A normal quotient analysis for some families of oriented four-valent graphs

angleški

2017

letnik 12, številka 2

ciklični kvocientni graf   orientirani graf   povezavno-tranzitivni graf   tranzitivna grupa

Univerza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije
(Obvezni izvod spletne publikacije)

Analiziramo normalno kvocientno strukturo več neskončnih družin končnih, povezavno-tranzitivnih, štirivalentnih orientiranih grafov. Te družine so prvi preučevali Marušič in drugi, da so ilustrirali različne notranje strukture teh grafov v smislu njihovih alternirajočih ciklov (tj. ciklov, v katerih imajo zaporedne povezave nasprotne orientacije). Raziskovanje normalnih kvocientov daje svež vpogled v te orientirane grafe: ko smo tvorili normalne kvociente, smo odkrili tudi nekaj nepričakovanih "prekrivanj" med temi družinami grafov. Določimo, kateri od teh orientiranih grafov so "osnovni", v smislu, da so njihovi edini pravi normalni kvocienti degenerirani. Še več, pokažemo da so študirani trije tipi orientacij povezav edine orientacije osnovnih neusmerjenih grafov v teh družinah, ki so invariantne na delovanje grupe, ki je tako vozliščno-tranzitivno kot tudi povezavno-tranzitivno.

29.05.2020