Preučujemo ?$(v, \, k,\, \lambda)$?-simetrične dizajne, ki imajo praporno tranzitivno in točkovno primitivno grupo avtomorfizmov, kjer je ?$v=m^2$? in ?$(k, \, \lambda)=t>1$?, ter dokažemo, da če je ?$D$? dizajn s sodim ?$m$?, ki dopušča praporno tranzitivno in točkovno primitivno grupo avtomorfizmov ?$G$?, potem velja bodisi: (1) ?$D$? je dizajn s parametri ?$\left((2t+s-1)^2, \frac{2t^2-(2-s)t)}{s}, \frac{t^2-t)}{s^2}\right)$?, kjer je ?$s\ge 1$? lih, bodisi (2) ?$G$? nima netrivialnega produktnega delovanja. Opazimo, da parametri v (1), kadar je ?$s=1$?, ustrezajo Menonovim dizajnom. Dokažemo tudi, da če je ?$D$ $(v, \, k,\, \lambda)$?-simetričen dizajn s praporno tranzitivno in točkovno primitivno grupo avtomorfizmov s produktnim delovanjem, kjer je ?$v=m^l$? in ?$l\ge 2$?, potem komplement dizajna ?$D$? ne dopušča praporno tranzitivne grupe avtomorfizov.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-DKC631PC

COBISSID

150274307

DOI

10.26493/1855-3974.2415.fd1

Objavljeno

02.10.2023

Metapodatki

Citiranje

APA:

O'Reilly-Regueiro, Eugenia O'Reilly-Regueiro, Rodríguez-Fitta, José Emanuel (2023). A parametrisation for symmetric designs admitting a flag-transitive, point-primitive automorphism group with a product action. Ars mathematica contemporanea, letnik 23, številka 2, P2.04 (14 str.). URN:NBN:SI:DOC-DKC631PC from http://www.dlib.si

MLA:

O'Reilly-Regueiro, Eugenia O'Reilly-Regueiro, Rodríguez-Fitta, José Emanuel. "A parametrisation for symmetric designs admitting a flag-transitive, point-primitive automorphism group with a product action." Ars mathematica contemporanea letnik 23. številka 2 (2023) P2.04 (14 str.).
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-DKC631PC>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)