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des
k. k. Staats-Gymnasiums
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Veröffentlicht von der Direktion am Schlüsse des Schuljahres
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Druck von Eduard Janschlta.
des
k. k. Staats - Gymnasiums
in
Veröffentlicht von der Direktion am Schlüsse des Schuljahres
/Marburg.
Druck von Eduard JanecUitz.
Inhalt:
1. Ableitung und einige Anwendungen des Begriffes „Rest einer discontinuirlichen
Funktion“. Von Dr. Andreas Wretschko.
2. Sckuluachrichten. Vom Direktor.
nrti
Abteilung und einige Anwendungen des Begriffes „Resl einer discontinuirlichcn Funktion“.
Von
Dr. Andreas Wretschko.
§. 1. Aus der als bekannt vorausgesetzten Gleichung
(I)	. . . f (x) = f(a)+<~)- f- (a) + Ö=£ f" («) +........................
+	[a	+	»
wobei 1? einen echten Bruch bedeutet, geht hervor, dass, wenn a eine Wurzel der Gleichung f (x) = o, also f (a) = o ist ; f' (a), f" (a) . . . aber von Null verschiedene Werthe besitzen, sich f (x) durch einen Ausdruck darstellen lässt, welcher x—a als Faktor enthält ; es ist nämlich dann
f (x) -- (x—a) j -jy f' (a) + -X--y - i" (a)
(x—a)™"1
m, fra [a + » (x —a)] ,
oder wenn man den Faktor von x—a mit qp (x) bezeichnet,
f (x) - (x—a). qp (x).
Nach der gemachten Voraussetzung wird nun qp (a) von Null verschieden sein, nämlich qp (a) = f' (a).
Ebenso lässt sich zeigen, dass wenn ausser f (a) — o auch noch f' (a) ----- o wird, die späteren Ableitungen von f (x) aber für x ----- a von Null verschieden ausfallen, sich f (x) durch ein Produkt von (x—a)2 in eine Funktion von x, welche für x = a von Null verschieden ist, darstellen lässt ; denn dann folgt aus der Gleichung (1)
f (x) - (x-a)2 j-|y- f" (a) +-^1 {'" (a) + ................................
+	•	fm [a + » (x-a)]j,
oder wenn wieder der Faktor von (x—a)2 durch die charakteristische Funktion qp (x), die aber von der vorigen verschieden ist, bezeichnet wird,
f (x) = (x—a)2 <p (x),
wobei (j) (a) -= ly f" (a), also qp (a) ^ g.
Ist allgemein f (a) = f' (a) — . . . =. f"1-1 (a) — 0, dagegen die folgenden Ableitungen von f (x) für x = a von Null verschieden, so hat man i'u ganz ähnlicher Weise
(a) ... f (x) = (x—a)m qp (x), wobei wieder <p (a) ^ 0.
Man sagt, dass a im ersten Falle eine einfache, im zweiten eine doppelte, im allgemeinen eine mfache Wurzel der Gleichung f (x) — 0 und diese Funktion f (x) durch die respectiveu Wurzelfaktoren x—a, (x—a)2, . . . (x—a) m theilbar ist.
Nach dem Gesagten ist es in dem Falle, als man	irgendwie	Ivenntniss
davon hat, dass eine Zahl a eine	Wurzel	der Gleichung	f (x) ----- o	ist leicht
zu entscheiden,	eine	wie vielfache sie	ist Man	bat sich zu	dem Zwecke nur
die aufeinanderfolgenden Ableitungen fz (x), f"	(x),... zu	bilden und nachzusehen, welche	von	ihnen für x ----- a	von Null	verschieden	ausfällt ; ist dies
z. B. allgemein bei der m-ten Ableitung der Fall, so ist x=-a eine mfache Wurzel der vorgelegten Gleichung.
Beispiele.
1) Es sei f (x) =- 1 + Cos n x Man sieht sogleich, dass x = 1 eine Wurzel der Gleichung 1 -f-Cos n	x 0	ist. Nun ist fz	(x) ----- —	n Sin n x
und f' (1) = 0, dagegen f" (x)	---- —	n1. Cos ?r x	und f"	(l) -----
da also f" (1) von Null verschieden ausfällt, so ist x — 1 eine doppelte Wurzel der genannten Gleichung, daher
1 + Cos 7ix ==	(x—l)2.	qi (x) und
, .	1 +	Cos 17 X
* <x) 5=i)i •
Es lässt sich ferner leicht zeigen, dass cp (l) ^ 0 ist. Zu diesem Zwecke muss man aber, da <p (1) — vor der Substitution, wie bekannt,
im Zähler und Nenner, hier zweimal nach x deriviren, worauf g> (!) --resultirt.	“
2) f (x) -= 3 Sin s x — Sin 3 n x. Man erkennt auch hier sofort, dass x =- 1 eine Wurzel der Gleichung 3 Sin n x — Sin 3 n x = 0 ist,
und zwar, weil erst f" (1)< 0 wird, eine dreifache Wurzel, so dass . .	3	Sin	7t	x	—	Sin 3 ä x
f (x)	(x—l)3	’
welche Funktion qp (x) für x ----- 1 von Null verschieden, nämlich cp (1) = — 47t3 ausfällt.
§. 2. In der Restrechnung kommen zwar nicht jene Werths der Veränderlichen in Betracht, für welche die gegebene Funktion f (x) auf Null reducirt, sondern nur jene, für welche sie unendlich gross wird. Allein es ist klar, dass man diese Werthe der Veränderlichen leicht finden kann, wenn man die reciproko Funktion in der angedeuteten Weise in Betracht
zieht. Jene Werthe der Veränderlichen x nämlich, welche die Funktion —- -
f (x)
s
Gleichung r , x = O ist.
auf Null reduciren, werden die Funktion f (x) selbst unendlich machen. Nach dem bisher Gesagten aber ist, wenn h eine einfache Wurzel obiger Gleichung darstellt,	^	^
jf—r- = (x—h). —und (f x)	P	(x)
<x (x)	--- <x—h) f (x),
wobei —zi~r	/	0	ist, also	cp (h) selbst nicht	unendlich	werden	kann.
cp	(h)	1
Ist	allgemein	h	eine rnfache Wurzel der	erwähnten	Gleichung,	so	ist ganz
analog
(3) .	.	rp (x) = (x—h)m . f (x),
wobei wieder <x (h) nicht unendlich werden kann.
Ein solcher Werth h der Veränderlichen nun, der in eine Funktion f(x) eingesetzt, dieselbe unendlich macht, wird eine singuläre Wurzel dieser Funktion genannt, und zwar eine 1 =, 2 =, 3 =, ... rnfache singuläre Wurzel, je nachdem h eine 1 = , 2	3	.	rnfache	Wurzel der
1
f (x)
Für den Fall einer einfachen singulären Wurzel folgt aus der mit (3) analogen Gleichung
f (x) = ^ ^ für x = h -4- «, wobei lim « = o ist, x—h
r (h + «) - » C* + *> •
a
Wollte man nun f (h -f- «) selbst nach dem Taylor’schen Lehrsätze in eine unendliche Reihe entwickeln, so würde man dabei auf die Schwierigkeit stossen, dass f (x) für x = h, oder was dasselbe ist, f (h -f- «) für lim a •= o unendlich, dass also die Funktion f (x) in der Nähe von x = h discon-tinuirlicli würde, während der Taylor’scbe Lehrsatz nur für solche Funktionen gilt, welche für alle in Bctracht kommenden Werthe der Veränderlichen endlich und stetig bleiben. Diese Schwierigkeit kann man umgehen, wenn man nicht f (h + «), sondern cp (h + a) nach dem Taylor’schen Lehrsätze in eine Reihe entwickelt, was erlaubt ist, da cp (x) die erwähnte Bedingung erfüllt ; sodann ist aber
f (h + «) = -i- j <p (h) -|- «. cp' (h + à) |, oder
(4) ... f (h -f «) = <p (h) + cp' (h + i>«),
Aelmlich gestaltet sich diese Entwickelung flir den Fall einer 2fachen singulären Wurzel x = h von f (x), nämlich
«P (h) + -“y <p' (b) + " , cp" (h + tf«)
f (h -+- «) (.->) ...f Ist allgemein h eine rnfache singuläre Wurzel, so ist ebenso
, oder
(.*) . . . f (h + « ) = -JL- <p (h) +	+	Z!	^	+	,9“)'
, ,,	,	x	1	,,	x	.	1	(f' (h)	1	<p" (h)
(6) ... f (h + «) —	cp	(h)	+	——j	—jy- + n_z. i
+	^	1	+ -, r (h + &«).
a (m—1) ! m!
C a u c h y, welcher die Grundziige des von ihm erfundenen „Calcul des resudus“ in seinen rExercices de mathematiques“ (Paris 1826—1830) niedergelegt hat, nennt nun den in den Gleichungen (4), (5) und (6) vorkommenden
Faktor von — (den Partial-) Rest oder das (Partial-) Residuum der
a
Funktion f (x) in Bezug auf die singuläre Wurzel h. Es ist somit
für den Fall einer einfachen singulären Wurzel h..................................y	(h)
<f‘ (h)
zweifachen
dreifachen
1 !
’ (h)
mfachen	l'“	1	(^)
ii n » n nnacnen „	„	   .	..
der Rest der Funktion f (x).	^	'
Cauchy hat zur Bequemlichkeit beim Rechnen für diesen Rest ein eigenes Zeichen ^ eingeführt, und zwar in folgender Verbindung mit f (x) und <p (x), zunächst für den Fall einer einfachen singuluären Wurzel :
C.LP - C (0>> - C -/»«-/(s-h) f (5) - »
I.	II.	III.	IV.	V.	VI.
wobei statt x der Buchstabe s eingeführt wurde.
Die Zeichen I., II. und III. zeigen an, dass der Rest von der Funktion f (s) für den Fall der einfachen singulären Wurzel h gesucht werden soll, und es ist natürlich im Allgemeinen gleich gütig, welches von ihnen man anwendet, da sie ja, wie dies aus den abgeleiteten Beziehungen zwischen f (s) und <p (s) hervorgeht, identisch sind. Doch wird man dort, wo
f (s) =	ein algebraischer Ausdruck ist, der im Nenner den Faktor
s—h bereits enthält, aus Bequemlichkeits-Rücksichten das Zeichen II. benützen, weil man in diesem Falle nur den Faktor s—h im Nenner in Doppelklammern zu setzen hat, um anzuzeigen, dass der Rest nur bezüglich dieser einfachen singulären Wurzel gesucht werden soll; während III. in der Regel dann gebraucht wird, wenn f (s) eine trascendente Funktion ist, die im Nenner den Faktor s—h nicht enthält. Man hat in diesem Falle, wenn h eine einfache singuläre Wurzel ist, und wenn man das Zeichen I, welches am unbequemsten ist, nicht in Anwendung bringen will, bloss im Zähler und Neuner der Funktion den Faktor s—h beizufügen und ihn im
Nenner in Doppelklammern zu setzen. Die Zeichen IV. und V., die wohl keiner Erläuterung bedürfen, enthalten das Verfahren, nach welchem der Rest wirklich gefu nden werden kann, und VI. diesen Rest selbst.
Ist allgemein h eine mfache singuläre Wurzel, so ist die Anwendung des	Restzeichens eine ähnliche,	nämlich
r f	ZRÌ	f	»	(sì	P (s h)m . f (s)
V(((S-h)"-))	0 (((s-h)-))
W ' • • - S) CÄ) - s> ' '	°
B — h	9 . _h
-	s>	“ (-7	®
o	«
Die Bedeutung dieser Zeichen ist aus dem bei einer einfachen Wurzel Gesagten klar.
Wir haben im §. 1, Gleichung (2),	gesehen,	dass,	wenn	s	—	h eine
mfache Wurzel der Gleichung f (s) = o	ist,
f (s) — (s—h)m . qp (s), oder für s	— h +	«,	wobei	lim	«	=	o,
f (h + «) = am .	<p (h + «).
Würde man auch hier g> (h-f-a) nach dem Taylor’scheit Lehrsätze entwickeln, so würde die Funktion f(li + «) nach steigenden nur positiven Potenzen von « geordnet erscheinen, und es gäbe keinen Faktor von — = «-1, mit-
«
hin auch keinen Rest, d. h. Reste existiren nur von discontinuirliehen Funktionen.
Beispiele. s2 + 1
1) Es sei f (s) ---   r— -,	.	Man sieht auf den ersten Blick und
(s—l) (1 + 1)
kann sich nach dem im §. 1 Gesagten auch leicht überzeugen, dass s » 1
eine einfache Wurzel von -» j-x = o, also eine einfache singuläre Wurzel
I (s)
von f (s) ist. Der Rest von f (s) bezüglich dieser singulären Wurzel ist nun
6 l/a)-£ ((,-1)hs Vd - Ä(8) -
- 7(-*)'(•)-"/'TTT - L
Nicht minder ist es klar, dass auch s = — 1 eine einfache singuläre Wurzel von f (s), daher der darauf bezügliche Rest
-/(» + •) f («j - /	-	-1 ist-
g3
2) Wäre f (s) -----	—,	so ist bezüglich der einfachen singulären
Wurzel 8 ■* 1
ilč^TF^ ~ / (s~1) f<s>-/?- ~T
3)	Für f (s) -----	~v~	^	bezüglich	der doppelten singulären
Wurzel 8—1
C-rnčmr*- ® [*#-]- ®[£]-
8=1 8 = 1 — 1
es . m . sm-l_ sm . es	m—1
/'
ez"	e
4)	Es sei	f (s) = sa. tg äs. Man	weiss, dass s =’/a	eine singuläre
Wurzel von f	(s) ist,	und zwar eine	einfache, weil die	1.	Ableitung von
* - für s =	'/a von	Null verschieden	ausfällt, daher
f (s)
y fs»	te äs)	--- / (b-'/a) ■ sa . Sin äs
V ( ‘ 8 j , C ((s—Va)) . Cos äs
8 = */2
_ /	s*	- Sin = 1 /./u
/ (	/a"	Cos äs	0'	^	'
und weil der die Unbestimmtheit dieses Restes erzeugende Bruch
a = '/,	»— V,
j 8—Va	_ /	1	=	_	JL
/ Cos äs /	—ä Sin äs	ä	:
so folgt
£ (s-. tg «) - -
6> Fllr f W - -CST ist
COS 8
7t
—?
o/i
0	/	—Sir	-	=	—	L
Sin s
ar
6) Von f (s) =»	B	ist	bezüglich der doppelten singulären
Wurzel s =—■ 1 der Rest
C s(( (8-1)*)) “ ^ gi (S) a ^ ( s ) ~
» = 1 8 *= 1 9 = 1
/ s. as. log. a — as /
alog a — a.
§. 3. Da die Funktion f (x) im Allgemeinen so beschaffen ist, dass
-f , ^ - = 0 mehrere Wurzeln, also f (x) mehrere singuläre Wurzeln besitzt,
so werden von einer und derselben Funktion im Allgemeinen auch mehrere (Partial-) Reste zu betrachten sein. Die Summe aller dieser Partialreste nun wird der Total- oder Integralrest der Funktion f (x) genannt, und dadurch bezeichnet, dass man nach dem Restzeichen die ganze
r
Funktion in Doppelklammern setzt, also ^ (( f (x) )).
\h (x)
a)	Wenn die Funktion f (x) unter der Bruchform	erscheint, so
7. (x)
ist, weil die Summe jener Partialreste der Funktion f (x), welche sich auf die Wurzeln der Gleichung y (x) = 0, für welche also f (x) unendlich wird,
beziehen, durch /	, und die Summe der auf die Wurzeln der Glei-
te (( l (x) ))'
chung	=	0,	für welche ebenfalls f (x) unendlich wird, bezüglichen
Partialreste durch f —^	darzustellen ist, nach dem Begriffe des
O y (x)
Totalrestes
(( V (x) )) l (x)
(■O)
b) Wäre	ferner xf>	(x) = y	(x) ä	(x) und y (x) = l (x). /t (x), so	ist
mit Rücksicht	auf die dann selbstverständlich richtigen	Gleichungen
(x))) — £ ((	7 (x)	))• S (x) +	£ y (x).(( 5 (x) )) und
M^ C ^1	^	^ + O	^ ^	)) weiterhin
(11) . . . £	(Cf (x)>)	- £ x	p (x) + £	r(x)((,}-(x)Y	+
,	r ((7	(X))). à (x)	fy (x). (( s (x) ))
V l (x)	O	I	(x)
c) Auch	ist	es einleuchtend,	dass,	wenn f (x)	eine Summe oder Differenz von	mehreren Funktionen rp	(x), y	(x), . . . darstellte, auch
(12) ...£(( f(x)))—£((¥ (x) ± l (x)±. . .))-
((*/’ (x) ))±£(( l (X) )) ± .
Zusatz:	Wäre	in (10) die Funktion y (x) gleich einer constauten
Grösse a, so hätte man
(13)	... ^ (( V> (x) )) - £((a <v (x) )) - a £ (( t ,x) )), weil von einer constauten Grösse y (x) — a kein Rest existirt, also £ (( f (x) )) * (x) - 0 würde.
*---------------
Beispiele.
8+1
1)	Für f (s) = —	ist	bezüglich der zwei möglichen (einfachen)
s (s 1)
singulären Wurzeln s — o und s = 1
£(Gto» - C+ C iw
i = 1
-/ a-i=r + /- '•
2) Von f (s) = —~ "t  ist bezüglich der vorhandenen singulären
s- (s 1)
Wurzeln, der doppelten s - 0 und der einfachen s — L
rrr	s +1	_ y « +1	+	r	» +_l	_
VVA	8- (8-1) JJ ~ O ((s2)) (s—1)	V	s2 ((s-l))
-7®	+7%1	-	»■
3)	fff **-*■* ^	/	S'-L"_____.	y .
