Carlitz je definiral degenerirane Bernoullijeve polinome ?$\beta_n(\lambda, x)$? s pomočjo rodovne funkcije ?$t\left((1+\lambda t)^{1/\lambda}-1\right)^{-1} (1+\lambda t)^{x/\lambda})$?. Leta 1875 je Glaisher predstavil zanimive determinantne izraze različnih števil, vključno z Bernoullijevimi, Cauchyjevimi in Eulerjevimi števili. V članku dokažemo nekaj izrazov in lastnosti hipergeometrijskih degeneriranih Bernoullijevih polinomov ?$\beta_{N,n}(\lambda,x)$? in števil, še posebej takih, ki se izražajo s pomočjo determinant. Koeficiente polinoma ?$\beta_n(\lambda, 0)$? je v celoti določil Howard leta 1996. Določimo koeficiente polinoma ?$\beta_{N,n}(\lambda, 0)$?. V teh koeficientih nastopajo hipergeometrijska Bernoullijeva števila in hipergeometrijska Cauchyjeva števila.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-JSUIUD70

COBISSID

39896579

Objavljeno

28.04.2021

Metapodatki

Citiranje

APA:

Komatsu, Takao (2020). Hypergeometric degenerate Bernoulli polynomials and numbers. Ars mathematica contemporanea, letnik 18, številka 1, str. 163-177. URN:NBN:SI:DOC-JSUIUD70 from http://www.dlib.si

MLA:

Komatsu, Takao. "Hypergeometric degenerate Bernoulli polynomials and numbers." Ars mathematica contemporanea letnik 18. številka 1 (2020) str. 163-177.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-JSUIUD70>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)