Fast recognition of partial star products and quasi cartesian products

angleški

2015

letnik 9, številka 2

aproksimativni produkt   grafovski sveženj   kartezični produkt   kvazi produkt   parcialno zvezdni produkt   produktna relacija

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Članek obravnava hitro računanje relacije ?$\mathfrak{d}$? na množici povezav povezanih grafov, ki igra odločilno vlogo pri prepoznavanju aproksimativnih kartezičnih produktov, pri šibki rekonstrukciji kartezičnih produktov in pri prepoznavanju svežnjev kartezičnega grafa z bazo brez trikotnikov. Poseben primer relacije ?$\mathfrak{d}$? je relacija ?$\delta^\ast$?, katere konveksno zaprtje nam da produktno relacijo ?$\delta$?, ki inducira prafaktorsko dekompozicijo povezanih grafov glede na kartezični produkt. Za konstrukcijo ?$\mathfrak{d}$? so posebej zanimivi t.i. parcialni zvezdni produkti. Z uporabo različnih posebnih podatkovnih struktur lahko izračunamo parcialne zvezdne produkte v konstantnem času. Ti izračuni so uglašeni s prepoznavanjem aproksimativnih grafovskih produktov, vodijo pa tudi k algoritmu, ki v linearnem času izračuna ?$\delta^\ast$? za grafe z maksimalno omejeno stopnjo. Nadalje, definiramo kvazi kartezične produkte kot grafe z netirivialnim ?$\delta^\ast$?. Podamo več primerov in pokažemo, da lahko pri grafih z omejeno maksimalno stopnjo kvazi kartezične produkte prepoznamo v linearnem času. Nazadnje omenimo, da lahko kvazi produkte prepoznamo v sublinearnem času s paraleliziranim algoritmom.

29.05.2020