’	VVV 8	(s*—b*)JJ	V((s)) (s2—b2)	^	Üs((8+b))(3-b)T
8 — 0	s	=	—	b	8	=	b
. f	s2-a2_______ / s2—a2	/	s2—a2	/ s2-a2
O s (s -J- h) ((s—b))	/ s2—b2 / 8 (s— b) / 8 (s-f-b)
4) /rr/VL i) - /	s2-a2 + / ü!ri! +
UVV2 (Sa-b2) JJ O ((s2)) (s2—b2) ^ Usa((s+b)) (s—br
8 • O	B	=	—b	8    1)
„ O	<>	/	f» „ o	/	<»	„	O	/	'»	_	o
4.y_______S ~~a_______ m	/ ($7) S ~a _1_ /	■	I	,	/	8	a____ Q
TVs* (s + b) ((s—b)) /	s2—b2 T / s2 (s—b) r / s2 (s + b)
/ (s2—b2) 2s- (s2~a2) 2s / s2—n2	/ s2
/	(s2—h2)2 ~	+	/	s2	(s—b) + / s2 (;
(s + b)
0.
5)	Es sei f (s) — s,i_3 ~s v g * ^an àht, dass s — 1 eine Wurzel
von tp (s) — s3 — 3s 4- 2 ™- 0, und kann sich nach der im §. 1 gegebenen Regel leicht überzeugen, dass, weil erst ty" (1) von Null verschieden ausfällt, 8 — 1 eine doppelte Wurzel, also (s—l)2 s2 — 2s -j- 1 ein Wurzel-
.	d	s3___ßg -1, 2
faktor ist; der zweite Wurzelfaktor ist der Quotient „•	-	-	s	4-	2
s2 — 2s + 1
und die zweite Wurzel s — 2, so dass
ac^^r+r)) - äCt^.w))
(s-l)2. (s 4- 2)
y 1	4.	y	j
v (( ( s - l)2)) (s 4-2) v (s — 1)8 ((8 4- 2))
/ 'J 8 4-	+7	(9-1)8	/	-	(8	+	2)8	+	/	(s-l)2
§. 4. Aus dor Gleichung (6), welche für den Fall gilt, dass f (z) eine mfatile singultire ^ urzel z = h besitzt, folgt, wenn mau z—h-f-« setzt, wobei
lim r: — o, ferner der Kürze wegen <Pm (h+O u) — n (z) schreibt,
welche Funktion (z) für z— h, oder was dasselbe ist, für lim « —o einen
endlichen Werth n (h) =	* cpm (h) annimmt, und ausserdem noch
bemerkt, dass
" <">	v	(j-w’
s — Il
w‘ /m — y ». (s>
* u U (( (6—h)»"))’
x(h) _______ p	cp	(s)
die Gleichung
(m—1)! U (( (s-h)™ ))
f (z) -, -L. f JLi8l -L. L f <p (8)	.
nm U((s-h)) am~l V ff ('s—hl2 ))
((s-li)) T «—* U (( (8-1,)-))
1 r » l«)	..
«	v(((s—h)m))	'7
Da	nun die	Summe der	Reste gleich	ist dem	Reste der	Summe	und «
von der Operationszahl s ganz unabhängig, also bezüglich s als Constante anzusehen ist, so kann man auch schreiben
f (z)	r »(s) i_i j________________________________ L.
{J	V «"	i (s-h) + (s-h8) + 1 1 1
f(m-1	1
+ (l=hp 1 + 57 (Z)’
oder wenn man -s—li = a setzt, 1 m als Faktor heraushebt und die Glieder
ff
in der	Klammer	in	umgekehrter	Ordnung schreibt,
{(z)	£ J. 2	I “™ 1 +	“m"2	+ “m~3	-r.	-	-	-
s _ u
+ a ff“-2 -f- ff™—1 j -j- 71 (z).
Bezeichnet man nun die Summe der Glieder in der Klammer mit multiplicirt diese Gleichung zuerst mit «, dann mit ff, zieht die letztere von der ersten ab, so folgt
JjP —	—fT-,	und	cs	ist	weiter
«—<7
t t \ I' 1 (s) «m — ff” t (z) — )	-L—	.	h	71 (z), oder
V “m ■	«	—	o-	v	'	’
B h
f (,.) - r « _ r _$_&)_+ „ (,),
O °"1’ —*0	O ,<m
S = h	9	r— h
oder, weil aus z	It-}- a und	a	=-s~h die	Beziehung «—<r = z—s resultirt,
fM C________________» .00	_ f_________9 (s)________
V (z—s) (s— h)m	V (z—h)m	(z—s)
(14) . .
Nun besitzt aber die Funktion >■—-, für s =-h einen endlichen
(z—h)m (z—s)
Werth, also ist }	> = 0, so dass man schliesslich hat:
V (z—h)™ |z—s)
(	^r’f_h)„)).„d.r
I, (,)-£(,)- ,riS-.
s = h
Diese zwei von einander nur der Form nach verschiedenen Gleichungen enthalten das System jener Operationen, die man vornehmen muss, um aus der Funktion f (z), welche für die mfache singuläre Wurzel h unendlich wird, eine Funktion n (z) abzuleiten, welche für z = h endlich bleibt. Man hat zu diesem Zwecke bloss von der Funktion f (z)
f ( s)
den auf jene singuläre Wurzel h bezüglichen Rest von—— abzuziehen.
z —s
Und es ist leicht einzusehen, dass, wenn allgemein aus der Funktion f (z), welche für mehrere z. B. einfache singuläre Wurzeln h,, h,, . . . hn unendlich wird, eine andere Funktion n (z) abgeleitet werden soll, welche für keine dieser Wurzeln einen unendlich grossen Werth annimmt, dies in ähnlicher Weise nach den in einer der von einander nicht verschiedenen Gleichungen
f r f (s) r f (s)	f	f	(s) j
» (z) - f (z) - I c z'rr+c z-s+i--+G^-7™ 1
(15) ... {	s	h,	s—L.,	e—h„
I oder «	(z) — f (z)	— f	^f- 'S)	,
1	U	z—s
oder auch, da
/((	k i»)	)) r «f (s)	» p f w	. p mho	»
C-Vv	8—Z	JJ	S—Z O ((8—z))	V s—z
«««••■■«	))
enthaltenen Vorschriften zu geschehen haben wird.
7
§. 5. Um die Natur der Funktion (15) ...» (z) - f (z) — ? AUüUl'
VV Z— 8
für den Fall, dass f (z) eine rationale echt gebrochene Funktion ist, näher zu bestimmen, werde zunächst in Erinnerung gebracht, dass die Funktion n (z), wie dies bei der Ableitung der Gleichung (15) vorausgesetzt wurde, für keine der singulären Wurzeln von f (z) unendlich werden, ihr Nenner daher nie verschwinden darf, dieser daher constant und die Funktion n (z) selbst eine ganze Funktion sein muss. Andererseits folgt aber
aus der Gleichung (15), dass, weil ein rationaler echter Bruch f (z) —
1 (z)
dessen Nenner also von einem höheren Grade ist als der Zähler, und auch,
wie dies aus der Gestalt des Ausdruckes folgt, der Rest	lur
unendlich grosse Wertbe von z verschwindet, die Funktion n (z) für unendlich grosse Werthe von z Null sein muss. Nachdem aber eine ganze Funktion n (z) für unendlich grosse Werthe von z nicht Null werden kann, ausser wenn sie überhaupt selbst Null ist, so folgt, dass, wenn f (z) ein rationaler echter Bruch ist, die Funktion n (z) = 0 und
MT)...f(«> _r«-Lw»
V z—s
sein muss.
Diese Gleichung gibt uns ein einfaches Mittel an die Iland zur Zerlegung rationaler gebrochener Funktionen in ihre Partialbrüche. Die hiebei vorzunehmenden, aus der Formel (17) leicht erkennbaren Operationen sind bedeutend einfacher als jene, wie sie die Differentialrechnung lehrt.
Beispiele.
1)	Die rationale echt gebrochene Funktion f (z) = —— r, welche
z (z® + 1)
in ihre Partialbrüche zerlegt werden soll, kann, um alle singulären Wurzeln
ersichtlich zu machen, auch in der Form f (z) — — ----------— ------, wobei
v ' z (z + i) (z—i)
i Y —1, geschrieben werden, worauf zufolge (17)
 1 r 1 r i +
z (z8 + 1) U(z—s) (( 8 (s + i) (s—i) )) G(z-s) ((s)) (S+l) (s—l) ^
+ r i + r i -
V (z—s) 8 ((s + ])) (s—l)	v (z—s) S (S + l) ((8—l))
8=0	8-=—i	S—i
- Ir-,/1. + / 1 +/________________________________________________1
/ (z—s) (s+i) (s—i) / (z—s) 8 (s—i)	/	(z—s) s
s (s+i)
i 1 r 1	i	i	z
z 2 v z + i z — i J
z + i z — i J z z8 + 1 ’ welche Gleichung sofort als richtig erkennbar ist.
f 1	_/	0).-1 - +/	'
/	(z-s)	(s	+	1)^/
C'(z - s) (s—-l)2 ((s + 1))	/	(z—s) (8 + 1)	/	(z—s) (s—1)S
8=1	s-	-1	s	l
/   — (s + I) + (z —8)	/	1	/	1
/	(z—s)5, (s + l)2	/	(z—s) (8—1)2	/	(z	—s)8	(s	+	1)
•=‘1 8= -1
/ J + / _ 1	-	1	1	 1	'	+
/ (z—s) (s + l)2 ^ / (z-s) (s-1)2	2	'	(z—	1)*	4	'	z—1
+ ±._L_.
4 z + 1
3)	Der allgemeine Ausdruck
f (z) ---_____________________ (7^
(z—a,) (z—a«) (z—a3) . . . (z-a„ )
sei eine rationale echt gebrochene Funktion, also y> (z) eine ganze Funktion
von einem niedrigeren Grade als der Nenner ; dann ist
________________V>	(z)____________________ö	.
(z—a,) (z- a„) (z—a3) . . . (z—a„ )
f 1	V»	<*)	+
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/ (z—s) (s—a,) (s— a,3) (s —a3) . . . (s — a„ ,) y> (a,)
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(z a2) (a8 a3) (a8	a3) (a<>	a^). . , (a8 a>t )
(z a,) (at a<j) (a,	a3)	.	.	.	(a,	a„	)
—a3) (a»
%f> (a„ )
(z—an ) (an ™ai ) (a„	a8)	•	.	.	(an	an	-1)
§ 6. Multiplicirt man beide Theilc der Gleichung
e*) :.. f c> -
lo
mit z, so ist
r ((f w ))	...
O j _l =2 f (2).
Diese Gleichung gilt für jedes z, also auch für sehr grosse Werthe dieser Variablen ; setzen wir daher lim z ^ ec, so ist dann
18 §)...£(( f (s) )) — lim [z. f (z)].
Um nun den Werth des Totalrestes einer solchen rationalen echt gebrochenen Funktion f (z) zu bestimmen, hat man die zwei möglichen Fälle zu unterscheiden,
1) dass lim [z f (z)] für lim z = oc der Einheit gleich ist, was dann geschieht, wenn der Grad des Nenners von f (z) nur um eine Einheit grösser ist, als der des Zählers und wenn die Coefficienten der höchsten Potenzen von z im Zähler und Nenner einander gleich sind ;
2) dass lim [z f (z)] für lim z = co Null wird, was dann eintritt, wenn der Grad des Nenners in f (z) den des Zählers wenigstens um zwei Einheiten übersteigt.
In dem ersten dieser zwei Fälle ist
(£ (( f (8) )) = 1,
(69) ... /in dem zweiten dagegen
(O « f O*) )) - o.
Die Richtigkeit dieser zwei Sätze können die im §. 3 gerechneten Beispiele demonstriren.
§. 7. Wir haben im §. 5 gesehen, dass die Funktion n (z) in der Gleichung (15) eine ganze Funktion und daher für solche Funktionen f (z), welche für unendlich grosse Wertile von z verschwinden, wie z. B. die rationalen echten Brüche, Null sein muss, wo dann
c«...
Wenn eine derartige Funktion f (z) weiter noch eine unendlich grosse Anzahl von singulären Wurzeln besitzt, so ist es klar, dass wir sic mit Hülfe der Gleichung (17) in eine unendliche Reihe entwickeln können, deren Summe sic dar stel lt.
Beispiel.
Die Funktion
f (z) ~ -----------
> ez — e~z
verschwindet für unendlich grosse Werthe von z, auf sie kann daher die Gleichung (17) angewendet werden. Die Gleichung ez— e~z — 0 nun wird
für z --- km, wobei k ausser Null jede positive oder negative ganze Zahl bedeuten kann, erfüllt, denn es ist dann ez — e_z = et77i — e~toi = 2i Sin kn
0.	Ausserdem kann man sich auch leicht überzeugen, dass z ----- k?zi lauter einfache Wurzeln jener Gleichung darstellt. Daher ist zufolge (17)
8= k^i
1	y	1	r	1____ /s	—	km A
e1 — e-z	0(z—s) ((es — e~8))	Vz	—	k-ri / es — e-V ’
wobei das Zeichen anzeigt, dass für k successive 0, + 1, + 2, . . in inf. eingesetzt	und	die so erhaltenen Ausdrücke	addirt	werden	sollen. Weiter
8 — k7li
ist, wenn	man	berücksichtiget,	dass	der Ausdruck /	~die	unbe-
0	/	e	e
stimmte Form — annimmt,
0	s	—	\n\
' 1 _ o r l . / _1 v
ez — e-t	^ vz	— kffi	/ e’ +
Cz	— kffi ' 2 Cos	kff3	0 ^	2	(z—	kffiO
If-L
2 Vz
1.1.1
m z -f- ffi	z	—	2	ffi	z	+	2	ffi
— ——-x—;--------------------- —--------------------; + ... in inf.X
z — 3 ffi z + 3 ffi	J
Zieht man in dieser Reihe, welche, wie leicht einzusehen, convergent,
daher eine endliche Summe	möglich	ist,	je zwei Glieder, welche
dadurch entstanden sind, dass man einmal k, dann — k eingesetzt hatte, zusammen, so erscheint die gegebene Funktion
1	 1_	f	l__2z	2	z_2^_	.	.	A
e* — e-*	2	v	z	z1 + ff2 z2 + 4ff2 z2 -j- 9ff2 ' ' " m 111 / ’
oder auch
(«) • - • # — e— ”	~ z2 H» + z-	~	z2	+	9«’	+	'	'	•	m	mt‘
in eine unendliche Reihe entwickelt, deren Summe sie vorstellt.
Aus dieser Reihe lassen sich noch andere Reihen ableiten. So folgt daraus unmittelbar J
' z (e* —e-*)
Setzt man in (ß) zi statt z, so erhält man
1 1 1 1 1 . .
" 2z Sin z 2 z9	—za	4 ffa—z* 9 ff8—za • • •in m •
Zusatz. Dieselbe Reihe (y) resultirt auch, wenn man die Funktion
f (z) — g.^ z , deren singuläre Wurzeln die Gleichung z — kff, wobei k die oben
angenommenen Wertlie vorstellt, enthält, nach der Gleichung (17) behandelt.
^ ‘ ' 'z i«* —e-s) “	2	z1	z*	H-	»«+za+4»a	z»4-	9ff*	+1 " in ln1.
Aus (y) folgt dann noch für z -= o nach Ausführung der entsprechenden Rechnungen
(<*)...	—	1	—	—	+	—	—	À	-f-	G — ... in Inf.
w	12	4	9	16	25
Eine ähnliche Behandlung gestatten auch die Funktionen
f (Z) ™ Cos z ' f (Z) tg Z' f (Z) = C0tg Z’ f (Z) ” sin z Cos z '
1 (z) —	^,°S aZ f (z.) = Sin az	doch	möge	die	Ausführung	der
Sin z	'	Sin	JTz
hiebei vorzunehmenden Operationen dem Leser überlassen bleiben.
§. 8. Auch die Gleichung (19) . . . £ (( f (s) )) •- 0,
welche, wie dies im §. 6 besprochen wurde, dann richtig ist, wenn lim[zf(z)] für lim z — ec Null wird, kann man dazu benutzen, um Summen von unendlichen Reihen zu finden. Dies möge ein Beispiel beleuchten.
F (z). Cos nz Ks sei f (z) —	....
N	5111 ff Z.
Wenn die vorderhand noch unbestimmte Funktion F (z) der Bedingung lim [z F(z)] - 0 für lim z co Genüge leistet, was vorausgesetzt werden soll, so ist
ac*-‘ir,s » - »-
oder weil nur F (z) und 	 singuläre	Wurzeln	enthalten,
Sin ffz
«...£(( *<„)) + -«■
Bedeutet nun k ausser Null irgend eine positive oder negative ganze Zahl,
so stellt z — k die singulären Wurzeln von -=^--— dar, und es ist
Sm ffz
r F (s). Cos ffs O f V L, F (s); Cos 7,8 ^ —
G ((Sin ffs)) Ö V / K	Sin	*s )
- s (7Cos »,■ f <*>") s (/i- f <*>) -
- - ~ (F (o) + [F (+ 1) + F (-1)1 + [F (+ 2) + F (-2)1 +. . . in infG), wo dann aus (p)
(*)...— ff ^ (( F (s) )) Cotg ffs — F (o) — [F (+ 1) + F (—1)] +
+ [F (+ 2) + F (— 2)] + . . . in inf. folgt.
Geben wir ferner der Funktion F (z) einen der gemachten Voraussetzung entsprechenden speciellen Werth, z. B. F (z) --- -2	— 3, so ist
z T P'
zunächst
COS 7TS
C (( F ^ ^ Cotg "S C (( (s — pi) (s + pi) )) Sin ?rs C	Cos	ns	C	Cos	ns
((8 — pi)) (s + pi) Sin ns 0(8 —
(s — pi) ((s + pi)) Sin 7TS
pi	s	____	—pi
Cos äs	i	Cos äs	Cos	pn-i
/ (s -+- pi) Sin ns / (s — pi) Sin ns pi. Sin pm ’
oder,	weil	aus	den	Gleichungen
emi	e-mi	_	2 Cos	m	und
emi	— e-mi	=	2i Sin	m,
wenn	man	darin	prei	für m	schreibt,	die Beziehungen
.	e»77	+ e~J> .
Los p-ri —-------------------------und
^ 2
i Sin pwi
resultiren,
(?) • • • £ (( F (8) )) Cotg fTS worauf sich aus (»)
evn _ e-p”
__
1 eP” -(- e~P7f p ep" — e-P7Z
n eP” -f- e-p?r 1
_	-L.	 -L.
