 sen	c0
JL — i'4B7.
sen rt	co
Se il piano di incidenza ruota at.torno alla normale cessa pero di esistere quest’ affinitä fra i due raggi. II raggio ordinario si muove mantenendosi sempre nel piano di incidenza, ma il punto di contatto delf onda straordinaria e con esso il raggio ne escono, cambiando anelie 1’ indice di rifrazione.
Caso VI. T raggi cadono obliquamente sn di una faccia tagliata obliquamente rispetto all’ asse ottico.
Consideriamo dapprima il caso oho i piani di incidenza ed il principale coincidano.
II raggio straordinario giace nel piano di incidenza e la posi-zione deli’ onda nonche del raggio rifratto pu6 venir calcolata in’ un modo analogo oome nel quarto caso, qualora si conoaca 1’ angolo formato dali’ asse oolla faccia.
Spostando pero uno dei dne piani il raggio rifratto non viene pili a giacere nel piano di incidenza.
* *
Esaminati cosl t.utti i casi possibili, čredo ehe si possa farsi un idea del modo con eni un raggio incidente su un cristallo di spato si infranga nell’attraversarlo a seconda della posizione dell’asse. II fenomono si manifesta identicamento anche negli altri cristalli negativi, ma con meno ovideuza causa il minore rapporto fra gli indici di rifrazione.
Gli esempi portati possono poi servire anche pei cristalli po-sitivi; se soltanto ci rammentiamo la forma differente deli’onda elementare, nella quäle e la sfera ehe invece racchiude un ellissoide allungato, otteniamo dei risultati analoghi, pero col raggio straordinario piü rifratto deli’ ordinario. Tuttavia in nessuno dei cristalli positivi la doppia rifrazione apparisce cosi ehiara corae nello spato; nel quarzo p. e., che pur ne e il modello, gli indici di rifrazione nel caso piü favorevole sono 1’544 per 1’ordinario e l'B5 per lo straordinario con un rapporto ehe, come si vede, differisce ben di poco dali’ unitä.
Ben naturalmente adunque la proprietä, che si credeva dap-prima goduta unicamente dallo spato, venne acoperta solo pifi tardi negli altri cristalli, giacche se in quello si riscontrava con una semplice osservazione, appena lo Studio pi'ofondo del fenomeno e le ac.curate indagini poterono constatarla anche in questi e ridurla a legge dipendente dal modo, con cui la natura volle distribruire 1’ etere nei cristalli, come volle far agire le sue forze, onde regolarne la struttura materiale.
5? 3. La rifrazione nei cristalli biassici.
Nel § 7 e stat.a giä esaminat.a la forma doll’ onda luminosa. In tutti i casi, due eccettuati, abbiamo dne piani tangenziali, quali inviluppi delle due falde, che compongono 1’onda elementai’e. In generale nessuno dei due raggi che vi eorrispondono ö normale al-l’onda; eseono ambedue dal piano d’incidenza nö hanno un indice di rifrazione costante. Tutti e due adunque sono straordinari. Girando il cristallo attorno alla normale di incidenza vediamo deli’ oggetto osservato due imraagini mobili.
Nei due casi speciali, per i quali sopra ho fatto eccezione, il fenomeno succede diversamente. Studiamoli separatamente.
La rifrazione conica interna.
Ha luogo, quando il raggio incidente viene rifratto nella dire-zione di uno degli assi ottici. L’ onda principale, che vi corrisponde deve essere anzitutto tangenziale al cerchio che appare nella sezione xz dell’elementare. Nello stesso piano e essa ridotta ad una retta rappresentata dali’ equazione :	.
1)	x sen V + V sen v — r2
ove per v e da intendersi l’angolo calcolato colla formola 21) del § 7. Ma appunto per quel valore diventa:
2)	x Ve^ — r22 + z Vct2 — r.,2 = r.ž Vct2 — .r82.
La scrivo nella forma abbreviata:
3)	m	x	-(-	n	z = p
e' la combino coli’ equazione dell’ ellisse in quel piano :
Risolvendo contemporaneamente le dne equazioni, troviamo, clie qualora:
5)	Cy2	h2	—	p2 -f- r.,2 m2 = 0
la retta tangente al cerchio lo e anche ali’ ellisse.
Facciamo per m, ti, p le relative sostituzioni e vedremo ehe e difatti: G) ^2 „2 _p2 + ,a2 W2 = Pl2(,22_ ^ _ ^2(^2 _ ^2) +	^	^2) = 0.
Ne segue ehe 1’ onda piana propagantesi in direzione degli assi tocca contemporaneamente ambedue le falde, di oni e eoraposta la super-fieie deli’ onda elementare. E da notarsi perf) ehe il contatto non ha luogo soltanto nei due punti del cerchio e deli’ ellisse nel piano xz ma ancora in un infinitči di punti vicini, ehe formano una base quasi circolare dell’incavatura propria all’onda in quella posizione. Congiungendo 1’ origine del moto con tutti questi otteniamo infiniti raggi disposti in superficie conica. Arrivati che sieno alla facc.ia opposta del cristallo, ne escono tutti perpendicolari ali’ unica onda, che ritornando nel mezzo isotropo di prima diventa nuovamente parallela alla posizione ehe aveva avanti di entrare nel cristallo. Formano percuS una superficie cilindrica, la gnale raecolta su di uno sehermo si presenta come un anello illuminato molto intensamente.
La figura ehe segne pu<> dare un idea del fenomeno, come lo presenta 1’ esperimento.
O
-	u-
II	raggio R deve aver lina direzione tale, ehe uno dei suoi raggi rifratti eoineida eoll’asse prineipale. In O quäle vertice si forma la superficie eoniea, ehe useendo in A dal cristallo origina la cilindrica. Se la direzione del raggio incidente e ben scelta, otteniamo sullo schermo un completo auello luminoso (1), ma se lo spostiamo di poco 1’ anello si fende in due parti (2), ehe con vin ulteriore spo-stamento si riducono a due punti isolati (3), le solite immagini dei due raggi rifratti.
La rifrazione conica interna.
Come appare dalla forma dell’onda elementare i due raggi rifratti coincidono nella sola direzione degli assi secondari. Ali’unico raggio corrispondono pero non soltanto le due onde tangenziali al cerchio ed ali’ellisse nel piano xz ma anohe tutti i piani ehe, pas-sando pel vertice toccano la superficie quasi conica deli’ ineavatura. Abbiamo adunque nell’interno del cristallo contrariamente a prima un sol raggio ed infinite onde. Neli’ anzidetta direzione vengono rifratti tutti i raggi, le onde dei quali nell’ entrare si piegano in modo da toccare nel vertice la superficie deli’ineavatura. Dentro i raggi si fondono in uno solo, ma nell’uscire dall’altra parte le infinite onde ehe vi corrispondono rit.ornano in posizione parallela a quella di incidenza ed i raggi si dispongono in modo da formare nuova-mente ali’ esterno una superficie luminosa di forma conica.
Per 1’ esperiment.o si muniscono le facce opposte di una piastra cristallina, tagliat.e perpendicolarmente ad uno degli assi secondari, di due armature metalliche con due forellini in direzione dell’asse.
II	fascio di raggi, ehe si fa cadere nella debita direzione su O viene rifratto tutto nella direzione OA, e da A tutti i raggi escono sparpagliandosi in forma di superficie conica.
***
I	dne fenomeni ultimamente descritti fnrono scoperti coll’espe-rimento da Lloyd, dopo perö clie Hamilton li ebbo intraveduti e no ebbe constafcata la necessitä, deli’ esistenza per mezzo di un attento esame deli’ onda luminosa calcolata da Presnel. II fatto clie 1’ espe-rimento corrispose brillantemente alla teoria li rende ancor pili intessanti perche essi sono per noi una delle prove piü luminose dei risultati insperati, ai quali puö condurre il metodo induttivo appli-cato allo studio dei fenomi della natura. In pari tempo basterebbero da soli a far cadere qualunque dubbio sulla fondatezza deli’ ipotesi meccanica, clie forma la base deli’ odierna teoria della luce.
(Continua)
Prof. Casiiniro Cropaz.
NOTIZIE SCOLASTICHE
COMPILATE DAL DIRETTORE
CORPO INSEGNANTE
Direttore:
Vettach Giuseppe, cavaliere dell’Ordine di Francesco Giuseppe — insegn6 uel I sem. lingua greca nell’ VIII e lingua tedcuca liella IV; ore sefc-timanali 8; nel II sem. lingua grem nell’VIII — ore settimainili 5.
Vvofessori:
Adami Riccardo, professore, capoclasse liella I C — insegno lingua latina nella I G e nella V, lingua italiana liella I C, matemutica nolla IV — ore settimali 21.
Artieo I)on Giuseppe, oatecliista, esortatore per il ginuasio superiore, custode del tonilo libri gratuiti — insegnö uel I sem. rvligione in tutte le classi — ore settimanali 21; nel II sem. assente per malattia.
('repaz Casimiro. professore, capoclasse nella V — insegno matemutica nella I A, I C, II B, V, VI, Jisica nella IV — ore settimanali 19.
Cristofolini Cesare, professore, bibliotecai’io, capoclasse nella IB — in-segno lingua latina nella I B e nella VII, lingua italiana nella IB — ore settimanali 17.
Gelcich Pietro, professore, capoclasse nella III A — isegno lingua latina nella III A, lingua greca nella III A e III B — ore settimanali 16.
Greil! Iginio, professore, capoclasse nella IIIB — insegno lingua latina nella III B	e nella IV,	lingua greca nella VII	— ore	settimanali IG.
de Luyk Riccardo, dottore	in filosofia, professore	— fu	nel	I semestre
assente pel’ malattia; insegnö nel II sem. storia e geografia nella
I	A, I B, III A e propedeutica filosofica nella VII — ore settimanali 10.
Blicks Riccardo, professore, custode del gabinetto di fisica, capoclasse nella VII — insegno matemutica nella I A, II A, III B, VII e VIII, Jisica nella	VII e VIII	— ore settimanali 20.
Morteani Luigi.	professore,	custode del gabinetto	geogralico,	capoclasse
nella IV - insegno storia e geografia nolla II B, IV, VI—VIII — ore settimanali 18.
Sabbadini Salvatore, professore, custode della biblioteca degli scolari, capoclasse nella II B — insegno nel I sem. lingua latina nella II B, lingua italiana nella II B, lingua greca nella IV e nella VI — ore set-timanali 21; nel II sem. le medesime materie, tranne 1’ italiana nella II B — ore settimanali 17,
Sticotti Piero, dottore in lilosolia, professore, capoolasse nella II A — insegnö nel I sem. lingua latina, linyua italiann, storiti c. geograßa nella II A, propedeutica nella VII e VIII — ore settimanali 20; nel
II sem. linyua latina e storia e geograßa nella II A, lingna tedesea nella IV, propedeutivit nell’ VIII — ore settimanali 17.
Wendlenner Carlo, professore, capoolasse nell’ VIII — insegnö lingua tedesea nella III B, V — VIII — ore settimanali 15.
Professori supplenti:
Braun Giacomo, prol'essore supplente — insegnö lingua tedesea nella I A —
III A — ore settimanali 18.
Costantini Guido, professore supplente, capoolasse nella VI — insegnö nel I sem. geograßa nella I A e I C, lingua latina nella VI e nell’ VIII, lingua italiana nell’ VIII — ore settimanali 20; nel II sem. le mede-sime materie, tranne la geograßa nella I A — ore settimanali 17.
Medanich Giorgio, professore supplente, custode del gabinetto di storia naturale — insegnö seienze naturali nella I A —111 B, V o VI, mate-matica nella III A — ore settimanali 21.
Osti Celso, professore supplente, capoclasse nella I A — insegnö lingua latina nella I A, lingua italiana nella I A, III A e IV — ore sett. 18.
Polacco Arnahlo, professore supplente — insegnö linyua italiana nella III B, V, VI, VII, lingua greea nella V — ore settimanali 17.
Zorzini Luigi, professore supplente — insegnö, nel II semestre, linyua italiana nella II A e B — ore settimanali 8.
Docenti incaricati:
Pnschi prof. Alberto, direttore del Civico Museo d’antiebita — insegnö nel I sem. storia e geograßa nella I B, III A e III B, V — ore settimanali 12; nel II sem. nella III B e nella V — ore settimanali G.
