The conductivity of superimposed key-graphs with a common one-dimensional adjacency nullspace

angleški

2019

letnik 16, številka 1

ključni grafi   ničnost   prekrivanje   vezje   vozlišča sredice

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Dva povezana označena grafa ?$H_1$? in ?$H_2$? ničnosti ena, z identičnima podgrafoma ?$H_1 - z_1$? in ?$H_2 - z_2$?, dobljenima iz njiju z izbrisom po enega vozlišča, in s skupnim lastnim vektorjem v jedru njune 0-1 matrike sosednosti, lahko sopostavimo tako, da dobimo prekrivanje ?$Z$?. Graf ?$Z$? je tako ?$H_1 + z_2$? kot ?$H_2 + z_1$? medtem ko je graf ?$Z + e$? dobljen iz ?$Z$? z dodajanjem povezave ?$\{z_1, z_2\}$?. Pokažemo, da ničnost grafa ?$Z$? ne more zavzeti vseh vrednosti, ki jih dovoljuje prepletanje. Predlagamo klasifikacijo grafov z dvema izbranima vozliščema glede na vrsto dobljenih vozlišč z uporabo 3-znakovne kode. Izmed 27 vrednosti, ki jih lahko zavzame, jih je samo 9 hipotetično mogočih za ?$Z$?, in za 8 od njih vemo, da obstajajo. Poleg tega, molekulski model SSP napoveduje prevodnost ali izolacijo na Fermijevi ravni energije za 11 možnih tipov sestavov, zgrajenih iz molekule in dveh predpisanih veznih atomov nad majhno pristransko napetostjo. Vseh 11 tipov molekulskih sestavov se da realizirati za splošne molekule, vendar strukturi grafov ?$Z$? in ?$Z + e$? omejujeta to število na samo 5.

29.05.2020