Impact of curvature on nematic topological defects : doctoral thesis

angleški

doktorska dela

2018

biološke membrane   Disertacije   elektrostatična analogija   Gaussova ukrivljenost   kontinuirana polja   Landau-de Gennesov formalizem   nanodelci   nematične lupine   nematični tekoči kristali   notranja ukrivljenost   nukleacija   rast kristalov   relativni volumen   Tekoči kristali   topološki defekti   topološki naboj   zunanja ukrivljenost

Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko

Topološki defekti se v naravi pogosto pojavijo ob zveznih faznih prehodih z zlomom simetrije. Zaradi njihovega topološkega izvora so glavne značilnosti topoloških defektov neodvisne od mikroskopskih lastnosti sistema. Topološki defekti močno vplivajo na številne lastnosti snovi in so pomembne v nekaterih tehnoloških aplikacijah, zato obstaja interes, da odkrijemo enostavne in robustne mehanizme, ki kontrolirajo prostorsko porazdelitev in število topoloških defektov v različnih sistemih. V fiziki je vse bolj popularna teorija, da za opis narave ne potrebujemo koncepta delcev, temveč lahko vse pojave opišemo s polji. Če ta teorija drži, potem bi lahko topološki defekti igrali vlogo osnovnih delcev. Primeren in dostopen sistem za raziskovanje topoloških defektov so ne matični tekoči kristali. V doktorski disertaciji bomo predstavili numerično raziskavo topoloških defektov znotraj efektivno dvodimenzionalnih zaprtih površin, za katere je značilen ne matični orientacijski red dolgega dosega. Znani primeri takšnih sistemov so tekoče kristalne lupine in različne biološke membrane. V doktorskem delu analiziramo vpliv zunanje in notranje ukrivljenosti na položaje topoloških defektov v dvodimenzionalnih ne matičnih lupinah. Pri modeliranju ne matične urejenosti uporabimo Landau-de Gennesov formalizem, za izračun oblike lupin v primeru bioloških membran pa Helfrichov model spontane ukrivljenosti. V doktorski disertaciji smo vpeljali mehanizem izničenja efektivnega topološkega naboja, ki nam omogoča napovedovanje lokacije topoloških defektov in določitev pogojev za formacijo novih parov (defekt, antidefekt). S pomočjo elektrostatske analogije in mehanizma izničenja efektivnega topološkega lahko ocenimo kritične pogoje za formacijo novih parov (defekt, antidefekt). V doktorskem delu smo prikazali, da lahko s spreminjanjem relativnega volumna urejenih lupin na relativno enostaven način preklapljamo med kvalitativno različnimi strukturami. V doktorski disertaciji smo razvili teoretični model membrane eritrocitov z uporabo hibridnega Helfrich-Landau pristopa, kjer poleg upogibne energije membrane upoštevamo tudi orientacijski red v membrani. Ugotovili smo, da lahko ne matična urejenost (predvsem, kadar upoštevamo vpliv zunanje ukrivljenosti) spremeni ravnovesne oblike zaprtih membranskih struktur. Pokazali smo, da se območje stabilnosti diskocitnih oblik v faznem diagramu močno razširi, kadar upoštevamo orientacijsko urejenost v prisotnosti zunanje ukrivljenosti.

08.08.2023