ERK'2022, Portorož, 474-477 474 Zasnova merilnega upora na tiskanem vezju Jaˇ sa Vid Meh Peer Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Trˇ zaˇ ska cesta 25, Ljubljana E-poˇ sta: jm0432@student.uni-lj.si Design of a measuring resistor on a printed circuit board Reliable and error-free current measurement is extremely important in modern semiconductor devices, but difficult to implement due to the wide frequency bandwidth and amplitude dictated by the shape of the current. This paper focuses on the analysis, implementation, and evaluation of the measuring resistor with a coaxial design, which is designed for maximum compatibility with converter de- vices on printed circuit boards (PCB). Eight measuring resistors were designed, which differ in the placement of surface-mounted (SMD) resistors and their connections on a double-sided PCB. Since the impedance of the men- tioned connections is comparable to that of the SMD re- sistors, knowing its resistance and inductance is crucial in the design process. The results of the simulations were obtained with Ansys Electronics desktop software pack- age and compared with the results of the measurements made with the vector network analyzer Bode 100. Based on the results the theoretically based assumptions were confirmed, and it was proven that it is possible to make a prototype of an SMD coaxial measuring resistor, which enables operation in a frequency range up to a minimum of 5.6 MHz. 1 Uvod Moderne pretvorniˇ ske naprave potrebujejo za zanesljivo delovanje toˇ cno poznavanje obratovalnih veliˇ cin [1]. Med njimi izstopa tok, ki je v tovrstnih napravah raznih oblik in velikosti. Za njegovo merjenje poznamo raznovrstne merilnike, a po cenovni plati je prevladujoˇ c merilni upor (angl. shunt resistor), ki zahteva le enostavno prilago- dilno vezje za ojaˇ cenje padca napetosti. Zgradba meril- nega upora in njegovega pripadajoˇ cega vezja narekujeta dosegljivo toˇ cnost meritve in posredno tudi ceno. Bistvena parametra merilnih uporov sta upornost in parazitna induktivnost [2, 3]. Idealni merilni upor bi imel upornost neodvisno od temperature, vendar slednje za- radi temperaturnega koeficienta upornosti in lastnega se- grevanja ni mogoˇ ce. Drugi parameter, ki nam zmanjˇ sa toˇ cnost meritve, je parazitna induktivnost. Ta pri viˇ sjih frekvencah merjenih signalov povzroˇ ci fazno in amplitu- dno odstopanje. V delu sem prikazal zasnovo in izvedbo merilnega upora koaksialne izvedbe, s konstrukcijo le-te sem zmanj- ˇ sal parazitno induktivnost in s tem omogoˇ cil delovanje na ˇ sirˇ sem frekvenˇ cnem intervalu. Namen je bil izdelati me- rilni upor iz preprostih elementov, ki bodo tudi cenovno bolj dostopni in omogoˇ cali, da bo konˇ cna cena izdelka niˇ zja. 2 Vrste merilnih uporov V moˇ cnostni elektroniki in merilni tehniki, kjer je po- trebna natanˇ cnost in delovanje pri tudi viˇ sjih frekvencah, se pojavijo omejitve pri najenostavnejˇ sih izvedbah. V takˇ snih aplikacijah se zato uporabljajo posebne izvedbe merilnih uporov, ki so prilagojene za visoke frekvence in veˇ cje tokovne gostote. Te s premiˇ sljeno geometrijsko zgradbo in izbiro materialov zmanjˇ sajo parazitne vplive induktivnosti in spreminjanje upornosti zaradi lastnega segrevanja. Najbolj pogoste so: nizkoohmski upori z dvema prikljuˇ ckoma, dvo- ali ˇ stiri-kontaktni SMD upori, upor s kovinsko folijo, reˇ setkasta izvedba in koaksialna izvedba. Koaksialna izvedba merilnih uporov se lahko ˇ se deli na mehansko in pa SMD zgradbo. Slika 1: Primer finomehanske koaksialne izvedbe (levo) in pri- mer SMD koaksialne izvedbe (desno) [4] Ker je veˇ cina pretvorniˇ skih naprav zasnovanih v obli- ki tiskanih vezij, sem se pri svojem delu, kot je bilo ome- njeno v uvodu, omejil na izvedbo SMD koaksialnega me- rilnega upora, ˇ cigar osnova naj bo FR4, ki je najpogo- stejˇ si material za tiskana vezja. S tem ukrepom sem omo- goˇ cil enovito izvedbo kot tudi moˇ znost enostavnega prila- gajanja glede izbire in ˇ stevila vgrajenih SMD komponent in njihove postavitve. Za SMD koaksialno izvedbo merilnega upora je zna- ˇ cilno, da je celotna struktura izvedena na dvostranski PCB ploˇ sˇ ci (slika 1). Ta izvedba izkoriˇ sˇ ca podobnost koa- ksialnega vodnika in dvostranske PCB ploˇ sˇ ce. Tok teˇ ce skozi prvi merilni kontakt v sredino po eni strani PCB ploˇ sˇ ce ˇ cez veˇ c (od 4 do 30) vzporedno vezanih uporov, z uporabo paralelne vezave SMD uporov doseˇ ze efektivno manjˇ so parazitno induktivnost [5]. Za upori so vije, ki sluˇ zijo podobno kot plaˇ sˇ c v koaksialni zgradbi. Na drugi strani PCB ploˇ sˇ ce se tok vraˇ ca iz vij do sredine na drugi merilni kontakt. Pri SMD koaksialni izvedbi lahko na parazitno kapacitivnost vplivamo z izbiro razliˇ cnih snovi PCB ploˇ sˇ ce, tako da izberemo tisto, ki ima manjˇ so die- lektriˇ cnost (PTFE, fiberglass-epoxy). Razvidno je, da sta dve najveˇ cji omejitvi s staliˇ sˇ ca merilne toˇ cnosti merilnih uporov njihovo segrevanje in mejna frekvenca [6]. 475 3 Koaksialna zasnova merilnega upora V tem poglavju podrobneje opiˇ sem osnovno zgradbo iz- vedbe koaksialnega merilnega upora na tiskanini in iz- brane materiale. Tipiˇ cno izvedbo prototipnega izdelka in ciljnega izdelka kaˇ ze slika 2. Slika 2: Potek elektriˇ cnega toka skozi prototipno strukturo (zgoraj) in ciljno strukturo (spodaj) Na sliki prikazani potek elektriˇ cnega toka je znaˇ cilen za koaksialne merilne upore. Razberemo dvoje: • povratni tok posameznega SMD upora teˇ ce pod njim v nasprotni smeri, • simetriˇ cna zgradba glede na prikljuˇ cno mesto (BNC konektor). Prototipi merilnih uporov so bili sestavljeni iz veˇ cjega ˇ stevila SMD uporov velikosti 1206 in BNC konektorja, ki so bili nameˇ sˇ ceni na dvostranski tiskanini premera 2 cm. Velja poudariti, da se skozi izbrani BNC konektor zakljuˇ cuje merjeni tok in na istih sponkah meri tudi padec napetosti – kar je seveda velika poenostavitev glede na komercialne izdelke. Slika 3: Shema vezja Elektriˇ cna shema vseh osmih merilnih uporov je iden- tiˇ cna (slika 3). Merilni upor je sestavljen iz do ˇ sest vzpo- redno vezanih SMD uporov enake nazivne upornosti. Po- glavitni cilj je ugotoviti, kako njihovo ˇ stevilo in razpore- ditev na tiskanini vplivajo na upornost, parazitno induk- tivnost in kapacitivnost ter poslediˇ cno na impedanˇ cno ka- rakteristiko merilnega upora. Na omenjeno bo vplivala upornost bakrenih vezic kot tudi izbrani izolacijski ma- terial in njegova debelina, ki vplivata na kapacitivnost posameznih tokokrogov [7]. Na celotno kapacitivnost vpliva tudi postavitev uporov in velikost njihovih kontak- tov. Velikost parazitne induktivnosti je predvsem odvisna