Tamaro Don Giusto, catechista nella scuola cittadina di Citti'i nuova — insegnö nel II sem. reliyione in tutto il ginnasio — ore sett. 21.
Schreiber Emilio, dirigente della scuola popolare della Coinunitä israeli-tica — insegnö reliyione israelitica in tutto il ginnasio — ore settimanali 8.
Zemitz Enrico, professore nel civico Liceo femminilo — insegnö il disegno — ore settimanali 8.
Merluzzi lticcardo, maestro nella scuola cittadina di Citta nuova — insegnö calliyrafui — ore settimanali 4.
Pitacco Don Giorgio, catechista nel civico Liceo — esortatoro per il ginnasio inferiore.
PIANO DELLE LEZIONI
S T UDI I)’ O B B L I O O.
CLASSE I (A, H, C).
Religione cattolica. — Due ore per settimana.
Catechismo. Spiegazione del simbolo apostolico, deli’oražione dome-nicale, del deoalogo e dei precetti del la Chiosa, dei Sacrameilti, della giustizia cristiana e dei quatt.ro Novissimi.
Religione israelitica. — Due ore per settimana.
I	sem. Ortoepia ebraica. — Compendio della tede, della morale e dei riti. II sem. Lituryia: brevi e piti importanti preghiere.
Stori a: Dalla creazione aila morte di Giuseppe. Ester e i Maecabei.
Lingua latina. — Ore otto per settimana.
Grammatica. Deolinazioni. Comparazioni. Numerali. Pronomi. Con-iugazioni regolari.
Lettura. Steiner-Scheindler. Applicazione delle regole grammaticali; esercizi di memoria.
Comi>iti. Cominciando dal dicembre 4 ai mese.
Lingua italiana. — Quattro ore per settimana.
Grammatica. Teoria dei nomi, aggettivi, pronomi e verbi. Regole speciali intorno al genere dei nomi, la formazione del plavalo, 1’uso deli’ articolo, degli aggettivi e dei pronomi; ooniugazione del verbo regolare; teoria della proposizione semplice e eomposta.
Lettura. Letti e spiegati vari brani con riguardo alle regole grammaticali; alcuni mandati a memoria.
Compiti. Quattro al mese.
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
Grammatica. Fonologia, declinazione deli’articolo, del pronome di-mostrativo e personale, dol nome e in parte la ooniugazione del verbo debole e forte. Esercizi § 1 — 38 del Corso di lingua tedesca di G. Dotant, nuova ediz.
Compiti, Due al mese.
Geografia. — Tre ore per settimana.
Elementi di geografia astronomica, fisioa e politica. Lettura e dise-gno di carte geografiche e i piti. semplici riliovi cartografici.
Matematica. — Tre ore per settimana.
Aritmetica. Le quattro operazioni con numeri interi o decimali > numeri complessi; risoluzione e riduzione; riduzione ali’ unita. Divisibilitä. dei numeri, massimo comune divisore e minimo comune multiplo.
Geometria. (II semestre). Introduzione, punti, linee, angoli, elementi della teoria del cerohio, elementi del triangolo.
Compiti. Tre per semestre.
Storia naturale. — Due ore per settimana.
I	sem. Zoologia. Mammiferi ed insetti.
II	sem. Zoolotjia, e ciou: insetti nol I mese, liotanica negli altri quattro mesi. — Tanto nella Zoologia quanto nella Botanica si descrissero le specie piu iinportanti con riguardo ai caratteri dei singoli gruppi.
CLASSE II (A e B).
lleligione cattoliea. — Due ore per settimana.
Liturgia caltolica.
Religione israelitica. -- Due ore por settimana.
Liturgia. Preghiere dei giorni feriali. — Geografia biblica e
Storia Sacra. Da Giosuo a Salomone. — Ester o i Maccabei.
Lingua latina. — Otto ore por settimana.
Grammatica. Ripetizione delle lorme regolari colla maggior parte delle relative eccezioni. Verbi irregolari o difettivi, avverbi, preposizioni, congiunzioni; acc. c. inf., abl. assol. e ali’occasione alcune altre delle regole piti iinportanti della sintassi.
Lettura. IVaduzione dallo Steiner-Scheindler di tutti gli esercizi relativi ai paragrafi della grammatica. Vocaboli e modi di dire appresi a memoria.
Compiti. Quattro al mese.
Lingua italiana. — Quattro ore per settimana.
Grammatica. Verbi irregolari o difettivi. Avverbi, preposizioni, pro-nomi e congiunzioni. Teoria dei tempi e dei modi. Teoria della proposizione semplice e coinplessa; periodo e sue parti; propo-sizioni dipendenti.
Lettura. Lettura di vari brani del libro proscritto, con le opportune osservazioni sintattiche. Alcune poesie mandate a memoria.
Compiti. Tre al mese.
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
De fant, I, § 20 N. 48 — § 51 N. 118
Compiti. I)ue al mese.
Geograila e Storia. — Quattro ore per settimana.
Geograßa. Due ore. L’Asia, 1’Africa, 1’Europa meridionale, la Gran -bretagna: sguardo oro idrografico e politico. Esercizi cartografici.
Storia. Due ore. Miti e loggende ’anticbe; personaggi ed avveni-menti piu importanti della storia greca e romana.
Matematica. ■— Tre ore per settimana.
Aritmetiea. Continuazione di esercizi con multipli e divisori. Fra-zioni ordinarie e decimali. Calcolo di conclusione con tre e piü specie di numeri. Rapporti, pi-oporzioni regola del tre semplice. Calcoli degli interessi semplici.
Geometria. Assi di simmetria di rette ed angoli; eguaglianza dei triangoli; le proprietä piu importanti del circolo, dei quadrila-teri e dei poligoni,
Compiti. Tre per semestre.
Storia naturale. — Due ore per settimana
I sem. Zoölegia. Uccelli, rettili, anfibi e pesci.
II sem. Zoologia nel primo mese, e cioe invertebrati inferiori. Do-tanica negli altri quattro mesi. Corae in I, nozioni generali e descrizioni delle piante piCx comuni e delle piii importanti con rignardo ai caratteri delle relative famiglie.
CLASSE III (A e B).
lleligicme cattolica. Due ore per settimana.
Storia sacra. Storia dell’A. T.
Religione israelitica. — Un’ora per settimana.
liibbia : Distribuzione e sunto dei vari libri, e traduzione (con metodo analitico) dalla Genesi cap. I, II, XXXVII.
Lingua latina. — Sei ore per settimana.
Grammatica. Tre ore. Teoria delle concordanze e dei casi. — Usi e significati delle preposizioni.
Lettura. Tre ore. Cornelio Nipote. Analisi grammaticale. Traduzione e spiegazione di parecchie biografie. Parecchi brani a memoria.
Compiti. Tre al mese.
Lingua greca. — Cinque ore per settimana.
Grammatica. Morfologia regolare sino all’Aor. Passivo,
Lettura. Analisi e versione dei relativi esercizi dello S clie n klal ti 11 e r.
Compiti. Due al mese.
Lingua italiana. — Tre ore per settimäna.
Lettura e analisi di brani scelti in prosa e in verso.
Compiti. Due al mese.
Lingua tedesca. — Tre ore per setfcimana.
Defant, I §, 51 N. 118. — § 82 N. 171. Esercizi orali. Traduzioni dall’ italiano in tedesco.
Compiti. Duo al inese.
Storia e Geogralia. — Tre ore per settimana.
Storia. Avvenimenti principali delln storia del medio-evo, con par-ticolare riguardo alla storia della monarchia austro-ungarica.
Geografa. Gli stati d’ Europa meno 1’Austria-Ungheria; 1’America, 1’ Oceania.
Matematica. — Tre ore per settimana.
Aritmetica. Le quattro operazioni t'ondamentali con numeri generali, interi e f'razionari. Innalzamento al quadrato ed estrazione deila radice quadrata. Numeri incompleti; moltiplicazione, divisione in modo abbreviato con applicazione ai calcoli di geometria.
Gtometria. Casi semplici di comparazione, trastormazione e parli-zione delle figure. Misurazione di linee e di superficie. 11 teorema di Pitagora. Le cose piü iinportanti intorno alla somiglianza delle figure geometriche.
Compiti. Tre per semestre.
Scienze naturali. — Due ore per settimana.
I sein. Fisica e Chimica. Est.ensione ed impenetrabilM dei corpi. I tre stati di aggregazione molecolare. Direzione verticale e orizzontale; peso assoluto e peso specifico. La pressione del-1’ aria. — Le cose piü importanti relative al calore : cambiamento dello stato di aggregazione, buoni e cattivi conduttori, sorgenti di calore. — Coesione, adesione, elasticitä, l'ragilitA, tenacitä, mescolanza, soluzione, cristallizzazione. Sintesi e analisi chimica e sostituzione. Le leggi chimiche f’ondamentali. Gli elementi principali e le combinazioni chimiche piii importanti. Coml)U-st,ione.
II	sein. Mineraloyia. Descriziono dei minerali piü importanti e delle roccie piv\ comuni.
CLASSE IV.
Religione cattolica. — Due ore per settimana.
Storia Sacra del N. T.
Religione israelitica. — TJn’ ora per settimana
Come nella III.
Lingua latina. — Sei ore per setthnana.
Grammatica. Teoria dell’uso dei tempi e dei modi. Cenni sulla pro-sodia e sulla metrica. (Esametro e Pentametro).
Lettura. Caesar, Comm. de bello gallico I, II e VII. Esercizi di lektura e di versione da Ovidio.
Compiti. Tre al mese.
Lingua greca. — Quattro ore per settimana.
Grammatica. Ripetizione e complemento della conjugazione dei verbi in — co, verbi in |J.l; coniugazione irregolare.
Lettura. Esercizi relativi dallo Sohenkl-Milller; traduzione ed ana-lisi di alcuni racconti ivi contenuti.
Compiti. Due al mese.
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Grammatica. Sinonimi. Idiotismi e t'rancesismi piii t'requenti. Le piü importanti forme di scrittura e di stile. Precetti ed esempi. Tropi e figure. Metrica.
Lettura. I Promessi Sposi, e spiegazione dei migliori componimenti in versi e in prosa scelti dal libro di testo ed imparati a memoria.
Compiti. Due al mese.
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
Lettura. Defant, Corso di lingua tedesca I, § 85 N. 18t — § 95 e II, §§ I -13. Traduzioni dali’ italiano nel tedesco.
Compiti. Due al mese.
Storia e (ieografia. — Quattro ore per settimana.
Ripetizione della storia dei medio-evo da Rodolfo d’Absburgo. Storia moderna fino ai giorni nostri, con particolare riguardo ai i’atti che si rif'eriscono alle prorincie austriache.
Geografia e statistica deli’ impero austro-ungarico. Delineazione delle lispettive carte geograficbe.
Matematica. — Tre ore per settimana.
Aritmetica. Equazioni di primo grado. Rapporti composti, propor-zioni, regola dei tre composta. Calooli di societi, di catena, deli’ interesse semplice e composto, con relativi esercizi pratici.
Geometria. Posizioni di rette e piani nello spazio. Angoli solidi.
I	corpi poliedrici e quelli a superficie curva. Calcolo della loro superficie e dei loro volumi.
Compiti. Tre per semestre.
Fisieu. — Tre ore per settimana.
Magnetismo, elettricitii, meccanica, acustica, ottica.
Inseriti nelle singole parti elementi della geogi-afia astronomica.
—	fiß —
CLASSE V.
Religione cattolica. — Duo ore per settimana.
Apologia dcl cristianesimo.
Religione Israelitica. — Un’ora per settimana.
Come nella III.
Lingua latina. — Sei ore per settimana.
Lettura. I sem. Livio: libro I e XXI, con qualclie omissione.
II	sem. Ovidio: Brani scelti delle Metamorfosi, dei Fasti e Trist.
Grammatica. Esercizi grammaticali e stilistici.
Compiti. Uno al mese.
Lingua greca. — Cinque oro per settimana.
Grammatica. Ripetizione delia morfologia durante la lettura di Senofonte. Della sintassi, la teoria dei easi e delle preposizioni.
Lettura. Senofonte : Anabasi, Ciropedia e Memorabili, traduzione di alcuni squarci della Crestomazia dello Schenkl; Omero: Iliade, Canto I.