-.8 ~ A	“
p e»” - e-P” p,J 1 + p,j 1	4	+	p
2
+	-	 ^2	+	•	•	•	in	inf.,	oder
y -f- p
„(ep/r + e-p^) i	1	1	1	.
^ ' ' '2p (eP"+e-P»)	2p «	1	-f	p*	4	+	pa	+	0	+	pe	+	"	‘	in	in '
all unendliche Reihe ergibt.
Weitere Anwendungen dieses interessanten Calcüls, wie z. B. auf die Integration vo n li ne ar en D ifferen t i al - Gleichunge n, auf die Auswerthung bestimmter Integrale etc, welche aber das Ziel dieser Blätter übet schreiten und für den Fall einer wohlwollenden Aufnahme dieser Zeilen einer späteren Bearbeitung Vorbehalten bleiben, sind in dem eingangs citirten Werke von Cauchy enthalten.
Marburg, den 15. Mai 1873.
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J ahresbericht.
Personalstand, F'iiolioi'- und. Stundenverteilung.
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II. S o Ti tl 1 e v.
I.	Klasse (82)
Belec Ludwig.
Bolkovič Anton.
Breznik Alois.
Cernenšek Franz.
Guček Jakob.
Erbus Anton.
Farkaš Johann.
Fingušt Mathias.
Grašič Franz.
Krašovec Alexander. Kocbek Franz.
Korže Leopold.
König Karl.
Lah Josef.
Lobnik Anton.
Mahorko Franz.
Perša Franz.
Polanec Stefan.
Poznik Franz.
Prieger Friedrich.
Rataj Josef.
Sakelšek Stefan.
Štrucl Simon.
Tschebull Aurei. Urbanitsch Karl.
Veberič Josef.
Vehovar Leopold.
Veršič Georg.
Wagner Freiherr von Wehrborn Heinrich. Wolf Heinrich.
Zecha Arthur.
Žnidarič Alois.
II.	Klasse (38).
Babnik Johann. Dečko Johann. Ferenc Josef. Fischer Andreas. Igričevič Jakob. Ilešič Josef.
Jenko Karl.
Knapp Eduard. Lang Florian. Lešnik Michael. Majcen Felix. Majcen Josef. Matschnik Kalisto. Mayer Georg. Mlaker Johann. Oreskovic Johann. Ozirn Anton.
Paukert Franz. Peharc Franz.
Poch Alexander. Radaj Franz. Roschanz Adolf. Safošnik Blasius. Scherr Josef. Senekovič Alois. Simonič Franz. Slekovec Andreas. Spediti Karl. Šalamon Franz. Sumer Georg. Verständig Julius. Weitzl Ferdinand Wessellak Johann.
ìli. Klasse (38).
Beranek Rudolf, čiček Peter.
Diez Jaroslav. Gasparič Johann. Jamerneg Josef. Jurkovič Ferdinand. Kaisersberger Anton. Kapus Hermann. Kerschitz Ottokar. Kolarič Franz. Kostanjovec Josef. Kovačič Jakob.
Leske Ernest.
Matzl Richard. Modrinjak August. Mule Jakob.
Ritter v. Neupauer Karl Pajtler Johann.
Papež Michael.
Pirš Paul.
Possek Rudolf.
Prelog Ignaz.
Pušnik Markus.
Radaj Karl.
Rubri Franz.
Saukal Jakob.
Sever Martin.
Sirk Stefan.
Stander Johann. Sterbak Martin. Strašek Franz.
Strobl Ferdinand. Šunkovič Martin.
Th urn Julius.
Tschebull Karl.
Ulrich Franz.
Velca Matthäus.
Wolf Johann.
IV. Klasse (69).
čelofiga Johann.
Čerič Jakob.
Fistravec Josef.
Galovics Arthur.
Goppold Gustav.
Gutscher Johann.
Hauska Otto.
Hvalič Blasius.
Kastelic Emil.
Kermek Philipp.
Klasiac Johann.
Krajnc Alois.
Edler von Kriehuber Alois. Kronabetvogel Josef. Majcen Gabriel.
Mešiček Matthäus. Murschetz Josef.
Nawratil Leo.
Pelz Julius.
Plaveč Andreas.
Potočnik Johann.
Freiherr von Rast Max.
Roth Josef.
Rudi Josef.
Sabati Josef.
Sagai Karl.
Smole Josel.
Strauss Josef.
Tabor Anton.
V.	Klasse (33).
Bratschko Rudolf. Brumen Anton. Cvahte Simon. Cvetko Johann, črnko Markus. Dekorti Josef. Dubsky August. Gaberc Martin. Gorup Karl.
Hartmann Karl. Heider Adolf. Heric Matinas.
Irgl Franz.
Kocmut Julian Krajnc Ferdinand. Kral Johann. Mileritsch Gustav. Mullcy Karl.
Perko Franz. Pommer Josef. Rath Paul.
Rola Georg. Schuster Franz. Sevéak Vinzenz Stolz Martin. Suhač Matthäus. Toplak Jakob. Vaupotič Mathias. Vilčnik Mathias. Vohl Johann. Vrečko Josef. Willner Heinrich. Zaplata Alois,
VI.	lilusw© (20),
Adamič Johann. Pahič Andreas.
Bač Jakob.
Baumanu Camillo, tiedijamč Martin. Belec Karl.
Caj nkar Thomas. Haus Heinrich.
Isóó Eugen.
Jobst Julius. Jurančič Matthäus. Jurtela Franz. Kaukler Johann. Kollegger Johann. Kukula Richard.
Lasbacher Josef. Lešnik Peter. Missia Anton. Osenjak Martin Osterc Franz. Purgaj Franz. Reidinger Anton. Sabin Georg. Strammer Anton. Šubic Albert. Vedernjak Franz. Vuk Mathias. VVisiak Eduard, Žolgar Franz.
VII. Klilsssse (22).
Ambrož Vinzenz.
Bratuša Alois.
Ferk Ernest.
Flucher Karl.
Fodroczy de Borkowitz Mark Aurel. Heider Karl.
Koch Maximilian.
Ivraiuz Heinrich.
Kreuch Jakob.
Lederhas Ludwig.
Majcen Ferdinand.
Nedog Johann.
Oegerl Jakob.
Pernat Anton.
Pichler Josef.
Rotuer Josef.
Rudolf Ferdinand.
Sketa Johann.
Sok Loreuz.
Sucti Friedrich.
Šket Andreas.
Zeman Einest.
VIII. Klasse (16).
Auditor Alois.
Heber Franz.
Hoffmann Josef. Hofstätter Karl.
Horvat Thomas. Jandraschitsch Franz. Kolarič Franz.
Kotnik Josef.
Postružnik Anton. Sket Jakob.
Šmid Michael. Šosterič Ferdinand, lauerer Hubert. Temniker Valentin. Verlič Michael. Vodopinz Gottfried.
P r i v a t i s t e n.
Freiherr von Rast Kuno. (II. Kl.) Morre Max. (VII. Kl.)
Kumpf Ferdinand. (VIII. Kl.)
III. iL.etir-Ä. Obligate
TS tun- i KlasseJ1 den-! zal. i	Religi- onslehre.
1 !	
!	2 Stund.
I	Kurze
. 1 I;	Ueber-
I. ii 24	sicht der
!	katholi-
	schen
	Glaubens-
H ,	lehre.
Griechische
Sprache.
8 Stunden. Regelmässige und das notwendigste aus der unregelmässigen Formenlehre, eingeübt an den entsprechenden Stücken des Uebungs-; buches, Vokabellernen. Im II. Semester wöchentlich I schriftliche Arbeit.
II.
25
III.
26
IV.
! 2 Stund.
Erklärung der gottesdienstlichen Handlungen der kathol. Kirche.
: 2 Stund.
Geil schichte der Offenba-; rung des i alten v Bundes.
8 Stunden. Formenlehre der selteneren und der unregelmässigen Flexionen und Elemente der Syntax, eingeübt an den! entsprechenden Stücken des Uebungs-buches, Vokabellernen. Monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
6 Stunden. Wiederholung der Formenlehre und die Kasuslehre, eingeübt an entsprechenden Stücken des Uebungs-buches.
Aus dem Lesebuche die Abschnitte 1, 3, 4, 5, 6.
Monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
5 Stunden. Formenlehre bis zu
den Verben auf
fil,
eingeübt an den entsprechenden Stücken des Uebungsbuches, Vokabellernen. Im IL Semester monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
Deutsche Sprache.
3 Stunden. Formenlehre, der einfache Satz. Lesen, Erklären, Wieder-erzälen, Memorieren und Vorträge aus-gewälter Lesestücke,orthographische Hebungen. Wöchentlich eine schriftliche Arbeit.
3 Stunden. Wiederholung der Formenlehre, zusammengesetzter und verkürzter Satz, Interpunk tionsl ehre.1
Lesen, Ei klären, Wiedererzälen, Memorieren und Vorträge ausgewälter Lesestücke , orthographische Hebungen. Monatlich 2 ! schriftl. Arbeiten.
I	I
3 Stunden. Wiederholung der 1 Grammatik, Lesen, Erklären , Wiedererzälen, Memorieren und Vorträge ausgewälter Lese-stücke. Monatlich 2 schriftl.
Arbeiten.
! 2 Stund.
Geschichte der ( Offenbarung des neuen ! Bundes. Kirchengeschichtliche Skizze,
6 Stunden.
Lehre von den Zeiten und Modis, vom Infinitiv, Partizip, Gerun-! dium und Supinum, eingeübt an entsprechenden Stücken j des Uebungsbuches,
! Elemente der- Prosodie und Metrik. Caesars B. G. I—111. Monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
4 Stunden. Wiederholung des j Verlpims auf w die Verba auf m und der übrigen Klassen, ein-! geübt an den entsprechenden Stücken des Uebungsbuches, Vokabellernen, aus-gewalte Griechische Lesestücke des Uebungsbuches. Monatlich 2 schriftliche | Arbeiten.
I
3 Stunden. Wiederholung der Grammatik, Lesen, Erklären, Memorieren und Vorträge ausgewälter Stücke des Lesebuches, das wichtigste aus der Lehre von den Geschäftsaufsätzen und die Grundzüge der deutschen Metrik. Monatlich 1 oder 2i schriftl. Arbeiten, i
plan.
Lehrgegenstände.
Slovenische
Sprache.
Geschichte und Geographie.
Mathematik.
Naturwissen- Phil- Geschäften. pidtntik.
3 Stunden. Formenlehre, Lesen, {Erklären, Wieder-erzälen, Memorieren und Vorträge ausge-wälter Lesestücke. Monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
3 Stunden.
Das wichtigste aus der mathematischen und physischen und die politische Geographie, Versuche im Kartenzeichnern
3 Stunden. Arithmetik: dasZalengebäude, die 4 Spezies, Teilbarkeit und. gemeine Brüche. Geometrie: Linien, Winkel, Dreiecke, Parallelogramme,1 ihre Eigenschaften und Konstruktion.
2 Stunden.
Zoologie : Säugethiere, Insekten, Spinnen, Krebse, Würmer, Weich- und Stralthiere.
3 Stunden. Formenlehre, dabei ausführlichere Behandlung des Zeitwortes, der einfache und einfach zusam-! mengesetzte Satz, Lesen, Erklären, Wicdererzälen, Memorieren, und Vorträge ausgewälter Lesestücke. Monatlich 2 schriftl.
Arbeiten.
4 Stunden.
Alte Geschichte bis Augustus.
Vite und neue Geo-igraphie von Asien und Afrika, allge-j meine Geographie von Europa und (Spezielle von Süd-Europa.
3 Stunden. Arithmetik: Verhältnisse und Proportionen, Zweisatz, einfache Kegeldetri, Wälsche Praktik, Münz-, Mass- und Gewichtskunde. Geometrie : Umfangs- und Inhaltsberechnung geradlini-! ger Figuren, Verwandlung und Teilung derselben, Aehnlichkeitslehre.
2 Stunden. Wiederholung der Formenlehre, Satzlehre, Lesen, Erklären, Wicdererzälen, Memorieren u. Vorträge ausgewälter Lescstücke. Monatlich 2 schriftl. Arbeiten.
3 Stunden. Geschichte d. Mittelalters mit Hervorhebung der Oesterreich. Gesch., spezi elle Geographie von Deutschland und I der Schweiz, den j westlichen u. nördlichen Ländern Europas, von Amerika und Australien. Hebungen im Kartenzeichnen
3 Stunden. Arithmetik: Die 4 Spezies in Buchstaben, Klammern, Potenzieren, Quadrat- und Kubikwurzeln.
, Geometrie: Der Kreis mit den {Konstruktionen in ihm und um ihn, Inhalts- und Umfangsberechnungen , Grundeigenschaften und Konstruktionen der Parabel, Ellipse und Hyperbel.
2 Stunden.
I. Semester. Zoologie :
Vögel, Amphibien, Fische.
II. Semester. Botanik.
2 Stunden.
I. Semester. 1 Mineralogie. !
II. Semester.' Allgemeine
Eigenschaften der Körper, Chemie, Wärmelehre.
2 Stunden.
Die Hauptpunkte der Satzlehre und die Lehre von der Wortbildung,Lesen, Erklären, Memorieren und Vorträge ausgewälter Lesestücke Monatlich 2 schriftl. Arbeiten.
Stunden.
3 Stunden.
Geschichte d. Neu-	3 Stunden,
zeit mit Hervorheb-; Arithmetik: Zusammenge ung der Oesterreich.{setzte Verhältnisse und Pro- »,
Geschichte. Iporiionen nebst ihren Anwen- A." L . Ir’ Geograph. Deutsch-'düngen, Gleichungen des er-lands und bei der sten Grades mit einer und y	’
Entdeckungsperiode mehreren Unbekannten nebst q , , un’^ jene von Amerika !	Ansatz.
und Australien, Geometrie: Lage der Lnien'V , . ' e Österreichische Va- »nd Ebenen im Baume, Ile- el " ® ro»o-Iterlandskunde, Ue-jrechnung der Oberfläche undj bungen im Karten-’ des Inhaltes der Körper, zeichnen.
Ì Klasse.
»tun-T iteligi- . . tl onslehrc. Latemischc SPrache'
VI.
26
VII.
27
VIII
28
27
ii Stunde«.
Stuud. Livius I, Auswal aus Ovid, Wiederholung • der Grammatik. Wöchentlich I Stunde grammat. - stilistische Uebungen, monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
Allgem.
kathol.
Glaubens
lehre.
6 Stunden. Sallust: Bellum Jugur-! 2 Stund, i	thinum.
Vergil : Ekloge 1, IV, Die v u. VII, Georgika IV. besondere Cicero: Orat. Catilin.
kathol. j	1.	und 11.
Glaubens-(Wöchentlich I Stunde lehre. j grammat.- stilistische J Uebungen, monatlich i 2 schriftl. Arbeiten.
Griechische Sprache.
5 Stunden. Xenophon : Die 3 ersten Abschnitte der
Deutsche Sprache
2 Stunden.
Kyropädie und der Elemente der Metrik
1. Abschnitt der Me- und Poetik und die
morabilien, Homer : | epische Dichtung
J w v.„.,ti i	nach d. Lesebuche,
' Wochen«. I Gram- , v_i.i„_______________
matikstunde (Wieder-
Lesen und Erklären holung der Formen>Ujgewälter Stücke lehre und die Kasus- l des Lesebuches, lehre, eingeübt an den ) ortrage memoner-
betreffenden Stücken cr Stucke- Mona des Vebungsbuches), l,c l 1 '? 8.=hnft‘ monatlich 1	oder 2| huho Arbeiten,
schriftl. Arbeiten.
,	,	8	Stunden.
ti s_„ i ,	VI	Abschluss d. Poetik,
Homer: // und !>. d‘e didaktische und .. .	_	dramat. Dichtung,
Wöchentlich 1 Gram- d Formen d. Prosa matikstunde (Wieder- uuj jie wichtigsten holmi? der Formen-und Kasuslehre, Erklärung u. Einübung; jder Lehre von den [Präpositionen bis einschliesslich der Lehre I von den Modis),
(monatlich 2 schriftliche Arbeiten.
2 Stund.
Die kathol. Sitten-lehre.
3 Stund.
Ge-
schichte
der
chnstl.
Kirche.
5 Stunden.
Erscheinungen der ältern Litteratur-perioden nach dem Lesebuche, Lesen und Erklären aus-gewälter Stücke des Lesebuches, Vortr. memorierter Stücke. Monatlich 1 oder 2 schriftl. Arbeiten.
4 Stunden.
Demosthenes 1. ». 3
.... Philippische Hede, Cicero: Hede für Milo. IIome{.:	f und ,
Virgil : Aeneis \ 11. und
YUj	Alle	14 läge
Wöchentlich 1 Stunde ,Grammatikstunde j grammat.-stilistische i^J1®Lehre von den Uebungen, monatlich Modis, vom Infinitiv 2 schriftliche Arbeiten.	un,4 , artizip),
monatlich 1 oder 2 schriftliche Arbeiten.
3 Stunden.
Die wichtigsten Erscheinungen in d. Deutschen Litt erat, von Luther bis Lessing n. d. Leseb., Göthes Hermann u. Dorothea u. Lessings Minna v. Barnhelm, freie Vorträge. ' Monatl. 2 schriftl. Arbeiten.
5 Stunden. Auswal aus Horazens Oden, Epoden, Satiren und Episteln. [Tacitus: Germania und Annalen I. (Wöchentlich 1 Stunde ; grammat.-stilistische 1 Uebungen, monatlich L schriftliche Arbeiten.
5 Stunden.
Platon : Protagoras.
Homer : »/», X. Wöchentlich 1 Grammatikslunde (Wiederholung der Formenlehre und ausgewäl-ter Partien der Satzlehre), monatlich 1 oder 2 schriftliche Arbeiten.
8 Stunden.
Die wichtigsten Erscheinungen in d. Deutsch. Litteratur des 18. Jahrh. bis zu Schillers Tode nach dem Lesebuche, Göthes Iphigenie, Auswal aus Lessings Prosa, freie Vorträge. Monatl.2 schrift.
Arbeiten.