od medsebojnih in lastnih induktivnosti elementov in ti- skanine, dolˇ zine povezav, ˇ stevila vzporedno vezanih upo- rov, kar zmanjˇ suje vpliv induktivnosti ter povrˇ sina tiska- nin, v katerih se lahko generirajo vrtinˇ cni tokovi [5, 8, 9]. Namen osmih prototipnih vezij je, da s simulacijami in meritvami potrdim priˇ cakovanja posamezne izvedbe, oziroma da s primerjavo dobljenih rezultatov izberem iz- vedbo z najboljˇ so frekvenˇ cno karakteristiko. Za naˇ crtovanje vezij je bilo uporabljeno programsko okolje Altium, ki omogoˇ ca zasnovo vezja od sheme do dokumentacije, moˇ zno je tudi izvoziti datoteke za pro- izvodnjo vezij ter simulacijo. 3.1 Zasnovane izvedbe SMD koaksialnih uporov V nadaljevanju prikazujem slike izvedb 1, 4 in 8, za ka- tere se je izkazalo, da imajo najboljˇ se parametre in po- slediˇ cno najviˇ sje mejne frekvence. Slika 4: Merilni upori in njihove plasti tiskanine, izvedb 1 (prva vrstica), 4 (druga vrstica) in 8 (tretja vrstica) Prvo izvedbo merilnega upora s ˇ sestimi diskretnimi SMD upori kaˇ ze prva vrstica slike 4. Njeni bakreni (Cu) plasti tiskanine sta oblikovani z najmanj premisleka, pri- kazani v rdeˇ cem in modrem. Sledita oblikovanju, kjer po- skuˇ samo med jedkanjem s tiskanine odstraniti ˇ cim manj Cu nanosa. Zgornja prevodna plast tiskanine je sesta- vljena iz polnega in obroˇ castega poligona. Polni poli- gon povezuje notranje kontakte SMD uporov z zunanjimi kontakti BNC konektorja. Zunanji obroˇ c pa povezuje zunanje kontakte SMD uporov s srediˇ sˇ cnim kontaktom BNC konektorja. Slednje je storjeno s skoznimi luknjami oziroma z vijami. Vije so povezane na spodnjo stran ti- skanine, kjer so preko velikega Cu poligona spojene na srediˇ sˇ cni kontakt BNC konektorja. Opisana enostranska postavitev komponent in naˇ cin priklopa BNC konektorja je skupna vsem izvedbam. Vsak SMD upor ima na zunanji strani dve viji. Zado- stovala bi ˇ ze samo ena, vendar sem se odloˇ cil uporabiti dve viji in s tem razpolovil tokovno gostoto, ki jo mora prenesti posamezna vija. Pri izvedbi 1 sta viji postavljeni ˇ cim bliˇ zje SMD uporu in ˇ cim bolj narazen ena od druge. S tem poskuˇ sam skrajˇ sati pot toka ter poskrbeti, da se magnetni sklop teh dveh premih elementov zmanjˇ sa in poslediˇ cno tudi medsebojna induktivnost. Ideja izvedbe 4 je podobna kot pri izvedbi 1, obe pla- sti bakra sta popolnoma zapolnjeni, razlikujeta se le po orientaciji uporov. Pri prvi izvedbi so upori postavljeni radialno navzven, v izvedbi 4 pa tangencialno (slika 4, druga vrstica). Zaradi te orientacije je moˇ zno upore pri- bliˇ zati srediˇ sˇ cnemu kontaktu BNC konektorja in s tem zmanjˇ sati razdaljo, ki jo mora tok opraviti ˇ cez merilni 476 upor in s tem poslediˇ cno priˇ cakujemo manjˇ se parazitne induktivnosti in kapacitivnosti. Zaradi spremenjene po- stavitve uporov, so se zmanjˇ sale tudi dolˇ zine premih vo- dnikov, ki povezujejo vezje in lahko generirajo magnetno polje, poslediˇ cno lahko sklepam, da bo tudi parazitna in- duktivnost zaradi tega sorazmerno niˇ zja. Izvedba 8 je namenjena prikazu razlike pri slabi po- stavitvi vij, v nasprotju z izvedbo 1, kjer so vije posta- vljene blizu upora in bolj narazen ena od druge, so tukaj bile postavljene za uporom in ne poleg ter relativno blizu skupaj (slika 4, tretja vrstica). Celotno vezje pa ostaja enako