i
i
“1467-Vencelj-2” — 2010/8/23 — 11:04 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 29 (2001/2002)
Številka 1
Strani 38–39
Marija Vencelj:
GEOMETRIJSKI DROBIŽ – prepogibanje papirja
in osna simetrija
Ključne besede: naloge, matematika, geometrija, ravninski liki, osna
simetrija.
Elektronska verzija:
http://www.presek.si/29/1467-Vencelj-drobiz.pdf
c© 2001 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
GEOMETMJSKI D R O B I ~  -
Prepogibaqje papirja in osna simetrija 
Z zrcaljenjern Eez premico in osno simetriEnimi Iiki se sreEajo Ee osnovno- 
golei. Njim so namenjena naslednja vpreanja. 
1. Prepognite lit papirja pramkotno na rob (t.j. poravnajte rob z 
robom) in a ravnim rezom odreiite vogal. Slika 1 pr ihu je  postopek 
pri nekoliko rmprtem listu papirja. 
(a) Ne da bi odrezani vogal razgmili, Eimbolj natanEno poimenujte 
lik, ki ste ga (po svojem mnenju) odrezali. 
(b) Razgrnite odrezani kos in preverite, ali je vaS odgovor pravilen 
in dovolj nataneen. Kaj l a b  poveste o stranicab in kotih do- 
bljenega l i i ?  
(c) Kaj aa dobljeni Ilk predstavlja Erta pregiba? 
(d) Kako bi na opisani naEi dobili lik, ki bi irnel en nokranji kot 
pravi? 
I Naloge
2. Nov list papirja prepognite pod poljubnim kotom in spet odr ežite
vogal (slika 2).
Odgovori te na enaka vprašanj a kot v prejšnji nalogi.
3. Prepognite list pap irja dvakrat , da dobite št iri plasti , kot prikazuje
slika 3, in odrežite vogal.
Kakšni so v tem primeru odgovori na vprašanj a (a) , (b) in (c) iz
naloge 1?
(d) Kako morate vogal odrezati , da bos!e dobili kvadrat ?
-,
, ,, ,
Slika 3.
, ,
Slika 4.
4. Spet prepognite papi r tako, da boste dobil i št iri plasti , to da drugi
pr epogib naj poteka poševno na pr vega (slika 4) . Od režite vogal.
(a) Kakšen lik ste odrezali?
(b) Koliko simetrij skih osi ima doblj eni lik?
(c) Ali so vse črte pregiba simet rijske osi? Če ne, kaj so pot em te
črte za doblj eni lik?
(d) Ali znate vogal odrezati tako, da bost e dobili trikotnik?
Če se vam zdi vprašanj e (d) nekoliko pret ežko,
poskusite najprej odrezat i lik , kakršnega pri-
kazuje slika 5, in nato premislite, kako bi
dobili t rikot nik.
Slika 5.
5. S prepogibanj em papirja v še več plasti, lahko izrežet e različne oblike.
Ali bi znali izrezati :
(a) zvezdo , (b) snežinko, (c) čipkast prtiček?
Ma rija Vencelj
Odgovori so na st ra ni 53.