Slovenische
Sprache.
Geschichte und Geographie.
Mathematik.
Naturwissen- Phil. Pro-schäften, j pidoutik.
2 Stunden.
! Lesen ». Erklären ausgewälter Stücke der Lesebücher, Vorträge memorier ter Stücke » Ueber-jsetzungeu ins Slo jvenische aus Livius. Monatlich 2 schriftl.
Arbeiten.
4 Stunden. Geschichte d. Altertum#: die orientalischen Staaten,
I Griechenland, Makedonien und das Römische Reich bis Augustus, Geographie des alten Asien, Afrika und des süd-
lichen Europa.
4 Stunden. Arithmetik: Zalensystem, die 4 Rechnungsarten mit positiven und negativen Zalen,
T eil barkeit, gemeine, Dezimal-und Kettenbrüche, Verhältnisse und Proportionen. ' Geometrie: Longimetrie, Pia nimetrie, Grundeigenschaften j und Konstruktionen der Parabel, Ellipse und Hyperbel.
2 Stunden. ,
I. Semester :( Mineralogie , in enger V erbindung mit
Geologie.
II. Semester: Botanik in ! Verbindung
m. Paläonto-i
I
2 Stunden.
j Wiederholung der I
Kasuslehre und der!	„ c. ,
, ,	i n -	S Stunden.
Lehre von den Pra-L-,	, - ,,	,	n-
...	,	IGeschichte der Ro-
ipositionen, Lesen u.	,	r, .
iV. .i-	.	,	mer von der Zeit
Erklären ausgewal- ,	,
. ei- i j r	der Gracehen an u.
ter Stucke der Lese-,,	,	. , . ,	.	,
v.- u	u . -	Geschichted.Mittel-
! bucher, Vortrage	.
' memorierter Stücke, T- ,	.a,	^,rs',
Uebersetzungen in übersichtliche Ge-:	Slovenische	aus	ograph.e	des	Rom.-
jSallust. Monatlich schen Re,che6'
! 1 oder 2 schriftl.
Arbeiten.
logie.
3 Stunden. Arithmetik: Verhältnisse und (Proportionen, Potenzen und ; Wurzeln, Logarithmen, Glei-! chungen des ersten Grades mit einer und mehreren Un bekannten nebst Ansatz.
! Geometrie: Stereometrie, Goniometrie und ebene Trigonometrie.
2 Stunden. Litteraturgesch. von Trubar an, Lesen und Erklären ausgewälter Stücke der Lesebücher, Schillers Wallenst., Vorträge memorierter Stücke und freie Vorträge, Uebersetzungen ins Slovan ische aus Süpfle
II.	Monatlich 1 oder 2 schriftl. Arbeiten
2.	Stunden. Altslovenische Formenlehre, Lesen u. Erklären ausgewiil ter Stücke aus der Altslovenischen Chrestomathie und den Lesebüchern, Uelierblick d. Litte-raturgeschiohte, freie Vorträge. Monatlich I oder 2 schriftl. Arbeiten.
8 Stunden. Geschichte d. Mittelalters und der Neuzeit von Gregor VII. bis zum Ausgange des dreissig-j übrigen Krieges mii j besonderer Hervorhebung der Oesterreich. Geschichte.
3 Stunden. Arithmetik: Wiederholung d. Gleichungen des ersten Grades mit einer und mehreren Unbekannten nebst Ansatz, unbestimmte Gleichungen, die sich auf quadratische zurückführen lassen, Exponentialgleichungen, ariibm. u. geometr. Progressionen nebst Anwendung auf die Zinseszinsrechnung, Permutationen u. Kombinationen. .Geometrie: Ebene Trigono-imetrie, Anwendung d. Algebra lauf d. Geometr. anal. Darstel. Nler Geraden, des Kreises, der Parabel, Ellipse u. Hyperbel.
2 Stunden.
Zoologie in Verbindung mit Paläontologie.
8 Stunden.
Allgemeine Eigenschaften und Unterschiede der Körper, chemische Verbindungen und Zerlegungen, Statik u. Dynamik.
2 St.
rAI‘*L
Logik.
3 Stunden. Geschichte d. Neuzeit vom Westphäli-schen Frieden bis zum Wiener Kongresse mit besonderer Hervorhebung d. Oesterreichischen Geschichte. Oester-reichische Vaterlandskunde.
2 Stunden. Zusammen fassende Wieder holung des mathematischen Unterrichtes und Uebungen im Lösen von Problemen.
3 Stunden.
Magnetismus, Elektrizität, Wellenlehre, Akustik, Optik und Wärmelehre.
I 2 St.
Empi-(rische | ; Pav-jiholo-! g'e.
B.	Freie Lehrgegenstände.
1. Slovenische Sprache für Schüler Deutscher Muttersprache und zwar fiir die Schüler des Untergymnasiums in vier, für die des Obergymnasiums in zwei Abteilungen.
I. und II. Klasse, je 3 Stunden: Formenlehre, Vokabellernen, Uebersetzen.
III. Klasse, 2 Stunden : Formenlehre, Vokabellernen, Anfang der Satzlehre, Uebersetzen.
IV. Klasse, 2 Stunden :	Schluss	der Formen- und Fortsetzung der Satz-
lehre, Vokabellernen, Uebersetzen, Sprechübungen.
V. und VI. Klasse (Separatkurs I), 2 Stunden : Wiederholung der Formen-und Schluss der Satzlehre, Uebersetzungen aus dem Deutschen ins Slovenische und umgekehrt.
VII.	und VIII. Klasse (Separatkurs II), 2 Stunden:	Wiederholung	der
Grammatik, Uebersetzungen aus dem Deutschen ins Slovenische und umgekehrt.
2. Französische Sprache. Untere Abteilung, 2 Stunden : Formenlehre, Lektion 1—60. Obere Abteilung, 2 Stunden : Zweiter Teil der Formen-und elementare Satzlehre, Lektion 61 bis zu Ende. Lesen und Uebersetzen der im Lehrbuche enthaltenen Lesestücke.
3. Steiermärkische Geschichte, 2 Stunden : Geographie, Sta-
tistik und Geschichte des Landes. Dieser Unterricht wurde vom Dezember bis Mitte Juli erteilt.
4. Gesang, 2 Abteilungen zu je 2 Stunden. Die erste Abteilung umfasste die Anfänger, die zweite die schon geübten Sopranisten und Altisten und den gesammten vierstimmigen Chor. Anfangsgründe, Treffübungen, Lieder und Messen für gemischten Chor.
5. Zeichnen in 4 Abteilungen, die erste und zweite zu je 3, die dritte und vierte zu je 2 Stunden. Geometrisches Zeichnen : Nachbilden mehrseitiger gerad- und krummliniger Figuren mit Benützung geometrischer Figuren, für die erste Klasse nach Hillardts System, für die zweite mit Anwendung des Zirkels und Transporteurs. Freihandzeichnen : Zeichnen nach Vorlagen (der Anfang mit Contouren), enthaltend Arabesken, Blumen, Teile des menschlichen Körpers, besonders Köpfe, Zeichnen von Landschaften verbunden mit der Erklärung der Perspektive und Schattieren der gezeichneten Gegenstände (zum Teil nach Vorlagen und Modellen) als Vorunterricht zum Naturzeichnen.
6. Stenographie. Erste Abteilung, 2 Stunden : Wortbildung, Wort- und Satzkürzung, Schreib- und Leseübungen.
Zweite Abteilung, 2 Stunden : Lehre von den Form- und Stammkürzungen, Wiederholung der Wortbildungslehre, praktische Hebungen im Schnellschreiben und Uebertragung von gekürzten Reden.
7. Turnen in vier Abteilungen zu je 2 Stunden : Ordnung«-, Frei- und
Gernttibungcn.
Anmerkung, für de« Unterricht in dun freien l.ehrgegeoetäwlen lie/.ugKn ille In-treffenden Lehrer Remunerationen *ui dem Studienfonde,
C.	Lehr-, Hülfs- und Uebungsbücher.
Religionslehre : Regensburger Katechismus (I.); Dr. J. A. Frenzls Liturgik (II). ; F. Fischers Geschichte der göttlichen Offenbarung des alten und neuen Bundes (III. IV.) ; Siemens Geschichte der christlichen Kirche (IV.) ; Dr. Martins Lehrbuch der katholischen Glaubens- und Sittenlehre (V.—VII.) ; Dr. J. Fesslers Geschichte der Kirche Christi (VllL).
Lateinische Sprache: Dr. F. Ellendts Lateinische Grammatik, bearbeitet von Dr. M. Seyffert (I.) und Dr. F. Schultzens kleine Lateinische Sprachlehre (II,—VIII.) ; L. Vielhabers Uebungsbücher zur Einübung der Formenlehre und Elementar-Syntax (I. II.) und zum Uebersetzen ins Latein (III. IV.); Ellendt-Seyfferts Materialien zum Uebersetzen aus dem Lateinischen ins Deutsche (III.) ; Caesar de bello Gallico ed. Teubner oder Doberenz und Kraner-Dittenberger (IV.) ; Ovid ed. C. J. Grysar (IV. V.) ; Livius cd. Teubner oder W. Weissenborn (V.) ; Sallust ed. Teubner oder R. Jacobs (VI.) ; Cicero ed. Teubner oder K. Halm und Fr. Richter (VI. VII.) ; Vergil ed. Teubner oder Th. Ladewig (VI. VII.) ; Horaz ed. C. J. Grysar oder Oden und Epoden ed. C. W. Nauck, Satiren und Episteln ed. G. T.
A.	Krüger und Tacitus ed. Teubner oder Germania ed. Schweizer-Sidler und Annalen ed. K. Nipperdey (VIII.) ; K 8. Süpfles Aufgaben zu Lateinischen Stilübungen, 1. und 2. Teil (V.—VIII.).
Griechische Sprache. Dr. G. Curtius Griechische Schulgrammatik (III.—VIII.) ; Dr. K. Schenkls Griechisches Elementarbuch (III. —V.) und Chrestomathie aus Xenophon (V.) ; Homer ed. Teubner oder Fasi, La Roche und Ameis (V.—VIII.); Herodot ed. Teubner oder Stein und Abicht (VI), Demosthenes ed. Teubner oder Westermann und Rehdantz (VII) ; Platon ed. Teubner oder E. Jahn und Deuschle (VIII).
Deutsche Sprache: L. Englmanns Grammatik der Deutschen Sprache (I.) und F. Bauers Grundzüge der Neuhochdeutschen Grammatik (IL—IV.) ; Neumann-Gehlens Deutsche Lesebücher (I,—IV.) ; A. Eggers Lehr- und Lesebücher (V.—VIII.); Göthes Hermann und Dorothea (VII.) und Iphigenie (VIII.) ; Leasings Minna von Barnhelm (VII.) und ausgewälte Prosa (VIII.), Textabdrücke oder die bei Cotta erschienenen Schulausgaben mit Anmerkungen.
Slovenische Sprache.
Für Slo venen: Janežič’ Slovenska slovnica (I.—VIII.) und Cvetnik für Unter- (I. II.) und Obergymnasien (V.—VIII.); Bleiweisens Lesebücher (III. IV.); Miklosichs Lesebücher für Obergymnasien (V.—VIII.) und Chrestomathia palaeoslovenica (VIII.) ; Schillers Wallenstein in der Uebersetzung von Cegnar (VII.); Liyius (V.); Sallust (VI.) und güpfle, 2. Teil (VII,)
Für Deutsche: Janežič’ Slovenisches Sprach- und Uebungsbuch (I.—VIII.) ; Miklosichs Lesebücher für die V. (V. VI.) und VII. Klasse (VII. VIII.) ; Süpfle, 1. (V. VI.) und 2. Teil (VII. VIII.)
Geschichte und Geographie: Dr. A. Gindelys Lehrbücher der allgemeinen Geschichte für Mittelschulen (II.—IV.); W. Putzens Grundriss der Geschichte und Geographie (V.—Vili ); G. Herrs Lehrbuch der vergleichenden Erdbeschreibung (I.) ; Dr. V. Kluns Leitfaden für den geographischen Unterricht (II.—IV.) ; Dr. E. Hannaks Österreichische Vaterlandskunde für die mittleren und höheren Klassen der Mittelschulen (IV. VIII.) ; Atlanten von Kozenn, Stieler (I.—VIII.) und Kiepert (II. V. VI.).
Mathematik:	Dr. Fr. Močniks Lehrbücher der Arithmetik für Unter-
(I.—IV.), der Arithmetik und Algebra für Ober- (VI.—VIII ), der geometrischen Anschauungslehre für Unter- (I.—IV.), der Geometrie für Obergymnasien (V.—VIII.) ; Dr. J. Frischaufs Lehrbuch der allgemeinen Arithmetik für Mittelschulen und Dr. E. Heisens Aufgabensammlung aus der allgemeinen Arithmetik (V.); A. Gernerths logarith-misch-trigonometrische Tafeln (VI.) ; Vegas logarithmisch-trigonome-trisches Handbuch (VII. VIII.).
Physik: Dr. F. J. Piskos Lehrbuch der Physik für Unter- (III. IV.) und Obergymnasien (VII.) ; Dr. 8. Šubic’ Lehrbuch der Physik für Obergymnasien und Oberrealschulen (VIII.).
Naturgeschichte: Dr. A. Pokornys illustrierte Naturgeschichte der drei Reiche (I.—III.); Dr. M. XVretschkos Vorschule der Botanik und 8. Fellöckers Leitfaden der Mineralogie und Geognosie (V.); Giebels Lehrbuch der Zoologie (VI.).
Philosophische Propädeutik : Dr. G. A. Lindners Lehrbücher der formalen Logik (VII.) und empirischen Psychologie (VIII.).
Französische Sprache: Dr. K. Plötzens Elementar-Grammatik der Französischen Sprache.
Steiermärkische Geschichte: R. Reichels kurzer Abriss der Steierischen Landesgeschichte und W. von Geblers Geschichte des Herzogtums Steiermark, Dr. E. Netoliczkas und F. Tombergers Heimatkunde des Herzogtums Steiermark (IV.).
Stenographie: Fischers und Conns Lehrbücher der Stenographie, und K. K. Zeplichals Anleitung zum Gebrauche der Satzkürzungen in der Praxis.
D.	Themen.
a. Zu Deutschen Aufsätzen.
V. Klasse.
1.	Eine Bergpartie in den Freien. 2. Die Verschiedenheit des Landbaues nach seinen lokalen Bedingungen. 3. Welche Vergleichungspunk te finden sich zwischen der Erziehungsweise der Perser, wie sie Xenophon er -zält, und der Erziehungsweise in unserer Zeit? 4. Gedanken am Grabe eines Mitschülers. 5. Die Hauptpersonen des Nibelungenliedes bei dem Empfange der Borgenden in Pechlarn nach ihrem dem ganzen Inhalte des Liedes entsprechenden Charakter. 6. Die verschiedenen Krystallsysteme und ihre Bedeutung für die Krystallographie. 7. Ursachen und Folgen des Sabinerkrieges. Nach Livius. 8. Phöbus Apollo in den erstn hundert Versen der Iliade. 9. Vergleichung des Einganges der Iliade und Messiade. 10. Themi-stokles. 11. Das Städtchen am Rhein in Hermann und Dorothea. I. Gesang.
12.	Uebersichtliche Zusammenfassung der verschiedenen Unglücksfälle, die den Menschen treffen können. 13. Wie verdient der alte Nestor als Redner vor Agamemnon und Achilleus im I Gesang der Iliade die Bezeichnung und wie kann jeder Redner und jeder Mensch überhaupt diese Bezeichnung in gewisser Weise verdienen ? 14. Wie werden die Worte „dass der Mensch zum Menschen werde“ in dem Gedichte „Das Eleusische Fest“ von Schiller selbst beleuchtet ?
VI. Klasse.	-
1.	Die Lernjahre sind keine Herrenjahre. 2. Die Arbeit, die uns freut, heilt ihre Mühe. 3. „Dass wir Menschen nur sind, der Gedanke beuge das Haupt dir, Doch dass Menschen wir sind, richte dich freudig empor.“ Mit Bezug auf Göthes Gedichte „Gränzen der Menschheit“ und „Prometheus“. 4. Ueber das Glück der Gesundheit. 6. Pompejus und Antonius. 6. Inhalt und Umfang des Lehrgegenstandes der Zoologie. 7. Die beiden Charaktertypen im Gedichte „Der Wanderer“ von Göthe. 8. Vergleichende Betrachtung der Gedichte „Adler und Taube“ von Göthe und „Pegasus im Joche“ von Schiller. 9. Charakteristik der Jungfrau von Orleans nach dem Prologe und Abschiedsmonologe mit Bezugname auf die innere Begründung und Tragik der Handlung im Drama. 10. Der Heldentod des Sarpedon. Nach Iliade XVI. 11. Welche Vorstellung gewinnt man von dem Leben und Charakter der alten Deutschen durch die Betrachtung der ältesten und althochdeutschen Zeit in der Literaturgeschichte ? 12. Die Folgen der Unbedachtsamkeit. 13. Schau dich um, mein Freund, wie es mit ändern steht, Und du wirst erkennen, wie’s auch dir ergeht. 14. Rückblick auf das verflossene Schuljahr in der Form einer Allegorie.
VII.	Klasse
A. Aufsätze. 1. Inwiefern verdient Otto I den Beinamen des Grossen?
2.	Die Karlssage in ihrem Verhältnisse zur Geschichte. 3 Thu’ nur das deine in deinen Sachen, Das andere wird sich von selber machen (Göthe).
