V članku razvijemo metode za določitev predstavnika pletenic, ki minimizira število enostavnih sprehodov v danem vozlu. Takšne pletenice vodijo k učinkoviti metodi za izračun barvnega Jonesovega polinoma vozla, s čimer sledimo pristopu, ki ga je razvil Armond, implementirala pa sta ga Hajij in Levitt. To metodo uporabimo za izračun barvnega Jonesovega polinoma v sklenjeni obliki za vozle ?$5_2$?, ?$6_1$?, in ?$7_2$?. Množica enostavnih vozlov enostavnih sprehodov se lahko spremeni z zrcaljenjem, rotacijo in ciklično permutacijo pletenic; dokažemo invariantno lastnost, ki povezuje enostavne sprehode pletenice s tistimi, ki pripadajo njeni zrcalni obliki pri ciklični permutaciji. Preučujemo stopnjo rasti števila enostavnih sprehodov za družine torusnih vozlov. Nazadnje predstavimo tabelo pleteničnih besed, ki minimizirajo število enostavnih sprehodov za vozle z do 13 križišči.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-1EWDSOSO

COBISSID

149286659

DOI

10.26493/1855-3974.2730.6ac

Objavljeno

02.10.2023

Metapodatki

Citiranje

APA:

Boden, Hans U., Shimoda, Matthew (2023). Braid representatives minimizing the number of simple walks. Ars mathematica contemporanea, letnik 23, številka 1, P1.10 (27 str.). URN:NBN:SI:DOC-1EWDSOSO from http://www.dlib.si

MLA:

Boden, Hans U., Shimoda, Matthew. "Braid representatives minimizing the number of simple walks." Ars mathematica contemporanea letnik 23. številka 1 (2023) P1.10 (27 str.).
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-1EWDSOSO>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)