UDK 669.715:621.777:539.62 Strokovni članek ISSN 1318-0010 MATER. TEHNOL. 34(3-4)173(2000) NUMERIČNA IN EKSPERIMENTALNA ANALIZA VLEČENJA ALUMINIJEVE ZLITINE 6262 NUMERICAL AND EXPERIMENTAL ANALYSIS OF DRAWING ALUMINIUM 6262 ALLOY Peter Cvahte1, Peter Fajfar2, Boris Arzenšek3, Tomaž Rodič2 1Impol, d.d., 2310 Slovenska Bistrica, Slovenija 2Univerza v Ljubljani, Naravoslovnotehniška fakulteta, Oddelek za materiale in metalurgijo, Aškerčeva 6, 1000 Ljubljana, Slovenija 3Inštitut za kovinske materiale in tehnologijo, Lepi pot 10, 1000 Ljubljana, Slovenija Prejem rokopisa - received: 2000-01-12; sprejem za objavo - accepted for publication: 2000-03-21 V članku je obravnavana eksperimentalna in numerična analiza vlečenja in potiskanja palic iz aluminijeve zlitine 6262. Cilj numeričnih analiz z metodo končnih elementov je optimiranje oblike matrice za kombinirano potiskanje/vlečenje palic premera 35 mm, brez predhodnega šiljenja konic palic. Eksperimentalne analize vključujejo preizkuse mehanskih lastnosti zlitine 6262 z nateznimi preizkusi, merjenje sile vlečenja v industrijskih razmerah in določitev koeficienta trenja po Burgdorfu. Numerična analiza obsega določitev trenja med orodjemin preoblikovancempo inverznempostopku, analizo občutljivosti procesa na geometrijo orodja in tribološke pogoje, optimiranje geometrije votlice za palice premera 35 mm ter analizo nakrčevanja palic med potiskanjem. Z analizo nakrčevanja je določena zgornja meja trenja, ki med procesom potiskanja ne sme biti presežena. Ključne besede: vlečenje, palice, potiskanje palic, optimiranje matrice, metoda končnih elementov, trenje In this paper experimental and numerical analyses of a combined extrusion and drawing process of rods made from 6262 alloy are presented. The main aim of finite element analyses applied in this work was to optimise the combined extrusion and drawing of rods to obtain 35 mm diameter without applying a pointing process prior to deformation.. The experimental investigations including tension tests of the 6262 alloy, measurements of the drawing forces in the industrial conditions, and prediction of the friction coefficient by Burgdorf. The numerical analyses comprise an analysis of contact between the tool and the workpiece to evaluate frictional coefficient using an inverse approach, a sensitivity analysis of the process with respect to tool geometry and tribological conditions, as well as optimisation of the tool design for rods of 35 mm diameter. Extrusion defects such as folding due to upsetting effects is also considered and upper limit for friction is determined. Key words: rod drawing, rod extrusion, tool design optimisation, finite element method, friction 1 UVOD Tehnologija izdelave palic premera 35 mm na kombiniranempotisno-vlečnemstroju O.C.N. v Impolu zahteva predhodno šiljenje konic palic. Da bi postopek izdelave racionalizirali, to je skrajšali za operacijo šiljenja, je bila opravljena numerična analiza preoblikovalnega postopka. Za določevanje robnih pogojev trenja so bile izvedene industrijske meritve sil vlečenja palic1. Preoblikovalne lastnosti zlitine 6262-AA (AlMg1SiPb-ISO, AC41-Impol) so bile pridobljene iz nateznega preizkusa. Prav tako so bili določeni koeficienti trenja po Burgdorfovi metodi. Numerična analiza je vključevala inverzno analizo trenja med orodjemin preoblikovancem, analizo občutljivosti procesa na geometrijo orodja in tribološke pogoje, optimiranje geometrije votlice za palice ter analizo nakrčevanja. 