4.	Die Kultur der Araber in Spanien. 5. Was ist von der Mahnung „De mortuis nil nisi bene“ zu halten? 6. Gedankengang der ersten Iiede des Demosthenes gegen Philipp. 7. Der Wirt zum goldenen Löwen, sein Haus und seine Familie. 8. Der Ursprung des modernen Dramas. 9. a) Worin offenbart sich die höhere Bildung des Pfarrers in Goethes Hermann und Dorothea? oder b) der Bauernstand und der Kaufmannsstand. Eine Parallele. 10 Wie kam Ottokar II. in den Besitz der üesterrcichischen Alpenländer? 11.
a)	Welche Umstände verhinderten im Mittelalter die Ausbildung einer starken Zentralgewalt in Deutschland ? oder b) Der Apotheker in Goethes Hermann und Dorothea. 12. Warum beginnen wir mit Martin Opitz eine neue Litteraturperiode und wodurch charakterisiert sich dieselbe ? 13. a) Inwiefern ist Goethes Hermann und Dorothea eine Idylle und welche Vorzüge besitzt diese Dichtung vor ändern derselben Gattung ? oder b) der Schauplatz der Goetheschen Dichtung Hermann und Dorothea oder p) Was erfahren wir aus Dorotheas früherem Leben? 14 Wird das Verdienst des Kolumbus durch die Entdeckungen der Normannen geschmälert? 15. Mit des Geschickes Mächten Ist kein ew’ger Bund zu flechten. (Schiller). Eine Chrie. 16. Maximilien I. 17. Die Vorfall, 1 des Lessingschen Dramas Minna von Barnhelm.
B. Reden und Vorträge. Themistokles. Perikies. Sokrates. Aristoteles. Alexander. Karl der Grosse. Heinrich 1. Alfred der Grosse. Heinrich III. und Heinrich IV., eine Parallele Bernhard von Clairvaux. Der erste Kreuzzug. Das Rittertum. Friedrich II. Die Hohenstaufen. Martin Opitz. Rede Hannibals vor der Schlacht am Ticinus Ceylon Neuseeland.
VIII.	Klasse.
A.	Aufsätze. 1. Was hat die Menschheit durch Handel und Schifffahrt gewonnen? 2. Welche Bedeutung hat Wallensteins Lager für die Wallensteintrilogie ? 3. Wie charakterisiert Iloraz in der 6. Satire seine persönlichen Beziehungen zu Maecenas? 4. Warum durften die Künstler des Altertums den Laokoon nicht schreiend darstellen ? 5. a) Ist Sophokles zu tadeln, weil er den Philoktet auf die Bühne brachte? oder bi Darf der moderne Dichter Gespenster auf die Bühne bringen? 6. Wie unterscheidet sich die Nachahmung der Dichterlinge von der des Horaz und warum finden des letzteren Gedichte in der Oeffentlichkeit nicht die verdiente Anerkennung? 7. Wie beweist Protagoras, dass die Tugend lohrbar sei ? 8. Was tadelt Lessing an Corueilles Rodogune ? 9. a) Ai nniaini <Jnxnvam timi cpvatig faiXiara natdtictj diovTixi (Xenophon) oder b) Charakter des Othello. 10. Warum ist Weisses Richard 111. keine Tragödie im Aristotelischen Sinne? 11. Machet
nicht viel Federlesen. Schreibt auf meinen Leichenstein: Dieser ist ein Mensch gewesen, Und das heisst ein Kämpfer sein. (Goethe). 12. Wie erklärt Sokrates in Platons Protagoras das Gedicht des Simonides? 13. Gedankengang eines Gespräches aus Herders Briefen zur Beförderung der Humanität. 14. In grosses Unglück lernt ein edles Herz Sich endlich finden, aber wehe thuts Des Lebens kleine Zierden zu entbehren. (Schiller), lö. Das private und häusliche Leben der Germanen. (Nach Tacitus Germania!. 16. Welchen Motiven verdanken wir vorzugsweise die Erweiterung unserer geographischen Kenntnisse. (Maturitätsprüfungsaufsatz.)
B.	Reden und Vorträge: Philipp von Macedonico- Wallenstein. Gustav Adolf. Karl XII von Schweden. Prinz Eugen. Ludwig XIV. Friedrich der Grosse. Joseph II. Napoleon Bonaparte bis zu seiner Thronbesteigung. Die Ursachen des Abfalls der Niederlande. Die Ursachen der Französischen Revolution. Welchen Nutzen gewährt das Studium der altklassischen Sprachen? Verteidigungsrede Egmonts. Lobrede auf Theodor Körner. Rede gegen die Todesstrafe. Wie erklärt sich die Entstehung der Schillerschen Räuber aus den allgemeinen Verhältnissen sowie aus den persönlichen Verhältnissen des Dichters? Lobrede auf die Turnkunst.
to. Zu Sloventsohen Aufsätzen.
V. Klasse.
1. Katere prednosti ima doba mladosti? 2. Prevod XIX. pogl. I. kn. Livijeve. 3. Življenje v mestu i na deželi. (Razgovor med kmetom in meščanom.) 4. Katere krive nazore o pesništvu zasmehuje Preširen v „novi pisariji“? 5. Drevo, podoba našega življenja. 6. Kako Slovenci veliko noč obhajajo ? 7. Kaj je zakrivilo, da so Atenci hegemonijo zgubili ? 8. Izlet prvega majnika v Ptuj. 9. Kako se razločujejo narodne pesni od pesniških umotvorov? 10. Sodržanje in posebnosti narodne pesni „Ženitba kralja Matjaža“.
11.	Kako bi se z vspehom rastlinstva učil? 12. Kdo je naš prijatelj? 13. Po čem se pokaže pravo domoljubje? 14. Veselje v domačiji
VI. Klasse.
1. C. Sallustius Crispus, prvi latinski zgodovinar in razvitek rimskega zgodovinopistva. 2- Veselje, ki ga nam podaja narava, je čisto in resnično.
3.	Znanost je velik zaklad. 4. Brez truda in dela ni kreposti. 5. Vera v Boga je vsem narodom prirojena. C. Kako je Mithridates konec vzel? 7. Catilinov značaj posnet po prvem Cicerone vem govoru zoper Catilino. 8. Koristi in škode izvirajoče nam iz vode. 9. Vodilne misli drugega govora Cice-ronovega zoper Catilino. 10. Svete dolžnosti sodnika, (Iz Süpfle-ja prestava.)
11.	Vestalke. (Iz Nemškega.) 12. Kaj materna beseda premore. (Zgodovinska črtica iz Livija.) 13. Prestava prvih 50 verzov IV. speva poljedelstva Virgil-jevega.	3*
VII. Klasse.
1. Kako naj dijak v počitnicah počivlje ?	2. Začetek in razvoj govor-
ništva pri Grkih ; Demosten. 3. a) „Drvo se na drvo naslanja a čoek na čoeka“ ali h) Cir si podvrže Perse. 4. Kako in zakaj so Grki tak hitro ob svobodo prišli? 5. a) Zvesti prijatelj je bolje blago nego zlato ali b) Boj Mitridata z Rimljani. 6. Peloponeške vojske, jih vzroki in nasledki. 7 . a) Morje je podobno človeškemu srcu ali b) „Kdor najboljšim svojega je časa Ustregel, tak je živel za vse čase.“ (Valenštajn, Prolog.) 8. a) Karol IV., češki kralj in nemški cesar ali I,) Jernej Kopitar. 9 a) Popis letnega sejma ali b) Začetek turških vojsk. 10. Naj imenitniši pvigodki na koncu srednjega veka. 11. Kako je bilo mogoče, da se je luteranstvo tak hitro širilo?
12. a) Homer ali b) „Mea mihi conscientia melior est quam omnium sermo“.
13. Govori od učencev o raznih predmetih izdelani in v šoli govorjeni.
VIII. Klasse.
1. človeški duh boreč se z materijo, ali razvitek grške filosofije. 2. Kako opravičuje Horac svoje prijateljske razmere z Mecenatom ? 3. Solonova ustava in jen pomen za Atensko državo. 4 Začetek meništva. 5. Veljava Tacitova v zgodovinopistvu. 6 Pad Švedske moči in povzdig Ruske za časa severne vojne. 7. Odgoja Atenske mladine, kakor jo nam Platon v dialogu Protagoras imenovanem opisuje. 8. Značaj Napoleona Prvega 9. Pomen ognja za omiko človeštva. 10. ICršanski živelj v Schillerjevih baladah „Boj z drakonom“, „Grof Habsburški“ in „Hoja v plavež“. 11. Božič, jegov pomen za človeka v obče in za Kristijana posebej. 12. Prepir papeža Gregorja VII. z cesarjem Heinricbom IV. 1.3. Stanje francoske države kratko pred vzbu-hom prekucije 1. 1789. 14. Statistika avstrijskega Slovanstva. 15. Pomen Sokrata za razvitek grške filosofije. (Naloga za dozrelni izpit.)
Razun teh predmetov so učenci izdelali še razne govore in jih v šoli prednašali.
IV.	Vermohrung clev Letivinittel.
A.	Bibliothek
a.	Geschenke.
1.	Geschenke des k. k. Ministeriums für Kultus und Unterricht: a) Germania. Vierteljahrsschrift für Deutsche Altertumskunde. Neue Reihe. V. Jahrg. 3. und 4. Hft. VI. Jahrg. 1. Hit. b) Wörterbuch der Littauischeu Sprache von Friedrich Kurscbat. 1. Teils 4. und ö. Liefg. c)
Jahresbericht dieses hohen Ministeriums für 1872. 1 Bd 2. Geschenke der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien: a) Archiv für Österreichische Geschichte. 47. Bds 2 und 48. Bds. 1. Hälfte, b) Almanach der Akademie für 1872. 1 Bd. c) Sitzungsberichte der Akademie: a) Philos.-hist. Klasse. 68. Bds. 2.-4. Heft. 69—71. Bd. ß) Register zu den Bänden 61—70 der philos.-hist. Kl. y) Mathem.-naturwissenschaftliche Klasse. 1. Abtlg. 64. und 65. Bd. 2. Abtlg. 64. und 65. Bd. 3. Abtlg. 65. Bd. ó) Register zu den Bänden 61 — 64 der mathem.-naturw. Kl. 3. Geschenk der k. k. Zentral-Kommission für Erforschung und Erhaltung der Baudenkmale: Jahrg. 1872 September-Dezember-, 1873 Jänner-Juni-Hefte. 4. Geschenk des historischen Vereines für Steiermark: a) Beiträge zur Kunde Steiermärkischer Geschichtsquellen. 9. Jahrgang. 1 Hft. b) Mitteilungen dieses Vereines. 20. Hft. 5. Geschenk des F. B. Lavanter Konsistoriums: Personalstand des Bistumes Lavant. Jahrg. 1873. 1 Hft. 6. Geschenke der Matica Slovenska in Laibach: a) Prirodopis živalstva s podobami Za spodnje razrede srednjih šol izdelal Dr. Alojzij Pokorny. Poslovenil Franc Erjavec. 1 Hft. b) Prirodopis rastlinstva s podobami. Izdelal Dr. Pokorny. Poslovenil Ivan Tušek. 1 Hft. c) Landkarten von Russland, Afrika und Australien, d) Histoire Romaine depuis la fondation de Rome jusqu’ ,à la destruction de l’empire d’occident par Em. Lefranc. 1 Bd. e) Revue de linguistique et de philologie comparée par Abel Hovelaque Tom. 5., fase. 1. et 4. fj Correspondance inedite de Buffon par Henri Nadault de Buffon. 2 Bde. 7. Geschenke des akademischen Vereines der Naturhistoriker in Wien:
a)	Memorandum betreffend die Abänderung der naturhistorischen Lehramtsprüfung und die Erweiterung des Stundenausmasses für den naturhistorischen Unterricht am Gymnasium. 1 Hft. b) Berichte und wissenschaftliche Mitteilungen dieses Vereines. Jahrg. 1872. 1 Hft. 8. Geschenk des hochwürdigsten Fürstbischofes von Lavant Dr. Jakob Maximilian Stepischnegg : Lesefrüchte. Christlichen Freunden der Natur gewidmet von J. M. 8. 2 Hfte, 9. Geschenk des Herrn Verfassers Adolf L a n g x k. k. Landes-Schulinspektors in Wien : Ueber die Lehrziele der Oesterr. Gymnasien. Ueber die Maturitätsprüfung an den Oesterr. Gymnasien. Die Realien an den Gymnasien.
1 Hft. 10. Geschenk des Herrn Dr. Senior in Graz : Mitteilungen des naturwissenschaftlichen Vereines für Steiermark. Jahrgang 1872.	1 Hft. 11.
Geschenk des Herrn Mathias Raič, Pfarrers in St. Barbara bei Ankenstein : Sarno, prvi Slovenski kralj. Glediščua igra v treh činih. Spisal France Remec, založil Raičev Božidar. 9 Exemplare*). 12. Geschenke des Herrn Prof. Rud. Reichel: a) Gùdrùn, herausgegeben von A. L. J. Vollmer, mit einer Einleitung von Albert Schott. 1 Bd. b) Mittelhochdeutsches Lesebuch mit Glossar für Gymnasien von Dr. Karl Reichel, 2. durchgesehene und vermehrte Auflage besorgt von Rudolf Reichel. 1 Bd. c) Deutsches Lehr- und
*) 91 Exemplare wurden an Schüler verteilt.
Lesebuch für höhere Lehranstalten von Alois Egger. 3. Teil. 1 Bd. d) Festspiel zur Schillerfeier 1859 von K. J. Schröer. 1 Hftch. e) Elegie auf den hochwürdigsten, hochgebornen Herrn Johann Friederich, des hl. Römischen Reiches Fürst und Bischof zu Seggau aus dem reichsgrätliclien Hause von Waldstein und Wartenberg, von Georg Mally, Schüler der II. Humanitätsklasse am k. k. Gymnasium zu Marburg, im Namen der ganzen Schuljugend. (1812.) 2 Exempl. t) Gedicht auf den hochw. Herrn Josef Grimm, jubilierten Präfekten des k. k. Gymnasiums zu Marburg, im Namen aller Schüler von Georg Mally, Schüler der II. Humanitätsklasse (1812.) g) Lateinisch-Deutsches Vokabular von 1420, herausgegeben von K. J. Schröer. 1 Hft. h) Q. Valerii Catulli Veronensis liber. Recognovit Augustus Rossbach. 1 Hft. i) De figuris grammaticis. Dissertatio inauguratis philosophica. Auctor
0. Ph. G. Willmann. 1 Hft. j) Zur Beurteilung des Aeolischen Dialektes von Dr. Ludwig Hirzel. 1. Hft. k) Demosthenis orationes, ed. Imm. Beklcer. Vol.
II.	pars I. Ed. stereot. 1 Hft. 1) Observationum Polybianarum particula. Scripsit Alfred. Eberhard. 1 Hftch. m) Französisches Ucbungsbuch von Friedrich Rempel. 1. Abtlg. 1 Hft. n) Ideen über die Politik, den Verkehr und den Handel der vornehmsten Völker der alten Welt von A. II. L. Heeren.
1. und 2. Bd. und 3. Bds 1. Abtlg. 5 Bde. o) Ocsterreichische Geschichte von K. II. L. Pölitz, herausgegeben von Ottokar Lorenz. 1. Bd p) Das Fränkische Reich nach dem Vertrage von Verdun (813—861) von Dr. W. B. Wenck. 1 Bd. q) Jahrbücher des Deutschen Reiches unter dem Sächsischen Hause, herausgegeben von Leopold Ranke. 1. und 2. Bd. und 3. Bds. 1. Abtlg. 2 Bde. r) Geschichte Deutschlands unter den Fränkischen Kaisern von
G.	A. H. Stenzel. 2 Bde. s) Georg von Podèbrads Bestrebungen um Erlangung der Deutschen Kaiserkrone und seine Beziehungen zu den Deutschen Reichsfürsten von Heinr. Mor. Richter. 1 Hft. t) Staatsgrundgesetze der Oesterr. Monarchie. Verlag von Friedrich Manz. Wien 1861. 1., 2., 4 und 5. Bdch. u) Deäks Adressentwurf und	das Staatsrecht	Oesterreichs. 2.	Aufl.