kot v izvedbi 1, kjer sta predstavljena oba sloja ti- skanine. Zaradi postavitve vij priˇ cakujem veˇ cjo parazitno induktivnost, saj bo magnetni sklop premih elementov, vij veˇ cji, zaradi manjˇ se razdalje med njima. Prav tako mora tok opraviti daljˇ so pot do vij. 4 Rezultati Vse izvedbe sem najprej ovrednotil s simulacijami v pro- gramskem paketu Ansys in nato ˇ se z meritvami z vektor- skim analizatorjem vezij – Bode 100. Za vsako izvedbo je Ansys Q3D Extractor izraˇ cunal impedanˇ cno matriko pri treh razliˇ cnih frekvencah (1 MHz, 10 MHz in 1 GHz). Velikost matrike (12× 12) je pogojena s ˇ stevilom na tiska- nini doloˇ cenih spojnih mest, ki jim v programu dodelimo vlogo ponora ali izvora. ˇ Cleni izraˇ cunanih matrik poda- jajo impedanco med dvojico omenjenih mest, med kate- rima ni nujno prisotna galvanska (fiziˇ cna) povezava. Le-ti ˇ cleni se nahajajo na diagonali matrike, medtem ko ostali ˇ cleni podajajo preˇ cne (sklopne) elemente v nadomestnem vezju tiskanine med izbranimi spojnimi mesti. Za laˇ zjo primerjavo naˇ crtanih tiskanin sem seˇ stel iz- kljuˇ cno diagonalne ˇ clene matrike na zgornji in spodnji strani tiskanine, ki tvorijo, geometriˇ cno gledano, najkrajˇ so zakljuˇ citev toka med kontaktoma BNC konektorja. Ome- njene vsote, elektriˇ cno gledano, vzporednih tokokrogov sem dodatno povpreˇ cil in na sliki 5 podal njihovo grafiˇ cno primerjavo upornosti in induktivnosti za tri analizirane frekvence. Slika 5: Upornosti (levo) in induktivnosti simulacij tiskanin (de- sno) razliˇ cnih izvedb pri razliˇ cnih frekvencah analize Viˇ sanje upornosti z viˇ sanjem frekvence analize lahko razloˇ zimo z manjˇ sanjem vdorne globine, do ˇ cesar pride pri visokih frekvencah. Vidi se tudi, da induktivnost ti- skanin ostaja konstantna pri vseh frekvencah analize, kar je priˇ cakovano, saj je induktivnost neodvisna od frekvence. Iz parametrov predstavljenih na sliki 5 sem lahko do- bil grobo osnovo za izraˇ cun mejne frekvence. V nada- ljevanju sem v program Ansys Simplorer vnesel dobljene matrike vseh izvedb kot ekvivalentna vezja in nanje po- vezal idealne upore in jim kasneje dodal njihove lastne induktivnosti. Vse simulacije sem opravil najprej s po- lovico uporov in potem ˇ se z vsemi, saj me je zanimalo, kako njihovo ˇ stevilo vpliva na konˇ cne parametre meril- nih uporov. Slika 6: Induktivnosti izvedb v simulacijah s polovico (levo) in z vsemi upori (desno) z zaporedno induktivnostjo 2,625 nH Na sliki 6 so predstavljene induktivnosti simulacij s polovico (levo) in z vsemi upori (desno) z upoˇ stevanjem lastne induktivnosti SMD uporov. Razvidno je, da se in- duktivnost ob prestopu iz polovice na vse upore zmanjˇ sa, ampak ne razpolovi, kot bi priˇ cakoval. Tako sklepam, da imajo na celotno induktivnost velik vpliv tudi med- sebojne induktivnosti uporov, ki se poveˇ cajo ob uporabi veˇ cih uporov. Upornosti merilnih uporov so med seboj imele zanemarjlivo majhna odstopanja, saj je upornost ti- skanine bila v primerjavi z upornostjo SMD uporov zelo majhna. Skladno s priˇ cakovanji so vezja s polovico upo- rov imela dvakrat viˇ sjo upornost kot izvedba z vsemi upori. Pred izvedbo simulacij sem priˇ cakoval, da bodo mejne frekvence izvedb s polovico uporov enake mejnim fre- kvencam z vsemi upori, saj bi se upornost zniˇ zala za po- lovico in prav tako