2 EKSPERIMENTALNA ANALIZA 2.1 Merjenja sile vlečenja v industrijskihrazmerah Iz meritev sile vlečenja pri industrijskih pogojih je bil določen koeficient trenja µ. Kot mazivo je bilo uporabljeno olje Metalube Tubol 1000Al. V ta namen so bile pripravljene izstiskovane palice premera 35 mm stanja MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 3-4 T1 (tabela 1 ). Merilni del, na katerega so bili nameščeni merilni lističi (slika 1), je bil v dolžini 400 mm stanjšan na premer 30 mm. Merilno mesto na stroju je prikazano na sliki 2. Povprečna izmerjena sila vlečenja je bila 78,5 kN. 2.2 Določitev mehanskih lastnosti Mehanske lastnosti zlitine 6262 so bile določene z nateznimpreizkusompo standardu DIN 50125. Preiz-kušanci so bili tipa A 10 x 50. Meritve so potekale v mehanskem laboratoriju Impola na elektronskem trgal-nemstroju ZWICK 1478. Rezultati meritev za stanji T1 in T5 (tabela 1) so prikazani na sliki 3. Slika 1: Namestitev merilnih lističev na vlečeni palici Figure 1: Positon of strain gauges on the drawn rod 173 P. CVAHTE ET AL.: NUMERIČNA IN EKSPERIMENTALNA ANALIZA... Slika 2: Merjenje sile vlečenja Figure 2: Measurements of drawing force Tabela 1: Termomehanske obdelave palic (Aluminium Association -AA)2 Table 1: Thermomechanical treatment of rods (Aluminium Association - AA)2 Stanje Postopek izdelave TI Gašeno na iztiskovalnici in naravno starano T5 Gašeno na iztiskovalnici in umetno starano 5 h (mm) Slika 4: Nomogram za določevanje trenja po Burgdorfu Figure 4: Nomogram for determining friction according to Burgdorf 2.3 Določitev trenja po Burgdorfovi metodi Po Burgdorfovi metodi so bili določeni koeficienti trenja za olje Metalube Tubol 1000Al, ki je bilo uporabljeno tudi pri meritvi sile vlečenja. Po tej metodi se obročast preizkušanec (slika 4) stiska med dvema ravnima, vzporednima ploskvama orodja. Dimenzija preizkušanca se med nakrčevanjem spreminja glede na torne razmere na stičnih ploskvah. Poleg višine se spreminjata tudi zunanji in notranji premer. Burgdorf je računsko določil nomogram, iz katerega je mogoče iz izmerjenega notranjega premera d in višine preizkušanca h po nakrčevanju oceniti koeficient trenja µ. Preizkusi so bili izvedeni na preizkuševalnemstroju Instron na Inštitutu za kovinske materiale in tehnologije. Preizkušanci so bili stisnjeni le do deformacije vzorcev Lh=30%, kar so tudi največje plastične deformacije, ki se v Impolu uporabljajo v praksi. Rezultati so bili vneseni v nomogram (slika 4). Do deformacije Lh=17% je koeficient terenja Š1=0,15. Pri deformacijah od 17% do 33% pa je koeficient trenja (1=0,11. 3 NUMERIČNA ANALIZA VLEČENJA PALICE 3.1 Numerični model Numerična diskretizacija matrice in palice je prikazana na sliki 5. Zaradi osne simetrije je obravnavana samo polovica definicijskega območja. Pri numerični analizi tehnološkega procesa mora imeti modeliran preoblikovanec zadostno dolžino, tako da dosežemo stacionarno stanje, pri katerem se vrednosti °RP0;2 ¦ Rm TI T5 Slika 3: Primerjava Rm in Rp0,2 za stanja TI in T5 Figure 3: Comparison of Rm and Rp0,2 for TI and T5 conditions Vlečenje Slika 5: Numerični model vlečenja palice Figure 5: Numerical model for drawing of rod 174 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 3-4 P. CVAHTE ET AL.: NUMERIČNA IN EKSPERIMENTALNA ANALIZA... 