Compiti. Quattro per semestre.
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Lettura. Dali’Antologia, vol. I, seoolo XIX.
Compiti. Due al mese.
Lettura privata raccomandata dal protessoro: I brani contenuti nell’Antologia 11011 letti a scuola. Fosoor.o: Epistolario, l’Aiace, la Ricciarda, il l'ieste. Manzoni: Inni. Giusti: Epistolario e parte delle satire. G. Leopardi: Alcuni canti e 1’ Epistolario.
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
Grammatica. Defant II. L’avverbio, le preposizioni — § 17 N. (>5.
Lettura. Noe, I parte. Traduzione c analisi di molti brani di prosa. Frequenti esercizi di traduzione dall’italiano in tedosco. Esercizi di dialogo.
Compiti. Due al mese.
Storia e Geografia. — Tre ore per settimana.
Storia orientale, greca e romana sino alla conquista della Spagna (-189).
Matematica. — uatto ore per settimana.
Algebra. Due ore per settimana. — Nozioni preliminari e defini-zioni. Le quattro operazioni fondamentali con quantitA in-tiere, monomie e polinomie. Teoria dei divisori e dei multipli.
Divisibilita dei nameri generali e particolari. Teoria delle frazioni e oalooli colle medesime. Tooria dei rapporti e delle propoizioni. Equazioni di priino grado ad una e piii incognite.
Geometria. Due ore per settimana. — Nozioni preliminari e delini-zioni. — Linee e angoli. — ProprietA. speciali delle figure ret-tilinee, loro equivalenza e trasformazione. — Teoria del cerc.hio. Calcolo delle aree.
Compiti. Tre per semestre.
Storia naturale. — Due ore per sottimana.
I	sem. Mincralogia. Carattevi generali dei minerali. Descrizione delle specie pili importanti e delle roccie clie vi si riferiscono; brevi nozioni di geologia.
It sem. Botanica. Morfologia. Elementi di anatomia e fisiologia ve-getale. II sistema naturale delle piante. Descrizioni delle famiglie piu importanti.
CLASSE VI.
Religion« cattolica. — Due ore per settimana. Dogmatica della Cliiesa cattolica.
Religio ne israelitiea. — Un’ora per settimana. Hibbitt: Salmi litnrgici.
Dottrina.
Linga latina. — Sei ore per settimana.
Lettura. Sallustio: Bellum Jugurthiniim.
Virgilio: Aeneid. I, II. Eclog. I, V; due brani delle Georgiohe. Cicerone: Cat. I Esercizi grammaticali e stilistici secondo il Gandino.
Compiti. Uno al mese.
Lingua greea. — Cinque ore per settimana.
Orammatica. Sintassi: Le preposizioni. 11 pronome. Generi, tempi e modi del verbo.
Lettura. Omero: Iliado III, VI, XVIII, parti seelte del XXIII e XXIV. Erodoto: Istorie, brani scelti del VII — Senofonte: Memora-kili, brani scelti.
Compiti. Quattro per semestre.
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Lettura. Dall’Antologia, vol. II: 11 settecento. Auiosto: 1’Orlando Furioso e Tasso : Gerusalemme I-X.
Compiti. Uno ogni tre settimane,
Lettura privata raccomandata dal professore: Parini: Le Oili e il Giorno. Gozzi: La difesa di Dante, 1’Osservatore e le Novelle. M. Cksauotti : I canti d’Ossian. Metastasio: Alcuni drammi. La Merope del Maffki, alcune tragedie deli’ Ai.fihki e le prin-cipali commedie del Goldoni.
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
Noe, I parte: Lettura o versione con osservazioni grammaticali e filologiohe. Esercizi di dialogo. Hauff, Märchen.
Defant II p. Sintassi.
Compiti. Due al mese.
Storia e Geografia. — Quattro ore per settimana.
Storili romana dalla conquista dell’Italia sino al 375 d. 0. — Storia del medio evo, colla geografia relativa.
Matematiea. -- Tre ore per settimana.
Algebra. Potenze, teoremi ed operazioni relative. Radiči. Logaritmi. Equazioni di secondo grado pure e miste, Equazioni biquadra-tiche ed esponenziali.
Geometria. Stereometria. Elementi di trigonometria piana.
Compiti. Tre per semestre.
Storia naturale. — Due ore per settimana.
Zoologia. Elementi di anatomia e fisiologia umana. II sistema zoo-logico esposto per classi e per ordini oon particolare riguardo alle speeie di maggior importanza.
CLASSE VII.
Ht-ligione cattolica. — Due oro per settimana.
Morale. Dottrina morale della Chiesa cattolica,
lteligione israolitica. -• Un’ora per settimana
Hibbia: Salmi, Profeti: Capitoli scelti. Morale.
Lingua latiua. — Cinque ore per settimana.
Lettura. Cicerone: Le imp. Un. Pom))., pro Milone, Lelio; Virgilio Eneide, III. VII.
Ksercitst stilistici secondo Gandino.
Compiti. Uno al mese.
Lingua greca. — Quattro ore per settimana.
Jyettnra. Demostene: Le tre Olintiche, TCspt sipila I elalilFi-lippica.
Omero: Odissea I, II, V, VI, VII, VIII.
Compiti. Quattro per semestre.
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Lettura. Dali’Antologia, vol. IU. II Cinquecento e il Seicento. Studi preparatori alla lettura della Divina Commedia; Dante: Inferno I-XXX. Alcuni canti appresi a memoria.
Compiti. Uno ogni tre settimane.
Lettura privataraocomandata dal professore: Machiavelli: Le Storie fiorentine. Ariosto: Satire. Cellinj: Vita, A. Tassoni: La Seccliia rapita.
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
Noti, II parte. Lettura di brani in prosa ed in verso con particolare riguardo alle nozioni di letteratura contenute nel testo. Tradu-zione dall’italiano in tedesoo. Schiller: Fiesco.
Letteratura. I primordi ed il primo periodo classico.
Compiti. Due al mese.
Storia e Geografia. — Tre ore per settimana.
Storia moderna e conternporanea.
Matematica. — Tre ore per settimana.
Algebra. Equazioni indeterminate di I grado. — Equazioni di II grado a due incognite. — Equazioni biquadratiche ed esponen-ziali reciproclie e superiori per radici razionali intere. — Pro-gressioni arit.metiche e geometriclie. Interesse composto. Per-mutazioni e combinazioni, variazioni e binomio Newton.
Geometria. Trigonometria e geometria analitica piana.
Compiti. Tre per semestre.
Fisiea. — Tre ore per settimana.
Nozioni preliminari. Proprieta generali e particolari dei corpi. Station. Dinamica. Idrostatica. Aerostatica. Calorico. Elementi di ohämica.
Propedeutica lilosofica. — Due ore per settimana. — Logica.
CLASSE VIII.
Roligione cattolica. — Due ore per settimana.
Storia della Chiesa.
Heligione isi aelitica. — Un’ora per settimana.
Pirkö avöd (apoftegmi rabbinici).
Storia. Da Ircano I sino alla morte di Erode, e svilluppo della religione fino a Rabbän Gamliel.
Lingua lati na. — Cinque oro per settimana.
Lettura. Orazio: Una scolta dalle Odi, dalle Satire e dalle Epistole. Tacito: Annali I, II. — Esercizi estemporanei s a vari autori, Compiti. Uno al mose.
Lingua greva. — Cinque ore per settimana.
Lettura. Platone: Apologia di Soc,rate, Critone, Fedone Cap. 01-07, Laohete.
Sofocle: Elettra.
Omero: Odissea XII, XIX.
Compiti. Quattro per semestre.
Lingua italiana. — Tre ore per settimana.
Lettura. Dall’Antologia, vol. IV: Origine e successivo svolgimento della lingna italiana. Le lottere italiano nei secoli XIV', XV. lliepilogo della storia della lettoratura dalle origini sino ai giorni nostri.
Dante: Purgatorio. Finita la lettura deli’ Inferno.
Compiti. Uno ogni tre settimane.
Lingua tedesca. — Tre ore per settimana.
Noe, II Parte. Lettura dei brani di prosa e di poesia dei principal! scrittori da Klopstock fino a Goethe. Traduzioni dali’italiano in tedesco. Goethe: Egmont e Lessing: Nathan.
Letteratura. Fino alla morte di Goethe.
Compiti. Due al mese.
Storia e geogralia. — Tre ore per settimana.
Geografia, storia e statistioa dell’impero austro-ungarico, e ricapi-tolazione della storia greca e romana.
Matematica. — Due ore per settimana.
llipetizione di tutta la materia con applicazione ed esercizi. Compiti. Tre por semestre.
Fisiea. — Tre ore per settimana.
Magnetismo. Elettricitii. Acnstica. Otlica. Elementi di astronomia.
Propedeutiea fllosofica. — Due ore per settimana.
Psicologia empirioa.
ELENCO DEI LIBRI Dl TESTO
adoperati nell’insegnamento.
1.	Iteligione cattolica.
I: Catechismo giande.
II: P. Cimadomo, Catechismo del culto cattolico. III: Storia sacra del V. '1'.
IV: Schuster, Storia del N. T.
V: IVappler, Trattato di religione cattolica P. I.
VI:	»	„	„	P	IL
VII:	„	,	P.	III.
2.	Iieligione israelitica.
CijASsi	lNPEitioni:	Fonnulario delle orazioni.	Pentateuco	ebraico.	—	Ehr-
inann, Storia degli israeliti, tradotta da S.	R. Melli,	p.	I	—
S. M.	Melli, Catechismo.
Classi	supkriobi:	Bibbia ebraica. — Breuer,	Dottrina israelitica	p.	I.	—
S. D. Luzzatto, Lezioni di teologia morale israelitica. — Ehnnanu, c. s.
3.	Lingua lattna.
Grammatica di A. Sc/ieiitdler'liella I-VIII.
Schultz, Raccolta di temi nelle classi III, IV e V.
(htmlino, La sintassi latina mostrata con luoghi delle opere di Cicerone, ecc. Parte I, nelle classi VI, VII e VIII.
Cr.AssH I: Scheindler, Esercizi per la grammatica latina.
Classh II:	„	„	„
Clas3k	III:	Cornelia Nipote, ed. Weidner-Zernitz.
Ci.assu	IV:	Cesare. Do bello gallico,	ed Defant. —	Oeidio, Poesie scelte
ed. Grysar-Ziwsa.
Ci.assu	V:	Tito Lirio, ed. Teubner.	— Ooidio, ed. Grysar-Ziwsa.
Classk	VI:	Sallustio, ed. Scheindler.	— Virgilio, ed.	Güthling.
Classk VII: Cicerone, Orationes selectae, ed. Müller. — Virgilio, ed. Güthling.
Classe VIII: Orazio, ed. min. Müller. — Taci to, ed. Halm.
4.	Lingua greca.
Gram matica	Curtius-Hartel, in tutte le classi.
Classk III:	Sehen kl-,Müller, Esercizi greci:
Classk IV:	Schenkt, Nuovi esercizi greci.
Classe V:	„	Crestomazia di Senofonte. — Omero, Iliade ed
Hochegger-Scheindler.
Ci,asse VI: Iliade, ed. Sclieindler. — Kroiloto, ed. Laucziski (Gerold). — Senofonte, nella Crestomazia dello Schenkt.
Classk VII:	Demostene, ed. Teubnev. — Omero,	Odi.ssea,	ed	Pauly-Wotke.
Classk VIII:	Platone, ed. Teubner. — Omero, ed.	Pauly-Wotke.	—	Sofocle,
ed. Teubner.
5.	Lingua italiana.
Classe I: Grammafcica ital., ed Cbiopris. — Nuovo libro di lettura per le classi del Ginnasio int'. P. I.
Classk	II:	c. s. — Libro di lettura ece.	P.	II.
Classk	III:	c. s —	„	„	„	P.	III
Classk	IV:	Libro di lettura ecc. P. IV.
Classk	V:	Antologia italiana, P. I.
Classk	VI:	„	„ P. II.
Classk	VII:	Dante, La Divina Commedia,	od. Hoopli. — Antologia
italiana, P III.
Ci.asse VIII: Dante, La Divina Commedia, ed. Barbera — Antologia italiana P. IV.