induktivnost, kar bi pomenilo, da bi ˇ casovna konstantaτ ostala enaka. Ampak vidim, da temu ni tako, zaradi vpliva medsebojnih induktivnosti uporov. Posledica tega je, da so mejne frekvence izvedb z vsemi upori niˇ zje od mejnih frekvenc izvedb s polovico uporov. Za laˇ zjo primerjavo rezultatov z rezultati simulacij sem iz opravljenih meritev impedanˇ cne karakteristike od- ˇ cital upornosti, induktivnosti in mejne frekvence izvedb s polovico uporov in z vsemi upori. Upornosti so bile kot priˇ cakovano in skladne s simulacijami, veˇ cje odstopanje simulacij in meritev je nastopilo pri induktivnostih, ki so relativno veˇ cje, in poslediˇ cno na mejnih frekvencah. Na sliki 7 so predstavljene odˇ citane induktivnosti izvedb s polovico uporov (levo) in z vsemi upori (desno). Slika 8 prikazuje rezultate meritev mejnih frekvenc s polovico uporov (levo) in z vsemi upori (desno), razvidna je obra- tna sorazmernost induktivnosti in mejnih frekvenc. S pri- merjavo posameznih parametrov vseh izvedb opazim, da se rezultati meritev ujemajo z rezultati simulacij, glede na razporeditev izvedb in da se zastavljenim zahtevam naj- bolje prilega izvedba 4, ki ima mejno frekvenco 5,6 MHz. Pridobljeni rezultati simulacij in meritev nazorno pri- kazujejo, kako se doloˇ ceni parametri vezja spreminjajo glede na zasnovo njegove tiskanine. Najboljˇ se parametre izkazujejo izvedba 4 in izvedbi 1 in 8, ki temeljita na po- dobni ideji. Zanimivo je izpostaviti, da sta se izvedbi 1 477 Slika 7: Meritve induktivnosti izvedb s polovico (levo) in z vsemi upori (desno) Slika 8: Meritve mejnih frekvenc izvedb s polovico (levo) in z vsemi upori (desno) in 8 izkazali zelo podobno, ˇ ceprav je izvedba 8 slab pri- mer postavitve vij. Glede na simulacije in meritve lahko podam sklep, da na parametre izvedb v veˇ cji meri vpli- vajo razdalje od BNC konektorja kot pa postavitev vij in njune medsebojne induktivnosti. Tako lahko iz tega skle- pam, da ima najboljˇ se parametre izvedba 4, ki s svojo tangencialno postavitvijo omogoˇ ca, da ima upore bliˇ zje BNC konektorju in s tem zmanjˇ sa razdaljo, ki jo mora tok opraviti ˇ cez vezje. Iz primerjave rezultatov simulacij in meritev je razvi- dno, da je med njimi opazno odstopanje predvsem med izraˇ cunano induktivnostjo simulacij in izmerjeno induk- tivnostjo meritev ter poslediˇ cno med mejnimi frekven- cami. Odstopanja med simulacijami in meritvami nasta- nejo zaradi elementov, ki nastopajo pri opravljanju me- ritev in jih simulacije ne upoˇ stevajo. Glavni vzroki, da nastanejo odstopanja so: • spojna mesta z BNC konektorjem, • kontaktne upornosti uporov in ostalih elementov, • napake v meritvi – manjˇ sa odstopanja zaradi kali- bracije, • odstopanja vrednosti SMD uporov, razliˇ cne upor- nosti in parazitne induktivnosti, • uˇ cinek termalnih kontaktov (angl. thermal pad), ki jih Ansys Q3D ne upoˇ steva. Izpostaviti je potrebno, da so uporabljeni SMD upori vrednosti 1Ω , zato so se izvedbe s polovico uporov in izvedbe z vsemi upori razlikovale v konˇ cni upornosti. ˇ Ce bi pri izvedbah z vsemi upori namesto 1Ω uporov upo- rabil 2 Ω upore in bi kot posledica bila konˇ cna upor- nost dve ˇ sestini (2/6) oziroma ena tretjina (1/3), bi bili konˇ cni upornosti izvedb s polovico uporov in z vsemi upori enaki. S takˇ sno izvedbo priˇ cakujem viˇ sje mejne frekvence. 