1861. 1 Hft. v) Julius Fröbel und die	Deutsche	Trias.	Ein Beitrag zur	Bun-
desreform von B. Carneri. 1864. 1 Hft. w) Oesterreich und die Encyclica von
B.	Carneri. 1865. 1 Hft. x) Oesterreich nach der Schlacht bei Köuiggrätz. Ein freies Wort den Deutschen in Oesterreich gewidmet von B. Carneri. 1 Hft. y) Sammlung der Reden in der Adressdcbatte des Steiermärkischen Landtages am 9. und 10. September 1868. 1 Hft. z) Politische Flugblätter, herausgegeben vom Verein der Deutsch-Nationalen in Graz. II. Bl. «) Stehendes Heer oder Volkswehr? Von Franz Wiesthaler. ß) Denkschrift zur Begründung des von der grossherzoglich Badischen Regierung in der h. Bundesversammlung gestellten Antrages betreffend die Kurhessische Vorfassungsangelegenheit. 1662. I Hft. p) Die Kleinkindcr-Bewahranstaltcu als Grundlage der Volkserziehung vom Gf. Aug. Cieszkowski. 1 lift. A) Leber gymnastische Lehmigen an den öffentlichen	Schulen.	Denkschrift des Vereins	Mittelschule. 1 Hft. *) Oesterreichischer	Katalog	I. T.	Verzeichnis aller	vom
Jänner bis Dezember 1861 in Oesterreich erschienenen Bücher und Zeitschriften in Deutscher Sprache mit Einschluss der todten Sprachen von Ernst
Rehrl. 1 H ft. f) Acht Programme des Marburger Gymnasiums und drei Programme der Marburger Oberrealschule aus verschiedenen Jahren. 13. Geschenke des Direktors Johann Gutscher: a) Der Oesterr.-Ung. Mentor. Kalender für Studierende. Jahrg. 1873. 1 Hit. b) Wiener Abendpost. Beilage zur Wiener Zeitung. Jahrg. 1873. 14. Geschenk des Herrn Eduard Fcrlinz, Buchhändlers in Marburg: Grundriss der Chemie von F. Wühler. 2 Bde. 15. Geschenk des Herrn Verfassers Dr. Georg Pul lieh, k. k. Gymnas.-Di-rektors in Trient:	L’ideale e la relativa umana facoltà da coltivarsi nella
educazione in genere e in ispecie nella educazione ginnasiale. 1 Hft. 16. Geschenke des Herrn J Š o 1 a r , k. k. Landesschulinspektors in Laibach : a) Deutsches Lesebuch für die erste Klasse an Gymnasien und Realschulen von K. A. Madiera. 1 Bd. b) Di utsch-Slovenisches Wörterbuch zu Prof. K. A. Madieras Deutschen Lesebüchern für die 1. und 2. Klasse an Mittelschulen von J. Šolar. 1 Bd. 17. Geschenk des Herrn Anton Nowak, Buchbinders in Marburg : Drei Hefte der neuen Volksbücher mit Holzschnitten in 1 Bdch., enthaltend „Joh. Friedr. Oberlia, Pfarrer in Steinthal1' und ,Aug. Herrn. Francke, der Stifter des Waisenhauses in Halle“ von F. J. Bernhard und „Ditmarschen. Drei Tage aus der Geschichte Schleswig-Holsteins“ von M. Tutzschmann. 18. Geschenke des Herrn Friedrich Brandstetter, Reichsrats- und Landtags-Abgeordneten und Gutsbesitzers : a) Des löblichen Für-stenthumbs Steyer Gerichtsordnung v. J. 1622. 1 Hft. b) Caroli des Sechsten neue Satz- und Ordnung vom Erbrecht ausser Testament, und anderer letzter Willen, auch was Derne anhängig, in Dero Ertz-Hertzogtum Oesterreich unter der Enns v. J. 1720. 1 lift. 19. Geschenke der löbl. Verlagsbuchhandlung F. T e m p s k y in Prag : a) Griechische Schulgrammatik von Dr. G. Curtius. 10. Aufl. 1 Bd. b) Lehrbücher der allgemeinen Geschichte für Obergymnasien von Anton Gindely. 3. Aull 1. und 3. Bd. 20. Geschenk der löbl. Verlagsbuchhandlung Karl Win iker in Brünn:	Statistische	Hebersichts-
tabelle der im Oesterreichischen Reichsrate vertretenen Königreiche und Länder, zusammengestellt von Rieh. Trampier. 21. Geschenke der löbl. B e c kschen Universitätsbuchhandlung (Alfred Holder) in Wien : a) Griechisches Elementarbuch zunächst für die 3. und 4. Klasse der Gymnasien nach der Grammatik von Curtius bearbeitet von Valentin Hintner. 1 Bd. b) Mittelhochdeutsches Lesebuch von Dr. Richard von Muth. 1 Bd. 22. Geschenk der löbl. Verlagsbuchhandlung F. A. Her big in Berlin : Manuel de littératuro frammise par Charles Ploetz. 3. edition. 1 Bd. 23. Geschenke des Sextaners Richard Kykula: a) Der Universal-Wortgrübler oder Taschen-Fremdwörterhuch von Dr. Greg. Praetorius. 1 Bd. b) Vojvodstvo Koroško v zemljepisnem, statističnem in zgodovinskem spregledu. Izdala in založila Matica Slovenska. 1 Bd. c) Makrobiotika ali nauki, po kterih se more človeško življenje zdravo ohraniti in podolgšati. Spisal veči del po C. Hufelaudu in založil Dr. M. Prelog. 1 Bd. d) Tomaž Mor. Žalostna igra v 5 djanjih. Spisal Silvio Pellico, poslovenil J. Križaj Severjev. — Slovo o polku Igorjeve. Iz staroruskega poslovenil in Razložil M. Pleteršnik, — Zora in Solnce. Pripo-
vedna pesem v treh delih. Zložil M. Valjavec Kračmanov. 1 Bd. e) Brstje. Zbirka različnih pesmij. Zložila in založila L. Haderlap i Iv. Hribar. 1 Hftch. f) Vojska in mir Romantična melodrama v treh podobah. Spisal T. Turlcuš. 1 Hftch. g) Dijak v luiii Satirična noveleta. Spisal H. G. 1 Hft. h) Priročna kniga za glediške diletante, posebno za ravnatelje igrokazov ter prijatelje slovenske dramatike sploh. Sestavil Josip Nolli. 1 Hft. 24. Geschenk des Sextaners Georg Sabin:	Oesterreichische Dichter der Gegenwart 4. Bd.
Novellen von Ludwig Foglar. 1 Hft. 25. Geschenke aus dem Nachlasse dfiß am 8. September 1 =<72 verstorbenen ehemaligen Schülers des Marburger Gymnasiums Anton Bezjak: a) Erzälungen aus der Römischen und Griechischen Geschichte von Raimund Hoffmanu. 1 Heft, b) Izbrane narodne Srbske pesni. S slovnico, tolmačenjem in rečnikom. Na svitlo dal Janko Tajk. 1 Hft. c) Nauk o telovadbi. Izdal južni sokol. S 214 podobami. 1 Hft.
26.	Geschcnk des Primaners Friedrich Pri e ge r:	Jugendbibliothek	Nr.	1.
Verlagseigentum von Josef Scholz in Mainz. 27. Geschenk der löbl. geographischen Anstalt von Eduard Hölze 1 in Wien uudOlmütz: Historisch-geographischer Scliulatlas von Georg Jausz. I. Abtlg. : Die alte Welt. 28. Geschenk des Abiturienten Gottfried V o d o p i u z :	Oesterreichs Ehrenhalle.
National-Prachtwerk, herausgegeben von Blasius Höfel Ritter von Bohr und Aloys Beitze. 12 Hfte.
b.	Ankauf.
I. Verordnungsblatt für den Dienstbereich des k. k. Ministeriums für
Cultus und Unterricht. Jahrg. 1873. 2. Dr. B. Volz: Die Römische Elegie.
Auswal aus den Dichtern der klassischen Zeit. 1 Hft. 3. Dr. Fr. Miklo-9 i c h : Vergleichende Grammatik der Slavischen Sprachen. IV. Bds. 3. und
4.	Liefg. 1 Bd. 4. Dr. Karl Ploetz: Elementar-Gramuiatik der Französi-
schen Sprache für die uutern Klassen von Gymnasien und Realschulen. 8 Aufl. 1 Hft. 5. Raimund Schrey: Bausteine.'2 Exemplare. (>. Jakob und
Wilhelm Grimm: Deutsches Wörterbuch. V. Bds li. Liefg. 7. Dr. Georg
Weber: Allgemeine Weltgeschichte. X. Bds. 1. Hälfte. 8.. l)r Franz Jos.
Ennsmoser: Eine Reise vom Mittelrhein (Mainz) nach den Nordameri-
kanischen Freistaaten. 16. Aufl. 2 Exemplare. 9. Wilhelm Pütz: Historischgeographischer Schulatlas. 1 und 2. Abtlg. 10. K. k. Direktion der administrativen §tatistik :	Kleine ethnographische Karte der Oesterreichisch-
Ungarischen Monarchie. 2. Aufl. Dazu Dr. Adolf Ficker: Historische, geographische und statistische Darstellung der einzelnen Völkerstämme. 1 Hft.
11.	Dr. Fr. Močnik: Lehrbuch der Geometrie f. OG. II. Aufl. i Bd. 12-Ernest Mattéy-Guenet: Das neue Oesterreichische — metrische Mass und Gewicht, laut amtlichen Angaben nach den Original-Modellen der k. k. Normal-Aichutigskommission in Wien bearbeitet und gezeichnet. (Auf Pappendeckel aufgezogen.) 13. Dr. J. Sc ha bus:	Grundzüge der Physik als
Lehrbuch für die oberen Klassen dei Realschulen und Gymnasien. 6. Aufl.
I Bd. 14. Dr. Fr. Zarncke:	Litterarisches Zentralblatt für Deutschland.
Jahrg. 1673. 15. Zeitschrift für die Oesterreichischen Gymnasien. Jahrg. 1873*
16.	A. Fleckeisen und H. Masius: Neue Jahrbücher für Philologie und Pädagogik. Jahrg. 1873. 17. Dr. A. Kuhn : Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung auf dem Gebiete des Deutschen, Griechischen und Lateinischen Neue Folge. I. Bds. 2.-5. Hft. 18. H. von Sy bei: Historische Zeitschrift. Jahrg. 1873.	19. Mitteilungen der geographischen Gesellschaft in
Wien. Jahrg. 1873.	20. J. C. V. Hoffmanu:	Zeitschrift für mathemati-
schen und naturwissenschaftlichen Unterricht. Jahrg. 1873. 21. Oesterreichi-sche Wochenschrift für Wissenschaft und Kunst. Jahrg. 1872. 22. Natur und Offenbarung. Jahrg. 1673. 23. G. Westermann: Illustrierte Deutsche Monatshefte. Jahrg. 1873. 24 Daheim. Jahrg. 1873.	25. Fr. Hoff mann:
Deutscher Jugendfreund. Jahrg. 1873.	26. Deutsche Jugendblätter. Jahrg.
1873. 27. Zora sammt Vestnik. Jahrg. 1873. 28. Besednik Jahrg 1873.
Anmerknng. Zur zweckdienlichen Verwertung des Bücherschatzes der Bibliothek für die Schüler dee Obergymnasiums wurden an jedem Mittwoch, Sonn- und Feiertage Leeestunden im Gymnasium unter der Aufsicht de» Direktors gehalten, wobei der Septimaner Ludwig Le derhas sehr erspriessliche Dienste als Ammanuensis leistete. Für die Verleihung von Büchern der Schülerbibliothek an die Schüler der vier obern Klassen zur Hauslektüre ist die Lehranstalt dem Herrn Prof. Josef Schaller zu grosiem Danke verpflichtet. Die Verleihung von Büchern der Jugendbibliothek an die Schüler der vier untern Klassen zu demselben Zwecke besorgte der Direktor, ebenso die Instandhaltung der Bibliothek. Heber die Lehrmittel für den geographischen Unterricht führte der Herr Prof. Josef Schaller die Aufsicht.
B.	Physikalisches Kabinet.
(Unter der Obhut des Herrn Gymnasiallehrers Dr. And. Wre techko.)
a.	Geschenke.
1. Geschenk des Herrn Franz Pauk er t, Heizhauschefs der Südbahn: Ein Kautschukschlauch. 2. Geschenke des Septimaners Karl Heid er : a) Ein Meterstab, b) Eine von ihm selbst gemachte Atomeuzeichuung.
b)	Ankauf.
1. Eine Holzsche Influenzmaschine nebst Kautschukplatte und Fuchsschwanz. ‘2. Ein Isolierschemel. 3. Sechs Leiduerflaschen. 4. Ein Induktionsapparat nach Ruhinkorff. 5. Sechs Geisslersche Röhren. 6. Ein elektrisches Ei. 7. Diverser seidenumsponnener Kupferdraht, 31/., Pfd. 8. Eine Atwood-sche Fallmaschine mit Pendelauslosung und Gewichten. 9. Ein Galileisches Fernrohr m:t 12 Gläsern. 10. Ein Eudiometer 500 m. m. 11. Ein Eudiometer 26 c. c. mit Glasstöpsel. 12. Ein Goldblattelektroskop mit Kondensator und Platten. 13. Ein elektro-maguetischer Motor nach Page. 14. Ein Gasbrenner. 15. Ein Kautschukschlaucb, 2'/«" lang. 16. Ein Verbindungsbahn. 17. Ein Komnutator.
Anmerkung. Für den physikalischen Unterricht leistete der Septimaner Karl d Heider sehr erspriessliche und anerkennenswerte Dienste, für den mathematischen Unterricht spendete der Tertianer August Modrinjak zwei von ihm gezeichnete grössere Transporteurs.
C.	Naturalienkabinet.
(Unter der Obhut des Herrn Gymnasiallehrers Dr. Franz Standfest.)
a. Geschenke.
1. Geschenk des Tertianers Karl Ts che bull: Ein junger Canis vulpes. 2. Geschenke des Sekundaners Julius Verständig: a) 1 Scorpio afer. h) 1 Haliotis tuberculata. c) Klauen von Felis leopardus, d) Blutenkolben von Phoenix dactylifera. 3. Geschenk des Primaners Anton Bolko-v ič : 1 Saturnia pyri. 4. Geschenk des Primaners Karl König:	1	Horn-
blende. 5. Geschenk des Primaners Franz Poznik: Geweih von Cervus capreolus. 6. Geschenke des Primaners Friedrich Prieger: a) I Triton cristatus. b) l Lamia aedilis. 7. Geschenke des Primaners Aurel Tschebull: a)
1 Kalksinter, h) 1 Turmalin. 8. Geschenk des Primaners Arthur Zecha:
I Smerinthus ocellatus. 9. Geschenke des Primaners Alois Žnidarič: a) 1 Carabus coriaceus, b) I Sphinx ligustri. 10. Geschenk des Hospitanten Julius Wittchen: 1 Saturnia pyri.
b. Ankauf.
1.	Skelet von Homo sapiens. 2. Skelet von Gallus domesticus. 3 Skelet von Emys Europaea. 4. Skelet von Pelias herus. 5. Skelet von Lacerta viridis. 6- Skelet von Rana temporaria. 7. Skelet von Salamandra maculosa.
8.	Skelet von Cyprinus carpio. 9. Härteskale nach Breithaupt. 10. Schreibers grosse Wandtafeln der Naturgeschichte des Thierreiches. 15 Stücke. 11. Neun Stück Mineralien, meist Krystalle :	Galmei, Wulfenit, Fluorit, Gyps,
Chalcedon, Eisenhütte, Calcit, Cerussit, Galenit. 12. 1 Pelias herus (in Weingeist). 13. 1 Hyla arborea (ausgestopft). 14. 1 Rana esculenta (ausgeitopft). 15. 1 Bufo vulgaris (ausgestopft). 16. 1 Apus cancriformis (in Weingeist).
17.	1 Astacus fluviatilis (trocken). 18. 1 Carcinus maenas (trocken). 19. 1 Craugou vulgaris (trocken). 20. 1 Maja squinado (trocken) 21. 1 Pagurus Bernard us ( trocken). 22. 1 Lycosa tarantola (in Weingeist). 23. 1 Aphrodite aculeata (in Weingeist). 24. 1 Ascaris lumbricoides (iu Weingeist). 25. 1 Serpula venusta (in Weingeist). 26. 1 Echinus esculentis (trocken).
27.	I Gammarus pulex (iu Weingeist).
D.	Musikalieiisammlung.
(Unter der Obhut des Herrn Gesanglehrers Johann Jocha.)
Von dem Quartaner Gabriel Majcen und dem Sekundaner Josef Majcen wurden vier Hefte weltliche Lieder enthaltend abgeschrieben,
Anmerkung. Für alle den verschiedenen Lehrmittelsammlungen gemachten Geschenke wird den hochherzigen Spendern im Namen der Lehranstalt hiemit der geziemende innigste Dank ausgesprochen,
V.	Unterstützung clor* Schülei*.
A. Von der Entrichtung des Schulgeldes waren befreit :
Im I. Semester unter 261*) Schülern 120. n II	„	„	236**)	„	113.
13. Stipendisten.
Klasse.	! Namen der Stifllingc. '	Benennung	1 Betrag	
		der Stiftungen		
		n •	fl.	kr.
II.	Babnik Johann.	11. Gregor Plochlsches Stipendium	144	36
„	Ozim Anton.	Johann Fluchersches „	37	50
III.	Jamerneg Josef.	II. Josef K osta njo vetz sch es „	95	—
ii	Jurkovič Ferdinand.	Martin Kautschitschsches „	43	61
v	Stander Johann.	III. Franz Zwetkosches „	52	—
-i	Velca Matthäus.	3. Platz der IV. Franziska Freiin		
		von Schwitzenschen Stiftung . .	115	71
IV.	Hvalič Blasius.	I. Franz Zwetkosches Stipendium .	52	—
11	Pelz Julius.	III. Otto Freiherr von Billoisches		
		Stipendium 			83	09
	Sagai Karl.	II. Ignaz Kukenschiniggschcs Sti-		
		ch pendium		207	50
V.	Schreithofer Ford.*	) I. Josef Pichlersches Stipendium	70	50
„	Vilčnik Mathias.	I. Josef Kostanjovetzsches Stipend.	‘J5	—
11	Vohl Johann.	Andreas Schamperlsches Konvikts-		
		fonds-Stipendium		48 86 V,	
»,	Vrečko Josef.	III. Kaspar Moffrinsches Stipendium	42	65
VI.	Babič Andreas.	I. Kathar. Jagrowitschsches Stipend.	43 86'/,,	
		Fürtrag	1137	55
*) Diese Zal umfasst jene Schüler, wekhe zur Zeit der Einhebung des Schulgeldes der Lehranstalt noch angehörten
**) Unter dieser Zal sind sowol jene Schüler begriffen, welche nach Bezalung des Schulgeldes ausgetreten sind, als auch diejenigen, welchen vom hochl. Landesschulrats die Sistierung der Schulgeldzalung bis zum Schlüsse des Semesters bewilligt wurde.
***) Dieser Schüler ist am 10, Juni J873 freiwillig aus der Lehranstalt ausge*
treten.
Klasse. 1 Namen der Stiftlingc.	Benennung	j Betrag	
	der- Stiftungen		
!	Uebertrag	S. 1137	kr. 55
VI. Bač Jakob.	II. Job. Sigm. Popowitsches Stipend.	42	—
„ Belec Karl.	Mathias Krambergersches „	113	50
„ Jurtela Franz.	VII. Franz Zwetkosches „	52	—
„ Kukula Richard.	Andreas Schamperlsches .,	31	28
„ Lasbacher Josef.	Martin Verschitschsches „	67	75%
„ Missia Anton.	V. Franz Zwetkosches „	52	—
„ Sabin Georg. VII. iFodroczy de Borko-	Job. Augustin Flämisches „ Gräflich Löwenburgsches Konvikts-	71	18%
ì witz Mark Aurel.	fonds-Stipendium		300	—
„ ! Lederlias Ludwig.	Alois Mannersches Stipendium	61	50
„ Pichler Josef.	VI. Franz Zwetkosches „	52	—
„ i Sketa Johann.	II. Kaspar Doblersches „	32	87
Šket Andreas.	IV. Franz Zwetkosches „	52	—
VIII. Auditor Alois. „ Hoffniitnn Josef. „ .Postružnik Anton. 1	II. Albelscbes Seminars- „ 2. Platz der V. Franziska Freiin	70	—
	von Schwitzenscheu Stiftung . . IV. von Anna, Königin von Polen,	121	48
	gestiftetes Konviktsfonds-Stipendium	200	—
„ Sket Jakob.	II. Franz Zwetkosches „	52	—
	Summe	2509	12
C Die Andreas Kautschitschsche Studentenstiftung, bestehend in der von dem hochw. Herrn Canonicus, Dom- und Stadtpfarrer Georg M a t i a-š i č gegebenen vollständigen Versorgung, genossen die Schüler Alois Zaplata der V. und Johann Wolf der III. Klasse.