6.	Lingua tedesea.
Classk I: Defaut, Corso di lingua tedesea, P. I, 2.« ediz.
Classk	II:		V	»
Classk	III-	n	n	»
Classk	IV:	»	d	»
Classk	V:	7)	n	„
Classk	VI:			»
Classk	VII:	Noe,	Antologia	tedesea
Classk	VIII:	»		n
V)	V
V	w
, P. II.
„	„	e	Noe,	Antologia	P.	I.
„	Noe, Antologia	tedesc»	P.	I.
P. II. — Cobenzl, Palestra tedesea.
d	n	n	»
7.	Geogr a/i a e storia.
Classk	I:	Morteuni, Elementi	di geografia.
Classk	II:	Mayer, Manuale di	storia P. I —	Morleani,	Geogralia	per
la II classe ginnasiale.
Classe	III:	Mayer, Manuale di	storia P. II. —	Morleani,	Geografia	per
la III classe ginnaaiale.
Classe IV: Mayer, Manuale di storia P. III. — Morteani, Geografia per la IV classe ginnasiale.
Classk V: Gindely, Manuale di storia universale, P. I. — Storia antica.
Ci,asse VI:	„	„	„	,;	P.	II.	—	„	dell’Evo
medio.
Cr,Assis VII: Gindely, tomo III.
Ci,asse V III: Hannak, Compendio di Storia, Geografia e Statistica della monarchia austro-ungarica.
Atlante Trampier, I-VIII.
Putzger, Atlante storico II-VIII.
8.	Matematica.
Classe I e II: Wallentin, ti'ad. Postet, Manuale di Aritmetioa. — Hočevar, trad. Postet, Manuale di geometria.
Ci,Assi! III e IV: Wallentin, Aritmetica, P. II. — Hočevar, o. s.
Ci,asse V: Močnik, Trattato di Geometria e trattato di Algebra, trad. Menegazzi.
Ci.assu VI: Močnik, id. id.
Classe VII: Močnik, id. id. — Schlömileh, Tavole logaritmiche.
Classe VIII: Močnik, id. id.
i). Sclenze naturali.
Classe I: Pokorny, Storia illustrata del Regno animale, Ermano Loe-scher, Torino e Vienna, 1885.
Classk II: Pokorny, c. s. Regno vegetale, versione del prof. Teodoro Caruel.
Classe III: Bisching, Elementi di mineralogia, versione di E. Girardi, Vienna, 1885. - Vlacovich, Elementi di fisica.
Classe IV: Vlacovich, idem.
Classe V: Pokorny, c. s., Regno minerale e Buryerstein-Stossich, Regno vegetale.
Classe VI: Gruber-Mik, trad. Gerosa, Regno animale, come libro ausiliario.
Classe Vil e VIII: Wallentin, Trattato di fisica.
10. Propedeutica fllosoflca.
Classe VII: Beck, Elementi di logica, versione del dott. Pavissich.
Classe VIII: Lindner, Psicologia empirica, versione del dott. Masclika.
TEMI PROPOSTI PER I COMPONIMENTI
n e 11 e classi superiori
TEMI D' I TALIANO
CLASSE V.
A) Tomi (lomestici.
La prima caccia di (.'iro (da Senofonte). — Alorco consiglia i Sa-guntini di accettare le condizioni di resa imposte da Annibale (da Livio.,)
—	II vento. — Una sera di primavera (lettera.) — II Manzoni disso „provida* la sventura. Esplicato quosto pensiero. — Dimostrate con esempi tolfci dal Manzoni 1’ opportun ita delle similitudini. — ltispondete in persona di Carlo alla lettera del Leopardi oontenuta nell’Antologia.
B) Temi seolastiei.
Vita di Vinceilzo Moliti — Considerati i vari significati delle parole Kis;j.s; e munclus traetene qualche conolusione morale (con traccia.) — Dopo letto 1’Aristodenio (lleminiscenze o impressioni). — Un millanta-tore. — Importanza delle tombe. — La posta (su traccia.) — Per invo-gliare un amico allo studio della storia parlategli dei vostri recenti studi di storia greca (lettera.) — Obe cosa p ref eri te: conversare con una'persona colta o leggere un buon libro? — La peste liell’accampamento dei Greci (descrizione.) Traduzione libera della protasi deli’Iliado.
VI CLASSE.
.1) Tomi (lomestici.
Consigliate ad un amico la lettura d’ un libro attinente ai vostri studi da voi letto con piacere e proiitto, o por invogliarnelo tategli in breve il disegno dol lavoro o almeno d’ una parte di esso. — Si descri" vano i principali efletti della luce e si dioa come essa venga usata n el parlar figurato. — Desuinete il carattere dol Parini dalle sme odi. — Di-mostrate con esempi tolti dall’Ariosto con quanta verita Cicerone abbia chiamato le similitudini “lumi deli' orazione.„ — Un grande capitano ripensa i suoi trascorsi tempi.
Ji) Temi scolastici.
La caduta di G. Parini. — II mattino in citta e in campagna. — Angelica e Olimpia nell’ Ariosto, Andromeda in Ovidio, esposte al mostro marino (Parallelo.) — Mostrate quanto abbiano giovato all’Achille che conoscete dali’Iliade, gli ammaestramenti avuti dal Centauro neH’“Edu-cazione.,, — La posta. — Giornate di sole- — Illustrate con esempi stolici i versi del Tasso: Muoiono le cittä, muoiono i regni; Copre i fasti e le pompe arena ed erba; E 1’uom d’esser mortal par clie si sdegni: Oh nostra monte cupida c superba! — I riformatori del teatro italiano.
VII CLASSE.
A) Temi domestici.
II	Machiavelli a S. Caseiano. — Cristoforo Colombo un Ulisse moderno. — Quali tratti del suo carattere rivela Dante nei primi otto canti deli’Inferno 'i — La concezione della Fortuna in Dante e nel Guidi. — a) “Considerate la vostra semenza,, ecc. (Dante); b) “Niuna cosa palesa piü chiaramente la bellezza e la virtu deli’ anima nostra ehe 1’ invenzione„ (Dati.)
B) Temi scolustici.
Perche gli uomini grandi sieno pili onorati dopo la morte clie in vita. — Molti accusano la poesia di vanitä ed inutilitä; la sola scienza dicono essere profittevole agli uomini. Che pensate voi di questa opinione?
—	Gli '’sciaurati che mai non fur vivi„. — Come si rifletta nelle opere dei grandi serittori lo spirito dei tempi. — La posta. — C’ e una specie d’ozio ehe deve dirsi seiupio deli’esistenza; altra pero deve dirsi godi-mento deli’ esistenza. (Smiles.) — Oi vuole altrettanto coraggio per soste-nere le avversitä della vita quanto per restar fissi sotto le mura d’ una batteria (Napoleone).
VIII CLASSE.
A)	Temi domestici.
L’ingegno si educa nella solitudine, il carattere nel torrente della vita (Goethe.) — Non v’e maggior vincolo di quello stretto da coinunanza di sventura. — Si clnarisca con un’ analisi estetica 1’ eccellenza deli’ arte dantesca nell’episodio del conte Ugolino. — Musiča e poesia. — II figlio di un capo Gallo, veuuto a Koma regnando Augusto, deserive al padre le impressioni rioevute dalla gran citta. — La veglia d’ un operaio, d’uno studioso, d’ uno scioperato.
B)	Temi scolastici.
Nil mortalibus ardui est (Orazio.) — La lira d’ Orazio (impressioni e reminiscenze.) — Si dimostri con 1’esempio dei migliori scrittori oho il dolore e fecondo e gagliardo ispiratore di poesia. — Tre parole occu-pano quotidianamente il mio spirito: voglio, devo, posao. — Non s’6 mai troppo grandi por la scuola: essa continua tutta la vita (Franklin).
—	I grandi poeti sono 1’ eterna giovinezza e 1’eterna sapienza del genere umano [tema deli’ esamo di maturitž.].
TEMI LlBEIll Dl TEI)ESC O
nei corsi superiori.
Wie kam Cyrus zur Herrschaft? — Das Gold und das Eisen. (Parallele). — lieber das Leben und die Werke Parinis. — Ist das Geld — der Herr der Welt? — Es ist nicht alles Gold, was glänzt. — Das Kind und der Grois (Parallele). — Undank ist der Welt Lohn. — Die Bedeutung Machiavellis. — Müssiggang gebiert die Frevelthat. — Das Leben ist der Güter höchstes nicht, Der Uebel grösstes aber ist die Schuld. (Schiller). — Was man von der Minute ausgeschlagen, Gibt keine Ewigkeit zurück. — Der Inhalt des Goethe’ sehen Schauspieles “Tasso„ ist mit dem geschichtlichen Stoffe zu vergleichen (Tema di maturitä).
STUDI LIBERI
Disegno. — Sei ore per settimana.
Corsu I. Esercizi di disegno geometrico a mano libera. Foglie simmetriche semplici; ornamenti piani e semplici.
Corsu 11. Ornamenti secondo i modelli dell’Andel, a semplice con-torno e colorati. Prospettiva dei corpi geometrici.
Corso lil. Ornamenti ad acquarello. Copie d’ornati dal gesso: prospettiva elementare. — Prof. Zernitz.
Calligratia. — Quattio ore per settimana.
Carattere inglese, tedesco, rotondo o gotico. — li. Merluzzi.
Ginnastica. — Dne ore per settimana, nella civica Palestra, diretta dal signor L. de Reya.
A)	RAGGUAGLI STATISTICI.
				C	L,	A	S	S	E				ca
	I			II		III		IV	v	VI	VII	VIII	a a
	a	b	c	a	1 b	a	h						m
1. Numero													
Alla fine del 1898-1899 	 Al principio del 1899-1900. . . . Entrati durante 1’anno		5! 40	47 48	40	38 48	41 47	31 32 2	20 32	45 49	34 35	3,3 33 1	18 32	18 19	382 407 3
Inseritti in fcutto		40	48	40	48	47	34	32	49	35	34	32	19	470
Promossil aSP; ■ ( venuti dal di iuori. . r>.	,	.. j deli’ Istituto . . . . 1 ' l venuti dal di fuori. .	42 4	45 S	45 1	41 2 4 1	38 4 5	20 2 6	28 1 3	41 7 1	30 2 2 1	31 1 2	30 2 z	17 1 1	282 140 37 4
Straordinari	 Usciti durante 1’ anno		12	10	1Ü	5	5	1 0	1	7	—	5	■■	1	1 08
Alla fine del 1899-1900 	 Di questi erano: scolari pnbblici	 „ privati	 „ straordinari		34 34	38 38	30 30	43 43	42 42	28 27 1	31 31	42 42	35 35	29 29	32 32	18 18	402 401 1
2. Patria													
Trieste e territorio	 Istria 	 Gorizia-Gradisca	 1 Tirolo . 	 | Tjngheria	 Dalraazia	 Italia	 Turcliia	 Grecia	 Russia		 Bulgaria		22 8 3 1	33 3 2	25 5	30 7 3 1 1 1	30 3 1 1 1	14 7 3 ] 1 1	27 4	35 5 1 2	27 3 1 2 1 1	23 4 1 1	18 7 4 1 1 1	15 1 1 1	305 57 11 2 4 1 10 4 0 1 1
Soimna , .	34	38	80	43	42	27	31	43	35	29	32	18	402
3. Lingua materna													
Italiana	 Tedesca	 Slava		 Greca		33 1	38	30	42 1	41 1	20 1	27 1 S	43	34 1	29	32	18	393 2 2 5
Somma . .	34	38	30	43	42	27	31	43	85	29	32	18	402 1
				C	L	A	S	S	E				GČ
		I		II		III							a
								IV	V	VI	VII	VIII	o
	a	b	c	«	!	a	b						CO
b) Aggiunta all’ anno sco-													
lastico 1898-99:													
Ammessi ad esame di |													
ripar. o suppletorio . .	4	4	—	4	l	3	2	3	6	1	—	1	29
Corrisposero		3	8	—	4	—	3	2	3	6	1	—	1	26
Non corrisposero • • • |	1	1			i								3
Non comparvero . . . .													
