Hamiltonsko-waterloojski problem sprašuje po dekompoziciji polnega grafa reda ?$v$? na ?$r$? kopij 2-faktorja ?$F_1$? in s kopij 2-faktorja ?$F_2$?, pri čemer je ?$r +s = \lfloor\frac{ (v - 1)}{2} \rfloor $?. Če ?$F_1$? sestoji iz ?$m$?-ciklov in ?$F_2$? sestoji iz ?$n$? ciklov, pravimo, da rešitev za ?$(m, n)- \text{HWP}(v; r, s)$? obstaja. Cilj je najti dekompozicijo za vsak možen par ?$(r, s)$?. V članku pokažemo, da za liha ?$x$? in ?$y$? obstaja rešitev za ?$(2^kx, y) -\text{HWP}(vm; r, s)$?, če je ?$\gcd (x, y) \geq 3$?, ?$m\geq 3$? in tako ?$x$? kot ?$y$? delita ?$v$?, razen morda, ko je ?$1 \in \{r, s\}$?.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-PQ3QJVUG

COBISSID

18963801

Objavljeno

29.05.2020

Metapodatki

Citiranje

APA:

Keranen, Melissa S., Pastine, Adrián (2019). On the Hamilton-Waterloo problem: the case of two cycles sizes of different parity. Ars mathematica contemporanea, letnik 17, številka 2, str. 525-533. URN:NBN:SI:DOC-PQ3QJVUG from http://www.dlib.si

MLA:

Keranen, Melissa S., Pastine, Adrián. "On the Hamilton-Waterloo problem: the case of two cycles sizes of different parity." Ars mathematica contemporanea letnik 17. številka 2 (2019) str. 525-533.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-PQ3QJVUG>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)