A universality theorem for stressable graphs in the plane - Panina, Gaiane (Ars mathematica contemporanea, 2020)
Univerzalnostni izreki (v smislu N. Mnëva) trdijo, da je predstavitveni prostor kombinatori čnega objekta (konfiguracije točk, razporeditve hiperravnin, konveksnega politopa, itd.) lahko poljubno zapleten. V tem članku dokažemo univerzalnostni izrek za graf v ravnini s predpisanim orientiranim matroidom obremenitev, definiranim kot zbirka predznakov vseh možnih ravnotežnih obremenitev grafa. To raziskavo sta spodbudila grassmansko razslojevanje (Gelfand, Goresky, MacPherson, Serganova) s tankimi Schubertovimi celicami ter nedavna serija člankov o razslojevanju konfiguracijskih prostorov tensegritet (Doray, Karpenkov, Schepers, Servatius).
Keywords: equilibrium stress; Grassmanian stratification; grassmansko razslojevanje; Maxwell-Cremona correspondence; Maxwell-Cremonova korespondenca; oriented matroid; orientiran matroid; ravnotežna obremenitev