Risult. finale del 1898-99:													
1. Prima classe con einin.	5	5	—	3	6	4	—	2	1	1	1	6	34
2. Prima classe		36	34	—	25	23	21'	20	32'	£0	29	17	12	281
3. Seconda classe ....	5	7	—	9	11	5	5	8	2	3	—	—	55
; 4. Terza classe		5	1	—	1	l	—	1	2	1	—	—	—	12
Scolari straordinari . .	—	—	—	—	—	—	—			—	—	—	—	—
Somma . .	.01	47	—	38	41	30 ■	26	44*	34	33	18	18	
8. Tasse													
a) Tassa scolasfcica:													
1. Paeranti nel I Semestre	27	29	26	26	26	18	19	28	16	19	17	14	265
rr	20	2(5	21	33	31	22	24	32	21	22	22	14	288
Esenti per intero I Sem.	10	10	10	18	18	11	12	17	16	9	11	3	145
	17	13	12	11	11	7	7	13	10	8	6	3	118
„ „ metÄ. I „		—	1	2	3	2	1	3	3	5	3	1	24
n n y> v n			—	1	2	3	2	1	3	3	3	3	1	22
2. La tassa scolastica am-													
montö nel I Sem. . cor.	810	820	795	810	825	570	B85	885	510	645	555	435	8245
TI	(500	780	645	1020	975	690	735	iooj	675	705	705	435	8970
Somma . cor.	14111	1800	1440	1830	1800	1200	1320	18Ü0	1185	1850	1200	870	17215
b) Tassa d’iscrizione . cor.	160	192	192	8	12	12			4	8	4	8			600
c) Tassa per la biblioteca													
degli scolari . . . „	25	34	26	25	29	21	19	27	16	16	17	13	268
Somma . cor.	185	226	218	33	41	33	19	31	24	20	25	13	868
9. Erequentazione della													
Calligralia e mater, libere													
Calligrafia		9	10	4	13	8								44
Disegno		15	7	3	16	9	3	5	1	3	1	—	—	68
Ginnastica		6	4	1	8	7	3	4	6	2	7	5	1	54
Stenografia		—	—	—	_	—	—	—	7	5	4	4	—	20
10. Stipendi													
Numero degli stipendiati .	—	—			1	1	1	3	2	3	1	—	2	14
Importo totale degli stip. C.	—	_	—	200 1	200	210	630	470	630	300			660	3300
				C	L	A	S	S	E				ci S s
	I			II		III		„	v	:vi	VII	Vlil	
	a	h	c	a	h	a	&				'		C»
4. Religione Cattolici	 Israeliti	 Greco-orientale	 Evangelici	 Anglicani	 Senza confessione		1 1	28 10	20 3 1	32 10 1	39 1 1 1	1 1 1 1	24 3 3 1	37 2 1 2	30 2 1 2	24 5	27 5	11 1	329 50 (i 4 1 0
Somma . .	84	38	30	43	42	28	31	42	35	29	32	18	402
n. Etii													
Di anni 11 	 12	 » !•'	 . M	 » 15	 l(i	 „ n	 „ I«	 . 1»	 n 		14 7 9 1	•20 8 7	14 'S 2 1	Ki 15 8 3 1	19 15 7 1	11 7 7 2 1	1Ü 10 4 1 1	18 11 8 4 1	Ki 11 5 2 1	14 8 5 2	17 9 3 3	7 (i 5	48 00 75 58 44 30 30 25 12 8
Somma . .	34	38	30	43	42	28	31	42	35	29	32	18	402
(>. Domicili«) flei genitori													
Del luogo	 Di fuori		2	37 1	30	40 3	40 2	24 4	81	40 2	81 4	27 2	21 ■ 8	18	374 28
Somma . .	34	38	80	43	42	28	31	42	35	29	Hi	18	402
7. (üassilica/.ione													
n) Alla fine dell’anno scolastico 1899-1900: 1.	Prima classe con eni in e. n za . 2.	Prima classe	 3.	Seconda classe	 4.	Terza classe	 5.	Ammessi: all’esamo tli riparazione . . ad esame suppletorio . . . Scolari straordinari		9 15 5 2 ;t	10 Ki ? 3	r> 21 2 2	3 30 10	2 30 ft 1 4	2 20 3 2 1	8 13 7 3	20 13 3	4 20 7 4	3 14 7 1 3 1	5 20 7	3 15	54 240 74 7 25 1 1
Sonima . .	31	:?8	30	43	42	28	31	42	85	29	32	'8|	402
B)	STIPENDI E SUSSIDI
o rn tfl cd	p 0) s		Titolo		Decreto <1 i oonferimento		Importo	
3		ueuo stipencuo					cor.	c.
11 A	1	Stip.	Finanza	D.	Min. Fin. 12/11/98 N. 57764		200		
II B	J	V	V	D.	Isp. Fin. 1/1-2/98 N. 12239		200	—
III A		V	ginn triest.	D.	L.	23/1/99 N. 25501/VII	210	—
III B		T)	V 7>	»	»	» n n'	210	—
rt	1	n	V D	r>		v n n	210	—
D	I	v	T) V	n	»	4/12/99 N. 25845/1X	210	—
IV	1	v	Leoni	n	D	5/12/94 N. 2.1528/VII	170	—
*	1	n	Mazzoni (teol.)	D.	M.	6/12/99 N. 78639/VI	300	—
v	1	»	ginn, triest.	D.	L.	26/11/97 N. 23625/VII	210	—
v	1	n	n »	D.	L.	26/11/97 N. 23625/VII	210	—
v	1	»	» l)	D.	L.	10/12/90 N. 24155/VII	210	
VI	1	v	Mazzoni	D.	M.	14/1/99 N. 2609/VI	300	—
VIII	1	v	OtiornCosneck	1).	L.	22/10/95 N. 20060/VII	330	—
v	1	v	V	n	n	24/10/98 N. 21959/VII	330	—
						Totale . .	3300	—
II civico Magistrafco erogo 1’importo di cor. 1200 per il fon d o libri gratuiti.
Uno scolaro ebbe dalla Giunta Provinciale dell’Isfcria un sussidio di cor. 60.
La “Previdenza„ e la “Beneficenza Italiana„ fomirono a parecchi scolari vestiti nuovi o pagarono loro le tasse scolasticlie.
Dalla Direzione del giornale “II Piccolo„ pervenne a fa-vore di uno študente povero e meri te vole 1’ importo di cor. ‘20 elargito dalla signora Albina ved. Greiff per onorare la memoria dello zio Francesco cav. de Finetti.
Ai generosi benefattori si rendono i piii vivi ringra-ziamenti.
AUMENTO DELLE COLLEZIONI SCIENTIFICHE
A)	Biblioteca (lei professori Bibliotecario: Prof. Cesare Cristofolini.
1.	DONI.
Dali’ Eco. i r. Ltiogot.enenza: Bollettino delle leggi ed ordi-nanze per il Litorale a. 11. — Dali’ Inclito Magistrato Civico : Die oest.-ung. Monarchie in Wort und Bild (fase. 328-350); Bollettino statistico mensile; Conto consuntivo per 1’anno 1898; Verbali del Consiglio della Cittii 189!); Conto di previsione per 1’ anno 1900 ; Le scuole italiane all’ estero, Relazioni eoc. Torino, Bocca, 1899; Archeografo Triestino, vol. XXIII ; E. Zemitz: la pittura a Ferrara (2 copie); Dali’Incl. Mnnicipio di Trento: Venturi, Le mn-scinee, Trento 1899. — Dali’ i. r. Osservatorio astron -meteor, di Trieste: II suo "Rapporto annuale J89G.„ — Dal sig. Portunato Pintor: la sua monografia: Delle Liriche di Bernardo Tasso, Pisa 1899.
—	Dal sig. Vito Milella: Tipaldo, Biografia degli italiani illnstri ecc., Venezia 1868 (otto vol.) — Dal sig. Prof. E Zernitz: la sua monografia: La pittura a Ferrara, Trieste 1900. — Dal sig. D. Besso: Castagnola, Istituzioni di belle lottere, II ediz. Firenze, succ. Le Monnier 1897 (3 vol.); Foscolo, Leopardi e Giusti: lettere scelte ed annotate per tiso delle scuole, Milano, Trevisini 1891 ; Letture italiane scelte ed annotate a uso delle scuole secondarie da G-. Car-ducci e M. Brilli, lib. I-III 12a edizione, Bologna, Zanichelli 1898; il lib. IV nella 4a ediz. ib. 1889; il lib. V nella 4a ediz. ib. 1900; Lettnre del risorgimento italiano scelte e ordinate da G. Carducci (1749-1830), Bologna, Zanichelli 1896; Manzoni. Epistolario raccolto e ann. da P. Sforza, Milano, Carrara 1882 (2 vol) ; Mazzoni, Bas-segna letteraria ecc., Roma 1887; de Capi tani, Voci e maniere di
(lire piii spesso mutate da A. Man zoni nell’ultima ristampa dei Pro-messi Sposi, III ed. Milano 1888; Tartaglia, La prima parte del generale Trattato di numeri et, misure, Vinegia MDLVI (3 vol. in VI); Gioja, Del merito e delle ricompense, II ediz. Lugano 1830.
— Dal sig dott. 0. Zenatti: la sua pubblicazione : Giovanni Boccaccio, Dal Comento sopra la Commedia di Dante. — Dal sig. dott. G. Morosini: il suo lavoro: La leggenda di Dante nella Regione Ginlia, Trieste 1900. — Da Mons. dott. Luigi cav. de Pavissich: Per la storia del pensiero in Dalmazia, Gorizia 1897. — Dal sig. dott. L. Carnera: i suoi due opuscoli: “Le ore di sole rilevate a Torino nel triennio 189G-98„ (Torino 1899) ed “Osservazioni me-teorologiclie“ fatte nell’anno 1899 all’Osservatorio della R. Universitä di Torino (ib. 1900). — Dalla Spett. Society Adriatica di Scienze Naturali in Trieste: A. Valle, “Relazione sulla operositä di essa dnrante i vent.icinque anni di sna esistenza.,,
2. ACQUISTI.
Zeitschrift für die oest. Gymnasien, Wien 1899-900. — Zeitschrift für das Realschulwesen, Wien 1899-900. — Mittheilungen der k. k. geogr. Gesellschaft, Wien 1899-900. — Giornale storico della letteratura italiana, Torino 1899-900, (vol. 34 e 35 e Sup-plemento N. 3). — Rivista di filologia e d’istruzione classica, Torino 1899-900. — Verordnungsblatt für das Ministerium für C. u. IT., Wien 1899-900 (2 copie). — Guida generale per Trieste ecc.; Schimpff, 1899. — E. Reclus, Nuova geografia universale, trad. cur. Brunialti, Milano (disp. 1058-1141). —■ Mente e Cuore, Trieste 1899-900. — Nuova Antologia, Roma 1899-900. — Revue des deux Mondes, Paris 1899-900. — La Cultura, (nuova serie), Roma 1899-900. — Jahrbuch des höheren Unterrichtswesens, 1900	—
Pauly-Wissowa, Real-Encyolopädie, VI Hlbbd, Stuttgart, 1899. •— Rigutini e Bulle, Nuovo dizionario it.-ted., e ted.-it. (fase. IG e 17)
— Roscher, Ausf. Lexikon der griech. n. röm. Mithologie (40-42 Liefrg.) — Graninkel, Elektrotechnik, — L’ ElettricitA, Rivista setti-manale illustrata, Milano 1900. — Abhandlungen der k. k. Geogr. Gesellschaft in Wien, (I. Bd. V. Heft, II. Bd. N. 1-5). — Oest.-ung. Revue von Mayer-Wyde, XIV. Jahrg. — Tarini, Le odi, il giorno ecc. nun. da G. Mazzoni, II ediz. Firenze, Barbera, 1900. — Man-
zoni, Poesie scelte ed ann. da A. D’Ancona, II ediz. ib. 1898. — Manzoni, I Promessi Sposi, ediz. scol. cur. Rigutini e Mestica, ib. 1894 -- Foscolo, Poesie scelte con note e pref. di R. Forna-ciari, ib. 1897. — Oellini, La Vita, ediz. scol. di G. Guasti, ib. 1890.
Leopardi. Canti scelti, Batracoiniomachia ed estratto dni Para-lipomeni con comm. di R.	Fornaoiari, IV ediz. ib.	1899. — Instructionen	für den Unterricht	an	den Realschulen in	Oesterreich,	V.te
nmgearb. Auflage, Wien 1899 (2 copie).
