Spectra and structural polynomials of graphs of relevance to the theory of molecular conduction

angleški

2017

letnik 13, številka 2

karakteristični polinom   lastne vrednosti   matrika sosednosti   molekulska prevodnost   uteženi grafi

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

V kemiji in fiziki je distortivnost ?$\pi$?-sistemov (stabilizacija vezi-alternirajocih struktur) pomembna pri računanju geometrijskih, energijskih in elektronskih lastnosti molekul s pomočjo metod teorije grafov. Uporabimo spektre poti in ciklov z alternirajočimi vozliščnimi in po vezavnimi utežmi, da dobimo lastne vrednosti in lastne vektorje za razred linearnih in cikličnih lestev z alternirajocimi povezavnimi utežmi. Izpeljemo karakteristične polinome in druge strukturne polinome, dobljene iz kofaktorjev karakteristične matrike za te grafe. Dobimo tudi spektre in strukturne polinome za lestve s preobrnjenimi utežmi in/ali Möbiusovo topologijo. V vseh primerih lahko strukturne polinome sestavljenih grafov izrazimo kot produkte polinomov grafov polovičnega reda. Ta oblika izrazov omogoča globalne izpeljave v zvezi s transmisijskimi spektri molekulskih naprav v okviru s teorijo grafov podprte teorije balistične molekulske prevodnosti.

29.05.2020