0 0,5-0, IO, 1,5-a, 2-q, 2,5«, 3o0 3,Jo, 40, O (MPa) n Slika 6: Modela trenja uporabljen v numerični analizi Figure 6: Friction model applied in numerical analysis izračunanih napetosti, primerjalnih plastičnih deformacij itd. ustalijo. Ustrezna dolžina modela je določena na osnovi preiskušanj. Geometrija preoblikovanca je enaka tisti, s katero smo izvedli meritve sile vlečenja v industrijskih razmerah. Podobno, kot geometrija palice, je tudi geometrija orodja povzeta po vlečnem orodju (matrici), ki je bila uporabljena pri meritvi vlečne sile. V numerični analizi sta preoblikovanec in matrica diskretizirana s štirivozliščnimi končnimi elementi SAXQ-4 (Structural Axisymmetric Solids with Enhanced Strain Field). Za numerično analizo je bil uporabljen program za nelinearno analizo ELFEN. Pri analizi smo predpostavili, da se palica deformira elasto-plastično po Von Mise-sovemmodelu z izotropnimutrjevanjemin da je orodje elastično. Numerična integracija po času je bila implicitna3. trenja µ, pri kateremse bo izračunana sila ujemala z izmerjeno. Za opis trenja je bil uporabljen matematični model, ki združuje Coulombov zakon trenja z zakonom o konstantni strižni napetosti6,7, kot je prikazano na sliki 6. Maksimalna tangencialna napetost za stanje T1 je ?max= 50 MPa, kar ustreza tornemu številu m = 0,5. Za določitev trenja je bila opravljena serija analiz s koeficienti trenja med 0,07 in 0,20 s korakom 0,01. Rezultati so prikazani na sliki 7. Z diagrama je razvidno, da je pri izmerjeni sili F=78,5 kN koeficient trenja µ=0,17. 3.3 Analiza nakrčevanja palice za stanje T5 Pojav nakrčevanja palice pri potiskanju je bil analiziran za stanje T5. Preverjena je bila občutljivost procesa na spreminjanje koeficienta trenja in maksimalne strižne napetosti. Pri določevanju vpliva trenja na pojav nakrčevanja smo spreminjali koeficient trenja µ med med 0,20 in 0,57 pri konstantni strižni napetosti ?max=80 MPa. Nakrčevanje se ni pojavilo. Za določevanje vpliva velikosti maksimalnih strižnih napetosti na pojav nakrčevanja pa smo le-to spreminjali med 80 in 150 MPa pri konstantnemkoeficientu trenja µ=0,3. Vrednost koeficienta trenja µ=0,3 je zgornja vrednost za mejno trenje6. Nakrčevanje nastopi, ko maksimalna strižna napetost preseže vrednost ?max=120 MPa. Velikost strižne napetosti ima tako mnogo večji vpliv na nastanek nakrčevanja palic kot pa koeficient trenja. Na podlagi analiz smo ugotovili, da je torno število m tisto, ki krmili proces potiskanja. Vrednosti tornega števila m, ki so nad 0,54 povzročijo nakrčevanje palic. Na sliki 8 je prikaz pojava nakrčevanja pri potiskanju palice, pri trenjskih robnih pogojih µ=0,3 in ?max=150 MPa. 3.2 Postopek za določevanje koeficienta trenja vlečenjem med Koeficient trenja µ je bil določen po inverznem postopku4,5, katerega cilj je bil določiti tisti koeficient 90 80 70 60 ta t" I 40 30 20 10 _ t F C 5 C C C 5 5 C s" C 1 3" C 1 5* O C C 5" Slika 7: Določitev koeficienta trenja med vlečenjem Figure 7: Determination of friction coefficient during drawing K ¦Č 847 777 707 637 567 497 427 357 287 217 147 77 7 Slika 8: Nakrčevanje palice (polje primerjalnih napetosti) Figure 8: Uppseting of rod (effective stress