B)	JUblioteca ileyli scolari.
Bibliotecario : Prof. S. Sabbadini.
DO NI.
Dal sig. Prof. Davide Besso : De Oapitani, Voci e maniere di dire pin spesso nsat.e da Alessandro Mauzoni, n el 1 ’ ultima ristampa (1840)	dei Promessi Sposi,	III	ed, Brigola 1888;	Castagnola,	Isti-
tuzioni	di belle lottere, II	ed.	Le Monnier 1887.	— Dal sig.	prof.
Oddone Zenatti: Boccaccio, Dal comment.o Hnpra la Commedia di Dante, letture scelte da O. Zenatti, Roma 1900. — Dal sig. prof. E. Zernitz i suoi lavori: Manuale di prospettiva pratica, Caprin 1878 (due esemplari) ; Brevi cenni storici sililo sviluppo delle arti del disegno in Italia, volume II (quattro esemplari), volume III (tre esemplari) 1897; La pittura a Ferrara, SchimpfF-Vram 1900. — Dal sig. prof. ft. Braun : ftnillemin, I mondi, Trieste 1805.
AOQITISTI.
Adrien Paul : II Pilota Villis, Guigoni 1895 (due semplari).
—	Aimard : I drammi della Pampa, Guigoni 1893; Palla franca, Guigoni 188G. — Alfieri : Vita, Sonzogno 1897. — Alighieri : Vita nuova, Oonvito e Canzoniere, Sonzogno 1878. — Baccini : Come ando a iinire il pulcino, Bemporad 1899 (due esemplari). — Ber-t.olini : A vventure d’un marinaio in Africa, ill., Donath 1899. Le caverne dei diamanti, ill. Donath 1899. — Boissonas: IJna famiglia durante la guerra del 70-71, Carrara. — Borsari: Topografia di Roma antica, Hoepli 1897, Capuana : C’era una volta. III ediz. ill. Bemporad 1898 (due esemplari). — Carducei: La chiesa di Polenta,
Zaniclielli 1897; La guerra, Zaniclielli (rluo esemplari); Jattfre Rudel, Zaniclielli 1888; L’ opera di Dante, Zaniclielli. — Catani : Al paese dei canarini, II ediz. ill., Bemporad 1897. — Cellini : Vita, Sonzogno 1878. — Cioci: Fioretto, ill. Bemporad 1808; Lu-cignolo, ill. II ediz. Bemporad 1898. — Collodi: Le avventure di Pinocchio, ill. IG. ediz. Bemporad .1899; Giannettino, 24. ediz. Bem-porad 1897; Minuzzolo, 18. ediz. Bemporad 1898 — Da Passano : La geograiia astronomica, 8. ediz. Genova 1888. — De Föe: Vita ed avventure di Robinson Crusoe, Guigoni 1885 (dne esemplari) — Della Časa: Prose e poesie scelte, Sonzogno 1879. — De Marclielli: L’etä preziosa, II ediz. Hoepli 1888. — De Sanctis: La giovinezza di Francesco de Sanctis, autobiogr , Morano 1899. —Dollari A. B.: La storia d’«n gatto, ill., Treves 1882. — Eclimann-Chatrian: Le confidenze d’ itn sonatore di clarinetto, Milano 1874; — Fava: Francolino, II ediz., Bemporad 1892. — Ferrara: Topino, Bemporad 1896. — Fleury : La storia moderna, Milano 1855. — Franco: Le gemelle afrieane, III ediz., Giacchetti 1882. — Gliiselli: II fra-tello di Pinocchio, ill. Bemporad 1899. — Gnisi : Fisica meteoro-gica, Milano 1870.	— Goldoni : Memorie, Sonzogno 1870. —
Gozzi G.: Novelle, Venezia-Trieste 1870. —Grimm: Favole scelte, Carrara. — II piccolo Carlo: Novelle, Carrara. — Lioy P. Escursione tlel cielo, 4. ediz. ill. 'l’roves 1873. — Malaspini: Storia fiorentina e Compagni: Cronaca fiorentina, Sonsogno 1876. — Manzoni : II fiore dei Promessi Sposi, 5. ediz. Bemporad 1898. — Mayne-Reid: II c.acciatore di tigri, Gnigoni 1886. — Metastasio Pietro: Opere, Triest.e, Lloyd 1857 ; Opere, Napoli, Perrone 1882. — Müller : La giovinezza degli noniini celebri, ill. Carrara '1881.	— Panzacchi:
Nel mondo della mušica, Šansoni 1895. — Parini: Poesie scelte, Sonzogno 1878. — Pera: Cento proverbi italiani commentati, Bemporad 1899 (quattro esemplari). — Perodi: Citoricino ben fatto, ill. II ediz. Bemporad 1891. — Plutarco: Le vite dei Greci piit il-lustri, ill. 3. ediz. Barbera 1898; Le vite dei Romani piu illnstri, 4. ediz , Barbera 1891. — Pitlci: II Morgante niaggiore, 2. ediz. Sonzogno 1878. — Rembadi-Mongiardini: Aladino e tu per tu con le stelle, ill. Bemporad 1898; II segreto di Pinocchio, ill. 5. ediz. Bemporad 1899. —Reynaudi: La poesia dei viaggi, Barbera 1887.
—	Rizzatti: Le brave bestie, Bemporad 1900. — Salgari : II capi-tano della Dynnna, ill. Donath 1897; La cittii dell'oro, Treves 1898;
II corsaro nero, ill. Donath 1890; Duemila leghe sotto 1’ America, Guigoni 1888 (tre esemplari) ; I naufragatori dell’Oregon, 5. ediz. Speirani 1900; Al polo anstrale in velocipede, Treves (tre esempl.); Al polo nord, ill. Donatli 1899. — Sardagna: I libri, Barbera 1888.
—	Sassetti: Lettere e vita di Fr. Ferrucci, Sonzogno 1874. — Savi Lopez: In riva al mare, ill. Bemporad 1892; La storia di Orlando, ill. Bemporad 1898. — Smiles: II oarattere, II ediz. Barbera 1872 ; Risparmio, IV ediz. Barbera 189G. — Soave : Novelle morali, Carrara 1881 (tre esemplari). — Trowbridge : Mea culpa, Treves 1887. — Vamba: Ciondolino, ill. a eolori II ediz. Bemporad 1897. — Vandenberg: Compendio di storia antica dei popoli orientali, Paggi 1885. — Verne ; Attraverso il mondo solare, Mug-giani 1879; II Chanellor, Guigoni 1888; I figli del Capitano Grant, Guigoni 1883; La Iangada, Milano, Guigoni; Intorno alla luna, Guigoni 1882; Nord contro sud, Guigoni; I soci della maggiorana — Una vendetta messicana, Guigoni 1882; La terra sottosopra, Milano Carrara; Ventimila leghe sotto i mari, Guigoni 1881. — Wyss: Tl Robinson Svizzero, Guigoni 1895 (due esemplari).
C)	Gahinetto di storia naturale.
Custode : Prof. G. Medanieli.
ACQUISTI.
a) Zoologia: Diciasette tavole murali di Engleder, venticinque di Meinhold, venti del Dr. F. Steindaehner e dieci del prof. Dr. G. v. Koch. — Seheletro dell’Airone (Ardea cinerea). — Preparati in spirito: Sviluppo della Rana (Rana esculenta), del Maggiolino (Me-lolontha vulgaris) e del Cervo volante (Lucanus cervus).
b) Botanica: Bayer F. Due tavole murali; Goering e Schmidt, sette tavole di piante tropicali coltivate. — Lippert C. venticinque tavole murali.
DONI.
Dallo scolaro della I 01., Giorgio Valle: Metallurgia del ferro, trentaquattro fra minerali e specie di ferro, grafite e coke. Ver-tebre di Cane. — Dallo scolaro della I Cl., Lino Urizio: Alcune couchiglie e bacili da seta.
Dalla spett. I. R. Stazione zoologica di Trieste: Alcuni esem-plari della fauna del Mare Adriatico; Echinus microtuberculatus; Endendrium. Bugula, Sycon ; Ciona caniua Helle ; Cucumaria planci; Spirographis spalanzani; Strongylocentrotus lividus; Pagurus. — Nereis cultrifera; Hippocampus autiquorum; Squilla mantis; Mytilas edulis, Ostrea. Acanthias; Salpa miicroiiata-democratioa; Anemono sulcata; Euspongia officinalis; Maja verrucosa; Pilema pulmo.
D)	Gabinetto di ftsica.
Custode: Prof. K. Micks.
Una batteria di 24 aocumulatori (Wüsste & Ruppreclit) di grande capacita. Un rocclietto Iihumkorff (Max Kohl) di 30 cm. di scintilla con interruttore rotante. Un interruttore elettrolitico. Apparato peli’ elet-trolisi. Accessori per 1’esperimento di Foucault (eseguito nell’atrio del ginnasio). Due tubi di Croocke pei raggi Röntgen. Due schenni al cianuro di platino e di bario per la dimostrazione dei raggi Röntgen. Bagno elettrolitico per la nichelatura, con piastra di nicliel puro.
ESAMI DI MATURITÄ
189B-99.
Gli esami orali furouo tenuti nei giörni 14, J5, 16 luglio col seguente risultato :
N 0 m b e Cognome	Luogo	giorno ed anno	Attestato	Studio sceito
	di	n a s c i t a		
Calegari Virginio	Parenzo	2(j agosto 1881	maturo	medicina
Ca pez A. Ettore	Trieste	S? novemb. i880	maturo con dist.	legge
Finzi Donato	»	20 marzo 1881	maturo	medicina
Gentille Carlo	V	12 giugno 1881	!>	legge
Kers Ettore	V	1 aprile 1879	maturo con dist.	legge
Luzzatto Luciano	V	5 gennaio 1881	»	ingegneria
Luzzatto [Jgo	1)	17 marzo 1880	5)	ingegneria
Mitrovič Ljubimiro	»	IG marzo 1881	V	medicina
Nordio Armando		2 giugno 1879	maturo	legge
Pitacco Giorgio	Piran 0	2-1 agosto .1880	V	iiiosofia
Rocco Giorgio	Trieste	28 agosto 1881	n	legge
Salom Vittorio	»	18 aprile 1881	maturo con dist.	medicina
Segre Leopoldo	n	6 gennaio 1881	maturo	legge
Tischbein Gualtiero	T)	!31 agosto 1880	M	medicina
Vogliera D. Dino	n	7 luglio 1881	maturo con dist.	medicina
Zanghellini Franc.	Strigno	1 ottolire 1878	maturo	iilosolia
JSiliotto Baccio	Trieste	10 gennaio 1880	V	filosolia
Uno scolaro causa malattia 11011 si assoggettö agli esami, uno fu dicliiarato non maturo dopo le prove scritte, uno dopo le prove orali.
Furono ammessi agli esami 18 candidati, tutti soolari pubblici deli’ istituto.
Le pro ve in iscritto si fecero nei giorni 28 maggio — 1° giugno.
Furono assegnati i temi seguenti:
1. Per il componimento italiano (5 ore):
“I grandi poeti sono 1’eterna giovinezza e 1’eterna sapienza del genere umano„.
2. Per la versione dal latino nell’italiano (2 ore):
Livio lib. XXII cap. 60 da “tum T. Manlius,, fino a “tradi iubentem,,.
3 Per la versione dali’italiano nel latino (3 ore):
Leopardi: II Pari ni, cap I. — Giuseppe Parini - ragionamenti.
4 Per la versione dal greco (3 ore):
Lemostene, contro Aristocrate §§ 204 — 208 med.
5. Per la lingua tedesca (3 ore):
“Der Inhalt des Goethe’sehen Schauspieles „Tasso“ ist mit dem geschichtlichen Stoffe zu vergleichen,,.
