Indeks popolne prevlade ?$\gamma_t(G)$? grafa ?$G$? je red najmanjše množice ?$D \subseteq V(G)$?, za katero velja, da je vsako vozlišče grafa ?$G$? sosedno kakšnemu vozlišču grafa ?$D$?. Indeks uničenja ?$a(G)$? grafa ?$G$? je največje celo število ?$k$?, za katerega obstaja ?$k$? različnih vozlišč v ?$G$?, ki ustrezajo pogoju, da je vsota njihovih stopenj največ ?$|E(G)|$?. Domneva se, da neenakost ?$\gamma_t(G) \leq a(G) + 1$? velja za vsak netrivialen povezan graf ?$G$?. Ta domneva je bila dokazana za grafe, pri katerih je minimalna stopnja njihovih vozlišč najmanj 3, njen status pa ostaja nerazrešen za grafe, pri katerih je minimalna stopnja njihovih vozlišč 1 ali 2. V članku potrdimo njeno veljavnost za kaktusne grafe in bločne grafe.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-68L993FA

COBISSID

24318728

Objavljeno

29.05.2020

Metapodatki

Citiranje

APA:

Bujtás, Csilla, Jakovac, Marko (2019). Relating the total domination number and the annihilation number of cactus graphs and block graphs. Ars mathematica contemporanea, letnik 16, številka 1, str. 183-202. URN:NBN:SI:DOC-68L993FA from http://www.dlib.si

MLA:

Bujtás, Csilla, Jakovac, Marko. "Relating the total domination number and the annihilation number of cactus graphs and block graphs." Ars mathematica contemporanea letnik 16. številka 1 (2019) str. 183-202.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-68L993FA>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)