Partial-dual Euler-genus distributions for bouquets with small Euler genus - Yang, Yan (Ars mathematica contemporanea, 2022)
Če je ?$G$? poljuben trakovni graf, potem je parcialno dualni polinom Eulerjevega rodu grafa ?$G$? rodovna funkcija, ki enumerira parcialne duale grafa ?$G$? s pomočjo Eulerjevega roda. V primeru, ko je ?$G$? orientabilen trakovni graf, je parcialno dualni polinom orientabilnega rodu grafa ?$G$? rodovna funkcija, ki enumerira parcialne duale grafa ?$G$? s pomočjo orientabilnega rodu. Gross, Mansour in Tucker so vpeljali distribucijske probleme v zvezi s parcialno dualnim Eulerjevim rodom in orientabilnim rodom leta 2020. Šopek je enotočkovni trakovni graf. Če je dan trakovni graf ?$G$?, je njegov polinom parcialno dualnega Eulerjevega rodu enak ustreznemu polinomu nekega šopka; prav to je spodbudilo naše nadaljnje preučevanje šopkov. V članku določimo polinome parcialno dualnega Eulerjevega rodu za vse šopke, katerih Eulerjev rod je največ dva.
Keywords: Euler-genus polynomial; orientable genus polynomial; parcialni dual; partial dual; polinom Eulerjevega rodu; polinom orientabilnega rodu; ribbon graph; trakovni graf