6. Per la matematica (4 ore):
a) Quali sono i tre numeri interi e positivi che corrispon-dono alle seguenti condizioni: moltiplicando il primo numero per 3, il secondo per B e il terzo per 7, si ottiene qual somma di questi tre prodotti 1850; se invece si moltlplica il primo numero per 7, il secondo per 8 e il terzo per 3, si ottiene per somma dei tre prodotti 1876.
b) La rotaia interna d’una tramvia elettrica ha in un punto di curvatura (circolare) un raggio ui curvatura di 10 m.; la distanza fra le due rotaie e di 15 m. Al di sopra, esattamente nel mezzo fra le due rotaie, corre il filo di servizio, formato nel tratto della curvatura da due pezzi diritti di filo l’uno della lunghezza di 2 m., l’altro di 3 m. Quäle angolo di vicendevole iuclinazione si dovrä dare
ai due fili liel loro punto di umone, se il cerchio ideale che passa per questo punto e per le estremitä dei due fili ha da essere congruente al cerchio medio fra le duerotaie?
c)	Si disegui la retta ehe taglia i due segmenti 3 e — 4 degli assi coordinati e se ne seriva 1’ equazione. Pari-menti si disegui la retta che passa per i due punti -4(1,2); B (5,— 1) e se ne deduca la equazione. Quäle e 1’equazione della bisettrice di quell’angolo delle due rette in cui si trova Forigine dei coordinati?
Gli esami orali far o no tenuti ne’ giorni 30 giugno, 1 e 2 luglio sotto la presidenza deli’ on. sig. ispettore seolastico provinciale N. Ravalico.
Vi assistettero 1’illustr. sig. Podesta dott. Sandrinelli, i membri della Deputazione ginnasiale onorevoli cav. Cambon, avv. Costellos e avv. Venezian e il sig. dirigente del Magistralo dott. Artico.
II risultato finale fu il seguente:
N o m e	Luogo d]	giorno ed anno n a s c i t a	Attestato	Studio scelto •
Battino Giuseppe	Corlii	2;3 luglio 1881	maturo	leggo
Beltramini Renato	Trieste	2G „ 1881	V	V
Benedetti Alberto	Capodist.	27 novemb 1881	n	filosolia
Demetrio Costant.	Cairo	16 luglio 1880	n	legge
Dinon Mario	Trieste	11 dicembr. 1879	v	
Fano Giuseppe	»	20 novemb. 1881		ingegneria
Geiringer Riccardo	n	1 settemb. 1881	»	legge
Genol Mario	M	11 aprile 1881	»	ingegneria
Macchioro R. Viti.		20 novemb. 1880		filosolia
Mauroner Cristiano		2G luglio 1881	n	medicina
Mayer Aldo	»	8 agosto 1882	maturo con dist.	lugge
Morpurgo Enrico	D	9 luglio 1882	maturo	v
Pirani Ettore	D	8 settemb. 1882	maturo con dist.	nioclicina
Quarantotto Mar io	D	27 dicembr. 1879	maturo	ingegneria
Ressmann Giorgio	n	21 novemb. 1879	maturo con dist.	iilosofia
Rupnick Mario		21 settemb. 1882	maturo	legge
lin C-andidato s’ aminalo dopo le prove seritte o uho ri petera 1’ osame in uua materia dopo lo vacanue.
DECRETI PIÜ IMPORTANTI
dalle Autorita superiori diretti al G-innasio
L. L. 30 luglio 189!) N. 17397-VII e D. M. 4 febbraio 1900 N. 64044. Al direttore ed al corpo insegnanfce viene ma-nifestata la soddisfazione superiore per il buon andamento del-1’ Istitnto nel passato anno scolastico.
1). M. 24 settembre 1899 N. 47961-VI. 11 sig. prof. />. Ciqi-pellelli e collocato nello statu di permanente riposo.
D. L. 5 Ottobre 1899 N. 2‘2494-VIl. E aecordata l’appro-vazione per la distribuzione della materia e l’orario pro 1899-900.
4). M. 14 ottul)i-e 1899 N G4045-VI. Ai professori supplenti od incaricafci sono messi in corso i rispettivi einolumenti per la durata deli’ anno scolastico 1899-900.
4). M. 14 ottobre 1899 N. t>6310-VI. A docenti approvati, in conformitä alle vigenti norme, quando vengono incarieati d’ insegnare una materia, per la quäle non sono abilitati, e accordata la rimunerazione, ehe spetta ai docenti abilitati ad insegnarla.
1). M. 17 ottubre 1899 N. Ü8189-V1. 1 signori Sulvatore Sabbadini, Casimiro Urepas e dutt. Pietro titicotti sono nominati professori effettivi.
D. M. 19 dicembre 1899 N. 67369-V1. Al sig. prof. liiecardo Micks e accordata la definitivitä.
D. M. 21 febbraio 1900 N. 830G-VI. AI sig. prof. liiccardo Micks e accordata la prima aggiunta quinquennale a datare dal 1° ottobre 1899.
D. L. 8 aprile 1900 N. 7786-VII. Si trasmette il Piano delle lezioni per 1’ insegnamento della lingua italiana come lingua d’ istruzione.
D. L. 3 maggio 1900 N. 1186-Pr. Le pro ve sorifcte degli esami di maturitä sono fissate per il 28 maggio, e le prove orali per il 30 giugno.
D. M. 8 giugno 1900 N. 30904-VI. Si eomunica ehe furono eletti a membri della Deputazione municipale per il Ginnasio gli onorevoli cav. Luigi avv. Cambon, avv. Aristide dott. Costellos e avv. Felice dott. Venezian.
CRONACA DEL GINNASIO
Tl nuovo anno scolastico fu inaugurato col solito ufficio divino ai 18 settembre.
Risultarono inscritti 348 scolari nel ginnasio inferiore, 119 nel ginnasio superiore, in tutto 467 scolari; la I con 140 scolari fu divisa in 3 sezioni parallele.
Enfcrarono a far parte del corpo insegnanfce in qualitä di professori supplenti: 1) il sig. Arnaldo Polacco, laureato in let-tere, nominato dal Consiglio della cittä nella seduta del 20 luglio 1899 professore di lingua e letterafcura italiana con effetto legale dal giorno in cui avrä conseguito anche 1’ attestato di abilita-zione voluto dal vigente regolamento; 2) il sig. Giorgio Me-danich, abilitato ad insegnare cliimica e storia naturale nelle scuole reali superiori; 3) il sig.- Celso Osti, candidato assolto di filologia moderna.
II sig. prof. Marini e passato provvisoriamente, per la durata del corrente anno scolastico, alla civica scuola Reale e fu qui sostituito dal sig. Giacomo Braun.
Al prinoipio deli’anno scolastico, non essendo ancora gua-rito il sig. prof. dott. Luylc, 12 ore di storia e geografia furono assunte dal sig. direttore del civico Museo di anticliita prof. A. Puschi, le altre furono distribuite fra altri insegnanti.
La salute degli insegnanti fu nell’ inverno abbastanza buona, cosi pure quella degli scolari.
Verso la meta di dicembre 1’ inserviente Pietro Calligaris fu colto da grave malattia, alla quäle soccombette il giorno 6 febbraio; il pošto lasciato da lui fu occupato dali’inserviente Antonio Miniussi.
II I semestre temino ai 10, il II comincio ai 13 di febbraio.
Al principio del II semestre il sig. prof. Lnylc ripigliö le lezioni, ma con orario ridotto; il sig. dir. e prof. A. Puscht continub a impartire 6 ore d’insegnamento alla settimana, e per alleggerire gli altri insegnanti venne assunto come su p pl en te il candidato assolto di filologia moderna sig. Luigi Zor zini.
Fin dai primi di febbraio era rimasto assente per grave malattia d’occlii il sig. catechista prof. Artico, il quäle, per tutto il II semestre, fu sostituito dal catechista presso la scuola cittadina di Citta nuova Don Giusto Tamaro, abilitato ali’ insegnamento della religione nelle scuole medie.
11 giorno 25 febbraio, da immatura morte rapito ali’affetto dei snoi cari e sinceramente compianto dai suoi condiscepoli e dai professori, passava a miglior vita 1’ ottimo giovanetto Carlo Welponer, scolaro della VI classe.
Dai 26 maržo ai 24 aprile 1’ Istituto fu visitato dali’onor. sig. ispettore scolastico provinciale dott. Francesco Stoida.
Ai 5 maggio, professori e scolari fecero la solita gita di primavera.
Ai 26 maggio, colto da gravissimo malore, mancava ai vivi Paolo Alaiteen, uno dei migliori scolari della IV; la sna ivnprovvisa dipartita profondamente commosse e i suoi condiscepoli, ehe 1’ avevano assai caro, e i suoi insegnanti, che molto si ripromettevano dal suo bell’ingegno e dalla sua diligenza assidua e costante.
Nell’ultima settimana di maggio il sig. commissario ye-scovile mons. Fahris visito le lezioni di religione.
II II semeslre temino ai 28 giugno con la messa di rin-graziamento e la distribuzione degli attestati semestrali.
PROSPETTO DEGLI SCOLARI
«h« lunino riportato ln «lasse coinplessiva “prima eon cininenza,. (in (»rilino alfabetiflo)
Classe I A Aubel Enrico.............................da	Trieste
Banissoni Ferruccio....................... „
Bassan Ettore.....................da	Roma
Cappello	Guido......................da	Trieste
Chersich	Bruno......................da	Pisino
De Comuni Enrico..................da	Codroipo
Depiera Felice....................da	Pavenzo
Eskenasi Ginseppe Guido ...	da	Trieste
Fonda Domenico............................ „
Classe T Ji Hermet Angusto.............................. „
de Leitenburg Giulio...................... „
Lemesich Nicolö.....................
Levi Mario................................ „
Leonzini	Ignazio....................da	Corfü
Morteani	Francesco..................da	Trieste
Marini Giovanni........................... „
Neri Romeo................................ „
Nordio Mario.............................. „
Pirani Guido...........................•	„
Classe I C Randegger Giorgio............................ „
Tamaro Romolo.....................da	Pirano
Urizio Lino.......................da	Cittanova
Vivante Giorgio...................da	Trieste
Valle Giorgio............................. „
Classe II A Capietano Mario...........................da Trieste
Kers Alberto................................... „
Luzzatto Bruno................................. „
Classe	II	B	Pulitzer Gustavo.............................. „
Suvich Claudio................................. „
Classe	III	A	Coassini Giovanni........................da	Gradišča
Corsi Guido .	  da	Trieste
Classe	III	B	Rinaldi Cimone................................ „
Rinaldi Ettore................................. „
Sandrini Giulio................. .	„
Sardotsch Ansehno.............................. „
Slaus Giusto................................... „
Suvich Fulvio........................ .	„
Yenezian Fabio................................. r
Zuculin Umberto................................ „
Classe V Costantinides Costantino .	.	.	.da	Messembria
Graziussi Marino..........................da	Trieste
Zennaro Ferruccio.............................. „
Zuculin Bruno.................................. „
Classe	VI	Balloch Remigio..........................da	Udine
Bidoli Emilio.............................da	Trieste
Glanzmann Alberto.............................. „
Classe	VII	Ara Marco..................................... „
Gentilli Guido............................da	Vienna
lacchia Paolo.............................da	Trieste
Lettich Fabio......................da Lussingrande
Marussich Renato..........................da	Trieste
Classe	VIII	Mayer Aldo.................................... ^
Pirani Ettore.................................. „
Ressmann Giorgio............................... „
A V V I S O
per l’anno scolastiuo 15)00-1901 *)
A.	Ammissione alla I classe.
1'rimo termine: iscrizione ed esame di ammissione5 e 6 luglio dalle 8 ant. alla 1 pom.; secondo termine: iscrizione 24 e 25 settembre Kant -12 mer. esame di ammissione ai 25 e 26 dalle 9 ant. alle 12 mer.
Gli scolari che domandano di essere ammessi devono venire ac-compagnati dai genitori o dai loro rappresentanti, e tenere pronti i se-guenti documenti: 1. regolare fede di nascita (di battasimo). dalla quäle risulti che hanno giä compiti i 10 anni di etä o li compiranno entro 1’anno solare 1900; 2. 1’attestato di vaccinazione; 3. un certificato medico
—	per gli scolari ehe vengono da altre scuole basta anche la dichiara-zione della rispettiva Direzione — da cui si rilevi avere essi gli occhi immuni da oftalmia ; e 4. quelli che vengono da una scuola popolare il Certificato di frequentazione
L’esame di ammissione coinprende i seguenti oggetti:
a) Religione. Sonovi richieste quelle cognizioni ehe in detta materia si acquistano nella scuola popolare. Kestano dispensati da tale esame gli scolari provenienti da una scuola popolare, i quali nel Certificato di frequentazione nella religione riportino almeno la nota “buonoB.
b) Lingua italiana. L’esame viene dato in iseritto e a voce.
c) Aritmetiva. L’ esame si la in iseritto ed a voee. Lo scolaro deve conoscere le quattro operazioni fondamentali ccn numeri interi. Gli scolari ehe vengono da una scuola popolare, i quali nell’ atte-
stato della scuola popolare hanno nella lingua italiana o nell’ aritmetica almeno la nota “buono,, e nelle prove seritte deli’ esame di ammissione riportano almeno la nota “soddisfacente„, vengono dispensati dalle prove orali; quelli poi, che nell'attestato e nelle prove seritte hanno riportato la nota “insufficiente,, non vengono ammessi all’esame orale, ma vengono rimandati siccome non idonei.