distribution) MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 3-4 175 P. CVAHTE ET AL.: NUMERIČNA IN EKSPERIMENTALNA ANALIZA... Slika 9: Numerični model potiskanja palice Figure 9: Numerical model for extrusion 3.4 Analiza spreminjanja kota orodja Za nadaljnjo numerično obravnavo je bilo treba spremeniti diskretiziran model (slika 5), da pri večjih kotih orodja ne bi prihajalo do napak, zaradi slabe diskretizacije. Nov diskretiziran 2-D model potiskanja je na sliki 9. Nova diskretizacija je bila narejena na podlagi preskusov. Za opis trenja je bil izbran enak model kot v poglavju 3.2. Orodje smo optimirali za potiskanje palic stanja T5 (materialne lastnosti za numerično analizo). Pri analizi smo uporabili koeficient trenja, izračunan na podlagi meritev sile vlečenja za stanje TI, |Č=0,17 in maksimalne strižna napetost xmax=80 MPa (stanje T5). Kot a je z analizo določen na 0,5° natančno. Rezultati so grafično prikazani v diagramu na sliki 10. 3.5 Rezultati Z numerično analizo smo: - določili koeficient trenja pri vlečenju palice, \i = 0,17 - določili maksimalno vrednost tornega števila m = 0,54, pri kateremnastopi nakrčevanje palic pri potiskanju - optimirali kot orodja iz a=4° na a=ll,5° - zmanjšali silo potiskanja iz F=269 kN na F=146 kN. 4 SKLEPI Sprememba tehnologije izdelave palic na kombiniranempotisno-vlečnemstroju zahteva poznanje robnih pogojev trenja in optimiranje orodja glede na zmanjševanje sil potiskanja. V ta namen sta bili narejeni eksperimentalna in numerična analiza. Z eksperimentalno analizo so bili določeni podatki za postavitev robnih pogojev trenja in mehanske lastnosti preoblikovanega materiala. Z numerično analizo je bil iz sile vlečenja določen koeficient trenja ter optimiran kot 300 250 200 te •I 150 S 100 50 l \ \ \ \ \ \ \ s,Č s ""-«. o Kot orodja a O Slika 10: Določitev optimalnega kota orodja Figure 10: Determination of optimal die angle matrice. Z optimalnim kotom orodja je možno silo potiskanja zmanjšati iz 269 kN (a = 4,0°) na 146 kN (a = 11,5°). Nakrčevanje palic nastopi, ko so presežene vrednosti maksimalne strižne napetosti (xmax > 120 MPa) in tornega števila (m> 0,54), pri koeficientu trenja |Č = 0,30. Koeficient trenja (|Č = 0,17), ki je bil po inverznem postopku določen iz sile vlečenja, se dobro ujema z eksperimentalno določenimkoeficientomtrenja (|Č = 0,15) po postopku Burgdorf. Z optimiranjem kota votlice lahko občutno zmanjšamo potisno silo. 5 LITERATURA 1 P. Cvahte, V. Dragojevič, P. Fajfar, T. Rodič, Measurement of forces during extrusion and drawing of Al rods, Kovine, zlitine, tehnologije, 33 (1999) 249-252 2 J. R. Davis ASM Specialty Handbook, Aluminum and Aluminum Alloys, ASM International, 1994 3 D. R. J. Owen, E. Hinton, Finite Elements in Plasticity, University College of Swansea, U.K., 1980 4 Rodič, T. and Grešovnik, L: A Computer System for Solving Inverse and Optimization Problems, Engineering Computations, 15 (1998) 6-7, 893-907 5 Doltsinis, I.St.; Rodič, T.: Process Design and Sensitivity Analysis in Metal Forming, Int. J. Numer. Meth. Engng., 45 (1999) 661-692 6K. Lange, Handbook of Metal Forming, McGraw-Hill Book Company, New York, 1985 7 Z. Mroz, S. Stupkiewicz et al., Models of Friction nad Wear in Metal Forming, Project: COPERNINICUS ERB3512PL940841, Warsaw, 1995 176 MATERIALI IN TEHNOLOGIJE 34 (2000) 3-4