D. Die Zinsen der Andreas Kautschitsc hsclien Stiftung im Betrage von 5 fl. 99% kr. wurden der Absicht des Stifters gemäss zur Anschaffung von Schreib- und Zeichnungserfordernissen für Schüler der I. bis VII. Klasse verwendet.
E. Mit den für 187% fälligen Zinsen der Anton 11 u m m m e rschen Stiftung im Betrage von 5 fl. 25 kr. wurde der aus Marburg gebürtige Schüler der III. Klasse Franz Rubri beteilt.
F. Aus der R i n g a u fachen Stiftung wurden an dürftige Gymnasialschüler in Krankheitsfällen Arzneimittel itif Werte von ;j9 II. (51 kr. verabreicht.
6.	In die Kasse des Vereines zur Unterstützung dürftiger Schüler des Gymnasiums haben als Jahresbeiträge oder als Gaben der Wolthätigkeit für 187% eingezalt :
fl . kr
Se. Gnaden, der hochwürdigste Herr Fürstbischof von Lavant, l)r. Jakob
Maximilian S tep isc h n e gg	.	.	.	.	20	—
Der hochwürdige Herr Franz Soröiö, infuliorter Dumpropst .	.	10	—
„	„	„	Canonicus	Georg MatiaSiö, Dom- und Stadtpfarrer	!>	—
„	„	»	»	Ignaz	Orožen,	Direktor	des Diözesen-
Priesterhauses	.	..	.	.	.	6	—
„ hochwürdige Herr Canonicus Mathias Modrinjak	.	.	u	—
»	n	,	»	Franz	Kosar	.	.	•__:_______*	—
Fürtrag 49 —
Uebertrag
Herr M. P. P. F.
„ Adolf Lang, k. k. Landes-Schulinspektor in Wien, Ritter des Franz-Josef-Ordens	......
„	Michael Spechtl, gräflich Henkelscher Werksarzt in Schwanberg
„	Johann Kral, k. k. Telegraphen-Amtsleiter in Marburg
„ Dr. Othmar Reiser, Hof- und Gerichtsadvokat in Wien, für die Jahre 1859 bis einschliesslich 1873 .....
„ Anton Magdič, Dr. der Medizin in Friedau
„ Dr. Ferdinand Duchatsch, Hof- und Gerichtsadvokat, Mitglied des Stadt-, Gemeinde- und Stadtschulrates von Marburg, unter dem Titel :	„Honorar für die Vertretung einer Lehrerin in
einer von derselben angestrengten Ehrenbeleidigungsklage“ Ebenderselbe als Jahresbeitrag ....
Frau Josefine Freiin von Lannoy	....
Der hochwürdige HerrMartin Kovačič, geistl. Rat, Sub-Direktor des Diö zesan-Priesterhauses und Professor der Theologie „ hochwürdige Herr Philipp Jakob Bohinc, geistl. Rat, Spiritual de Diözesan-Priesterhauses und Professor der Theologie „ hoch würdige Herr Mathias Šinko, Professor der Theologie „	„	„	Dr. Leopold Gregorec, Prof. der Theologie
„	„	„	Johann Žuža, F. B. Hofkaplan
„	„	„	Franz Fleck, Dom- und Stadtpfarrvikär
„	„	„	Josef Heržič, Dom- und Stadtpfarrkaplan .
„	„	„	Anton Kavčič, Dom- und Stadtpfarrkaplan
»	n	»	„ Lacko, „	„	„
Ein ungenannt bleiben wollender Wolthäter Frau Maria Schmiderer, Realitätenbesitzerin .
Herr Dr. Josef Schmiderer, Hausbesitzer und Mitglied des Gemeinderates von Marburg ......
Frau Josefa Kollegger, k. k. Notars-Witwe und Realitätenbesitzerin Herr Karl Bitterl Edler von T essenberg, k. k. Hauptmann in Pension „ Dr. Matthäus Reiser, k. k. Notar und Bürgermeister von Marburg „ Karl Reuter, Handelsmann, Mitglied des h. Hauses der Abgeordneten, des h. Steierm. Landtages und der Bezirksvertretung, Vice-Bürgermeister von Marburg .	.	.	.	.
„ Eduard Jan sc hitz, Druckerei- und Realitätenbesitzer, Mitglied des Gemeinderates von Marburg und der Grazer Handelskammer „ Friedrich Leyrer, Buchhändler, Realitätenbesitzer und Mitglied des Gemeinderates von Marburg .	.	.	.	.
„ Julius Pfriem er, Weingrosshändler, Mitglied des Gemeinderates von Marburg und der Grazer Handelskammer „ Ludwig Bitterl Edler von T essenberg, k. k. Notar, Mitglied des Gemeinderates von Marburg .
„ Anton Hohl, Handelsmann, Realitätenbesitzer, Mitglied des Gemeinderates und der Bezirksvertretung von Marburg .
„ Michael Marco, Notariats-Konzipient, Mitglied des Gemeinde-, Stadt-und Stadtschulrates, der Bezirksvertretung und des Bezirksschulrates von Marburg	.
„ Dr. Heinrich Lorber, Hof- und Gerichtsadvokat, Mitglied des Gemeinderates von Marburg	.
fl. kr.
49	—
5	—
2 — 2 — 2 —
75 — 3	—
5 —
5	—
3	—
6 —
5	—
2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 — 5	—
5	—
1 -2 — 2 —
2
2
2
2
6
8
2
6
Fürtrag 216 —
Uebertrag
Herr Anton Fetz, Glashändler, Hausbesitzer und Mitglied des Gemeinde ratea von Marburg .....
„ Franz Holzer, Realitätenbesitzer und Mitglied des Gemeinderates vo Marburg .	.
„ Simon Wolf, Hausbesitzer, Viertelvorsteher und Mitglied des Ge meinderates von Marburg ....
„ Franz Perko, Realitätenbesitzer, Mitglied des Gemeinde- und Stadt rates von Marburg .....
„ Alois F.dler von Kriehuber, Gutsbesitzer „ Friedrich Edler von Kriehuber, Expeditor der Südbalm „ Johann üirstmayr sen., Realitätenbesitzer .
„ Johann Girstmayr jun.	...
Frau Aloisia Altmann, Realitätenbesitzerin „ Franziska Delago, Realitätenbesitzerin Herr Josef Röckenzaun, Dr. der Medizin und Realitätenbesitzer „ Lorenz Modrinj ak, „	„	„	„	„
„ Franz Oehm, Gasthof- und Realitätenbesitzer
„ Max Freiherr von Rast, Gutsbesitzer und Mitglied des h. Steiermär kischen Landtages ......
„ Konrad Seidl, Mitglied des h. Hauses der Abgeordneten, des Steiermark. Landtages und Obmann der Ilezirksvertretung vo Marburg	.......
„	Friedrich Brandstetter,	Gutsbesitzer,	Mitglied des h. Hauses	dt
Abgeordneten, des h. Steierm. Landtages und der Bezirksvertr tung von Marburg ......
„ Bartholomäus Ritter von Carneri, Gutsbesitzer, Mitglied der reichsrätlichen Delegation, des h. Hauses der Abgeordnete des h. Steiermärk. Landtages und	der Bezirksvertretung	vo
Marburg .......
„ David Hartmann, Realitätenbesitzer und Mitglied der Bezirksvertr tung von Marburg ......
„ Josef Wundsam, Handelsmann .....
Frau Agnes Krulletz, Haus- und Realitätenbesitzerin Herr Johann Wellner, Bäckermeister, Viertelvorsteher und Realitäte Besitzer ....	...
„ Mathias Lösch nig g, Realitätenbesitzer ....
„	Dr. Franz Rupnik, frei	resignierter Hof- und Gerichtsadvokat	und
Realitätenbesitzer ......
„ Dr. Matthäus Kotzmuth, Hof- und Gerichtsadvokat in Graz .
„ Dr. Johann Kotzmuth, „	„	„	„ Marburg
„ Dr. Franz Rade y, k. k. Notar und Realitätenbesitzer „ Ferdinand Graf Brandis, k. k. Kämmerer und Gutsbesitzer „ Josef Noss, Apotheker und Hausbesitzer Fräulein Aloisia pud Josefa Stachel, Realitätenbesitzerinnen Herr Josef 8 c h a Her, k. k. Gymnasial-Professor
„ Franz Voregger, k. k. „	„	...
»	Rudolf Reichel, „ „	„	...
„ Martin Val encak, „ „ Gymnasiallehrer, lebenslängliches Mitglied des Hermagoras-Vereines in Klagenfurt .	.	.	.
fl.
216
kr.
10 —
5	25
2 10
2 10
3 —
3	—
2 ____
5 -* 5 —
2 — 2 —
2 — 5 — 5 — 5 — 5 — 2 — 5 — 2 — 2 — 2 —
Fürtrag
330 45
	— 47 —	fl.	kr.
	Rohertrag	330	45
Herr Georg Marge sin, k. k. Gymnasiallehrer ....		2	—
„	Dr. Franz Standfest, k. k. Gymnasiallehrer ....	2	—
	Dr. Adolf Nitsche, „ „ „	3	—
	Dr. Josef Pajek, „ „ „ ....	2	—
„	Johann Gutscher, „ „ Gymnasial-Direktor	5	—
	Johann P aj k , emeritierter k. k. Gymnasial-Professor	2	—
*	Josef Brandesky, k. k. Finanzrat und Finanzbezirks-Direktor in Marburg ........	2	
	Karl Lang, k. k. Finanzbezirks-Kommissär ....	2	—
"	Franz Stampfe!, Realitätenbesitzer, Mitglied des Stadtschulrates von Marburg ........	2	
„	Johann Pichs, Haus- und Realitätenbesitzer ....	2	—
„	Georg Stark, „ „ „	2	—
„	Leopold Ritter von Ncupauer, k. k. Bezirks-Ingenieur	3	—
n	Alois Edler von Fcyrer, Gutsbesitzer .....	6	—
„	Roman Pac liner jun., Handelsmann . ....	2	—
„	Franz Sales Gö del, k. k. Krebkassier in Pension	2	—
	Alois Frohm, Weingrosshändler und Realitätenbesitzer	10	—
Erlös	aus dem Verkaufe von Exemplaren des Werkchens: „Lebensbilder aus der Vergangenheit“, welche dem Vereine von dem Herrn Verfasser J. C. Hofrichter, k. k. Notar in Windischgraz, im Jahre 1872, zum Geschenke gemacht wurden	1	
Ertrag einer unter den Schülern des Gymnasiums vorgenommenen Sammlung*)		37	55
	Summe	417	
Rechnungsabschluss Nr. 16 ddo. 31. Juli 1873.
Die Einname des	Vereines	in der Zeit vom 1. August	1872	bis	ein-
schliesslich 31. Juli 1873 besteht:
fl. kr.
1. Aus den oben ausgewiesenen Jahresbeiträgen der Vereins-
mitglieder und den Spenden der Wolthäter	.	.	417	—
2. Aus den Interessen der dem Vereine gehörenden Kredit-
papiere.................................................................................................................. 124	88
3. Aus dem Barverlage, der laut des Rechnungsabschlusses
Nr. 15 ddo. 31. Juli 1872 verblieben ist	.	.	331	85
4 Aus dem zum Ankaufe von Kreditpapieren aus der Sparkasse behobenen	Betrage................................50	—
Summe	923	73
*) Die Schüler der I. Klasse spendeten 4 fl. 26 kr., die der II. Klasse 4 fl. 68 kr., die der III. Klasse 4 fl. 25 kr., die der IV. Klasse 5 fl. 28 kr., die der V. Klasse 5 fl. 70 kr., die der VI. Klasse 4 II. 48 kr., die der VII. Klasse 5 fl. 20 kr. und die der VIII. Klasse 3 fl. 70 kr.
Die Ausgabe für Vereinszwecke in der Zeit vom 1. August 1872 bis einschliesslich 31. Juli 1873 beträgt:
fl. kr.
1. Für Unterstützung würdiger und dürftiger Schüler des
Gymnasiums
a) durch Bestellung von Freitischen .	.	.	147	98
b) durch Verabfolgung von Lehrbüchern und Schreibrequisiten 	55	—
c) durch Verabfolgung von Kleidungsstücken und Bargeld *)......................................................17	—
2. Für Bezalung von Drucksorten.................................................................................. 8	28
3. Für Regieauslagen (Bezalung von Postporto und Entloh-
nung vcln Dienstleistungen)....................................4	42
4. Für den Ankauf von Obligationen	der	5"/u einheitlichen
Staatsschuld im Nennwerte von	500	fl.	ö. W.	.	.	348	67
Summe	58 L	35
Es verbleibt also mit 31. Juli 1873 ein Barverlag von 342 fl. 38 kr.
Ausserdem besitzt der Verein Staatsschuldverschreibungen im Nennwerte von 3300 fl. ö. W. und Steiermärkische Grundentlastungs-Obligationen im Nennwerte von 150 fl. C. M.
H. Zu besonderem Danke sind viele Schüler des Gymnasiums den Herren Aerzten Marburgs für deren bereitwillige und unentgeltliche Hiilfe-leistung in Krankheitsfällen verpflichtet.
I. Dem Unterstützungsvereine spendeten neue Lehrbücher die Herren Buchhändler Friedrich Leyrer im Werte von 17 fl. 70 kr. und Eduard F erlin z im Werte von G fl. 2 kr., letzterer überdies eine Schachtel Stahlfedern, 65 Federhälter, ein Dutzend Bleistifte und ein Dutzend Schreibhefte. Bereits gebrauchte Lehrbücher spendeten die Schüler Georg Sabin (1 Buch) und AlbertŠubic (3Bücher); aus dem Nachlasse des am 8. September 1872 verstorbenen ehemaligen Schülers des Marburger Gymnasiums Anton Bezjak erhielt der Verein 21 Bücher und 1 Handatlas. Einen historisch-geographischen Handatlas von Theophil König, 2. Abtlg., spendete Herr Prof. Rudolf Reichel.
K. Die Zal der Freitische, welche mittellosen Schülern der Lehranstalt teils von edelherzigen Freunden der studierenden Jugend, teils aus den Mitteln des Unterstützungs-Vereines gewährt wurden, betrug 234 in der Woche.
Für alle wie immer gearteten Wolthaten, welche den Schülern des Gymnasiums gespendet worden sind, spricht der Berichterstatter im Namen der gütigst Bedachten hiemit den gebührenden innigsten Dank aus.
*) Unverzinsliche Darlehen (eine andere Art der Unterstützung) wurden würdigen Schülern in der Höhe von 284 fl. 22 kr. gewährt, meist gegen ratenweise Rückzalung.
VI.	Chronik.
Das Schuljahr 187% wurde am 1. Oktober mit dem vom hochwürdigen Herrn Canonicus Senior Mathias Pack zelebrierten heiligen Geistamte eröffnet, nachdem am 28., 29. und 30. September die Aufname der Schüler stattgefunden hatte.
Aus dem Lehrkörper, der im Schuljahre 187 '/^ an der Lehranstalt gewirkt hatte. schieden die Herren Professoren Josef Suman und Johann Pajk und traten die Herren Georg Marge sin, Adolf Nits che und Anton Kaspret in denselben ein, während der supplierende Religionslehrer Dr. Josef Pajek durch den hohen Minist.-Erlass vom 16. August 1872 Z. 4125 zum wirklichen Religionslehrer am Obergymnasium ernannt wurde. Dass dem Herrn Gymnasiallehrer Georg Marge sin in Rudolfswert eine Lehrstelle am Marburger Gymnasium und den Herren Professoren Josef Suman und Johann Pajk Lehrstellen an den k. k. Staats-Real- und Obergymnasien in Ried und Rudolfswert verliehen worden waren, wurde bereits im vorjährigen Programme (S. 79) mitgeteilt. Die beiden letzteren giengen jedoch nicht an ihre neuen Bestimmungsorte ab, indem Herr Prof. Job. Pajk auf die Lehrstelle in Rudolfswert verzichtete und aus dem Lehrstande austrat, dem Herrn Prof. Jos. Suman aber eine Lehrstelle am akademischen Gymnasium in Wien durch den h. Minist.-Erlass vom 3. Oktober 1872 Z. 12123 verliehen wurde. Herr Adolf Nit sc he, supplierender Lehrer des k. k. Staatsgymnasiums in Innsbruck, wurde durch den hohen Minist.-Erlass vom 13. Juli 1872 Z. 7616 zum wirklichen Lehrer am Marburger Gymnasium ernannt. Herr Anton Kaspret, Lehramtskandidat in Wien, trat als Stellvertreter des für das Schuljahr 187% krankheitshalber beurlaubten wirklichen Gymnasiallehrers Martin ValenÖak in den Lehrkörper ein und wurde seine Berufung durch den Erlass des k. k. Steicrm. Landesschulrates vom 15. November 1872 Z. 6474 genehmigt.
Herr Prof. Josef Suman wirkte seit dem Schuljahre 18i9/so am Marburger Gymnasium und erzielte durch sein umfassendes Wissen, das zu erweitern er eifrig bestrebt war, und durch seine praktische, die Schüler ungemein fesselnde und anregende IJnter-richtsweise die günstigsten Erfolge. Gleichwie er sich dadurch
4
line! durch die taktvolle und unparteiische Behandlung der Jugend deren Zuneigung, ebenso erwarb er sich durch seine Charakterfestigkeit, durch sein offenes, jedem Scheine abholdes Wesen, durch sein vermittelndes, die Ausgleichung der Gegensätze, wenn Meinungsverschiedenheiten infolge nationaler Anschauungen entstanden, anstrebendes Auftreten die Achtung und Liebe seiner Kollegen, so dass sie ihn nur mit Bedauern aus ihrer Mitte scheiden sahen.
