i
i
“Lebic” — 2016/8/31 — 10:48 — page 70 — #1 i
i
i
i
i
i
Vesti
FMF SEMINAR ZA UČITELJE MATEMATIKE
Seminar za učitelje matematike na Fakulteti za matematiko in fiziko UL
ima že dolgoletno tradicijo in je gotovo eden najkvalitetneǰsih seminarjev.
Seminar poteka v dveh delih, septembra in januarja. Na sporedu seminarja
srečamo raznolike vsebine. Poleg matematičnih tem, uporabe matematike
in razmǐsljanj o matematiki na seminarju med predavatelji spoznamo tudi
znane psihologe, zdravnike, pravnike, . . . , ki osvetlijo svoj pogled na ži-
vljenje, poučevanje, matematiko ali težave z mladostniki še z drugih zornih
kotov.
Od splošnih tem smo na seminarju 2015/16 januarja poslušali predavanje
o zasvojenosti z alkoholom zdravnika in psihiatra Jožeta Kocipra, dr. Bojan
Hvala pa je v povezavi z današnjimi problemi v slovenskem šolstvu in družbi
osvetlil šest (zanimivih socioloških) indeksov nizozemskega sociologa Geerta
Hofstedeja. V septembru je Jana Dular, pravnica in ustanoviteljica huma-
nitarnega društva ELA predstavila svoje življenje in delo v Afriki . . . drug
svet, drugačne vrednote, drugačne težave . . . Ko se med poslušanjem zaveš,
da ugodnosti in udobje evropskega življenja jemljemo že preveč za samo po
sebi umevne.
Med poljudno matematičnimi predavanji smo poslušali spomine in anek-
dote dr. Tomaža Pisanskega in predavanje dr. Marka Razpeta o zmotah v
matematiki.
Dr. Peter Šemrl je govoril o lepotah dokazovanja matematičnih resnic.
Spraševal se je, koliko je nujno dokazati in do kolikšne mere lahko zaupamo
preǰsnjim generacijam matematikov, da so dobro opravili svoje delo in so
dokazi brez napak. Spodbudil nas je k razmǐsljanju o tem, kaj je resnica
pri drugih znanostih in kaj pri matematiki. Pri medicini se je že pokazalo,
da so bile njihove resnice napačne, fizikalna resnica pa je samo najbolǰsi
možen matematičen model, ki si ga glede na današnje merilne naprave lahko
zamislimo, medtem ko so matematične resnice večne, zaključi dr. Šemrl. A
po drugi strani mu Bertrand Russell oporeka, da matematiki ne vemo, o
čem govorimo, niti če je to, kar govorimo, res.
Dr. Damjan Kobal je primerjal naloge naše mature, naloge TIMSSa ter
naloge nekaterih sprejemnih izpitov na Japonske univerze. V deželah, kjer je
znanje večja vrednota, so naloge težje in pričakovanja učiteljev večja kot pa
v evropskih državah in Ameriki, kjer so vrednote zaradi moči potrošnǐstva
drugačne. Kot je prebrati v noveǰsih raziskavah, je uspešnost pri matematiki
(kot seveda tudi drugod) precej bolj odvisna od delavnosti kot od talentov.
O uporabi matematike je govorila dr. Nada Lavrač, ko je predstavila
delo svojega tima, ki se na IJS ukvarja s podatkovnim rudarjenjem.
V današnjem času smo ob vseh prednostih, ki jih ponuja tehnologija,
pozabili vedenja iz preteklosti. Dr. Pino Koc je v svojem predavanju Me-
70 Obzornik mat. fiz. 63 (2016) 2
i
i
“Lebic” — 2016/8/31 — 10:48 — page 71 — #2 i
i
i
i
i
i
FMF seminar za učitelje matematike
hansko reševanje diferencialnih enačb razložil, kako so zgrajeni mehanski
stroji, ki znajo reševati tudi zapletene diferencialne enačbe in sicer tako,
da na eni strani rǐsejo podatke, na drugi strani pa se izrisuje graf rešitve.
Neverjetne ideje, ki te spodbudijo videti in razumeti odvod in integral še z
drugega zornega kota.
O najnoveǰsih spoznanjih fizike pa smo poslušali predavanje dr. Igorja
Muževiča o fotoniki s tekočimi kristali. Električna vezja niso več vedno kos
željam po čim hitreǰsi računalnǐski obdelavi podatkov in kot kaže bi lahko
tekoče kristale uporabili za izdelavo svetlobnih vezij, po katerih bi namesto
elektrike tekla svetloba.
Zakaj pride do navideznih anomalij, če generator naključnih števil upo-
rabimo na ravninskih likih, se je v svojem predavanju spraševal dr. Bojan
Hvala in nam s primeri v Geogebri razložil, kaj se dogaja ter kako popraviti
izbiro slučajnih točk, da bodo po veliko ponovitvah približno enakomerno
razporejene po ravninskem liku.
Med teoretično matematične teme pa bi lahko uvrstili predavanje dr.
Gregorja Ciglerja o frizijskih vzorcih in njihovih grupah simetrij.
Na Bledu so na spomeniku Josipu Plemlju zapisane tudi njegove formule
in dr. Miran Černe nas je popeljal skozi glavne korake dokaza najbolj znanih
Plemljevih formul.
In včasih se zazdi, da so zapletene formule lahko tudi preproste. Dr.
Marko Kandić je povezal znane limite in neenakosti ter razložil, kako priti
do Stirlingove formule in Wallisove produktne formule za π/2.
Dr. Bor Plestenjak je v svojem predavanju najprej ločil sisteme linearnih
enačb na tiste, pri katerih se pri majhni spremembi podatkov tudi rešitev
malo spremeni, in na tiste, ki so že na majhne spremembe podatkov zelo
občutljivi, nato pa pokazal, kako uporabljajo singularni razcep pri reševanju
občutljivih sistemov pri numerični linearni algebri in zaključil s primerom
uporabe teorije pri obdelavi slik, kot je ostrenje zamegljenih fotografij.
Če bi seštevanje in množenje definirali drugače, kot smo navajeni (a +
b = min{a, b}, ab = a + b), se znajdemo v tropskih polkolobarjih. Dr.
David Dolžan nas je najprej naučil na novo računati in reševati polinomske
enačbe, potem pa razložil še nekaj primerov uporabe. Prav neverjetno se
zdi, da sta na novo izmǐsljeni računski operaciji lahko v pomoč v ekonomiji,
kriptografiji, filogenetiki, . . .
Na seminarju za učitelje matematike tako vedno izveš kaj novega, dobǐs
nov odgovor na vprašanje dijakov »Kje se pa to uporablja?« in v odmorih
ob kavi in pǐskotih poklepetaš s kolegi z drugih šol.
Prav kmalu bo na sporedu nov cikel srečanj v š. l. 2016/17.
Več sprotnih informacij o seminarju in arhiv seminarja pa najdete na
spletni strani: http://uc.fmf.uni-lj.si/mi/.
Hanka Lebič
Obzornik mat. fiz. 63 (2016) 2 71