Si nel primo coine nel secondo termine si decide in via definitiva circa 1’ammissione degli esaminati.
Gli scolari ehe sono dichiarati non idonei ad essere ammessi alla scuola media non possono dare una seconda volta l’esame di ammissione
*) L’ aportura dol nuovo anno scolastiou per »tisposiziono suporiore tL ditlerita sino al 1" flttobre, causa alonni lavori di costruziono clie nel oorso dello v^icanzo dobboimi eseguiro nell’ edilizio soolastiuo.
ne nell’ istituto da cui furono diehiarati 11011 idonei, no in un altro, ehe abbia la medesima lingua d’insegnamento, ma restano rimandati al pros-simo anno scolastico.
Per 1’ammissiono alla prima non e da pagare veruna tassa di esami, bensi gli scolari diehiarati idonei e iseritti nella matrioola deli’ is ti tu to ]iagano a titolo di tassa d’ iserizione eor. 4.— e da questa secondo la vigente Istruzione non puo venire dispensato nessuno — e quäle 0011-tributo per la biblioteoa degli scolari 1’ importo di eor. 1.—.
B.	Ammissione alle dušni 11- VIII.
Per 1’ ammissione ed iserizione nolio altro classi restano fissati i giorni 27-28 sottembre p. v. dalle 9 ant. alle 12 mer.
Gli scolari che vengono da altri ginnasi devono venire aceompa-gnati dai genitori o loro rapprosentanti e produrre, oltro i documenti sopra indicati sub 1, 2, 8, 1’ultimo attestato semestrale, munito delta preseritta elausola di dimissione.
Devono dare 1’ osamo nella Ihii/ua iluliana, quelli ehe vongono da ginnasi con altra lingua d’ insegnamento, e per <[iiesto osamo non e da pagaro veruna tassa. Sono obbligati a formale esame di ammissione in tntte le materie gli scolai’i che non vongono da altri ginnasi della Cislei-tania, ma hanno studiato all’estero, oppure privatamonte. Dipendo dall’osito deli’esame — al quäle non vengono ammessi cho nel caso solo ehe do-mandino di venire iseritti quali scolari pubblici doli'istituto — a qual corso dovranno essere promossi, e fatto bene o male 1’ esame, non rico-vono attestato. Per questo esame devosi pagare a titolo di tassa d’esame di ammissione 1’ importo di eor. 24,
Hanuo poi 1’obbligo di annunciarsi nell’ ufficio dolla Dirozione nei giorni suindicati 27-28 settembre tra le i) e lo 12 alicho gli scolari gia appartenenti ali’ istituto. Ritardi ehe non venissero a tempo debito giu-stificati ne da loro n6 da ehi no ta le veci, equivarrano a volontario ritiramento dali’istituto, e passati i giorni deli’iserizione ehi voglia es-servi riammesso dovrä ehiedorne formale coneessione all’AutoritA sco-lastiea superiore.
Gli esami di riparazione e suppletori si faranno nei giorni 27 o 28 settembre. Gli scolari clie non si presentano a darli in quei giorni, a sensi del vigente Regolamento, rinunciano al beneficio loro aceordato alla fine deli’anno 3colastieo e vanno eonsiderati come non promossi al corso superiore.
La tassa d’ iserizione per gli scolari non appartenenti ali’ istituto e di cor. 4, il contributo per la biblioteoa importa cor. 1.—. Degli scolari appartenenti ali’ istituto soltanto i paganti la tassa scolastica pagano il contributo per la biblioteca degli scolari.
II giorno 29 settembre alle ore 8 30 ant. si celebreni nell’ oratorio la messa d’inauguraziono dol nuovo anno scolastico 1900-1901 e al 1° ot-tobre alle ore 8 ant. principieranno le lezioni.
ISTRUZIONE
«ul pagamento delle tasse seolastiehe per gli allievi del Ginnasio coninnale superiore e della civica scuola Reale superiore.
(approvata. iu soguito alladeliberazione del Consiglio comunalc in data 21 gennaio 1899, dalla Delegazione municipale nella tornata del 19 maggio 1899.)
I. Tassa d’ iserizione.
§ 1. La tassa d’iserizione, fissata in corone 4, deve essere pagata al-1’ atto della prima iserizione presso la scuola rispettiva a mani del direttore della scuola, verso ricevuta a stampa, da tutti gli allievi senza eccezione, sieno dessi pubbliei, privatr (iseritti) o straordinari.
Non v ammessa esenzione da questa tassa.
II.	Tassa scolastica.
§ 2. La tassa scolastica e stabilita a corone 30 al semestre per tutte le classi indistintamente.
§ 3. Al pagamento della tassa o obbligato ogni allievo pubblico, in quanto non ne sia dichiarato regolarmente esente (§ 6 e seg.), e senza ecce-ziouo ogni allievo privato (iseritto) corae pure ogni straordinario.
§ 4. La tassa scolastica va pagata ali’ Esattoria presso il Magistrato civico (I piano) verso ricevute a stampa.
Gli allievi pubbliei e gli allievi straordinari lianno da pagare la tassa scolastica in ogni semestre antecipatamente; potranno pero pagarla in tre rate di corone 10 V una, cioi, per il I semestre non pili tardi del 15 ottobre, 15 novembre e 15 dicembre, per il secondo semestre non piti tardi del 15 maržo, 15 aprile e 15 maggio.
Agli allievi che in ogni semestre entro questi termini non lianno pre-sentato alla Direzione le rispettive quietanze, non sara permesso di frequmtare ulteriormentc la scuola.
Gli allievi privati (iseritti) dovranno eomprovare il pagamento della tassa scolastica prima di venir ammessi ali’ esame semestrale.
Se ad un allievo privato (iseritto) viene permesso in via eccezionale di sostenere in luogo degli esami semestrali, un esame annuale, egli dovrä provare di aver pagata la tassa scolastica per ambidue i semestri per essere ammesso ali’ esame.
§ 5. La tassa scolastica versata non si restituirä quand’ anehe 1’ allievo ancora prima della fine del semestre escisse dalla scuola o ne venisse escluso.
§ 6. Agli allievi pubblici potra esserc accordata dalla Delegazione mu-nieipalc 1’ esenzione dal pagamento della tassa scolastica:
a) se nell’ ultimo semestre presso una scuola media (govcrnativa o co-munale) hanno riportato nella costumatezza una delle tre prime note della prescritta seala della classificazione ed il risultato dei loro studi venne cal-eolato pur lo meno colla prima classe generale di progreBso; o
b) se essi, rispettivamente coloro ehe sono obbligati a mantenerli, sono in circostanze familiari cosi stringenti, ehe 1’ osborso della tassa scolastica non sarebbe loro possibile senza osporsi a sensibili privazioni.
L' esenzione vale soltanto per l’ nuno scolastico in cui Ja concessa.
§ 7. La tassa scolastica puč anche essere ridotta.
Quäle condizione per la riduzione vale che sia per intero adempiuto al requisito del § 6 lett. a) e ehe secondo le circostanze familiari degli allievi, rispettivamente di coloro ehe sono obbligati al loro mantenimento, si debba ritenere ehe essi non sieno nella impossibilitä di prestare qualsiasi pagamento, ma nella impossibilitä di prestarlo per intero.
Anche la riduzione della tassa vale soltanto per l’annno scolastica in cui fu concessa.
§ 8. Per poter ottenere V esenzione della tassa o la riduzione, il legalo rappresentante deli’allievo deve presentare alla Direzione della scuola all'atto deli’ iscrizionc o almeno entro i prossimi tre r/ioi ni (rispettivamente eritro i primi tre giorni del II semestre) una istanza seritta. corredata deli’ ultimo attestato semestrale e di un certificato non piü vecchio di un anno intorno alle circostanze economiche familitiri (6 lett, b) e § 7)-
Istanze presentate piti tardi saranno senz1 altro respinte dalla Direzione della scuola.
§ 9. L’esenzione o riduzione concessa nel I semestre va perduta nel II semestre:
a) se 1’ allievo non ha riportato nella costumatezza una delle tre prime note della scala	di classificazione rispettiva; ovvero
b) se non	ha riportato un attestato per lo	meno	di prima	classe in
progresso.
§ 10. L’ esenzione o riduzione accordata ad un allievo del Ginnasio comunale superiore vale anche ov’ egli passasse nel corso deli’ anno scolastico alla civica scuola Reale superiore, e viceversa, sempreche non si sia verificato uno dei casi previsti dal § !).
§ 11. Chi avendo riportato nel I semestre un attestato di seconda o di terza	classe in	progresso, abbandona durante il secondo	semestre	la scuola
senza	ehe 1’ assenza sia giustificata da malattia, non	potra	conaeguire la esen-
zione (o la riduzione) quando nel prossimo venturo anno scolastico rientri nella stessa classe
Disposizioni specinli in quanto agli allievi della prima classe.
§ 12. Agli allievi pubblici della prima classe il pagamento della tassa scolastica puo essere prorogato fino alla fine del I semestre :
a)	ove venga loro assegnata nella costumatezza una delle tre prime note della prescritta scala della classificazione, e riguardo al progresso in
tuttc le materie obbligatorie d’ insegnamento per lo meno la nota ''sufficiente.,; e inoltre
b)	ovc si avveri la condizione prevista dal § G, lett. b), rispettivamente dal § 7.
§ 13. A conseguire la proroga al pagamento della tassa scolastica per uu allievo della prima classe il legale rappresentante di lui deve presentare ali'atto della iscrisione o almetio entro i prossimi tre giorni alla Direzione della scuola una istanza corredata d’un certificato non piü vecchio di un anno intorno alle cireostanze eeonomiche e familiari.
Due mesi dopo 1’ incominciamento deli’ anno scolastico il Corpo insegnante premiera in esame, s ul la base delle prestazioni degli allievi rispettivi, se per essi si avverino anche le eondizioni riehieste al § 12, lett. a).
Le istanze di allievi che non corrispondono alle eondizioni or ora ac-cennate sono da respingersi tosto dal Corpo insegnante, ed in pari tempo gli allievi devono essere resi attenti deli’ obbligo loro incombente di sodisfare la intera tassa scolastica per il I semestre non piü tardi del li> dicembre.
Le altre istanze saranno avanzate senza indugio, con le proposte del v Corpo insegnante, al Magistrate civieo. Spetta alla Delegazione municipale di concedere la proroga e di pronunciarc in pari tempo la esenzione definitiva dal pagamento della tassa (d la riduzione della stessa) per 1’ intero anno scolastico, a condizione ehe 1’ attestato del I semestre corrisponda in quanto alla nota nella costumatezza ed in quanto alla classe generale di progresso alle esigenze del § 6, lett. a).
Ove questa condizione non si avveri alla fine del I semestre, 1’ allievo rispettivo dovra sodisfare la tassa sco'astica per il I semestre, ancora prima deli’ incominciamento del II semestre.
§ 14. A quelli allievi della prima classe, i quali nel I semestre ripor-tarono un attestato di prima classe con eminenza, puö in seguito a domanda del loro legale rappresentante, essere dalla Delegazione municipale concessa la restituziono della tassa pagata per il I semestre, ove conseguano, in base ali’ adempimento delle eondizioni espresse al § 6, lett. u) e b), per il II semestre 1’ esenzione dal pagamento della tasša scolastica o la riduzione della stessa.
§ 15. Le disposizioni generali della presente Istruzione, in quanto non sono modificate dai §# 12 o sueeessivi, valgono anche per gli allievi della prima classe.
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