Herr Prof. Johann Pajk befand sich seit dem Schuljahre 18G7/S als Lehrer an der Lehranstalt. Lr war en begabter, litte-rarisch vielseitig thätiger Schulmann, kam seinen Pflichten mit Eifer nach, behandelte die Jugend mit 'Freundlichkeit und war bestrebt ihre Kenntnisse auch ausserhalb der Schule zu fördern^ weshalb sie ihm stets ein liebevolles Andenken bewahren wird.
Am EL Juli 1873 starb nach zweimonatlichen schweren Leiden der Heben Ich rer des Gesanges, Herr Johann Joe ha. Derselbe erteilte den Gesangsunterricht seit dem Schuljahre 1867, an der Lehranstalt und war gewissenhaft bemüht die Schwierigkeiten, mit welchen jeder Lehrer eines Freigegenstandes überhaupt und insbesondere jener, der nicht zugleich als Lehrer eines obligaten Unterrichtsfaches dem Lehrkörper angehört, mehr oder weniger zu kämpfen hat, zu überwinden und die Jugend im Gesänge nach Kräften auszubilden.
Mit Schluss des Schuljahres verliess Herr Prof. Rudolf Reichel, welcher seit dem Schuljahre 1863/4 am Marburger Gymnasium gewirkt hatte, dasselbe, indem er durch den hohen Minist.-Erlass vom 14. Februar rSTG Z. 958 zum Professor am k. k. H. Staatsgymnmcum in Graz ernannt worden war. Die Lehranstalt verliert an ihm einen reichbegabten, pflichteifrigen und berufstreuen Lehrer, die Schüler einen humanen Freund, der ihnen bei jeder Gelegenheit mit Rat und Tliat an die Hand gieug, der Lehrkörper einen feingebildeten, taktvollen und charakterfesten Kollegen, der mannhaft für seine Ansichten einstand. Durch diese Eigenschaften gewann Herr Prof. Reichel die wärmsten Sympathien nicht blos seiner Berufsgenossen, sondern auch weiterer Kreise, daher sein Scheiden allgemeines Bedauern erregte.
Durch den Erlass des k. k. Steierm. Landesschulrates vom 16. Oktober 1879 Z. .'960 wurde der Zeichenlehrer Herr Josef Reifte r für das Schuljahr 1877, bestätigt.
Dm eh den Ei lass des hochlöblichen Landesschulrates vom 19. Anglist 1872 Z. 4780 wurde bestimmt, dass am Marburger Gy mm; um im Schuljahre 187 % in der VIII. Klasse dem Religionsunterrichte wöchentlich 3, dem mathematischen Unterrichte aber 2 Stunden in der Woche zuzuwenden sein.
Vom 1. bis 7. Oktober wurden die Ueber- und Aufnamsprii-fiingen abgehalten.
Am 4. Oktober begierig die Lehranstalt die gottesdienstliche Feier des Namensfestes Seiner k. und k. Apostolischen Majestät und am 19. November die des Namensfestes Ihrer Majestät der Kaiserin.
Am 8. Oktober wurde das Disziplinargesetz den Schülern vorgelesen und erklärt.
Am o.,	7. und 8. Oktober wurden die schriftlichen, am
9. Oktober die mündlichen Maturitätsprüfungen abgehalten, deren Ergebnis am Schlüsse dieses Berichtes mitgeteilt werden wird.
Die Weihnachtsferien dauerten auf Grund des hohen Minist,-Erlasses	vom 28.	November 1872	Z.	1440 bis einschliesslich
1.	Jänner 1873.
Am	5. Jänner	1873 nahm eine	grössere Anzal von Lehrern
und Schülern am	Leichenbegängnisse	Michael Legats teil,
welcher bis zum Ende des Schuljahres 187 V., Schüler unseres Gymnasiums gewesen war, durch seine Krankheit aber gehindert wurde die Studien im heurigen Schuljahre fortzusetzen.
Am	7. und 8.	Februar wurde	die	Privatistcnprüfung abge-
halten.
Am 22. Februar wurde das I. Semester geschlossen.
Am 27. Februar begann das II. Semester.
Am 6., 7. und 8. April wurden die österlichen Exerzitien abgehalten, an deren Schlüsse die Schüler die heiligen Busssakramente empfiengen. Ausserdem empfiengen sie dieselben zu Anfang und zu Ende des Schuljahres.
Ara 31. Mai wohnten Lehrer und Schüler in grösserer Anzal der Todtcumcsse bei, welche für den am 7. Mai in seiner Heimat verstorbenen Sextaner Thomas Pevec gelesen wurde.
Vom 26. bis 29. Mai, am 13. und 14. Juni und am 17. Juli wurden die schriftlichen, am 21., 22. und 23. Juli die mündlichen Maturitätsprüfungen abgehalten. Ihr Ergebnis wird am Schlüsse dieses Berichtes mitgeteilt werden.
Der 3. Juli war für das Marburger Gymnasium ein hoher Fest- und Freudentag, der Lehrern und Schülern unvergesslich bleiben wird. Au diesem Tage nämlich beehrten Seine kaiserliche Hoheit der durchlauchtigste Kronprinz Erzherzog R u d o 1 f dasselbe mit Seinem Besuche, wurden am Eingänge des Hauses vom Lehrkörper ehrfurchtsvoll empfangen und vom Direktor in das für einen würdigen Empfang festlich geschmückte Lchrzimmer geleitet, in welchem sich Hochdicsclben die einzelnen Mitglieder des Lehrkörpers vorstellen zu lassen und an jedes huldvoll einige Fragen zu richten geruhten. Hierauf begaben sich Seine kaiserliche Hoheit
zu der ira Hofe des Gymnasiums aufgestellten Schuljugend, wurden von derselben mit einem dreimaligen Hoch empfangen, stellten an mehrere Schüler jeder Klasse verschiedene Fragen und verliessen unter den lebhaftesten Hochrufen der durch Seine herzgewinnende Freundlichkeit und Herablassung begeisterten Schüler die Lehranstalt.
Am 13. Juli wurde die Prüfung aus der Steiermärkischen Geschichte vorgenommen, welche der Herr Landtagsabgeordnete Max Freiherr von Rast mit seiner Gegenwart beehrte. Am Unterrichte in diesem Freigegenstande hatten bis zum Schlüsse 18 Schüler der IV. Klasse teilgenommen, um die von dem hohen Landesausschusse für die vorzüglichsten Leistungen in diesem Studium gespendeten zwei silbernen Preismedaillen bewarben sieh die Schüler Johann Gut sch er, Otto Hauska, Blasius Hvalič, Max Freiherr von Rast und Karl Sag ai. Die vorzüglichsten Leistungen waren die der Schüler Gut scher und Saga!, welchen daher auch die beiden Preismedaillen zuerkannt wurden. Weil Blasius Hvalič fast gleiches Wissen bekundete, so wurde ihm als Anerkennung seines Fleisses ein Exemplar des Werkes von Dr. Fr. X. Hlubek: „Ein treues Bild des Herzogtumes Steiermark“ gespendet, dessen schöner Einband vom Herrn Landtagsabgeordneten M. Freiherrn von Rast bestritten wurde.
An diese Prüfung schloss sich jene aus der Stenographie, an, welche von den beiden Herren Fachlehrern Dr. Franz Standfest und Dr. Adolf Nit sc he vorgenommen wurde. Die vorzüglichsten Leistungen wiesen die Schüler Josef Lasbacher (VI. Klasse) der zweiten und Martin B e d i j a n i Č (VI. Kl.) der ersten Abteilung auf, wofür sie mit Preisen, welche die Herren Fachlehrer spendeten, beteilt wurden.
Vom 7. bis 19. Juli wurden die Versetzungsprüfungen und sobald dieselben in einer Klasse beendet waren, die Klassifikation der Schüler dieser Klasse vorgenommen. Die letzte Klassifikation fand am 20. Juli statt. Die Vorzugsklasse erhielten : Karl Urbani tsch, Leopold Vehovar, Stefan Sakclsek, Josef Lab, Franz Mahorko, Alexander Krašovec und Leopold Korže der I.; Anton Ozim, Johann Oreškovié, Johann Wesselak, Franz Pauker t, Josef Majcen und Adolf Ro schanz der
II.	; Anton Kaisersberger, Karl Ritter von Ncupauer, Johann Stander, Stefan Sirk und Matthäus Velca der III. ; Johann Gutscher, Blasius Hvalič, Arthur Gälovics und Alois Kraj nc der IV.; Adolf Beider, Rudolf Bratschko, Anton Brumen, Matthäus S u h a ö und Georg Rola der V. ; Franz J u r t e 1 a, Richard K u k ul a, Mathias V u k , Martin B e-dijanič und Franz V edernjak der VI; Karl Beider, Jakob Kreuch, Ludwig Lederli as, Josef Pichler und
Mark Aurel Fodroczy (le B o r k o w i t z der VII. ; Jakob Sk et, Anton Postružnik und Karl Hofs tat ter der VIII. Klasse.
Am 18. und 19. Juli wurden die Privatistenprüfungen abgehalten.
Am 26. Juli spendete Herr Bartholomäus Ritter von Car neri der Lehranstalt ein wol gelungenes Porträt eines Mannes, der durch seine Stiftungen für Schüler des Marburger Gymnasiums sich in bleibender, dankbarer Erinnerung erhalten wird, des einstmaligen Stadtpfarrers und Kreisdechantes von Marburg und spätem Canonicus Senior des F. B. Seekauer Domkapitels, Andreas Kants c h i t sc h. Für diese Spende wird dem edlen Geber hie-mit der gebührende Dank ausgesprochen.
Am 31. Juli zelebrierte der hochwürdige Herr Canonicus Senior Mathias Pack das feierliche Dankamt ; nach demselben fand die Verteilung der Zeugnisse, die Entlassung der Schüler und damit der Schluss des Schuljahres statt.
Vii. Statisti!*.
Lvlirpvrsonalv.
Kategorie. ! ® ® I ®
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Direktor.
Wirkliche
Lehrer.
i Supplenten. Nebenlehrer.
S c li ü 1 o i1.
Beg?™ de« Schüler mit Ende des i Schuljahres. ||
II. Semesters.
Mutter-
sprache
Religions-
bekenntnis
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der am Schlüsse < es
II.	Semesters an der Anstalt befindlichen Schüler.
2 9
Summe
2 15
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
36
34
40
30
33
30
27
18
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29 12 23 12 17 93)
17
11
9
4
3
3')
8
5
4
Deutsch.
Slorenisch.
Kroatisch.
Magyarisch.
8l!i Katholisch j des lateiu.
! Kitas. 1491
Evangelisch
2 der
i Augsburger Confessio«.
3
1253 !
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1 i| I	!	! I
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il I I I !	!
1235
235
') Darunter I, der nach ßezalung des Schulgeldes ausgetreten ist, und 8, denen vom hocblöbl. Landesschulra'e die Sistierung der Schulgeldzalnrig bis zum Schlüsse des Semesters bewilligt wurde.
2) Darunter 1, dem die Sistierung der Zalung bewilligt wurde. s)	„	1, der nach Bezalung des Schulgeldes ausgetreten ist.
4) Einer von diesen ist im Laufe des II. Semesters freiwillig aus d >r Lehranstalt ausgetreten.
Ergebnis der Klassifikation vom II. Semester.
a)	Allgemeine Klassifikation.
Es et r h i e 1 t e n		
Klasse.	X1.8," LL Dritte Klasse. 1 1	. Erlaubnis zu ,, ln. einer Ueher-Zeugnis. , prüfunp.
1 l	7 ' 14 3 ! 5	- I 3
II.	6 20 2 3		 2
III.	5 ! 30 1 1	- 1 1
1 iv.	4 14 3 1	— j 7
V.	5 j 17 1 5 —	1 i 5
1 VI.	5 21 — —	> 2
VII.	5 17 — ;	— —
VIII.	3 5 10 — 1	— 2
	Privatist© n.	
1 - 1 11 1 i -		1 i -
Summe	40 j 144 j 15 1 11	S5
b)	Klassifikation nach den Leistungen in den obligaten Lehr-
gegenständen.
£ j / i	1 Noten.	Religionslehre.	Latein.	-d o 15 5	Deutsch.	Slovenisch.	j Geschichte und II Geographie.	« E ,5 S	.5 !*> .a 0*	£ S) Ž	'i Philosophische II Propädeutik.
	Vorzüglich.	5	*	—	1	4	6	7	—	5	— I
	Lobenswert.	3	o	—	G	3	3	6	—	5	
i.	Befriedigend.	3	4	—	13	7	7	4	—	6	— 1
	Genügend.	14	13	—	11	11	11	10	—	13	— 1
	Nicht genügend	«	5	—	1	—	5	3	—	3	— 1
	Ganz ungenügend.	1	1	—	—	—	—	2	—	—	— 1
	Ausgezeichnet.	i —	—	—	1	—	—	1	—	—	— 1
	Vorzüglich.	4	3	—	2	2	1	1 '	—	4	— !
	Lobenswert.	10	4	—	8	5	2	4	—	6	—
ii.	Befriedigend.	«	5	—	6	5	11	12	—	11	—
	Genügend.	7	16	—	IG	4	16	12	—	2 I	--
	Nicht genügend.	4	2	—	—	2	3	3	—	1	— !
	Ganz ungenügend.	-	1	—	—	i !	—	—	—			 !
	Ausgezeichnet.	—		—	—	—	—	2	1	—	— !
	Vorzüglich.	3	2	4	I	2	2	4	5	—		
	Lobenswert.	9	4	1	6	8	-4	4	9	—		
! III.	Befriedigend.	20	10	9	8	10	8	11	14	—	— !
	Genügend.	6	21	22	22	5	24	16	9	—	— I
	Nicht genügend.	—	1	1	1	1		1	—	—	— i
	Ganz ungenügend.	—	—	1							
	Vorzüglich.	1	3	7	2	3	1	2	3	—	— I
	Lobenswert.	6	5	1	8	4	4	7	9		
IV.	Befriedigend.	8	6	5	11	4	11	7	7	—	
	Genügend.	13	8	U	8	4	12	12	9		
	Nicht genügend.	1	7	5	—*		1	1	1		
	Vorzüglich.	3	2	2	1	5	—	3	—	3	—
	Lobenswert.	5	7	5	7	6	6	8		5	
V.	Befriedigend.	9	8	9	12	8	15	5	—	13	—
	Genügend.	13	13	15	12	4	10	16	—	10	—
	Nicht genügend.	2	7	1	—		1			1	
	Ausgezeichnet.	—	—	—	—	—	—	1	—	—	—
	Vorzüglich,	4	5	1	1	9	7	3		5	
VI.	Lobenswert.	5	5	4	10	6	2	7	—	3	
	Befriedigend.	6	9	8	9	2	8	C	—	15	—
	Genügend.	13	9	13	8	8	11	11	—	5	
	Nicht genügend.	—	—	2	—				—		
	Ausgezeichnet. Vorzüglich.	4	2	1	—	3		4	j 1	-	1
VII.	Lobenswert.	6	4	4	4	4	9	6	4		6
	Befriedigend.	9	7	8	15	6	8	5	6		8
	Genügend.	8	9	9	3	3	5	7	7		7
	Vorzüglich. Lobenswert	6 8	2 2	1 2	5	1 2	2 6	2 2	5	—	3 6
VIII.	Befriedigend.	«	5	0	7	6	4	8	5	I —	2
	Genügend.	4	4	6	4	2	4	9	6	—	4 1
	Nicht genügend.		8	1						1 ~	
Zal der Schüler, welche bis zum Schlüsse des Schuljahres am Unterrichte
in den Freigegenständen teilgenommen haben.
Lehrgegenstaiid.	Schülerzal.								
	I.	II.	III.	IV.	v.	VI. i	VII.	V1II.I	Summe.
Slovenische Sprache für Deutsche .	7	10	9	6	1	2	1	3 I	39
Französische Sprache		1	3	8	20	9	7	6	1 i	50
Steiermärkische Geschichte . . .	—	—	—	18					18
Stenographie		—	—	—	—	lß	8	4	_ ;|	28
Zeichnen 		24	23	30	IV	10	»	6	3 i	116
Gesang		! 20	16	12	5	11	9	6	10	89
Turnen		! 20 1	23	31	17	9	8	12	‘ ti	121
Von audern öffentlichen oder Privatlehranstalten kamen bei Beginn des Schuljahres oder während des I. Semesters 13 Schüler an die Lehranstalt.
An Aufnamstaxen sind 105 fl. eingegangen.
Zur Vermehrung der Schüler- und Jugendbibliothek wurden von den Schülern 38 fl. 11 kr. beigesteuert und zwar von jenen der I. Klasse 4 fl. 56 kr., der II. 5 fl. 70 kr., der III. 4 fl. 77 kr., der IV. 4 fl. 35 kr., der V. 5 fl. 08 k-., der VI. 4 fl. 55 kr. der VII. 5 fl. 70 kr. und der VIII. 2 fl. 80 kr.
Die Slovenische Sprache wurde für die Slovenen als obligater Lehrgegeustand in ihrer Muttersprache, alle übrigen Unterrichtszweige in Deutscher Sprache gelehrt.
Ergebnis der Maturitätsprüfungen im Schuljahre 187%-
Beginn	Ende
de* Schuljahres.
Der Prüfung unterzogen sich........................................2	*)	18 **)
Für reif wurden erklärt ...........................................—	15
Darunter reif mit Auszeichnung.....................................—	2
Reprobiert auf 1 Jahr wurde........................................—	1
Die Erlaubnis zu einer Ueberprüfung erhielten	1	1
Von der Prüfung traten zurück......................................1	1
Von den für reif erklärten Abiturienten walten als Berufsstudien: Die theologischen Studien	6	!	Die	medizinischen	Studien	.	2
„ juridischen	„	.	.	4	„	Studien für das Lehramt an
„ philosophischen „	.	.	3	Bürgerschulen	1
Marburg am 31. Juli 1873.
*) Diese beiden hatten am Schlüsse des Schuljahres 1871/2 die Prüfung versucht, waren aber von derselben zurückgetreten.
**) Davon waren 16 öffentliche Schüler, 1 Privatist und 1 Externist.
C o r r i g e n d «1.
Seite 6, Zeile 19 von unten lies: singulären. Seite 8, Zeile 9 von oben hat zu lauten :
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VISOKOŠOLSKA IN
Studijska knjižnica maribor