Building maximal green sequences via component preserving mutations

angleški

2020

letnik 19, številka 2

direktna vsota   klasterska algebra   maksimalno zeleno zaporedje

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Vpeljemo novo metodo, ki daje tako maksimalna zelena, kakor tudi rdečeča zaporedja v tulcih. Ta metoda, ki se imenuje "mutacije, ki ohranjajo komponente", je posplošitev ideje direktne vsote tulcev. Uporabimo jo lahko kot orodje za rekonstrukcijo znanih in za iskanje še neznanih rdečečih zaporedij. Metodo uporabimo za rekonstrukcijo maksimalnih zelenih zaporedij pri številnih dvodelnih ponavljajočih tulcih, ki jih dobimo pri študiju periodi čnosti ?$T$?-sistemov in ?$S$?-sistemov. Poleg tega pokažemo, da je naša metoda povezana s pojavom dominance, ki ga je pred kratkim obravnaval Reading. Za poljubno maksimalno zeleno zaporedje, ki ga daje naša metoda, zveza z dominanco daje kakšno maksimalno zeleno zaporedje za neskončno mnogo drugih tulcev. Uporabe te nove metode, ki jih obravnavamo, vsebujejo računanje kvantnih dilogaritemskih indentitet in določanje maksimalnih zelenih zaporedij minimalne dolžine.

28.04.2021