5 Zakljuˇ cek Simulacije in meritve so pokazale, da je mogoˇ ce zasno- vati cenovno ugoden SMD koaksialni merilni upor, ki omogoˇ ca delovanje na ˇ sirokem frekvenˇ cnem obmoˇ cju. V prihodnje je potrebno izvedbo 4 pretvoriti v konˇ cno iz- vedbo z moˇ cnostnim kontaktom. Tega lahko izvedemo na dva naˇ cina ali z ˇ ziˇ cno povezavo, ki izstopa iz strukture merilnega upora ali tako da namerno preidemo na nesi- metriˇ cno izvedbo in poruˇ simo simetrijo strukture, tako da strukturo iz ene strani odpremo in speljemo moˇ cnostni kontakt po tiskanini do sredine vezja. Zaradi praktiˇ cnega razloga, ki je, da bo merilni upor kar del vezja, v katerem bo v prihodnosti uporabljen, bo moˇ cnostni kontakt izve- den s povezavo v odprto simetrijo, ki poteka po tiskanini v srediˇ sˇ ce merilnega upora. Kot je bilo omenjeno, so za prototipne izvedbe me- rilnih uporov bili uporabljeni SMD upori velikosti 1206 vrednosti 1 Ω , ki so omogoˇ cali laˇ zje spajkanje ter me- njavo. Konˇ cni produkt, ki ne bo imel potrebe po menjavi, bo imel SMD upore velikosti 0805, katere bom lahko po- stavil bliˇ zje BNC konektorju, s tem priˇ cakujem, da bom ˇ se dodatno zmanjˇ sal induktivnost in zanemarljivo malo poveˇ cal kapacitivnost celotnega vezja. Zahvala Zahvalil bi se mentorju izr. prof. dr. Petru Zajcu, ki me je pri raziskovanju in pisanju usmerjal. Zahvalil bi se tudi vsem ˇ clanom Laboratorija za regulacijsko tehniko in moˇ cnostno elektroniko (LRTME), ki so mi pomagali pri naˇ crtovanju vezij, postavitvi simulacij in opravljanju meritev. Literatura [1] W. Zhang, Z. Zhang, F. Wang, E. V . Brush in N. Forcier, “High- Bandwidth Low-Inductance Current Shunt for Wide-Bandgap De- vices Dynamic Characterization,” IEEE Transactions on Power Electronics, let. 36, str. 4522–4531, apr. 2021. [2] U. Pogliano, G. Bosco in D. Serazio, “Coaxial Shunts as AC–DC Transfer Standards of Current,” IEEE Transactions on Instrumen- tation and Measurement, let. 58, str. 872–877, apr. 2009. [3] B. V oljc, M. Lindic, B. Pinter, M. Kokalj, Z. Svetik in R. Lapuh, “Evaluation of a 100 A Current Shunt for the Direct Measurement of AC Current,” IEEE Transactions on Instrumentation and Mea- surement, let. 62, str. 1675–1680, jun. 2013. [4] L. Shillaber, L. Ran, Y . Shen in T. Long, “Gigahertz Current Mea- surement for Wide Band-gap Devices,” v 2020 IEEE Energy Con- version Congress and Exposition (ECCE), (Detroit, MI, USA), str. 2357–2363, IEEE, okt. 2020. [5] K. Lind, T. SØrsdal in H. Slinde, “Design, Modeling, and Verifica- tion of High-Performance AC–DC Current Shunts From Inexpen- sive Components,” IEEE Transactions on Instrumentation and Me- asurement, let. 57, str. 176–181, jan. 2008. [6] D. C. Pentz in A. L. J. Joannou, “Miniature integrated co-axial cur- rent shunt for high frequency switching power electronics,” South African Universities Power Engineering Conference (SAUPEC), str. 6, 2013. [7] I. Humar, E. Bulic, A. R. Sinigoj, T. Slivnik in T. Kotnik, Osnove elektrotehnike I. Ljubljana: Zalozba FE, 2017. OCLC: 1016137288. [8] I. Humar, E. Bulic, A. R. Sinigoj, T. Slivnik in T. Kotnik, Osnove elektrotehnike II. Ljubljana: Zalozba FE, 2017. OCLC: 1016137288. [9] Z. B. Popovi´ c in B. D. Popovi´ c, Introductory electromagnetics: practice, problems and labs. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2000.